ĐÒN BẨY VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Hiện nay trên thị trường có rất nhiều loại sách bài tập nâng cao nhằm đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh nhưng qua tham khảo một số sách tôi nhận thấy, đa phần các sách này đều đưa ra các bài tập cụ thể và hướng dẫn giải. Các bài tập thuộc nhiều dạng khác nhau được đặt kế tiếp nhau, các bài tập cùng loại lại đặt cách xa nhau hoặc trong một quyển sách không có đủ các dạng bài tập cơ bản về đòn bẩy. Nói chung là các sách viết ra chưa phân loại các dạng bài tập một cách cụ thể. Chính vì cách viết sách như vậy dẫn đến việc các giáo viên trong quá trình giảng dạy rất mất nhiều thời gian cho việc đầu tư trong một tiết dạy, còn học sinh làm bài tập một cách tràn lan và làm bài nào biết bài đó, không có phương pháp giải chung nên kết quả học tập chưa đạt hiệu quả cao. Việc học tập trở nên khó khăn hơn và gây cho các em có nhiều nản chí khi muốn tự nâng cao kiến thức của mình.Vì lý do trên, qua nhiều năm công tác với những hiểu biết và chút kinh nghiệm của bản thân, tôi mạnh dạn nêu lên một số suy nghĩ của mình về : “Đòn bẩy và Phương pháp giải ” với mong muốn hoạt động dạy và học của giáo viên cũng như học sinh sẽ thu được kết quả cao hơn. Ngoài ra, cũng muốn tạo ra hướng đi mới trong việc tham khảo các loại sách bài tập nâng cao.

MỤC LỤC STT NỘI DUNG PHẦN I : ĐẶT VẤN ĐỀ I.1 Lý chọn đề tài I.1.1.Cơ sở lí luận I.1.2.Cơ sở thực tiễn I.2 Mục đích nghiên cứu I.3.Bản chất vấn đề nghiên cứu I.4.Giới hạn không gian đối tượng nghiên cứu PHẦN II : NỘI DUNG II.1 Khái niệm đòn bẩy II.2.Hệ thống kiến thức sử dụng chuyên đề II.3.Phân loại tập đòn bẩy II.4.Phương pháp giải tập đòn bẩy II.4.1.Loại 1: Xác định loại lực cánh tay đòn lực II.4.2.Loại 2: Chọn điểm tựa đòn bẩy II.4.3.Loại 3: Khi đòn bẩy chịu tác dụng nhiều lực II.4.4.Loại 4:Lực đẩy ácsimét tác dụng lên vật đòn bẩy II.4.5.Loại 5:Khi điểm tựa dịch chuyển II.4.6.Loại 6: Các dạng khác đòn bẩy II.5.Một số tập đòn bẩy đề thi HSG cấp II.6.Kết vận dụng triển vọng chuyên đề PHẦN III :KẾT LUẬN III.1.Kết luận III.2.Kiến nghị -Đề xuất: TÀI LIỆU THAM KHẢO TRANG 2 2 3 4-6 7-9 9 10-13 13-15 15-18 18-22 22-25 25-28 28-29 29-30 31 31 31 32 PHẦN I:ĐẶT VẤN ĐỀ I.1.Lý chọn đề tài I.1.1 Cơ sở lý luận Để học tập môn Vật lý đạt kết cao việc nắm vững lý thuyết cần phải biết ứng dụng lý thuyết vào giải tập cách thành thạo để giải tập thành thạo việc định hướng, phân loại tập vô cần thiết I.1.2 Cơ sở thực tiễn Trong môn Vật lý trường trung học sở, tập Cơ học tương đối khó học sinh Trong phần Cơ học tập đòn bẩy có nhiều dạng máy đơn giản Làm để giải tập đòn bẩy cách đơn giản hơn? Đó câu hỏi đặt không đặt riêng mà câu hỏi chung cho giáo viên học sinh muốn nâng cao chất lượng dạy học Hiện thị trường có nhiều loại sách tập nâng cao nhằm đáp ứng nhu cầu học tập học sinh qua tham khảo số sách nhận thấy, đa phần sách đưa tập cụ thể hướng dẫn giải Các tập thuộc nhiều dạng khác đặt nhau, tập loại lại đặt cách xa sách đủ dạng tập đòn bẩy Nói chung sách viết chưa phân loại dạng tập cách cụ thể Chính cách viết sách dẫn đến việc giáo viên trình giảng dạy nhiều thời gian cho việc đầu tư tiết dạy, học sinh làm tập cách tràn lan làm biết đó, phương pháp giải chung nên kết học tập chưa đạt hiệu cao Việc học tập trở nên khó khăn gây cho em có nhiều nản chí muốn tự nâng cao kiến thức Vì lý trên, qua nhiều năm công tác với hiểu biết chút kinh nghiệm thân, mạnh dạn nêu lên số suy nghĩ : “Đòn bẩy Phương pháp giải ” với mong muốn hoạt động dạy học giáo viên học sinh thu kết cao Ngoài ra, muốn tạo hướng việc tham khảo loại sách tập nâng cao I.2.Mục đích nghiên cứu Việc nghiên cứu đề tài “Đòn bẩy Phương pháp giải” nhằm giúp giáo viên giảng dạy có hệ thống có hiệu Ngoài giúp người học dễ xem, dễ học việc tự học, tự tìm tòi nghiên cứu I.3.Bản chất vấn đề nghiên cứu Nghiên cứu phương pháp giải tập đòn bẩy, phương pháp có sở lí thuyết, ví dụ minh họa để khắc sâu kiến thức rèn luyện kĩ vận dụng Tìm hiểu tập đòn bẩy có đề thi HSG để từ rút phương pháp thường vận dụng đề thi Thông qua hệ thống phương pháp, tập nhằm làm tài liệu tham khảo cho giáo viên vật lí bồi dưỡng HSG I.4 Giới hạn không gian đối tượng nghiên cứu Học sinh học lớp Huyện Vĩnh Tường - Tỉnh Vĩnh Phúc Số tiết bồi dưỡng : 30 tiết PHẦN II : NỘI DUNG II.1 Khái niệm đòn bẩy : Đòn bẩy loại máy đơn giản sử dụng nhiều đời sống để biến đổi lực tác dụng lên vật theo hướng có lợi cho người (Lợi lực) Đòn bẩy vật rắn sử dụng với điểm tựa điểm quay để làm biến đổi lực tác dụng vật lên vật khác Archimedes nói: "Hãy cho điểm tựa, nâng bổng trái đất lên." Đòn bẩy nguyên tắc đòn bẩy sử dụng nhiều máy móc, thiết bị vật dụng thông thường đời sống hàng ngày Một số hình ảnh ứng dụng đòn bẩy : II.2 Hệ thống kiến thức sử dụng chuyên đề Bài tập đòn bẩy đa dạng để làm tập trước tiên người học phải nắm vững khái niệm như: Khái niệm đòn bẩy, cánh tay đòn lực Ngoài việc nắm vững khái niệm, người học phải biết xác định lực tác dụng lên đòn bẩy nắm điều kiện cân đòn bẩy Khi hiểu rõ khái niệm việc tiến hành giải toán thuận lợi Với toán đòn bẩy, cần phải phân tích cụ thể : • Đâu điểm tựa đòn bẩy? Việc xác định điểm tựa không đơn giản đòn bẩy có nhiều loại : - Điểm tựa nằm khoảng hai lực (Hình A) O F1 F2 Hình A - Điểm tựa nằm khoảng hai lực (Hình B) O F1 Hình B F2 - Ngoài toán đòn bẩy có nhiều cách chọn điểm tựa ví dụ hình C B T O F A Hình C Ta thấy, hình C chọn điểm tựa điểm B có hai lực tác dụng lên đòn bẩy lực F điểm O lực thứ hai lực căng T điểm A Cũng chọn điểm tựa điểm A có hai lực tác dụng lên đòn bẩy lực kéo F điểm O phản lực B * Các lực tác dụng lên đòn bẩy có phương chiều nào? * Xác định cánh tay đòn lực Theo định nghĩa : “ Khoảng cách điểm tựa (trục quay) phương lực gọi cánh tay đòn lực” Việc xác định cánh tay đòn lực quan trọng xác định sai dẫn đến kết sai Trên thực tế học sinh hay nhầm cánh tay đòn với đoạn thẳng từ điểm tựa đến điểm đặt lực * Sau phân tích áp dụng điều kiện cân đòn bẩy để giải toán: Để giải tập hiệu học sinh nhớ thêm mô men lực kí hiệu M : M= F.l :- M kí hiệu mô men lực đơn vị N.m - F lực tác dụng vào ( đòn bẩy) đơn vị kí hiệu N - l cánh tay đòn ( Khoảng cách từ trục quay đến phương lực) đơn vị kí hiệu m Điều kiện cân vật có trục quay cố định : MXuôi= MNgược ⇔ F1.l1= F2.l2 “Tổng mô men lực quay theo chiều kim đồng hồ ( M Xuôi) tổng mô men lực quay ngược chiều kim đồng hồ (MNgược) ” * Đặc điểm số lực bản: Lực hút trái đất tác dụng lên vật gọi trọng lực: * Đặc điểm trọng lực:+Có phương thẳng đứng +Có chiều từ xuống +Có độ lớn P=10.m +Điểm đặt trọng tâm vật *Công thức tính trọng lực: P=10.m=10.D.V=d.V ⇒ m= P ⇒ m=D.V 10 *Trong đó:+P:Gọi trọng lực vật,đơn vị Niuton,kí hiệu N +m:Gọi khối lượng vật,đơn vị kilôgam,kí hiệu Kg +V:Gọi thể tích vật,đon vị mét khối,kí hiệu m3 *Chú ý: 1m3=106cm3=109mm3 1mm3=10-6cm3=10-9m3 1cm3=103mm3 1mm3=10-3cm3 Công thức tính lực đẩy Acsimet : *Đặc điểm lực đẩy Acsimet :+ Có phương thẳng đứng +Có chiều từ lên +Có điểm đặt tâm hình học vật *Công thức tính lực đẩy Acsimet : FA=d.V ⇒ d= FA F ⇒ V= A V d *Trong đó: +FA:Gọi lực đẩy ácimét, đơn vị Niuton ,kí hiệu N +d:Gọi trọng lượng riêng chất lỏng, đơn vị kí hiệu N m3 +V:Gọi thể tích vật chiếm chỗ, đơn vị kí hiệu m3 II.3 Phân loại tập đòn bẩy Bài tập “Đòn bẩy” chia làm loại sau: Loại 1: Xác định lực cánh tay đòn lực Loại 2: Chọn điểm tựa đòn bẩy Loại 3: Khi đòn bẩy chịu tác dụng nhiều lực Loại 4: Lực đẩy Acsimét tác dụng lên vật treo đòn bẩy Loại 5: Khi điểm tựa dịch chuyển Loại 6: Các dạng khác đòn bẩy II.4.Phương pháp giải tập đòn bẩy Phương pháp chung : Bước 1: Phân tích phương chiều lực tác dụng vào hệ hình vẽ Bước 2: Chỉ rõ tên lực tác dụng, cường độ đơn vị lực , xác định cánh tay đòn lực, trục quay Bước 3: Sử dụng phương trình cân đòn bẩy để giải tập Điều kiện cân vật có trục quay cố định : MXuôi= MNgược ⇔ F1.l1= F2.l2 “Tổng mô men lực quay theo chiều kim đồng hồ ( M Xuôi) tổng mô men lực quay ngược chiều kim đồng hồ (MNgược) ” II.4.1.Loại 1: Xác định lực cánh tay đòn lực II.4.1.1.Phương pháp giải tập ví dụ: Bài tập 1: 1.1.Đề : Người ta dùng xà beng có dạng hình vẽ để nhổ đinh cắm sâu vào gỗ a) Khi tác dụng lực F = 100N vuông góc với OB đầu B ta nhổ đinh Tính lực giữ gỗ vào đinh lúc ? Cho biết OB 10 lần OA ∠ BOH=α = 450 b) Nếu lực tác dụng vào đầu B vuông góc với gỗ phải tác dụng lực có độ lớn nhổ đinh? B F F’ O A H 1.2 Phương pháp : FC Xác định cánh tay đòn lực F FC Vì FC vuông góc với OA nên OA cánh tay đòn FC a) Vì F vuông góc với OB nên OB cánh tay đòn F b) Vì F có phương vuông góc với mặt gỗ nên OH cánh tay đòn F ’ sau xác định lực cánh tay đòn lực ta áp dụng điều kiện cân đòn bẩy tính đại lượng cần tìm 1.3.Lời giải: a) Gọi FC lực cản gỗ Theo quy tắc cân đòn bẩy ta có: FC OA = F.OB  FC = F OB = F 10 = 100 N 10 = 1000 N OA b) Nếu lực F’ vuông góc với gỗ, lúc theo quy tắc cân đòn bẩy ta có: 10 II.4.3.2.Bài tập vận dụng Bài tập 1: Cho hệ hình vẽ H1.Thanh OA đồng chất, tiết diện đều, có khối lượng m1 = 10kg Vật nặng m2 = 2kg, có V2 = 23/170dm3 ≈ 0,135dm3 Vật m3 hình trụ dài l = 20cm, tiết diện S = 50cm2, khối lượng riêng D3 = 6g/cm3 O lề a Tính OB để hệ cân b Nhúng m3 vào bình chứa nước (Dn = 1g/cm3) dầu (Dd = 0,8g/cm3) cho phần ngập nước cao 12cm, dầu cao 8cm Khi để hệ cân ta phải nhúng ngập m2 vào chất lỏng khác Tính khối lượng riêng Dx chất lỏng II.4.4.Loại 4: Lực đẩy Acsimét tác dụng lên vật treo đòn bẩy: II.4.4.1.Phương pháp giải tập ví dụ: Với dạng toán liên quan đến lực đẩy Acsimét cần nhớ số công thức hay sử dụng: F = d.V Trong đó: F lực đẩy Acsimét, đơn vị kí hiệu N d trọng lượng riêng chất lỏng, đơn vị kí hiệu d V thể tích chất lỏng bị vật chiếm chỗ, đơn vị kí hiệu m3 Cần nhớ quy tắc hợp lực + Hợp lực hai lực F1, F2 phương ngược chiều có độ lớn là: F = | F1- F2 | + Hợp lực hai lực F1, F2 phương chiều có độ lớn F = F + F2 Bài tập 1: 1.1.Đề bài: Hai cầu A, B có trọng lượng làm hai chất khác nhau, treo vào đầu đòn cứng có trọng lượng không đáng kể có độ dài l = 84 cm Lúc đầu đòn cân Sau đem nhúng hai cầu ngập nước Người ta thấy phải dịch chuyển điểm tựa cm phía B để đòn trở lại thăng Tính trọng lượng riêng cầu B trọng lượng riêng cầu A dA = 3.104 N/m3, nước dn = 104 N/m3 18 1.2.Phương pháp : * Phương pháp giải dạng toán liên quan đến lực đẩy Acsimet - Khi chưa nhúng vật vào chất lỏng, đòn bẩy thăng xác định lực, cánh tay đòn viết điều kiện cân đòn bẩy - Khi nhúng vào chất lỏng, đòn bẩy cân Cần xác định lại điểm tựa, lực tác dụng cánh tay đòn lực Sau áp dụng điều kiện cân đòn bẩy để giải toán 1.3.Lời giải : A Vì trọng lượng hai cầu cân nên lúc đầu điểm tựa O O’ O B FA FB P P đòn: OA = OB = 42 cm Khi nhúng A, B vào nước O'A = 48 cm, O'B = 36 cm Lực đẩy Acsinet tác dụng lên A B là: FA = d n P dA FB = d n P dB Hợp lực tác dụng lên cầu A là: P – FA Hợp lực tác dụng lên cầu B là: P – FB Để đòn bẩy cân A, B nhúng nước ta có: (P – FA) O’A = (P – FB).O’B Hay giá trị vào ta có: (P − d n P P )48 = ( P − d n )32 dA dB  dB = d d n n  (1 − d )3 = (1 − dB )2 A 3d n d A 3.10 4.3.10 = = 9.10 (N/m3) 4d n − d A 4.10 − 3.10 Vậy trọng lượng riêng cầu B là: dB = 9.104 (N/m3) ĐS: 9.104 (N/m3) 19 Bài tập 2.1.Đề bài: Hai cân nhôm có khối lượng treo vào hai đầu A, B kim loại mảnh nhẹ Thanh giữ thăng nhờ dây mắc điểm O AB Biết OA = OB = l = 25 cm Nhúng cầu đầu B vào nước AB thăng Để thăng trở lại ta phải dời điểm treo O phía nào? Một đoạn bao nhiêu? Cho khối lượng riêng nhóm nước là: D1 = 2,7 g/cm3; D2 = g/cm3 2.2.Phương pháp: - Khi chưa nhúng vật vào chất lỏng, đòn bẩy thăng điểm treo hai vật có khối lượng - Khi nhúng cầu đầu B vào nước, đòn bẩy cân Cần xác định lại điểm tựa, lực tác dụng cánh tay đòn lực Sau áp dụng điều kiện cân đòn bẩy để giải toán 2.3.Lời giải: A (L -x ))) O ’ ( L +x )) B F P P Khi cầu treo B nhúng vào nước, trọng lượng P chịu tác dụng lực đẩy Acsimet nên lực tổng hợp giảm xuống Do cần phải dịch chuyển điểm treo phía A đoạn x cánh tay đòn cầu B tăng lên Vì cân trở lại nên xét trục quay O’ ta có: P.(L-x) = (P-F)(L+x)  10D1 V(L-x) = (10D1V – 10D2V)(L+x) (với V thể tích cầu, P trọng lượng cầu)  D1 (L-x) = (D1- D2 )(L+x)  (2D1 –D2 ) x=D2.L D2 L x= D − D = 2.2,7 − 25 = 5,682(cm) Vậy cần phải dịch điểm treo O phái A đoạn x = 5,682cm ĐS: 5,682 cm 20 II.4.4.2.Bài tập vận dụng: Bài tập 1:Một gỗ AB, dài l = 40cm, tiết diện S = 5cm2 có khối lượng m = 240g, có trọng tâm G cách đầu A khoảng GA = AB/3 Thanh treo nằm ngang hai dây mảnh, song song, dài OA IB vào hai điểm cố định O I hình H.2.1 a Tìm sức căng dây dây b Đặt chậu chất lỏng khối lượng riêng D = 750kg/m3, cho chìm hẳn chất lỏng mà nằm ngang Tính sức căng dây dây c.Thay chất lỏng chất lỏng khác có khối lượng riêng D = 900kg/m3 không nằm ngang Hãy giải thích sao? Để nằm ngang khối lượng riêng lớn chất lỏng bao nhiêu? Bài tập 2::Cho gổ thẳng dài quay quanh trục lắp cố định giá thí nghiệm, thước chia tới milimet, bình hình trụ lớn đựng nước (đã biết khối lượng riêng nước), bình hình trụ lớn đựng dầu hỏa, lọ nhỏ rỗng, lọ nhỏ chứa đầy cát có nắp đậy kín, hai sợi dây Hãy trình bày phương án xác định khối lượng riêng dầu hỏa B A Bài tập 3:Một thiết bị đóng vòi nước tự động bố trí hình vẽ cứng AB C ( khối lượng không đáng kể) quay quanh lề đầu A.Đầu B gắn với phao hộp kim loại rỗng, hình trụ diện tích đáy 2dm2 trọng lượng 10N,một nắp cao su đặt C với AC=1/2 BC.Khi AB nằm ngang thỡ nắp cao su đậy kín miệng vòi Áp lực cực đại dòng nước nắp đậy 20 N Hỏi mực nước dâng đến đâu vòi nước ngừng chảy? khoảng cách từ B đến đáy phao 20cm trọng lượng riêng nước do=10.000N/m3 Bài tập 4:Một đồng chất, tiết diện đều, đặt l2 l1 thành bình đựng nước Ở đầu buộc cầu đồng chất có bán kính R cho cầu ngập hoàn toàn nước Hệ thống nằm cân (hình vẽ 1) Biết trọng lượng riêng cầu nước d d, tỉ số l1 : l2 = a : b Tính trọng lượng đồng chất nói Có thể xảy trường hợp l ≥ l2 Hình vẽ không? Giải thích Bài tập 5:Cho bình thuỷ tinh hình trụ tiết diện đều, thước chia tới mm, nước (đã biết khối lượng riêng), dầu thực vật khối gỗ nhỏ (hình dạng không đặn, bỏ lọt vào bình, không thấm chất lỏng, nước dầu thực vật) Hãy trình bày phương án để xác định : a, Khối lượng riêng gỗ b, Khối lượng riêng dầu thực vật 21 Bài tập6:Cho gập hình vẽ, có tiết diện S = 10cm2 làm chất có khối lượng riêngDo = 0,9g/cm3, AB = 2BC = 40cm Thanh treo hai dây không giãn dài cho AB nằm ngang hình vẽ H.1 a Tính lực căng hai dây treo b Nhúng BC vào nước (D1 = 1g/cm3) ngập đến E, CE = 15cm Tính lực căng dây lúc c Thay nước chất lỏng có khối lượng riêng D2 để lực căng dây hai bên Bài tập 7:Thanh AB có tiết diện đều, trọng tâm G cách B đoạn BG = ⅓AB khối lượng 3kg có D o = 1,5g/cm3 treo nằm ngang hai dây AM BN Vật nặng P1 = 10N có D1 = 2g/cm3 treo C, với AC = ⅓AB hình vẽ H.1 a Tính lực căng dây b Nhúng hệ vào nước ngập AB Tính lực căng dây lúc Nước có Dn = 1g/cm3 c Nhúng ngập hệ vào chất lỏng có trọng lượng riêng d tỉ số hai lực căng dây TA/TB = 7/12 Tính d Bài tập 8:Cho hệ hình vẽ H1 Thanh AB có khối lượng m, CD có khối lượng 3m, m1 = 8m, m1 = m2 = m Vật m3 tích V,trọng lượng riêng CD d, AB = CD = l = 12a hình vẽ AO1 = IB = 3a; CK = 4a Cơ hệ cân Hãy tính khối lượng riêng chất lỏng theo m,d,V,a BC dây nối nhẹ không giãn Bài tập 9:Một cứng đồng chất, tiết diện AB, có khối lượng m = 10,5g, khối lượng riêng D= 1,5g/cm 3, chiều dài l = 21cm a Đặt tì lên mép chậu nước rộng cho đầu B chậu ngập 1/3 chiều dài nước (hình H.5) Hãy xác định khoảng cách từ điểm tì O đến đầu A b Giữ nguyên điểm tì, người ta gác đầu B lên phao có dạng khối trụ rỗng nhôm, có khối lượng M = 8,1g nằm ngang phao ngập nước nửa thể tích Hãy xác định thể tích phần rỗng bên phao Biết khối lượng riêng nước D o = 1g/cm3, nhôm D1 = 2,7g/cm3 Bỏ qua lực đẩy Ácsimét không khí Lấy hệ số tỉ lệ trọng lượng khối lượng 10N/kg 22 II.4.5 Loại 5: Khi điểm tựa dịch chuyển Xác định giá trị cực đại, cựa tiểu II.4.5.1.Phương pháp giải tập ví dụ: Bài tập1: 1.1.Đề bài: Cho thước thẳng AB đồng chất tiết diện đều, có độ dài l=24 cm trọng lượng 4N Đầu A treo vật có trọng lượng P1 = N Thước đặt lên giá đỡ nằm ngang CD = cm Xác định giá trị lớn nhỏ khoảng cách BD thước nằm cân giá đỡ 1.2.Phương pháp: Phân tích lực tác dụng lên thước: P1, P2, P3 Xác định lực quay theo chiều kim đồng hồ, lực quay ngược chiều kim đồng hồ, từ áp dụng quy tắc cân để xác định FA, FB Xác định trục quay C, sau D 1.3.Lời giải: Xét trạng thái cân thước quanh trục qua mép D giá đỡ ứng với giá trị nhỏ AD Lúc thước chia làm hai phần: + Phần BD có trọng lượng P3 đặt G1 trung điểm DB + Phần OA có trọng lượng P2 đặt G2 trung điểm AD Mép D điểm E thước Điều kiện cân trục quay D là: l2 G2 A P3.AD + P2.GE = P1.G1D l1 E C P2 l l  P1l + P2 = P3 (1) 2 G1 B D P3 P1 (với l2 = AD, l1 = ED) Về thước thẳng đồng chất tiết diện nên trọng lượng phần thước tỷ lệ với chiều dài phần ta có: P3 l1 P.l = ⇒ P3 = ; P l l P2 l P.l = ⇒ P2 = P l l 23 l2 = (l – l1) ; P1 = N = P Thay vào (1) ta P (l − l1 ).(l − l1 ) P.l1 l1 P (l − l1 ) + =  Pl − Pl1l + P(l − 2ll1 + l12 ) = Pl12 2l l  l1 = 2l 2 = l = 24 = 16 (cm) 3l 3 Giá trị lớn BD l1 = 16 cm Lúc điểm D trùng với điểm E thước BE = BD = 16 cm Nếu ta di chuyển thước từ phải sang trái cho điểm E thước nặng giá CD thước cân E trùng với C đến giới hạn cân E lệch CD phía trái thước quay quanh trục C sang trái Vậy giá trị nhỏ BD C trùng đến E BE = BC Mà BC = BD + DC => BD = BC – DC = 16 – = 12 (cm) ĐS: 16 cm, 12 cm Bài tập 2: 2.1.Đề bài: Một thẳng đồng chất tiết diện có trọng lượng P = 100 N, chiều dài AB = 100 cm, đặt cân hai giá đỡ A C Điểm C cách tâm O thước đoạn OC = x a) Tìm công thức tính áp lực thước lên giá đỡ C theo x b) Tìm vị trí C để áp lự có giá trị cực đại, cực tiểu 2.2.Phương pháp: Phân tích lực tác dụng vào Sử dụng quy tắc cân đòn bẩy để viết phương trình=> biện luận 2.3.Lời giải: a) Trọng lượng p đặt trọng tâm O trung điểm tác dụng lên hai giá đỡ A B hai áp lực P P2 Vì đồng chất tiết diện nên ta có: P1 OC x x = = P1 = P2 P2 OA l l x l O A P1 P C B P2 24 P1 + P2 = P = 100 (N) => P2 = l P l+x b) P2 cực đại x = P2 = P = 100 N giá đỡ C trùng với tâm O l2 cực tiểu x lớn x = l P= P = 50 N giá đỡ trùng với đầu B II.4.5.2.Bài tập vận dụng: Bài tập : Cho phẳng đồng chất độ dày đồng có kích thước hình vẽ H.1 a Xác định vị trí trọng tâm b Treo lên sợi dây cột vào B Phải tác dụng lực để cân bằng, AB nằm ngang, lực có độ lớn bé II.4.6 Loại 6: Các dạng khác đòn bẩy: II.4.6.1.Phương pháp giải tập ví dụ: Đòn bẩy có nhiều dạng khác Thực chất loại dựa quy tắc cân đòn bẩy Do phương pháp giải loại là: - Xác định đâu điểm tựa đòn Điểm tựa phải đảm bảo để đòn bẩy quay xung quanh - Thứ hai cần xác định phương, chiều lực tác dụng cánh tay đòn lực - Cuối áp dụng quy tắc cân đòn bẩy để giải toán H Bài tập 1: 1.1.Đề bài: Một AB có trọng lượng P = 100 N A C /////////////////////////////////// B a) Đầu tiên đặt thẳng đứng chịu tác dụng lực F = 200 N theo phương ngang Tìm lực căng sợi dây AC Biết AB = BC b) Sau người ta đặt nằm ngang gắn vào tường nhờ lề B Tìm lực căng dây AC lúc này? (AB = BC) 1.2.Phương pháp: 25 Phân tích lực tác dụng vào hệ Chọn trục quay, xác định cánh tay đòn Vận dụng phương trình cân đòn bẩy để giiar tập 1.3.Lời giải: a) Do lực P qua điểm quay B nên không ảnh hưởng đến quay (vì B điểm tựa) Thanh AB chịu tác dụng lực T F T Lực F có cánh tay đòn AB A F H Lực T có cánh tay đòn BH Để cân ta có: F.AB = T.BH Với BH = AB B C 2 (với H tâm hình vuông mà ∆ ABC nửa hình vuông đó) AB.F F = F = 200 (N) Từ đó: T = BH = b) Khi AB vị trí nămg ngang, trọng lượng P có hướng thẳng đứng xuống đặt trung điểm O AB (OA = OB) C Theo quy tắc cân ta có: H P.OB = T.BH T BO P 100 = => T= BH P = (N) = 50 (N) 2 A B P ĐS: 200 , 50 Bài tập 2: 2.1.Đề bài: Một khối trụ lục giác đặt mặt sàn Một lực F tác dụng F theo phương ngang đặt vào đỉnh C hình vẽ Trụ quay quanh A C B A a) Xác định độ lớn lực F để khối trụ cân trọng lượng khối trụ P = 30 N b) Lực F theo hướng độ lớn bé Tính Fmin (lực F đạt C) 2.2.Phương pháp: 26 Phân tích lực tác dụng vào khối trụ Xác định cánh tay đòn lực Viết phương trình cân đòn bẩy=> biện luận để xác định F E 2.3.Lời giải: a) Gọi cạnh khối trụ lục giác I’ a Khối trụ chịu tác dụng trọng lượng P lực F Để khối trụ cân ta có: AI = a O F F’ F.AI = P.AH Với AH = F I D C a P B A (do ∆OAD AI đường cao) Từ F a => F = P 3 a = P 2 = 30 = 10 (N) b) Khi F thay đổi hướng AI tăng dần (I đến vị trí I ’ hình) Do lực F giảm dần AI lớn F theo hướng cạnh CE Lúc AI = AF = 2a = a (hai lần đường cao tam giác đều) ’ ’ α α Thật gọi góc  FAI = α ta có AI = AF.cos AI lớn =0 (cos α =1) lúc AI’ = AF Để khối trụ cân ta có: FMin AF = P.AH => F Min a 30 P AH = (N) ĐS: 10 (N), (N) = = AF a II.4.6.2.Bài tập vận dụng: Bài tập 1: Cho hệ học cân hình H.1 Thanh OAB đồng chất, tiết diện đều, trọng lượng P, hình chữ L (OA = 3AB) quay quanh trục quay cố định O Thanh giữ thăng nhờ dây BC 27 mảnh, không đàn hồi Dây BC hợp với đường nằm ngang góc α = 300 Tính sức căng dây BC Bây bẻ gập cho đoạn AB trùng với OA, dây BC hợp với phương nằm ngang góc α = 300 Tính lực căng dây BC lúc Biết OBA nằm ngang (thăng bằng) Bài tập 2: : Thanh đồng chất tiết diện đều, khối lượng tổng cộng 8kg gập B hình vẽ H.1a AB = 60cm, BC = 20cm Đầu A gắn vào tường lề AB giữ nằm ngang nhờ dây treo nhẹ không giãn CD, α = 30o a Tính lực căng dây CD b Uốn đoạn dây BC cho góc ABC 30 o điểm treo D dây chỉnh thẳng hàng với BC hình H.1.b Tính lực căng dây lúc Trong loại đòn bẩy loại : Lực đẩy Ác si mét tác dụng lên vật treo đòn bẩy loại tập thường xuất đề thi nhiều II.5.Một số tập đòn bẩy đề thi học sinh giỏi cấp huyện, cấp tỉnh : Bài tập 1: Hai cầu nhôm có khối lượng treo vào hai đầu A, B kim loại mảnh nhẹ Thanh giữ thăng nhờ dây mắc điểm O AB Biết OA = OB = l = 25 cm Nhúng cầu đầu B vào nước AB thăng Để thăng trở lại ta phải dời điểm treo O phía nào? Một đoạn bao nhiêu? Cho khối lượng riêng nhôm nước là: D1 = 2,7 g/cm3; D2 = g/cm3 “ Đề thi HSG môn vật lí Huyện Tam Dương ” Bài tập 2: Trong tay ta có cân 500gam, thước thẳng kim loại có vạch chia số sợi dây buộc Làm để xác nhận lại khối lượng vật nặng 2kg vật dụng đó? Vẽ hình minh hoạ “ Đề thi HSG môn vật lí Huyện Yên Lạc ” 28 Bài tập 3: Hai cầu kim loại có khối lượng treo vào hai đĩa cân cân đòn.Hai cầu có khối lượng riêng D1=7,8g/cm3 Và D2=2,6g/cm3 Nhúng cầu thứ vào chất lỏng có khối lượng riêng D3 , cầu thứ hai vào chất lỏng có khối lượng riêng D4 cân thằng bằng.Để cân trở lại ta phải bỏ vào đĩa có cầu thứ hai khối lượng m1=17g Đổi vị trí hai chất lỏng cho nhau,để cân thăng trở lại ta phải thêm m2=27g vào đĩa có cầu thứ hai.Tìm tỉ số D3/D4 “ Đề thi HSG môn vật lí Huyện Sông Lô ” Bài tập 4: Một xe đạp có đặc điểm sau A Bán kính đĩa xích: R = 10cm; Chiều dài đùi đĩa (tay quay bàn đạp): OA = 16cm; Bán kính líp: r = 4cm; Đường kính bánh xe: D = 60cm 1) Tay quay bàn đạp đặt nằm ngang Muốn khởi động cho xe chạy, người xe phải tác dụng lên bàn đạp lực 400N thẳng đứng từ xuống a) Tính lực cản đường lên xe, cho lực cản tiếp tuyến với bánh xe mặt đường b) Tính lực căng sức kéo 2) Người xe đoạn đường 20km tác dụng lên bàn đạp lực câu 1/10 vòng quay a) Tính công thực quãng đường b) Tính công suất trung bình ngường xe biết thời gian “ Đề thi Giao Lưu HSG vật lí Huyện Vĩnh Tường năm học 2012-2013 ” II.6 Kết vận dụng triển vọng đề tài Vì đòn bẩy máy đơn giản có nhiều tập tập lại đa dạng nên trước chưa phân loại tập, trình giảng dạy gặp nhiều khó khăn việc truyền thụ kiến thức cho học sinh Các tập đưa dạng tập đan xen lẫn nên học sinh khó nắm bắt kiến thức có hiểu không theo hệ thống Việc học học sinh trở nên áp đặt không phát huy tính tích cực sáng tạo học sinh Sau phân loại tập thấy có thay đổi rõ rệt qua lần theo dõi kiểm tra học sinh Việc nhân dạng toán học sinh nhanh Học sinh đưa hướng giải nhanh xác kiến thức học sinh theo hệ thống chặt chẽ logic 29 Qua trình nghiên cứu trực tiếp bồi dưỡng HSG nhận thấy đề tài phát huy tính tích cực, sáng tạo học sinh, học sinh vận dụng kiến thức bản, biết phân loại dùng phương pháp thích hợp để giải toán đòn bẩy cách đơn giản Nhờ trình thường xuyên tích lũy kiến thức kinh nghiệm giảng dạy, tự học, tự rèn luyện, tự học qua đồng nghiệp Tôi thường xuyên hoàn thiện đề tài ngày hiệu Sau học sinh học tập xong đề tài “ Phương pháp giải tập đòn bẩy” cho học sinh khối lớp kiểm tra lại đạt kết cao sau: * Khi dạy không phân loại tập : Tổng số HS Điểm Từ 0- 4,5 200 Từ 5- 6,5 Từ 7- 8,5 Từ -10 TS % TS % TS % TS % 20 10% 70 35% 90 45% 20 10% * Khi dạy ứng dụng đề tài : Tổng số HS Điểm Từ 0- 4,5 200 Từ 5- 6,5 Từ 7- 8,5 Từ -10 TS % TS % TS % TS % 2,5% 60 30,0% 95 47,5% 40 20% Thực tế cho thấy, phân loại toán giúp giáo viên tổ chức dễ dáng, giảng trở nên hấp dẫn, hút học sinh giúp học sinh giải vấn đề đặt cách nhanh chóng PHẦN III: KẾT LUẬN III.1.Kết luận: Vật lí môn khoa học bản, môn khó em học sinh, gắn liền với đời sống sản xuất nhân dân ta Đối với toán 30 đòn bẩy dạng tập khó chương trình vật lí THCS giải tập yêu cầu học sinh phải vận dụng kiến thức cách linh hoạt, phải xác định hướng giải toán, đặc biệt phân tích lực, xác định cánh tay đòn viết phương trình cân đòn bẩy Qua việc nghiên cứu bồi dưỡng học sinh giỏi đề tài rút nhiều học quý báu cho thân phương pháp, kiến thức, kĩ phân tích đề, phân tích hình vẽ Giúp tập rượt lĩnh vực nghiên cứu khoa học yêu cầu thiếu giáo viên Đề tài “ Phương pháp giải tập đòn bẩy” đồng nghiệp tổ Toán – Lý – Tin trường THCS Vĩnh Tường giáo viên bồi dưỡng học sinh giỏi vật lí Phòng GD & ĐT Vĩnh Tường đóng góp ý kiến, bổ xung xong không tránh khỏi thiếu xót Vì mong muốn đóng góp quý báu thầy giáo, cô giáo bạn đồng nghiệp để sáng kiến ngày hoàn thiện đạt hiệu cao III.2.Những kiến nghị -Đề xuất: * Đối với phòng giáo dục Vĩnh Tường: Thường xuyên tổ chức chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi nhiều cho giáo viên dạy Vật lí toàn huyện Thường xuyên tổ chức thi giáo viên dạy giỏi môn vật lí cấp huyện * Đối với sở giáo dục Vĩnh Phúc : Thường xuyên tổ chức chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi cho giáo viên Vật lí toàn tỉnh Thường xuyên tổ chức thi giáo viên dạy giỏi môn vật lí cấp tỉnh Vĩnh tường, ngày 02 tháng 11 năm 2015 Người viết (Ký ghi rõ họ tên) LÊ HỮU VIỆT Tµi liÖu tham kh¶o 31 Sách Vật lý nâng cao (TS- Lê Thanh Hoạch – Nguyễn Cảnh Hoè ) Sách Bài tập vật lý nâng cao (NXB – Giáo dục) 3.500 tập vật lí THCS (Ths Phan Hoàng Văn) 4.Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên môn vật lí.(Nguyễn Đức Tài ) Sách 200 tập Vật lý chọn lọc (PGS PTS Vũ Thanh Khiết– PTS Lê Thị Oanh) Sách 121 tập vật lý nâng cao lớp (PGS TS Vũ Thanh Khiết – PGS Nguyễn Đức Thâm – PTS Lê Thị Oanh) 32 [...]... để đòn trở lại thăng bằng Tính trọng lượng riêng của quả cầu B nếu trọng lượng riêng của quả cầu A là dA = 3.104 N/m3, của nước là dn = 104 N/m3 18 1.2 .Phương pháp : * Phương pháp giải của dạng toán liên quan đến lực đẩy Acsimet - Khi chưa nhúng vật vào trong chất lỏng, đòn bẩy thăng bằng xác định lực, cánh tay đòn và viết được điều kiện cân bằng của đòn bẩy - Khi nhúng vào trong một chất lỏng, đòn bẩy. .. bằng một sợi dây cột vào B Phải tác dụng một lực như thế nào để bản cân bằng, AB nằm ngang, lực có độ lớn bé nhất II.4.6 Loại 6: Các dạng khác của đòn bẩy: II.4.6.1 .Phương pháp giải và bài tập ví dụ: Đòn bẩy có rất nhiều dạng khác nhau Thực chất của các loại này là dựa trên quy tắc cân bằng của đòn bẩy Do vậy phương pháp giải cơ bản của loại này là: - Xác định đúng đâu là điểm tựa của đòn bấy Điểm tựa... biết phân loại và dùng phương pháp thích hợp để giải bài toán về đòn bẩy một cách đơn giản Nhờ quá trình thường xuyên tích lũy kiến thức và kinh nghiệm giảng dạy, tự học, tự rèn luyện, tự học qua đồng nghiệp Tôi thường xuyên hoàn thiện đề tài này ngày càng hiệu quả hơn Sau khi học sinh học tập xong đề tài “ Phương pháp giải bài tập về đòn bẩy tôi đã cho học sinh khối lớp 8 kiểm tra lại và đạt được kết... vật vào trong chất lỏng, đòn bẩy thăng bằng điểm treo ở giữa thanh do hai vật có khối lượng như nhau - Khi nhúng quả cầu ở đầu B vào nước, đòn bẩy mất cân bằng Cần xác định lại điểm tựa, các lực tác dụng và cánh tay đòn của các lực Sau đó áp dụng điều kiện cân bằng của đòn bẩy để giải bài toán 2.3.Lời giải: A (L -x ))) O ’ ( L +x )) B F P P Khi quả cầu treo ở B được nhúng vào nước, ngoài trọng lượng... ngang gắn vào tường nhờ bản lề tại B Tìm lực căng của dây AC lúc này? (AB = BC) 1.2 .Phương pháp: 25 Phân tích các lực tác dụng vào cơ hệ Chọn trục quay, xác định cánh tay đòn Vận dụng phương trình cân bằng của đòn bẩy để giiar bài tập 1.3.Lời giải: a) Do lực P đi qua điểm quay B nên không ảnh hưởng đến sự quay (vì B chính là điểm tựa) Thanh AB chịu tác dụng của lực T và F T Lực F có cánh tay đòn là AB... lần thực hiện các biện pháp cần xác định lực tác dụng và cánh tay đòn của lực + Ở biện pháp 1: Vì cắt một phần của bản thứ nhất và lại đặt lên chính giữa của phần còn lại nên lực tác dụng không thay đổi, cánh tay đòn của lực này thì thay đổi + Ở biện pháp 2: Do cắt bỏ một phần của bản thứ nhất nên cả lực và cánh tay đòn của lực đều thay đổi - Khi xác định được lực và cánh tay đòn của lực ta áp dụng... trọng lượng P = 3N và một quả cân có khối lượng 0,3 kg Người ấy đặt thanh lên một điểm tựa O trên vật vào đầu A Khi treo quả cân vào đầu B thì thấy hệ thống cân bằng và thanh nằm ngang Đo 1 4 1 2 khoảng cách giữa vật và điểm tựa thấy OA = l và OB = l Hãy xác định khối lượng của vật cần cân 2.2 .Phương pháp: Phân tích các lực tác dụng lên thanh Xác định trọng lượng của thanh, vật treo tại A và B Xác định... bản lề a Tính OB để hệ cân bằng b Nhúng m3 vào một bình chứa nước (Dn = 1g/cm3) và dầu (Dd = 0,8g/cm3) sao cho phần ngập trong nước cao 12cm, trong dầu cao 8cm Khi đó để hệ cơ cân bằng ta phải nhúng ngập m2 vào một chất lỏng khác Tính khối lượng riêng Dx của chất lỏng này II.4.4.Loại 4: Lực đẩy Acsimét tác dụng lên vật treo ở đòn bẩy: II.4.4.1 .Phương pháp giải và bài tập ví dụ: Với dạng toán liên quan... phải đảm bảo để đòn bẩy có thể quay xung quanh nó - Thứ hai cần xác định phương, chiều của các lực tác dụng và cánh tay đòn của các lực - Cuối cùng áp dụng quy tắc cân bằng của đòn bẩy để giải bài toán H Bài tập 1: 1.1.Đề bài: Một thanh AB có trọng lượng P = 100 N A C /////////////////////////////////// B a) Đầu tiên thanh được đặt thẳng đứng chịu tác dụng của một lực F = 200 N theo phương ngang Tìm... Nêu phương án xác định trọng lượng riêng dx của chất lỏng theo d1 hoặc d2 C B 22 II.4.2.Loại 2: Chọn điểm tựa của đòn bẩy II.4.2.1 .Phương pháp giải và bài tập ví dụ: Bài tập 1: 1.1.Đề bài : Một chiếc xà không đồng chất dài l = 8 m, khối lượng 120 kg được tì hai đầu A, B lên hai bức tường Trọng tâm của xà cách đầu A một khoảng GA = 3 m Hãy xác định lực đỡ của tường lên các đầu xà FA A 1.2 .Phương pháp: ... lên vật treo đòn bẩy Loại 5: Khi điểm tựa dịch chuyển Loại 6: Các dạng khác đòn bẩy II.4 .Phương pháp giải tập đòn bẩy Phương pháp chung : Bước 1: Phân tích phương chiều lực tác dụng vào hệ hình... 1.2 .Phương pháp : * Phương pháp giải dạng toán liên quan đến lực đẩy Acsimet - Khi chưa nhúng vật vào chất lỏng, đòn bẩy thăng xác định lực, cánh tay đòn viết điều kiện cân đòn bẩy - Khi nhúng vào... Nghiên cứu phương pháp giải tập đòn bẩy, phương pháp có sở lí thuyết, ví dụ minh họa để khắc sâu kiến thức rèn luyện kĩ vận dụng Tìm hiểu tập đòn bẩy có đề thi HSG để từ rút phương pháp thường vận