Đề vào 10 HVT Hòa Bình vòng 1

Dây cung DE của đường tròn O vuông góc với AB tại M.. bNếu tứ giác IKJH là hình thoi thì tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn.. c Nếu tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn thì tứ giác

Trang 1

Ngày thi: 5 tháng năm 1999

Thời gian làm bài: 150 phút ( không kể thời gian giao đề)

Bài 1: ( 5 điểm)

2

x

+

1 Tìm giá trị của x để biểu thức P có nghĩa

2 Rút gọn biểu thức P

3 Tìm những giá trị x nguyên sao cho P là 1 số nguyên

4 Giải bất phương trình P ≥ 2

Bài 2: ( 3 điểm)

Cho hàm số y = ( 2m + 1)x + 3m -2 ( ∆)

1 Tìm những giá trị của m để đường thẳng (∆) đi qua điểm ( 3; 8 )

2 Với những giá trị nào của m thì đường thẳng (∆) song song với đường thẳng

y = 3x + 4

3 Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, họ đường thẳng (∆) luôn đi qua 1 điểm cố định Chỉ rõ điểm cố định đó

Bài 3: ( 4 điểm) Cho phương trình x2 – ( 2m + 1)x + m2 – 4m + 10 = 0 ( 1)

1 Giải phương trình với m = 2

2 Tìm giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm

3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= 3x1x2 – x1 – x2 Trong đó x1, x2 là các nghiệm của phương trình (1)

Bài 4: ( 4 điểm) Cho ∆ABC, các đường cao AI, BJ cắt nhau tại H

1 Chứngminh∆AIC ∆BHI

2 Chứng minh AI.AJ = AH.AI

3 Gọi G là trọng tâm và O là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC Hạ OM⊥BC Chứng minh OM = 1

2 AH và G, O, H thẳng hàng

Bài 5: ( 4 điểm ) Cho hình chóp tứ giác đếu SABCD Cạnh đáy AB = 6cm Cạnh bên

SA = 5cm Gọi I là trung điểm của AB, H là chân đường cao hạ từ đỉnh S xuống mặt phẳng đáy

1 Chứng minh AB⊥( SHI)

2 Tính AI, từ đó tính diện tích xung quanh của hình chóp

3 Một mặt phẳng song song với mặt phẳng đáy và đi qua trung điểm của SH,cắt các cạnh bên SA, SB, SC, SD tương ứng tại A’, B’, C’, D’ Tính thể tích hình chóp cụt ABCDA’B’C’D’

Trang 2

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2000- 2001

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ

ĐỀ THI MÔN TOÁN Ngày thi: 7 tháng 7 năm 2000

Bài 1: ( 3 điểm)

Cho biểu thức A = 1 1

3 x + 3 x

a) Xác định x để A có nghĩa

b) Rút gọn A

c) Xác định x để A > 2

Bài 2: ( 5 điểm ) Cho phương trình x2 – ( m – 1)x + m – 3 = 0 (1)

a) GPT (1) khi m = 3

b) Chứng tỏ PT (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

c) Xác định m để (1) có 2 nghiệm trái dấu

d) Xác định mđể (1) có 2 nghiệm bằng nhau về giá trị tuyệt đối

Bài 3: ( 6 điểm) Trên 2 cạnh của 1 góc vuông xOy lấy P, Q sao cho OP= OQ Một

đường thẳng qua P cắt OQ tại E ( E trong đoạn OQ) từ Q hạ đường vuông góc với

PE tại F cắt OP kéo dài tại I

a) Chứng minh OI = OE

b) Chứng minh tứ giác OEFI là tứ giác nội tiếp

c) Từ O kẻ đường vuông góc với QI tại S Chứng minh OS = SF

Bài 4: ( 3 điểm ) Tìm các giá trị nguyên dương của n sao cho :

n2 + 3n + 6 Chia hết cho n + 4

Bài 5: ( 3 điểm ) Phân tích đa thức sau thành tích các thừa số:

( x+1)(x+ 3)( x+ 5)(x+7) + 15

Bài 1: ( 2 điểm)

a) Tìm giá trị x để P có nghĩa

b) Rút gọn P

c) Chứng minh P < 1

3 với mọi giá trị làm cho P có nghĩa

Bài 2: ( 2 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 2x2 – 5x - 3 x− 2 = 0

b) x4 + 5x3 – 12x2 + 5x + 1 = 0

Bài 3: ( 2 điểm) Có 3 vòi nước A, B, C được mắc vào cùng 1 bể chứa Biết rằng:

Nếu vòi A chảy trong 2 giờ và vòi B chảy trong 3 giờ thì đầy bể

Trang 3

Nếu vòi B chảy 1 mình thì bao lâu đầy bể ?

Nếu vòi C chảy 1 mình thì bao lâu đầy bể?

Bài 4: ( 4 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AC Trên đoạn OC lấy điểm B,

Vẽ đường tròn tâm O’ đường kính BC Gọi M là trung điểm của đoạn AB Dây cung

DE của đường tròn (O) vuông góc với AB tại M DC cắt đương tròn (O’) ở I

a) Tứ giác ADBE là hình gì? Tại sao?

b) Chứng minh I, B, E thẳng hàng

c) Xác định vị trí tương đối của đương thẳng MI với đường tròn (O’)

ĐỀ THI MÔN TOÁN Ngày thi: tháng năm 200

Bài 1: ( 2 điểm)

9 1

x

1) Rút gọn biểu thức P

2) Tìm các giá trị của x để P = 6

5

Bài 2: ( 2,5 điểm)

Cho phương trình ẩn x : x2 – 2( m + 1)x + 2m + 10 = 0

1) GPT khi m = 0

2) Tìm m để PT có nghiệm kép

3) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 ( phân biệt hoặc trùng nhau) sao cho T = x12 + x22 + 10x1x2 đạt giá trị nhỏ nhất

Bài 3: ( 1,5 điểm) Cho 1 trang sách có số chữ trong mỗi dòng là như nhau Nếu bớt

đi 4 dòng và mỗi dòng bớt đi 3 chữ thì cả trang sẽ giảm 136 chữ Nếu tăng thêm 3 dòng và mỗi dòng tăng thêm 2 chữ thì cả trang tăng thêm 109 chữ Tính số dòng của trang sách

Bài 4: ( 2 điểm) Cho tam giác ABC, điểm M nằm trong tam giác Các tia BM, CM

tương ứng cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D và E Đường thẳng BC cắt đường thẳng DE tại T Chứng minh rằng:

1) Nếu AD.AC = AE AB Thì tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE và tam giác TBD đồng dạng với tam giác TEC

2) Nếu tia AM là phân giác trong của tam giác của góc A thì tia AT là phân giác ngoài của góc A

Bài 5: ( 1 điểm) Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ Đương chéo A’C cắt mặt phẳng AB’D’ tại M Đường chéo A’C cắt mặt phẳng BDC’ tại N

1) Xác định các giao điểm M,N

2) Chứng minh rằng A’M = MN = NC

Trang 4

Bài 1: ( 2 điểm)

Cho biểu thức P =

2 3

2(1 ) 2(1 ) 1

a) Tìm điều kiện của x để P có nghĩa

b) Rút gọn biểu thức P

c) Tìm GTNN của P

Bài 2: ( 2 điểm)

a) Giải phương trình sau: 2 2 2 2 2 3

b) Giải hệ phương trình sau: 2 2

x y

− =



 + − + =

Bài 3: ( 2 điểm) Một đoàn tham quan nhà máy thủy điện Hòa Bình, Họ đã thuê 1 số

xe ô tô, biết rằng nếu mỗi ô tô ngồi đúng 60 chỗ ngồi thì thừa 1 ô tô, nếu mỗi ô tô ngồi đúng 50 chỗ ngồi thì thừa 40 người Hỏi đoàn tham quan có bao nhiêu người

và hộ đã thuê bao nhiêu ô tô?

Bài 4: ( 1 điểm) Chứng minh:

a) x4 + y4 ≥ x3y + xy3

b) x2 + y2 + xy – 2x -2y + 2 > 0

Bài 5: ( 3 điểm) Cho tứ giác ABCD không phải là hình thang Đường thẳng AB cắt

đường thẳng CD tại M Đường thẳng AD cắt đường thẳng BC tại N, đường phân giác của ·AMD cắt AAD tại I và cắt BC tại J, đường phân giác của·ANB cắt AB tại K

và cắt CD tại H

CMR: a) Nếu IJ ⊥KH thì tứ giác IKJH là hình thoi

b)Nếu tứ giác IKJH là hình thoi thì tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn c) Nếu tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn thì tứ giác IKJH là hình thoi

ĐỀ THI MÔN TOÁN Ngày thi: tháng năm 2004

Bài 1: ( 2 điểm) Cho biểu thức A =

3

.

x x

+

  với x ≥ 0 và x ≠ 1.

1) Rút gọn biểu thức đã cho

2) Tính giá trị biểu thức khi x = 9

Trang 5

1 1

2 2



 − =



Bài 4: ( 1,5 điểm) Cho phương trình x2 – 2mx + ( m + 2) = 0 Trong đó x là ẩn số,

m là tham số

1) Tìm m để PT đã cho có nghiệm kép

2) Tìm m để PT đã cho có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn : x1 – 3x2 = 2

Bài 5: ( 1,5 điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 60m2 Biết rằng nếu tăng chiều rộng thêm 3m và giảm chiều dài đi 4m, thì diện tích mảnh vườn là 64m2 Hãy tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn

Bài 6: ( 3 điểm)

Phần I: ( 2 điểm) Tam giác ABC có điểm H là trực tâm.Gọi I là trung điểm của

cạnh BC, K là điểm đối xứng với H qua I CMR:

1) góc·BAC và góc ·BHC bù nhau

2) Tứ giác ABKC nội tiếp trong đường tròn

Phần II: ( 1 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A có góc A nhọn và tam giác ABC

nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R = 5cm Hỏi đáy BC dài bao nhiêu để diện tích tam giác ABC là 27cm2

Bài 1: ( 2 điểm)

a) Phân tích đa thức thành nhân tử x2 – y2 – xz – yz

b) Rút gọn biểu thức sau: B = 2 2

2 1 1 − 2 1 1

Bài 2: ( 2 điểm)

a) Giải phương trình: ( 2x2 + 3x – 1)2 – 5(2x2 + 3x – 1) + 1 = 0

b) Không vẽ đồ thị hãy xác định tọa độ giao điểm của pa ra bôn y = 3x2 và đường thẳng y = 4x – 1

Bài 3: ( 1,5 điểm) Cho phương trình x2 – 2( m + 1)x + ( m2 +2) = 0

Trong đó x là ẩn số, m là tham số

a) Với giá trị nào của m Pt đã cho có nghiệm

b) Với giá trị nào của m Pt đã cho có nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện 2 2

x −x

= 8

Bài 4: ( 1 điểm) Hai nhóm học sinh A và B tham gia lao động, biết rằng nhóm A là

nhanh hơn nhóm B Nếu nhóm A làm nửa công việc rồi để nhóm B là nốt thì mất tổng cộng 8 giờ Nếu cả 2 nhóm cùng làm thì sau 3 giờ là xong công việc Hỏi nếu nhóm A làm 1 mình thì sau bao lâu ssex xong công việc?

Trang 6

Bài 5: ( 3 điểm)Tam giác ABC cân tại A và nội tiếp trong đường tròn tâm O Gọi D

là trung điểm của cạnh AC, đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại điểm A Tia BD cắt đường thẳng d tại điểm E, tia CE cắt lại đường tròn tâm O tại điểm F Đường thẳng BC cắt đường thẳng AF tại điểm I CMR:

a) Đường thẳng BC song song với đường thẳng d

b) CE = CA

c) Tam giác IAB là tam giác cân

Bài 6: ( 0,5 điểm) Tìm GTLN của biểu thức : T = x + 4 x− 2

Bài 1: ( 2 điểm)

a) Rút gọn biểu thức A = 1 1

2 3 2 + 3

b) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 1

Bài 2: ( 2 điểm)

a) GPT : ( 2x2 + x + 4)( 3x – 2) = 0

b) Giải hệ PT :  + =26x y x− =4y 15

Bài 3: ( 1 điểm) Cho PT: x2 – 2( m + 2)x + ( 4m – 3) = 0 ( x là ẩn số, m là tham số) Với giá trị nào của m, phương trình đã cho có 2 nghiệm dương phân biệt

Bài 4: ( 2 điểm) Cho nửa đường tròn đường kính BC và điểm A chuyển động trên

nửa đường tròn này( A khác B và C) Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A đến

BC Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A ta vẽ nửa đường tròn đường kính BH

và nửa đường tròn đường kính CH, hai nửa đường tròn này tương ứng cắt AB tại E

và cắt Ac tại F CMR:

a) Tứ giác AEHF là hình chữ nhật

b) Tứ giác BCFE nội tiếp được trong 1 đường tròn

Bài 5: ( 1 điểm) Cho a + >b 2 CMR phương trình sau có nghiệm:

2ax2 + bx + 1 – a = 0

Bài 6: ( 2 điểm) Chọn câu trả lời đúng Bài này gồm có 8 câu mỗi câu 0,25 điểm,

với mỗi câu hỏi đề bài đã cho sẵn 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có duy nhất 1 câu trả lời đúng Thí sinh chỉ cần chọn câu trả lời đúng mà không giải thích gì thêm

và viết câu trả lời mà mình lựa chọn vào giấy thi Thí sinh không chép lại bài vào từ giấy thi

Câu 6a: ( 0,25 điểm) Nếu đồ thị hàm số y = ax + 5 đi qua điểm M( -1; 3) thì a bằng:

A – 2 ; B -3

5 ; C 3

5; D 2

Câu 6b: ( 0,25 điểm) Đường thẳng y = ( m – 5)x + m song song với đường thẳng y

= 3x + 1 khi m bằng :

A 1 : B 4 ; C 2

3 ; D 3

Trang 7

Câu 6d: ( 0,25 điểm) Số nghiệm của phương trình 2004x4 + 2005x2 – 2006 = 0 là:

A 1 nghiệm ; B 2 nghiệm; C 3 nghiệm ; D 4 nghiệm.

Câu 6e: ( 0,25 điểm) Điều kiện xác định của phương trình 1 2

1 3

x ≠1 ; B x ≠1 và x ≥ 0 ; C x > 1 ; D x ≠ 1 và x < 4

3

Câu 6f: ( 0,2 5 điểm) Một hình nón có bán kính đáy là R Biết diện tích xung quanh

hình nón bằng diện tích đáy của nó Độ dài đường dinh của hình nón bằng:

A.R ; B R 2 ; C 3R ; D 2R.

Câu 6g: ( 0,25 điểm) Bán kính R của hình cầu bằng bán kính đáy của hình nón và

thể tích của hình cầu bằng thể tích của hình nón Độ dài đường cao của hình nón là:

A.3

2R B 5

2R ; C 3R ; D 4R.

Câu 6h: ( 0,25 diểm) biết rằng ∆ABC và ∆MNP có ·ABC MNP=· và là góc tù có AC

= MP ; BC = NP Hai tam giác này có bằng nhau không?

A Bằng nhau

B Không bằng nhau

C Có trường hợp bằng nhau có trường hợp khác nhau tùy từng trường hợp cụ thể.

D Cả 3 khẳng định trên đều sai.

Bài 1: ( 2 điểm)

a) Rút gọn biểu thức ( 8 3 2 − + 10) 2 − 5

b) Vẽ đồ thị hàm số y= - 2x +1

Bài 2: ( 2 điểm)

a) Giải hệ phương trình − + =65x x−32y y= −74

b) Giải phương trình: 2 2 2

2 1

x

− = 3x – 2

Bài 3 : ( 0,5 điểm) Tìm x để biểu thức P= 2x2 + 3x – 5 đạt giá trị nhỏ nhất

Bài 4: ( 1,5 điểm) Một ca nô xuôi dòng trên 1 khúc sông từ bến A đến bến B dài

120 km rồi lại ngược dòng từ bến B đến bến A Biết rằng vận tốc dòng nước là 5km/h và thời gian xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng là 1 giờ

Tính vận tốc riêng của ca nô?

Bài 5: ( 2 điểm) Cho đường tròn (O) và điểm P cố định nằm trong đường tròn đó

( điểm P khác điểm O) Hai dây cung AB; CD thay đổi nhưng luôn đi qua P và vuông góc với nhau

a) CMR: ∆PAC đồng dạng với ∆PDC

Trang 8

b) Gọ M, N tương ứng là trung điểm của AC, BD Chứng minh rằng: MN đi qua

1 điểm cố định

Bài 6: ( 2 điểm) Chọn câu trả lời đúng:

Bài này gồm có 8 câu hỏi ; mỗi câu 0,25 điểm Với mỗi câu hỏi đề bài cho sẵn 4 câu trả lời ; trong đó chỉ có duy nhất 1 câu trả lời đúng Thí sinh chọn câu trả lời đúng ( mà không cần giải thích) và viết câu trả lời mà mình lựa chọn vào tờ giấy thi Thí sinh không chép lại đề thi.

Câu 6a: Nếu đồ thị hàm số y = 2x + b đi qua điểm M( -1:1) thì b bằng:

A.3 ; B -2 ; C b tùy ý; D Không có b.

Câu 6b: Giá trị của sin 600 là:

A. 3

2 ; B 2

2 ; C.1

2 ; D 1

Câu 6c: Một hình trụ có đường kính của đường tròn đáy là 4cm và chiều cso là

10cm.Diện tích xung quanh của hình trụ là:

A.32πcm2 ; B 40πcm2 ; C 160πcm2 ; D 128πcm2

Câu 6d: Một hình nón có đường kính của đường tròn đáy là 2cm và chiều cao là 3c

Thể tích của hình nón là:

A.πcm3; B.8

3 πcm3 ; C.4πcm3 ; D 3πcm3

Câu 6e: Với điều kiện nào của a thì ta có: 5 52

a = a ?

A.a ≥ 0 ; B a≠0 ; C a > 0 ; D Với mọi a.

Câu 6f: Cho 2 đường tròn ( O1;R1) và ( O2;R2) Điều kiện để 2 đường tròn nằm ngoài nhau là:

A R1 + R2 = O1O2 ; B R1 + R2 < O1O2;

C R1 + R2 > O1O2; D R1 - R2 > O1O2

Câu 6g: Ba số thực a,b,c thỏa mãn điều kiện a < b nếu ac≥ bc thì :

A c≠ 0 ; B c > 0 ; C c ≤ 0 ; D c < 0

Câu 6h: Cho trước 2 điểm phân biệt M, N Khẳng định nào sau đây là đúng:

A.Có duy nhất 1 đường tròn đi qua M và N chính là đường tròn đường kính MN

B Có vô số đường tròn đi qua M và N mà tâm đường tròn nằm trên đường thẳng

MN

C Không có đường tròn nào đi qua M và N, vì thiếu yếu tố.

D Có vô số đường tròn đi qua M và N.

-PHẦN I: TRẮC NGHIỆM: ( 2 điểm)

( Thí sinh không cần giải thích và không phải chép lại đề bài, hãy viết kết quả các bài toán sau vào tờ giấy thi)

1 Rút gọn các biểu thức sau:

Trang 9

3 Phương trình x2 + 2x + m = 0 có nghiệm với tất cả các giá trị của m là:

4 Diện tích của tam giác đều có cạnh 3 là:

5 Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn đường kính BC, vẽ đường cao

AH Biết CH = 5, BH = 15 5a Độ dài AC = 5b Độ dài AH =

PHẦN II: TỰ LUẬN: (8 điểm)

Bài 1: 1.( 1 điểm) Giải phương trình ( x2 + 2x)2 + ( x + 1)2 = 13

2 (1 điểm)Tìm x, y để biểu thức A = x2 + y2 + 2x - 4y đạt giá trị nhỏ nhất

Bài 2: ( 2 điểm) Bạn An đi xe đạp từ thành phố Hòa Bình đến Kim Bôi cách nhau

30 km Khi trở về, do tăng tốc thêm 5 km/giờ so với lúc đi nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 1 giờ Tính vận tốc lúc đi của bạn An

Bài 3: ( 3 điểm) Cho tam giác ABC đều có đường cao là AH Trên cạnh BC lấy

điểm M, từ M hạ MP, MQ lần lượt vuông góc với các cạnh AB, AC

1 Chứng minh rằng 5 điểm A, P, M, H, Q cùng nằm trên 1 đường tròn Tìm tâm

O của đường tròn đó.2.Chứng minh rằng OH vuông góc với PQ

3.Xác định vị trí của điểm M để PQ đạt giá trị nhỏ nhất

Bài 4: ( 1 điểm) Tìm n nguyên sao cho 2n2 - n + 2 chia hết cho n – 1

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 09-10 TRƯỜNG THPT

CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ

Môn: TOÁN chung Ngày thi: 25/6/09 Thời gian: 120 phút

PHẦN I TRẮC NGHIỆM: ( 2 điểm)

( Thí sinh không cần giải thích và không phải chép lại đề bài, hãy viết kết quả các bài toán sau vào tờ giấy thi)

1 Phương trình: x2 – x – 1 = 0 có các nghiệm là:

2 Kết quả phân tích đa thức x2 + x – 12 thành nhân tử là:

3 Hình bình hành ABCD có µA = 520 ; ·BAC là:

4 Cho tam giác vuông ABC có 2 cạnh góc vuông là 3cm và 4cm Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng:

PHẦN II TỰ LUẬN: ( 8 điểm)

Bài 1: ( 3 điểm)

a) Cho phương trình: x2 + x – 2009 = 0 Tính

x + x

b) Giải phương trình: 2x2 – 2x + 2

3 1

x − +x = 5

c) Giải hệ phương trình:

1 4

3 3

x y

 + =





 + =



Bài 2:( 2 điểm) Một vườn hoa hình chữ nhật có đường chéo là 15m, chiều dài và

chiều rộng hơn kém nhau 3m tính diện tích của mảnh vườn đó

Trang 10

Bài 3: ( 2 điểm) Cho∆ABC cân tại A, đường trung tuyến AM Trên tia đối của tia

AM lấy điểm H, hạ HK vuông góc với A

a) chứng minh rằng: bốn điểm H, M, K, C cùng nằm trên một đường tròn

b) Nối K với M cắt BH tại I chứng minh rằng: AI vuông góc với BH

c) Chứng minh rằng khi điểm H thay đổi thì điểm I luôn chạy trên một đường tròn cố định

Bài 4: ( 1 điểm) Cho tam giác ABC có các đường cao là BH và CK cắt nhau tại I

thỏa mãn: AB + BH = AC + CK Chứng minh rằng tam giác BIC cân

SỞ GD&ĐT HÒA BÌNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2010-2011 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ

Đề chính thức ĐỀ THI MÔN TOÁN

Ngày thi: 29 tháng 6 năm 2010

Đề thi gồm có 01 trang

PHẦN I TRẮC NGHIỆM: ( 2 điểm)

( thí sinh không cần giải thích và không phải chép lại đề bài, hãy viết kết quả các bài toán sau vào tờ giấy thi)

1 Kết quả phân tích thành nhân tử biểu thức: 9x 2 – 25 y 2 là:

2 Giao điểm 2 đồ thị: y = -x + 3 và y = -3x + 2 là:

bằng:

PHẦN II TỰ LUẬN: ( 8 điểm)

Bài 1: ( 2 điểm)

a) giải hệ phương trình:

1

4 3

2

x y

− =





 + =



b) Giải phương trình: (x 2 - 3x) 2 -2x 2 + 6x – 8 = 0

Bài 2: ( 2 điểm) Siêu thị A trung bình mỗi ngày sử dụng hết 450 nghìn đồng tiền điện

3 thời gian, thời gian còn lại siêu thị phải dùng máy nổ

để phát điện thay thế Do đã tắt bớt nhiều thiết bị điện nên tổng số điện sử dụng trong ngày ít hơn 100 Kwh so với số điện trung bình các ngày Nhưng vì giá điện 1Kwh của máy nổ cao hơn giá điện lưới là 4,5 nghìn đồng, nên ngày hôm đó siêu thị phải trả tổng số

750 nghìn đồng tiền điện Tính giá điện 1Kwh khi dùng máy nổ.

Bài 3: ( 3 điểm) Cho 2 điểm B, C thuộc đường tròn (O), lấy điểm A ngoài đoạn BC Qua

A kẻ 2 tiếp tuyến AM và AN đến đường tròn (O) Gọi I là trung điểm của BC.

a) Chứng minh rằng: Năm điểm A, M O, N, I cùng nằm trên 1 đường tròn.

b) Gọi H là giao điểm của AO và MN Chứng minh rằng: AB.AC = AO.AH

c) Nối NI cắt (O) tại K Chứng minh rằng: tứ giác MKCB là hình thang cân

Bài 4: ( 1 điểm) Cho x, y > 0 và x2 + y 2 ≤ 8 Tìm giá trị nhỏ nhất của: A =1 1x y+ .

-

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	284 KB