Đề thi thử vào lớp 10 ptth Môn : Toán Thời gian: 120 phút I Phần trắc nghiệm(2đ) 7+ + 7+ A B 12 C D 12 k m +1 x (k 2) trùng Câu 2: Hai đờng thẳng y = kx m + 2(k 0) y = 2 2 A k = B m=5 C k = ;m=5 D Cả câu sai 3 Câu 1: Giá trị biểu thức Câu 3: Hệ phơng trình vô nghiệm x y = x y = x y = A B C D x + y = x + y = x + y = 2 Câu 4: Nếu x1, x2 nghiệm phơng trình x + x = tổng x y = x y = x12 + x22 A -1 B C -3 D Câu 5: Trong ABC ( A = 90 ) có AC=3a, AB= 3 a , sinB a B C D Câu 6: Cho MNP vuông M, MH đờng cao thuộc cạnh huyền tam giác Biết A NH=5cm, HP=9cm Độ dài MH A B.7 C 4,5 D Câu 7: Hình trụ có chiều cao đờng kính đáy, diện tích xung quanh hình trụ bán kính đáy 6cm A 72 cm2 B 108 cm2 C 144 cm2 D 288 cm2 Câu Cho (O) điểm M đờng tròn, MA,MB tiếp tuyến (O) A,B ã biết ãAMB = 580 OAB A 300 B 310 C 240 D 290 II Phần tự luận (8đ) Bài 1(1,5đ):a) Tính A = 12 75 + 48 3 x + y = 3 x y = b) Giải hệ phơng trình c) Giải phơng trình x x 18 = Bài 2(1,25đ): Cho phơng trình x 3x + m = (1) ( m tham số) a) Giải phơng trình (1) m=1 b) Tìm giá trị m để phơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x12 + x22 + = 3 Bài 3(1đ): Tìm m để ba đờng thẳng sau cắt điểm ( d1 ) : y = x ( d2 ) : y = x + ( d3 ) : ( k + 1) x + ( k 1) y = k + Bài 4(3,5đ): Cho đờng tròn (O:R), Đờng kính AB vuông góc với dây cung MN H(H nằm O B) Trên tia MN lấy điểm C nằm đờng tròn (O;R) cho đoạn thẳng AC cắt đờng tròn (O;R) điểm K khác A, hai dây MN BK cắt E a) Chứng minh AHEK tứ giác nội tiếp CAE đồng dạng với CHK b) Qua N kẻ đờng thẳng vuông góc với AC cắt tia MK F Chứng minh NFK cân c) Giả sử KE = KC Chứng minh OK // MN KM2+KN2=4R2 Bài 5(0,75đ): Cho số a,b,c thỏa mãn điều kiện < a < b phơng trình ax2 + bx + c = vô nghiệm Chứng minh a+b+c >3 ba P N V BIU IM I Phn trc nghim: Mi ý ỳng 0,25 Cõu Cõu B Cõu C Cõu A Cõu B D Cõu Cõu A Cõu C D II Phn t lun Bi 1: Mi phn dỳng 0,5 a) A = b) (x;y)=(1;1) c) x 1=3; x2=-3 Bi a im Gii phng trỡnh x 3x + m = m = 0,5 m = ta cú phng trỡnh x 3x + = =94=5 3+ 5 , x2 = (mi nghim ỳng cho 0,25) x1 = 2 b Tỡm m x1 , x2 tha 0,75 x12 + + x22 + = 3 Pt (1) cú hai nghim phõn bit = 4m > m < 0,25 (1) Theo nh lớ Viet x1 + x2 = 3, x1 x2 = m Bỡnh phng ta c x12 + x22 + + ( x12 + 1)( x22 + 1) = 27 x12 + x22 + x12 x22 + x12 + x22 + = 25 Tớnh c x12 + x22 = ( x1 + x2 ) x1 x2 = 2m v a h thc trờn v 0,25 0,25 m2 2m + 10 = m + (2) m 2m + 10 = m + 16m + 64 18m = 54 m = Vy vi m = tha pt (2) v iu kin (1) dng Bi 3: + Tỡm c giao im ca (d1) v (d2) l A( 1;1) + Thay ta im A vo phng trỡnh ng thng (d3) tỡm c k=3 v kt lun Bi 4: 0,5 0,5 A a f k m h b O P o e n c M H B K E N C í a (1,75) Ni dung Ta cú: im + ãAHE = 900 (theo gi thit AB MN ) 0,25 + ãAKE = 900 (gúc ni tip chn na ng trũn) 0,25 ãAHE + ãAKE = 1800 T giỏc AHEK l t giỏc ni tip (vỡ tng hai 0,5 gúc i bng 1800) Xột hai tam giỏc CAE v CHK: + Cú chung gúc C ã ã + EAC (gúc ni tip cựng chn cung EK) = EHK CHK (g - g) Suy CAE b (1,0 ) c (0,75 ) 0,25 0,5 ẳ suy ta cú Do ng kớnh AB MN nờn B l im chớnh gia cung MN ã ã MKB = NKB (1) 0,25 ã ã NKB = KNF (2) Li cú BK // NF (vỡ cựng vuụng gúc vi AC) nờn ã ã = MFN (3) MKB 0,5 ã ã ã ã T (1), (2), (3) suy MFN Vy KNF cõn ti K = KNF KFN = KNF 0,25 ã * Ta cú ãAKB = 900 BKC = 900 KEC vuụng ti K Theo gi thit ta li cú KE = KC nờn tam giỏc KEC vuụng cõn ti K ã ã ã BEH = KEC = 450 OBK = 450 0,25 Mt khỏc vỡ OBK cõn ti O ( OB = OK = R) nờn suy OBK vuụng cõn ti O dn n OK // MN (cựng vuụng gúc vi AB) * Gi P l giao im ca tia KO vi ng trũn thỡ ta cú KP l ng kớnh v KP // MN Ta cú t giỏc KPMN l hỡnh thang cõn nờn KN = MP 0,25 2 2 Xột tam giỏc KMP vuụng M ta cú: MP + MK = KP KN + KM = 4R Bi 5: (0,75) Ta cú (b-c)2 b2 2bc - c2 Vỡ pt ax2 + bx + c = vụ nghim nờn cú = b2 - 4ac < 0(do a>0 ;b>0 nờn c>0) b2 < 4ac 2bc - c2 < 4ac 4a > 2b-c a+b+c > 3b - 3a a+b+c > (pcm) ba ... 0,5 A a f k m h b O P o e n c M H B K E N C í a (1,75) Ni dung Ta cú: im + ãAHE = 900 (theo gi thit AB MN ) 0,25 + ãAKE = 900 (gúc ni tip chn na ng trũn) 0,25 ãAHE + ãAKE = 1800 T giỏc AHEK... Vy KNF cõn ti K = KNF KFN = KNF 0,25 ã * Ta cú ãAKB = 900 BKC = 900 KEC vuụng ti K Theo gi thit ta li cú KE = KC nờn tam giỏc KEC vuụng cõn ti K ã ã ã BEH = KEC = 450 OBK = 450 0,25 Mt khỏc... Gi P l giao im ca tia KO vi ng trũn thỡ ta cú KP l ng kớnh v KP // MN Ta cú t giỏc KPMN l hỡnh thang cõn nờn KN = MP 0,25 2 2 Xột tam giỏc KMP vuụng M ta cú: MP + MK = KP KN + KM = 4R Bi 5: