chuyên đề phân loại và phương pháp giải bài tập về đòn bẩy

+ PHÒNG GD & ĐT YÊN LẠC TRƯỜNG THCS LIÊN CHÂU CHUYÊN ĐỀ PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VỀ ĐỊN BẨY Nhóm GV thực hiện: LÊ MẠNH HÀ NGUYỄN GIA NĂM Tổ: Khoa học tự nhiên Liên Châu,MỤC tháng 10 năm 2014 LỤC MỤC LỤC PHẦN Phần thứ Phần thứ hai I II III IV V VI Phần thứ ba NỘI DUNG Mục lục Mở đầu Nội dung chuyên đề Cơ sở khoa học chuyên đề Nội dung chuyên đề Một số dạng tập Dạng 1: Đòn bẩy chịu tác dụng hai lực Dạng 2: Đòn bẩy chịu tác dụng nhiều lực Dạng 3: Địn bẩy có liên quan tới lực đẩy ácsimét Vận dụng vào chuyên đề cụ thể Những học kinh nghiệm rút Kiến nghị Kết luận Tài liệu tham khảo TRANG 5 9 12 16 20 29 29 30 31 PHẦN THỨ NHẤT: MỞ ĐẦU I LÝ DO CHỌN CHUYÊN ĐỀ Lý khách quan Trong nghiệp đổi cơng nghiệp hố, đại hố đất nước người nguồn nhân lực coi nhân tố quan trọng hàng đầu định phát triển nhanh, hiệu bền vững Vì việc đào tạo nguồn nhân lực, bồi dưỡng nhân tài vừa đòi hỏi cấp bách xã hội ngành giáo dục, đặc biệt Việt Nam trở thành thành viên tổ chức thương mại giới (WTO) Do cơng tác giáo dục nói chung đặc biệt bồi dưỡng học sinh giỏi nói riêng địi hỏi giáo viên phải tìm tịi, lựa chọn phương pháp dạy học không trang bị cho học sinh phương pháp học tập nghiên cứu cho phù hợp để đạt hiệu cao giảng dạy Lý chủ quan Cơ học coi phần kiến thức bao gồm nhiều kiến thức, nhiều dạng tập phần Cơ - Nhiệt - Điện - Quang Tuy nhiên, trình học sinh bắt tay vào làm tập phần học đặc biệt tập đòn bẩy, học sinh gặp nhiều khó khăn sai sót với biểu thức toán học cồng kềnh số tương đối lớn, câu diễn đạt trình bày dài khó hiểu Để giúp học sinh khắc phục khó khăn thường gặp thêm tự tin trước đề thi học sinh giỏi Bản thân thấy việc giúp học sinh nắm vững kiến thức có phương pháp giải phù hợp với loại phần kiến thức quan trọng có ý nghĩa thiết thực Xuất phát từ nhận thức trên, mạnh dạn chọn chuyên đề “Phân loại phương pháp giải tập địn bẩy” II MỤC ĐÍCH CỦA CHUYÊN ĐỀ - Qua nghiên cứu để tìm phương pháp dạy học tối ưu theo hướng đổi mới, góp phần làm cho việc dạy vật lý có hiệu - Hình thành kỹ trình bày khoa học, lơgíc, kỹ giải tập đặc biệt kỹ tổng hợp, khái quát hoá Biết kết hợp phương pháp giải cụ thể để giải tập - Phát học sinh có khả để bồi dưỡng đội tuyển nhà trường III ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU + Đối tượng: Đội tuyển học sinh giỏi vật lý lớp 8, + Phạm vi: chuyên đề áp dụng cho bồi dưỡng học sinh giỏi IV NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU + Giáo viên: giáo viên hiểu, nắm vững kiến thức môn vật lý phương pháp dạy học đặc trưng môn + Học sinh: nắm kiến thức môn vật lý, đặc biệt phương pháp giải tập đòn bẩy V CÁC PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU - Sưu tầm tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi bậc THCS, tài liệu ôn thi vào lớp 10 THPT chuyên - Đọc nghiên cứu tài liệu, đặc biệt đề thi HSG cấp, đề thi vào THPT chuyên - Sử dụng phương pháp tổng hợp - Đúc rút qua thực tế giảng dạy bồi dưỡng học sinh giỏi - Tham khảo ý kiến học tập kinh nghiệm đồng nghiệp - PHẦN THỨ HAI: NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ I CƠ SỞ KHOA HỌC CỦA CHUYÊN ĐỀ Cơ sở lý luận - Giữa tập vật lý hay khó, việc tìm phương pháp giải chung cụ thể cần thiết đặc biệt quan trọng giúp học sinh tự tin chiếm lĩnh tri thức - Việc phân loại đưa phương pháp giải dạng tập giúp học sinh tự bồi dưỡng kiến thức cho thân, chuẩn bị sở tốt cho giai đoạn luyện tập nâng cao nhằm đáp ứng yêu cầu kỳ thi học sinh giỏi - Nắm phương pháp giải dạng tập đòn bẩy giúp học sinh vận dụng kiến thức vào thực tế đời sống, giải thắc mắc vấn đề mà thực tế đời sống địi hỏi Vì tơi mạnh dạn xây dựng chuyên đề với mong muốn trao đổi với đồng nghiệp phương pháp dạy học để nâng cao chất lượng bồi dưỡng cho học sinh, đặc biệt bồi dưỡng học sinh giỏi Cơ sở thực tiễn - Trường THCS Liên Châu việc đào tạo học sinh phát triển toàn diện theo mục tiêu đào tạo chung cơng tác bồi dưỡng học sinh giỏi nhiệm vụ hàng đầu Tuy nhiên qua thực tiễn giảng dạy nhận thấy: + Học sinh vận dụng kiến thức vào giải tập đòn bẩy kể tập đơn giản gặp nhiều lúng túng sai sót, đặc biệt tập mang tính khái quát cao + Học sinh dễ nhầm lẫn chất tượng không hiểu chất số tượng gặp + Nếu học sinh nắm phương pháp giải dạng tập thường gặp học sinh dễ qn gặp khó khăn gặp lại tập làm Vì tơi viết chun đề để đồng nghiệp tham khảo, đóng góp ý kiến cho hồn thiện nội dung, góp phần vào việc nâng cao chất lượng dạy học mơn hồn thành nhiệm vụ giáo dục II NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ Trên sở thực tiễn lý luận phân tích thấy việc phân loại đưa phương pháp giải cho dạng tập đòn bẩy ( tương đối) cần thiết cho học sinh Để thực nội dung cách có hiệu trước hết phải: Các bước giải tốn Vật lý Bước 1: Tìm hiểu đề - Đọc kỹ đề bài, tóm tắt tốn (nếu cần) - Vẽ hình tốn (nếu cần) Bước 2: Phân tích tượng vật lý - Xác định xem kiến thức đề liên quan đến khái niệm nào, định luật nào? - Đối với tượng vật lý phức tạp cần phải phân tích thành tượng đơn giản - Tìm xem tượng vật lý diễn biến qua giai đoạn nào? Mỗi giai đoạn tuân theo quy tắc nào? Bước 3: Xây dựng lập luận cho việc giải tập - Trình bày hệ thống chặt chẽ lập luận, lơgíc để tìm mối liên hệ đại lượng cho đại lượng phải tìm - Lập cơng thức có liên quan đại lượng biết đại lượng phải tìm, thực phép biến đổi toán học để đưa công thức chứa đại lượng biết phải tìm - Thay số để tìm giá trị đại lượng phải tìm Bước 4: Biện luận kết - Sau tìm kết quả, cần rút nhận xét giá trị thực kết Phân loại phương pháp giải tập đòn bẩy 2.1 Đòn bẩy Đòn bẩy đơn giản cứng (có thể xà beng, ống tre, gỗ…) a Cấu tạo Mỗi địn bẩy có: - Điểm tựa: Là điểm mà địn bẩy quay xung quanh - Các điểm tác dụng lực b Cánh tay đòn lực khoảng cách từ điểm tựa đến phương lực c Tác dụng lực lên địn bẩy tích độ lớn lực với cánh tay địn lực d Điều kiện cân đòn bẩy: Đòn bẩy nằm cân tổng tác dụng lực làm đòn bẩy quay theo chiều tổng tác dụng lực làm đòn bẩy quay theo chiều ngược lại *Chú ý: - Đòn bẩy nằm cân nghĩa nằm yên quay xung quanh điểm tựa - Địn bẩy nằm thăng nghĩa nằm n vị trí nằm ngang *VD: B Địn bẩy AB có điểm tựa O O l1 Điểm tác dụng lực F1 A uu r A Điểm tác dụng lực F2 B F l2 Cánh tay đòn lực F1 l1 Cánh tay đòn lực F2 l2 Tác dụng lực F1 lên địn bẩy tích F1.l1 Tác dụng lực F2 lên địn bẩy tích F2.l2 Điều kiện cân đòn bẩy là: F1.l1 = F2.l2 e Dùng địn bẩy có tác dụng thay đổi hướng độ lớn lực.Tác dụng lực vào cánh tay địn dài lợi lực, tác dụng lực vào cánh tay địn ngắn thiệt lực g Ứng dụng đòn bẩy đời sống kĩ thuật - Địn bẩy có nhiều ứng dụng đời sống hàng ngày VD: Khi nhổ đinh búa, dùng kéo để cắt vật, nâng tảng đá xà beng…ta dùng nguyên tắc đòn bẩy uu r F 2.2 Kiến thức liên quan *) Lực đẩy Ác-si-mét FA = d.V, đó: d trọng lượng riêng chất lỏng (N/m3) V thể tích phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ (m3) FA lực đẩy Ác-si-mét (N) *) Công học (gọi tắt cơng) A = F.S, đó: F lực tác dụng vào vật (N) S quãng đường vật dịch chuyển tác dụng lực (m) A công lực F (J) *) Định luật công Không máy đơn giản cho ta lợi công Được lợi lần lực thiệt nhiêu lần đường ngược lại *) Điều kiện cân vật rắn hợp lực lực tác dụng lên vật o VD: Thanh nằm cân khi: F2 ur uu r uur uu r uur r Hợp lực F = F1 + F2 + F3 + F4 = F4 Về độ lớn: F2 + F4 = F1 + F3 F1 F3 *) - Đường thẳng mang véc tơ lực gọi giá lực - Hai lực trực đối hai lực có phương, ngược chiều có độ lớn - Hai lực trực đối cân (Hai lực cân bằng) hai lực trực đối tác dụng vào vật - Hai lực trực đối không cân hai lực trực đối tác dụng lên hai vật khác *) Lực phản lực Khi vật A tác dụng lên vật B lực vật B tác dụng trở lại vật A lực Hai lực hai lực trực đối khơng cân bằng, hai lực ta gọi lực lực tác dụng, lực phản lực *) Tổng hợp lực thay nhiều lực tác dụng đồng thời vào vật lực có tác dụng giống hệt tác dụng toàn lực Lực thay gọi hợp lực Các lực thay gọi lực thành phần *) Quy tắc tổng hợp hai lựcr song song chiều uu r uu ur Hợp lực hai lực F1 , F2 song song, chiều, tác dụng vào vật rắn lực F song song, chiều với hai lực có độ lớn utổng độ lớn hai lực F= F1 + F2 u r uu r ur Giá hợp lực F nằm mặt phẳng F1 , F2 chia khoảng cách hai lực thành đoạn tỷ lệ nghịch với độ lớn hai lực (chia trong) F1 d = F2 d1 B d1 F2 O d2 A F1 F *) Quy tắc tổng hợp hai lực song song, ngược chiều uu r uu r ur Hợp lực hai lực F1 , F2 song song, ngược chiều, tác dụng vào vật rắn lực F song song, chiều với lực có độ lớn lớn lực thành phần Có độ lớn hiệu độ lớn hai lực F = F1 - F2 (giả sử F1>F2) uu r uu r ur ur Giá hợp lực F nằm mặt phẳng F1 , F2 Khoảng cách giá F với giá hai lực thành phần tỷ lệ nghịch với độ lớn hai lực (chia ngồi) uur F1 d = F2 d1 F2 d2 ur F d1 uur F1 *) Tổng hợp hai lực đồng quy Hai lực có giá cắt điểm ta gọi chúng hai lực đồng quy Hợp lực hai lực đồng quy biểu diễn đường chéo (kẻ từ điểm đồng quy) hình bình hành mà hai cạnh làuunhững véc tơ biểu diễn hai lực thành phần uu r r ur uu r F hợp lực F1 F2 ur uu r uur F = F1 + F2 uu r uu r Nếu F1 ⊥ F2 F = uu r F1 F12 + F22 F uu r F2 2.3 Phương pháp chung giải tập đòn bẩy - Chỉ đâu đòn bẩy - Xác định điểm tựa đòn bẩy, đòn bẩy khơng có điểm tựa cố định ta chọn điểm tựa tạm thời - Xác định lực tác dụng lên đòn bẩy, điểm đặt cánh tay đòn lực - Sử dụng điều kiện cân đòn bẩy - Kết hợp kiến thức liên quan Chú ý: *Nếu phương lực qua điểm tựa cánh tay địn lực 0, nên lực khơng có tác dụng làm địn bẩy quay *Khi địn bẩy nằm cân hợp lực lực tác dụng lên địn bẩy có phương qua điểm tựa *Một vật treo vào đòn bẩy nhúng vật chất lỏng vật tác dụng lên đòn bẩy lực trọng lượng biểu kiến PBK = P - FA , đó: P trọng lượng thực vật (trọng lượng vật ngồi khơng khí) (N) FA lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật (N) PBK trọng lượng biểu kiến vật (trọng lượng vật chất lỏng) (N) 2.4: Phần địn bẩy chia thành dạng tốn sau: + Địn bẩy chịu tác dụng hai lực + Đòn bẩy chịu tác dụng nhiều lực + Địn bẩy có liên quan tới lực đẩy ác si mét III MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Đòn bẩy chịu tác dụng hai lực - Sử dụng điều kiện cân đòn bẩy: Đòn bẩy nằm cân tác dụng lực làm đòn bẩy quay theo chiều tác dụng lực làm đòn bẩy quay theo chiều ngược lại F1.l1 = F2.l2 Hay F1 l2 = F2 l1 A Ví dụ: Bài : Một AB có trọng lượng P = 100N a, Đầu tiên đặt thẳng đứng chịu tác dụng lực F = 200N theo phương ngang C Tìm lực căng dây AC Biết AB=BC b, Sau người ta đặt nằm ngang gắn vào tường nhờ lề B Tìm lực căng dây AC lúc này? Biết AB=BC C F B A B u r A ur T F Giải: a, Coi AB đòn bẩy, điểm tựa B ur H Trọng lực P có phương qua điểm tựa nên khơng có tác dụng lên địn bẩy Thanh chịu tác dụng lực: ur C - Lực F có điểmur đặt A, có cánh tay đòn AB - Lực căng dây T đặt A, có cánh tay địn BH Theo đầu ta có tam giác ABC vng cân B => ∠ A = ∠ C = 450 Xét tam giác vng AHB có BH = AB.sinA = AB.sin450 = AB B 2 Thanh nằm cân ta có: F.AB = T.BH ⇔ 200.AB = T.AB ⇔ T = 200 ≈ 282,8(N) Vậy lực căng dây AC ≈ 282,8(N) b, Coi AB đòn bẩy, điểm tựa B Thanh chịu tác dụng lực: ur - Trọng lực P có điểm đặt M trung điểm AB, có cánh tay đòn BM = ur C AB - Lực căng dây T đặt A, có cánh tay địn BN Theo đầu ta có tam giác ABC vuông cân B ⇒ ∠ A = ∠ C = 450 Xét tam giác vng ANB có: BN = AB.sinA = AB.sin450 = AB N M B 2 Thanh nằm cân ta có: P.BM = T.BN ⇔ 100 100 AB ⇔ = T.AB T= 2 ur T ≈ 70,7(N) ur P A Vậy lực căng dây AC ≈ 70,7(N) a B C Bài 2: Một khối gỗ hình hộp chữ nhật quay quanh cạnh A b b hình vẽ Biết khối gỗ có trọng lượng P=100N, a = 60cm, b = 80cm A D a, Tìm lực F cần tác dụng vào cạnh C theo hướng CB để cạnh D khối gỗ nhấc lên khỏi sàn b, Tìm lực nhỏ nhất, lớn tác dụng vào C để nhấc khối gỗ lên khỏi sàn Hướng lực sao? Giải: a, Coi khối gỗ đòn bẩy, điểm tựa cạnh A Khối gỗ chịuurtác dụng hai lực: - Trọng lực P khối gỗ có điểm đặt trọng tâm O nó, có cánh tay địn AM Dễ thấy AM = B b b A ur - Lực F có điểm đặt C, có cánh tay địn AB = b = 80cm C O b a 60 = = 30cm 2 a ur F Đòn bẩy nằm cân ta có: F.AB = P.AM ⇔ F.80 = 100.30 ⇔ F = 37,5(N) Vậy để cạnh D khối gỗ vừa nhấc lên khỏi sàn lực tác dụng F = 37,5N D M ur b, Gọi lực tác dụng vào C để nhấc khối gỗ lên khỏi sàn F ,cánh tay đòn lực x Địn bẩy nằm cân ta có: F.x = P.AM ⇔ F = P AM x (1) Trong biểu thức (1) tử số khơng đổi - Muốn Fmax xmin ur Dễ thấy xmin = AD = 60cm ⇒ F đặt C có phương thẳng đứng, có chiều từ lên Fmax = P AM 100.30 = = 50(N) xmin 60 - Muốn Fmin xmax ur Dễ thấy xmax = AC ⇒ F đặt C có phương vng góc với AC, có chiều từ lên Fmin = P AM P AM P AM 100.30 = = = 30( N ) = 2 xm ax AC a +b 802 + 602 M Bài 3: Một hình trụ khối lượng M đặt đường ray, đường nghiêng góc α so với mặt phẳng nằm ngang Một trọng vật m buộc vào đầu sợi dây quấn quanh hình trụ phải có khối lượng nhỏ để hình trụ lăn lên trên? Vật lăn không trượt Bỏ qua ma sát 10 α m Giải Đổi: R = 10cm = 0,1m; h= 32cm = 0,32m Coi AC đòn bẩy, điểm tựa B Thanh chịu tác dụng hai lực: ur - Trọng lực P đặt M trung điểm AC, có cánh tay đòn là: MB = MC – BC = A B C B C l l 5l − = 14 P = 10.m = 10.10 =100N - Trọng lượng biểu kiến vật hình trụ PBK tác dụng lên đầu C thanh, có cánh tay địn BC = l M A Ta có: PBK = PV – FA = d.V– d1.V = V(d – d1) = π R h(d − d1 ) Thanh nằm cân ta có: P.MB = PBK.BC ⇔ 100 ⇔ uur F uurA PV ur P 5l l = π R h(d − d1 ) 14 500 = 3,14.0,12.0,32(35000-d1) 14 ⇔ d1= 10000N/m3 Vậy trọng lượng riêng chất lỏng bình 10000N/m3 Bài 3: Một đồng chất, tiết diện đều, đầu nhúng xuống nước, đầu giữ lề Khi cân bằng, mực nước Tìm khối lượng riêng D chất làm thanh, biết khối lượng riêng nước Dn = 000 kg/m3 Giải Coi đòn bẩy, điểm tựa O Thanh chịu tác dụng hai lực: ur - Trọng lực P đặt M trung điểm AO, có cánh tay địn MB P = 10.D.VAO = 10.D.AO.S (S tiết diện thanh) uur - Lực đẩy ác-si-mét FA tác dụng lên phần AM thanh, đặt N trung điểm AM, có cánh tay địn NC AO S = 5000.AO.S AO MB OM = = = Ta có: ∆ OMB : ∆ONC ⇒ NC ON AO FA = 10.Dn.VAM = 10.1000 Thanh nằm cân ta có: uur FA A FA MB 5000 AO.S ⇔ D = 750(kg/m3) = ⇔ = P NC 10.D AO.S Vậy khối lượng riêng chất làm 7500kg/m3 17 O M B C N u r P Bài tập vận dụng Bài 4: Hai cầu sắt giống hệt treo vào A B hai đầu A,B kim loại mảnh, nhẹ O Thanh giữ thăng nhờ dây mắc điểm O Biết OA = OB = l = 20cm Nhúng cầu đầu B vào chậu đựng chất lỏng người ta thấy AB thăng Để cân trở lại ta phải dịch điểm treo O phía A đoạn x = 1,08 cm Tìm khối lượng riêng chất lỏng, biết khối lượng riêng sắt D0 = 7,8 g/cm3 Đáp số: D = 0,8g/cm3 A Bài 5: Một đồng chất, tiết diện đều, đầu nhúng vào nước, đầu tựa vào thành chậu O cho OA = O OB Khi cân bằng, mực nước Tìm khối lượng riêng D thanh, biết khối lượng riêng nước D0 = 000 kg/m3 Đáp số: D = 1250kg/m3 B Bài 6: Một đồng chất, tiết diện đều, có chiều dài AB = l = 40 cm đựng chậu OB Người ta đổ nước vào chậu bắt đầu A ( đầu B khơng cịn tựa đáy chậu) O hình vẽ cho OA = Biết giữ chặt O quay quanh O a,Tìm mức nước cần đổ vào chậu Cho khối lượng riêng nước D1 = 1120kg/m3 , D2 = 1000 kg/m3 b,Thay nước chất lỏng khác Khối lượng riêng chất lỏng phải để thực thí nghiệm trên? B Đáp số: a, Ta phải đổ nước ngập vào đoạn 28cm b, Chất lỏng đổ vào chậu phải có KLR D ≥ 995,5kg/m3 Bài 7: Hai cầu kim loại có khối lượng treo vào hai đĩa cân địn Hai cầu có khối lượng riêng D1 = 7,8 g/cm3 ; D2 = 2,6 g/cm3 Nhúng cầu thứ vào chất lỏng có khối lượng riêng D3 , cầu thứ hai vào chất lỏng có khối lượng riêng D4 cân thăng Để cân thăng trở lại ta phải bỏ vào đĩa có cầu thứ khối lượng m1 = 17g Đổi vị trí hai chậu chất lỏng cho nhau, để cân thăng ta phải thêm m = 27g đĩa cân có cầu thứ hai Tìm tỉ số hai khối lượng riêng hai chất lỏng Đáp số: D3 = 1, 256 D4 Bài 8: Hai cầu nhôm khối lượng treo vào hai đầu A,B kim loại mảnh, nhẹ Thanh giữ thăng nhờ dây mắc điểm O AB Biết OA = OB = l 18 = 25 cm Nhúng cầu đầu B vào nước, AB thăng Để thăng trở lại ta phải dời điểm treo O phía nào? Một đoạn bao nhiêu? Cho khối lượng riêng nhôm nước D1 = 2,7 g/cm3 ; D2 = g/cm3 Đáp số: Ta phải dời điểm treo O phía A đoạn 5,55cm Bài 9: Cho hệ thống hình vẽ sau đây: Vật treo A có trọng lượng 10N, tích 0,1dm3 Vật treo B phải có trọng lượng để điểm tựa O với A B O OA = hệ thống cân Biết trọng lượng OB riêng nước 10 000 N/m3 Đáp số: 12N Bài 10: Cho hệ hình vẽ Thanh AB có khối lượng khơng đáng kể, hai đầu có treo hai cầu nhơm có trọng lượng PA PB Thanh treo nằm ngang sợi dây điểm O lệch phía A a, Nếu nhúng hai cầu vào nước, A B cịn cân khơng? Tại sao? b, Nếu nhúng cầu A vào nước, O B vào dầu lệch phía nào? Biết trọng lượng riêng nước lớn dầu Đáp số: a, Thanh cân b, Thanh bị lệch xuống đầu B Bài 11: Một sắt trọng lượng P, tiết diện đều, chiều dài D B AB = l, treo vào sợi dây buộc vào D, cân C E Sau người ta bẻ gập C (AC=CD=DB/2) treo P1 vào điểm E (EC = ED) cân trọng lượng P1 A hệ thống cân a, Tính P1 b, Nhúng ngập hệ thống vào dầu hỏa thấy hệ cân Giải thích? c, Ở câu b, xảy trường hợp khơng cân bằng.Hãy giải thích cho ví dụ? Bài 12: Hai vật có khối lượng riêng thể tích khác A B treo thăng không trọng lượng O AB với tỷ lệ cánh tay đòn OA/OB = 1/2 Sau nhúng hai vật chìm hồn tồn nước, để giữ nguyên thăng AB người ta phải đổi chỗ hai vật cho Tính khối lượng riêng D1 D2 chất làm hai vật, biết D2 = 2,5D1 khối lượng riêng nước biết Đáp số: D1 = 1,2D0 ; D2 = 3D0 (D0 KLR nước) Bài 13: Một cứng đồng chất, tiết diện AB, có khối lượng m = 10,5g, khối lượng riêng D = 1,5g/cm3, 19 O B A chiều dài l = 21cm a, Đặt tì lên mép chậu nước rộng cho đầu B chậu ngập 1/3 chiều dài nước Hãy xác định khoảng cách từ điểm tì O đến đầu A b, Giữ nguyên điểm tì, người ta gác đầu B lên phao có dạng khối trụ rỗng nhơm, có khối lượng M = 8,1g nằm ngang phao ngập nước nửa thể tích Hãy xác định thể tích phần rỗng bên phao Biết KLR nước D0 = 1g/cm3, cuả nhôm D1 = 2,7g/cm3 Bỏ qua lực đẩy Ác-si-mét khơng khí Đáp số: a, OA = 8,5cm b, 17,36cm3 IV VẬN DỤNG VÀO MỘT CHUYÊN ĐỀ CỤ THỂ CHUN ĐỀ ĐỊN BẨY (tiếp) Dạng 3: Địn bẩy có liên quan đến lực đẩy Ác-si-mét A Mục tiêu Kiến thức - Biết vận dụng kiến thức có liên quan vào giải tập phần địn bẩy - Xác định lực tác dụng lên đòn bẩy, điểm đặt cánh tay đòn lực - Sử dụng điều kiện cân đòn bẩy - Nắm phương pháp chung giải tập dạng Kỹ - Rèn kỹ tư lơgíc, sáng tạo, phân tích tổng hợp - Rèn kỹ trình bày tập định lượng Thái độ - Giúp học sinh u thích mơn, hứng thú việc tiếp thu kiến thức Nâng cao khả tự tìm tịi nghiên cứu em B.Chuẩn bị Giáo viên - Giáo án, sách 500 tập Vật lý, máy chiếu, phiếu học tập Học sinh - Sách vở, bút, máy tính C Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức Kiểm tra cũ - Lồng ghép nội dung 3.Bài Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Hoạt động : Nhắc lại kiến thức liên quan A Kiến thức cần nhớ : 1) Lực đẩy Ác-si-mét - GV cho HS ôn lại kiến thức liên FA = d.V quan đó: d trọng lượng riêng chất lỏng (N/m3) V thể tích phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ (m ) FA lực đẩy Ác-si-mét (N) 20 Quy tắc tổng hợp hai lực song song chiều uu r uur Hợp lực hai lực F1 , F2 song song, chiều, tác ur dụng vào vật rắn lực F song song, chiều với hai lực có độ lớn tổng độ lớn hai lực F= F1 + F2 uu r uu r ur Giá hợp lực F nằm mặt phẳng F1 , F2 chia khoảng cách hai lực thành đoạn tỷ lệ nghịch với độ lớn hai lực (chia trong) F1 d = F2 d1 B d1 F2 O d2 A F1 F Điều kiện cân vật rắn hợp lực lực tác dụng lên vật o VD: Thanh nằm cân khi: ur uu r uur uu r uur r Hợp lực F = F1 + F2 + F3 + F4 = Về độ lớn: F2 + F4 = F1 + F3 F2 F1 F4 F3 Hoạt động : Phương pháp chung giải BT B Phương pháp chung giải tập đòn bẩy liên quan đến lực đẩy Acsimet - GV đưa phương pháp chung Bước 1: Chỉ đâu đòn bẩy, xác định điểm tựa giải tập địn bẩy Bước 2: Phân tích lực tác dụng vào hệ, điểm đặt lực, cánh tay đòn Bước 3: Áp dụng điều kiện cân đòn bẩy, lập phương trình liên quan lực với cánh tay địn Bước 4: Giải phương trình, tìm đại lượng yêu cầu - Chú ý: *Nếu phương lực qua điểm tựa cánh tay địn lực 0, nên lực khơng có tác dụng - HD học sinh điểm cần lưu ý làm đòn bẩy quay 21 giải tập *Một vật treo vào địn bẩy nhúng vật chất lỏng vật tác dụng lên địn bẩy lực trọng lượng biểu kiến PK = P - FA , đó: P - trọng lượng vật ngồi khơng khí) (N) FA - lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật (N) PK - trọng lượng biểu kiến vật (trọng lượng vật chất lỏng) (N) Hoạt động 3: Bài tập vận dụng C Bài tập vận dụng Một đồng chất, tiết diện Bài 1: đều, đầu nhúng vào nước, đầu Bài giải tựa vào thành chậu O cho OA Coi đòn bẩy, điểm tựa O Thanh chịu tác dụng hai lực: ur = OB Khi cân bằng, mực - Trọng lực P đặt A nước Tìm khối M trung điểm AB, lượng riêng D thanh, biết khối có cánh tay đòn NM: O M FA lượng riêng nước D0 = 1000 - Lực đẩy acsimet FA đặt C N trung điểm MB có cánh kg/m tay đòn CD Áp dụng điều kiện cân đòn bẩy D B A P C P.NM = FA.CD O =>10.D.V.NM = 10.D0.0,5V.CD => D.NM = 0,5.D0.CD Đề bài: => B Đề bài: Một đồng chất, tiết diện đều, đầu nhúng xuống nước, đầu giữ lề Khi cân bằng, mực nước Tìm khối lượng riêng D chất làm thanh, biết khối lượng riêng nước Dn = 000 kg/m3 NM D0 = (1) DC D AB OM NM Xét ∆ONM ~ ∆ODC có = = = (2) AB OC DC 12 2,5D0 = 1250kg / m Thay (2) vào (1) ta được: D = Bài 2: Bài giải Coi đòn bẩy, điểm tựa O Thanh chịu tác dụng hai lực: ur - Trọng lực P đặt M trung điểm AO, có cánh tay địn MB P = 10.D.V (V thể tích thanh) 22 A O uur FA M B C N u r P A B O uur - Lực đẩy ác-si-mét FA tác dụng lên phần AM thanh, đặt N trung điểm AM, có cánh tay địn NC FA = 10.Dn.0,5V Áp dụng điều kiện cân đòn bẩy P.BM = FA.CN ⇔ 10.D.V NM = 10.Dn.0,5V.CD ⇔ D.BM = 0,5.Dn.CN (1) AB BM OM = = = (2) Xét ∆OMB ~ ∆ONC có CN ON AB 3D Thay (2) vào (1) ta được: D = = 750kg / m Vậy khối lượng riêng chất làm 750kg/m3 Đề Cho hệ thống hình vẽ sau đây: Vật treo A có trọng lượng 10N, tích 0,1dm3 Vật treo B phải có trọng lượng để điểm tựa O với OA = hệ thống cân Biết OB Bài 3: Bài giải Coi AB đòn bẩy, điểm tựa O Các lực tác dụng vào hệ Vật 1: trọng lực P1 , lực đẩy ácsimét FA Trọng lực biểu kiến tác dụng vào đầu A P = P1 – FA tác dụng lên đầu A, có cánh tay đòn OA Vật 2: trọng lực P2 tác dụng lên đầu B, có cánh tay địn OB A trọng lượng riêng nước 10 000 N/m3 A O FA P B B O P1 P2 Áp dụng điều kiện cân địn bẩy ta có P2.OB = F.OA = (P1 - FA ).OA P2 P2 P OA = = = −4 OB P1 − FA 10 − 10000.10 OA = từ ta tìm Theo OB ⇔ P2 = 12N 23 Vậy phải treo đầu B vật có trọng lượng 12N Đề bài: Hai cầu sắt giống hệt treo vào hai đầu A,B kim loại mảnh, nhẹ Thanh giữ thăng nhờ dây mắc điểm O Biết OA = OB = l = 20cm Nhúng cầu đầu B vào chậu đựng chất lỏng người ta thấy AB thăng Để cân trở lại ta phải dịch điểm treo O phía A đoạn x = 1,08 cm Tìm khối lượng riêng chất lỏng, biết khối lượng riêng sắt D0 = 7,8 g/cm3 A Bài 4: Bài giải Coi AB đòn bẩy, điểm tựa O Hai cầu giống nên ta có PA = PB Khi nhúng cầu đầu B vào chất lỏng ta phải dịch điểm treo O đến O/ AO/ = 18,92cm, BO/ = 21,08cm Các lực tác dụng vào hệ A O/ B F FA B PA O PB Vật đầu B: trọng lực PB , lực đẩy ácsimét FA Hợp lực tác dụng vào đầu B F = PB – FA tác dụng lên đầu B, có cánh tay địn O/B Vật đầu A: trọng lực PA tác dụng lên đầu A, có cánh tay đòn O/A Áp dụng điều kiện cân địn bẩy ta có PA.O/A = F.O/B = (PB - FA ).O/B => FA.O/B = PB O/B - PA.O/A = PA 2,16 => 10.D.V.21,08 = 10.D0.V.2,16 => D = 0,8g/cm3 Vậy khối lượng riêng chất lỏng 0,8g/cm3 Đề bài: Hai cầu nhơm có khối lượng treo vào hai đầu A, B kim loại mảnh nhẹ Thanh giữ thăng nhờ dây mắc điểm O AB Biết OA = OB = l = 25 cm Nhúng cầu đầu B vào nước AB thăng Để thăng trở lại ta phải dời điểm treo O phía nào? Một đoạn bao nhiêu? Cho khối lượng riêng nhôm nước là: D1 = 2,7 g/cm3; D2 = g/cm3 Bài 5: Bài giải Trọng lượng hai cầu PA = PB = P Coi đòn bẩy, điểm tựa O Khi cầu treo B nhúng vào nước, ngồi trọng lượng P cịn chịu tác dụng lực đẩy Acsimet nên lực tổng hợp giảm xuống Do cần phải dịch chuyển điểm treo phía A đoạn x cánh tay đòn cầu B tăng lên A ( l -x ) O ( l +x ) P o B F 24 P P Các lực tác dụng vào hệ: Vật đầu B: trọng lực P , lực đẩy ácsimét F Trọng lực biểu kiến tác dụng vào đầu B Po = P – F tác dụng lên đầu B, có cánh tay địn OB Vật đầu A: trọng lực P tác dụng lên đầu A, có cánh tay địn OA Vì cân trở lại nên ta có: P.(l-x) = (P-F)(l+x)  10D1V(l-x) = (10D1V – 10D2V)(l+x) (với V thể tích cầu)  (2D1-D2).x = D2l  x= D2 l 25 = = 5,55 (cm) D1 − D2 2.2,7 − Vậy cần phải dịch điểm treo O phía A đoạn x = 5,55 cm Đề bài: Hai cầu A B có kích thước A sắt, B nhôm, treo vào hai đầu thẳng, cứng có chiều dài MN = 42cm Tìm vị trí điểm treo O (khoảng cách OM) thẳng cho cân vị trí nằm ngang Biết trọng lượng riêng sắt, nhôm 78000N/m3, 27000N/m3 Trọng lượng, kích thước MN dây treo không đáng kể M Bài 6: Bài giải Coi thẳng đòn bẩy, điểm tựa O Các lực tác dụng vào hệ có phương chiều hình vẽ : Trọng lực cầu A : PA = ds V = 78000.V Trọng lực cầu B : PB = dn V =27000.V ( Vì cầu kích thước nên thể tích V) M O N A O B PA A N PB B Theo quy tắc đòn bẩy ta có : PA OM = PB ON suy 78000.OM = 27000.ON (1) Mặt khác ta có : OM + ON =42 Từ (1) (2) ta có : OM = 10,8cm (2) Vậy để cân vị trí nằm ngang ta phải treo dây 25 vào vị trí điểm O cách đầu M khoảng OM = 10,8cm Đề bài: Một đồng chất tiết diện đều, có khối lượng 10kg, chiều dài l đặt giá đỡ A B hình vẽ Khoảng cách BC = l đầu C người ta buộc vật nặng hình trụ có bán kính đáy 10cm, chiều cao 32cm, trọng lượng riêng chất làm hình trụ d = 35000 N/m3 Lực ép lên giá đỡ A bị triệt tiêu Tính trọng lượng riêng chất lỏng bình (thể tích hình trụ V = πR h ) A B B C C Bài 7: Bài giải Đổi: R = 10cm = 0,1m; h= 32cm = 0,32m Coi AC đòn bẩy, điểm tựa B M A B C uur F uurA PV u r P Thanh chịu tác dụng hai lực: ur - Trọng lực P đặt M trung điểm AC, có cánh tay địn là: l l 5l MB = MC − BC = − = 14 P =10.m =100 N - Trọng lượng biểu kiến vật hình trụ PK tác dụng lên đầu C thanh, có cánh tay địn BC = l Ta có: PK = PV – FA = d.V– d1.V = V(d – d1) = π R h(d − d1 ) Thanh nằm cân ta có: P.MB = PK.BC ⇔ 100 5l l = π R h.( d − d1 ) 14 Thay số giải phương trình ta tìm d1= 10000N/m3 Vậy trọng lượng riêng chất lỏng bình 10000N/m3 Đề bài: Hai cầu A, B có trọng lượng làm hai chất khác nhau, treo vào đầu địn cứng có trọng lượng khơng đáng kể có độ dài l = 84 cm Lúc đầu địn cân Sau đem nhúng hai cầu ngập nước Người ta thấy phải dịch chuyển điểm tựa cm phía B để địn trở lại thăng Tính trọng lượng riêng Bài 8: Bài giải Coi đòn bẩy, điểm tựa O Vì trọng lượng hai cầu cân nên lúc đầu điểm tựa O đòn: OA = OB = 42 cm Khi nhúng cầu A, B vào nước : O'A = 48 cm, O'B = 36 cm O A O’ B FA FB P P 26 cầu B trọng lượng riêng cầu A dA = 3.104 N/m3, nước dn = 104 N/m3 A B O Lực đẩy Acsinet tác dụng lên A B là: FA = d n P P ; FB = d n dA dB Hợp lực tác dụng lên cầu A là: P – FA Hợp lực tác dụng lên cầu B là: P – FB Để đòn bẩy cân A, B nhúng nước ta có: (P – FA) O’A = (P – FB).O’B Thay giá trị vào ta có: P P )48 = ( P − d n )32 dA dB dn dn  (1 − )3 = (1 − )2 dA dB (P − d n 3d n d A 3.10 4.3.10 = = 9.10 (N/m3)  dB = 4 4d n − d A 4.10 − 3.10 Vậy trọng lượng riêng cầu B là: dB = 9.104 (N/m3) BTVN: Bài 9: Một đồng chất, tiết diện đều, có chiều dài AB = l = 40 cm dựng chậu hình vẽ cho OA = OB Người ta đổ A O nước vào chậu bắt đầu ( đầu B khơng cịn B tựa đáy chậu) Biết giữ chặt O quay quanh O a,Tìm mức nước cần đổ vào chậu Cho khối lượng riêng nước D1 = 1120kg/m3 , D2 = 1000 kg/m3 b,Thay nước chất lỏng khác Khối lượng riêng chất lỏng phải để thực thí nghiệm trên? Đáp số: a, Ta phải đổ nước ngập vào đoạn 28cm b, Chất lỏng đổ vào chậu phải có KLR D ≥ 995,5kg/m3 Bài 10: Hai cầu kim loại có khối lượng treo vào hai đĩa cân đòn Hai cầu có khối lượng riêng D1 = 7,8 g/cm3 ; D2 = 2,6 g/cm3 Nhúng cầu thứ vào chất lỏng có khối lượng riêng D3 , cầu thứ hai vào chất lỏng có khối lượng riêng D4 cân thăng Để cân thăng trở lại ta phải bỏ vào đĩa có cầu thứ khối lượng 27 m1 = 17g Đổi vị trí hai chậu chất lỏng cho nhau, để cân thăng ta phải thêm m = 27g đĩa cân có cầu thứ hai Tìm tỉ số hai khối lượng riêng hai chất lỏng Đáp số: D3 = 1, 256 D4 Bài 11: Cho hệ hình vẽ Thanh AB có khối lượng khơng đáng kể, hai đầu có treo hai A cầu nhơm có trọng lượng PA PB Thanh treo nằm ngang sợi dây điểm O lệch phía A a, Nếu nhúng hai cầu vào nước, cân không? Tại sao? b, Nếu nhúng cầu A vào nước, cịn B vào dầu lệch phía nào?Biết trọng lượng riêng nước lớn dầu Đáp số: a, Thanh cân b, Thanh bị lệch xuống đầu B A B O B Bài 12: O Hai vật có khối lượng riêng thể tích khác treo thăng không trọng lượng AB với tỷ lệ cánh tay đòn OA/OB = 1/2 Sau nhúng hai vật chìm hồn tồn nước, để giữ ngun thăng AB người ta phải đổi chỗ hai vật cho Tính khối lượng riêng D1 D2 chất làm hai vật, biết D2 = 2,5D1 khối lượng riêng nước biết Đáp số: D1 = 1,2D0 ; D2 = 3D0 (D0 KLR nước) Bài 13: A Một cứng đồng chất, tiết diện AB, O có khối lượng m = 10,5g, khối lượng riêng D = 1,5g/cm3, chiều dài l = 21cm B a, Đặt tì lên mép chậu nước rộng cho đầu B chậu ngập 1/3 chiều dài nước Hãy xác định khoảng cách từ điểm tì O đến đầu A b, Giữ nguyên điểm tì, người ta gác đầu B lên phao có dạng khối trụ rỗng nhơm, có khối lượng M = 8,1g nằm ngang phao ngập nước nửa thể tích Hãy xác định thể tích phần rỗng bên phao Biết KLR nước D0 = 1g/cm3, cuả nhôm D1 = 2,7g/cm3 Bỏ qua lực đẩy Ác-si-mét khơng khí Đáp số: a, OA = 8,5cm b, 17,36cm3 -4 Hướng dẫn nhà - Giải lại tập vừa học lớp - Vận dụng phương pháp vừa học giải tập lại -V NHỮNG BÀI HỌC KINH NGHIỆM ĐƯỢC RÚT RA 28 Khi trang bị phương pháp giải tập phần đòn bẩy, học sinh nắm kiến thức cách hệ thống vững Được luyện tập giải tập theo dạng giúp học sinh hồn thiện kỹ trình bày lơgic khoa học hiểu chất vấn đề Học sinh hứng thú sau tiết học em hiểu sâu, nhớ lâu vận dụng kiến thức cách tốt VI KIẾN NGHỊ - Tổ chức nhiều chuyên đề có chất lượng, có dạy mẫu minh hoạ - Tổ chức buổi ngoại khoá để em có hội trao đổi cách học tập thân với bạn bè, từ em tự rút phương pháp học tập hợp lý với - Muốn tham khảo sáng kiến đồng nghiệp để áp dụng cho thân - Nên có buổi tập huấn giảng viên có nhiều kinh nghiệm, tập huấn chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi áp dụng hiệu PHẦN THỨ BA : KẾT LUẬN 29 Trên thị trường sách tham khảo nay, việc tìm mua sách viết phương pháp giải tập Vật lý THCS khó Vì việc đưa phương pháp giải cho tập phần đòn bẩy (cơ học) nói riêng tập Vật lý nói chung đặc biệt cần thiết có ý nghĩa học sinh Giúp em thấy dễ dàng việc chiếm lĩnh tri thức Khi áp dụng chuyên đề vào thực tiễn giảng dạy thấy hiệu thu khả quan Học sinh hiểu bài, nhớ lâu vận dụng tốt gặp tập mang tính khái quát cao Tuy nhiên, với tuổi nghề trẻ kinh nghiệm việc bồi dưỡng học sinh giỏi hạn chế, viết chắn điều chưa thoả đáng Với tinh thần khoa học chân thành, mong đồng nghiệp góp ý để chuyên đề hoàn thiện áp dụng vào giảng dạy bồi dưỡng học sinh giỏi đạt hiệu hơn! DUYỆT TỔ CHUYÊN MÔN Liên Châu , ngày 10 tháng 10 năm 2014 T.M nhóm vật lý LÊ MẠNH HÀ TÀI LIỆU THAM KHẢO 30 SGK Vật lý SGV Vật lý Đổi phương pháp dạy học môn Vật lý trường THCS Lý luận dạy học Vật lý trường phổ thông Sách 500 Bài tập Vật lý THCS Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên 121 Bài tập Vật lý nâng cao lớp 8, Đề thi học sinh giỏi cấp Báo Vật lý & Tuổi trẻ 31 ... giá trị thực kết Phân loại phương pháp giải tập đòn bẩy 2.1 Đòn bẩy Đòn bẩy đơn giản cứng (có thể xà beng, ống tre, gỗ…) a Cấu tạo Mỗi đòn bẩy có: - Điểm tựa: Là điểm mà địn bẩy quay xung quanh... Xuất phát từ nhận thức trên, mạnh dạn chọn chuyên đề ? ?Phân loại phương pháp giải tập đòn bẩy? ?? II MỤC ĐÍCH CỦA CHUYÊN ĐỀ - Qua nghiên cứu để tìm phương pháp dạy học tối ưu theo hướng đổi mới, góp... r F2 2.3 Phương pháp chung giải tập đòn bẩy - Chỉ đâu đòn bẩy - Xác định điểm tựa đòn bẩy, địn bẩy khơng có điểm tựa cố định ta chọn điểm tựa tạm thời - Xác định lực tác dụng lên đòn bẩy, điểm