Bài tập học phần xác suất thống kê

CHƯƠNG I 1/ A B biến cố: P(A) = 1/2, P(B) = 1/3, P(A.B) = 1/5 Tính: P(A+B), P( A + B) , P( A + B ), P( A.B ), P(A B ), P( A B), P( A + B), P(A/B), P( A /B), P(AB/B), P(A B /B), P(A B / B ), P(A + B/A B ), P( A B/ A + B) 2/ Một hộp có bi trắng, bi xanh Lấy từ hộp bi theo cách: a Lấy ngẫu nhiên bi, b Lấy ko hoàn lại bi, c Lấy có hoàn lại bi, Tính: - Xác suất lấy đc bi trắng - Lấy đc bi trắng 3/ Ba chữ số cuối số dthoai có số đầu … bị nhoà Tính xác suất: a chữ số nhoà số khac b chữ số nhoà số khac khác số đầu c chữ số nhoà số trùng d chữ số bị nhoà trùng (biết số dthoai có chữ số) 4/ Bảng số xe HCM có chữ số Chọn ngẫu nhiên bảng số xe, tính xác suất: a chữ số khác b chữ số trùng c cặp chữ số trùng (2233, 1441, …) d Có chữ số trùng e Có chữ số trùng 5/ Một dãy ghế có 20 chỗ, xếp 20 người vào ngồi cách ngẫu nhiên, có Huy Lan Tính xác suất: a Huy ngồi đầu dãy ghế b Huy ngồi gần Lan c Huy ngồi gần Lan TH bàn tròn 6/ Lớp có 100 sv, 50 sv giỏi Anh, 45 sv giỏi Pháp, 10 sv giỏi Anh Pháp Chọn ngẫu nhiên sv lớp, tính xác suất: a sv giỏi ngoại ngữ b sv ko giỏi ngoại ngữ hết c sv giỏi av d sv giỏi ngoại ngữ 7/ Một hộp có 12 bóng đèn, bóng hỏng Lấy ngẫu nhiên có thứ tự ko hoàn lại bóng để dùng Tìm xác suất: a bóng hỏng b bóng ko hỏng c có bóng ko hỏng d có bóng thứ hỏng 8/ Xác suất vi trùng kháng loại thuốc A, B, C 5%, 10%, 20% Nếu dùng loại, tính xác suất vi trùng bị diệt (giả sử loại thuốc độc lập nhau) 9/ Bắn phát vào máy bay, xác suất trùng theo thứ tự 0.5: 0.6: 0.8 Nếu phi trúng phát xs rơi 0.3, phát xs rơi 0.6, phát chắn rơi, a tính xác suất máy bay bị bắn rơi b máy bay bị bắn rơi, tính xsuất trúng phát 10/ Trong quan điều tra, người ta dùng máy dò tìm tội phạm, kinh nghiệm 10 người bị tình nghi tội phạm, Máy báo người có tội xác suất 0.85 Máy báo sai người vô tội xác suất 0.1 Một người đc máy phân tích, tính xác suất: a người tội phạm b máy báo người tội phạm c người thật có tội, biết máy báo có tội d máy báo 11/ Có lô hàng giống nhau, lô có sp loại 1, sp loại Lấy sp lô bỏ sang lô 2, lấy sp lô bỏ sang lô 3, sau dó lấy sp lô bỏ Tìm suất để sp lấy sau thuộc loại 12/ Một bình có bi đỏ, bi trắng, lần lấy ngẫu nhiên bi, lần lấy ngẫu nhiên bi: a tính xác suất để bi lấy lần màu đỏ b biết bi lấy lần màu trắng, tính xác suất để bi lấy lần đỏ CHƯƠNG II 1/ Tung đồng xu lần, lập bảng pp xác suất cho số lần đc mặt sấp, kỳ vọng, phương sai, Mod, Med ? 2/ Tung xúc sắc, gọi X số nút xuất xúc, xác định Mod, Med ? 3/ Cho X có bảng pp xác suất: X -2 P 0.1 0.2 0.1 0.5 0.1 Tính E(X), D(X), Mod(X), Med(X)? tính K, S? 4/ Cho X, Y độc lập X Y P ½ ½ P ¼ a Lập bảng pp xác suất cho X + Y b Tính E(X + Y), Var(X) ? c Lập bảng pp xác suất cho X.Y d Tính E(X.Y), Var(X>D) 2/4 ¼ 5/ Một kiện hàng có sản phẩm tốt, sản phẩm xấu, lấy ngẫu nhiên từ kiện hàng sản phẩm: a lập luật phân phối xác suất sản phẩm tốt lấy đc b lập luật phân phối xác suất sản phẩm xấu lấy đc c tính kỳ vọng, phương sai số sp xấu 6/ Mỗi cầu thủ có bóng, cầu thủ ném bóng vào rỗ có người ném trúng hết bóng ngưng Xác suất ném trúng cầu thủ 0,7, cầu thủ 0.8 a gọi Xi số lần cầu thủ i ném Lập bảng ppxs X1, X2 (giả sử cầu thủ ném trước) b Gọi Yi số lần cầu thủ i ném trúng, lập bảng ppxs Y1, Y2 7/ Bắn phát vào bia, bia gồm phần A, B, C ko giao với xs trúng 0,2; 0,3; 0,5, trúng A đc 10 điểm, B đc điểm, C đc điểm Gọi X số điểm lấy đc sau lần bắn Lập bảng ppxs X 8/ Theo thống kê hàng đậu tương, người ta thấy lượng đậu bán đlnn có bảng ppxs sau: X(kg) 10 13 16 19 22 P 0.15 0.2 0.35 0.2 0.1 Nếu giá nhập 10k/kg cửa hàng lãi 5k/kg, đến cuối ngày ko bán đc lỗ 8k/kg, ngày cửa hàng nên nhập kg để lãi nhiều nhất? CHƯƠNG III 1/ Xác suất để gà đẻ ngày 0.6, Tí nuôi 15 a Tính xác suất để ngày: Ko đẻ? Cả 15 đẻ? Có đẻ? Có đẻ? b Nếu muốn ngày có trung bình 100 trứng Tí phải nuôi con? 2/ Xác suất trúng số 1% Mỗi tuần mua vé Hỏi phải mua liên tiếp tối thiểu tuần để có ko 95% hy vọng trúng số lần (cho lg99 = 1.9956, lg5 = 0.699) 3/ Nhà máy dệt mún tuyển dụng người biết rành loại sợi Một người nói cần nhìn thoáng phân biệt thật hay giả với xác suất 80% Cửa hàng thử thách người lần Mỗi lần cửa hàng đem loại sợi có loại sợi thật Nếu nói lần đc tuyển dụng a Nếu người nói thật tính xác suất đc tuyển dụng b Nếu người ko biết g, tính xác suất đc tuyển dụng 4/ Mỗi thi trắc nghiệm có 12 câu, câu có câu trả lời với câu Giả sử câu đc điểm, câu sai trừ điểm Một hsinh làm cách chọn ngẫu nhiên a Tím xác suất: Hsinh đc 13 điểm? Hsinh có điểm âm? b Giả sử hsinh khá, xác suất trả lời 80%, giải lại câu a? 5/ Một người nuôi 160 gà loại, xác suất đẻ ngày 0.8 a Tính xác suất để người nuôi có 130 trứng ngày b Nếu trứng bán đc 800vnd, tiền cho ăn ngày 300vnd, tính số tiền lãi trung bình người nuôi thu đc ngày? 6/ Công nhân chọn nn máy Với máy chọn sản xuất sp, số sp hỏng nhiều đạt yêu cầu Với công nhân M, xác suất sản xuất sp hỏng dùng máy 0.2, máy 0.4 Tính xác suất để M đạt yêu cầu dự thi? 7/ Sản phẩm sau hoàn tất đc đóng thành kiện, mội kiện 10 sản phẩm với tỷ lệ thứ phẩm 20% Trước mua hàng, khách muốn kiểm tra cách từ kiện lấy nn sp, a tìm luật ppxs từ số sp tốt lấy sp b 3sp lấy tốt khách hàng mua Tính xác suất để kiểm tra 100 kiện: có 50 kiện đc mua? Có 60 kiện đc mua? 8/ Ở tổng đài điện thoại, gọi đến xuất nn, độc lập tốc độ trung bình cuộc/ phút Tính xác suất để: a có cú điện 2p b ko có cú khoảng 30s c có khoảng tgian 10s 9/ Trung bình bến cảng có khoảng tàu cập bến ngày tính xác suất để ngày ta có a ko tàu cập bến b tàu cập bến c từ 3-7 tàu cập bến d có tàu cập bến 10/ Giả sử trung bình ngày ngân hàng nhà nước huỷ 10 triệu tiền cũ, phát hành 11 triệu tiền mới, đơn vị phát hành tính chẵn triệu Việc phát hành huỷ độc lập, tính xác suất để ngày tiền huỷ phát hành 10 triệu? 11/ xác suất để ấn công lành nghề lầm mẫu tự 0.002 Tính xác suất gần để 2000 mẫu tự, ấn công lầm: mẫu tự? mẫu tự? ko lầm mẫu nào? 12/ Bưu điện dùng máy tự động đọc địa bì thư để phân loại theo khu vực gửi đi, máy có khả đọc 5000 địa chỉ, 1p, xác suất sai địa 1p 0.04% (việc đọc thư 5000 phép thử độc lập) a tính số bì thư trung bình phút máy đọc sai b tính số bi thư tin phút máy đọc sai c tính xác suất 1p máy đọc sai bì thư 13/ X có pp chuẩn E(X) = 10, biết P(10[...]... 9 13 14 21 15 12 Chiều cao 150-160 160-170 Số cây 13 13 Mức ý nghĩa 5%, kiểm định giả thiết chiều cao cây có pp chuẩn? (theo K.Pearson) 17/ Trên 1 máy tiện, người ta tiện 1 chi tiết máy có đường kính xác định Đo 100 chi tiết máy đc sản xuất: Đường kính(mm) 29.5-30.5 30.5-31.5 31.5-32.5 32.5-33.5 Số chi tiết 1 2 4 20 Đường kính(mm) 33.5-34.5 34.5-35.5 35.5-36.5 36.5-37.5 Số chi tiết 50 18 3 2 Mức ý ... bóng thứ hỏng 8/ Xác suất vi trùng kháng loại thuốc A, B, C 5%, 10%, 20% Nếu dùng loại, tính xác suất vi trùng bị diệt (giả sử loại thuốc độc lập nhau) 9/ Bắn phát vào máy bay, xác suất trùng theo... 10 người bị tình nghi tội phạm, Máy báo người có tội xác suất 0.85 Máy báo sai người vô tội xác suất 0.1 Một người đc máy phân tích, tính xác suất: a người tội phạm b máy báo người tội phạm c người... nhất? CHƯƠNG III 1/ Xác suất để gà đẻ ngày 0.6, Tí nuôi 15 a Tính xác suất để ngày: Ko đẻ? Cả 15 đẻ? Có đẻ? Có đẻ? b Nếu muốn ngày có trung bình 100 trứng Tí phải nuôi con? 2/ Xác suất trúng số 1%