Tich vo huong.ppt

Kiểm tra Với ba điểm bấ t rkì M, N, P uuu uuuur uuur MN + NP = MP N M P A B Nế urABCD hình r bình hành uuu uuur làuuu AB + AD = AC Với ba điểm O, M, N D O C uuur uuur uuur M ON − OM = MN N r r Tích vectơ a với số thực k vectơ (ka) rr Vậy a.b = Góc hai vectơ r r ur Cho hai vectơ a b khác vectơ O điểm O r b r a r a Góc hai vectơ O Hãy xác đònh mr Arvà B uuur hai r điểuuu ·cho: OA = a OB = b r b A B r r Góc AOB gọi góc hai vectơ a b a Đònh nghóa r r ur Cho hai vectơ a b khác vectơ O từ điểm uuur r uuur r O đó, ta vẽ vectơ OA = a OB = b Khi r r · góc AOB gọi góc hai vectơ a b rr · Kí hiệu: a, b = AOB ( ) r b O’ A’ r a r b r a O B’ r b B A rr r r Nế a,ob gó = c90giữtaa i avectơ ⊥ b 90 ? Khiu nà hai rr r r 0 a, b = vectơ a cù n g hướ n g vectơ b Khi góc hai vectơ bằ n g ? r r 0 b a rr r r 0 a, b = 180 vectơ a ngượ c hướ n g vectơ Khi góc hai vectơ 180 b? r 1800 r a b ( ) ( ) ( ) Quy ước rr ≤ a, b ≤ 180 r r r r Nếu a = b = xem góc ( ) hai vectơ tuỳ ý ( từ 0 đến 180 ) b Ví dụ µ Cho VABC vuông A có B=50 Tính góc: ( uuur uuur uuur uuur BA,BC ; AB, BC ( uuur uuur uuur uuur CA,CB ; AC,CB ( uuur uuur AC, BA ) ( ) ( ) ) C ) 500 A B b Ví dụ ( ( ( ( ( uuur uuur · BA,BC = ABC = 50 uuur uuur uuur uuur AB, BC = BB', BC · BC = 130 = B' uuur uuur · CA,CB = ACB = 40 uuur uuuur uuur uuur AC,CB = AC, AC' ) ) ( ) ) ) ( uuur uuur AC, BA ) C ) 500 B A · = CAC' = 140 = 90 C’ B’ Tích vô hướng hai vectơ a.Đònh nghóa a.Đònh nghóa r r Tích vô hướng hai vectơ a b số rr kí hiệu a.b, xác đònh công thức rr r r rr a.b = a b cos a,b ( ) rr r r rr a.b = a b cos a,b ( ) rr ra.br = rnào?r a.b = ⇔ a ⊥ b r r rr r2 Khi b = a tích vô hướng a.a kí hiệ u a r gọi bình phương vô hướn g vectơ a r2 r r r2 a = a a cos0 = a Bình phương vô hướng vectơ bình phương độ dài vectơ b Ví dụ Cho VABC cạnh a, đường cao AH Tính tích vô hướng sau: uuur uuur AB.AC A uuur uuur AB.BC uuur uuur AB.BH uuur uuur uuur AB + AC BC uuur2 AH ( ) C H B b Ví dụ uuur uuur uuur uuur uuur uuur AB.AC = AB AC cos AB, AC ( = a.a.cos 60 = a ) A C’ a uuur uuur uuur uuur uuur uuur AB.BC = AB BC cos AB,BC ( = a.a.cos120 = − a ) C H B b Ví dụ uuur uuur uuur uuur uuur uuur AB.HB = AB HB cos AB,HB ( ( ) a = a .cos60 = a uuur uuur uuur uuur uuur AB + AC BC = 2AH.BC = uuur2   a 3a AH = AH =  = ÷  ÷   B’ H B a ) A C Câu hỏi trắc nghiệm Câu1 Cho tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP Góc sau 120 uuur uuur A) MN, NP ( ) uuur uuur B) MO, ON ( ) 10 15 14 13 12 11 uuur uuur C) MN,OP ( ) uuur uuur D) MN, MP ( ) Đáp án Câu hỏi trắc nghiệm Câu2 Trong hệ thức sau, hệ thức đúng? 10 15 14 13 12 11 rr r r A) a.b = a b B) r2 r a =a r2 r C) a = a r r D) a = ± a Đáp án Củng cố Biết cách xác đònh góc hai vectơ Nắm đònh nghóa công thức tính tích vô hướng hai vectơ BTVN: 4, 5, Xin chân thành cảm ơn Thầy Cô đến dự tiết học hôm Kính mong Thầy Cô đóng góp ý kiến để tiết dạy ngày hoàn thiện