Hinh9 Da sua theo ppct moi

S G Tiết1 ChơngI : Hệ thức lợng tam giác vuông Một số hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông ( T.1) S I Mục tiêu - HS nhận biết đợc cặp tam giác vuông đồng dạng hình 1SGK - HS biết thiết lập hệ thức b2 = ab,h2 = bcvà củng cố định lí Py-ta-go a2 = b2 + c2 - HS Biết vận dụng hệ thức để giải tập II Chuẩn bị - GV : Thớc thẳng, com pa, ê ke, bảng phụ - HS : Thớc kẻ, ê ke,ôn tập TH đồng dạng hai tam giác vuông, ĐL Pytago III Tiến trình dạy - học Hoạt động Đặt vấn đề giới thiệu chơng (5) Gv: lớp 7, biết biết độ dài cạnh tìm đợc độ dài lại nhờ định lí Pitago Vậy, , biết cạnh cạnh góc tính đợc góc cạnh lại hay không? Hoạt động Hệ thức cạnh góc vuông hình chiếu cạnh huyền (15) GV nêu định lí vẽ hình Định lí 1: ( SGK) GV yêu cầu: GT ABC có Â = 900 A + Nêu GT , KL định lí AH BC + Định lí yêu cầu chứng minh điều gì? + Để chứng minh đẳng thức AC2 = BC HC ta c KL b2 = ab b h cần chứng minh nh nào? c = ac A GV: Hãy chứng minh tam giác ABC đồng Chứng minh C B dạng với tam giác HAC H b' cc' b Xét ABC HAC h a = 900 Có: Â = H C B H c' chung b' C a ABC HAC GV: Tơng tự chứng minh c2= a c AC BC = AC2 = BC HC HC AC HS giải 2(SGK) hay b2 = a b GV: Muốn tính x, y hình vẽ ta áp tơng tự ta có: c = a c dụng kiến thức ? cách tính? HS: ĐS : x = ; y =2 GV: Liên hệ ba cạnh tam giác vuông ta có định lí Py- ta-go, Hãy phát biểu nội dung định lí GV: Hãy dựa vào định lí để chứng minh VD 1:( Định lí Py-ta-go- Một hệ định lí Py-ta-go định lí 1) Theo định lí1 , ta có: b2 = a b (1) c =a.c b2 + c2 = ab+ ac = a( b + c)= a.a = a2 2 Vậy a = b + c A Hoạt động Một số hệ thức liên quan tới đờng cao (13) GV giới thiệu định lí Định lí 2( SGK) B c h b C c' H a b' HS đọc định lí 2(SGK) GV: Định lí cho biết gì? yêu cầu gì? GV: Nêu GT KL GV: Hãy chứng minh AHB CHA S S = 900 GT ABC, A AH BC KL AH2 = BH.CH Chứng minh : Xét AHB CHA có: ã ã AHB = CHA = 900 ã ã ( phụ với B ) HAB = ACH AHB CHA ( g-g) AH BH = AH2 = BH CH HS giải VD CH AH GV: Đề yêu cầu làm gì? hay h2 = b c (2) C GV: Trong tam giác ADC ta biết VD 2: ( SGK) gì? Cần tính đoạn nào? cách tính? GT ADC vuông D GV: Y/c HS nêu GT KL DB AC BD =AE =2,25 m B AB =DE = 1,5 m KL AC= ? Hoạt động A Luyện tập (10) GV nêu toán : Cho tam giác vuông DEF có: DI EF Hãy viết hệ thức định lí ứng với hình (bảng phụ) DE2 = DE2 = EI.EF D DF2 = DF2 = IF.EF DI2 = DI2 = EI.IF Bài 1( trang 68) a,Giải E F HS làm 1a SGK I ( x+ y) = + ( đ/l Py-ta-go) GV đa hình vẽ lên bảng phụ Gv: Muốn tìm độ dài x, y ta cần tìm x + y = 10 độ dài nào? 62 = 10 x ( đ/l 1) x = 3,6 y = 10 - 3,6 = 6,4 Hoạt động Hớng dẫn nhà (2) - Học thuộc định lí 1, 2, Pitago y x - Đọc mục em cha biết - Bài tập: 1b; 2; SGK 1; 2; SBT - Ôn công thức tính diện tích S Tiết 2: Một số hệ thức cạnh G đờng cao tam giác vuông ( T.2) I Mục tiêu - Củng cố định lí cạnh đờng cao tam giác vuông - HS biết thiết lập hệ thức bc = ah 1 = = dới hớng dẫn GV h b c D E - Biết vận dụng hệ thức để giải tập II Chuẩn bị GV: Thớc thẳng , com pa, ê ke, phấn màu, bảng phụ ghi tập củng cố HS: Thớc kẻ, ê ke III Tiến trình dạy - học Hoạt động Kiểm tra (10) HS 1: Phát biểu định lí hệ thức HS1: cạnh đờng cao tam giác vuông A - Vẽ tam giác vuông, điền kí hiệu viết hệ thức (1) (2) HS2: Chữa số SGK y S HS2: GiảiB C x AH2 = BH HC ( đ/l 2) hayH 22 = x x= AC2 = AH2 + HC2 ( đ/l Py-ta-go) AC2 = 22 + 42 AC2 = 20 y = 20 = Hoạt động A Định lí (13) A Gv nêu định lí = 900 b GT ABC, A c h HS nêu GT KL định lí c AH BC b GV:- Em nêu hệ thức định lí h c' b' KL AH.BC = AB.AC - Ta chứng minh định lí nh nào? B H (a.h = b.c) (3)B - áp dụng kiến thức nào? C a H c' b' - Em nêu công thức tính diện tích Chứng minh a tích tam tam giác? Diện tích tam giác ABC đợc C1:Theo công thức tính diện giác: tính nh nào? AC.AB BC.AH SABC = = 2 GV: Còn cách chứng minh khác AC AB = BC AH hay b.c = a h không? C2: Xét hai tam giác vuông ABC HBA GV: Ta chứng minh hai tam giác có: Â = H = 900 đồng dạng ? B chung ABC HBA ( g- g) AC BC = AC BA = BC HA HA BA Hoạt động Định lí (10) GV: Từ hệ thức định lí , bình Từ hệ thức (3) ta có : phơng hai vế , áp dụng định lí Pytago thay ah = bc a2h2 = b2c2 a2 = b2 + c2 ta có điều gì? Làm để 2 suy đợc hệ thức đờng cao ứng ( b2 + c2)h2 = b2 c2 = b + c với cạnh huyền hai cạnh góc vuông? h2 b2c GV: Hệ thức ( 4) đợc phát biểu thành định 1 = + ( 4) lí sau: h b c HS đọc định lí Định lí ( SGK) Gọi HS trình bày lại cách chứng minh 1 định lí = + 2 h b c HS làm VD VD 3: GV: Bài toán cho biết gì? yêu cầu làm Theo hệ thức (4) h ? 1 = + GV: Tính độ dài đờng cao h nh nào? h2 b2 c2 áp dụng kiến thức nào? C Một HS trình bày 2 hay 12 = 12 + 12 = 2+ 62 h 8 2 2 8 h2 = 2 = +6 10 6.8 h= = 4,8 ( cm) 10 Hoạt động Luyện tập (10) GV đa bảng phụ Quan sát hình vẽ, điền vào chỗ ( ) A a2 = b = .; = a.c c b h2 = h = a.h C B 1 H c' b' = + a h Mỗi HS điền chỗ trống HS làm tập 3: Tính x, y a2 = b2+ c2 b2 = ab, c = ac h2 = b.c bc = ah 1 = 2+ 2 h b c Bài 3(SGK) y = 52 + (đ/l Pytago) y = 25 + 49 x y = 74 x.y = 5.7 ( đ/ l 3) 5.7 35 y = x= y 74 Hoạt động Hớng dẫn nhà (2) - Nắm vững hệ thức cạnh đờng cao vuông - Bài tập: 5; 6; 8; SGK 3; 4; SBT S Tiết3: Luyện tập G I Mục tiêu - Củng cố kiến thức cạnh đờng cao tam giác vuông - Biết vận dụng hệ thức để giải tập II Chuẩn bị GV : Thớc thẳng , com pa, ê ke, phấn màu, bảng phụ HS : Thớc kẻ, com pa, êke III Tiến trình dạy - học Hoạt động Kiểm tra (8) GV đa tập lên bảng phụ HS1: Tìm x,y hình sau Giải: y = + 92 ( định lí Pytago) A y = 130 x.y = 7.9 ( hệ thức ah = bc) x 63 63 = x = B C y H 130 GV: Phát biểu hệy thức mà em áp dụng Hoạt động Luyện tập (35) GV đa bảng phụ tập Quan sát hình vẽ, khoanh tròn chữ đứng trớc đáp án A C a) Độ dài đoạnBthẳng AH bằng: H A 6,5 B C b) Độ dài cạnh AC bằng: A 13 B 13 C 13 câu Y/c HS nên hệ thức áp dụng GV: Có cách khác để tính độ dài AH AC không? GV vẽ hình ( SGK)và hớng dẫn GV: Tam giác ABC tam giác gì? Tại sao? HS: ABC vuông A có trung tuyến AO = OB = OC GV: Căn vào đâu có x2 = a.b? a) Chọn đáp án B b) Chọn đáp án C 13 A O Bài7( SGK) C B H Cách 1: a b Trong tam giác vuông ABCHình8 có: AHBC nên: AH2 = BH HC( hệ thức 2) hay x2 = a b GV hớng dẫn HS vẽ hình SGK GV : Tơng tự tam giác DEF tam giác vuông có trung tuyến DO ứng với cạnh EF nửa cạnh GV: Vậy có: x2 = a b? Cách 2( hình SGK) Trong tam giác vuông DEF có DI đờng cao nên DE2 = EF.EI ( hệ thức 1) hay x2 = a b Bài B b,Tam giác vuông ABC x có AH trung tuyến thuộc cạnh huyền H y ( HB = HC = x ) x BH = HC = AH = hay x = A y Tam giác AHB có: AB = AH + BH ( định lí Py-ta-go) E hay y = 2 + 2 = 2 c, Tam giác vuông DE F có 16 DK EF DK2=EK KF hay 12 = 16 x HS hoạt động nhóm phút Chia lớp thành nửa : nửa lớp làm 8b, nửa lớp làm 8c GV:Gọi đại diện hai nhóm lên bảng trình bày HS: Nhóm khác nhận xét 12 x= =9 16 12 K x Tam giác vuông DKF có y D D F2 = DK2 + KF2 ( định lí Py-ta-go) y2 = 122 + 92 y = 225 = 15 GV: Các hệ thức lợng tam giác vuông quan trọng việc chứng minh C F hình học, đợc xem nh quy tắc Vì vậy, em cần phải nhớ thật để vận dụng vào giải toán Hoạt động Hớng dẫn nhà (2) - Nắm hệ thức lợng tam giác vuông - Bài tập: 6; 7; SBT - Tiết sau luyện tập tiết S: Tiết4 luyện tập G: I Mục tiêu + Củng cố hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông + Biết vận dụng kiến thức để giải tập II Chuẩn bị GV : Thớc thẳng, com pa, êke, phấn màu HS : Thớc thẳng, com pa, êke III Tiến trình dạy - học Hoạt động Kiểm tra (8) HS1: Vẽ hình viết hệ thức cạnh HS1: A đờng cao tam giác vuông b2 = a.b; c2 = a.c a2 = b2 + c2 c b h h2 = b.c GV gọi HS phát biểu lời hệ a.h = b.c C B thức H c' b' 1 = + a h b c2 Hoạt động Luyện tập (35) GV đa tập lên bảng phụ Dựa vào hình vẽ, điền số thích Giải hợp vào dấu( ) sau dấu bằng: Ta có: a = 32 + a = A x = áp dụng hệ thức ah = bc y = bc 3.4 12 h = = = h h= a = a 5 y áp dụng hệ thức b2= a b, c2 = ac x C B a GV: Bài toán cho biết gì? Yêu cầu tìm gì? Ta có: 32 = x x = GV: Theo em, nên tìm giá trị trớc? GV: áp dụng kiến thức để tìm a? 16 42= y y = GV: - Tìm h, x, y nh nào? HS trình bày cách giải HS làm (SBT) GV đa hình vẽ lên bảng phụ Bài SBT A a) ABC vuông A, có: y AH2 = BH.CH 2 AH CH = x = = 4, 5cm C BH B GV: Ta tính độ dài H trớc? Ta có: BC = BH +CH = + 4,5 = 6,5 cm A AC = BC.CH AC = 6,5.4,5 = 29,25 AC = 5,4 cm AB 15 B AC x = C H y AB 15 = = AC = 20cm AC AC ABC vuông A BC2 = AB2 + AC2 ( đl Pitago) BC2 = 152 + 202 = 625 BC = 25 cm y = 25 cm b) HS làm SGK GV: Hớng dẫn HS vẽ hình GV: Bài toán yêu cầu làm gì? GV: Để chứng minh tam giác DIL tam giác cân ta cần chứng minh điều gì? GV: Tại DI = DL? Bài : Chứng minh Xét tam giác vuông DAI K L B C DCL có: Â = C = 900 DA = DC ( cạnh hình vuông) I D = D ( phụ với D ) GV: Trong Atam giác vuông D DKL có DC ADI = DCL ( g-c-g) đờng cao ứng với cạnh huyền KL ta có DI = DL DIL cân hệ thức nào? GV: Bài toán yêu cầu ta chứng minh điều b,Trong tam giác vuông DKL có DC đờng cao ứng với cạnh huyền KL, gì? 1 ( không đổi) + = 2 DL DK DC 1 + = không đổi I DI DK DC thay đổi cạnh AB Hoạt động Hớng dẫn nhà (2) - Thờng xuyên ôn lại hệ thức lợng tam giác vuông - BTVN : 8, 9, 10, 11 ( SBT) S: G: Tiết5 tỉ số lợng giác góc nhọn S I Mục tiêu - HS nắm vững công thức định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn HS hiểu đợc tỉ số phụ thuộc vào độ lớn góc nhọn mà không phụ thuộc vào tam giác vuông có góc - Tính đợc tỉ số lợng giác góc 450 góc 600 thông qua VD1 VD2 - Biết vận dụng vào giải tập có liên quan II Chuẩn bị GV: Thớc thẳng , com pa, êke, thớc đo độ, phấn màu, bảng phụ ghi định nghĩa HS : Thớc kẻ, compa, êke, thớc đo độ III Tiến trình dạy - học Hoạt động Kiểm tra (8) C' HS1: Cho tam giác vuông ABC( Â= 900) C ABC( Â = 900) có B = B ' - Hai tam giác có đồng dạng không? - Viết hệ thức tỉ lệ cạnh chúng ( vế tỉ số hai cạnh BA' B' Chứng minh: A tam giác) ABC A B C có: Â = Â = 900 , B = B ' ( GT) C Cạnh đối M ABC ABC ( g-g) GV: Em có nhận xét tỉ số cạnh AB A' B ' AC AC = tơng ứng độ dài cạnh hai = ; ; AC A'C ' BC BC A thay đổi? Hoạt động Khái niệm tỉ số lợng giác góc nhọn (30) GV vào tam giác ABC nhắc lại a) Mở đầu: C khái niệm cạnh đối , cạnh kề , cạnh huyền GV: Hai tam giác vuông đồng dạng nào? GV: ngợc lại , hai tam giác vuông B A đồng dạng , có góc nhọn tơng ứng Cạnh kề ứng với cặp góc nhọn , tỉ số cạnh đối cạnh kề, tỉ số cạnh kề cạnh đối , cạnh kề cạnh huyền nh GV: Vậy tam giác vuông , tỉ số đặc trng cho độ lớn góc nhọn đó: HS làm ?1 ?1 Giải GV nêu toán : Xét tam giác ABC a, = 450 vuông A có B = Chứng minh ABC tam giác vuông cân AC AC a,= 450 =1; b, =600 = AB = AC AB AB AC Vậy =1 GV: + Từ GT = 450 ta suy điều gì? AB AC + Ngợc lại có = AB AC * Ngợc lại AC = AB = AC AB AB có mối quan hệ nh nào? ABC tam giác vuông cân = 450 GV: Với câu b ta làm nh nào? b, B = = 600 C = 300 BC AB = ( Định lí tam giác vuông có 20 góc 30 ) BC = AB C + GV: Độ lớn góc nhọn tam Cho AB = a BC = 2a giác vuông phụ thuộc vào tỉ số AC = BC AB ( Định lí Pytago) cạnh kề cạnh đối, cạnh đối cạnh huyền, cạnh kề cạnh huyền Các tỉ số = (2a)2 a = a thay đổi độ lớn góc nhọn xét thay đổi ta gọi chúng tỉ số AC a Vậy = = lợng giác góc nhọn A AB a * Ngợc lại : AC = AB GV: Cho góc nhọn Vẽ tam giác vuông có góc nhọn GV vẽ yêu cầu HS vẽ GV: Hãy xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền góc tam giác vuông đó? AC = AB = a BC = AB + AC = 2a Gọi M trung điểm BC AM = BM = BC = a = AB AMB = 600 b) Định nghĩa: M a B B GV giới thiệu định nghĩa tỉ số lợng giác góc GV: Em tính sin, cos, tg, cotg ứng với hình trên? HS nhắc lại định nghĩa tỉ số lợng giác góc GV: Nêu cách đọc để ghi nhớ tỉ số lợng giác GV: Em có nhận xét tỉ số lợng giác góc nhọn ? Tại tỉ số lợng giác góc nhọn dơng? GV: Tại sin < ; cos< 1? HS làm ?2 Cho tam giác ABC vuông = Hãy viết tỉ số lợng giác A có C góc GV hớng dẫn HS làm VD bảng phụ: Điền kí hiệu thích hợp vào chỗ () A a Sin 45 = sin B = = = a a B C os 450 = cosB = tg 450 = tgB = cot g 450 = cos = (= AC ) BC cạnh kề AB ( = ) cạnh huyền BC cạnh đối tg = cạnh kề (= cạnh kề cạnh đối cotg = (= AC ) AB AB ) AC Nhận xét : + Tỉ số lợng giác góc nhọn dơng + < sin < ; 0< cos< B ?2 Giải AC AC ; cos = BC BC AB AC tg = ; cotg = AC AB sin = A VD 1: Ta có: a AC = = BC a 2 = AB = cos 450 = cos B BC C = sin 450 = sin B AB = BC AC =1 AB = AB = cotg 450 = cotg B AC = tg 450 = tg B = = GV gọi HS lên bảng làm VD2: a3 2a 600 a A VD 2: Ta có: AC a = = BC 2a AB = cos 600 = cos B = BC = AC = tg 600 = tg B AB = AB = a = cotg 600 = cotg B AC a = sin 600 = sin B C B cạnh đối sin = cạnh huyền (= 10 C GV: Cho hình vẽ Viết tỉ số lợng giác góc N M Hoạt động Luyện tập (5) = MP ; SinN NP P Y/c HS lên bảng N viết = MP ; tgN MN = cos N MN NP = MN cot gN MP Hoạt động Hớng dẫn nhà (2) - Ghi nhớ công thức đ/n tỉ số lợng giác góc nhọn - Biết cách tính ghi nhớ tỉ số lợng giác góc 450, 600 - BTVN : 10; 11(SGK) - 21;22;23;24 ( SBT) S: Tiết6 Đ2: tỉ số lợng giác góc nhọn (T2) G I Mục tiêu - Củng cố công thức định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn - Tính đợc tỉ số lợng giác ba góc đặc biệt 300; 450; 600 - Nắm vững hệ thức liên hệ tỉ số lợng giác hai góc phụ - Biết vận dựng góc cho tỉ số lợng giác - Biết vận dụng vào giải tập có liên quan II Chuẩn bị GV: Thớc thẳng, com pa, êke, thớc đo độ, phấn màu, hai tờ giấy cỡ A4, bảng phụ ghi VD3, VD4, bảng tỉ số lợng giác góc đặc biệt HS : Thớc kẻ, com pa, êke, thớc đo dộ, tờ giấy cỡ A4 III Tiến trình dạy - học Hoạt động Kiểm tra (10) HS1 : Cho tam giác vuông HS1: Nêu định nghĩa SGk - Xác định vị trí cạnh kề, cạnh đối, cạnh huyền góc - Viết công thức định nghĩa tỉ số lCạnh kề Cạnh đối ợng giác góc nhọn HS2: Cạnh huyền HS2: Chữa tập 11( SGK) Cho ABC ABC vuông C, có vuông C; AC = 0,9 m; BC = 1,2m AB = AC + BC Tính tỉ số lợng giác góc B C AB = 0, 92 + 1, 22 AB = 1,5 m 0,9 = 0, = 0, ; = 0, = 1,2 SinB tgB 1, 1, A = 1, = 0, ; = 1, = C os B cot gB 1, 0, B GV: Qua ví dụ tiết trớc ta thấy, cho góc ta tính đợc tỉ số lợng giác Ngợc lại, cho tỉ số lợng giác góc nhọn ta dựng góc nhọn nh nào? y Hoạt động b.Định nghĩa (tiếp) (12) B GV hớng dẫn HS làm VD3 GV đa bảng phụ vẽ hình 17 ( SGK) lên 11 O A x bi a, địa cầu, Hoạt động (10) GV: Khi cắt hình cầu mặt phẳng mặt cắt hình gì? HS làm ?1 ( SGK) GV: Gọi HS lên bảng điền vào bảng HS đọc nhận xét SGK GV hớng dẫn HS nội dung đọc thêm : Vị trí điểm mặt cầu Toạ độ địa lí Hoạt động (10) GV giới thiệu công thức Cắt hình cầu mặt phẳng + Khi cắt hình cầu mặt phẳng mặt cắt hình tròn ?1 Hình trụ không Hình cầu không Hình chữ nhật Hình tròn bán kính R Hình tròn bán kính < R + Nhận xét (SGK) - Khi cắt hình cầu bán kính R mặt phẳng, ta đợc hình tròn - Khi cắt mặt cầu bán kính R mặt phẳng, ta đợc đờng tròn - Đờng tròn có bán kính R mặt phẳng qua tâm ( gọi đờng tròn lớn) Đờng tròn có bán kính bé R mặt phẳng không qua tâm Diện tích mặt cầu: S = 4R2 hay S =d2 GV yêu cầu HS làm ví dụ GV : Bài toán cho biết gì? yêu cầu làm gì? GV: Tính diện tích mặt cầu ta áp dụng kiến thức nào? Gọi HS lên bảng GV nêu ví dụ GV: Bài toán cho biết gì? yêu cầu làm gì? Ví dụ : Tính diện tích mặt cầu có đờng kính 42 cm Giải Ta có S = d2 Smặt cầu 3,14 422 = 5538,96 ( cm2) Đáp số S = 5538,96 cm2 Ví dụ 2: Diện tích mặt cầu 56 cm2 Tính đờng kính mặt cầu thứ hai có diện tích gấp ba lần diện tích mặt cầu Giải GV : Ta cần tính trớc? GV: Em nêu cách tính đờng Gọi d độ dài đờng kính mặt cầu thứ hai, ta có: kính mặt cầu thứ hai? S = d2 = 56 = 168 168 d2 3,14 53,5 d 7,31 ( cm) Hoạt động (10) Thể tích hình cầu: GV giới thiệu dụng cụ thực a, Thực hành hành : hình cầu có bán kính ( SGK) R cốc thuỷ tinh đáy R chiều cao 2R Gọi HS lên thực hành nh SGK + Đặt hình cầu nằm khít hình trụ có đầy nớc + Nhấc nhẹ hình cầu khỏi cốc + Đo độ cao cột nớc lại 113 bình chiều cao bình GV: Em có nhận xét độo cao cột nớc lại bình so với chiều cao bình GV: Vậy thể tích hình cầu so với thể tích hình trụ nh nào? GV: Thể tích hình trụ đợc tính nh nào? Vtrụ = R2 2R = 2R3 ( h = 2R) Thể tích hình cầu : V cầu 2 = Vtrụ = 2R3 = R3 3 + Nhận xét : độ cao cột nớc bình + Kết luận : Thể tích hình cầu hình trụ thể tích b, Công thức tính thể tích hình trụ bán kính R là: áp dụng : Tính thể tích hình cầu có bán kính cm chiều cao V= R3 V = R3= .23 33,50( cm3) HS đọc đề GV: Bài toán cho biết gì? yêu cầu tìm gì? Ví dụ Hình cầu d = 22 cm = 2,2 dm Nớc chiếm Vcầu Tính số lít nớc? GV: Muốn tính số lít nớc cần để đổ vào liễn nuôi cá ta phải tìm gì? Giải GV: Thể tích hình cầu đợc tính Thể tích hình cầu nh nào? GV: Cho biết đờng kính tính d = 2,2 dm R = 1,1, cm 4 V nh nào? Vcầu = R3 3,14 1,13 5,57 (dm3) 4 HS: V= R3 = d = 3 3 d d = GV lu ý HS : Nếu biết đờng kính hình cầu sử dụng công thức để tính nhanh Hoạt động (5) HS làm tập 32 (SGK) 3 Lợng nớc cần phải có 5,57 3,71 ( dm3) = 3,71(lít) Luyện tập: Bài 32 ( SGK) Giải GV: Để tính diện tích bề mặt Diện tích xung quanh hình trụ : khối gỗ lại ( S trụ = 2r.h = 2r 2r = 4r2 lẫn ngoài), ta cần tính Diện tích hai mặt bán cầu diện tích mặt diện tích nào? cầu: - Nêu cách tính? S mặt cầu = 4r2 Vậy diện tích bề mặt lẫn khối gỗ : S trụ + S mặt cầu = 4r2 + 4r2 = 8r2 Hoạt động Hớng dẫn nhà (2) - Nắm vững khái niệm hình cầu - Nắm công thức tính diện tích mặt cầu - BTVN : 31,33( dòng trên); 27, 28 ( SBT) Diễn Bích, ngày tháng năm 2009 114 BGH kí duyệt Ngày soạn: 19/04/2009 Ngày dạy: 21/04/2009 Tiết: 63 Luyện tập I Mục tiêu - HS đợc rèn luyện kĩ phân tích đề bài, vận dụng thành thạo công thức tính diện tích mặt cầu thể tích hình cầu, hình trụ - Thấy đợc ứng dụng công đời sống thực tế II Chuẩn bị GV: Bảng phụ, thớc thẳng, compa, MTBT HS: Ôn tập công thức tính diện tích, thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu, thớc kẻ, compa, MTBT III Tiến trình dạy - học Hoạt động (10) Kiểm tra: HS1: Hãy chọn công thức HS1: công thức sau: a, Công thức tính diện tích mặt cầu bán a) kính R D S = 4R2 2 A S = R B S = 2R C S = 3R D S = 4R2 b) b, Công thức tính thể tích hình cầu bán kính R 4 B V = R3 3 A V = R B V = R C V = R3 D V = R3 3 HS2: HS2: Giải tập: Tính diện tích mặt cầu ĐS : S = .42 = 16 ( cm2) 50,24 ( cm2) bóng bàn biết đờng kính cm Hoạt động (33) Luyện tập : HS làm tập 35 ( SGK) Bài 35 ( SGK) GV: Bài toán cho biết gì? yêu cầu tìm gì? Tóm tắt Hình cầu : d = 1,8m R = 0,9 m Hình trụ : R = 0,9 m ; h = 3,62m Tính Vbồn chứa ? GV: Để tính thể bồn chứa ta phải tính Giải gì? GV: Thể tích hai nửa hình cầu đợc Thể tích hai bán cầu thể tích tính nh nào? hình cầu: GV: Em nêu tóm tắt toán? GV: Thể tích hình trụ đợc tính nh nào? HS làm tập 36 ( SGK) GV đa hình lên bảng phụ 3 Vcầu = d = 1,8 3,05 ( m3) 6 Thể tích hình trụ : Vtrụ = R2 h = 0,92 3,62 9,21 ( m3) Thể tích bồn chứa : 3,05 + 9,21 = 12,26 (m3) Bài 36 ( SGK) Giải 115 a, Tìm hệ thức liên hệ x h AA có độ dài không đổi 2a GV: Biết đờng kính hình cầu 2x OO = h Hãy tính AA theo h x b, Với điều kiện câu a) tính diện tích bề mặt thể tích chi tiết máy theo x a GV: Gợi ý: Từ hệ thức 2a = 2x + h suy h = ? a) AA = AO + OO + OA 2a = x + h + x 2a = 2x + h b, Từ 2a = 2x - h h = 2a - 2x Diện tích bề mặt chi tiết máy gồm diện tích hai bán cầu diện tích xung quanh hình trụ 4x2 + 2xh = 4x2 + 2x( 2a - 2x) = 4x2 + 4ax - 4x2 = 4ax - Thể tích chi tiết máy gồm thể tích hai bán cầu thể tích hình trụ HS làm 37 (SGK) 4 x3 + x2h = x3 + x2 ( 2a - 2x) 3 = x3 + 2ax2 - 2x3 = 2ax2 - x3 3 Bài 37 ( SGK) x y N P M GV: Chứng minh MON APB theo trChứng minh ờng hợp nào? a, Tứ A giác AMPO có ã ã MAO + APO = 180o B O GV: Chứng minh AM BN = R2 cách nào? GV: Khi AM = nào? S R tính tỉ số MON nh S APB S S Tứ giác AMPO nội tiếp ã ã PMO (1) ( hai góc nội tiếp = PAO chắn cung OP đờng tròn ngoại tiếp tứ giác AMPO) - Chứng minh tơng tự, tứ giác OPNB nội ã ã tiếp PNO (2) = PBO Từ (1) (2) MON APB ( g- g) ã Có APB = 90o ( góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn (O)) Vậy MON vàAPB hai tam giác vuông đồng dạng b, Ta có AM = MP ( T/C hai tiếp tuyến cắt nhau) BN = NP (T/C hai tiếp tuyến cắt nhau) AM BN = MP PN = OP2 = R2 ( hệ thức lợng tam giác vuông) c, Vì MON APB 116 S MON MN S = AB APB R AM BN = R2 5R BN = 2R MN = S MON 25 25 MN2 = R Vậy S = 16 APB Khi AM = GV: Khi quay nửa đờng tròn APB quanh AB ta đợc hình gì? d, Nửa hình tròn APB quay quanh đờng kính AB sinh hình cầu bán kính R, tích Vcầu = Hoạt động Hớng dẫn nhà (2) - Ôn tập chơng IV - Làm câu hỏi ôn tập 1,2( tr 128 - SGK) - BTVN : 38, 39, 40 ( SGK) R3 Diễn Bích, ngày tháng BGH kí duyệt năm 2009 Ngày soạn: 21/04/2009 Ngày dạy: 22/04/2009 Tiết: 64 ôn tập chơng iv I Mục tiêu - Hệ thống hoá khái niệm hình trụ, hình nón, hình cầu ( đáy , chiều cao, đờng sinh ( với hình trụ, hình nón) ) - Hệ thống hoá công thức tính chu vi, diện tích, thể tích - Rèn luyện kỹ áp dụng công thức vào việc giải toán II Chuẩn bị GV : Bảng phụ vẽ hình trụ, hình nón, hình cầu Tóm tắt kiến thức cần nhớ Thớc thẳng, compa, MTBT HS: Ôn tập chơng IV, làm câu hỏi ôn tập chơng III Tiến trình dạy - học Hoạt động 1: (15) Ôn tập lí thuyết: Bài Hãy nối ô cột trái với ô cột phải để đợc khẳng định Khi quay hình chữ nhật vòng Ta đợc hình cầu quanh cạnh cố định Ta đợc hình nón cụt Khi quay tam giác vuông vòng Ta đợc hình nón quanh tam giác vuông cố định Ta đợc hình trụ Khi quay nửa hình tròn vòng Đáp số quanh đờng kính cố định 1- ; - 6; - GV đa Tóm tắt kiến thức cần nhớ vẽ sẵn hình để HS quan sát, lần lợt lên bảng điền công thức vào hình vẽ HS lên điền công thức vào ô giải giải thích công thức thích công thức Hình Hình vẽ Diện tích xung quanh Thể tích Hình trụ 117 Hình nón Sxq = r h V = r2 h Sxq = r l V= r h V= R3 Hình cầu Smặt cầu = 4R2 Hoạt động 2: (28) HS làm 38 ( SGK) GV đa hình vẽ 114 ( SGK) GV: Bài toán cho biết điều gì? GV: Yêu cầu làm gì? GV: Thể tích chi tiết máy tổng thể tích hai hình trụ Hãy xác định bán kính đáy, chiều cao hình trụ tính thể tích hình trụ đó? Luyện tập : Bài 38 ( SGK) Tóm tắt Chi tiết máy gốm hai hình trụ r1 = 5,5 cm; h1 = cm r2 = cm; h2 = cm Tính thể tích chi tiết máy? Giải Thể tích hình trụ thứ V1 = r12 h1 = 5,52 = 60 ( cm3) Thể tích hình trụ thứ hai V2 = r22h2 = 32 = 63 ( cm3) Thể tích chi tiết máy là: V1 + V2 = 60,5 + 63 = 123 123 3,14 = 386 ( cm3) Bài 39 ( SGK) HS làm 39 ( SGK) GV: Bài toán cho biết gì? yêu cầu làm gì? GV: Biết diện tích hình chữ nhật 2a2, chu vi hình chữ nhật 6a Hãy tính độ dài cạnh hình chữ nhật biết AB > AD HS làm 40 ( hình 115a) 118 Giải Gọi độ dài cạnh AB x Nửa chu vi hình chữ nhật 3a độ dài cạnh AD ( 3a - x) Diện tích hình chữ nhật 2a2 ta có phơng trình x( 3a - x) = 2a2 3ax - x2 = 2a2 x2 - ax - 2ax + 2a2 = x( x - a) - 2a( x - a) = ( x - a) ( x - 2a) = x1 = a; x2 = 2a Mà AB > AD AB = 2a AD = a Diện tích xung quanh hình trụ : Sxq = 2rh = a 2a = 4a2 Thể tích hình trụ là: V = r2 h = a2 2a = 2a3 Bài 40 ( SGK) Giải Tam giác SOA có: SO2 = SA2 - OA2 ( đ/lý Pytago) GV: Bài toán cho biết gì? yêu cầu làm gì? = 5,62 - 2,52 SO = 5,6 2,5 5,0 ( m) Diện tích xung quanh hình nón là: Sxq = rl = 2,5 5,6 = 14 ( m2) Sđ = r2 = 2,52 = 6,25 ( m2) Diện tích toàn phần hình nón là: STP = 14 + 6,25 = 20,25 ( m2) Diện tích toàn phần hình nón là: STP = 14 + 6,25 = 20,25 ( m2) Thể tích hình nón là: V= 1 .r2 h = .2,52 10,42 ( m3) 3 Hoạt động Hớng dẫn nhà (2) - BTVN : 41, 42, 43 ( SGK) - Ôn kĩ lại công thức tính diện tích, thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu Liên hệ với công thức tính diện tích, thể tích hình lăng trụ đứng, hình chóp - Tiết sau ôn tập ( tiếp) Diễn Bích, ngày tháng năm 2009 BGH kí duyệt Ngày soạn: 21/04/2009 Ngày dạy: 24/04/2009 Tiết: 65 ôn tập chơng iv I Mục tiêu - Tiếp tục củng cố công thức tính diện tích, thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu Liên hệ với công thức tính diện tích , thể tích lăng trụ đứng, hình chóp - Rèn luyện kỹ áp dụng công thức vào việc giải toán, ý tới tập có tính chất tổng hợp hình toán kết hợp kiến thức hình phẳng hình không gian II Chuẩn bị GV : Thớc thẳng, compa, MTBT, bảng phụ HS: Ôn tập công thức tính diện tích, thể tích hình lăng trụ đứng, hình chóp đều, liên hệ với công thức tính hình trụ, hình nón - Thớc kẻ, compa, MTBT III Tiến trình dạy - học Hoạt động (10) Ôn tập Lí thuyết: Hình lăng trụ đứng Hình trụ Sxq = 2ph Sxq = r h V = Sh V = r2 h p : chu vi đáy với h : hiều cao r: bán kính đáy S : diện tích đáy h: chiều cao Hình chóp Hình nón Sxq =pd Sxq = r l V = Sh V = r2, h với p: chu vi đáy với r: bán kính đáy d: trung đoạn h : chiều cao l : đờng sinh S : diện tích đáy 119 h : chiều cao Hoạt động () HS làm tập 42 ( SGK) GV: Bài toán cho biết gì? yêu cầu làm gì? GV: Muốn tính thể tích hình ta tính nh nào? GV: Tính thể tích hình nón nh nào? GV: Tính thể tích hình trụ nh nào? GV: Muốn tính thể tích hình ta tìm gì? GV: Thể tích hình nón lớn bao nhiêu? Luyện tập: Bài 42 ( SGK) a, Thể tích hình nón V nón = r2.h1 = .72 8,1 = 132,3(cm3) Thể tích hình trụ là: V trụ = .r2 h2 = .72 5,8 = 284,2 ( cm3) Thể tích hình là: Vnón+Vtrụ =132,3 + 284,2 = 416,5( cm3) b, Thể tích hình nón lớn là: .r12 h1 = 7,62 16,4 = 315,75 ( cm3) Vnón lớn = GV: Thể tích hình nón nhỏ bao nhiêu? Thể tích hình nón nhỏ là: .r22 h2 = 3,82 8,2 Vnón nhỏ = HS làm tập 43 ( SGK) - HS thảo luận nhóm a, b, = 39, 47 ( cm3) Thể tích hình là: 515,75 - 39,47 = 276,28 ( cm3) Bài 43 ( SGK) a, Thể tích nửa hình cầu là: 3 Vbán cầu = .r3 = 6,33 =166,70 (cm3) Thể tích hình trụ là: V trụ = .r2.h = .6,32.8,4 333,40 ( cm3) Thể tích hình là: 166,70 + 333,40 = 500,1 ( cm3) - Gọi đại diện nhóm lên bảng giải - Nhóm khác nhận xét b, Thể tích nửa hình cầu là: Vbán cầu = 2 r3 = 6,93 219,0 ( cm3) 3 Thể tích hình nón : V nón= r h = 6,92.20 =317,4 ( cm3) 3 Thể tích hình là: 219,0 + 317,4 = 536,4 ( cm3) Hoạt động Hớng dẫn nhà (2) - Ôn tập chơng trình hình học lớp 120 kiểm tra học kì ii Tiết 66, 67 Đề phòng giáo dục (thi khảo sát chất lợng) Tiết: 68 ôn tập cuối năm (t1) I Mục tiêu - Ôn tập hệ thống hoá kiến thức Đờng tròn Góc với đờng tròn - Rèn luyện cho HS kỹ giải tập trắc nghiệm tự luận II Chuẩn bị GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, thớc thẳng, compa, êke, thớc đo góc, MTBT HS: Ôn tập định nghĩa, định lý chơng II chơng III Thớc kẻ, compa, êke, thớc đo góc, MTBT III Tiến trình dạy - học Hoạt động (20) Ôn tập lý thuyết: Bài Hãy điền tiếp vào dấu ( ) để đợc HS: khẳng định a, Trong đờng tròn, đờng kính vuông a, qua trung điểm dây qua góc với dây điểm cung căng dây b, Trong đờng tròn, hai dây b, - Cách tâm ngợc lại - Căng hai cung ngợc lại c, Trong đờng tròn, dây lớn c, ( GV lu ý : Trong định lý nói - Gần tâm ngợc lại với cung nhỏ) - Căng cung lớn ngợc lại d, Một đờng thẳng tiếp tuyến đờng tròn d, - Chỉ có điểm chung với đờng tròn - Hoặc thoả mãn hệ thức d = R - Hoặc qua điểm đờng tròn e, Hai tiếp tuyến đờng tròn cắt vuông góc với bán kính qua điểm điểm e, - Điểm cách hai tiếp điểm - Tia kẻ từ điểm qua tâm tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến - Tia kẻ từ tâm qua điểm phân giác góc tạo hai bán kính qua f, Nếu hai đờng tròn cắt đờng nối tiếp điểm tâm f, Trung trực dậy chung g, Một tứ giác nội tiếp đờng tròn có g, Một điều kiện sau: - Có tổng hai góc đối diện 1800 - Có góc đỉnh góc đỉnh đối diện - Có bốn đỉnh cách điểm ( mà ta xác định đợc) Điểm tâm đờng tròn ngoại tiếp tứ giác - Có hai đỉnh kề nhìn cạnh h, Quỹ tích điểm nhìn đoạn chứa hai đỉnh lại dới góc thẳng cho trớc dới góc không đổi h, Hai cung chứa góc dựng đoạn thẳng ( 00 < < 1800) Bài Cho hình vẽ, Hãy điềnAvào vế lại để đợc kết Bài HS lên bảng điền x C E O B F D 121 ã a, sđ AOB = ằ a, sđ AB ằ sđ AB ã c, sđ AFB = b, = ã ã ã b, sđ ACB = sđ ADB =sđ BAx ằ ) ằ - sđ CD (sđ AB ằ ) ằ + sđ CD d, ( sđ AB c, ã d, sđ AEB = Bài Hãy ghép ô cột trái với ô cột phải để đợc công thức S(O;R) Rn Bài HS lên bảng ghép ô 1-6 180 C(O;R) 3.lcung tròn n R2 S quạt tròn n 2R R 2n 180 2-8 3-5 R n 49 360 Hoạt động (23) Bài ( SGK) Cho hình vẽ A B Luyện tập: Bài ( SGK) Giải Gọi H, K trung điểm BC,EF HB = HC = BC : = : = 2,5 cm) ( Theo định lý quan hệ vuông góc đờng kính dây) AH = AB + BH = + 2,5 = 6,5 ( cm) DK = AH ( cạnh đối hình chữ nhật) DK = 6,5 ( cm) mà DE = cm EK = 3,5 cm EF = cm Chọn (B) C H D K E F Độ dài EF : A ; B 7; C 20 ; D HS làm ( SGK) GV hớng dẫn HS vẽ hình Bài ( SGK) GV: Bài toán cho biết gì? yêu cầu làm gì? H Chứng minh a, Xét BDO COE có: =C = 60o ( ABC đều) B S GV: Để chứng minh BD CE không đổi, ta cần chứng minh hai tam giác đồng dạng HS: Ta cần chứng minh BDO COE GV: Hãy chứng minh điều đó? K 122 ã ã ã BOD + COE + DOE = 180o ã ã ã OCE + CEO + EOC = 180o ã ã DOE = OCE = 60o S ã ã BOD = OEC COE ( g- g) BDO BD BO = CO CE BD CE = CO.BO ( không đổi) b, Vì BDO COE ( c/m câu a) S GV: Mun DO phân giác góc BDE ta cần chứng minh diều gì? BD DO = mà CO = OB ( GT) CO OE BD DO = OB OE = DOE ã = 60o GV: Vẽ đờng tròn (O) tiếp xúc với AB lại có B Hoạt động Hớng dẫn nhà (2) - Ôn tập kĩ lý thuyết chơng II III - BTVN số 8, 10, 11, 12 ( SGK) 10; 12; 13; 14 (SBT) -Tiết sau tiếp tục ôn tập ODE ( c- g- c) BDO ã ã BDO ( hai góc tơng ứng) = ODE ã Vậy DO phân giác BDE c, Đờng tròn (O) tiếp xúc với AB H AB OH Từ O vẽ OK DE Vì O thuộc phân giác BDE nên OK = OH K(O; OH) Có DE OK DE tiếp xúc với đờng tròn (O) S H Tại đờng tròn luon tiếp xúc với DE? Diễn Bích, ngày tháng BGH kí duyệt năm 2009 Ngày soạn: 24/04/2009 Ngày dạy: 28/04/2009 Tiết: 69 Ôn tập cuối năm ( t2) I Mục tiêu - Trên sở kiến thức tổng hợp đờng tròn, cho HS luyện tập số toán tổng hợp chứng minh Rèn cho HS kĩ phân tích đề, trình bày toán có sở - Phân tích vài tập quỹ tích, dựng hình để ôn tập cách làm dạng toán II Chuẩn bị GV: Bảng phụ, thớc thẳng, compa, êke HS: Ôn tập kiến thức chơng II D chơng III hình học, bớc giải toán quỹ tích, dựng hình Thớc thẳng, compa, êke III Tiến trình dạy - học Hoạt động (44) Luyện tập: HS làm 13 ( SGK) Bài 13 ( SGK) GV đa hình vẽ lên bảng phụ A Giải Tam giác ACD có AC = AD E O B C 123 1ã = ACD ã suy D = BAC = 30o GV: Trên hình, điểm cố định, điểm di động ? HS: Có BC cố định , điểm A di động kéo theo điểm D di động GV: Điểm D di động nhng có tính chất không đổi? Vậy A di chuyển đờng nào? Nếu A C D đâu? Nếu A B D đâu? Khi AB vị trí đờng tròn(O) GV lu ý HS: Với câu hỏi toán ta làm bớc chứng minh thuận, có giới hạn Nếu câu hỏi : Tìm quỹ tích điểm D phải làm thêm bớc chứng minh đảo kết luận HS làm 14 ( SGK) GV: Bài toán yêu cầu làm gì? GV đa hình phân tích bảng phụ A I Điểm D tạo với hai nút đoạn thẳng BC cố định góc BDC 300 nên D chuyển động cung chứa góc 300 dựng BC Khi A C D C, A B D E (BE tiếp tuyến đờng tròn (O)tạiB) Vậy A di chuyển cung lớn BC D di chuyển cung CE thuộc cung chứa góc 300 dựng BC ( nằm phía với A BC) Bài 14 ( SGK) Dựng tam giác ABC, biết BC = cm, Â = 600, bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác cm I cách BC cm nên I phải nằm đờng thẳng song song với BC, cách BC cm +C = 120o ABC có Â = 600 B B C ã ã ã ã mà IBA ICA = IBC = = ICB = B o 120 ã ã + ICB = = 60o IBC GV: Giả sử ABCKđã dựng đợc có C BC = cm, Â = 60 bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác IK = cm, ta đợc I phải nằm cung chứa góc 1200 tâm I đờng tròn nôi tiếp tam giác dựng BC GV: Tâm I phải thoả mãn điều Vậy I giao điểm hai đờng nói kiện gì? Vậy I nằm đờng nào? * HS nhà trình bày tiếp phần dựng hình chứng minh Bài 15 ( SGK) A Bài 15 ( SGK) O B GV: Muốn chứng minh BD2 = AD CD ta xét tam giác đồng dạng? 124 E C D S GV: Chứng minh tứ giác BCDE tứ giác nội dấu hiệu nào? Chứng minh a, Xét ABD BCD có ã chung ADB ã ã ( chắn BC) BAD = CBD BCD ( g - g) ABD AD BD = BD CD BD2 = AD CD ã ằ - sBC ằ ) b, Có BEC = (s AC ( định lý góc có đỉnh bên đờng tròn) ã ằ ) ằ - sBC Tơng tự , BDC = (s AB GV : BC // DE ? Hoạt động Hớng dẫn nhà (2) - Tiết sau tiếp tục ôn tập - BTVN số 16, 17, 18 ( SGK) 15; 16; 17; 18 (SBT) Mà ABCân A AB = AC ằ = AC ằ ( định lí liên hệ cung AB dây) ã ã BEC = BDC Tứ giác BCDE nội tiếp có hai đỉnh liên tiếp nhìn cạnh nối hai đỉnh lại dới góc c, Tứ giác BCDE nội tiếp (câu b) ã ã BED + ACD = 180o ã ã Có ACB + BCD = 180o ( kề bù) ã ã BED = ACB ã ã mà ACB ( ABC cân) = ABC ã ã ABC = BED BC // ED (vì có hai góc đồng vị nhau) Diễn Bích, ngày tháng BGH kí duyệt năm 2009 Ngày soạn: 07/05/2009 Ngày dạy: 08/05/2009 Tiết: 70 ôn tập cuối năm (t3) I Mục tiêu - Trên sở kiến thức tổng hợp đờng tròn, cho HS luyện tập số toán tổng hợp chứng minh 125 - Rèn cho HS kĩ phân tích đề, trình bày toán có sở II Chuẩn bị GV : Thớc, compa, thớc đo góc HS : Thớc, compa, thớc đo góc III Tiến trình dạy - học Hoạt động (43) Luyện tập: GV đa đề lên bảng phụ: Bài Bài 1: Từ điểm E đờng tròn (O) a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt vẽ hai tiếp tuyến EA, EB Trên cung nhỏ EA = AB AB lấy điểm F vẽ FC AB, FD EA, EAB cân E FM EB ( C AB, D EA, M EB ) có EO phân giác đồng thời đờng cao Chứng minh rằng: EO AB a) EO AB b) Các tứ giác ADFC, BCFM nội tiếp HS lên bảng vẽ hình b) Theo giả thiết FC AB, FD EA ã ã ADF = ACF = 90o ã ã ADF + ACF = 180o A Vậy tứ giác ADFC nội tiếp D C F FC AB, FM EB O ã ã BMF = BCF = 90o E ã ã BMF + BCF = 180o M B Bài 2: Cho tam giác cân ABC (AB = AC) nội tiếp đờng tròn tâm O, đờng cao AG, BE CF cắt H a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp đờng tròn b) Chứng minh : AF.AC = AH.AG c) Chứng minh GE tiếp tuyến đờng tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF A Vậy tứ giác BMFC nội tiếp Bài 2: a) BE, CF đờng cao ABC A ã ã AFH = AEH = 90o ã ã AFH + AEH = 180o Vậy tứ giác AFHE nội tiếpIđợc đờng tròn b) Xét AFH AGC F O ã ã có: AFH = AGC = 90o F O góc BAC) E AFH H B H B ã ã G giác (AG tia lhân AFH = GAC I G C 126 E AGC (g.g) AF AH = AF.AC = AH.AG AG AC C c) Gọi I tâm đờng tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF IAE cân I ã ã IAE = IEA BEC vuông E có BG = GC BG = GE = GC GCE cân G ã ã GEC = GCE ã ã Ta có : IAE + GCE = 90o ã ã IEA + GEC = 90o Hoạt động Vậy GE tiếp tuyến đờng tròn (I) Hớng dẫn nhà (2) - Ôn lại kiến thức hình học - Hệ thống dạng tập Diễn Bích, ngày tháng BGH kí duyệt 127 năm 2009 [...]... = AB ; nhau? AB GV:Vậy khi hai góc phụ nhau, các tỉ số cotg ; AC lợng giác của chúng có mối liên hệ gì? GV nêu định lí - HS đọc định lí GV: Góc 450 phụ với góc nào? Theo VD1 ta có điều gì? HS xem ví dụ 5 SGK GV: Góc 300 phụ với góc nào? Theo VD2 ta có điều gì? HS xem ví dụ 6 GV: Từ đó ta có bảng lợng giác của các góc đặc biệt 300, 450, 600.(GV treo bảng phụ lên cho HS đọc ) Nhận xét: Nếu + = 900 Sin... tg = AC 4 B GV: Tính AB? GV: Tính AN theo hệ thức nào? GV: Tính AC? 7m m Giải GV: Trong bài toán này ABC là tam giác 600 15 thờng ta mới biết 2 góc nhọn và độ dài BC Muốn tính đờng cao AN ta phải tính Bài 30 đợc đoạn AB ( hoặc AC) Muốn làm đợc ABC , BC = 11 cm điều đó ta phải tạo ra tam giác vuông có GT ãABC = 380, chứa AB hoặc AC là cạnh huyền ãACB = 300 GV: Theo em ta làm thế nào? AN BC GV: Em... MTBT III Tiến trình dạy - học Hoạt động 1 Kiểm tra+Ôn lý thuyết: (18) HS1: Viết công thức tính các cạnh góc 4 Các hệ thức về cạnh và góc trong tam vuông b,c theo cạnh huyền a và tỉ số lợng giác vuông giác của các góc B và C b = a sinB = a cosC B theo cạnh góc vuông kia và tỉ số lợng c = a cosB = a.sinC a giác của các góc B và C b = c tgB = c cotgC c c = b cotgB = b tgC HS2: Để giải một tam giác vuông,... với 320? GV gọi đại diện 2 nhóm trình bày b,tg580 - cotg320 = tg580 - tg580 = 0( vì HS làm bài tập 24 cotg320 = tg 580) Bài 24: Sắp xếp các tỉ số lợng giác sau GV: Nêu các cách so sánh nếu có, và cách theo thứ tự tăng dần nào đơn giản hơn a, sin780, cos140, sin470, cos870 b, tg730, cotg250, tg620, cotg380 Cách 1: Đổi về cùng một đơn vị tỉ số lợng Giải: giác rồi so sánh a) Cách 1: Ta có cos140 = sin760,cos870... Đờng bay tạo với phơng nằm ngang một GV nói và vẽ hình: Giả sử AB là đoạn đ- góc 300 ờng máy bay bay đợc trong 1,2 phút thì Sau 1,2 phút máy bay lên cao đợc ? km BH chính là độ cao máy bay đạt đợc sau theo phơng thẳng đứng B 1,2 phút đó Giải - Ta tính AB nh thế nào? Gợi ý : Tính quãng đờng khi biết vận tốc Vì 1,2 phút = 1 giờ 50 và thời gian ta làm nh thế nào? 300 1 - Có AB = 10 km Tính BH nh thế nào?... kết quả : Số đo góc làm tròn đến độ, số đo độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba GV nêu VD3 VD3: C HS đọc bài toán GV: Bài toán cho biết gì ? Yêu cầu tìm gì? 8 GV đa bài giả VD 3 lên bảng phụ Giải Theo định lí Pi ta go, ta có: 5 A BC = AB 2 + AC 2 = 5 2 + 8 2 9,434 22 B AB 5 GV: Có thể tính BC mà không dùng định Mặt khác tgC = AC = 8 =0,625 lí Pitago đợc không? C = 320 , B = 900 - 320 = 580 GV:... Sin47020 = cos42040 tg620 = cotg280; cotg82045 = tg17015 Hoạt động 2 Luyện tập (35) 13 HS làm bài 13(b, c) b) cos = 0,6 = 3 5 y B GV: cos là tỉ số giữa hai cạnh nào? GV: Ta vẽ đợc yếu tố nào trớc? GV vẽ hình theo cách dựng HS nêu HS trình bày câu c 1 5 Cách dựng: Vẽ góc vuông xOy, lấy một đoạn thẳng làm O đơn 3vị A -Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA=3 -Vẽ cung tròn ( A; 5) cắt Oy tại B, Góc ã OAB = là góc... ADC =D Có sinD = Bài 71 ( SBT) D Tứ giác ABCD GT AB = BC; AD = DC AB = 12 cm, ãADC = 400 ãABC = 900 KL a, AD = ? 40 C K A B Giải a, ABC vuông cân tại A AC = 2 12 Gọi K là trung điểm của AC AK = 12 (cm) DAC cân tại D DK là trung tuyến đồng thời là phân giác và là đờng cao ãADK = 200 Trong vuông ADK có AD = AK 8, 49 = 24,8 ( cm) sin ADK sin 20 Hoạt động 2 (3) Củng cố: - Phát biểu định lí về cạnh và... chiều cao của c, Hớng dẫn thực hiện một tháp mà khó đo trực tiếp đợc Đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp 27 - Độ dài OC là chiều cao của giác kế - CD là khoảng cách từ chân tháp tới nơi đặt giác kế GV: Theo em qua hình vẽ trên những yếu tố nào ta có thể xác định trực tiếp đợc? bằng cách nào? GV: để tính độ dài AD em sẽ tiến hành nh thế nào? GV: Tại sao ta có thể coi AD là chiều cao của tháp và áp dụng... tháp vuông góc với mặt đất nên tam giác AOB vuông tại B GV: Tính tổng b + a tg nh thế nào? một khoảng bằng a( CD = a) - Giả sử chiều cao của giác kế là b ( OC = b) Quay thanh giác kế sao cho khi ngắm theo thanh này ta nhìn thấy đỉnh A của tháp Đọc trên giác kế số đo của góc AOB Tính tổng b + a tg và báo kết quả Ta có: AD = AB + BD Mà AB = OB tg nên AD = a tg + b GV đa hình 34- SGK lên bảng và nêu ... ta cần chứng minh điều gì? GV: Tại DI = DL? Bài : Chứng minh Xét tam giác vuông DAI K L B C DCL có: Â = C = 900 DA = DC ( cạnh hình vuông) I D = D ( phụ với D ) GV: Trong Atam giác vuông D DKL... GV nêu định lí - HS đọc định lí GV: Góc 450 phụ với góc nào? Theo VD1 ta có điều gì? HS xem ví dụ SGK GV: Góc 300 phụ với góc nào? Theo VD2 ta có điều gì? HS xem ví dụ GV: Từ ta có bảng lợng giác... công thức tính cạnh góc Các hệ thức cạnh góc tam vuông b,c theo cạnh huyền a tỉ số lợng giác vuông giác góc B C b = a sinB = a cosC B theo cạnh góc vuông tỉ số lợng c = a cosB = a.sinC a giác