Bài giảng học phần xác suất thống kê

Chương I GIỚI THIỆU MÔN HỌC 1.1 Khái niệm thống kê Khái niệm: Thống kê hệ thống phương pháp bao gồm thu thập, tổng hợp, trình bày số liệu, tính toán đặc trưng đối tượng nghiên cứu nhằm phục vụ cho trình phân tích, dự đoán định Thống kê thường phân chia thành lĩnh vực: - Thống kê mô tả: phương pháp có liên quan đến việc thu thập số liệu, tóm tắt, trình bày, tính toán mô tả đặc trưng khác để phản ánh cách tổng quát đối tượng nghiên cứu - Thống kê suy luận: bao gồm phương pháp ước lượng đặc trưng tổng thể, phân tích mối liên hệ tượng nghiên cứu, dự đoán định sở thông tin thu thập từ kết quan sát mẫu 1.2 Đối tượng nghiên cứu thống kê Các nhà thống kê học tiếng giới thống đưa nhận định sau đối tượng nghiên cứu thống kê Thống kê học môn khoa học xã hội, nghiên cứu mặt lượng mối liên hệ chặt chẽ với mặt chất tượng kinh tế- xã hội số lớn, điều kiện thời gian địa điểm cụ thể Từ nhận định này, cần hiểu đối tượng nghiên cứu thống kê điểm sau 1.2.1 Thống kê học môn khoa học xã hội Thống kê học môn khoa học xã hội, thống kê nghiên cứu tượng kinh tế - xã hội hay trình kinh tế xã hội Các tượng trình thường là: * Các tượng trình tái sản xuất mở rộng cung cấp nguyên liệu, quy trình công nghệ, chế biến sản phẩm * Các tượng phân phối, trao đổi, tiêu dùng sản phẩm (marketing) giá cả, lượng hàng xuất, nhập hàng hoá, nguyên liệu * Các tượng dân số, lao động tỷ lệ sinh, tử, nguồn lao động, phân bố dân cư, lao động * Các tượng văn hoá, sức khoẻ trình độ văn hoá, số người mắc bệnh, loại bệnh, phòng chống bệnh * Các tượng đời sống trị, xã hội, bầu cử, biểu tình * Ngoài thống kê nghiên cứu ảnh hưởng tượng tự nhiên đến phát triển tượng kinh tế xã hội, ảnh hưởng khí hậu, thời tiết, biện pháp kỹ thuật tới trình sản xuất nông nghiệp, kết sản xuất nông nghiệp đời sống nhân dân 1.2.2 Thống kê nghiên cứu mặt lượng mối liên hệ chặt chẽ với mặt chất số lớn tượng trình kinh tế xã hội a) Mặt lượng (những biểu cụ thể, đo lường được) * Quy mô tượng: Các mức độ to nhỏ, lớn bé, rộng hẹp Ví dụ: Diện tích canh tác doanh nghiệp nông nghiệp A năm 2005 500 ha, dân số trung bình Việt Nam 2003 80,90 triệu người (Niên giám thống kê 2003), tổng số sinh viên lớp năm học 2005 - 2006 80 người * Kết cấu tượng: Hiện tượng tạo nên từ phận nào, phận chiếm %; Ví dụ: Lớp có 50 học sinh, nam 40 học sinh, chiếm 80%, nữ 10, chiếm 20% * Tốc độ phát triển tượng: So sánh mức độ tượng theo thời gian để thấy mức độ tăng hay giảm tượng; * Trình độ phổ biến tượng: Tính cụ thể phạm vi xảy tượng, cá biệt hay phổ biến từ thấy ảnh hưởng tới tượng lớn Ví dụ: Tỷ lệ tai nạn giao thông xe máy năm 2004 2%, có nghĩa 100 người xe máy có người tai nạn * Mối quan hệ tỷ lệ tượng tiêu thức tượng b) Liên hệ chặt chẽ với mặt chất số lớn tượng * Thông qua mặt lượng tượng để đánh giá chất tượng quy mô to nhỏ, phận nhiều hay ít, xu hướng tiến lên hay giảm đi, mức độ phổ biến tượng để đánh giá cách khách quan chất tượng mặt lượng tượng phải thể số lớn đơn vị đơn vị cá biệt Ví dụ, đánh giá kết học tập sinh viên A, B cần dựa vào kết học tập nhiều học kỳ, nhiều môn; dựa vào ý thức phấn đấu, tham gia phong trào đoàn, quan hệ bạn bè Việc làm người ta gọi nghiên cứu mặt lượng số lớn Nhưng để hiểu sâu sắc chất tượng, người ta nghiên cứu đơn vị tiên tiến, lạc hậu biểu cá biệt * Thống kê không nghiên cứu chất quy luật tượng, mà thông qua mặt lượng đánh giá chất tính quy luật tượng 1.2.3 Thống kê nghiên cứu tượng trình kinh tế xã hội điều kiện địa điểm thời gian cụ thể Mỗi tượng, hay trình kinh tế xã hội thời gian, địa điểm khác mặt lượng khác Do đó, đối tượng nghiên cứu thống kê học cần cụ thể hoá thời gian nào, địa điểm hay trả lời câu hỏi ? đâu ? 1.3 Phương pháp nghiên cứu 1.3.1 Phương pháp luận thống kê - Khái niệm: Tổng hợp mặt lý luận phương pháp chuyên môn thống kê gọi phương pháp luận thống kê học - Cơ sở phương pháp luận: Dựa vào định luật số lớn lý thuyết xác suất xác định Định luật vận dụng thể quan sát số lớn đơn vị cá biệt đến mức đủ lớn để tổng hợp, phân tích, đánh giá chất khách quan tính quy luật tượng Vì từ kiện cá biệt, ngẫu nhiên quan sát số lớn giúp suy kiện chung Qua tổng hợp số lớn, kiện cá biệt bù trừ cho - Mức độ lớn phụ thuộc vào tượng mục đích nghiên cứu Phương pháp luận thống kê thể rõ phương pháp chuyên môn thống kê 1.3.2 Các phương pháp chuyên môn thống kê - Điều tra thống kê: Điều tra toàn bộ, điều tra chọn mẫu, điều tra trực tiếp, điều tra gián tiếp; - Tổng hợp thống kê: Hệ thống hoá tài liệu, phân tổ thống kê - Phân tích thống kê: Phân tích mức độ, động thái, mối liên hệ 1.4 Các khái niệm thường dùng thống kê 1.4.1 Tổng thể thống kê Tổng thể thống kê tập hợp đơn vị cá biệt vật, tượng sở đặc điểm chung cần quan sát, phân tích mặt lượng chúng Các đơn vị, phần tử tạo nên tượng gọi đơn vị tổng thể Như để xác định tổng thể thống kê cần phải xác định tất đơn vị tổng thể Thực chất việc xác định tổng thể thống kê việc xác định đơn vị tổng thể Nếu đơn vị tổng thể thể cách rõ ràng, dễ xác định tổng thể gọi tổng thể bộc lộ Ngược lại đơn vị tổng thể không nhận biết cách trực tiếp, ranh giới tổng thể không rõ ràng gọi tổng thể tiềm ẩn Đối với tổng thể tiềm ẩn, việc tìm đầy đủ xác gặp nhiều khó khăn Dó dễ bị nhầm lẫn, bỏ sót đơn vị tổng thể 1.4.2 Mẫu Mẫu phận tổng thể, đảm bảo tính đại diện chọn để quan sát dùng để suy diễn cho toàn tổng thể Như tất phần tử mẫu phải thuộc tổng thể, phần tử tổng thể chưa thuộc mẫu Việc chọn mẫu đại diện cho tổng thể dễ dàng, thực tế cố gắng giảm sai biệt mẫu tổng thể khắc phục hoàn toàn 1.4.3 Tiêu thức thống kê Các đơn vị tổng thể thường có nhiều đặc điểm khác nhau, song thống kê người ta chọn số đặc điểm để nghiên cứu, đặc điểm người ta gọi tiêu thức thống kê Như vậy, tiêu thức thống kê đặc điểm đơn vị tổng thể Mỗi tiêu thức thống kê có giá trị biểu Phân loại tiêu thức thông kê dựa vào biểu : + Tiêu thức thuộc tính : tiêu thức phản ánh loại tính chất đơn vị + Tiêu thức số lượng : đặc trưng đơn vị tổng thể biểu số Gồm loại: Loại rời rạc: loại giá trị hữu hạn hay vô hạn đếm Loại liên tục: loại mà giá trị nhận trị số khoảng 1.4.4 Tham số thống kê Là giá trị quan sát tổng thể dùng để mô tả đặc trưng tượng nghiên cứu Ví dụ: trung bình tổng thể, tỷ lệ tổng thể… 1.4.5 Tham số mẫu Là giá trị tính toán mẫu dùng để suy rộng cho tham số tổng thể Ví dụ: trung bình mẫu, tỷ lệ mẫu… 1.5.Các loại thang đo 1.5.1 Khái niệm - Số đo: việc gán kiện lượng hoá hay ký hiệu cho tượng quan sát - Thang đo: tạo thang điểm để đánh giá đặc điểm đối tượng nghiên cứu thể qua đánh giá, nhận xét 1.5.2 Các loại thang đo - Thang đo danh nghĩa: loại thang đo sử dụng cho liệu thuộc tính mà biểu liệu kém, khác biệt thứ bậc Các số quan hệ kém, không thực phép tính đại số - Thang đo thứ bậc: loại thang đo dành cho liệu thuộc tính Trường hợp biểu liệu có so sánh, không thực phép tính đại số - Thang đo khoảng: loại thang đo dành cho liệu số lượng Đây loại thang đo dùng để xếp hạng đối tượng nghiên cứu khoảng cách thang đo đại diện cho khoảng cách đặc điểm đối tượng Thang đo thực phép tính đại số, trừ phép chia ( : ) ý nghĩa - Thang đo tỷ lệ: loại thang đo dùng liệu số lượng Ngoài đặc tính thang đo khoảng, thang đo phép chia thực 1.6 Thu thập thông tin thống kê 1.6.1 Các loại thông tin cần thu thập Có nhiêu tiêu chí để phân loại thông tin Tuỳ thuộc vào mục đích, ý nghĩa phạm vi ứng dụng mà người ta lựa chọn tiêu thức phù hợp trình bày số phân loại thông tin sử dụng chủ yếu nghiên cứu thống kê a) Căn tính chất thông tin Có hai loại liệu chủ yếu liệu định tính liệu định lượng * Dữ liệu định tính liệu phản ánh tính chất tính chất đối tượng nghiên cứu Thí dụ giới tính sinh viên (nam, hay nữ); thời gian tự học nhà dài hay ngắn (dưới giờ; từ đến giờ; giờ) Dữ liệu định tính thu thập dễ thường dùng thang đo định danh hay thứ bậc để xác định * Dữ liệu định lượng liệu phản ánh mức độ hay mức độ hơn, theo tiêu thức số lượng đối tượng nghiên cứu Thí dụ độ tuổi sinh viên, thời gian tự học ngày, tuần Dữ liệu định lượng nghiên cứu thống kê thường gặp nhiều hơn, dễ áp dụng phương pháp tính toán, phân tích Khi xác định liệu định tính, người ta thường dùng thang đo khoảng cách hay thứ bậc Mục đích cách phân loại nhằm giúp cho người nghiên cứu xác định trước phương pháp xử lý, tổng hợp phân tích cần sử dụng cho loại liệu cho phù hợp đáp ứng mục tiêu nghiên cứu đặt ra.cấp b) Căn nguồn cung cấp Theo nguồn cung cấp thông tin có hai loại liệu: liệu thứ cấp liệu sơ cấp * Dữ liệu thứ cấp liệu thu thập từ nguồn có sẵn Những liệu qua tổng hợp, xử lý công bố hay xuất Thí dụ: Những liệu kết học tập sinh viên lấy phòng đào tạo hay trợ lý đào tạo khoa liệu thứ cấp Dữ liệu thứ cấp có ưu điểm thu thập nhanh, rẻ thiếu chi tiết không đáp ứng yêu cầu nghiên cứu Nguồn liệu thứ cấp phong phú thường gặp nguồn chủ yếu sau: - Nội bộ: Các số liệu báo cáo tình hình sản xuất, tiêu thụ, tài chính, vật tư, nhân phòng ban, phận; số liệu báo cáo từ điều tra khảo sát trước đơn vị (doanh nghiệp, quan, ban, ngành ) - Cơ quan thống kê nhà nước: Các số liệu quan thống kê nhà nước (Tổng cục Thống kê, Cục Thống kê, Phòng Thống kê ) cung cấp niên giám thống kê - Cơ quan phủ: Số liệu quan trực thuộc Chính phủ (Bộ, quan ngang bộ, Uỷ ban nhân dân cấp) công bố hay cung cấp Các số liệu thường chi tiết hơn, mang tính chất đặc thù ngành hay địa phương - Sách, báo, tạp chí xuất Các số liệu thường mang tính thời cập nhật cao, mức độ tin cậy tuỳ thuộc vào nguồn số liệu tờ báo hay tạp chí; - Các tổ chức, hiệp hội, viện nghiên cứu, trường đại học; - Các công ty nghiên cứu cung cấp thông tin * Dữ liệu sơ cấp (thông tin gốc) liệu sẵn, liệu ban đầu thu thập trực tiếp từ đối tượng nghiên cứu Thí dụ: Các liệu có liên quan đến việc tự học sinh viên liệu sơ cấp, sẵn mà muốn có phải điều tra từ sinh viên - Dữ liệu sơ cấp có ưu điểm chi tiết, độ tin cậy cao tình cụ thể Song hạn chế thu thập tốn kém, phụ thuộc vào trình độ chủ quan người nghiên cứu (nhất tình dự báo) - Dữ liệu sơ cấp thu thập điều tra khảo sát khác Dựa vào tính chất liên tục hay không liên tục thu thập liệu sơ cấp, người ta chia thành loại điều tra thường xuyên điều tra không thường xuyên + Điều tra thường xuyên loại điều tra nhằm thu thập thông tin ban đầu tượng cần nghiên cứu cách có hệ thống theo sát với biến động tượng Thí dụ: Ghi chép tình hình sinh, tử, chuyển đến, chuyển theo dõi quản lý nhân địa phương Việc theo dõi, ghi chép hàng ngày số lượng công nhân làm, số lượng sản phẩm bán ra, mua vào công ty thương mại (Bách hoá Trâu Quỳ) Dữ liệu điều tra thường xuyên làm sở để lập báo cáo thống kê định kỳ + Điều tra không thường xuyên loại điều tra thống kê nhằm thu thập liệu ban đầu tượng nghiên cứu cách không thường xuyên, không liên tục mà tiến hành có nhu cầu cần nghiên cứu Thí dụ: Điều tra dân số, điều tra thị trường, điều tra đất đai nông nghiệp, điều tra lao động việc làm Dữ liệu điều tra không thường xuyên phản ánh trạng thái tượng thời điểm định Nó tiến hành định kỳ (3 tháng, tháng, năm, năm, 10 năm) không theo định kỳ Dựa theo phạm vi điều tra thống kê người ta chia thành loại: Điều tra toàn điều tra không toàn + Điều tra toàn điều tra thống kê nhằm thu thập liệu ban đầu tất đơn vị tổng thể tượng nghiên cứu (còn gọi tổng điều tra, tổng kiểm kê) Ví dụ tổng điều tra dân số, tổng kiểm kê tài cuối năm, báo cáo kết học môn tất sinh viên học kỳ I, II Ưu điểm điều tra toàn cung cấp liệu đầy đủ, phong phú đảm bảo tin cậy Các liệu giúp ta tính toán tiêu thể quy mô, cấu, biến động dự đoán xu hướng biến động tượng Nhược điểm điều tra toàn chi phí tốn kém, thời gian kéo dài, không áp dụng cho trường hợp mức độ xác không đồng Điều tra không toàn điều tra thống kê nhằm thu thập liệu ban đầu số đơn vị tổng thể tượng nghiên cứu Yêu cầu điều tra không toàn cần xác định rõ vấn đề: - Số đơn vị điều tra: Tuỳ theo yêu cầu điều kiện nghiên cứu, người ta chọn từ tổng thể tượng nghiên cứu số đơn vị để điều tra nhiều hay - Phương pháp chọn số đơn vị mẫu điều tra: Chọn ngẫu nhiên hay phi ngẫu nhiên (lí thuyết xác suất) - Các đơn vị chọn phải đáp ứng mục đích yêu cầu nghiên cứu để kết điều tra suy rộng cho tổng thể chung Ưu điểm điều tra không toàn chi phí tốn kém, thời gian nhanh, khả thu thập tài liệu tỉ mỉ, đảm bảo xác, kịp thời áp dụng cho trường hợp nghiên cứu mà tượng áp dụng điều tra toàn Nhược điểm chủ yếu tài liệu thu thập từ đơn vị điều tra chọn không đáp ứng yêu cầu, mục đích nghiên cứu phản ánh không thực tế khách quan Vì khâu chọn đơn vị điều tra quan trọng Ví dụ: Điều tra suất, sản lượng trồng, gia súc, điều tra chi phí, giá thành sản phẩm, điều tra mức sống, điều tra chất lượng sản phẩm Tuỳ theo cách chọn đơn vị điều tra mà điều tra không toàn chia thành loại sau: - Điều tra chọn mẫu: Loại điều tra tiến hành thu thập liệu số đơn vị chọn từ tổng thể tượng nghiên cứu Các đơn vị phải mang tính chất đại biểu cho tổng thể Kết điều tra chọn mẫu suy kết chung cho tổng thể Hiện loại điều tra không toàn khoa học áp dụng nhiều nghiên cứu kinh tế - xã hội Ví dụ: Điều tra mức sống dân cư, điều tra kinh tế hộ, điều tra suất trồng - Điều tra trọng điểm: Loại điều tra tiến hành điều tra phận tập trung lớn tổng thể tượng nghiên cứu Kết điều tra phận ý nghĩa suy rộng mà dùng làm để nhận định, đánh giá chung đặc điểm, nội dung chủ yếu tổng thể Ví dụ: Điều tra tình hình sản xuất ăn đặc sản nhãn lồng, vải thiều thực chủ yếu vùng Hưng Yên, Lục Ngạn; cà phê, hạt tiêu chủ yếu Đắc Lắc - Điều tra chuyên đề: Loại điều tra tiến hành điều tra đơn vị tổng thể điển hình (thường đơn vị tiên tiến hay lạc hậu) đặc tính đó, nghiên cứu tỉ mỉ nhiều khía cạnh Kết điều tra nhằm rút kinh nghiệm phổ biến kinh nghiệm để vận dụng chung cho điều kiện tương tự Ví dụ: Điều tra báo cáo kết học tập, kinh nghiệm học tập, người tốt, việc tốt 1.6.2 Chất lượng thông tin Thông tin có ích thông tin có độ xác cao, độ bất định thấp Thông tin có ích thông tin có chất lượng phải đảm bảo yêu cầu: đầy đủ, xác kịp thời * Đầy đủ: Đủ, nội dung, đơn vị tượng thuộc phạm vi nghiên cứu * Chính xác: Phản ánh thực tế tình hình đơn vị, nội dung mà người cần biết * Kịp thời: Thông tin phản ảnh lúc mà người cần sử dụng 1.6.3.Các phương pháp thu thập thông tin a) Phương pháp trực tiếp Theo phương pháp này, người làm công tác điều tra phải tự trực tiếp quan sát, vấn thực tế, cân, đong, đo đếm tự ghi chép tài liệu  Quan sát: phương pháp thu thập liệu cách quan sát hành động, hành vi, thái độ đối tượng điều tra Phương pháp tỏ có hiệu trường hợp đối tượng khó tiếp cận tăng tính khách quan đối tượng Song phương pháp tốn thu thập thông tin  Phỏng vấn trực tiếp: Phương pháp phù hợp cho điều tra cần thu thập nhiều thông tin, nội dung thông tin cần thu thập tương đối phức tạp, cần chi tiết Phương pháp có hình thức: + Phỏng vấn cá nhân: Nhân viên điều tra vấn đối tượng cung cấp thông tin nhà riêng nơi làm việc + Phỏng vấn nhóm: Nhân viên điều tra vấn nhóm để thảo luận vấn đề Trường hợp thường sử dụng điều tra thử để kiểm tra lại nội dung bảng câu hỏi hoàn chỉnh chưa, hay để tìm hiểu vấn đề phức tạp mà thân người nghiên cứu chưa nắm cách đầy đủ cần phải có ý kiến cụ thể người am hiểu Ví dụ: Trong điều tra dân số, theo dõi thí nghiệm, điều tra suất trồng, khối lượng gia súc người điều tra phải trực tiếp vấn, đo, đếm để thu thập liệu Ưu điểm phương pháp tài liệu đảm bảo xác nên thường áp dụng 10 gọi hệ số xác định mẫu mô hình hồi quy tuyến tính r cho thấy tỷ lệ tổng bình phương sai số tiên nghiệm giải thích mô hình tuyến tính Trong ∑ ( y − µy ) i i cho ta phần tổng tiên nghiệm không giải thích mô hình hồi quy Ước lượng phương sai Y, ta có S y2 = n n ( yi − Y ) Và S y2/ x = ( yi − µyi ) ∑ ∑ n − i =1 n − i =1 Là ước lượng có điều kiện phương sai EY biết giá trị tương ứng X=x Đây là ước lượng tốt nhát VY= σ hiểu theo nghĩa không chệch mà ta xét, ký hiệu s 122 Chương IX DÃY SỐ THỜI GIAN 9.1 Khái niệm đặc điểm dãy số biến động theo thời gian Dãy số biến động theo thời gian (còn gọi dãy số động thái) dãy trị số tiêu thống kê xếp theo thứ tự thời gian, dùng để phản ánh trình phát triển tượng Ví dụ sản lượng điện Việt Nam (tỷ kw /h) từ 1995 đến 2002 sau: 14,7; 17,0; 19,3; 21,7; 23,6; 26,6; 30,7; 35,6 Trong dãy số biến động theo thời gian có hai yếu tố: thời gian tiêu phản ánh tượng nghiên cứu Thời gian dãy số ngày, tháng, năm, tuỳ mục đích nghiên cứu; tiêu phản ánh tượng nghiên cứu biểu số tuyệt đối, số tương đối hay số bình quân Căn vào tính chất thời gian dãy số phân biệt hai loại: + Dãy số biến động theo thời kỳ (gọi tắt dãy số thời kỳ): Dãy số mức độ tiêu biểu mặt lượng tượng khoảng thời gian định Ví dụ: Dãy số sản lượng điện sản xuất hàng năm; GDP tính theo giá so sánh thời kỳ 1990 - 2002, + Dãy số biến động theo thời điểm (gọi tắt dãy số thời điểm): Dãy số mức độ tiêu biểu mặt lượng tượng thời điểm định Ví dụ: Dãy số số học sinh phổ thông nhập học có đến ngày khai giảng hàng năm, Căn vào đặc điểm dãy số biến động theo thời gian ta vạch rõ xu hướng, tính quy luật phát triển tượng theo thời gian từ dự đoán khả tượng xảy tương lai Các trị số tiêu dãy số thời gian phải thống nội dung; phương pháp đơn vị tính; thống khoảng cách thời gian phạm vi không gian nghiên cứu tượng để bảo đảm tính so sánh với 123 9.2 Các tiêu phân tích dãy số biến động theo thời gian 9.2.1 Mức độ bình quân theo thời gian Mức độ bình quân theo thời gian số bình quân mức độ tiêu dãy số thời gian, biểu mức độ điển hình tượng nghiên cứu khoảng thời gian dài với công thức tính sau: a Mức độ bình quân theo thời gian tính từ dãy số thời kỳ y= n ∑ yi n i =1 ; (3.3.1a) Trong đó: y - Mức độ bình quân theo thời gian; yi (i = 1,2,3, ,n) - Các mức độ tiêu dãy số thời kỳ; n - Số thời kỳ dãy số b Mức độ bình quân theo thời gian tính từ dãy số thời điểm y1 y + y + + y n −1 + n y= n −1 ; (3.3.1b) Trong đó: y1, y2, , yn - Các mức độ tiêu dãy số thời điểm; n - Số thời điểm dãy số - Nếu dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không nhau, phải lấy thời gian khoảng cách làm quyền số y= ∑ yiti ∑ ti Trong đó: ti - Thời gian khoảng cách 9.2.2 Lượng tăng tuyệt đối Lượng tăng tuyệt đối hiệu số hai mức độ tiêu dãy số thời gian, phản ánh thay đổi mức độ tượng qua hai thời gian khác Nếu hướng phát triển tượng tăng lượng tăng tuyệt đối mang dấu dương ngược lại Tuỳ theo 124 mục đích nghiên cứu tính lượng tăng tuyệt đối sau: a Lượng tăng tuyệt đối liên hoàn (hay lượng tăng tuyệt đối kỳ) Đó hiệu số mức độ dãy số kỳ nghiên cứu với mức độ kỳ kề liền trước Công thức tính sau: δ i = y i − y i −1 ; Trong đó: δ i - Lượng tăng tuyệt đối liên hoàn; (3.3.2a) yi - Mức độ tiêu dãy số kỳ nghiên cứu; yi-1- Mức độ kỳ kề liền trước mức độ kỳ nghiên cứu b Lượng tăng tuyệt đối định gốc (hay lượng tăng tuyệt đối cộng dồn) Đó hiệu số mức độ kỳ nghiên cứu dãy số với mức độ chọn làm gốc không thay đổi (thường mức độ dãy số) Công thức tính: ∆ i = y i − y1 ; (3.3.2b) Trong đó: ∆ i - Lượng tăng tuyệt đối định gốc; yi - Mức độ tiêu dãy số kỳ nghiên cứu; y1 - Mức độ tiêu kỳ chọn làm gốc so sánh c Lượng tăng tuyệt đối bình quân Đó số bình quân lượng tăng tuyệt đối kỳ Công thức tính: n δ= ∑ δi i =2 n −1 = ; ∆n y − y1 = n n −1 n −1 (3.3.2c) Trong đó: δ - Lượng tăng tuyệt đối bình quân 9.2.3 Tốc độ phát triển (Chỉ số phát triển) Tốc độ phát triển tiêu tương đối dùng để phản ánh nhịp điệu biến động tượng nghiên cứu qua hai thời kỳ / thời điểm khác biểu số lần hay số phần trăm Tốc độ phát triển tính cách so sánh hai mức độ tiêu dãy số biến động theo thời gian, mức độ chọn làm gốc so sánh Tùy theo mục đích nghiên cứu, tính loại tốc độ phát triển sau: 125 a Tốc độ phát triển liên hoàn (hay tốc độ phát triển kỳ): Dùng để phản ánh phát triển tượng qua thời gian ngắn liền nhau, tính cách so sánh mức độ dãy số kỳ nghiên cứu với mức độ liền trước Công thức tính: ti = yi y i −1 ; (3.3.3a) Trong đó: ti - Tốc độ phát triển liên hoàn; yi - Mức độ tiêu dãy số kỳ nghiên cứu; yi-1- Mức độ tiêu kỳ liền kề trước kỳ nghiên cứu b Tốc độ phát triển định gốc (hay tốc độ phát triển cộng dồn): Dùng để phản ánh phát triển tượng qua thời gian dài, tính cách so sánh mức độ kỳ nghiên cứu dãy số với mức độ chọn làm gốc không thay đổi (thường mức độ dãy số) Công thức tính: Ti = yi y1 ; (3.3.3b) Trong đó: Ti - Tốc độ phát triển định gốc; yi - Mức độ tiêu kỳ nghiên cứu; y1 - Mức độ tiêu chọn làm gốc so sánh Tốc độ phát triển định gốc tích số tốc độ phát triển liên hoàn, mối liên hệ viết dạng công thức sau: n Ti = t × t × × t n = ∏ t i i =2 c Tốc độ phát triển bình quân: Dùng để phản ánh nhịp độ phát triển điển hình tượng nghiên cứu thời gian dài, tính số bình quân nhân tốc độ phát triển liên hoàn Chỉ tiêu tốc độ phát triển bình quân có ý nghĩa tượng phát triển tương đối đặn theo chiều hướng định Công thức tính sau: n t = n −1 t × t × × t n = n −1 ∏ t i = n −1 Tn i =2 126 ; (3.3.3c) Trong đó: t - Tốc độ phát triển bình quân; ti (i = 2,3, ,n) - Các tốc độ phát triển liên hoàn tính từ dãy số biến động theo thời gian gồm n mức độ Ví dụ: Từ số liệu sản lượng điện Việt Nam thời kỳ 1995 - 2002, ký hiệu i năm 1995 i năm 2002, tính tốc độ phát triển bình quân sau: - Tốc độ phát triển định gốc (2002 so với 1995): T8 / = 35,6 = 2,482 248,2% 17,7 - Tốc độ phát triển bình quân thời kỳ 1995 - 2002: t = −1 2,482 =1, 139 113,9% 9.2.4 Tốc độ tăng Tốc độ tăng tiêu tương đối phản ánh nhịp điệu tăng /giảm tượng qua thời gian biểu số lần số phần trăm, tính cách so sánh lượng tăng tuyệt đối hai thời kỳ với mức độ kỳ gốc chọn làm so sánh Tùy theo mục đích nghiên cứu tính loại tốc độ tăng sau: a Tốc độ tăng liên hoàn (từng kỳ) ii = y i − y i −1 δ = i y i −1 y i −1 ; (3.3.4a) Trong đó: ii - Tốc độ tăng liên hoàn; δi - Lượng tăng tuyệt đối liên hoàn; yi - Mức độ tiêu kỳ nghiên cứu; yi-1 - Mức độ tiêu trước kỳ nghiên cứu b Tốc độ tăng định gốc (cộng dồn) y − y1 ∆ i I& i = i = y1 y1 ; (3.3.4b) 127 Trong đó: I& i - Tốc độ tăng định gốc; ∆i - Lượng tăng tuyệt đối định gốc Mối liên hệ tốc độ phát triển tốc độ tăng sau: Nếu tính số lần: Tốc độ tăng = Tốc độ phát triển – Nếu tính phần trăm: Tốc độ tăng = Tốc độ phát triển – 100 c Tốc độ tăng bình quân phản ánh nhịp độ tăng điển hình tượng nghiên cứu thời gian dài  Tốc độ tăng bình quân ( i ) = Tốc độ phát triển bình quân ( t ) – (hay 100) Từ kết tính tốc độ phát triển bình quân năm điện sản xuất ra: t = 1, 139  113,9%, tính tốc độ tăng bình quân ( i ) thời kỳ 1995-2002:  i = 1,139 – = 0,139  i = 113,9 – 100 = 13,9% 9.2.5 Giá trị tuyệt đối 1% tăng lên Giá trị tuyệt đối 1% tăng lên nói lên mức độ thực tế 1% tốc độ tăng, tính cách đem chia lượng tuyệt đối kỳ cho tốc độ tăng kỳ Công thức tính: Giá trị tuyệt đối Lượng tăng tuyệt đối kỳ = ;(3.3.5a) Tốc độ tăng kỳ (%) 1% tăng lên hoặc: Giá trị tuyệt đối = 1% tăng lên Mức độ kỳ gốc (liên hoàn) 100 ; (3.3.5b) Ví dụ: Sản lượng điện Việt Nam năm 2001 (i=7) 30, tỷ kwh, năm 2002 (i=8) 35, tỷ kwh Như vậy, tính tiêu năm 2002 so với năm 2001 - Lượng tăng tuyệt đối: δ8/7 = 35,6 – 30,7 = 4,9 (tỷ kwh) - Tốc độ tăng: 128 i8 / = 4,9 = 0, 1596 15,96% 30,7 - Giá trị tuyệt đối 1% sản lượng điện tăng lên: a8 / = 4,9 30,7 = = 0,307 (tỷ kwh) 15,96 100 9.3 Một số phương pháp biểu xu hướng biến động tượng 9.3.1 Phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian Đó phương pháp điều chỉnh dãy số biến động theo thời gian, nhằm nêu lên xu hướng phát triển tượng Phương pháp áp dụng dãy số có khoảng thời gian ngắn có nhiều mức độ, rõ xu hướng phát triển tượng Có thể rút bớt mức độ dãy số cách mở rộng khoảng cách thời gian mức độ, biến đổi mức độ tiêu hàng ngày thành mức độ tiêu hàng tháng, từ hàng tháng thành quý, từ hàng quý thành hàng năm, 9.3.2 Phương pháp số bình quân trượt Đó phương pháp điều chỉnh dãy số biến động theo thời gian có mức độ lên xuống thất thường, nhằm loại trừ nhân tố ngẫu nhiên phát xu hướng phát triển tượng Áp dụng phương pháp này, trước hết người ta lấy nhóm (ba, bốn, năm, ) mức độ để tính số bình quân Tiếp tục tính số bình quân trượt nhóm khác cách bỏ mức độ thêm vào mức độ mức độ cuối nhóm Ví dụ: Một dãy số biến động theo thời gian gồm mức độ y 1, y2, , yn Tính số bình quân di động cho nhóm mức độ yI = y1 + y + y ; y III = y II = y2 + y3 + y4 ; y + y + y5 ; ; (3.3.6) Như cuối lập dãy số gồm số bình quân di động y I , y II , y III , tiếp tục điều chỉnh vài lần nữa, cách tính số bình quân di động số bình quân di động dãy số 129 9.3.3 Phương pháp điều chỉnh phương trình toán học Phương pháp điều chỉnh phương trình toán học mức độ tiêu dãy số biến động theo thời gian, nhằm nêu lên xu hướng phát triển tượng Theo phương pháp này, vào tính chất biến động mức độ tiêu dãy số để xác định phương trình hồi quy biểu diễn biến động theo đường thẳng đường cong, từ tính mức độ lý thuyết thay cho mức độ thực tế tiêu Bằng phương pháp bình phương nhỏ xây dựng hệ thống phương trình chuẩn tắc để tính tham số phương trình cần điều chỉnh Sau số dạng phương trình hồi quy đơn giản thường sử dụng: * Phương trình đường thẳng y t = a + a1 t ; (3.3.7a) Các tham số a0 a1 xác định theo hệ phương trình chuẩn tắc sau đây: Σy = na + a Σt  Σyt = a Σt + a Σt ; (3.3.7b) Đồ thị biểu diễn phương trình đường thẳng (y = a0 + a1t) có dạng: y y a1 > a1 < t t * Phương trình parabol bậc y t = a + a1 t + a t ; (3.3.8a) Các tham số a0, a1 a2 xác định theo hệ phương trình chuẩn tắc sau đây: Σy = na + a Σt + a Σt  Σyt = a Σt + a Σt + a Σt Σyt = a Σt + a Σt + a Σt  Đồ thị biểu diễn ; phương 130 (3.3.8b) trình đường bậc hai (y = a0 + a1t + a2t2) có dạng: y y t t * Phương trình bậc y t = a0 + a1t + a2t2 + a3t3 ; (3.3.9a) Các tham số a0, a1, a2 a3 phương trình bậc ba xác định theo hệ phương trình chuẩn tắc sau: Σy = na + a Σt + a Σt + a t  Σyt = a Σt + a Σt + a Σt + a t  2 Σyt = a Σt + a Σt + a Σt + a t Σyt = a Σt + a Σt + a Σt + a t  ; (3.3.9b) Đồ thị biểu diễn phương trình đường bậc ba có dạng: y y t t * Phương trình hàm mũ y t = a a1t ; (3.3.10a) Phương trình hàm số mũ sử dụng tốc độ phát triển liên hoàn xấp xỉ Các tham số a0 a1 xác định theo hệ phương trình chuẩn tắc sau đây:  Σ lg y = n lg a + lg a Σt  Σt lg y = lg a Σt + lg a Σt ; (3.3.10b) Đồ thị biểu diễn phương trình hàm số mũ có dạng: 131 y t Xét ví dụ đơn giản sau điều chỉnh theo phương trình đường thẳng ( y t = a + a t ): Giả sử có tài liệu suất lúa bình quân vụ địa phương qua số năm lập thành bảng tính 3.3.1 sau: Bảng 3.3.1: Bảng tính toán tham số hệ phương trình chuẩn tắc Năng suất bình Năm quân (Tạ/ha) (y) Phần tính toán Thứ tự thời gian t2 ty yt 30,4 31,2 32,0 32,8 33,6 (t) 1998 1999 2000 2001 2002 30 32 31 34 33 16 25 30 64 93 136 165 Cộng 160 15 55 488 Dựa vào hệ phương trình 3.3.7b nêu trên, thay số liệu tính toán bảng vào hệ phương trình, có: 160 = 5a + a1 15  488 = a 15 + a1 55 a = 29,6 a1 = 0,8 Giải ta được:  Từ đó: y t = 29,6 + 0,8t a1 = 0, phản ánh mức tăng bình quân hàng năm suất lúa 0, t ạ/ha Để điều chỉnh dãy số biến động theo hàm số phù hợp với thực tế, trước hết phải dựa 132 vào lý thuyết kinh tế để phân tích tính chất xu biến động tượng Sau dựa vào số liệu thực tế đưa lên đồ thị để nhận biết dạng hàm, từ chọn số dạng phù hợp để điều chỉnh, thay giá trị thời gian t vào hàm điều chỉnh để tính giá trị lý thuyết hàm ( yˆ t ) Mỗi phương trình điều chỉnh tính hệ số mô tả Vy = σy y × 100 ; (3.3.11) Trong đó: n n σy = ∑ ( yt − yt ) t =1 n y= ∑ yt t =1 n Phương trình có hệ số mô tả nhỏ nhất, tức hệ số xác định lớn phản ánh phù hợp xu biến động tiêu phương trình điều chỉnh lựa chọn Việc giải hệ phương trình chuẩn tắc nêu để tính tham số a 0, a1, a2, tính toán giá trị lý thuyết ( yˆ t ) theo mô hình hồi quy phức tạp có khối lượng tính toán lớn Nhưng ngày nhờ công cụ máy tính, thực yêu cầu cách nhanh chóng thuận lợi Các kết toán máy tính chạy cho ta kết hệ số xác định, hệ số mô tả để có kết luận mức độ đại diện đường hồi quy lý thuyết làm sở cho ta lựa chọn mô hình tốt 9.3.4 Phân tích biến động thời vụ Đó phương pháp nghiên cứu xác định biến động cách có quy luật vào thời kỳ định vòng năm tượng kinh tế - xã hội Biến động thời vụ nguyên nhân điều kiện địa lý, thời tiết, tập quán sinh hoạt người, Ví dụ: Trong công nghiệp, tình hình chế biến chè, mía, hoa hộp, phụ thuộc vào vụ thu hoạch; xây dựng khối lượng xây lắp bị ảnh hưởng thời tiết năm; thương nghiệp nhiều mặt hàng có lượng tiêu thụ nhiều hay tuỳ theo mùa Biến động thời vụ ảnh hưởng nhiều đến tình hình sản xuất sinh hoạt, nhiệm vụ thống kê phân tích biến động thời vụ là: Dựa số liệu thống kê nhiều năm (ít năm) tính số thời vụ * Trường hợp biến động thời vụ tháng tương ứng năm tương đối ổn định, tượng tăng (hoặc giảm) rõ rệt số thời vụ tính theo công thức 133 sau đây: Ii = yi y0 ; (3.3.12a) Trong đó: Ii - Chỉ số thời vụ thời gian t; y i - Số bình quân mức độ thời gian tên i; y - Số bình quân tất mức độ dãy số Ví dụ: Có tài liệu mức tiêu thụ hàng hoá "X" địa phương năm bảng 3.3.2: Bảng 3.3.2: Tính toán số thời vụ NămN(j) Mức tiêu thụ hàng hoá "X" (yit - triệu đồng) yi yi y0 100 2000 2001 2002 1495 1500 1490 1495 62,9 1461 1490 1480 1477 62,2 1533 1599 1604 1578 66,4 1922 2210 2005 2046 86,1 2746 2804 2745 2765 116,4 3289 3282 3250 3274 137,8 3523 3620 3700 3614 152,1 3330 3300 3215 3282 138,2 2597 2604 2599 2597 109,3 10 2249 2205 2304 2253 94,8 11 2144 2200 2190 2178 91,7 12 1983 1889 1950 1941 81,7 Tổng năm 28272 28703 28523 2375 Từ số liệu cột 2, 3, bảng 3.3.2, ta tính mức tiêu thụ hàng hoá bình quân tháng 1: 134 y1 = 1495 + 1500 + 1490 = 1495 triệu đồng Bằng cách tương tự ta tính giá trị trung bình tháng 2, 3, , 12 cột bảng Tiếp tục tính bình quân chung tất mức độ là: 12 y0 = ∑ ∑ y ij j=1 i =1 36 12 = ∑ yi i =1 36 = triệu đồng 28272 + 28703 + 28523 = 2375 36 Tiếp đến, tính số thời vụ cho tháng theo công thức 3.3.12a I1 = y1 1495 100 = 100 = 62,9 % y0 2375 Bằng cách tương tự ta tính số thời vụ cho tháng lại (từ tháng đến tháng 12) năm kết hệ thống cột bảng * Trường hợp biến động thời vụ tháng tương ứng năm có tăng (hoặc giảm) rõ rệt số thời vụ tính theo công thức sau đây: n Ii = ∑ y ij / y ij j=1 n 100 ; (3.3.12b) 135 Trong đó: yij - Mức độ thực tế thời gian i năm j; y ij - Mức độ tính toán (có thể số trung bình trượt dựa vào phương trình toán học thời gian i năm thứ j); n - Số năm nghiên cứu Hiện nay, với trợ giúp phần mềm như: SPSS, STATA, Eview, Excel dễ dàng tính toán tham số 136 [...]... Phân tổ thống kê là phương pháp cơ bản của tổng hợp thống kê, là một trong những phương pháp quan trọng của phân tích thống kê, đồng thời là cơ sở để vận dụng các phương pháp phân tích thống kê khác như phương pháp chỉ số, phương pháp tương quan, phương pháp cân đối, Tiêu thức thống kê (đặc điểm của đơn vị tổng thể để nhận thức hiện tượng nghiên cứu) được chọn làm căn cứ để phân tổ thống kê gọi là... niệm:Bảng thống kê là một hình thức trình bày kết quả tổng hợp số liệu thống kê theo từng nội dung riêng biệt nhằm phục vụ cho yêu cầu của quá trình nghiên cứu thống kê * Ý nghĩa: - Phản ánh đặc trưng cơ bản của từng tổ và của cả tổng thể; - Mô tả mối liên quan mật thiết giữa các số liệu thống kê; - Làm cơ sở áp dụng các phương pháp phân tích thống kê khác nhau một cách dễ dàng 2.3.2 Kết cấu của bảng thống. .. 38,54 26,00 28,75 34,65 41,77 50,66 Nguồn: Thực trạng lao động – việc làm ở Việt Nam năm 2000 20 2.4 Phương pháp đồ thị thống kê Phương pháp đồ thị thống kê là phương pháp trình bày và phân tích các thông tin thống kê bằng các biểu đồ, đồ thị và bản đồ thống kê Phương pháp đồ thị thống kê sử dụng con số kết hợp với các hình vẽ, đường nét và màu sắc để trình bày các đặc điểm số lượng của hiện tượng Chính... các số liệu thống kê cần tôn trọng những vấn đề mang tính nguyên tắc như sau: - Quy mô của bảng thống kê không nên quá lớn Nếu bảng thống kê quá lớn (nhiều hàng, cột) có thể tách thành 2 hoặc 3 bảng nhỏ hơn; - Các tiêu đề, tiêu mục nên ngắn gọn, chính xác và dễ hiểu; - Các hàng và các cột được ghi kí hiệu và đánh số; - Các chỉ tiêu giải thích sắp xếp hợp lí; - Cách ghi số liệu vào bảng thống kê theo quy... tổ Vị trí của phần này thường để ở bên phải phía dưới của bảng (tên của các hàng- tiêu đề hàng) - Phần giải thích: Nội dung phần này gồm các chỉ tiêu giải thích về các đặc điểm của đối tượng nghiên cứu (giải thích phần chủ đề của bảng) Vị trí của phần này thường để ở bên trái phía trên của bảng (tên của các cột- tiêu đề cột) 16 2.3.3 Nguyên tắc lập bảng thống kê Khi sử dụng bảng thống kê để trình bày... Các đơn vị có cùng 1 đơn vị tính toán giống nhau phải ghi theo mức độ chính xác như nhau (0,1 hay 0,01 ) theo nguyên tắc làm tròn số - Cuối bảng cần có ghi chú giải thích tài liệu trong bảng như nguồn tài liệu trích, cách tính 2.3.4 Các loại bảng thống kê * Bảng đơn giản: Bảng thống kê mà phần chủ đề không phân tổ, chỉ liệt kê các đơn vị tổng thể, tên gọi các địa phương hoặc các thời gian khác nhau... phương pháp phân tích thống kê khác nhau một cách dễ dàng 2.3.2 Kết cấu của bảng thống kê + Về hình thức - Bảng thống kê bao gồm các hàng ngang và cột dọc, các tiêu đề và các tài liệu con số - Hàng ngang cột dọc phản ánh quy mô của bảng thống kê, thường được đánh số thứ tự 15 - Ô của bảng dùng để điền số liệu thống kê - Tiêu đề của bảng: Phản ánh nội dung của bảng và của từng chỉ tiêu trong bảng Có 2... thông phân theo cấp học 3 năm 2001, 2002 và 2003 như bảng 3.2.1: Bảng 3.2.1: Học sinh phổ thông phân theo cấp học 2001 2002 2003 Số lượng Cơ cấu Số lượng Cơ cấu Số lượng Cơ cấu (Người) (%) (Người) (%) (Người) (%) 1000 100,0 1140 100,0 1310 100,0 Tiểu học 500 50,0 600 53,0 700 53,5 Trung học cơ sở 300 30,0 320 28,0 360 27,5 Trung học phổ thông 200 20,0 220 19,0 250 19,0 Tổng số học sinh Chia ra: Từ... ∆x = t.µx ; (1.1.7) Trong đó: Hệ số tin cậy (tương ứng với độ tin cậy φt,) là xác suất để giá trị thực tế của chỉ tiêu nghiên cứu ( X ) còn nằm trong khoảng tin cậy ( x − t.µ x đến x + t.µ x ) Theo chứng minh của toán học thì t tương ứng với hàm xác suất (φt) đã được Li -a-punôp tính sẵn và lập thành bảng Ý nghĩa của hàm xác suất này được biểu hiện như sau: [ ] P x − X ≤ ∆ x = φ( t ) = 1 − α Sau đây... số trung bình Bình quân đất/người đất(1000 ha) (1000 người) (ha/người) Nguồn: Niên giám thống kê 2003 17 * Bảng tần số (bảng phân tổ): Là bảng thống kê mà tổng thể đối tượng nghiên cứu ghi trong phần chủ để được chia thành các tổ theo 1 tiêu thức nào đó Bảng phân tổ thường bao gồm 2 cột tính toán là tần số và tần suất Khi phân tổ theo tiêu thức thuộc tính hay tiêu thức số lượng, người ta thường đếm ... hợp thống kê: Hệ thống hoá tài liệu, phân tổ thống kê - Phân tích thống kê: Phân tích mức độ, động thái, mối liên hệ 1.4 Các khái niệm thường dùng thống kê 1.4.1 Tổng thể thống kê Tổng thể thống. .. nghiệp, quan, ban, ngành ) - Cơ quan thống kê nhà nước: Các số liệu quan thống kê nhà nước (Tổng cục Thống kê, Cục Thống kê, Phòng Thống kê ) cung cấp niên giám thống kê - Cơ quan phủ: Số liệu quan... tắc lập bảng thống kê Khi sử dụng bảng thống kê để trình bày số liệu thống kê cần tôn trọng vấn đề mang tính nguyên tắc sau: - Quy mô bảng thống kê không nên lớn Nếu bảng thống kê lớn (nhiều