Biến điện laser bốn mức năng lượng

Lời cảm ơn Luận văn đợc tháng 11-2004 khoa Vật Lý - Trờng Đại Học Vinh dới hớng dẫn thầy giáo Đinh Xuân Khoa Tôi xin bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc đến thầy giáo hớng dẫn, ngời dẫn dắt bảo tận tình động viên giúp đỡ để hoàn thành tốt luận văn Tôi xin cảm ơn thầy cô ban giám hiệu, cán giáo viên khoa Vật Lý tạo điều kiện giúp đỡ suốt thời gian học tập trờng Và xin chân thành cảm ơn bạn bè, gia đình giúp đỡ, động viên suốt trình học tập, rèn luyện trờng Đại Học Vinh Vinh, tháng - 2005 Sinh viên: Ngô Thị Thanh Liên Mục lục Chơng i: laser bốn mức lợng Các chế độ bơm I sơ đồ mức lợng việc tạo nghịch đảo độ c trú sơ đồ ba mức lợng S đồ bốn mức lợng 5 ii.hệ phơng trình tốc độ laser bốn mức lợng iii chế độ bơm Chế độ phát ổn định bơm liên tục chế độ phát không ổn định a Chế độ xung bậc thang b Chế độ bơm xung Chơng ii: phơng trình động học laser bốn mức lợng I Phơng trình vi phân mật độ quang II Phơng trình vi phân cho độ nghịch đảo mật độ c trú laser bốn mức iii Hệ đầy đủ phơng trình đạo hàm riêng cân IV Các phơng trình cân trung bình(các phơng trình tốc độ) V Các phơng trình STATZ-DEMARS VI.So sánh phơng trình STATZ-DEMARS với hệ phơng trình cân trung bình VII.Dạng không thứ nguyên phơng trình STATZ-DEMARS CHƯƠNG III: CáC PHƯƠNG PHáP BIếN ĐIệU I B àn tính không ổn định phát laser II Phát xung khổng lồ biến điệu chủ động buồng cộng hởng III Sự phát xung khổng lồ biến điệu thụ động buồng cộng hởng IV Tạo lỗ hổng buồng cộng hởng V Phát chuỗi xung laser bơm liên tục VI.Các phơng pháp biến điệu tạo xung khổng lồ Phơng pháp biến điệu quang điện a Phơng pháp KERR b Phơng pháp Pockels Phơng pháp lăng kính quay Phơng pháp biến điệu thụ động- hấp thụ bão hòa Kết luận TàI liệu tham khảo 12 16 16 18 19 20 22 22 23 26 27 29 31 33 35 35 36 39 41 42 45 45 45 47 48 49 Mở ĐầU Chúng ta biết lợng nguyên tử bị lợng tử hoá Mỗi trạng thái dừng nguyên tử ứng với giá trị lợng En tơng ứng với mức sơ đồ mức lợng Bình thờng nguyên tử thờng tồn trạng thái Muốn có xạ cỡng hay muốn có xạ Laser ta phải tạo đợc trạng thái nghịch đảo độ c trú Với sơ đồ hai mức lợng tạo đợc nghịch đảo độ c trú Với sơ đồ ba mức lợng để tạo độ nghịch đảo c trú cần Laser bơm có tần số gấp đôi tần số chuyển mức Đó khó khăn cho giải pháp công nghệ Để khắc phục khó khăn luận văn đặt vấn đề nghiên cứu việc tạo nghịch đảo độ tích luỹ với hệ nguyên tử bốn mức lợng động học phát xạ Laser bốn mức lợng Nội dung luận văn phần mở dầu, kết luận tài liệu tham khảo, bao gồm ba chơng : Chơng I: Laser bốn mức lợng Các chế độ bơm Chơng nghiên cứu Laser bốn mức lợng, xây dựng hệ phơng trình tốc độ cho Laser bốn mức Chơng II: Phơng trình động học Laser bốn mức lợng Đa phơng trình vi phân mật độ quang Từ xây dựng phơng trình cân đa đợc giá trị ngỡng bơm công suất Laser bốn mức lợng Chơng III: Các phơng pháp biến điệu Nhằm nhiều mục đích khác ngời ta cần biến điệu Laser để thu đợc Laser có lợng, tần số, pha thích hợp Trong chơng nghiên cứu ba phơng pháp biến điệu xung chủ yếu là: biến điệu chủ động quang - gơng quay lăng kính quay; biến điệu thụ động hiệu ứng phi tuyến quang - âm , quang - điện; biến điệu thụ động chất hấp thụ bão hoà buồng cộng hởng CHƯƠNG I : Laser bốn mức lợng Các chế độ bơm I Sơ đồ mức lợng việc tạo nghịch đảo độ c trú Khi nghiên cứu máy phát Laser thấy hoạt động có đợc hai mức lợng môi trờng hoạt xuất trạng thái nghịch đảo độ tích luỹ Để tạo trạng thái nghịch đảo độ tích luỹ hệ cần phải có ba đến bốn mức lợng tham gia vào trình hấp thụ ,bức xạ (cỡng tự nhiên) lợng [2] Thật vậy: khảo sát hệ gồm hai mức lợng với E1 Công suất xạ : P bx = B21N2 21 Vì N1>N2 nên P ht 12 >P E2 E1 Hình 1.1: Sơ đồ mức Do mức E2 đợc tích luỹ với vận bx 21 tốc dịch chuyển từ lên M12= B12N1 lớn vận tốc dịch chuyển xuống M21= B21N2.Nhng hiệu ( N1-N2) ngày nhỏ tới N 1N2= hay N1=N2, vận tốc dịch chuyển lên vận tốc dịch chuyển xuống tức Mht12= Mbx21 Khi hệ trở nên suốt tần số 12 tốc độ hấp thụ xạ Trạng thái gọi trạng thái bão hoà dịch chuyển Vì vậy, hệ hai mức lợng không tạo đợc nghịch đảo mật độ c trú phơng pháp bơm lợng thông thờng Sơ đồ ba mức lợng với E1 - E E E E1 >- KT KT hay 31 > 21 tức tần số biên phải lớn gấp đôi tần số xạ máy phát Laser Kết luận cho trờng hợp cha kể ảnh hởng trình tích thoát mạnh Nếu trình tích thoát mạnh xảy (hình 1.3b) mức E3 E2 thời gian sống hạt mức E nhỏ thời gian sống mức E2 lớn, mức E2 đợc tích luỹ mạnh dịch chuyển công tác lại 2->1 Cũng tơng tự nh nghịch đảo nồng độ dịch chuyển 3->2 mức E2 E1 xảy Ntích thoát mạnh f (E) N1 N1=N3 N2 N3 E E33 N2 E E22 N1 E E11 Hình 1.3a E1 E2 E3 E Hình 1.3b: Hiện tợng tích thoát mạnh sơ đồ hệ bốn mức lợng Hệ bốn mức có u điểm so với hệ ba mức Nó cho phép tạo nghịch đảo độ c trú lớn hơn, làm giảm tần số bơm không cần lớn hai lần tần số xạ nh hệ sơ đồ ba mức mà cần lớn tần số xạ đặc biệt số trờng hợp tần số bơm lại nhỏ tần số xạ nh tăng hiệu suất lợng tử máy phát Laser máy khuếch đại lợng tử [14] Trên hình (1.4) biểu diễn số trờng hợp tạo nghịch đảo mật độ cho hệ sơ đồ bốn mức, để đơn giản, ta dùng đồ thị thứ nguyên lợng E mà không dùng hàm phân bố N=f(E) Trong hình(1.4a) bơm đợc thực hai tần số 03 13 nên mức E3 đợc tích luỹ, ta nói nghịch đảo nồng độ đợc thực cách làm giàu mức trên.Trên hình (1.4b) bơm đợc thực hai dịch chuyển 0->2 2->3 cách đồng thời, gọi bơm kép Mức E đợc nghèo hoá mạnh dịch chuyển công tác đợc thực mức 1->0 Trên hình (1.4c) E 02 = E13 với tần số 02 = 13 đồng thời làm giàu mức nghèo mức dới nghĩa cần thoả mãn điều kiện bom > bucxa không cần thoả mãn điều kiện bom > bucxa nh trờng hợp sơ đồ ba mức lợng Hình(1.4d)có đồng thời hai dịch chuyển công tác 32 10 Năng lợng bơm có tần số 03 làm nghèo hoá mức lợng E0 dịch chuyển công tác 1->0 làm giàu mức E dịch chuyển công tác 3->2 Trờng hợp (1.4e) cho thấy tần số xạ lại lớn tần số bơm, tần số bơm 02 = 23 làm giàu mức mức dịch chuyển 3->1 Nghịch đảo độ tích luỹ đợc thực xác suất dịch chuyển tích thoát 1->0 lớn E E E 3 E E 3 2 2 1 1 Hình1.4: Sơ đồ dịch chuyển hệ sơ đồ bốn mức [14] 0 0 Ngoài năm dạng sơ đồ bốn mức lợng nh (1.4) dạng sơ đồ a) b) c) d) bốn mức lợng nh hình (1.5) Trong sơ đồ bơm từ mức E lên mức E3, xảy trình tích thoát nhanh làm cho nguyên tử từ mức E3 chuyển xuống mức E2 tích thoát nhanh xảy mức E3 E0 N3 Tích thoát nhanh N2 Laser Hình 1.5 : Sơ đồ mức lợng N1 Wp Tích thoát nhanh N0 e) Môi trờng khuếch đại kích hoạt ion Nd+ môi trờng Laser rắn đợc dùng phổ biến nhất, ion Nd+ đóng vai trò tâm hoạt chất đợc pha tạp chất khác nh : Thuỷ tinh , YAG Hoạt động Laser xảy dịch chuyển mức lợng Nd+ , sơ đồ mức lợng chế phát loại giống nh trình bày hình 1.5 Vì luận văn ta khảo sát sơ đồ hình 1.5 Laser Neodym phát nhiều vạch khác nhau, mạnh vạch đợc sử dụng nhiều vạch = 1,06àm Trên hình (1.5) sơ đồ mức lợng Nd : YAG (Yttrium Aluminium Gernet Y2A5O12) đơn giản Sơ đồ tơng tự nh sơ đồ hoạt chất thuỷ tinh Neodym dịch chuyển Laser mạnh = 1060nm từ mức 4F3/2 4I11/2 Hai vạch hấp thụ ứng với bớc sóng = 730nm, 800 nm lên mức Tại mức xảy trình tích thoát nhanh chuyển xuống mức 4F3/2 Mức 4F11/2 xảy trình tích thoát nhanh, nguyên tử chuyển hết xuống mức (4I9/2) Bên cạnh hai mức 4I9/2 4I11/2 có chênh lệch lợng lớn KT Vì xem Laser Neodym hoạt động sơ đồ bốn mức [23] Độ rộng quang phổ khoảng = 6cmạ, nhiệt độ phòng[4S300K ;4F9/2] Laser Nd : YAG hoạt động chế độ liên tục 3/2 chế độ xung [1] Công suất phát Laser YAG : Nd+ ứng với nhiệt độ phòng chiều dài hoạt chất 3cm cho công suất cỡ 360W Trong chế độ phát xung sử dụng đèn Xê nôn áp suất trung bình 500 - 1000 F5/2;độ I9/2phát ] mmHg [chế liên tục đèn hồ quang áp suất - atm tuy-1 hiệu 11,502cm suất nhỏ nhng công suất Laser lại cao, chế độ khoá mốt (Mode R2 locking ) với thời gian xung ngắn, công suất Laser rắn đạt đợc F3/2 -1 11,414cm hàng Giga oát (109 W) với máy phát khuếch đại Laser đạt đợc hàng tỷ oát (10730 ạW) [23]800 nm nm nm 1060 Laser R1 2,525cm-1 I11/2 +3(cm-1) 2.10 I9/2 2,001cm-1 Hình 1.6: Sơ đồ mức lợng Laser Neodym [1] II Hệ phơng trình tốc độ Laser bốn mức lợng Xét Laser làm việc nh hình 1.5 : Để ánh sáng bơm không đơn sắc ta chọn mức có độ rộng xác định, Laser làm việc bốn mức lợng 0,1,2,3 mức mức nền.Giả thiết BCH phát đơn mốt, gọi số hạt mức n , n1 , n2 , n3 q số phô tôn buồng cộng hởng Giả sử sơ đồ mức lợng có mức hấp thụ lợng trình tích thoát nhanh từ mức chuyển xuống mức , từ mức chuyển mức nên ta xem mật độ c trú mức mức (n3= n1 =0 ) Khi ta có hệ phơng trình mô tả hoạt động Laser mức lợng n' = n0 + n2 (a) dn2 dt = Wp n0 Bqn2 - n2 q dq = BqV n2 c dt (b) (1.4) (c ) Trong n': tổng số mật độ c trú (mật độ hạt) tham gia hoạt động Wp : công suất nguồn bơm 10 ii Phát xung khổng lồ biến điệu chủ động BCH: Bằng cách biến điệu cộng hởng laser với bơm xung, xung ánh sáng ngắn, công suất cao lần thực vào năm 1962 Bằng cách điều chỉnh hệ số phẩm chất Q BCH mức mát vô ích cao có nghĩa ngỡng phát thấp bị can thiệp Sự giúp đỡ có vai trò quan trọng tạo nghịch đảo mật độ c trú lớn đột biến hoạt chất Tiếp nữa, với can thiệp tín hiệu mức mát ngỡng phát giảm nhanh đến giá trị thấp đạt đợc Do giá trị ban đầu nghịch đảo mật độ c 32 trú cao ngỡng phát tơng ứng với mát nhỏ Dới điều kiện xung ánh sáng đơn, công suất cao đợc phát thay nhiều đỉnh xung Công suất xung khổng lồ cao hơn, độ rộng mức nghịch đảo mật độ c trú ban đầu ( hệ số Q BCH thấp )đợc tăng cao giá trị ngỡng Công suất xung khổng lồ khoảng 10 W[2] Độ rộng xung khoảng 10 - 100ns Độ rộng xung nhỏ khoảng - 3ns[1] Trong can thiệp vào chế độ này, tế bào biến điệu khoá Q điều khiển tín hiệu đợc đặt vị trí BCH Dới ảnh hởng tín hiệu này, biến điệu đổi nhanh chóng, mức mát vô ích BCH (chuyển từ trạng thái có mức mát cao xuống trạng thái có mức mát thấp) Do đó, thay đổi đợc tạo dới ảnh hởng tín hiệu ngoài, biến điệu BCH đợc gọi biến điệu chủ động Một tế bào biến điệu thờng làm việc nh sập quang có điều khiển Màn sập đợc hoạt động suốt trình Do đó, mát BCH đợc điều khiển xuyên suốt tín hiệu Nếu sập mở, mát BCH thấp (BCH có hệ số Q cao) Trong số trờng hợp gơng cộng hởng đợc bố trí quay nhanh nh Rơ le biến điệu Biến điệu từ vị trí đóng đến vị trí mở sập, hoạt động đồng với xung bơm : Màn sập mở có độ nghịch đảo mật độ c trú mức laser cao tồn Tq N1 N(t) P(t) Q(t) Qmin 33 t0 t1 t Hình 3.1:Tiến trình tạo xung khổng lồ Hình 3.2 Hình(3.1) miêu tả trình tạo xung khổng lồ phơng pháp biến điệu chủ động BCH.Đờng cong P miêu tả thay đổi công suất xạ theo thời gian Trên hình mô tả thay đổi nghịch đảo mật độ c trú N hệ số phẩm chất Q theo thời gian(Q=Q min) trạng thái nghịch đảo mật độ c trú cao (N = N1) Dới ảnh hởng tín hiệu điều khiển, hệ số Q bắt đầu tăng giá trị ngỡng mật độ c trú bắt đầu giảm, giá trị ngỡng tăng đến giá trị N1 phát bắt đầu Thời điểm đợc chọn làm thời điểm ban đầu (t=0) Từ trình phát xung khổng lồ đợc chia làm hai giai đoạn : giai đoạn phát triển xung chậm ( tuyến tính thẳng ) tơng đối dài ( thời gian to khoảng 100ns) giai đoạn phát triển xung nhanh (phi tuyến) tơng đối ngắn (thời gian t1 khoảng 10ns ) Hầu hết tất lợng xung phát giai đoạn hai, thời gian sống xung thời gian giai đoạn (thời gian t1) Nó cho biết giảm độ nghịch đảo c trú xảy đáng kể giai đoạn hai Ký hiệu tq thời gian mà hệ số Q tăng từ giá trị nhỏ đến giá trị cao ( thời gian biến điệu Q) Nếu t q[...]... bình Phơng trình thứ hai có sự khác nhau là do sơ đồ các mức Laser liên quan đến hệ (2.30) So sánh các phơng trình thứ hai trong hai hệ ta rút ra: 27 =1 ; T1= k ; N0= n k +1 k +1 (2.36) Trong một sơ đồ Laser bốn mức, sự giảm của hiệu mật độ c trú mức Laser chỉ do sự giảm mật độ c trú của mức trên, do các tâm hoạt từ mức trên tích thoát nhanh xuống mức nền Nên trong trờng hợp này =1, phơng trình cho thời... xung 4 Laser 5 trong6 Laser7 nanô 8giâyt(ns) 17 Wp(t),q(t), [N0] 5 4 W(t) 3 2 1 0 q(t) -10 -5 0 5 10 t[ns] Hình 1.9c : Dạng xung bơm W(t) và xung Laser ps q(t) 18 Chơng II : Các phơng trình động học của Laser bốn mức NĂNG lƯợNG I Phơng trình vi phân về mật độ quang Chúng ta sẽ xem xét trờng hợp 1 chiều - đó là một bức xạ đơn sắc truyền qua hoạt chất dọc theo trục Z ( dọc theo trục quang của Laser )... bào biến điệu khoá Q điều khiển bởi một tín hiệu ngoài đợc đặt tại một vị trí trong BCH Dới sự ảnh hởng của tín hiệu này, bộ biến điệu đổi nhanh chóng, mức mất mát vô ích trong BCH (chuyển từ trạng thái có mức mất mát cao xuống trạng thái có mức mất mát thấp) Do đó, những sự thay đổi đợc tạo ra dới ảnh hởng của tín hiệu ngoài, sự biến điệu của BCH này đợc gọi là biến điệu chủ động Một tế bào biến. .. qua mức hao phí xác định với tổng của hao phí vô ích và có ích) Biểu thức (2.42) gia lợng đầu vào thoả mãn 0 = N 0 (2.43) Sử dụng (2.36), ta có thể viết điều kiện phát (2.42) trong dạng áp dụng cho Laser 4 mức : 1 + 2 n k > 1 + 2 hay k > [ n (1 + 2 )] k +1 Giá trị ngỡng của công suất bơm Wp : Wpthr = 1 + 2 [ n (1 + 2 )] (2.44) So sánh với Laser 3 mức [2], chúng ta thấy đối với Laser 4 mức, ... hàm vắng mặt thứ ba N(z,t) qua các ẩn số Chúng ta khảo sát sơ đồ bốn mức năng lợng mô tả nh trên hình 2.1 Wp 1 1 30 32 W 20 3 2 1 1 1 10 0 Hình 2.1 : Sơ đồ bốn mức năng lợng Trong đó : W xác suất chuyển dời từ 2 1 ; Wp: xác suất chuyển dời từ 0 3(xác suất chuyển dời do quá trình bơm) , 1 1 1 là xác suất dịch chuyển 1 ngẫu nhiên từ mức 2 1; , , là xác suất chuyển dời ngẫu nhiên 30 32 10 giữa... trình xuất hiện trong Laser Trong trờng hợp riêng, điều kiện phát (2.41) có thể viết dới dạng không thứ nguyên > 1 (2.47) chơng III : các phơng pháp biến điệu i Bàn về tính không ổn định của sự phát laser Khi nghiên cứu động học xung laser tức là ta đã đi xác định bản chất vật lý của laser dới các điều kiện khác nhau nhằm đáp ứng ngày càng cao của sự tiến bộ trong kỹ thuật laser Đó là mối liên hệ... trng cho tham số bơm mô tả sự tăng độ tích luỹ do bơm (hạt đợc bơm từ mức 0 lên mức 3 và chuyển ngay xuống mức 2) - Bqn2 : Mô tả sự suy giảm số hạt trên mức 2 do hấp thụ bức xạ cỡng bức ( tốc độ phát xạ cỡng bức tỷ lệ thuận với photon q) Do vậy B đợc xem 1 nh tốc độ phát xạ cỡng bức một photon Đại lợng = : Thời gian sống của mức Laser trên , V là thể tích mốt trong hoạt chất Thành phần q c là sự... độ nghịch đảo mật độ của các mức Laser Phơng trình vi phân viết lại:( S + 1 S + + )=( N(z,t)-1 )S+(z,t) z v t (2.6a) Tơng tự đối với phơng trình vi phân đối vớị mật độ quang S_ ta có : (- 1 S S + ) =( N(z,t) - 1 )S-(z,t) v t z (2.6b) Phơng trình (2.6) có ba hàm cha biết : S+(z,t) ; S-(z,t) và N(z,t) II Phơng trình vi phân cho độ nghịch đảo mật độ c trú trong Laser bốn mức Phơng trình (2.6) ta mới... quá trình hoạt động của Laser bốn mức ta cần giải hệ (1.9) với điều kiện đầu : Tại t =0 thì N(0) = 0 ; q = q t Trong đó qt là một số rất nhỏ và có thể xem q t = 1 do bức xạ tự nhiên gây ra Công suất của Laser phát ra từ gơng 1 sẽ đợc tính : P1 = ( 1C 0 ) q 2L ( 1.10 ) III Các chế độ bơm : 1 Chế độ phát ổn định bơm liên tục : Xét chế độ làm việc ổn định của Laser 4 mức khi mà tốc độ bơm W p của... mật độ c trú xuống dới mức ngỡng Sự thay đổi tuần hoàn của độ nghịch đảo mật độ c trú theo giá trị ngỡng đã dẫn đến sự thay đổi công suất bức xạ 31 ii Phát xung khổng lồ bằng biến điệu chủ động trong BCH: Bằng cách biến điệu cộng hởng laser với bơm xung, các xung ánh sáng ngắn, công suất cao lần đầu tiên thực hiện vào năm 1962 Bằng cách điều chỉnh hệ số phẩm chất Q của BCH mức mất mát vô ích cao có ... tử bốn mức lợng động học phát xạ Laser bốn mức lợng Nội dung luận văn phần mở dầu, kết luận tài liệu tham khảo, bao gồm ba chơng : Chơng I: Laser bốn mức lợng Các chế độ bơm Chơng nghiên cứu Laser. .. chọn mức có độ rộng xác định, Laser làm việc bốn mức lợng 0,1,2,3 mức mức nền.Giả thiết BCH phát đơn mốt, gọi số hạt mức n , n1 , n2 , n3 q số phô tôn buồng cộng hởng Giả sử sơ đồ mức lợng có mức. .. Sơ đồ dịch chuyển hệ sơ đồ bốn mức [14] 0 0 Ngoài năm dạng sơ đồ bốn mức lợng nh (1.4) dạng sơ đồ a) b) c) d) bốn mức lợng nh hình (1.5) Trong sơ đồ bơm từ mức E lên mức E3, xảy trình tích thoát