Kiểm định giả thiết thống kê

ThS Ph m Trí Cao * Ch ng CHƯƠNG 7: KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT THỐNG KÊ Trong thực tế ta thường gặp vấn đề: phải kiểm tra xem điều hay sai, nội dung thông tin mà ta nhận từ nguồn cung cấp (1 người, quan, tờ báo, tổ chức, ) có đáng tin cậy không Công việc kiểm tra lại nội dung thông tin mà ta nhận xem có đáng tin cậy không toán kiểm đònh  Ta tiến hành kiểm đònh (kiểm tra) sau:  Thu thập số liệu thực tế (lấy mẫu): đo chiều cao khoảng triệu người  Dùng quy tắc kiểm đònh tương ứng với giả thiết xét (kiểm đònh giá trò trung bình) để đònh: chấp nhận hay bác bỏ H0  Chấp nhận H0: tổ chức báo cáo Con số 1.65m đáng tin cậy  Bác bỏ H0: tổ chức báo cáo sai  Thí dụ 1: Một tổ chức cho chiều cao trung bình niên VN 1.65m Hãy lập giả thiết để kiểm chứng kết này?  HD:  H0:=1.65  H1:≠1.65 chiều cao TB thực tế niên 1.65: chiều cao TB niên theo lời tổ chức  H0 gọi giả thiết thống kê (giả thiết không)  H1 gọi giả thiết đối  :  0=  Thí dụ 2: Một học viên luyện thi cao học cho tỷ lệ học viên thi đạt môn XSTK 50% Hãy lập giả thiết thống kê để kiểm chứng điều này?  HD:  H0: p=0.5  H1: p≠0.5  p: tỷ lệ học viên thực tế thi đạt môn XSTK  p0= 0.5 : tỷ lệ học viên thi đạt môn XSTK theo lời người ThS Ph m Trí Cao * Ch ng  Thí dụ 3: Một cô gái cho thùy mò, nết na, đằm thắm, dòu dàng, ngăn nắp, chu đáo, …nói chung hết… ý! Và ta muốn để ý!  Ta phải kiểm tra điều này! Tuy nhiên ta không đònh lập giả thiết thống kê nào, sai lầm đau khổ cả! Và ta tự tiến hành kiểm đònh được!  Bài toán loại ta xét được, quy tắc đònh chung Ctmb đònh nào!  Ta làm giảm P(sll1) P(sll2) xuống lúc (cỡ mẫu cố đònh), làm giảm P(sll1) làm tăng P(sll2), ngược lại Chỉ làm giảm P(sll1) P(sll2) lúc cách tăng cỡ mẫu lên  Về mặt khách quan loại sai lầm nguy hiểm, nhiên mặt chủ quan ta coi sai lầm loại nguy hiểm sai lầm loại Do người ta lập giả thiết cho sai lầm loại nguy hiểm Để xé t xem chấ p nhậ n hay bác bỏ H ta phả i lấy mẫu, đưa quyế t đònh dựa mẫ u Trong trình làm, có trường hợp sau: H0 Quyết đònh H0 sai Chủ quan Thự c tế khách quan H0 sai Đúng Sai lầ m loại H0 Sai lầm loạ i Đúng P(sll1)= P(bác bỏ H 0/H0 đúng) , P(sll2)= P(chấp nhậ n H 0/H0 sai) Một người bò nghi ngờ ăn trộm lập giả thiết: H0: người vô tội H1: người có tội (Trong xã hội văn minh, dân chủ mong muốn điều tốt đẹp xãy ra!)  VD1:  Ta  Công an thu thập chứng cớ để bác bỏ H0, có đủ chứng cớ kết luận người có tội (bác bỏ H0), không đủ chứng cớ phải kết luận người vô tội (chấp nhận H0) ThS Ph m Trí Cao * Ch ng  Ta có loại sai lầm sau:  Trong thực tế người vô tội, tắc trách CA bò hãm hại mà người bò kết luận có tội  BẮT OAN (sll1)  Trong thực tế người có tội, SIÊU TRỘM nên CA không tìm chứng cớ nên phải thả  THẢ LẦM (sll2)  Ta thấy BẮT OAN nguy hiểm THẢ LẦM, có thả lầm ta hy vọng “Lưới trời lồng lộng, thưa mà khó lọt, lọt lần chưa lọt lần khác!” (Bao Công) 2: Một người khám bệnh xem có bò ung thư phổi không, ta đặt giả thiết sau:  H0: người có bệnh ung thư phổi  VD  Ta có hai loại sai lầm tương ứng:  sai lầm loại I người có bệnh bác só kết luận  sai lầm loại II người bệnh bác só kết luận có  Ta thấy sai lầm loại I nguy hiểm 10 CÁC DẠNG KIỂM ĐỊNH: Kiểm  Do ta đưa quy tắc kiểm đònh cho:  P(sll1) 0 1) KIỂM ĐỊNH GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH:  : trung bình đám đông 0: số cần kiểm đònh xem hay sai  a) Kiểm đònh phía H0: =0 ; H1: 0  b) Kiểm đònh phía  Phía phải: H0: =0 ; H1: >0  Phía trái: H0: =0 ; H1:  30 ,  = 40 ,  = 5%  = 5%   = –  = 0,95  t = 1,96 Ta có t  (xo) n  (520600) 36 12 40 |t|= 12 > 1,96= t  : bác bỏ H Kết luận : với mức ý nghóa 5%, không tin vào lờ i củ a giám đố c Lương trung bình thự c công nhân bé 600 ngà n đồng / 20 tháng (do x 520600 o) ThS Ph m Trí Cao * Ch ng Chú ý quan trọng:  Trước tiên phải đặt giả thiết thống kê rùi muốn làm làm!  Nếu không đặt giả thiết thống kê mà có tính toán hổng điểm  Tính toán, tra bảng kết luận sai hổng điểm “Uổng uổng!” Bài :Một cửa hàng thực phẩm nhận thấy thời gian vừa qua trung bình khách hàng mua 25 ngàn đồng thực phẩm ngày Nay cửa hàng chọn ngẫu nhiên 15 khách hàng thấy trung bình khách hàng mua 24 ngàn đồng ngà y phương sai mẫu hiệu chỉnh s = (2 ngàn đồng) Với mức ý nghóa 5% , thử xem có phải sức mua khách hàng có thay đổi so với trước 21 Giải Giả thiết H0 :  = 25 H1:   25  : sức mua khách hàng o = 25 : sức mua khách hàng trước n = 15 ; x = 24 , s = ,  = 5%  = 5%   = 0,95  t(n–1) = t0,05(14) = 2,1448 (tra bảng H) ( x  o ) n (24  25) 15 t   1,9364 s |t| =1,9364 < t (n– 1) = 2,1448 : Chấp nhận H Kết luận : với mức có ý nghóa 5%, sức mua khách hàng hay không thay đổi so với trước 23 22 Kiểm đònh tỷ lệ: n  30 Giả thiế t thố ng kê : H0 : p = p0 Giả thiế t đố i : H1 : p  p0 (f  p ) n t p (1  p ) 0   t (tra bả ng G) |t|  t : bá c bỏ H |t| < t : chấ p nhậ n H  n p   Điề u kiệ n p dụ ng :   n (  p )5  Trong trườ ng hợ p bá c bỏ H : + Nế u f > p p > p + Nế u f < p p < p 24 ThS Ph m Trí Cao * Ch ng Giải Lưu ý: cần nhớ kỹ gì? Bài : Theo nguồn tin tỉ lệ hộ dân thích xem dâ n ca Tivi 80% Thăm dò 36 hộ dâ n thấy có 25 hộ thích xem dâ n ca Vớ i mức có ý nghóa 5% Kiể m đònh xem nguồn tin nà y có đáng tin cậy không? 25 Bài : Một máy sản xuất tự động, lúc đầu tỷ lệ sản phẩm loại A 20% Sau áp dụng phương pháp sản xuất mới, người ta lấy 40 mẫu, mẫu gồm 10 sản phẩm để kiểm tra Kết kiểm tra cho bảng sau : Số sản phẩm loại A mẫu 10 Số mẫu 10 Với mức ý nghóa 5% Hãy cho kết luận phương pháp sản xuất 27 Giả thiết H : p = 0,8 ; H1 : p  0,8 p : tỷ lệ hộ dân thực thích xem dân ca po = 0,8 : tỷ lệ hộ dân thích xem dân ca theo nguồn tin n = 36 , f = 25/36= 0,69 ,  = 5%  = 5%   = –  = 0,95  t = 1,96 ( f  po ) n (0,69  0,8) 36 t    1,65 0,2  0,8 po (1  po ) |t| = 1,65 < t  = 1,96 : Chấp nhận H kết luận : với mức có ý nghóa 5%, nguồn tin đáng tin cậy 26 Giải H0:p=20% ; H1:p 20% ;  = 0,05 t  = 1,96 Trong p tỷ lệ sản phẩm loại A máy sau áp dụ ng phương pháp sả n xuấ t Theo số liệu bảng tỷ lệ sản phẩ m loại A mẫ u f  1     8 10     5 1 400  215  0,5375 400 Vậy t  (0,53750,2) 400 16,875 0,2(10,2) |t| = 16,875 > t  = 1,96 : bá c bỏ H0 Do f=0,5375>p o=0,2 nê n ta kết luận pp sả n xuất mớ i làm tăng tỷ lệ sản phẩm loạ i A 28 ThS Ph m Trí Cao * Ch ng Kiểm đònh phương sai X có quy luật phân phối chuẩn X  N(, 2 ) Giả thiết thống kê H0 : 2 = o2 ; H1 : 2  o2   (n1)s o2 Nếu 2 (n1) <  <  (n1) : chấp nhận H0 1 2 Nếu 2 (n1) >  ,  (n1) <  : bác bỏ H0 1 2 Trong trường hợp bác bỏ H0 : + Nếu s2 > o2 2 > o2 + Nếu s2 < o2 2 < o2 Bài 8: Nếu máy móc hoạt động bình thường kích thước loại sản phẩm (cm) đại lượng ngẫu nhiên phân phối theo quy luật chuẩn với phương sai 2=25 cm2 Nghi ngờ máy hoạt động không bình thường, người ta đo thử 20 sản phẩm tính s = 27,5cm Với  = 0,02 , kết luận điều nghi ngờ này? 29 Giải: H0 : 2 = 25 H : 2  25 2 : phương sai kích thước sản phẩm   25 : phương sai kích thước sản phẩm máy hoạt động bình thường Tra bảng I ta có 2 (19)= 7,6327 ; 2 (19)= 36,1908 0,01 0,99 Ta có 2 (n1)s 1927,520,9 25 2 2 (19)< 2 < 2 (19) : chấp nhận H0 0,01 0,99 31 Vậy máy làm việc bình thường 30  PHẦN II: KIỂM ĐỊNH PHI THAM SỐ  KIỂM ĐỊNH QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT  KIỂM ĐỊNH TÍNH ĐỘC LẬP 32 ThS Ph m Trí Cao * Ch ng PHẦN II.1: KIỂM ĐỊNH QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT  Trong thực tế ta thường gặp vấn đề ta phải kiểm tra xem đại lượng ngẫu nhiên xét có quy luật phân phối không VD chiều cao loại có quy luật phân phối chuẩn không? Trọng lượng loại sản phẩm có quy luật phân phối chuẩn? 33 X ĐLNN rời rạc pi = P(X= xi) : theo quy luật A Ta xét X có quy luật phân phối nhò thức, Poisson X ĐLNN liên tục pi = P(xi-1 < X < xi) pi = P(xi < X < xi+1) Ta xét X có quy luật chuẩn 35 TIÊU CHUẨN K.PEARSON ( TIÊU CHUẨN 2 ) Cho bả ng tần số củ a ĐLNN X : X x1 x2 xk Tầ n số n1 n2 nk ni : tầ n số quan sát (tần số thực nghiệm) n = n1 + n2 +…+ nk : cỡ mẫ u Lậ p giả thiế t H0 : X phân phố i theo quy luậ t A H1 : X không phâ n phối theo quy luật A 34 Quy tắc kiể m đònh    n  np  k       i np i  i i1 Với mức ý nghóa     k  r 1  1  : r = số tham số chưa xá c đònh quy luật X k số điể m (khoả ng) chia giá trò X Quy tắ c đònh:     k  r 1 : bá c bỏ H0 1 36     k  r 1 : chấp nhậ n H0 1 ThS Ph m Trí Cao * Ch ng I.2 CÁC QUY LUẬT PHÂN PHỐI CƠ BẢN CẦN KIỂM ĐỊNH Nhò thức X ~ B(n,p) n, p biế t  r= n biế t, p chưa biết  r = n, p chưa biế t  r= 2 Poisson X ~ P()  chưa biết, thay bằ ng x  r=1 Chuẩ n X ~ N(, 2) Nế u , 2 chưa biế t Thay  = x , 2 = s2 (hoặ c sˆ )  r = Lưu ý: Điều kiện để áp dụng tiêu chuẩn phù hợp 2 theo K.Pearson Các tần số quan sát n i  Nếu n i nhỏ phải ghép giá trò hay khoảng giá trò mẫu lại để tăng n i lên 37 Bài 1: Quan sát đối tượng 100 ngày Gọi X số lần xuất đối tượng ngày, ta có: X 10 Số ngày 10 19 29 21 0 Với  =5%, xét xem X ~B (10 ; 0,3) ? 39 38 Giải: H0: X có quy luật phâ n phố i nhò thứ c B(10; 0,3) H1: X quy luật phận phối nhò thứ c B(10; 0,3) Trướ c hế t, ta thu mẫ u thỏa n i khô ng nhỏ : ni  X 6 ni 10 19 29 21 10 Nếu giả thiết H0 đúng, ta tính đượ c xác suất: pi=P(X=xi)= C xi (0,3) xi (0,7 )10  xi xi= 0,1,2, ,6 10 40 Ví dụ : p1= P(X=0)= C (0,3) (0,7 )10  0,0282 10 10 ThS Ph m Trí Cao * Ch ng Ta lậ p bảng sau: xi ni 6 Tổng 10 19 29 21 10 n=100 pi npi 0,0282 0,1211 0,2335 0,2668 0,2001 0,1029 0,0474 2,82 12,11 23,35 26,68 20,01 10,29 4,74 n  np i i np i 1,6852 0,3676 0,8104 0,2017 0,0490 1,7885 5,8370 10,7394         Lưu ý: Để  pi= p7 = 1–  Pi = 0,0474 i1 i1 Vậy 2 = 10,7394 k=7 , r=0 , =0,05 (7 1)   (6) 12,5916 2 10,05 0,95    (6) : chấp nhận H0 0,95 41 Bài 2: Trong dân gian lưu truyền quan niệ m rằ ng: loạ i thứ c ăn A làm tăng khả sinh trai Để kiể m tra quan niệm nà y người ta cho nhó m phụ nữ dù ng thứ c ăn A xem xé t 80 trườ ng hợ p có thời gi an dù ng loạ i thứ c ă n A Kế t cho bảng sau: X: số bé trai ni: số phụ nữ 14 36 24 Với mứ c ý nghóa 5%, kiể m đònh xem liệ u lọ thức ăn A có tá c dụ ng đế n việc sinh trai 43 không? 42 Giải: H0 : loạ i thứ c ă n A tá c dụ ng đế n giớ i tính củ a bào thai Nế u H0 số bé trai gia đình có ĐLNN có qluậ t nhò thứ c với n=3, p= ½ Gọ i X số trai gia đình có H0 : X~B(3, ½) Đặt : Bk = biế n cố đứa trẻ có k đứ a trai 44 11 ThS Ph m Trí Cao * Ch ng Nếu H0 đú ng thì: Ta lập bảng sau: xi ni pi npi n np 2  i   i np i 14 1/8 10 1,6 36 3/8 30 1,2 24 3/8 30 1,2 1/8 10 1,6 Tổng n = 80 5,6 3     p1 = P(B0) = C    , p  P ( B )  C    3 2 3  8 3     p  P ( B )  C    , p  p ( B )  C    3 2 32 8 Vậ y 2 = 5,6 =0,05 , k=4 , r=0 ( )  ,8147  2 ( k  r  1)   1  ,95    (3) : chấp nhận H0 0,95 45 Bài 3: Sản phẩm sản xuất mộ t dây chuyền tự động ng gói cách ngẫu nhiên theo quy cách: sản phẩm/hộp Tiến hành kiể m tra 200 hộp ta kết quả: Số sp loại I có hộp Số hộp 14 110 70 Với = 2% , xem số sp loại I có hộp đại lượng ngẫu nhiên có quy luật phân phối 47 nhò thứ c không? Số liệu cho chưa cho phép ta khẳng đònh loạ i thức ă n A có ả nh hưởng đến giới tính 46 Giải: Gọi X số sp loại I có hộ p XB(3, p) Ta xấp xỉ p bằng: f  1*14  *110  * 70  ,74 * 200 H0: X  B(3 ; 0,74) 48 12 ThS Ph m Trí Cao * Ch ng Ta lập bảng sau: ni pi xi Tổng 14 110 70 npi n  np i i np i 0,017576 3,5152 1,75644 0,150072 30,0144 8,5446 0,427128 85,4256 7,06932 0,405224 81,0448 1,50519 n = 200         18,8755 2= 18,8755 >  (4 11) = 7,8241 : bác bỏ H0 0,98 49 Giải: Gọi X= số lỗi 300 trang in H0: X ~ P(4,7) P1 = P(X 2) = e-4,7 ( ( ,7 )  ( ,7 )  ( ,7 ) )  ,1523 0! 1! 2! P2 = P(X=3) = e-4,7 ( ,7 ) = 0,1574 3! -4,7 ( ,7 ) P3= P(X=4)= e = 0,1849 4! P4 = P(X=5) = e-4,7 ( ,7 ) = 0,1738 5! P5 = P(X=6) = e-4,7 ( ,7 ) = 0,1362 6! P6 = P(X  7) = 1–  p ( X  k )  ,1954 k 0 51 Bài 4: Một nhà máy sản xuất máy in nói số lỗi in sách dày 300 trang máy in ĐLNN có quy luật phân phối Poisson với tham số =4,7 Kiểm tra 300 trang sách in 50 máy in loại, ta thu được: Số lỗi  Số máy 1 13 10 5 Với mức ý nghóa 1%, hỏi lời tuyên bố nhà sản xuất có không? 50 xi ni pi npi 2 7 Tổng 10 13 10 0,1523 0,1574 0,1849 0,1738 0,1362 0,1954 7,6150 7,8692 9,2463 8,6915 6,8083 9,7697 n np  i i np i 0,7470 0,4440 1,5239 0,1970 0,4803 1,4546     n =50 4,8468  = 0,01, k = 6, r =   (5 )  15 ,0863 0,99 2 = 4,8468 <  (5) : chấp nhận H0 tin lời tuyên bố 0,99 52 13 ThS Ph m Trí Cao * Ch ng Lưu ý : Nếu đề không cho biết  = 4,7 ta làm sau: x  1n  n x i1 i i  (2*103*64*135*106*57*6) 4,24 50 Thay  x = 4,24 Xem X~P(4,24) Tra bảng  (6 11)   (4) 0,99 0,99 53 Gọ i X = chiề u cao câ y khuynh diệp (cm) H0 : X có phâ n phố i chuẩ n N(, 2) x  1n  n x  [65*10+90*9+105*13+115*14 i i 120 +125*21+135*15+145*12+155*13 + 165*13] = 124,875 s  ( n x  n( x) ) i i n 1  (1963675 120 (124 ,875 ) )  776 ,6649 120 1 s  776 ,6649  27 ,8687 55 Xem X ~ N (124,875 ; (27,8687) ) Bài 6: Quan sát chiều cao 120 khuynh diệp năm tuổi ta bảng số liệu: Chiều cao (cm) 50-80 80-100 100-110 110-120 120-130 Số 10 13 14 21 Chiều cao 130-140 140-150 150-160 160-170 Số 15 12 13 13 Với mứ c ý nghóa 5%, kiểm đònh giả thiết: chiều cao khuynh diệp có phân phối chuẩn? 54 x  , x   i i  ni pi (–, 80) 10 0,0537 6,444 0,1330 15,96 13 0,1114 13,368 0,1354 0,0101 (110, 120) 14 (120, 130) 21 (130, 140) 15 (140, 150) 12 0,1344 0,1389 0,1340 0,1105 0,2808 1,1259 0,0725 0,1197 (150, 160) 13 (160, +) 13 0,0803 9,636 11,3165 1,1744 0,1038 12,456 0,2959 0,0238      (80, 100) (100, 10) Tổ ng n =120 npi 16,128 16,668 16,08 13,26 (ni-npi)2     n  np  i i np i 12,6451 1,9623 48,4416 3,0352 4,5284 18,7662 1,1664 1,5876 7,8047 56 14 ThS Ph m Trí Cao * Ch ng  p1= P(X< 80)= 0,5+   80  124 ,875  27 ,8687       = 0,5  (1,61) = 0,5-0,4463 = 0,0537 p2= P(80[...]... Trí Cao * Ch ng 7 I KIỂM ĐỊNH TÍNH ĐỘC LẬP CỦA 2 DẤU HIỆU ĐỊNH TÍNH Giả thiết H0: Hai dấu hiệu A và B độc lập H1: Hai dấu hiệ u A và B không độc lập Ta có bảng liên hợp các dấu hiệu sau: A A1 A2 … Ar Tổng B B1 B2 …… Bk Tổng n11 n12 n21 n22 n1k n10 n2k n20 nr1 nr2 nrk nr0 n01 n02 … n0k n k r k k n   n , n   n , n   n   n : cỡ mẫu i0 j1 ij 0 j i1 ij i1 i0 j1 oj 61 62 Giải Ví dụ: Để nghiên...  2 (4)  9,4877: 10,05 0,95 63 bác bỏ H0 Tức quy mô công ty có ảnh hưởng đến hiệu quả của quảng cáo 64 16 ThS Ph m Trí Cao * Ch ng 7 II KIỂM ĐỊNH TÍNH ĐỘC LẬP CỦA 1 DẤU HIỆU ĐỊNH TÍNH VÀ 1 DẤU HIỆU ĐỊNH LƯNG Tiêu chuẩn phù hợ p 2 nói trên cò n có thể áp dụng để kiểm đònh tính độc lập củ a 1 dấu hiệu đònh tính A và 1 dấu hiệu đònh lượng X Khi đó ta cầ n chia miề n giá trò của X thành k khoả ng B 1,... có độc lập? 5 Tổng 25 115 10 54 35 169 66 III KIỂM ĐỊNH TÍNH ĐỘC LẬP CỦA 2 DẤU HIỆU ĐỊNH LƯNG Giải H0: hai dấu hiệu A và X độc lập 2 2 2 2 169( 35  19   10 1) 2,13 49*115 33*115 35*54  = 0,05 , r=2 , k=4 2 (2 1)(4 1)   2 (3)  7,8147 10,05 0,95  2   2 (3) : chấp nhận H 0 0,95 67 Tương tự như vậy, ta có thể dùng tiê u chuẩn 2 nói trên để kiểm tra tính độ c lậ p của 2 ĐLNN X và Y (lưu... ở 1 năm tuổi ta được bảng số liệu: Chiều cao (cm) 50-80 80-100 100-110 110-120 120-130 Số cây 10 9 13 14 21 Chiều cao 130-140 140-150 150-160 160-170 Số cây 15 12 13 13 Với mứ c ý nghóa 5%, hãy kiểm đònh giả thiết: chiều cao cây khuynh diệp có phân phối chuẩn? 54 x  , x   i i  ni pi (–, 80) 10 9 0,0537 6,444 0,1330 15,96 13 0,1114 13,368 0,1354 0,0101 (110, 120) 14 (120, 130) 21 (130, 140) 15... + p8) = 0,1038  = 0,05, k = 9, r = 2  2 (6 )  12 ,5916 (9  2  1)   2 1 0,05 1 0,95 2 = 7,8047 <  2 (6) : chấ p nhậ n H 0 0,95 58 Vậ y có thể xem X~N(124,875 ; (27,8687) 2) PHẦN II.2 : KIỂM ĐỊNH TÍNH ĐỘC LẬP Một phầ n tử của đám đông có thể có các dấu hiệu đònh lượng Ví dụ con người có: chiề u cao, trọng lượ ng Một phần tử củ a đám đô ng còn có dấu hiệu đònh tính Ví dụ con người có: màu... và Y không tương quan: RXY = 0 thì chưa chắc X,Y độ c lập Ta phả i kiểm tra mới khẳ ng đònh đượ c) Muốn vậ y, ta chia miề n giá trò của X thà nh k khoảng B1 , B2, Bk còn miền giá trò của Y thà nh r khoảng A1, A2, Ar Nếu cá thể có số đo (y,x)  Ai x Bj thì ta coi cá thể đó có dấu hiệ u Ai và Bj 68 17 ThS Ph m Trí Cao * Ch ng 7 Ví dụ: Giả sử X và Y (pound) tương ứng là số đo huyết áp và trọng lượng của... np i i np i 0,017576 3,5152 1,75644 0,150072 30,0144 8,5446 0,427128 85,4256 7,06932 0,405224 81,0448 1,50519 n = 200 1         2 18,8755 2= 18,8755 >  2 (4 11) = 7,8241 : bác bỏ H0 0,98 49 Giải: Gọi X= số lỗi trong 300 trang in H0: X ~ P(4,7) P1 = P(X 2) 0 1 2 = e-4,7 ( ( 4 ,7 )  ( 4 ,7 )  ( 4 ,7 ) )  0 ,1523 0! 1! 2! 3 P2 = P(X=3) = e-4,7 ( 4 ,7 ) = 0,1574 3! -4,7 ( 4 ,7 ) 4 P3= P(X=4)=... P(X  7) = 1–  p ( X  k )  0 ,1954 k 0 51 Bài 4: Một nhà máy sản xuất máy in nói rằng số lỗi in trong 1 cuốn sách dày 300 trang của máy in là 1 ĐLNN có quy luật phân phối Poisson với tham số =4,7 Kiểm tra 300 trang sách in của 50 máy in cùng loại, ta thu được: Số lỗi 0 1 2 3 4 5 6 7 8  9 Số máy 1 1 8 6 13 10 5 5 1 0 Với mức ý nghóa 1%, hỏi lời tuyên bố của nhà sản xuất có đúng không? 50 xi ni... thứ c ă n A đó Kế t quả cho trong bảng sau: X: số bé trai 3 2 1 0 ni: số phụ nữ 14 36 24 6 Với mứ c ý nghóa 5%, kiể m đònh xem liệ u lọ ai thức ăn A có tá c dụ ng đế n việc sinh con trai 43 không? 42 Giải: H0 : loạ i thứ c ă n A không có tá c dụ ng đế n giớ i tính củ a bào thai Nế u H0 đúng thì số bé trai trong gia đình có 3 con là 1 ĐLNN có qluậ t nhò thứ c với n=3, p= ½ Gọ i X là số con trai trong... = 2% , có thể xem số sp loại I có trong hộp là đại lượng ngẫu nhiên có quy luật phân phối 47 nhò thứ c không? Số liệu đã cho chưa cho phép ta khẳng đònh loạ i thức ă n A có ả nh hưởng đến giới tính 46 Giải: Gọi X là số sp loại I có trong một hộ p XB(3, p) Ta xấp xỉ p bằng: f  1*14  2 *110  3 * 70  0 ,74 3 * 200 H0: X  B(3 ; 0,74) 48 12 ThS Ph m Trí Cao * Ch ng 7 Ta lập bảng sau: ni pi xi 0 1 2 ... PHÁP KIỂM ĐỊNH  Phương pháp khoảng tin cậy  Phương pháp giá trò tới hạn  Phương pháp p-value  Ta  PHẦN I: KIỂM ĐỊNH THAM SỐ  KIỂM ĐỊNH GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH  KIỂM ĐỊNH TỶ LỆ  KIỂM ĐỊNH PHƯƠNG... Ph m Trí Cao * Ch ng Chú ý quan trọng:  Trước tiên phải đặt giả thiết thống kê rùi muốn làm làm!  Nếu không đặt giả thiết thống kê mà có tính toán hổng điểm  Tính toán, tra bảng kết luận sai... việc bình thường 30  PHẦN II: KIỂM ĐỊNH PHI THAM SỐ  KIỂM ĐỊNH QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT  KIỂM ĐỊNH TÍNH ĐỘC LẬP 32 ThS Ph m Trí Cao * Ch ng PHẦN II.1: KIỂM ĐỊNH QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT