Một quả cầu khối lượng m = 2kg treo ở đầu một sợi dây có khối lượng không đáng kể và không bị giãn.. Kéo quả cầu khỏi vị trí cân bằng một góc mrồi thả ra vận tốc ban đầu bằng không.. T
Trang 1TRƯỜNG THPT ĐỀ THI CHỌN HSG TRƯỜNG NĂM 2009-2010
TỔ VẬT LÝ -KTCN Môn thi:VẬT LÝ - Khối: 10
Thời gian làm bài: 120 phút
(Không kể thời gian giao đề
Bài 1( 6 điểm)
Một quả cầu khối lượng m = 2kg treo ở đầu một sợi dây có khối lượng không đáng kể và không bị giãn Bỏ qua ma sát và sức cản Lấy g = 10m/s2
a Kéo quả cầu khỏi vị trí cân bằng một góc mrồi thả ra ( vận tốc ban đầu bằng không ) Thiết lập biểu thức lực căng của dây treo khi quả cầu ở vị trí lệch một góc so với vị trí cân bằng Tìm vị trí của quả cầu trên quỹ đạo để lực căng đạt cực đại Tính độ lớn của lực căng cực đại đó nếu m=600
b Phải kéo quả cầu khỏi vị trí cân bằng một góc bao nhiêu để khi thả cho dao động , lực căng cực đại
gấp 3 lần trọng lượng của quả cầu ?
c Thay sợi dây treo quả cầu bằng một lò xo có trọng lượng không đáng kể Độ cứng của lò xo
K = 500N/m, chiều dài ban đầu 0= 0,6m Lò xo có thể dao động trong mặt phẳng thẳng đứng xung quanh điểm treo O Kéo quả cầu khói vị trí cân bằng một góc 900rồi thả ra Lúc bắt đầu thả , lò
xo ở trạng thái không bị nén giãn Xác định độ giãn của lò xo khi quả cầu đi đến vị trí cân bằng?
Bài 2 ( 6 điểm)
a Trên một mặt bàn nằm ngang nhẵn dọc theo một đường thẳng,
người ta đặt 3 quả cầu có cùng bán kính, khối lượng lần lượt là
m, M và 2M Quả cầu m chuyển động với vận tốc v0 đến va
chạm đàn hồi và trực diện với M (Hình 1) Hỏi với tỉ số nào của
m/M thì trong hệ còn xảy ra vừa đúng một va chạm nữa?
b Một lò xo khối lượng không đáng kể , có độ cứng k =
100N/m Người ta móc một đầu lò xo vào khối gỗ có khối lượng M =
3,99 kg , đầu kia móc cố định vào một bức tường Hệ được đặt lên
mặt phẳng nhẵn nằm ngang ( hình 2 ) Một viên đạn có khối lượng m
= 10g bay theo phương ngang với vận tốc v0 song song với lò xo đến đập vào khối gỗ và
dính trong gỗ Sau va chạm , lò xo bị nén tối đa một đoạn xmax = 30 cm Tính vận tốc v0 ?
Bài
3 (4®iÓm)
a Một vật khối lượng m= 0,1kg quay trong mặt phẳng thẳng đứng nhờ một dây treo có chiều dài
= 1m , trục quay cách sàn H = 2m Khi vật qua vị trí thấp nhất, dây treo đứt và vật rơi xuống sàn ở
vị trí cách điểm đứt L = 4m theo phương ngang Tìm lực căng của dây ngay khi dây sắp đứt
b Một đĩa tròn nằm ngang có thể quay quanh một trục thẳng đứng.Vật m = 100g đặt trên đĩa, nối
với trục quay bởi một lò xo nằm ngang.Nếu số vòng quay không quá n1= 2vòng/s , lò xo không biến dạng Nếu số vòng quay tăng chậm đến n2= 5 vòng/s lò xo dãn dài gấp đôi Tính độ cứng k của lò xo?
Bµi 4 (4điểm)
Cho cơ hệ ( như hình vẽ 3) Các sợi dây nhẹ và không giãn Hệ ở
trạng thái cân bằng Biết m1 = m2 = 1kg , sợi dây AB lập với
phương thẳng đứng một góc = 600 , sợi dây BC nằm ngang Cho
g = 10m/s2
a Tính lực căng của mỗi sợi dây
b Tính lực căng của các sợi dây AB và BD ngay sau khi đốt
dây BC
-Cán bộ coi thi không giải thích gì
M
m k
Hình 2
ĐỀ CHÍNH THỨC
A
D
m
1
m
2
Hình 3
Hình 1
0
v
Trang 2ĐÁP ÁN TÓM TẮT VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ THI CHỌN HSG CẤP TRƯỜNG
MÔN VẬT LÝ 10 -NĂM HỌC 2009- 2010
(gồm 02 trang)
Bài 1 a.Biểu thức của lực căng dây: Chọn gố thế năng tại vị trí thấp nhất Áp dụng
ĐLBTCN tại hai vị trí góc m và góc , tính được vận tốc của vật :
V= 2 (cosg cosm) ( 1) tại vị trí bất kỳ , vật năng chịu tác dụng của lực
F P có vai trò là lực hướng tâm , từ đó, chiếu lên phương dây treo ta được:
2
cos
v
m mg
Từ (2) và (1) , ta được: mg(3cos 2cosm)
max cos 1
, nghĩa là vật qua vị trí thấp nhất, tính được
max mg(3 2cos m) 40N
b.Tìm m để max 3mg, giải phương trình max mg(3 2cos m) 3 mg, tìm đựoc
0
90
m
c.Tìm độ giãn của lò xo: Chọn gốc thế năng tại vị trí thấp nhất
Áp dụng ĐLBTCN tại vị trí cao nhất và thấp nhất , ta có:
0
mg mv k (1)
Áp dụng định luật 2 của Newton khi vật qua vtcb ,ta được:
2
v
F k mg m
(2)
Giải (1) và (2), ta tìm được: 2k2(k0 3mg) 3mg0 0.Thay số và giải ra ta
được: 10, 4cm
Điểm
3đ
1đ
2đ
Bài 2 a)- Chọn chiều dương là chiều của v o của m Gọi v1, v2 lần lượt là vận tốc của quả cầu
m và M sau va chạm
- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng và bảo toàn động năng cho hệ 2 quả cầu (m, M)
ta có:
m M mv v m M v m M v Mv mv mv Mv mv mv
o o o
o
2 ) (
2 2
1 2 2 2 2 1
- Xét sự va chạm của quả cầu M và 2M, ta có:
3 3 ) 2 ( 2
2 1 2 1 2
2 2 '
2 2 2 ' 2 2 3 ' 2
M v M M v Mv Mv Mv Mv Mv Mv
Thay v2 ở trên vào ta có: 2' 3(2M m)
mv
Như vậy, sau va chạm với quả cầu 2M, quả cầu M chuyển động ngược chiều, tức là
cùng chiều với quả cầu m sau va chạm.
) (
3
2
' 2
M
m m
M
v m M m M
mv v
b) Theo định luật bảo toàn động lượng, ta thu được kết quả:
v=
M m
m
v 0 (1) .
Theo định luật bảo toàn cơ năng, ta thu được:
2
1
(m+M)v2=
2
1
kx2
m (2)
1đ
1đ
0,5đ
0,5đ
Trang 3Từ (1) và (2) ta có v0= k(m M)
m
x m
=600m/s 1đ
1đ
1đ Bài 3 a.Trong hệ trục toạ độ Axy:
Phương trỡnh toạ độ của vật chuyển động nộm ngang:
2 0
1
; 2
x v t y gt , suy ra thời gian chuyển động:
5
H L
g
Vị trớ sắp đứt:
T P ma
2 0
T m g N
b.Khi số vũng quay là n1: Lực hướng tõm là lực ma
sỏt nghỉ cực đại:
2
1 0 ms
m F (1)
Khi số vũng quay là n2: Lực hướng tõm là tổng lực của lực đàn hồi và lực ma sỏt nghỉ
cực đại
2
0 ms 2 2 0
k F m (2)
Từ (1) và (2) , suy ra:
k m n n N m
2đ
2đ
T AB 40N
T BC 20 3N
b) Ngay sau khi đốt dây BC, vị trí các vật vẫn nh cũ
Vật 1 chỉ có gia tốc tiếp tuyến (vuông góc với AB)
0 60 cos 60
cos
T mg
1
30 cos 30
cos
Vật m2 chỉ có gia tốc theo phơng thẳng đứng Do dây BD không giãn nên gia tốc hai vật
theo phơng BD phải bằng nhau nên:
mg T' ma2 ma1cos 30 (3)
Giải hệ các phơng trình trên ta đợc:
).
( 7 / 10 '
);
( 7 / 40
N T
N T
(Nếu HS làm theo cỏch khỏc đỳng vẫn cho điểm)
2đ
1đ
1đ
Tổ trường chuyờn mụn Người ra đề và đỏp ỏn
A
B
D
m
1
m
2
T
T’
.O
T
P
y
x A
L