ĐÒN BẨY VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Hiện nay trên thị trường có rất nhiều loại sách bài tập nâng cao nhằm đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh nhưng qua tham khảo một số sách tôi nhận thấy, đa phần các sách này đều đưa ra các bài tập cụ thể và hướng dẫn giải. Các bài tập thuộc nhiều dạng khác nhau được đặt kế tiếp nhau, các bài tập cùng loại lại đặt cách xa nhau hoặc trong một quyển sách không có đủ các dạng bài tập cơ bản về đòn bẩy. Nói chung là các sách viết ra chưa phân loại các dạng bài tập một cách cụ thể. Chính vì cách viết sách như vậy dẫn đến việc các giáo viên trong quá trình giảng dạy rất mất nhiều thời gian cho việc đầu tư trong một tiết dạy, còn học sinh làm bài tập một cách tràn lan và làm bài nào biết bài đó, không có phương pháp giải chung nên kết quả học tập chưa đạt hiệu quả cao. Việc học tập trở nên khó khăn hơn và gây cho các em có nhiều nản chí khi muốn tự nâng cao kiến thức của mình.Vì lý do trên, qua nhiều năm công tác với những hiểu biết và chút kinh nghiệm của bản thân, tôi mạnh dạn nêu lên một số suy nghĩ của mình về : “Đòn bẩy và Phương pháp giải ” với mong muốn hoạt động dạy và học của giáo viên cũng như học sinh sẽ thu được kết quả cao hơn. Ngoài ra, cũng muốn tạo ra hướng đi mới trong việc tham khảo các loại sách bài tập nâng cao.

MỤC LỤC

2

PHẦN I : ĐẶT VẤN ĐỀI.1 Lý do chọn đề tài

I.1.1.Cơ sở lí luận

I.1.2.Cơ sở thực tiễn

I.2 Mục đích nghiên cứu

I.3.Bản chất của vấn đề nghiên cứu

I.4.Giới hạn về không gian của đối tượng nghiên cứu

2222333

3

PHẦN II : NỘI DUNG

II.1 Khái niệm về đòn bẩy

II.2.Hệ thống kiến thức sử dụng trong chuyên đề

II.3.Phân loại bài tập về đòn bẩy

II.4.Phương pháp giải bài tập về đòn bẩy

II.4.1.Loại 1: Xác định loại lực và cánh tay đòn của lực

II.4.2.Loại 2: Chọn điểm tựa của đòn bẩy

II.4.3.Loại 3: Khi đòn bẩy chịu tác dụng của nhiều lực

II.4.4.Loại 4:Lực đẩy ácsimét tác dụng lên vật ở đòn bẩy

II.4.5.Loại 5:Khi điểm tựa dịch chuyển

II.4.6.Loại 6: Các dạng khác của đòn bẩy

II.5.Một số bài tập về đòn bẩy trong các đề thi HSG các cấp

II.6.Kết quả khi vận dụng và triển vọng của chuyên đề

44-67-99910-1313-1515-1818-2222-2525-2828-2929-304

PHẦN III :KẾT LUẬN

III.1.Kết luận

III.2.Kiến nghị -Đề xuất:

313131

PHẦN I:ĐẶT VẤN ĐỀ

I.1.Lý do chọn đề tài

I.1.1 Cơ sở lý luận

Để học tập môn Vật lý đạt kết quả cao thì ngoài việc nắm vững lý thuyết cần phải biết ứng dụng lý thuyết vào giải bài tập một cách thành thạo nhưng để giải bài tập thành thạo thì việc định hướng, phân loại bài tập là vô cùng cần thiết

I.1.2 Cơ sở thực tiễn

Trong môn Vật lý ở trường trung học cơ sở, bài tập Cơ học tương đối khó đối với học sinh Trong phần Cơ học thì bài tập về đòn bẩy có nhiều dạng nhất trong các máy cơ đơn giản Làm thế nào để giải bài tập về đòn bẩy một cách đơn giản hơn? Đó là câu hỏi đặt ra không chỉ đặt ra đối với riêng tôi mà là câu hỏi chung cho những giáo viên và học sinh muốn nâng cao chất lượng dạy và học.Hiện nay trên thị trường có rất nhiều loại sách bài tập nâng cao nhằm đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh nhưng qua tham khảo một số sách tôi nhận thấy, đa phần các sách này đều đưa ra các bài tập cụ thể và hướng dẫn giải Các bài tập thuộc nhiều dạng khác nhau được đặt kế tiếp nhau, các bài tập cùng loại lại đặt cách xa nhau hoặc trong một quyển sách không có đủ các dạng bài tập cơ bản về đòn bẩy Nói chung là các sách viết ra chưa phân loại các dạng bài tập một cách cụ thể Chính vì cách viết sách như vậy dẫn đến việc các giáo viên trong quá trình giảng dạy rất mất nhiều thời gian cho việc đầu tư trong một tiết dạy, còn học sinh làm bài tập một cách tràn lan và làm bài nào biết bài đó, không có phương pháp giải chung nên kết quả học tập chưa đạt hiệu quả cao Việc học tập trở nên khó khăn hơn và gây cho các em có nhiều nản chí khi muốn

tự nâng cao kiến thức của mình

Vì lý do trên, qua nhiều năm công tác với những hiểu biết và chút kinh

nghiệm của bản thân, tôi mạnh dạn nêu lên một số suy nghĩ của mình về : “Đòn

bẩy và Phương pháp giải ” với mong muốn hoạt động dạy và học của giáo viên

cũng như học sinh sẽ thu được kết quả cao hơn Ngoài ra, cũng muốn tạo ra hướng đi mới trong việc tham khảo các loại sách bài tập nâng cao.

I.2.Mục đích nghiên cứu

Việc nghiên cứu đề tài “Đòn bẩy và Phương pháp giải” nhằm giúp giáo

viên giảng dạy có hệ thống và có hiệu quả hơn Ngoài ra còn giúp người học dễ xem, dễ học hơn trong việc tự học, tự tìm tòi nghiên cứu

I.3.Bản chất của vấn đề nghiên cứu.

Nghiên cứu các phương pháp giải bài tập về đòn bẩy, mỗi phương pháp sẽ

có cơ sở lí thuyết, ví dụ minh họa để khắc sâu kiến thức và rèn luyện kĩ năng vận dụng

Tìm hiểu các bài tập về đòn bẩy có trong các đề thi HSG để từ đó rút ra các phương pháp thường vận dụng trong các đề thi

Thông qua hệ thống các phương pháp, các bài tập nhằm làm tài liệu tham khảo cho giáo viên vật lí bồi dưỡng HSG

I.4 Giới hạn về không gian của đối tượng nghiên cứu.

Học sinh đang học lớp 8 Huyện Vĩnh Tường - Tỉnh Vĩnh Phúc

Số tiết bồi dưỡng : 30 tiết

PHẦN II : NỘI DUNG

II.1 Khái niệm về đòn bẩy :

Đòn bẩy là một trong các loại máy cơ đơn giản được sử dụng nhiều trong đời sống để biến đổi lựctác dụng lên vật theo hướng có lợi cho con người (Lợi

về lực) Đòn bẩy là một vật rắn được sử dụng với một điểm tựa hay là điểm quay để làm biến đổi lực tác dụng của một vật lên một vật khác

Archimedes đã từng nói: "Hãy cho tôi một điểm tựa, tôi sẽ nâng bổng trái đất lên." Đòn bẩy và nguyên tắc đòn bẩy được sử dụng nhiều trong các máy móc, thiết bị cũng như các vật dụng thông thường trong đời sống hàng ngày

Một số hình ảnh ứng dụng của đòn bẩy :

II.2 Hệ thống kiến thức sử dụng trong chuyên đề

Bài tập về đòn bẩy rất đa dạng nhưng để làm các bài tập đó trước tiên người học phải nắm vững được các khái niệm cơ bản như: Khái niệm đòn bẩy, cánh tay đòn của lực

Ngoài việc nắm vững khái niệm, người học cũng phải biết xác định các lực tác dụng lên đòn bẩy và nắm được điều kiện cân bằng của đòn bẩy

Khi đã hiểu rõ các khái niệm thì việc tiến hành giải bài toán sẽ thuận lợi hơn

Với mỗi bài toán về đòn bẩy, cần phải phân tích cụ thể như :

• Đâu là điểm tựa của đòn bẩy?

Việc xác định điểm tựa cũng không đơn giản vì đòn bẩy có nhiều loại như :

- Điểm tựa nằm trong khoảng hai lực (Hình A)

AF

T

Cũng có thể chọn điểm tựa tại điểm A khi này cũng có hai lực tác dụng lên đòn bẩy là lực kéo F tại điểm O và phản lực tại B.

* Các lực tác dụng lên đòn bẩy có phương chiều như thế nào?

* Sau khi phân tích áp dụng điều kiện cân bằng của đòn bẩy để giải bài toán:

Để giải bài tập hiệu quả học sinh nhớ thêm về mô men lực kí hiệu là M :M= F.l

trong đó :- M là kí hiệu của mô men lực đơn vị là N.m

- F là lực tác dụng vào thanh ( đòn bẩy) đơn vị kí hiệu là N

- l là cánh tay đòn ( Khoảng cách từ trục quay đến phương của lực) đơn vị kí hiệu là m

Điều kiện cân bằng của một vật có trục quay cố định là :

MXuôi= MNgược ⇔F1.l1= F2.l2

“Tổng mô men của lực quay theo chiều kim đồng hồ ( MXuôi) bằng tổng mô men của các lực quay ngược chiều kim đồng hồ (MNgược) ”

* Đặc điểm của một số lực cơ bản:

Lực hút của trái đất tác dụng lên vật gọi là trọng lực:

* Đặc điểm của trọng lực:+Có phương thẳng đứng

+Có chiều từ trên xuống dưới

*Chú ý:

1m 3 =10 6 cm 3 =10 9 mm 3 1mm 3 =10 -6 cm 3 =10 -9 m 3

1cm 3 =10 3 mm 3 1mm 3 =10 -3 cm 3

Công thức tính lực đẩy Acsimet :

*Đặc điểm của lực đẩy Acsimet :+ Có phương thẳng đứng

+Có chiều từ dưới lên trên

+Có điểm đặt tại tâm hình học của vật *Công thức tính lực đẩy Acsimet :

+FA:Gọi là lực đẩy ácimét, đơn vị là Niuton ,kí hiệu là N

+d:Gọi là trọng lượng riêng của chất lỏng, đơn vị kí hiệu là 3

m

N

+V:Gọi là thể tích vật chiếm chỗ, đơn vị kí hiệu là m3

II.3 Phân loại bài tập về đòn bẩy.

Bài tập về “Đòn bẩy” có thể chia ra làm 6 loại như sau:

Loại 1: Xác định lực và cánh tay đòn của lực

Loại 2: Chọn điểm tựa của đòn bẩy

Loại 3: Khi đòn bẩy chịu tác dụng của nhiều lực

Loại 4: Lực đẩy Acsimét tác dụng lên vật treo ở đòn bẩy

Loại 5: Khi điểm tựa dịch chuyển

Loại 6: Các dạng khác của đòn bẩy

II.4.Phương pháp giải bài tập về đòn bẩy.

Phương pháp chung :

Bước 1: Phân tích phương chiều các lực tác dụng vào cơ hệ trên hình vẽ.

Bước 2: Chỉ rõ tên lực tác dụng, cường độ và đơn vị của mỗi lực

, xác định được cánh tay đòn của lực, trục quay

Bước 3: Sử dụng phương trình cân bằng của đòn bẩy để giải bài tập Điều kiện cân bằng của một vật có trục quay cố định là :

MXuôi= MNgược ⇔F1.l1= F2.l2

“Tổng mô men của lực quay theo chiều kim đồng hồ ( MXuôi) bằng tổng mô men của các lực quay ngược chiều kim đồng hồ (MNgược) ”

II.4.1.Loại 1: Xác định lực và cánh tay đòn của lực.

II.4.1.1.Phương pháp giải và bài tập ví dụ:

1000 10

100 10

OA

OA OB

F OA

ta thực hiện hai biện pháp sau:

a) Cắt một phần của thanh thứ nhất và đem đặt lên chính giữa của phần còn lại Tìm chiều dài phần bị cắt

+ Ở biện pháp 2: Do cắt bỏ một phần của bản thứ nhất nên cả lực và cánh tay đòn của lực đều thay đổi

- Khi xác định được lực và cánh tay đòn của lực ta áp dụng điều kiện cân bằng của đòn bẩy vào giải bài toán:

2.3.Lời giải:

a) Gọi x là chiều dài phần bị cắt Do đó được đặt lên chính giữa của phần còn lại nên trọng lượng của bản thứ nhất không thay đổi

ll

O

Vì thanh nằm cân bằng nên ta có:

2

2

1

l P x

1

l sl d x l

Vậy chiều dài phần bị cắt là: 4 cm

b) Gọi y là phần bị cắt bỏ đi trọng lượng còn lại của bản là

l

y l P

' 1

l P l

y l

=>

2 )

2 )(

1

l sl d y l y l s

d − − = => 2

1

2 2 )

d

d y

y => y2 − 40y+ 80 = 0

∆’ = 400 – 80 = 320 => ∆ = 8 5 ≈ 17 , 89

5 8 20

1 = +

y > 20 cm và y1 = 20 − 8 5 ≈20 – 17,89 = 2,11 (cm)Vậy chiều dài phần bị cắt bỏ là 2,11 cm

ĐS: 4 cm; 2,11 cm

II.4.1.2.Bài tập vận dụng.

Bài tập 1: Một thanh thẳng AB đồng chất, tiết

diện đều có rãnh dọc, khối lượng thanh m = 200g,

dài l = 90cm.Tại A, B có đặt 2 hòn bi trên rãnh mà

khối lượng lần lượt là m1 = 200g và m2 Đặt thước (cùng 2 hòn bi ở A, B) trên mặt bàn nằm ngang vuông góc với mép bàn sao cho phần OA nằm trên mặt bàn

có chiều dài l1 = 30cm, phần OB ở mép ngoài bàn.Khi đó người ta thấy thước cân bằng nằm ngang (thanh chỉ tựa lên điểm O ở mép bàn)

a) Tính khối lượng m2

b) Cùng 1 lúc, đẩy nhẹ hòn bi m1 cho chuyển động đều trên rãnh với vận tốc

v1 = 10cm/s về phía O và đẩy nhẹ hòn bi m2 cho chuyển động đều với vận tốc v2 dọc trên rãnh về phía O.Tìm v2 để cho thước vẫn cân bằng nằm ngang như trên

O

lx

m1A

m2BO

Bài tập 2: Một miếng gỗ mỏng, đồng chất

hình tam giác vuông có chiều dài 2 cạnh góc

vuông : AB = 27cm, AC = 36cm và khối

lượng m0 = 0,81kg; đỉnh A của miếng gỗ

được treo bằng một dây mảnh, nhẹ vào điểm cố định 0

a) Hỏi phải treo một vật khối lượng m nhỏ nhất bằng bao nhiêu

tại điểm nào trên cạnh huyển BC để khi cân bằng cạnh huyền BC

nằm ngang?

b) Bây giờ lấy vật ra khỏi điểm treo(ở câu a)Tính góc hợp bởi

cạnh huyền BC với phương ngang khi miếng gỗ cân bằng

Bài tập 3: Có hai vật đặc có thể tích V1 = 3V2 và

trọng lượng riêng tương ứng d1 = d2/2 Treo hai vật đó

vào hai vào điểm A, B của một thanh cứng có trục

quay ở O (Hình 1) sao cho nó nằm ngang Bỏ qua ma

sát, khối lượng thanh và dây treo

a) Biết AB = 20cm Hãy xác định OB?

b) Cho một bình nhựa bị biến dạng chỉ bỏ lọt được vật

thứ hai mà không chạm vào thành bình, đựng gần đầy

một chất lỏng có trọng lượng riêng dx < d2 Chỉ được

dùng thêm một thước đo có độ chia nhỏ nhất đến mm

Nêu phương án xác định trọng lượng riêng dx của chất lỏng theo d1 hoặc d2

- Do xà có hai điểm tựa (hai giá đỡ) xà chịu tác dụng của ba lực FA, FB và

P Với loại toán này cần phải chọn điểm tựa

O

A

A O B

- Để tính FA phải coi điểm tựa của xà tại B.

- Để tính FB phải coi điểm tựa của xà tại A

áp dụng điều kiện cân bằng của đòn bẩy cho từng trường hợp để giải

Với loại toán này cần chú ý: các lực nâng và trọng lực còn thoả mãn điều kiện cân bằng của lực theo phương thẳng đứng có nghĩa P = FA + FB

=

AB

GB P

=

AB

GA P

có khối lượng 70 kg Tính lực căng của các

sợi dây AA’ và BB’.Cho biết: AB = 1,4 m;

AM = 0,2m

2.2.Phương pháp:

- Do sào có hai giá đỡ

sào chịu tác dụng của ba lực FA, FB và P Cần phải chọn 2 điểm tựa

- Để tính TA phải coi điểm tựa của sào tại B

- Để tính TB phải coi điểm tựa của sào tại A Hoặc TB= P-TA

áp dụng điều kiện cân bằng của đòn bẩy cho từng trường hợp để giải

2.3.Bài giải:

Trọng lượng của vật nặng là: P = 10.70 = 700 (N)

Gọi lực căng của các sợi dây AA’ và BB’ lần lượt là: TA và TB

Cái sào chịu tác dụng của 3 lực TA, TB và P

Để tính TA coi sào như một đòn bẩy có điểm tựa tại B

Để sào nằm ngang ta có:

TA.AB = P.MB => 600

4 , 1

) 2 , 0 4 , 1 ( 700

Để tính TB coi A là điểm tựa Để sào nằm ngang ta có:

TB.AB = P.MA => 100

4 , 1

2 , 0 700

Vậy: Lực căng của sợi dây AA’ là 600 (N),sợi dây BB’ là 100 (N)

ĐS: 600 (N); 100 (N)

II.4.2.2.Bài tập vận dụng.

Bài tập 1: Cho hệ cơ học như hình 1 Mặt

phẳng nghiêng dài l= 60cm, chiều cao

OA= AB Hỏi m1 bằng bao nhiêu để hệ

thống cân bằng Bỏ qua ma sát, khối

lượng của ròng rọc và dây nối

“ Đề thi HSG môn vật lí 9 tỉnh Vĩnh Phúc năm học 2010-2011 ”

II.4.3.Loại 3: Khi đòn bẩy chịu tác dụng của nhiều lực

II.4.3.1.Phương pháp giải và bài tập ví dụ:

Bài tập 1:

1.1.Đề bài:

Một chiếc xà đồng chất tiết diện đều Khối lượng 20 kg, chiều dài 3 m Tì hai đầu lên hai bức tường Một người có khối lượng 75 kg đứng cách đầu xà 2m Xác định xem mỗi bức tường chịu tác dụng một lực bằng bao nhiêu?

1.2.Phương pháp:

Phân tích các lực tác dụng lên xà: P, P1, FA, FB

Xác định trọng lượng của người, xà

Xác định các lực quay theo chiều kim đồng hồ, các lực quay ngược chiều kim đồng hồ, từ đó áp dụng quy tắc cân bằng để xác định FA, FB

1.3.Lời giải:

Các lực tác dụng lên xà là:

- Lực đỡ FA, FB

- Trọng lượng của xà P = 10.20 = 200 (N)

- Trọng lượng của người P1 = 10.75 = 750 (N)

Vì xà đồng chất tiết diện đều nên trọng tâm của xà sẽ ở chính giữa xà

=

AB

OB P GB P

FB

Bài tập 2:

2.1.Đề bài:

Một người muốn cân một vật nhưng trong

tay không có cân mà chỉ có một thanh cứng có

trọng lượng P = 3N và một quả cân có khối

lượng 0,3 kg Người ấy đặt thanh lên một điểm tựa O trên vật vào đầu A Khi treo quả cân vào đầu B thì thấy hệ thống cân bằng và thanh nằm ngang Đo

khoảng cách giữa vật và điểm tựa thấy OA l

2.2.Phương pháp:

Phân tích các lực tác dụng lên thanh

Xác định trọng lượng của thanh, vật treo tại A và B

Xác định các lực quay theo chiều kim đồng hồ, các lực quay ngược chiều kim đồng hồ, từ đó áp dụng quy tắc cân bằng để xác định FA, FB

Xác định hợp lực tác dụng vào thanh

2.3.Lời giải

Các lực tác dụng lên thanh AC

- Trọng lượng P1, P2 của các vật treo tại A và B

- Trọng lượng P của thanh tại trung điểm của thanh

P + 2.

Với P2 = 10 m

P2 = 10.0,3 = 3 (N)

9 4

2 3 4 3

3 3

l

l l OA

OB OI

Khối lượng của vật là: m = 0 , 9

10

9 10

và dầu (Dd = 0,8g/cm3) sao cho phần ngập trong nước

cao 12cm, trong dầu cao 8cm Khi đó để hệ cơ cân

bằng ta phải nhúng ngập m2 vào một chất lỏng khác

Tính khối lượng riêng Dx của chất lỏng này

II.4.4.Loại 4: Lực đẩy Acsimét tác dụng lên vật treo ở đòn bẩy:

II.4.4.1.Phương pháp giải và bài tập ví dụ:

Với dạng toán liên quan đến lực đẩy Acsimét cần nhớ một số công thức hay sử dụng:

F = d.V Trong đó:

F là lực đẩy Acsimét, đơn vị kí hiệu là N

d là trọng lượng riêng của chất lỏng, đơn vị kí hiệu là d

V là thể tích chất lỏng bị vật chiếm chỗ, đơn vị kí hiệu là m3.Cần nhớ các quy tắc hợp lực

+ Hợp lực của hai lực F1, F2 cùng phương ngược chiều có độ lớn là:

1.2.Phương pháp :

* Phương pháp giải của dạng toán liên quan đến lực đẩy Acsimet

- Khi chưa nhúng vật vào trong chất lỏng, đòn bẩy thăng bằng xác định lực, cánh tay đòn và viết được điều kiện cân bằng của đòn bẩy

- Khi nhúng vào trong một chất lỏng, đòn bẩy mất cân bằng Cần xác định lại điểm tựa, các lực tác dụng và cánh tay đòn của các lực Sau đó áp dụng điều kiện cân bằng của đòn bẩy để giải bài toán

1.3.Lời giải :

Vì trọng lượng hai quả cầu cân bằng

nhau nên lúc đầu điểm tựa O ở

A

d

P d

F =

dB

P d

F B = n.Hợp lực tác dụng lên quả cầu A là: P – FA

Hợp lực tác dụng lên quả cầu B là: P – FB

Để đòn bẩy cân bằng khi A, B được nhúng trong nước ta có:

(P – FA) O’A = (P – FB).O’B

Hay các giá trị vào ta có:

32 ) (

48 ) (

dB

P d P d

P d

4 4

10 9 10 3 10 4

10 3 10 3 4

A n B

d d

d d

Vậy trọng lượng riêng của quả cầu B là: dB = 9.104 (N/m3)

ĐS: 9.104 (N/m3)

F B

F A

P P

B A