CÔNG THỨC TÍNH TÍNH CHU VI, DIỆN TÍCH, THỂ TÍCH CÁC HÌNH CÔNG THỨC TÍNH: Theo lượng giác: Cạnh đối = cạnh kề . tan c = b . tan Cạnh đối = cạnh huyền . sin c = a . sin Cạnh kề = cạnh đối . cot b = c . cot Cạnh kề = cạnh huyền . cos b = a . cos Theo Pitago: ; ; CÔNG THỨC TÍNH chu vi diện tích: 1. Hình chữ nhật (Rectangle) Chu vi hình chữ nhật: P=(a+b).2 (dài + rộng) x 2 Diện tích hình chữ nhật: S=a.b (dài x rộng) 2. Hình vuông (Square) Chu vi hình vuông: P=a.4 .(cạnh x 4) Diện tích hình vuông: S= a.a (cạnh x cạnh) 3.Hình tam giác (triangle) a = cạnh ; b = cạnh ; h = đường cao Diện tích hình tam giác: S = (a.h)2 (đáy x chiều cao) chia 2 Diện tích hình tam giác vuông: S= ( a. b)2 ( hai cạnh hình vuông nhân với nhau)chia 2 Diện tích tam giác đều: ( bình phương 1 cạnh nhân tất cả chia cho 4 ) Đường cao của tam giác điều : 4. Hình thang (trapezoid) Diện tích hình thang: S= (( a+b).h) : 2 ( tổng hai đáy x chiều cao) chia 2 Chu vi hình thang: Tổng hai cạnh đáy cộng với hai cạnh bên 5. Hình tròn (circle) ≈ 3.14 hay ≈ 227 . Diện tích hình tròn: S= r.r.3,14 ( bán kínhx bán kínhx 3,14) . Chu vi hình tròn: C = d. 3,14 ( chu vi = đường kính .3,14) 6. Hình hộp chữ nhật (rectangular parallelepiped) Diện tích xung quanh : Sxq= (a+b) .2. c (( dài+ rộng)x 2 x chiều cao) Diện tích đáy : Sd= a.b ( S đáy= dài x rộng) Diện tích toàn phần : Stp = Sxq + Sd . 2 hay Stp= ( a+b) .2 .c + a.b.2 Thể tích hình hộp chữ nhật: V= a. b.c hay V= Sd .c ( dài x rộngxcao) 7. Hình lập phương (cube) d = đáy ; xq = xung quang ; tp = toàn phần; S = diện tích ; V = thể tích Diện tích 1 mặt: Sm= a.a (cạnh x cạnh) Diện tích xung quanh: Sxq= Sm.4 hay Sxq= a.a.4 ( cạnh x cạnh x 4) Diện tích toàn phần: Stp= Sxq+ Sd. 2 hay Sxq = a.a . 6 ( cạnh x cạnh x 6) Thể tích hình lập phương: V= a.a.a ( cạnhxcạnhx cạnh) 8. Hình trụ (cylinder) Diện tích đáy hình trụ: S= r . r .3,14 (bán kínhxbán kínhx 3,14) Chu vi đáy hình trụ : Cd= r .2 .3,14 ( chu vi đáy= bán kínhx 2x 3,14) Diện tích xung quanh: Sxq= Cd . h ( chu vi đáyx chiều cao hình trụ) Lateral surface area: S = 2 rh Diện tích toàn phần: Stp= Sxq+ Sd .2 hay Stp = (r .2 .3,14).h + (r . r . 3,14) .2 Total surface area: S = 2 rh + 2 r2 or S = 2 r (h+r) Thể tích hình trụ: V= Sd . h ( diện tích đáy x chiều cao) hay V= (r .r .3,14) .h Volume: V= bh (b = the area of the Base of a solid figure) 9. Hình nón (cone) Lateral surface area: S= rl Total surface area: S = rl + r2 or S = r (l + r) Volume: V = B.h (B = the area of the Base of a solid figure) 10. Hình cầu (sphere) Surface area: S= 4 r2 Volume: V= r3 11. Hinh lăng trụ (prism)
Trang 1CÔNG THỨC TÍNH &
TÍNH CHU VI, DIỆN TÍCH, THỂ TÍCH CÁC HÌNH
CÔNG THỨC TÍNH:
Theo lượng giác:
Cạnh đối = cạnh kề tanα c = b tanα
Cạnh đối = cạnh huyền sinα c = a sinα
Cạnh kề = cạnh đối cotα b = c cotα
Cạnh kề = cạnh huyền cosα b = a cosα
Theo Pitago:
a = b2+c2 ; b = a2−c2 ; c = a2−b2
CÔNG THỨC TÍNH chu vi & diện tích:
1.
Hình chữ nhật (Rectangle)
Chu vi hình chữ nhật: P=(a+b).2 (dài + rộng) x 2
Diện tích hình chữ nhật: S=a.b- (dài x rộng)
2.
Hình vuô ng(Square)
Chu vi hình vuông: P=a.4 .(cạnh x 4)
Diện tích hình vuông: S= a.a (cạnh x cạnh)
3
Hình tam giác (triangle) a = cạnh ; b = cạnh ; h = đường cao
Diện tích hình tam giác: S = (a.h)/2 (đáy x chiều cao) chia 2
Diện tích hình tam giác vuông: S= ( a b)/2 ( hai cạnh hình vuông nhân với nhau)chia 2
Diện tích tam giác đều: 3
4
2
a
S = ( bình phương 1 cạnh nhân 3 tất cả chia cho 4 )
Đường cao của tam giác điều :
2
3
a
h =
a
b
c
α
Trang 24 Hì nh thang (trapezoid)
Diện tích hình thang: S= (( a+b).h) : 2 ( tổng hai đáy x chiều cao) chia 2
Chu vi hình thang: Tổng hai cạnh đáy cộng với hai cạnh bên
5.
Hình trò n(circle) π ≈ 3.14 hay π ≈ 22/7
Diện tích hình tròn: S= r.r.3,14 ( bán kínhx bán kínhx 3,14)
Chu vi hình tròn: C = d 3,14 ( chu vi = đường kính 3,14)
6.
Hình hộp chữ nhậ t (rectangular parallelepiped )
Diện tích xung quanh : Sxq= (a+b) 2 c (( dài+ rộng)x 2 x chiều cao)
Diện tích đáy : Sd= a.b ( S đáy= dài x rộng)
Diện tích toàn phần : Stp = Sxq + Sd 2 hay Stp= ( a+b) 2 c + a.b.2
Thể tích hình hộp chữ nhật: V= a b.c hay V= Sd c ( dài x rộngxcao)
7.
Hình lập phươ ng(cube) d = đáy ; xq = xung quang ; tp = toàn phần; S = diện tích ; V = thể tích
-Diện tích 1 mặt: Sm= a.a (cạnh x cạnh)
-Diện tích xung quanh: Sxq= Sm.4 hay Sxq= a.a.4 ( cạnh x cạnh x 4)
-Diện tích toàn phần: Stp= Sxq+ Sd 2 hay Sxq = a.a 6 ( cạnh x cạnh x 6)
-Thể tích hình lập phương: V= a.a.a ( cạnhxcạnhx cạnh)
8.
Hì nh trụ (cylinder)
-Diện tích đáy hình trụ: S= r r 3,14 (bán kínhxbán kínhx 3,14)
-Chu vi đáy hình trụ : Cd= r 2 3,14 ( chu vi đáy= bán kínhx 2x 3,14)
-Diện tích xung quanh: Sxq= Cd h ( chu vi đáyx chiều cao hình trụ)
-Diện tích toàn phần: Stp= Sxq+ Sd 2 hay Stp = (r 2 3,14).h + (r r 3,14) 2
-Thể tích hình trụ: V= Sd h ( diện tích đáy x chiều cao) hay V= (r r 3,14) h
Trang 3- Lateral surface area: S= π rl
- Volume: V =
3
1
B.h (B = the area of the Base of a solid figure)
10 Hình cầu (sphere )
- Volume: V=
3
4 π r3
11 Hinh lăng trụ (prism )
V =B.h (B = diện tích đáy)
12 Hình chóp (pyramid )
V =
3
1
B.h (B = diện tích đáy)
Công thức tính diện tích, thể tích các hình cơ bản
Chú ý: Để xem công thức rõ nét hơn, đề nghị các bạn kéo thả ảnh cần xem sang cửa sổ mới hoặc
tab mới.
1 Công thức tính diện tích: Hình vuông, hình tam giác, hình thang, hình tứ giác, hình thoi, hình tròn, hình quạt, hình viên phân, hình vành khăn, diện tích đa giác ngoại tiếp hình tròn, diện tích đa giác nội tiếp hình tròn.
Hình tam giác (C1) Hình tam giác (C2) Hình thang
S =
S=
S =
Trang 4Hình tứ giác Hình thoi Hình tròn
Hình quạt (C1) Hình quạt (C2) Hình viên phân
Hình vành khăn Đa giác ngoại tiếp hình tròn Đa giác nội tiếp hình tròn
2 Công thức tính thể tích: Hình cầu, hình chóp cầu, hình đối cầu, hình quạt cầu, hình lăng trụ đều, hình lăng trụ tam giác, hình xuyến, hình xoắn, hình nón, hình nón cụt, hình chóp đều, hình chóp cụt đều, hình tứ diện, hình quạt cầu
S =
S =
S =
S =
S =
S =
S =
Trang 5Thể tích hình cầu Thể tích hình chóp cầu
(C1) Thể tích chóp cầu (C2)
Thể tích hình đối cầu Thể tích hình quạt cầu Thể tích hình nón
Thể tích hình Thể tích hình chóp đều Thể tích hình chóp cụt đều
Thể tích hình trụ Thể tích hình Lăng trụ
đều
V =
V =
V =
V =
V =
V =
V =