Sử dụng giản đồ véctơ để giải quyết các bài toán điện xoay chiều đồng thời soạn các bài toán trắc nghiệm

Khoá luận tốt nghiệp Hà Thị Dung Mở đầu Lý chọn đề tài: Vật lý học môn khoa học đời xuất phát từ nhu cầu thực tiễn người muốn tìm hiểu, khám phá giới quan mục tiêu phục vụ sống Điện học phần Vật lý học, góp phần quan trọng vào tiến trình kiếm tìm văn minh Điện học nói riêng Vật lý học nói chung môn khoa học phức tạp.Khi nói đến đại lượng Vật lý ta phải tìm đặc điểm định tính đặc điểm định lượng Để giải vấn đề người ta phải sử dụng công cụ toán học làm phương tiện nghiên cứu Trong chương trình Vật lý phổ thông, điện học đưa vào giảng dạy lớp 11 lớp 12 Điện xoay chiều phần quan trọng chương trình vật lý lớp 12 Nó có mặt tất đề thi tuyển sinh ứng dụng rộng rãi đời sống, khoa học kĩ thuật Các toán mạch điện xoay chiều phong phú Để giải chúng, ta sử dụng phương pháp như: phương pháp lượng giác, phương pháp số phức, phương pháp giải đồ vectơ Qua việc áp dụng phương pháp để giải tập, em nhận thấy phương pháp giản đồ vectơ có tính ưu việt phương pháp trực quan, ngắn gọn mang tính tổng quát cao Mặt khác theo quy định Bộ Giáo Dục Đào Tạo nay, đề thi tuyển sinh hình thức trắc nghiệm Đây hình thức nên học sinh bỡ ngỡ, chưa có định hướng cụ thể việc làm Vì vậy, với mong muốn giúp em học sinh thuận lợi việc giải tập điện oay chiều làm quen với hình thức đề thi - Hình thức thi trắc nghiệm - áp dụng cho môn Vật lý năm tới em lựa chọn đề tài: “Sử dụng giản đồ vectơ để giải toán điện xoay chiều Đồng thời soạn toán trắc nghiệm” Khoá luận tốt nghiệp Hà Thị Dung Với đề tài em mong muốn làm rõ phương pháp giải toán điện xoay chiều giản đồ vectơ bước đầu giúp học sinh làm quen với hình thức câu hỏi trắc nghiệm qua việc soạn số toán điện xoay chiều Mục đích nghiên cứu: -Dao động điện: Các loại dao động loại mạch điện - Kĩ vận dụng giản đồ vectơ để giải toán dòng điện xoay chiều - Nâng cao lực giải tập cho giáo viên học sinh - Giúp học sinh làm quen định hướng cách giải toán trắc nghiệm Đối tượng nghiên cứu: - Dao động điện: Các loại điện dạng tập - Phương pháp giải toán - Bài toán trắc nghiệm Phương pháp nghiên cứu: - Đọc tra cứu tài liệu - Phân dạng mạch điện, phân loại tập - Giải tập - Nhận xét, kết luận - Soạn toán trắc nghiệm, đáp án Khoá luận tốt nghiệp Hà Thị Dung Nội dung Phần Dao động điều hoà - Dao động điện Chương 1: Đại cương Dao động điều hoà 1.1 Khái niệm dao động điều hoà: Trong tất dao động thường gặp, đơn giản quan trọng dao động điều hoà y  P  A t P0  O x P' C x Để tìm hiểu khái niệm dao động điều hoà ta xét toán sau: Một điểm P chuyển động đường tròn tâm O bán kính R theo vận tốc góc  không đổi, theo chiều ngược chiều kim đồng hồ Trong hệ trục toạ độ xoy ta chọn: - Điểm O làm gốc toạ độ - Điểm C vòng tròn quỹ đạo P làm mốc - Chiều quay dương chiều ngược chiều kim đồng hồ Tại thời điểm ban đầu: t=0, điểm P vị trí P0, tạo với C góc  Tại thời điểm t bất kì, vị trí điểm P xác định góc ( t   ) so với C Chiếu chuyển động điểm P xuống trục Ox Khi hình chiếu điểm P xuống trục Ox thời điểm t P ' Đặt OP '  x ta có: x  A cos t    (1) Đây phương trình chuyển động P ' trục Ox Khoá luận tốt nghiệp Hà Thị Dung Nếu chiếu chuyển động điểm P lên trục Oy  Ox O phương trình chuyển động điểm P ' là: Từ (1) ta có: y  A sin t    (2) x  A cos t    =A cos t    2    2 =A cos   t            Ta thấy: trạng thái chuyển động thời điêm t t  Theo định nghĩa chu kì dao động ta có: T= 2  2  Như chuyển động điểm P ' trục Ox dao động điều hoà với chu kì T= Chu kì T= 2  2  khoảng thời gian để điểm P quay vòng đường tròn tâm O bán kính R, điểm P ' trở lại vị trí cũ với trạng thái chuyển động cũ trục Ox Ta phải tìm vận tốc gia tốc điểm P ' : Theo định nghĩa vận tốc thì: v  dx dt Kết hợp với (1) ta có: v  x   A sin t    Theo định nghĩa gia tốc: a  dv dt a   x   A cos t    Từ (2) ta có: v dx  x   A cos t    dt a dv   x   A sin t    dt Khoá luận tốt nghiệp Hà Thị Dung Từ kết ta thấy: Toạ độ, vận tốc, gia tốc biểu diễn dạng phương trình dạng sin cosin Một dao động gọi dao động điều hoà Định nghĩa: “Dao động điều hoà dao động biểu diễn phương trình dạng sin cosin theo thời gian: x  A sin(t   ) x  A cos(t   ) Trong đó: A,  ,  số x li độ dao động A biên độ dao động( giá trị cực đại li độ)  tần số góc dao động( tần số vòng)  pha ban đầu dao động Nó xác định vị trí trạng thái dao động thời điểm ban đầu t=0 ( t   ) pha dao động thời điểm t xác định (vị trí trạng thái vật thời điểm t bất kì) T f  2  chu kì dao động tần số dao động (số dao động giây) T 1.2 Các phương pháp biểu diễn dao động điều hoà: Để biểu diễn dao động điều hoà người ta thường sử dụng phương pháp lượng giác Tuy nhiên, nhiều trường hợp biểu diễn phương trình lượng giác lại cho ta phép tính phức tạp Do vậy, phương pháp lượng giác, người ta sử dụng phương pháp số phức phương pháp hình học 1.2.1 Phương pháp lượng giác: Dao động điều hoà biểu diễn dạng: x  A sin(t   ) Khoá luận tốt nghiệp Hà Thị Dung x  A cos(t   ) Giả sử tổng hợp hai dao động điều hoà: x1  A1 sin(1t  1 ) x2  A2 sin(2t   ) Khi hai dao động phương ta có dao động tổng hợp: x  x1  x2  A1 sin(1t  1 )  x2  A2 sin(2t   ) Nếu hai dao động phương, biên độ: A1  A2  A Khi đó:    2 1     1  2 1    x  A cos  t t  sin   2 2     Nếu hai dao động phương, tần số: 1  2   Khi đó: 1       2   x  A cos   sin  t       1.2.2 Phương pháp số phức: Giả sử ta có số phức a theo lí thuyết số phức ta viết số phức a dạng: a  Aei  A(cos   i sin  )  A cos   iA sin  Trong đó: A cos  phần thực, iA sin  phần ảo hoặc: a  Aei   A(cos   i sin  )  A cos   iA sin  Khi cộng hai số phức phần thực chúng cộng với nhau, phần ảo chúng cộng với Vậy dao động điều hoà có dạng: x  A sin(t   ) Có thể biểu diễn phần thực số phức: a  Ae  i t   hoặc: i t   a  Ae  áp dụng để tính tổng hai dao động điều hoà phương pháp số phức Giả sử có hai số phức: a1  A1ei (1t 1 ) a2  A2ei (2t 2 ) Khoá luận tốt nghiệp Hà Thị Dung a  a1  a2  A1ei (1t 1 )  A2ei (2t 2 ) Ta có dao động tổng hợp:  A1 cos(1t  1 )  A2 cos(2t   )  i  A1 sin(1t  1 )  A2 sin(2t   ) Gọi a*  Ae i liên hợp phức số phức a  Aei thì: aa*  A2 ei ei  A2 bình phương biên độ dao động Như a, a* biểu diễn dao động điều hoà aa* biểu diễn bình phương biên độ dao động 1.2.3 Phương pháp hình học (phương pháp vectơ quay): Phương pháp vectơ quay dựa tính chất sau: Khi điểm P chuyển động đường tròn vết chiếu điểm P ' xuống trục nằm mặt phẳng quỹ đạo xoy dao động điều hoà Giả sử cần biểu diễn dao động điều hoà có dạng: y  A sin(t   )  Tại O ta dựng trục Ox  Oy Từ O đặt vectơ A Vectơ hợp với trục Ox góc  pha ban đầu có độ dài tỉ lệ với biên độ A, gọi vectơ biên độ y P' P   A P0  x O Hình  Quay vectơ A xung quanh trục O theo chiều dương (là chiều ngược chiều ngược chiều kim đồng hồ) với vận tốc góc  Khi chuyển động  hình chiếu đầu mút vectơ A trục Oy biểu diễn dao động điều hoà: y  OP '  A sin(t   ) Xét trục Ox ta dao động điều hoà có dạng : Khoá luận tốt nghiệp Hà Thị Dung x  A cos(t   ) Như vậy, dao động điều hoà biểu diễn vectơ quay 1.3 Tổng hợp dao động điều hoà: 1.3.1 Tổng hợp hai dao động điều hoà phương, tần số: Giả sử tổng hợp hai dao động sau: x1  A1 sin(t  1 ); x2  A2 sin(t  2 ) Sử dụng phương pháp vectơ quay Frexnen để tìm phương trình tổng hợp y M2  A  ' AM22 2  O ' M 2' M2 M  A1 M  ' ' MM1 M 2' M 2' x Hình Mỗi dao động thành phần biểu diễn vectơ quay tương    ứng A1 , A có gốc O Góc 1 góc hợp vectơ A1 trục Ox,     góc hợp vectơ A trục Ox Cả hai vectơ A1 A quay với vận tốc góc  Do đó, góc hai vectơ thời điểm Vậy hình bình hành chúng tạo nên không biến dạng    Khi vectơ A  A1 + A quay với vận tốc góc    Vì tổng hình chiếu hai vectơ A1 , A trục hình chiếu vectơ tổng trục nên dao động tổng hợp biểu diễn  vectơ biên độ A Ta có phương trình dao động tổng hợp: Khoá luận tốt nghiệp Hà Thị Dung x  x1  x2  A sin(t   ) Từ giản đồ vectơ ta có : A2  A12  A22  A1 A2 cos(2  1 ) Mặt khác: 1  cos(2  1 )  nên A1  A2  A  A1  A2 tg  A1 sin 1  A2 sin 2 A1 cos 1  A2 cos 2 Chú ý: Phương pháp sử dụng dao động phương Nếu dao động chưa phương phải đưa phương 1.3.2 Tổng hợp dao động điều hoà có tần số bội Có trường hợp ta phải tổng hợp n dao động điều hoà phương, có tần số  , 2 , ,n âm học, vật lí vô tuyến, vật lí hạt nhân Các dao động có chu kỳ là: T1  T2  2  2 T1  2  Tn  2 T1  n n Vậy sau khoảng thời gian T  T1 dao động điều hoà lặp lại cũ dao động tổng hợp n dao động điều hoà phương n x   Ak cos  kt   k  dao động tuần hoàn có chu kỳ T  T1  k 1 2  Tần số  gọi tần số bản, tần số khác gọi hoạ ba (trong âm học gọi hoạ âm) Khoá luận tốt nghiệp Hà Thị Dung Ngược lại toán học người ta chứng minh hàm tuần hoàn có chu kỳ T  2 phân tích thành tổng vô số  hàm lượng giác có tần số  , 2 , ,n x(t )  A0   Ak cos  kt   k  Vì x(t ) dao động tuần hoàn có chu kỳ T  2 , ta  phân tích thành vô số dao động điều hoà có tần số  , 2 , ,n theo phương với dao động ban đầu Hơn nữa, dao động phức tạp tính tuần hoàn phân tích thành hàm (không tuần hoàn) theo chuỗi Furiê Khi phân tích dao động điều hoà theo chuỗi Furiê có số hạng chứa Ak = Ak nhỏ đến mức bỏ qua Trong thực tế chuỗi Furiê hữu hạn số hạng Trong nhiều trường hợp ta cần biết tần số k biên độ Ak hoạ ba, không cần biết đến pha ban đầu  k nên ghi kết phép phân tích biểu đồ gọi tổng dao động 1.3.3 Tổng hợp nhiều dao động phương, tần số: Giả sử ta tổng hợp n dao động phương, tần số có phương trình: x1  A1 sin(t  1 ) x2  A2 sin(t  2 )  xn  An sin(t  n ) Sử dụng phương pháp vectơ quay Frexnen để tìm phương trình chuyển động tổng hợp chúng Khi đó, dao động thành phần biểu diễn vectơ quay tương ứng 10 Khoá luận tốt nghiệp Hà Thị Dung dụng công thức: Z  U Muốn tính công suất ta áp dụng công thức: I  P  R1I12  R2 I 22 (nếu đoạn mạch R P =0    2.2 Bài toán điều kiện: Đề bài: Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở R ghép nối tiếp với tụ điện C Tất ghép song song với cuộn cảm biến đổi L Tần số góc dòng điện  Hiệu điện hai đầu đoạn mạch U Tìm điều kiện để cường độ dòng điện hiệu dụng mạch không phụ thuộc vào R Tính cường độ Bài làm: - Sơ đồ mạch điện có dạng hình vẽ: + Xét nhánh :  UR R C O i 1  I1 i L  UC   U    Chọn gốc trục I , vẽ U R hướng với I , vẽ U C quay góc      so với I theo chiều chiều kim đồng hồ Ta có U  U R  U C Theo giản đồ ta có: Dòng điện i1 sớm pha so với u góc 1 I1  U Z U U  ; tg1  C  C  i1  I1 sin(t  1 ) UR R Z1 R  ZC2 47 Khoá luận tốt nghiệp Hà Thị Dung + Xét nhánh 2: Mạch điện chứa L:Vì mạch điện chứa L nên dòng i2 chậm pha so với u góc  U , I2  ZL  I + Xét mạch chính:   I1 u O   hồ hợp với u góc -Vẽ I quay theo chiều ngược chiều kim  đồng  I2 1 , vẽ I quay theo chiều chiều kim đồnghồ hợp với u góc -Chọn trục gốc trục u  2  Ta có: I  I12  I 22  I1 I cos  cos   sin 1  U C ZC  U Z1  1  2ZC 1 ZC  2  U  I2 U2      1   ZL Z L Z1 Z1   Z L Z1  Z L Z1  Vì I có chứa R Muốn I độc lập với R điều kiện phải là:1      LC.  Khi cường độ I là: .C. L    ZC 0 ZL I U  I2 Z1 Nhận xét: - Bài toán phương pháp giản đồ véctơ ta sử dụng phương pháp số phức.Tuy nhiên số trường hợp yêu cầu toán phức tạp phương pháp giản đồ véctơ quay thuận lợi cho ta thấy mối liên hệ góc lệch pha đại lượng Từ ta xác định đại lượng cần tìm Nếu hai đại lượng pha 1  2 hay tg1  tg2 Nếu hai đại lượng vuông pha: 1  2   48  hay tg1  tg2 Khoá luận tốt nghiệp Hà Thị Dung Nếu hai đại lượng lệch pha góc  : 1  2   - Từ kiện toán ta vẽ giản đồ véctơ cho mạch, từ giản đồ véctơ kết hợp với định luật ôm ta tìm biểu thức liên quan tới đại lượng cần khảo sát Sau sử dụng phương pháp đại số biện luận trực tiếp từ giản đồ véc tơ để tìm đại lượng thoả mãn đề Chương 3: Mạch điện xoay chiều mắc hỗn hợp 3.1 Bài toán viết biểu thức u, i xác định đại lượng: Đề bài: Cho mạch điện hình vẽ: A A R1 R M C i1 B R2 L i2 V 0,2 Cho biết: R = 25  ; R1  15 , R2  15 , C  104 ( F ) , L  (H),   Điện trở ampe kế 0, điện trở vôn kế  u AB  165 sin100 t (V) a Tìm số vôn kế ampe kế Viết biểu thức cường độ dòng điện mạch hiệu điện u AB b Tính tổng trở toàn mạch  U R1 O Bài làm: 1 a Tìm số ampe kế vôn kế: - Xét đoạn mạch MB:  UC + Nhánh 1: Chứa R1 C 49  I1  U MB Khoá luận tốt nghiệp Hà Thị Dung    Vẽ giản đồ: Chọn trục I làm trục gốc, vẽ U R1 hướng với I , vẽ    U C quay chiều kim đồng hồ tạo với I góc Ta có:    U MB  U R1  U C   Từ giản đồ ta thấy: U MB chậm pha so với I góc 1 Có: ZC   C 100  20()  Z1  R12  Z C2  152  202  25() 4 5.10  I1  tg1  UC ZC 20    U R1 R1 15 U MB U MB  Z1 25  1  arctg  0,3  U MB  + Nhánh 2: Chứa L R2 U L   Chọn trục gốc trục I , vẽ U R2    U R2 hướng với I , vẽ U L quay ngược  O      chiều kim đồng hồ, tạo với I góc  U MB  U R2  U L   Từ giản đồ ta thấy U MB nhanh pha I góc  ta có: Z L   L  100 I2  0,2   I2  20 () Z  R22  Z L2  152  202  25() U MB U MB   I1 Z2 25 tg2  U L Z L 20 4     2  arctg  0,3 U R2 R2 15 3 Vẽ giản đồ vectơ cho mạch MB: Chọn trục  trục hiệu điện   I1 U MB  1U  AM O    2 I U MB U AB 50  I2 Khoá luận tốt nghiệp Hà Thị Dung  Vẽ I quay theo chiều ngược chiều kim  đồng hồ tạo với U MB góc 1  Vẽ I quay kim đồng hồ,  tạo với U MB góc  Với điều kiện:    1  2 , I1  I , i  i1  i2  I  I  I   1  2 , I1  I  I  U MB Do: + Xét mạch AM chứa R  U AM pha với i     U AB  U AM  U MB  U AB  U AM  U MB   U MB U AM Ta có U AM  R.I  25I (1)  I Từ giản đồ ta có: I  2I1cos1   U MB  125 I  U AB U MB R2 U R 15 U  MB2  2 U MB  MB Z1 Z1 125 Z1 25 (2) Từ (1) (2) suy U AB  U AM  U MB  25I  Theo đề : U AB  165(V )  165  Số vôn kế: U MB  Tổng trở toàn mạch: Z  125 275 I I 6 275 I  I  3,6 (A) 125 3,6  75(V ) U 165   46() I 3,6 Nhận xét: - Với toán gồm đoạn mạch AM nối tiếp với đoạn mạch MB song song, ta sử dụng phương pháp giản đồ véctơ 51 Khoá luận tốt nghiệp Hà Thị Dung + Trước hết xét đoạn mạch MB: Chọn trục gốc trục hiệu điện Vẽ      I 1, I mạch rẽ sau vẽ I  I 1 I   U AM + Tiếp theo ta xét đoạn mạch AB: chọn trục gốc trục dòng điện, vẽ     U MB Khi U AB  U AM  U MB Dựa vào giản đồ véctơ ta vẽ được, vận dụng hệ thức lượng giác tam giác để tìm đại lượng cần thiết - Với toán gồm đoạn mạch AM MB đoạn mạch song song ta sử dụng phương pháp giản đồ véctơ + Trước hết xét đoạn mạch AM MB Với đoạn mạch ta xét mạch riêng rẽ: Vẽ giản đồ véctơ cho nhánh sau vẽ cho toàn mạch C + Cuối xét đoạn mạch D 3.2 Bài toán điều kiện: L R R Đề bài: U Cho mạch điện hình vẽ, A cho biết C  0,25 F , L  62,5mH , B R  1,5k Hỏi tần số dòng điện phải để cường độ dòng điện mạch i hiệu điện đặt vào mạch pha ? Bài làm: Dùng phương pháp giản đồ vectơ để giải toán:  I  Xét đoạn mạch AD: IC   Chọn U AD  U làm gốc    Vẽ I R quay hướng với U , vẽ I C 1  IR quay ngược chiều kim đồng hồ, hợp O       với U góc suy I  I R  I C sớm pha U góc 1 52  U1 Khoá luận tốt nghiệp Với I R  Hà Thị Dung U1 U ; IC  C  U CC; R ZC Ta có: I   I R2 IC2  U1 sin 1  IC U1C  I I  U2  2U L  C R2 C Suy ra: sin 1  2   2C 2 R O   Xét đoạn mạch DB: I UR   Chọn trục I làm gốc Vẽ U L quay ngược chiều kim đồng hồ, hợp với        I góc , vẽ U R quay hướng với I suy U  U L  U R sớm pha  U Z L I góc  Từ giản đồ véctơ ta có: tg2  L  L  UR R R  U AB Để i pha với u AB biểu diễn giản      U2  U  U nằm trục I UL Từ giản đồ véctơ: áp dụng định lý hàm số sin ta có: 2 O 1 U1 U   U1 sin 1  U sin 2 sin 2 sin 1  UR U L  U sin 2 U L  U sin 2  U sin   I L   LU1 Mà: sin 1   U AB   2C 2 R   2C 2 R C   2C 2 R  U1  I  U1 Mặt khác:  U1 sin 1   LU1 đồ ta phải có C   2C 2 R 53  U1 L   2C 2 R Khoá luận tốt nghiệp  Hà Thị Dung C 1 C  C    2C     2f    L R C L R 2 2 C L R Thay số ta có: f  025.106   1200  Hz  2 025.106 62,5.103 1,5.103 Nhận xét: Với dạng toán mạch hỗn hợp có điều kiện sử dụng phương pháp giản đồ véctơ cần thiết - Với toán gồm đoạn mạch AM nối tiếp (một hay nhiều phần tử) với đoạn mạch MB song song, ta phải xét đoạn mạch MB trước: vẽ giản đồ véctơ cho nhánh mạch này, sau xét mạch AB: vẽ giản đồ véctơ biểu      diễn véctơ U AM , U MB U  U AM  U MB Căn vào giản đồ, vận dụng kiến thức toán học tam giác, thiết lập phương trình, hệ phương trình đại lượng biến thiên với đại lượng không đổi khác kết hợp với yêu cầu để lập luận tìm giá trị cần thiết - Nếu toán gồm đoạn mạch AM MB đoạn mạch song song phải xét riêng đoạn mạch Trong đoạn mạch ta lại xét riêng nhánh Với cách vẽ giản đồ véc tơ phương pháp làm tương tự trên, vận dụng linh hoạt kiến thức toán học ta nhanh chóng giải toán 54 Khoá luận tốt nghiệp Hà Thị Dung Phần 3: Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Đồ thị diễn tả mối quan hệ dung kháng tụ điện với tần số dòng điện xoay chiều: ZC ZC O f O ZC O f ZC f O f Đáp án: đáp án A Để chọn phương án học sinh phải xuất phát từ biểu thức ZC  a Nó có dạng biểu thức y   Đồ thị biểu diễn ZC theo 2 Cf x f đường hypebol Vậy đáp ứng đáp án A Bài 2: 55 Khoá luận tốt nghiệp Hà Thị Dung Trong mạch điện xoay chiều có R, L, C nối tiếp Biết R=25  , ZC  9 , Z L  16 ứng với tần số f Thay đổi f đến f0 mạch xảy cộng hưởng điện Ta có : A f0 > f ; B f0 = f ; C f0 < f D Không có giá trị f0 thoả mãn điều kiện cộng hưởng Đáp án: đáp án C Để chọn đáp ứng trước hết ta thấy tần số dòng điện f : Z L0  L2 f0  ZC0  1 1  4 LC     f0  f C 2 f0 f0 f0 f Bài 3: M L R C N A P Q Cho mạch hình vẽ: cho biết uMQ  120 sin100 t (V ) , cuộn dây cảm có L  2 3 (H), tụ điện có điện dung C  10 (F) Ampe 5 4 kế nhiệt lý tưởng Biết uMP lệch pha  so với u NQ , số ampe kế là: A 2 A B 6A C 6A D 2A Đáp án: đáp án B Để chọn đáp án học sinh phải tính: Z L  L  ZC   C 4 56 2 100  40 2() 5 103.100  20 2() Khoá luận tốt nghiệp Hà Thị Dung tgMP   Vì uMP u NQ lệch pha ZC Z ; tg NQ  L R R   R  ZC Z L  40 2.20  40() Z  R  ( Z L  ZC )2  402  (40  20 2)  20 6() I U 120   6( A) Z 20 Bài 4: Cho mạch điện gồm ba phần tử mắc nối tiếp R = 40 () cuộn dây cảm có hệ số tự cảm L tụ điện có điện dung C, hiệu điện tức thời hai đầu mạch u  160cos100 t (V ) biết cường độ dòng điện sớm pha hiệu điện là:  rad Khi biểu thức cường độ dòng điện mạch   C i  2 cos 100 t   4    A i  2 cos 100 t   ( A) 4    D i  cos 100 t   ( A) 4    B i  cos 100 t   ( A) 4  Đáp án: đáp án A Để chọn phương án đúng: học sinh ý tới pha i so với u suy hai phương án A B Sau đó, dựa vào i sớm pha u      X  XC  1  R  Z C  Z L suy    ; tg     L R 4  4 Mà:  Z L  ZC   Z  R   X L  X C   R 2 57 Khoá luận tốt nghiệp Hà Thị Dung Z  40 2  I  U 160   2( A) Z Bài 5: Một đoạn mạch gồm điện trở R = 100 () mắc nối tiếp với hộp đen X Trong hộp X có hai số phần tử r, L, C ghép nối tiếp Đặt vào hai đầu mạch hiệu điện xoay chiều u có tần số f  50 Hz cường độ dòng điện chậm pha  so với hiệu điện u Và hiệu điện hiệu dụng hai đầu hộp đen hiệu điện hiệu dụng hai đầu R Khi phần tử X là: A r  50 tụ điện có điện dung C  B r  50 cuộn cảm có L  H 2 C r  10 cuộn cảm L  D Cuộn cảm L   103 F 15  H H tụ C có C  104  F Đáp án : đáp án D Để chọn phương án ta xuất phát từ    suy mạch có tính cảm kháng nên phương án loại đồng thời Z  R  100 2() với L 3 H Z L  100  150  2 2 Với L   H Z L  100  Z   R  r 2  Z L  100  R  r 2  Z L2  100 Vậy đáp án D Tóm lại: 58 2() (loại) 2() (loại) Khoá luận tốt nghiệp Hà Thị Dung Để làm nhanh toán trắc nghiệm, học sinh cần phải nắm hiểu sâu kiến thức, đồng thời phải có suy luận toán nhanh kĩ tính toán tốt có kĩ đổi sử dụng thành thạo thứ nguyên, dạng đồ thị, phân tích, tổng hợp Đồng thời phải làm nhiều tập để gặp dạng quen thuộc định hướng đáp án xuất phát từ phương án nhanh có kết 59 Khoá luận tốt nghiệp Hà Thị Dung Kết luận Bài tập điện xoay chiều phong phú phân nhiều dạng khác Với đề tài: “Sử dụng giản đồ véctơ để giải toán điện xoay chiều Đồng thời soạn toán trắc nghiệm.”, hoàn thành việc nghiên cứu vấn đề sau: - Dao động điều hoà dao động điện - Dòng điện xoay chiều hình sin phương pháp biểu diễn - Phương pháp giản đồ véctơ quay Frexnen ứng dụng mạch điện xoay chiều: mạch nối tiếp, mạch song song mạch hỗn hợp Qua trình nghiên cứu nhận thấy phương pháp giản đồ véctơ quay thuận tiện giải nhiều toán điện xoay chiều; giúp đỡ độc giả có cách nhìn trực quan toán Tuy vậy, thời gian có hạn nên việc lựa chọn phân dạng tập bước đầu Tôi mong nhận bảo thầy cô đóng góp bạn sinh viên Luận văn hoàn thành nhờ bảo tận tình, hướng dẫn chu đáo thầy giáo Nguyễn Tuấn Thanh, góp ý thầy cô bạn sinh viên Qua đây, xin gửi lời cảm ơn chân thành tới thầy giáo Nguyễn Tuấn Thanh, thầy cô khoa bạn sinh viên giúp đỡ hoàn thành đề tài nghiên cứu Người thực Hà Thị Dung 60 Khoá luận tốt nghiệp Hà Thị Dung Tài liệu tham khảo Báo Vật lý tuổi trẻ, báo Vật lý phổ thông Bùi Quang Hân, Giải toán vật lý 12 - tập 2, Nxb Giáo dục, Hà Nội Vũ Thanh Khiết, Kiến thức nâng cao vật lý trung học phổ thông, Nxb Hà Nội Vũ Thanh Khiết, Nguyễn Thế Khôi, Vũ Ngọc Hồng (1997), Giáo trình điện đại cương - tập 3, Nxb Giáo dục Vũ Thanh Khiết, Một số phương pháp chọn lọc giải toán Vật lý sơ cấp, Nxb Hà Nội Vũ Thanh Khiết, Vũ Đình Tuý, Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lý trung học phổ thông, Nxb Giáo dục Trương Đình Ngữ, Phương pháp giải mạch điện xoay chiều, Nxb Trẻ Đào Duy Phúc , Đào Viết Trinh, Giáo trình học, Nxb Giáo dục Nguyễn Anh Thi, Nguyễn Đức Hiệp, 200 toán điện xoay chiều, Nxb Đồng Nai.x 61 [...]... phân bố các tải phụ sao cho cos lớn Chẳng hạn, mạch nặng tính tự cảm thì ta có thể làm giảm bớt bằng cách thêm điện dung vào mạch Như vậy sẽ làm tăng hệ số công suất Công ty cung cấp điện đặt các tụ điện vào hệ thống tải điện để thực hiện điều đó Phần 2 Phương pháp giản đồ vectơ trong việc giải các bài toán điện xoay chiều Chương 1: Mạch điện xoay chiều không phân nhánh 1.1 Bài toán xác định các đại... đoạn mạch R, L, C mắc song song thì việc giải bài toán bằng giản đồ vectơ tỏ ra hữu hiệu hơn các phương pháp khác Nó giúp giải bài toán một cách đơn giản và nhanh gọn 2.5.Mạch hỗn hợp: Xét đoạn mạch hỗn hợp gồm cả phần tử nối tiếp và song song với nhau    Khi đó hiệu điện thế trong mạch là: U AB  U AM  U MB Sử dụng phương pháp giản đồ véctơ để giải bài toán: chia đoạn mạch AB thành hai mạch... Đặt một hiệu điện thế xoay chiều vào mạch điện gồm các phần tử RLC, trong mạch sẽ xuất hiện dòng điện xoay chiều Dòng điện đó có liên quan và phụ thuộc vào hiệu điện thế xoay chiều đặt vào mạch không? Nếu có thì sự liên quan đó có tuân theo định luật Ôm và định luật Kiếcsôp như với dòng điện không đổi không? Dòng điện xoay chiều khác dòng điện không đổi ở chỗ, tại mỗi điểm dòng điện xoay chiều có cường... hiệu dụng của dòng điện xoay chiều Trong đời sống cũng như trong kĩ thuật người ta thường dùng các giá trị hiệu dụng của thế hiệu và dòng điện xoay chiều .Các ampe kế và vôn kế đo dòng xoay chiều thường được chia độ theo các giá trị hiệu dụng của dòng điện và thế hiệu 2.7.2 Trường hợp tổng quát: Xét mạch xoay chiều gồm R, L, C Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế: u  U0 sin t (V) Khi đó dòng điện. .. trị cực đại của dòng điện Như vậy hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn Hình 7 mạch chỉ có điện trở thuần biến thiên điều hoà cùng tần số và cùng pha với dòng điện Định luật Ôm áp dụng cho các giá trị tức thời của hiệu điện thế và dòng điện cũng áp dụng cho các giá trị biên độ của thế hiệu và dòng điện; đồng thời cũng tương ứng áp dụng được cho các giá trị hiệu dụng của thế hiệu và dòng điện: I 0  U0 U I... - Lí thuyết về dòng điện xoay chiều hình sin đơn giản, dễ hiểu - Để xác định được sự thay đổi của cường độ dòng điện và hiệu điện thế theo thời gian thì có thể dùng giản đồ vectơ, đồ thị - Một dòng điện phức tạp có thể phân tích được thành các dòng điện hình sin và cosin theo lí thuyết Furiê 2.1.2 Điều kiện áp dụng định luật ôm cho mạch điện trong đó có dòng điện biến thiên Dòng điện chuẩn dừng: R u... A M 25 B Khoá luận tốt nghiệp Hà Thị Dung Hình 22 Dùng giản đồ véctơ có trục chuẩn là trục hiệu điện thế để tìm ra mối     liên hệ giữa U AM và I , U MB và I  Vẽ giản đồ véctơ: Chọn trục gốc là trục dòng điện, các véctơ U AM và     U MB Khi đó: U AB  U AM  U MB Tóm lại: với loại bài toán này ta sử dụng phương pháp giản đồ véctơ gần như là phương pháp duy nhất 2.6 Cộng hưởng: 2.6.1... thuần gây ra hiệu ứng JunLenxơ Vậy: việc sử dụng giản đồ vectơ ta tính được  , U 0 rất nhanh chóng và thuận tiện Đặc biệt là các bài toán cho biết nhiều độ lệch pha thì sử dụng phương pháp giản đồ vectơ thường đơn giản hơn nhiều so với phương pháp đại số Từ giản đồ vectơ ta có thể tính toán các đại lượng dựa vào việc khai 23 Khoá luận tốt nghiệp Hà Thị Dung thác các tính chất hình học( tam giác vuông,... bằng hai cách: Cách 1: Diễn tả bằng giản đồ véctơ: Chọn trục Ox là trục dòng điện  Vẽ véctơ I 0 có phương, chiều trên trục  Ox, có độ lớn bằng I 0 , vẽ U 0  cùng chiều với I 0 , có độ lớn:   U0  I0 R Hai véctơ I 0 và U 0 cùng     I0 U0 x 0 quay với vận tốc góc  theo chiều ngược chiều kim đồng hồ Hình 8   Hình chiếu của véctơ quay I 0 và U 0 lên trục (  ) cho ta giá trị tức thời của... dòng điện: P AT U O I 0   U hd I hd T 2 Ta có thể tính công suất trung bình của dòng điện xoay chiều hình sin trên một đoạn mạch chỉ có điện trở thuần bằng công thức tính công suất của dòng điện không đổi Nói cách khác dòng điện không đổi I hd cũng gây ra tác dụng toả nhiệt trên điện trở R như dòng điện xoay chiều có biên độ I 0 đã cho U hd , I hd gọi là hiệu điện thế hiệu dụng và cường độ dòng điện ... loại mạch điện - Kĩ vận dụng giản đồ vectơ để giải toán dòng điện xoay chiều - Nâng cao lực giải tập cho giáo viên học sinh - Giúp học sinh làm quen định hướng cách giải toán trắc nghiệm Đối... pháp giải toán điện xoay chiều giản đồ vectơ bước đầu giúp học sinh làm quen với hình thức câu hỏi trắc nghiệm qua việc soạn số toán điện xoay chiều Mục đích nghiên cứu: -Dao động điện: Các loại... ty cung cấp điện đặt tụ điện vào hệ thống tải điện để thực điều Phần Phương pháp giản đồ vectơ việc giải toán điện xoay chiều Chương 1: Mạch điện xoay chiều không phân nhánh 1.1 Bài toán xác định