Hệ thống lí thuyết và bài tập bồi dưỡng học sinh giỏi vật lí phần vật lí phân tử và nhiệt học

Khóa luận tốt nghiệp Mở đầu Vật lí phân tử nhiệt học (VLPT - NH) môn nghiên cứu tợng nhiệt sở hiểu biết cấu tạo chất Nó nghiên cứu mối liên quan tính chất vĩ mô hệ vật chất nh nhiệt độ, áp suất, thể tích với tính chất định luật chuyển động phân tử cấu tạo nên Nội dung VLPT - NH gồm hai nhóm vấn đề chính: - Nhóm 1: tợng trình nhiệt xác định theo quan điểm vĩ mô quan điểm vi mô (đi sâu vào cấu trúc phân tử giải thích chất tợng mà cốt lõi thuyết động học phân tử) - Nhóm 2: gồm trình biến đổi lợng lĩnh vực Nhiệt động lực học chơng trình Vật lí trung học phổ thông (THPT) hành, VLPT - NH đợc đa vào giảng dạy phần cuối Vật lí lớp 10 phần đầu Vật lí lớp 11 Do hạn chế mặt thời gian VLPT - NH đợc đề cập đến cách lí thuyết, tập để khắc sâu vận dụng kiến thức học sinh thờng gặp phải khó khăn, lúng túng giải tập VLPT - NH Đây phần học quan trọng, giúp học sinh mở rộng tầm hiểu biết giới vi mô, dạng vật chất, giáo dục học sinh quan điểm dùng cấu trúc chế - cấu trúc vi mô để giải thích tợng vĩ mô Đặc biệt nội dung thiếu đề thi chọn học sinh giỏi cấp Với vai trò quan trọng môn để có thêm tài liệu tham khảo bổ ích cho giáo viên - học sinh dạy học lớp chuyên - chọn, học sinh muốn tự học sâu thêm môn Vật lí, thực hành luyện tập thân sinh viên nhng với lòng đam mê môn này, mạnh dạn tìm hiểu đề tài " Hệ thống lý thuyết tập bồi dỡng học sinh giỏi Vật lí phần Vật lí phân tử nhiệt học" Nội dung đề tài bao gồm vấn đề sau: A - hệ thống lí thuyết I Phơng trình trạng thái khí lí tởng II Phơng trình khí lí tởng III Nguyên lí I nhiệt động lực học IV Nguyên lí II nhiệt động lực học B - Phân loại tập I tập định tính Võ Thị Lan Phơng Khóa luận tốt nghiệp II tập định lợng Dạng 1: Xác định thông số trạng thái trình Dạng 2: Phơng trình khí lí tởng Dạng 3: Tính công, độ biến thiên nội nhiệt lợng Dạng 4: Tính hiệu suất chu trình III Bài tập luyện tập Là sinh viên nên có hạn chế trình độ nh thời gian nghiên cứu, lại cha có nhiều kinh nghiệm nghiên cứu khoa học Vì luận văn chắn không tránh khỏi thiếu sót, mong đợc giúp đỡ góp ý thầy giáo, cô giáo bạn sinh viên để đề tài đợc hoàn chỉnh Nhân xin chân thành cảm ơn thầy, cô giáo bạn sinh viên quan tâm đóng góp nhiều ý kiến quý báu trình hoàn thành luận văn Đặc biệt xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo Thạc sỹ Đỗ Văn Toán - ngời trực tiếp hớng dẫn, hết lòng giúp đỡ để luận văn hoàn thành thời hạn có chất lợng Xin chân thành cảm ơn! Võ Thị Lan Phơng Khóa luận tốt nghiệp nội dung a hệ thống lý thuyết I Phơng trình trạng thái khí lí tởng Phơng trình Mendeleev-Clapeyron: pV = m RT (1) Trong đó: m khối lợng khí khối lợng phân tử khí p áp suất khí Các đơn vị p: at, atm, mmHg, Pa, N/m2 1Pa = N/m2 1N/m2 = 750 mmHg 1at = 735,5 mmHg atm = 760 mmHg V thể tích khí Các đơn vị V m3, l 1m3 = 103l R số chất khí R = 8,31J/mol.độ đơn vị p, V lần lợt N/m2 m3 R = 8,2.10-2at.l/mol.độ đơn vị p, V lần lợt at l T nhiệt độ tuyệt đối, đơn vị: K Phơng trình trạng thái: Đối với lợng khí không đổi: pV = const (2) T Các định luật chất khí a) Định luật Bôilơ - Mariốt - trình đẳng nhiệt Nếu T = const pV = const (3) b) Định luật Saclơ - trình dẳng tích p = const (4) T c) Định luật Gay - Luyxắc - trình đẳng áp Nếu V = const Nếu p = const V = const (5) T d) Quá trình politropic (quá trình đa biến) thuận nghịch khí lí tởng Là trình biến đổi nhiệt dung riêng chất khí không đổi: C= Q = const T (6) Võ Thị Lan Phơng Khóa luận tốt nghiệp Phơng trình: pVn = const (7) TVn-1 = const Tn = const p n Với n = Cp C Cv C C= C = CP C = Cv n=1 n=0 n= C=0 n= Cp Cv (8) (9) (10) số đa biến phơng trình pV = const Quá trình đẳng nhiệt phơng trình p = const Quá trình đẳng áp phơng trình V = const Quá trình đẳng tích = Q = Quá trình đoạn nhiệt phơng trình p V = const TV-1 = const (11) T = const p e) Định luật Đanton Nội dung: áp suất hỗn hợp tổng áp suất riêng phần khí thành phần tạo nên hỗn hợp p = p1 + p2 + p3 + (12) Với: p1, p2, p3.là áp suất riêng phần khí tạo thành hỗn hợp p áp suất hỗn hợp khí Đồ thị trình: + Quá trình đẳng nhiệt: p p V Hình 1.a V + Quá trình đẳng tích: p V Hình 1.b T p Hình 1.c V T V Võ Thị Lan Phơng Khóa luận tốt nghiệp Hình 2.a V + Quá trình đẳng áp: p Hình 2.b T p Hình 2.c V V Hình 3.a V + Quá trình đoạn nhiệt: T Hình 3.b Hình 3.c T T Hình 4.a Hình 4.b Hình 4.c p p V II - Phơng trình khí lí tởng Các phân tử chất khí chuyển động nhiệt hỗn loạn Gọi v vận tốc trung bình phân tử khí động trung bình phân tử khí là: Wd = 2Vm v (13) T T Vận tốc trung bình phụ thuộc vào nhiệt độ: 8RT v = (14) 3RT v2 = (15) áp suất chất khí tỉ lệ với mật độ phân tử khí vận tốc trung bình chúng: p= p= n Wd (16) Phơng trình thuyết động học chất khí III Nguyên lý I nhiệt động lực học Nguyên lý I Nhiệt động lực học Nội dung: Nhiệt lợng truyền cho hệ làm biến thiên nội hệ biến thành công mà hệ thực lên hệ khác Q = U + A (17) Quy ớc dấu: Q > 0: hệ nhận nhiệt lợng từ vật khác Q < 0: hệ truyền nhiệt lợng cho vật khác A > 0: hệ thực công Võ Thị Lan Phơng Khóa luận tốt nghiệp A < 0: hệ nhận công U > 0: nội hệ tăng U < 0: nội hệ giảm Biểu thức độ biến thiên nội nhiệt lợng - Độ biến thiên nội năng: U = i RT = CVT (18) i = khí đơn nguyên tử i = khí lỡng nguyên tử - Nhiệt lợng: Q = CT (19) + trình đẳng tích C = CV = + trình đẳng áp C = Cp = i R (20) i+2 R (21) Công nhiệt đẳng trình: Phơng trình U Đẳng nhiệt p1V1 = p2V2 Đẳng tích p T1 = p T2 CVT CVT Đẳng áp V1 T1 = V2 T2 CVT p(V2 V1) CPT CVT - CVT Đoạn nhiệt p1 V1 = p2 V2 A RTln Q V2 V1 RTln V2 V1 IV Nguyên lí II nhiệt động lực học Nguyên lí II Nhiệt động lực học Nội dung: Nhiệt lợng nguồn nóng cung cấp hoàn toàn biến thành công học Một phần nhiệt lợng phải trao cho nguồn lạnh Hiệu suất chu trình: = A Q1 + Q = Q1 Q1 (22) Trong đó: Q1: nhiệt lợng vật nhận đợc từ nguồn nóng Q2: nhiệt lợng vật nhả cho nguồn lạnh A: tổng công mà hệ thực Võ Thị Lan Phơng Khóa luận tốt nghiệp Chú ý: Trong chu trình công thực tổng nhiệt lợng mà hệ hấp thụ Hiệu suất chu trình Cacno: = T1 T2 T = T1 T1 (23) Võ Thị Lan Phơng Khóa luận tốt nghiệp b phân loại tập I tập định tính Bài Một hệ khí lí tởng trạng thái A, thực trình biểu diễn bốn đờng aa, Ab, Ac, Ad (hình vẽ) a) Hãy rõ trình đẳng nhiệt, đẳng áp, đẳng tích, đoạn nhiệt? b)Xét dấu độ biến thiên nội trình c) Cho hệ thực trình dãn nở p a bé biểu diễn đoạn AB Bốn đờng chia A B mặt phẳng pV thành ba miền 1, 2, Để b trình AB nhả nhiệt điểm B phải nằm c miền nào? Giải: a) Trong hệ toạ độ p-V nh hình vẽ: - Hình V Quá trình aa có phơng trình p = const aa trình đẳng áp Quá trình Ad có phơng trình V = const Ad trình đẳng tích Xét phơng trình trình đẳng nhiệt trình đoạn nhiệt hệ toạ độ p-V - Quá trình đẳng nhiệt pV = const p = const V Quá trình đoạn nhiệt p V = const p = const V Hai trình Ab, Ac có V tăng nh nhau, p giảm nhng trình Ac áp suất giảm nhanh trình Ab trình Ab trình đẳng nhiệt, trình Ac trình đoạn nhiệt b) U = CV T - trình aa có V = const mà Va > VA Ta > TA T U1 = CV(Ta - TA) > - Quá trình Ab có T = const U2 = - Quá trình Ac có T V = const Vc > VA TA > Tc U3 = CV(Tc - TA) < - Quá trình Ad có V = const p A > pd TA > Td T Võ Thị Lan Phơng Khóa luận tốt nghiệp U4 = CV(Td - TA) < c) Xét trao đổi nhiệt trình: - Quá trình aa: p = const Q1 = Cp T = CP(Ta - TA) > - Quá trình Ab: T = const Q2 = RTAln - Quá trình Ac: Q3 = Vb > (vì Vb > VA) VA Quá trình Ad: V = const Q4 = U4 = CV(Td - TA) < Đờng đoạn nhiệt Ac chia mặt phẳng pV thành hai miền, miền phía (chứa miền 1, 2) Q > 0: hệ nhận nhiệt, miền phía dới (chứa miền 3) Q < 0: hệ nhả nhiệt Vậy để trình AB nhả nhiệt điểm B nằm miền - Bài 2: Khi chế tạo phễu để rót chất lỏng vào chai, ngời ta thờng làm gân chạy dọc theo mặt cuống phễu Các gân có tác dụng gì? Nó liên quan nh đến định luật Bôilơ - Mariôt? Giải: Trớc rót chất lỏng vào, chai chứa sẵn lợng không khí Khi rót chất lỏng vào, thể tích chứa khí chai bị thu hẹp lại chất lỏng chiếm chỗ Nếu coi trình rót chậm, biến đổi trạng thái khí chai đẳng nhiệt theo định luật Bôilơ - Mariôt thể tích giảm áp suất tăng Nếu miệng chai bị bịt kín không khí chai nén dần lại dẫn đến gây áp suất lớn lên thành chai miệng chai làm cản trở trình rót Khi cuống phễu có gân nổi, không khí chai bị đẩy dọc theo khe hở gân tạo với miệng chai nên áp suất khí không gây cản trở trình rót Bài 3: Một hệ khí lí tởng biến đổi theo chu p trình đợc biểu diễn hệ toạ độ p - T nh hình vẽ Hãy vẽ đồ thị biểu diễn chu trình V > hệ toạ độ p - V, V - T V Giải: Xét chu trình hệ toạ độ p - T - Quá trình - có p = const hay V = T Hình T > T T const mà T2 > T1 V2 > V1 Võ Thị Lan Phơng Khóa luận tốt nghiệp - Quá trình - có p = bT với b = const hay p = const V = const T Mà p2 > p3 T2 > T3 - Quá trình 3-1 có T = const hay pV = const Từ lí luận ta vẽ đợc đồ thị chu trình hệ toạ độ p - V V - T: p V V > V T Hình 7.b > T Hình 7.a B V ài 4: p Trạng thái lợng khí đợc biểu thị điểm 1, 2, đồ thị p - T nh hình vẽ Khi đun nóng khí thay đổi trạng thái từ đến đến Nhận xét thay đổi thể tích khí hai trờng hợp 10 T C B A T0 Hình T Võ Thị Lan Phơng Khóa luận tốt nghiệp = = A = Q1 Q 12 + Q 34 Q 23 + Q 34 nRT2 ln(V2 /V1 ) + nRT1ln(V1 /V2 ) nC V (T1 T2 ) + nRT1ln(V1 /V2 ) = T1 T2 C (T T2 ) T1 + V Rln(V1 /V2 ) Hiệu suất chu trình Cacno phạm vi nhiệt độ: C = - T2 T1 Nhận thấy: C > Bài 3: Một chu trình động nhiệt gồm ba trình: đẳng nhiệt, đẳng áp, đoạn nhiệt Quá trình đẳng nhiệt xảy nhiệt độ cực tiểu chu trình Biết CP/CV = , tỉ số pmax/pmin = b a) Biểu diễn chu trình giản đồ p - V b) Tính hiệu suất chu trình Giải: Chu trình gồm ba trình trình đoạn nhiệt: hệ không trao đổi nhiệt với môi trờng Q = 0, trình đẳng nhiệt xảy nhiệt độ cực tiểu nên trình hệ nhả nhiệt, trình đẳng áp trình nhận nhiệt.Ta có giản đồ p - V: pmax = p1 = p2, pmin = p3 p1 =b p3 p - Quá trình - p = const Q12 = nCP (T2 - T1) Ta có: p1 V1 T = V2 T2 T3 T2 T2 p1 = = T p p p3 T1 p3 mà V2 > V1 Q12 > - Quá trình - Q = 31 V1 V3 V T2 Hình 21 = b ( 1) / T1 Võ Thị Lan Phơng Khóa luận tốt nghiệp Q12 = nCP T1( T2 - 1) = nCP T1(b ( 1) / - 1) T1 - Quá trình - T = const Q31 = nRT1ln V p3 V = = p V3 V3 b V1 = - nRT1lnb < V3 Hiệu suất chu trình: = Q12 + Q 31 Q = + 31 Q12 Q12 =1- nRT1 lnb nC P (T2 T1 ) = - mà CP = R ( 1) ln b ( b ( 1) / 1) 32 Võ Thị Lan Phơng Khóa luận tốt nghiệp Bài 4: Chu trình 0ttô lí tởng Chu trình đợc biểu diễn đồ thị p - V: - trình nén đoạn nhiệt hỗn hợp khí - trình cháy đẳng tích - trình dãn đoạn nhiệt - trình thải nhiệt đẳng tích V = gọi tỉ số nén V2 p p3 p2 Q = >1 p = gọi tỉ số tăng áp nhận nhiệt p2 Tính hiệu suất chu trình theo Q = > 1, V2 = CPHình /CV 22 V1 V , , Giải: 1 - Quá trình - 2: Q = T1 V - Quá trình - 3: V = const = T2 V p T3 = = T2 p2 Q23 = nCV (T3 - T2) = nCV T2( = nCV T1 V T = T1 V2 = > T >T2 T3 - 1) T2 ( - 1) > - Quá trình - Q = T3 V V T = V T3 1 = T4 V = T1 T2 T4 T = 3= T1 T2 - Quá trình - 3: V = const Q41 = nCV (T1 - T4) = nCV T1(1 Hiệu suất chu trình: = Q 23 + Q 41 Q = + 41 Q 23 Q 23 =1 =1- T4 ) = - nCV T1( - 1) < T1 nC V T1 ( 1) nC V T1 ( 1) 33 Võ Thị Lan Phơng Khóa luận tốt nghiệp Bài 5: Một mol khí lí tởng đơn nguyên tử thực chu trình gồm ba p trình ABCA nh hình vẽ: B pB pB = 2pA = 2.105Pa, VC = 2VA = 20l CV = R; = CP/CV = 5/3 R = 8,31J/mol.K a) Tính nhiệt lợng hệ nhận đợc chu trình b) Tính hiệu suất chu trình pA A VA C VC V A Hình 23 Giải: Từ phơng trình trạng thái: pV = const T - Quá trình A - B có p /T =const mà pB > pA TB > TA QAB = CV (TB - TA) > - Quá trình C - A có V/ T = const mà VC >VA TC > TA QCA = CP (TA - TC) < Phơng trình trình B - C: p = aV + b (B) pB = 2.105Pa, VB = 10-3m3 2.105 = 10-3a + b a = 10 (C) pC = 105Pa, VC = 20.10-3m3 105 = 20.10-3a + b b = 3.10 Phơng trình p = -10-7V + 3.105 Nhận thấy trình B - C có hai trình nhận nhiệt nhả nhiệt Khi chuyển từ trình nhận nhiệt sang nhả nhiệt hệ chuyển qua trạng thái trung gian đoạn nhiệt có phơng trình pV = a = const Khi đờng BC tiếp xúc với đờng đoạn nhiệt Ta có: a V = 10 V + 3.10 a +1 = 10 V VN = 1,875.10-3m3 = 18,75l pN = - 10-7 1,875.10-3 +3.105 = 1,125.105Pa 1,125.10 5.1,875.10 p N VN TN = = = 253,8K R 8,31 Nhiệt lợng hệ nhận đợc trình BC: QBN = ABN + UBN = (p B + p N )(VN VB ) + CV(TN - TB) 34 Võ Thị Lan Phơng Khóa luận tốt nghiệp Với TB = 2.10 5.10.10 p B VB = = 240,7K 8,31 R TA = p A VA = R 10 5.10.10 = 120,3K 8,31 3 R(TB - TA) = 8,31.(240,7 - 120,3) 1500J 2 QAB = 5 3 ( 10 + , 125 10 )( 18 , 75 10 ) 10 QBN = + 8,31.(253,8 - 240,7 ) 2 1531,25J Nhiệt lợng hệ nhận đợc chu trình: Q1 = QAB + QBN = 3031,25J Tổng công mà hệ thực hiện: A = SABC = (pB - pA)(VC - VA) = (2.105 - 105)(20 - 10).10-3 = 500J Hiệu suất chu trình: = A 500 = 100% Q1 3031,25 = 16,5% Nhận xét: Theo quy ớc nguyên lý 1, nhiệt lợng mà hệ nhận đợc Q = A + U > Trong trình biến đổi trạng thái, nhiệt độ hệ giảm ( U < 0) nhng công thực lớn độ biến thiên nội A > - U trình trình nhận nhiệt Tơng tự với trình nhiệt độ tăng ( U > 0) nhng A < mà U < A trình nhả nhiệt 35 Võ Thị Lan Phơng Khóa luận tốt nghiệp III Bài tập luyện tập Bài tập định tính Một hệ khí lí tởng biến đổi theo chu trình đợc biểu diễn hệ toạ độ p -T nh hình vẽ Hãy vẽ đồ thị biểu diễn chu trình hệ toạ độ lại V p 1 T = const Q = Hình 24.a T V Một xi lanh chứa khí bị hở nên khí vào chậm Hình Khi 24.báp suất p không đổi, thể tích V biến thiên theo nhiệt độ tuyệt đối T nh đồ thị hình bên Hỏi lợng khí xi lanh tăng hay giảm? V Hình 25 Một hệ khí lí tởng trạng thái ban đầu tích V1 dãn nở đến thể tích V2 Quá trình dãn là: a) đẳng áp, b) đẳng nhiệt, c) đoạn nhiệt Vẽ T đồ thị trình giản đồ p - V, U - V Xác định: a) Quá trình khí sinh công lớn nhất? b) Dấu độ biến thiên nội trình Chứng minh rằng: a) Đờng đoạn nhiệt đờng đẳng nhiệt cắt nhiều điểm (hai hơn) b) Hai đờng đoạn nhiệt cắt Xác định thông số trạng thái Một xi lanh thẳng đứng có hai pittông chia làm ba ngăn Mỗi ngăn chứa mol khí lý tởng Khi nhiệt độ ngăn khí T tỉ số thể tích phần V : V : V = 5:3:1 Khi nhiệt độ ngăn khí T2 tỉ số thể tích phần V 1' : V '2 : V 3' = x:2:1 a) Tìm x 36 Võ Thị Lan Phơng Khóa luận tốt nghiệp b) Tìm tỉ số áp suất phần nhiệt độ T T1, tỉ số T2/T1 Bỏ qua ma sát xilanh pittông Đ/S: a) x = 2,5 b) T 1' / T1 = 8/3; T2/T1 = 72/63 Trong ống thuỷ tinh, đầu kín đầu hở, có chứa khối khí Miệng ống đợc ấn vào chậu đựng thuỷ ngân cho phần lại ống mặt thuỷ ngân h = 10cm(Hình vẽ) Nếu khí 0 C, mực thuỷ ngân chậu cao mực thuỷ ngân ống cao mực thuỷ ngân chậu h1= 5cm Phải tăng nhiệt h h độ khí ống lên để khí đẩy cho mực thuỷ ngân ống ngang với mực thuỷ ngân chậu Biết áp suất khí 750mmHg Mực thuỷ ngân chậu coi nh dâng lên không đáng kể Hình 26 ' Đ/S: T = 585K Một bình kín chia làm hai phần vách xốp Ban đầu bên phải bình chứa hỗn hợp hai chất khí A B có khối lợng mol A B , áp suất toàn phần p bên trái bình chân không Vách xốp cho khí A qua khuếch tán Sau khuếch tán kết thúc, áp suất bên phải bình p = kp Hai chất khí A, B không phản ứng hoá học với a) Tính áp suất riêng phần ban đầu chất khí b) Tính tỉ số khối lợng hai chất khí bình, coi trính khuếch tán khí đẳng nhiệt ' áp dụng: A khí H2 , A = 2g/mol B khí Ar, B = 40g/mol k = 2/3 Đ/S: a) pA = 2(1-k)p; pB = (2k-1)p b) mA/mB = 1/10 Trong ống hình trụ thẳng đứng với hai tiết diện khác nhau, có hai pittông nối với sợi dây nhẹ không giãn Giữa hai pittông có mol khí lí tởng Pittông có tiết diện lớn pittông dới S = 10cm áp suất khí po = atm a) Tính áp suất p khí hai pittông b) Phải làm nóng khí thêm độ để pittông dịch chuyển lên đoạn l = cm Biết khối lợng tổng cộng hai pittông m = 5kg, khí không lọt 37 27 Võ Thị LanHình Phơng Khóa luận tốt nghiệp Đ/S: a) p = 1,5.10 Pa b) T = 0,9K Một xilanh kín hình trụ chiều cao h, tiết diện S = 100cm đặt thẳng đứng Xilanh đợc chia thành hai phần nhờ pittông cách nhiệt khối lợng m = 500g Khí hai phần loại nhiệt độ 27 0C có khối lợng m1, m2 với m2 = 2m1 Pittông cân cách đáy dới đoạn h2 = 3h/5 a) Tính áp suất khí hai phần xilanh b) Để pittông cách hai đáy xilanh phải nung nóng phần nào, đến nhiệt độ bao nhiêu? (Phần lại giữ bình nhiệt độ không đổi) h h2 Đ/S: a) p1 = 15.102N/m2; p2 = 20.102N/m2 b) 2020C Hình 28 Một xilanh nằm ngang dài 2l hai đầu kín, không khí xilanh đợc chia làm phần pittông mỏng khối lợng m Mỗi phần tích V0, áp suất p0 Cho xilanh quay quanh trục thẳng đứng xilanh với vận tốc góc Tìm pittông cách trục quay đoạn r có cân tơng đối Xem nhiệt độ khí xilanh không đổi Đ/S: = p 0V0 m(l r ) Hai bình cầu A B chứa chất khí đợc nối với ống nằm ngang có tiết diện nhỏ, ống có giọt thuỷ ngân ngăn cách hai bình Lúc đầu nhiệt độ lợng khí bình A B 00 C bình B 200 C Hỏi giọt thuỷ ngân ống A nằm ngang có dịch chuyển không khi: Hình 29 a) Tăng nhiệt độ tuyệt đối khí hai bình lên gấp đôi b) Tăng nhiệt độ bình lên 100 C ĐS: a) Không dịch chuyển b) Dịch chuyển sang phải Phơng trình khí lí tởng Tính vận tốc trung bình bình phơng phân tử không khí nhiệt độ 170C coi không khí nh khí mà khối lợng kilômol = 29kg/kilômol ĐS: 38 v = 500 m/s Võ Thị Lan Phơng Khóa luận tốt nghiệp Một khối khí nhiệt độ 270C có mật độ phân tử n = 7,2.1025m-3 Tính: a) áp suất khí b) Động trung bình chuyển động nhiệt phân tử ĐS: a) p = 2,98.105N/m2 b) Wd = 6,21.10-21J Vận tốc trung bình bình phơng hạt bụi nhỏ lơ lửng không khí nhỏ lần so với vận tốc loại phân tử không khí, biết khối lợng hạt bụi 10-5 g không khí coi nh khí có = 29kg/kilômol ĐS: n = 2,65 Trên đờng chùm tia phân tử ngời ta đặt thành chắn phản lại chùm tia phân tử Tính áp suất lên thành bình vận tốc phân tử chùm tia nh c = 103m/s Biết mật độ phân tử n = 1,5.10 28m-3 khối lợng phân tử m = 3,3.10-27kg Xét trờng hợp: a) Thành đặt vuông góc với chùm tia b) Thành đặt nghiêng góc = 45 với chùm tia ĐS: a) p = 9,9.104N/m2 b) p = 4,95.103N/m2 Động chuyển dộng tịnh tiến phân tử nitơ bình dung tích 0,02m3 5.103J vận tốc trung bình bình phơng 2.103m/s Tính: a) Khối lợng nitơ bình b) áp suất nitơ bình ĐS: a) m = 2,5.10-3kg b) p = 1,67.105N/m2 Tính công, nhiệt lợng, độ biến thiên nội Một xilanh cách nhiệt nằm ngang, thể tích V1 + V2 = V0 = 80 lít đợc chia làm hai phần pittông cách nhiệt (hình vẽ) Pittông chuyển động không ma sát Mỗi phần có chứa mol khí lý tởng đơn nguyên tử Ban đầu pittông đứng yên, nhiệt độ hai phần khác V1 V2 Truyền cho khí bên trái pittông nhiệt lợng Q = 120J Hỏi có cân bằng, áp suất xilanh lớn áp suất ban đầu bao nhiêu? Đ/S: p = 103N/m2 39 Hình 30 Võ Thị Lan Phơng Khóa luận tốt nghiệp Hai bình cách nhiệt nối với ống nhỏ có khoá Bình thứ tích V1 = 500l, m1 = 16,8kg nitơ áp suất p = 3.106Pa Bình thứ hai tích V2 = 250l, m2 = 1,2kg nitơ áp suất p = 5.105Pa Hỏi mở khoá cho hai bình thông nhau, nhiệt độ, áp suất khí bao nhiêu? Cho biết nhiệt dung mol đẳng tích nitơ C1 = R , argon C2 = R , khối lợng 2 mol nitơ à1 = 28g/mol, argon = 40g/mol, R = 8,31J/mol.K Đ/S: T = 306,7K; p = 2,14.106Pa Một mol khí lí tởng thực chu trình biến đổi sau: từ trạng thái với áp suất p1 = 105Pa, nhiệt độ T1 = 600K dãn nở đẳng nhiệt đến trạng thái có áp suất p2 = 2,5.104Pa, bị nén đẳng áp đến trạng thái có nhiệt độ T = 600K; bị nén đẳng nhiệt đến trạng thái sau trở lại trạng thái trình đẳng tích Hỏi chất khí nhận hay sinh công, nhận hay toả nhiệt lợng chu trình? Cho Cv = R Đ/S: A = 2689J; Q = 2689J Một mol khí lí tởng đơn nguyên tử thực chu trình biến đổi đợc biểu diễn đồ thị: 1-2 phần nhánh parabol có đỉnh O, 2-3 đoạn thẳng song song với trục hoành, 31 đoạn thẳng qua gốc toạ độ a) Hãy xác định công mà khí thực chu trình theo T1, T2 b) Xác định nhiệt dung riêng khí trình (12) ĐS: a) A = T Hình 31 V R( T2 T1 ) 2 b) C12 = 2R Khí lí tởng lỡng nguyên tử thực chu p(atm) trình biến đổi đợc biểu diễn đồ thị: 1-2 4-1 trình politropic, 2 2-3 trình đẳng nhiệt, 3-4 trình đẳng tích Tính công A sinh nhiệt lợng nhận đợc chu trình V(l) Võ ThịHình Lan32Phơng 40 Khóa luận tốt nghiệp ĐS: a) A = 40 J b) Q = 2200 J Tính hiệu suất chu trình Một hệ khí lí tởng đơn nguyên tử thực T chu trình 1-2-3-1 nh hình vẽ a) Biểu diễn chu trình cho giản đồ p-V b) Tính công thực trình hiệu suất chu trình Biết rằng: T1 = T3 = 300K, V1 = 10l V2 = V3 = 20l, p1 = 2.105Pa Hình 33 ĐS: b) A12 = 2000J; A23 = 0; A31 = - 1386J V = 12,3% Một mol khí lí tởng đơn nguyên tử thực chu trình gồm ba trình Tại A hệ có áp suất p A, TA biến đổi đoạn nhiệt tới B có áp suất p B = 2pA biến đổi đẳng nhiệt đến C có pC = pA quay A trình đẳng áp a) Biểu diễn chu trình giản đồ p, V b) Tính hiệu suất chu trình ĐS: = 12,6% Một mol khí lí tởng thực chu trình gồm bốn trình: từ trạng thái có p1 = 105Pa, T1 = 6000K dãn đẳng nhiệt đến trạng thái có p = 2,5.104Pa nén đẳng áp đến trạng thái có T3 = 300K, nén đẳng nhiệt đến trạng thái sau trở trạng thái trình đẳng tích a) Biểu diễn chu trình giản đồ p, V b) Tìm V1, V2, V3 c) Tính hiệu suất chu trình ĐS: b) V1 = 0,05 m3, V2 = 0,2 m3, V3 = 0,1 m3 c) = 25,3% Một lợng khí lí tởng đơn nguyên tử thực chu trình abcdea nh hình vẽ: p pA = pB = 105Pa, pC = 3.105Pa D E pE = pD = 4.105Pa, TA = TB = 300K, VA = 20l, Vc = VD = VB = 10l C a) Tính TB, TD, VE 41 B A Võ Thị Lan Phơng Hình 34 V Khóa luận tốt nghiệp b) Tính nhiệt lợng khí nhận đợc giai đoạn mà nhiệt độ khí tăng c) Tính hiệu suất chu trình ĐS: a) TB = 150K, TD = 600K, VE = 5l a) Q = 8625J b) 42 = 8,3% Võ Thị Lan Phơng Khóa luận tốt nghiệp Kết luận Nội dung luận văn trình bày cách có hệ thống lý thuyết tập phần VLPT - NH đợc tuyển chọn từ đề thi Olympic Vật lí, đề thi học sinh giỏi Vật lí, tạp chí Vật lí Tuổi trẻ, chuyên đề bồi dỡng học sinh giỏi Vật lí sách tham khảo khác VLPT - NH Với mục đích: Khi tiếp xúc với luận văn học sinh đặc biệt học sinh giỏi rèn luyện phơng pháp giải tập VLPT - NH chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ, thi cuối năm, thi học sinh giỏi Vật lí cấp thầy cô giáo bồi dỡng học sinh giỏi có thêm tài liệu tham khảo phần VLPT - NH Vì trình bày ý tới phơng pháp giải cho dạng tập có tập ví dụ đặc biệt nhấn mạnh đến ý nghĩa chất tợng Để dễ lĩnh hội cách có hệ thống tham khảo luận văn dã trình bày thành hai nội dung chính: - Phần lí thuyết: Hệ thống lại kiến thức quan trọng phần VLPT NH phục vụ cho việc giải tập - Phần tập: Phân tập VLPT - NH thành hai loại: tập định tính tập định lợng Trong phần tập định lợng có dạng phơng pháp giải chúng Để khắc sâu phơng pháp giải cho dạng tập loại tập có tập ví dụ Cuối có tập luyện tập bao gồm tập đợc xếp theo dạng tập xét sau tập có đáp số để bạn đọc đối chiếu Do điều kiện tài liệu tham khảo không nhiều lại chủ yếu tài liệu PTTH, thời gian nghiên cứu eo hẹp nên không tránh khỏi thiếu sót Rất mong lợng thứ góp ý độc giả./ 43 Võ Thị Lan Phơng Khóa luận tốt nghiệp Tài liệu tham khảo Vật lí 10 - Dơng Trọng Bái - Tô Giang - Nguyễn Đức Thâm - Nhà xuất giáo dục - 2004 Vật lí 10 sách giáo khoa thí điểm ban khoa học tự nhiên (bộ sách thứ hai) - Lơng Duyên Bình - Bùi Gia Thịnh - Nguyễn Xuân Chi - Tô Giang - Trần Chí Minh - Vũ Quang - Nhà xuất giáo dục - 2003 Vật lí phân tử nhiệt học - Lê Văn - Nhà xuất giáo dục - 1978 Giải toán vật lí 10 - Tập - Bùi Quang Hân - Trần Văn Bồi - Phạm Ngọc Tiến- Nguyễn Thành Tơng - Nhà xuất giáo dục - 2000 Chuyên đề bồi dỡng học sinh giỏi Vật Lí THPT - Tập 4: Nhiệt học & Vật lí phân tử = Phạm Quý T - Nhà xuất giáo dục - 2003 Tuyển tập đề thi Ôlympíc 30-4 lần thứ V = Môn Vật Lí - năm 1997 - Trờng PTTH chuyên Lê Hồng Phong - Nhà xuất giáo dục Tuyển tập đề thi Ôlympíc 30-4 lần thứ VII - Môn Vật Lí - năm 1999 Trờng PTTH chuyên Lê Hồng Phong - Nhà xuất giáo dục Tuyển tập đề thi Ôlympíc 30-4 lần thứ VIII - Môn Vật Lí - năm 2000 Trờng PTTH chuyên Lê Hồng Phong - Nhà xuất giáo dục Tuyển tập đề thi Ôlympíc 30-4 lần thứ IX - Môn Vật Lí - năm 2001 Trờng PTTH chuyên Lê Hồng Phong - Nhà xuất giáo dục 10 Bài tập Vật lí phân tử nhiệt học - Dơng Trọng Bái - Sách dùng cho học sinh - 1998 11 Bài tập vật lí đại cơng - Tập - Lê Văn - Nhà xuất giáo dục 1982 12 Bài tập nâng cao Vật lí 10- Vũ Thanh Khiết - Nhà xuất Đại học quốc gia Hà Nội - 1998 13.Vật Lí Tuổi Trẻ số 13 - tháng 10 - 2004 - Hội Vật lí Việt Nam 14.Vật Lí Tuổi Trẻ số 16 - tháng 10 - 2004 - Hội Vật lí Việt Nam 15 Các thi quốc gia chọn học sinh giỏi THPT Vật Lí - Dơng Trọng Bái - Cao Ngọc Viễn - Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội - 2002 Mục lục Mở đầu Nội dung A hệ thống lí thuyết I Phơng trình trạng thái khí lí tởng Phơng trình Mendeleev Clapeyron Phơng trình trạng thái khí lí tởng 44 Trang 3 3 Võ Thị Lan Phơng Khóa luận tốt nghiệp Các định luật chất khí Đồ thị đẳng trình II Phơng trình khí lí tởng III Nguyên lí I nhiệt động lực học Nguyên lí I Nhiệt động lực học Biểu thức nội nhiệt lợng Công, nội nhiệt lợng đẳng trình IV Nguyên lí II nhiệt động lực học Nguyên lí II nhiệt động lực học Hiệu suất chu trình B Phân loại tập I tập định tính II tập định lợng Dạng 1: Xác định thông số trạng thái trình Dạng 2: Phơng trình khí lí tởng Dạng 3: Tính công, độ biến thiên nội nhiệt lợng Dạng 4: Tính hiệu suất chu trình III Bài tập luyện tập Kết luận Tài liệu tham khảo Mục lục 45 5 6 7 7 8 12 12 18 21 29 36 44 45 46 Võ Thị Lan Phơng [...]... thì quá trình đó vẫn là quá trình nhận nhiệt Tơng tự với quá trình nhiệt độ tăng ( U > 0) nhng A < 0 mà U < A thì quá trình là nhả nhiệt 35 Võ Thị Lan Phơng Khóa luận tốt nghiệp III Bài tập luyện tập Bài tập định tính 1 Một hệ khí lí tởng biến đổi theo chu trình đợc biểu diễn trong hệ toạ độ p -T nh hình vẽ Hãy vẽ các đồ thị biểu diễn chu trình này trong các hệ toạ độ còn lại V p 4 1 0 1 T = const... + mg A = RT(1 - ln2) Bài 3 Một xilanh đặt cố định nằm ngang cách nhiệt với môi trờng ngoài Xilanh đợc chia làm hai phần bởi một pittông Phần xilanh bên trái chứa 1 mol khí lí tởng đơn nguyên tử Phần bên phải là chân không, trong phần này có một lò xo có độ cứng k gắn vào pittông và thành xilanh Ban đầu pittông đợc giữ ở vị trí lò xo không biến dạng, khi này khí có áp suất p 1, nhiệt độ T1 Sau đó thả... suất của chu trình Cacno chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ, không phụ thuộc vào môi chất Không có động cơ nhiệt nào làm việc giữa hai nguồn nhiệt độ lại có hiệu suất cao hơn hiệu suất của động cơ Cacno làm việc trong phạm vi nguồn nhiệt Động cơ Cacno là đại diện cho tính chất giới hạn của động cơ thực Bài 2: Hệ khí lí tởng thực hiện chu trình gồm hai quá trình đẳng nhiệt và đẳng tích nh hình vẽ Tính hiệu suất... thức tính công, độ biến thiên nội năng và nhiệt lợng trong mỗi quá trình cụ thể - áp dụng biểu thức của nguyên lý I: Q = A + U Bài tập ví dụ: Bài 1 Một hệ khí lí tởng ở nhiệt độ T1 đợc làm lạnh đẳng tích tới áp suất p2 = p1/2 Sau đó cho dãn đẳng áp sao cho nhiệt độ của nó ở trạng thái cuối bằng nhiệt độ ở trạng thái đầu Vẽ các quá trình trên giản đồ p - V Tìm: a) Nhiệt lợng Q mà khí hấp thụ b) Công mà... thuộc Dựa vào phơng trình của quá trình và phơng trình trạng thái đa phơng trình này về dạng đơn giản nhất Mặt khác 1a2 là quá trình dãn nở và nhiệt độ tăng nên đây là quá trình nhận nhiệt Bài 5: Một mol khí lí tởng đn nguyên tử biến đổi trạng thái theo chu trình 1- 2 - 3 - 1 nh hình vẽ Biết: p T1 = T2 = 300K 2V3 = 5V1 1 3 R = 8,31 J/mol.K Tìm nhiệt lợng truyền cho khí chỉ trong các giai đoạn mà nhiệt. .. quá trình đẳng nhiệt ở nhiệt độ T 1, T2 xen kẽ p với hai quá trình đoạn nhiệt nh hình vẽ Tính: p1 a) Nhiệt lợng mà khí nhận đợc trong chu trình b) Tính công mà khí thực hiện trong chu trình p2 p4 c) Tính hiệu suất của chu trình Giải: Chu trình có hai quá trình là đoạn nhiệt Q = 0 nên theo nguyên lí II hai quá trình còn lại thì một quá trình là hệ nhận nhiệt Q > 0 quá trình kia là hệ nhả nhiệt Q < 0 p3... tốt nghiệp dạng 2: phơng trình cơ bản của khí lí tởng Phơng pháp giải: - áp dụng phơng trình cơ bản của khí lí tởng - áp dụng các công thức tính vận tốc Bài tập ví dụ: Bài 1: Một bình có dung tích 10 lít chứa 1 mol khí hêli ở áp suất 2,5 atm Tính động năng trung bình và vận tốc trung bình của phân tử khí trong bình Giải: Theo phơng trình cơ bản của khí lí tởng: p= 2 n0 Wd 3 mà N = n0V = n NA p = ... phạm vi nhiệt độ: C = 1 - T2 T1 Nhận thấy: C > Bài 3: Một chu trình của động cơ nhiệt gồm ba quá trình: đẳng nhiệt, đẳng áp, đoạn nhiệt Quá trình đẳng nhiệt xảy ra ở nhiệt độ cực tiểu của chu trình Biết CP/CV = , tỉ số giữa pmax/pmin = b a) Biểu diễn chu trình trên giản đồ p - V b) Tính hiệu suất của chu trình Giải: Chu trình gồm ba quá trình trong đó quá trình đoạn nhiệt: hệ không trao đổi nhiệt. .. nhận nhiệt và nhả nhiệt Khi chuyển từ quá trình nhận nhiệt sang nhả nhiệt hệ sẽ chuyển qua một trạng thái trung gian là đoạn nhiệt có phơng trình pV = a = const Khi đó đờng BC sẽ tiếp xúc với đờng đoạn nhiệt Ta có: a 7 3 V = 10 V + 3.10 a +1 = 10 7 V VN = 1,875.10-3m3 = 18,75l pN = - 10-7 1,875.10-3 +3.105 = 1,125.105Pa 1,125.10 5.1,875.10 2 p N VN TN = = = 253,8K R 8,31 Nhiệt lợng hệ nhận... của phân tử: p = 2mv cos áp suất p tác dụng lên thành bình chính bằng độ biến thiên xung lợng của các phân tử khí va chạm lên một đơn vị diện tích thành bình trong một đơn vị thời gian: p = np p= với n - số phân tử đập vào S trong thời gian t N 2mv cos S.t 10 23 2.3,3.10-27.103.cos300 1.10 4.1 p = 5,6.103N/m2 p= bài 3: ở nhiệt độ nào động năng trung bình của chuyển động tịnh tiến của nguyên tử hêli ... bày cách có hệ thống lý thuyết tập phần VLPT - NH đợc tuyển chọn từ đề thi Olympic Vật lí, đề thi học sinh giỏi Vật lí, tạp chí Vật lí Tuổi trẻ, chuyên đề bồi dỡng học sinh giỏi Vật lí sách tham... luận văn học sinh đặc biệt học sinh giỏi rèn luyện phơng pháp giải tập VLPT - NH chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ, thi cuối năm, thi học sinh giỏi Vật lí cấp thầy cô giáo bồi dỡng học sinh giỏi có thêm... 2000 Chuyên đề bồi dỡng học sinh giỏi Vật Lí THPT - Tập 4: Nhiệt học & Vật lí phân tử = Phạm Quý T - Nhà xuất giáo dục - 2003 Tuyển tập đề thi Ôlympíc 30-4 lần thứ V = Môn Vật Lí - năm 1997 -