bo de thi thu lop 10 + dap an

Họ và tên: . Lớp: Đề thi thử (lần I) Môn : Toán 9 Thời gian làm bài : 90 phút I/ Trắc nghiệm khách quan: 1 điểm Hãy khoanh tròn chỉ duy nhất một chữ cái A, B, C, hoặc D đứng trớc đáp số đúng . Câu 1: Nếu 2 a a= thì : A. 0a B. a = -1 C. 0a D. B, C đều đúng Câu 2: Cho hàm số y = f(x) xác định với x R . Ta nói hàm số y = f(x) nghịch biến trên R khi: A. Với ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 , ;x x R x x f x f x < < B. Với ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 , ;x x R x x f x f x > > C. Với ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 , ;x x R x x f x f x = = D. Với ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 , ;x x R x x f x f x < > Câu 3: Cho phơng trình ax 2 +bx+c = 0 ( ) 0a . Nếu b 2 - 4ac>0 thì phơng trình có hai nghiệm là: A. 1 2 ; b b x x a a + = = B. 1 2 ; 2 2 b b x x a a = = C. 1 2 ; 2 2 b b x x a a + = = D. A, B, C đều sai Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại C. Ta có : sin cos cot A tgA B gB = A. 2 B. 0 C. 1 D. Một kết quả khác II/ Tự luận: 9 điểm Câu 5(2 điểm) Giải các phơng trình sau: a) (x 2 -1) 2 -4(x 2 -1) = 5 b) 2 2 2 1x x = Câu 6(2 điểm) Cho phơng trình: x 2 -2(m-1)x-3m-1 = 0 a) Tìm m để phơng trình có nghiệm x 1 = -5; Tìm x 2 ? b) Chứng tỏ rằng phơng trình có nghiệm với mọi giá trị của m Câu 7(1 điểm) Tìm hàm số bậc nhất y = ax+b ( ) 0a biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(3;-5) và B(1,5;-6) Câu 8(2 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a) 2 1 1 4 ; 2 1 2 x x A x x + + = ữ + b) 3 3 2 2 : ab b ab a a b B a b a b a b + + = ữ ữ + + với a,b 0; a b Câu 9(2 điểm) Cho đờng tròn tâm O bán kính R và đờng kính AB cố định. CD là đ- ờng kính di động (CD không trùng với AB, CD không vuông góc với AB) a) Chứng minh tứ giác ACBD là hình chữ nhật. b) Các đờng thẳng BC, BD cắt tiếp tuyến tại A của đờng tròn tâm O lần lợt tại E và F. Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp. c) Chứng minh: AB 3 = BC.BD.EF (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Điểm Lời phê của Thầy giáo Đáp án và h ớng dẫn chấm I/ TNKQ: 1 điểm - Mỗi câu chọn đúng cho 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 Đáp án C D B B II/ Tự luận: 9 điểm Câu Trình bày Thang điểm 5 a) (x 2 -1) 2 -4(x 2 -1) = 5(1) Đặt t = x 2 -1, khi đó Pt đã cho có dạng: t 2 -4t-5 = 0(2) Ta có a-b+c = 0, do đó Pt(2) có hai nghiệm là: t 1 = -1; t 2 = 5 Với t 1 = -1 thì x 2 -1 = -1 2 0 0x x = = Với t 1 = 5 thì x 2 -1 = 5 2 6 6x x = = Vậy Pt đã cho có 3 nghiệm là: x 1 = 0; 2 3 6; 6x x= = b) 2 2 2 1x x = (1) ĐKXĐ: 2x ( ) ( ) ( ) 2 1 2 2 2 1 0 2 1 0 2 1 2 1 3 / x x x x x x t m + = = = = = Vậy Pt đã cho có một nghiệm là x = 3 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 6 a) Pt : x 2 -2(m-1)x-3m-1 = 0 có nghiệm x 1 = -5, nên ta có: (-5) 2 -2(m-1)(-5)-3m-1 = 0 7 14 0 2m m + = = Ta có : x 1 +x 2 = 2(m-1) ( ) 2 2 5 2 2 1 1x x + = = b) Ta có: ( ) ( ) 2 2 2 1 7 ' 1 1. 3 1 2 0; 2 4 m m m m m m = = + + = + + > ữ Vậy Pt đã cho có nghiệm với mọi m 0,5 điểm 0,5 điểm 1 điểm 7 Vì đồ thị hàm số y = ax+b ( ) 0a biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(3;-5) và B(1,5;-6), nên ta có: 2 5 3 1,5 1 3 6 1,5 3 5 7 a b a a a b a b b = + = = = + + = = Vậy hàm số cần tìm có dạng: y = 2 7 3 x 0,75 điểm 0,25 điểm 8 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 4 4 1 2 1 4 4 ) 2 1 2 1 2 2 1 1 1 2 1 2 2 1 1 2 2 1 2 2 x x x x x a A x x x khix x x khix + + + + + = = = + + + > + = = + < 0,5 điểm 0,5 điểm ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 2 2 ) : . 2 . 2 2 ab b ab a a b b B a b a b a b b a b a b a a b a b b a a b a b b a b a + + = ữ ữ + + + + ữ = ữ + + + = = 0,5 điểm 0,5 điểm 9 - Hình vẽ: a) Ta có : ã ã ã 0 90ACB CBD BDA= = = (góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn) Suy ra tứ giác ACBD là hình chữ nhật b) Ta có: ã ã ằ 1 2 BDC BAC sd BC = = ữ (1) ã ã ã ã ã ã 0 0 90 ; 90 (2) AEB CBA BAC CBA AEB BAC + = + = = Từ (1) và (2) suy ra: ã ã BDC AEB= Suy ra tứ giác CDFE nội tiếp đợc (góc ngoài bằng góc trong đối diện với nó) c) Xét tam giác ABE vuông tại A có AC là đờng cao, khi đó : AB 2 = BC.BE(3). Tơng tự ta có: AB 2 = BD.BF(4) Từ (3) và (4) suy ra: AB 4 = BC.BD.BE.BF(5) Xét tam giác EBF vuông tại B có BA là đờng cao, khi đó: AB.EF = BE.BF(6) Từ (5) và (6) suy ra: AB 3 = BC.BD.EF 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Lu ý: câu 9 không vẽ hình cho điểm 0 Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa Họ và tên: . Lớp: Đề thi thử (lần II) Môn : Toán 9 Thời gian làm bài : 90 phút I/ Trắc nghiệm khách quan: 1 điểm Hãy khoanh tròn chỉ duy nhất một chữ cái A, B, C, hoặc D đứng trớc đáp số đúng . Câu 1: Đồ thị hàm số y = -2x 2 đi qua hai điểm: A.(-1;2) và (2;8) B. (-2;-8) và (3;-12) C.( 1 1 ; 2 2 ) và (4;4) D.( 1 1 ; 2 2 ) và (1;-2) Câu 2: Hệ phơng trình 5 2 4 2 3 13 x y x y + = = có nghiệm là: A. (-2;3) B. (2;-3) C. (4;-8) D. (3,5;-2) Câu 3: Độ dài đờng tròn bán kính 5cm là: A. 25 B. 10 C. 5 D. Một kết quả khác Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 3cm; AB = 4cm. Quay tam giác đó một vòng xung quanh cạnh AB đợc một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là: A. ( ) 2 10 cm B. ( ) 2 15 cm C. ( ) 2 20 cm D. ( ) 2 24 cm II/ Tự luận: 9 điểm Câu 5(2 điểm) Nếu hai máy cùng làm chung một việc thì sau 12 giờ việc đó sẽ đợc làm xong. Nếu mỗi máy làm một mình công việc đó thì máy thứ nhất làm xong việc sớm hơn máy thứ hai làm xong việc là 10 giờ. Hỏi mỗi máy làm việc riêng thì sẽ hoàm thành công việc đó với bao nhiêu thời gian? Câu 6(2 điểm) Cho phơng trình: x 2 -4x+m+1 = 0 (1) a)Giải PT (1) với m = 2 b)Tìm điều kiện của m để PT (1) có nghiệm c)Tìm m sao cho phơng trình có hai nghiệm x 1 ;x 2 thoả mãn điều kiện: x 1 2 +x 2 2 =10 Câu 7(2;5 điểm) Cho biểu thức: ( ) 2 2 1 2 1 1 x x x x x A x x x x + = + + + a) Rút gọn A b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A c) Tìm x để 2 x B A = nhận giá trị là số nguyên Câu 8(2;5 điểm) Cho nửa đờng tròn (O) đờng kính AB. Từ A và B kẻ hai tiếp tiếp Ax và By. Qua điểm M thuộc nửa đờng tròn này, kẻ tiếp tuyến thứ ba, cắt các tiếp tuyến Ax và By lần lợt ở E và F. a) Chứng minh tứ giác AEMO là tứ giác nội tiếp. b) AM cắt OE tại P, BM cắt OF tại Q. Tứ giác MPOQ là hình gì? tại sao? c) Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB). Gọi K là giao điểm của MH và EB. So sánh MK với KH. (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Điểm Lời phê của Thầy giáo Đáp án và h ớng dẫn chấm I/ TNKQ: 1 điểm - Mỗi câu chọn đúng cho 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 Đáp án D B B B II/ Tự luận: 9 điểm Câu Trình bày Thang điểm 5 Gọi thời gian để máy thứ nhất làm một mình xong việc đó là x(giờ); ĐK: x>12. Khi đó thời gian để máy thứ hai làm một mình xong việc đó là x+10 (giờ). Trong một giờ máy thứ nhất làm đợc: 1 x (việc) Trong một giờ máy thứ hai làm đợc: 1 10x + (việc) Trong một giờ cả hai máy làm đợc: 1 12 (việc) Theo đề ra ta có PT: 2 0 1 2 1 1 1 14 120 0 10 12 6( / ) 20( / ) x x x x x K t m x t m + = = + = = Vậy thời gian để máy thứ nhất làm một mình xong việc đó là 20(giờ); Thời gian để máy thứ hai làm một mình xong việc đó là 30 (giờ). 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,75 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 6 a) Khi m = 2, PT (1) có dạng: x 2 -4x+3 = 0 Ta có a+b+c = 0, nên Pt có hai nghiệm là x 1 =1; x 2 = 3 b) Điều kiện để PT (1) có nghiệm là ' 0 3 0 3m m c) Theo Vi-ét ta có: 1 2 1 2 4 . 1 x x x x m + = = + ( ) ( ) 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 10 2 10 4 2 1 10 16 2 2 10 2 3( / ) x x x x x x m m m t m + = + = + = = = < Vậy m = 2 thì PT có hai nghiệm x 1 ;x 2 thoả mãn điều kiện: x 1 2 +x 2 2 =10 0,5 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 7 ĐKXĐ: 0; 1x x> ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 1 2 ) 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 x x x x x a A x x x x x x x x x x x x x x + = + + + + + = + + = + + + 2 1 3 3 ) 2 4 4 b A x = + ữ dấu bằng xảy ra khi 1 1 2 4 x x= = Vậy Min A = 3 1 4 4 x = 0,25 điểm 1 điểm 0,75 điểm 2 2 ) 1 1 x c B A x x = = + . Theo BĐT Cô si ta có: 1 1 2 1 1x x + = . Từ đó suy ra 0<B<2. Do đó B nguyên khi và chỉ khi B = 1 7 3 5 2 x = 0,5 điểm 8 Vẽ hình đúng : a) Xét tứ giác AEMO có: ã 0 90EAO = (vì AE là tiếp tuyến) ã 0 90EMO = (vì EM là tiếp tuyến) ã ã 0 180EAO EMO + = Vậy tứ giác AEMO là tứ giác nội tiếp b) Ta có: ã 0 90AMB = (góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn) (1) AM OE (do EM và EA là hai tiếp tuyến) ã 0 90MPO = (2) Tơng tự ta có : ã 0 90MQO = (3) Từ (1) , (2) , (3) suy ra tứ giác MPOQ là hình chữ nhật c) Ta có : EMK đồng dạng với EFB (g.g) EM EF MK FB = Vì MF = FB (do MF và FB là hai tiếp tuyến) nên: EM EF MK MF = Mặt khác , EAB đồng dạng với KHB (g.g) EA AB KH HB = nhng EF AB MF HB = (Ta lét) EA EM KH MK = Vì EM = EA (EM và EA là hai tiếp tuyến) Suy ra MK = MH 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Lu ý: câu 8 không vẽ hình cho điểm 0 Họ và tên: . Lớp: Đề thi thử Môn : Toán 9 Thời gian làm bài : 90 phút I/ Trắc nghiệm khách quan: 1 điểm Hãy khoanh tròn chỉ duy nhất một chữ cái A, B, C, hoặc D đứng trớc đáp số đúng Câu 1: Kết quả phép tính 9 4 5 là: A. 3-2 5 B. 2- 5 C. 5 -2 D. 3+2 5 Câu 2 : Tích hai nghiệm của phơng trình: -x 2 +7x+8 = 0 là: A. 8 B. -8 C. 7 D. -7 Câu 3: Cho hình vẽ 1.Biết MN là đờng kính, ã 0 70MPQ = . Góc NMQ bằng: A. 20 0 B. 30 0 C. 35 0 D. 40 0 Câu 4: Cho hình vẽ 2. Biết ã ã 0 0 35 ; 25MPN PMK= = . Số đo của cung ẳ MmN bằng: A. 60 0 B. 70 0 C. 120 0 D. 130 0 II/ Tự luận: Câu 5(1,5 điểm). Một ô tô dự định đi từ A đến B với thời gian quy định trớc. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì đến chậm mất 2 giờ. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì đến sớm hơn 1 giờ. Tính quãng đờng AB và thời gian dự định ban đầu Câu 6(2,5 điểm). Cho biểu thức 3 1 1 1 1 1 x x A x x x x x = + + + a) Rút gọn A b) Tính giá trị của A khi x = 7 2 5 c) Tìm x sao cho A = 1 d) Chứng minh rằng với mọi giá trị của x sao cho x>1 ta có 0A Câu 7(2 điểm). Cho phơng trình (m+1)x 2 +2(1-m)x+m-2 = 0 (1) a) Tìm m để phơng trình (1) có nghiệm b) Tìm m để phơng trình (1) có một nghiệm bằng 2 và tính nghiệm kia c) Tìm m để phơng trình (1) có hai nghiệm x 1 ,x 2 thoả mãn: 3(x 1 +x 2 ) = 5x 1 x 2 Câu 8(2,5 điểm). Cho nửa đờng tròn đờng kính AB = 2R. Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đ- ờng tròn. Gọi C, D là hai điểm di động trên nửa đờng tròn. Các tia AC, AD cắt Bx lần lợt tại E và F (F nằm giữa B và E) a) Chứng minh tam giác ABF đồng dạng với tam giác BDF b) Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp đợc c) Khi C, D di động trên nửa đờng tròn. Chứng minh: AC.AE = AD. AF có giá trị không đổi Câu 9(1 điểm). Tìm x, y, z biết: ( ) 1 2 2005 2006 2 x y z x y z + + + = + + (1) (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Điểm Lời phê của Thầy giáo Đáp án và h ớng dẫn chấm I/ TNKQ: 1 điểm - Mỗi câu chọn đúng cho 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 Đáp án C B A C II/ Tự luận: 9 điểm Câu Trình bày Thang điểm 5 (1,5 đ ) Gọi quãng đờng AB là x km. ĐK: x>0. Khi đó: Thời gian xe chạy với vận tốc 35 km/h đi hết quãng đờng AB sẽ là 35 x (giờ). Thời gian xe chạy với vận tốc 50 km/h đi hết quãng đờng AB sẽ là 50 x (giờ). Thời gian dự định lúc đầu sẽ là 35 x -2 (giờ) hoặc 50 x +1 (giờ) Theo đề ra ta có PT: 35 x -2 = 50 x +1 Giải Pt tìm đợc x = 350 (km), thoả mãn ĐK Vậy: Quãng đờng AB dài 350 km Thời gian dự định đi là: 350 50 +1 = 8 (giờ) 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 6 (2,5 đ ) ĐKXĐ: 0; 1x x (x>1) ( ) 3 1 1 ) 1 1 1 1 1 1 ( 1 )( 1 ) 1 2 1 2 1 1 x x a A x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x = + + + + + = + + = + = b) Khi x = 7 2 5 , ta có : ( ) 2 7 2 5 2 6 2 5 7 2 5 2 5 1 7 2 5 2 5 2 9 4 5 A = = = + = c) Ta có: A = 1 ( ) 1 0 1 2 1 1 1 1 2 0 5 1 2 0 x x x x x x x x = = = = = = d) Ta có : ( ) 2 2 1 1 2 1 1 1 1 0A x x x x x= = + = 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 7 (1,5 đ ) a) Khi m = - 1, Pt (1) có dạng : (-1+1)x 2 +2(1+1)x-1-2 = 0 3 4 x = Suy ra khi m = -1 Pt (1) có nghiệm Khi 1m , Pt (1) có nghiệm khi ( ) ( ) ( ) 2 ' 0 1 1 2 0 3m m m m + 0,25 điểm Vậy khi 3m thì Pt (1) luôn có nghiệm b) Pt (1) có một nghiệm bằng 2 khi và chỉ khi: (m+1).2 2 +2(1-m).2+m-2 = 0 6m = Theo Vi ét ta có x 1 +x 2 = ( ) 2 1 14 1 5 m m = + (Do m = 6) mà x 1 = 2, nên x 2 = 14 4 2 5 5 = c) ĐK để Pt (1) có hai nghiệm là 1m và 3m . Khi đó theo Vi- ét ta có: ( ) 1 2 1 2 2 1 1 2 . 1 m x x m m x x m + = + = + d) Ta có : 3(x 1 +x 2 ) = 5x 1 x 2 ( ) ( ) 6 1 5 2 4( / )m m m t m = = Vậy khi m = -4 thì Pt(1) có hai nghiệm x 1 ,x 2 thoả mãn: 3(x 1 +x 2 ) = 5x 1 x 2 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 8 (2,5 đ ) a) Vì Bx là tiếp tuyến cua nửa đờng tròn đờng kính AB tại B, nên ã 0 90ABE = ã 0 90ADB = (góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn) Xét ABF và BDF có: ã ã à 0 90 ;ABF BDF F= = chung, nên ABF đồng dạng với tam giác BDF b) Tam giác ABE vuông tại B, có BC AE nên ã ã ABC AEB= (1) ã ã ABC ADC= (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AC) (2) Từ (1) và (2) suy ra ã ã ADC AEB= Ta có: ã ã ã ã ã ã 0 180CEF CDF AEB CDF ADC CDF+ = + = + = , nên tứ giác CDFE nội tiếp đợc c) Xét ADC và AEF có: ã ã ADC AEB= và à A chung . . AD AC ADC AEF AD AF AE AC AE AF = =: Xét tam giác vuông ABF có BD là đờng cao , suy ra: 2 2 . 4AB AD AF R = = (không đổi) 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 9(1 đ ) ĐK: 2; 2005; 2006x y z Đặt 2 0; 2005 0; 2006 0x a y b z c = + = = 2 2 2 2 2 2 2; 2005; 2006 3(2)x a y b z c x y z a b c = + = = + + + = + + + Từ (1) và (2) ta có: (a-1) 2 +(b-1) 2 +(c-1) 2 = 0 1 3; 2004; 2007 a b c x y z = = = = = = 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Lu ý: câu 8 không vẽ hình cho điểm 0 Học sinh làm cách khác đúng, vẫn cho điểm tối đa Trờng THCS Đề thi thử Môn : Toán 9 Thời gian làm bài : 100 phút I/ Trắc nghiệm khách quan: 1 điểm Hãy khoanh tròn chỉ duy nhất một chữ cái A, B, C, hoặc D đứng trớc đáp số đúng Câu 1: Kết quả phép tính 9 4 5 là: A. 3-2 5 B. 2- 5 C. 5 -2 D. 3+2 5 Câu 2 : Tích hai nghiệm của phơng trình: -x 2 +7x+8 = 0 là: A. 8 B. -8 C. 7 D. -7 Câu 3: Cho hình vẽ 1.Biết MN là đờng kính, ã 0 70MPQ = . Góc NMQ bằng: A. 20 0 B. 30 0 C. 35 0 D. 40 0 Câu 4: Cho hình vẽ 2. Biết ã ã 0 0 35 ; 25MPN PMK= = . Số đo của cung ẳ MmN bằng: A. 60 0 B. 70 0 C. 120 0 D. 130 0 II/ Tự luận: Câu 5(1,5 điểm). Một ô tô dự định đi từ A đến B với thời gian quy định trớc. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì đến chậm mất 2 giờ. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì đến sớm hơn 1 giờ. Tính quãng đờng AB và thời gian dự định ban đầu. Câu 6(2,5 điểm). Cho biểu thức 3 1 1 1 1 1 x x A x x x x x = + + + a) Rút gọn A b) Tính giá trị của A khi x = 7 2 5 c) Tìm x sao cho A = 1 d) Chứng minh rằng với mọi giá trị của x sao cho x>1 ta có 0A Câu 7(2 điểm). Cho phơng trình (m+1)x 2 +2(1-m)x+m-2 = 0 (1) a) Tìm m để phơng trình (1) có nghiệm b) Tìm m để phơng trình (1) có một nghiệm bằng 2 và tính nghiệm kia c) Tìm m để phơng trình (1) có hai nghiệm x 1 ,x 2 thoả mãn: 3(x 1 +x 2 ) = 5x 1 x 2 Câu 8(2,5 điểm). Cho nửa đờng tròn đờng kính AB = 2R. Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đ- ờng tròn. Gọi C, D là hai điểm di động trên nửa đờng tròn. Các tia AC, AD cắt Bx lần lợt tại E và F (F nằm giữa B và E) a) Chứng minh tam giác ABF đồng dạng với tam giác BDF b) Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp đợc c) Khi C, D di động trên nửa đờng tròn. Chứng minh: AC.AE = AD. AF có giá trị không đổi Câu 9(1 điểm). Tìm x, y, z biết: ( ) 1 2 2005 2006 2 x y z x y z + + + = + + (1) (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) [...]... điểm 0,25 điểm 0,25 điểm x = a 2 + 2; y = b 2 2005; z = c 2 + 2006 x + y + z = a 2 + b 2 + c 2 + 3(2) 9(1đ) Từ (1) và (2) ta có: (a-1) 2+( b-1) 2+( c-1)2 = 0 a = b = c =1 x = 3; y = 2004; z = 2007 Lu ý: câu 8 không vẽ hình cho điểm 0 Học sinh làm cách khác đúng, vẫn cho điểm tối đa 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm a) Khi m = 2, PT (1) có dạng: x2-4x+3 = 0 Ta có a+b+c = 0, nên Pt có hai nghiệm là x1=1;... Pt có hai nghiệm là x1=1; x2 = 3 b) Điều kiện để PT (1) có nghiệm là ' 0 3 m 0 m 3 x1 + x2 = 4 x1.x2 = m + 1 c) Theo Vi-ét ta có: x1 + x2 = 10 ( x1 + x2 ) 2 x1 x2 = 10 42 2 ( m + 1) = 10 2 2 2 16 2m 2 = 10 m = 2 < 3(t / m) Vậy m = 2 thì PT có hai nghiệm x1;x2 thoả mãn điều kiện: x12+x22 =10 ... định đi là: ĐKXĐ: x 0; x 1 (x>1) a) A = = = 6 (2,5đ) 0,25 điểm 350 +1 = 8 (giờ) 50 0,25 điểm 0,25 điểm 1 1 x3 x + + x 1 x x 1 + x x 1 ( ) x 1 + x + x 1 x x x 1 + ( x 1 x )( x 1 + x ) x 1 0,25 điểm 2 x 1 + x = x 2 x 1 x 1 x e) Khi x = 7 2 5 , ta có : 0,5 điểm A = 72 5 2 62 5 = 72 5 2 ( ) 5 1 2 0,25 điểm 0,25 điểm = 72 5 2 5 +2 = 94 5 f) Ta có: A = 1 x 2 x 1 = 1 x 1 ( x 1 = 0 x = 1 0,5 điểm... x 1 2 x 1 + 1 = ( x 1 1) 0 2 3 7 a) Khi m = - 1, Pt (1) có dạng : (- 1+1 )x 2+2 ( 1+1 )x-1-2 = 0 x = 4 (1,5đ) Suy ra khi m = -1 Pt (1) có nghiệm Khi m 1 , Pt (1) có nghiệm khi ' 0 ( 1 m ) ( m + 1) ( m 2 ) 0 m 3 2 0,5 điểm 0,25 điểm Vậy khi m 3 thì Pt (1) luôn có nghiệm b) Pt (1) có một nghiệm bằng 2 khi và chỉ khi: (m+1).2 2+2 (1-m).2+m-2 = 0 m = 6 2 ( 1 m ) 14 = (Do m = 6) m +1 5 14 4 mà... Thời gian xe chạy với vận tốc 35 km/h đi hết quãng đờng AB sẽ là Thang điểm 0,25 điểm x (giờ) 35 0,25 điểm x (giờ) 50 0,25 điểm Thời gian xe chạy với vận tốc 50 km/h đi hết quãng đờng AB sẽ là 5 (1,5đ) x x -2 (giờ) hoặc +1 (giờ) 35 50 Thời gian dự định lúc đầu sẽ là Theo đề ra ta có PT: x x -2 = +1 35 50 0,25 điểm Giải Pt tìm đợc x = 350 (km), thoả mãn ĐK Vậy: Quãng đờng AB dài 350 km Thời gian dự định... 5 c) ĐK để Pt (1) có hai nghiệm là m 1 và m 3 Khi đó theo Vi- Theo Vi ét ta có x1+x2 = 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm ét ta có: 2 ( m 1) x1 + x2 = m +1 m2 x x = 1 2 m +1 0,25 điểm d) Ta có : 3(x1+x2) = 5x1x2 6 ( m 1) = 5 ( m 2 ) m = 4(t / m) Vậy khi m = -4 thì Pt(1) có hai nghiệm x 1,x2 thoả mãn: 3(x1+x2) = 5x1x2 0,25 điểm 8 (2,5đ) a) Vì Bx là tiếp tuyến cua nửa đờng tròn đờng kính AB... Từ (1) và (2) suy ra ã ADC = ã AEB ã ã ã ã Ta có: CEF + CDF = ã AEB + CDF = ã ADC + CDF = 1800 , nên tứ giác CDFE nội tiếp đợc c) Xét ADC và AEF có: ã ADC = ã AEB và à chung A ADC : AEF AD AC = AD AF = AE AC AE AF Xét tam giác vuông ABF có BD là đờng cao , suy ra: AB 2 = AD AF = 4 R 2 (không đổi) ĐK: x 2; y 2005; z 2006 Đặt x 2 = a 0; y + 2005 = b 0; z 2006 = c 0 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 . x khix x x khix + + + + + = = = + + + > + = = + < 0,5 điểm 0,5 điểm ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 2 2 ) : . 2 . 2 2 ab b ab a a b b B a b a b a b b a b a b a a b a b b a a b a b b a b a + + = . 2 0; 2005 0; 2006 0x a y b z c = + = = 2 2 2 2 2 2 2; 2005; 2006 3(2)x a y b z c x y z a b c = + = = + + + = + + + Từ (1) và (2) ta có: (a-1) 2 +( b-1) 2 +( c-1) 2 = 0 1 3; 2004; 2007 a. 2 0; 2005 0; 2006 0x a y b z c = + = = 2 2 2 2 2 2 2; 2005; 2006 3(2)x a y b z c x y z a b c = + = = + + + = + + + Từ (1) và (2) ta có: (a-1) 2 +( b-1) 2 +( c-1) 2 = 0 1 3; 2004; 2007 a