Phương pháp tính tiết diện tán xạ và bề rộng phân rã của một quá trình trong mẫu chuẩn siêu đối xứng tối thiểu

LỜI CẢM ƠN Tôi xin chân thành cảm ơn Ban Chủ Nhiệm khoa Vật Lý, thầy cô giáo khoa, tổ vật l‎ý lý th‎‎uyết - Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội tạo điều kiện thuận lợi giúp tơi hồn thành khóa luận tốt nghiệp Đặc biệt xin chân thành cảm ơn Thạc sĩ: Hoàng Phúc Huấn quan tâm, động viên trực tiếp hướng dẫn tận tình tơi suốt q trình thực đề tài nghiên cứu Mặc dù cố gắng q trình thực khóa luận lần đầu làm quen với công tác nghiên cứu khoa học nên không tránh khỏi số thiếu sót Bởi vậy, tơi kính mong nhận đóng góp‎ ‎ý kiến qu‎‎ý báu thầy giáo bạn để khóa luận tơi đầy đủ hồn thiện Tơi xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng năm 2012 Sinh viên Lê Thị Tươi LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan số liệu kết nghiên cứu khóa luận trung thực khơng trùng lặp với đề tài khác Tôi xin cam đoan giúp đỡ việc làm khóa luận cám ơn thông tin khoa luận rõ nguôn gốc Hà Nội, tháng năm 2012 Sinh viên Lê Thị Tươi MỤC LỤC Trang LỜI CẢM ƠN LỜI CAM ĐOAN MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Giả thiết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc khóa luận NỘI DUNG Chƣơng I: Mẫu chuẩn siêu đối xứng tối thiểu (MSSM) 1.1 Mở đầu 1.2 Bảng hạt có MSSM 1.3 Lagrangian mơ hình chuẩn (SM) 1.4 Lagrangian siêu đối xứng MSSM 1.5 Cơ chế phá vỡ siêu đối xứng mềm khối lượng hạt 1.5.1 Phá vỡ siêu đối xứng mềm 1.5.2 Gaugino Higgin 10 1.5.3 Lepton quark 12 1.5.4 Sfermion 13 Chƣơng II : Một số q trình phân rã khơng bảo tồn số lạ 14 2.1 Số lạ 14 2.2 Giải thích q trình rã khơng bảo tồn số lạ - góc cabbibo 15 2.2.1 Lagrang áp dụng cho quark 15 2.2.2 Góc cabbibo 15 2.3 Dòng trung hòa, dòng mang điện với pha trộn hệ Quark 17 2.3.1 Sự pha trộn dòng mang điện 17 2.3.2 Sự pha trộn dòng trung hòa 17 2.3.3 Các kết thực nghiệm 18 2.4 Sự pha trộn hệ - chế Gim 18 2.5 Sự pha trộn thành phần hệ - ma trận trộn 19 2.5.1 Quá trình Z0  e+e 21 2.5.2 Quá trình W   e  e 25 Chƣơng III: Phƣơng pháp tính tiết diện tán xạ độ rộng phân rã trình 29 3.1 Tiết diện tán xạ trình 29 3.1.1 Tiết diện tán xạ 29 3.1.2 Xác suất chuyển dời tiết diện tán xạ 30 3.1.3 Ví dụ 32 3.2 Độ rộng phân rã trình 36 3.2.1 Độ rộng phân rã 37 3.2.2 Phương pháp tính tích phân theo xung lượng hạt cuối 39 3.2.3 Ví dụ 39 KẾT LUẬN 42 TÀI LIỆU THAM KHẢO 43 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài: Mẫu chuẩn đời sở nhóm SU(3)  SU(2)  U(1) nhằm thống tương tác mạnh, tương tác yếu tương tác điện từ Mẫu chuẩn chứng tỏ lý thuyết tốt hầu hết dự đoán thực nghiệm khẳng định vùng lượng ≤ 200 GeV Mặc dù mẫu chuẩn nhiều hạn chế, trước hết liên quan đến trình xảy vùng lượng cao Còn vấn đề quan trọng mà mẫu chuẩn chưa giải như: Hằng số tương tác, khối lượng … Từ hạn chế dẫn đến cần thiết phải nghiên cứu mẫu chuẩn mở rộng Mẫu chuẩn siêu đối xứng tối thiểu hướng mở rộng có nhiều hứa hẹn Trong mẫu chuẩn siêu đối xứng tối thiểu fecmion kèm với boson nên số hạt tăng lên, thực nghiệm chưa phát hạt đồng hành siêu đối xứng hạt biết Do vấn đề đốn nhận mẫu chuẩn siêu đối xứng tối thiểu để hy vọng tìm chúng từ thực nghiệm Từ năm 2003 hầu hết nghiên cứu phân rã giải tương đối trọn vẹn, nghiên cứu độ rộng phân rã mẫu chuẩn siêu đối xứng tối thiểu tính đến vi phạm đối xứng cịn nhiều vấn đề chưa tường minh Chính tơi chọn đề tài: “Phƣơng pháp tính tiết diện tán xạ bề rộng phân rã trình mẫu chuấn siêu đối xứng tối thiểu.” Làm khóa luận tốt nghiệp Mục đích nghiên cứu - Tìm hiểu mẫu chuẩn SM - Tìm hiểu mẫu chuẩn siêu đối xứng tối thiểu MSSM - Tính tường minh bề rộng phân rã trình Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu: - Các hạt - Một số trình phân rã Giả thiết khoa học: Từ số hạn chế tồn mẫu chuẩn SM như: Khối lượng, số tương tác … nên cần phải xây dựng mẫu chuẩn siêu đối xứng tối thiểu để đáp ứng tồn Nhiệm vụ nghiên cứu: - Tính tiết diện tán xạ q trình - Tính bề rộng phân rã trình - Hiểu tái chuẩn hóa vịng (khối lượng hàm sóng) Phƣơng pháp nghiên cứu: - Sử dụng quy tắc Feynmar để nghiên cứu - Sử dụng phương pháp chỉnh thứ nguyên lý thuyết trường lượng tử Cấu trúc khóa luận: Trên sở kết thu được, cấu trúc luận văn phần mở đầu, phần kết luận tài liệu tham khảo, nội dung gồm 03 chương: - Chƣơng 1: Mẫu chuẩn SM mẫu chuẩn siêu đối xứng tối thiểu MSSM - Chƣơng 2: Q trình rã khơng bảo tồn số lạ - Chƣơng 3: Tiết diện tán xạ bề rộng phân rã trình NỘI DUNG CHƢƠNG I MẪU CHUẨN SIÊU ĐỐI XỨNG TỐI THIỂU (MSSM ) Siêu đối xứng đối xứng fermion boson, hay xác trạng thái có spin khác Các phép biến đổi siêu đối xứng sinh vi tử (generator) Q, biến fermion thành boson ngược lại Các vi tử với vi tử Poincare ( p µ ) tạo thành đại số siêu đối xứng   , 12 : Q ,   ,   P   Q  P   Q ,Q   2   Q , M   v    Với      Q ,Q   Q ,Q   0,   (1.1)   (1.2) P ,   Q , Q , M      1     Q     (1.3) ma trận Pauli Các trạng thái hạt thuyết trường siêu đối xứng thành lập biểu diễn đại số (1.1-1.3) Các biểu diễn siêu đa tuyến có tính chất quan trọng sau: * Số bậc tự boson fermion nhau, n n B F * Khối lượng trạng thái siêu đa tuyến suy biến, m m B F * Năng lượng P o ≥0 1.1 Mở đầu Mẫu chuẩn siêu đối xứng tối thiểu (MSSM – Minimal Supersymmetric Standard Model) xây dựng sở ý tưởng mở rộng mẫu chuẩn cách tiết kiệm đơn giản nhất, sử dụng nhóm đối xứng chuẩn SU(3)  SU(2)  U(1) thay trường bình thường siêu trường (trường+superpaner ) Trước hết phải bổ xung hạt siêu đối xứng tương ứng với hạt biết mơ hình chuẩn để lập nên siêu đa tuyến 12 :  * Các boson chuẩn : w ; B ;G  mở rộng thành siêu đa tuyến i vector cách bổ sung spinor  w i (Winos) , B (Binos),  G (Gluinos) - gọi chung gaugion * Các quark lepton: Được mở rộng thành siêu đa tuyến chiral cách bổ sung hạt vô hướng tương ứng gọi scalar quark (squark) scarlar lepton (slepton) hay gọi chung scalar fermion (sfermion) * Các hạt Higgs: Các hạt vô hướng Higgs mở rộng thành siêu đa tuyến chiral Higgs khơng đủ để tính khối lượng cho tất quark lepton, số hạng tương tác Yukawatrong lý thuyết gauge siêu đối xứng xuất phát từ siêu thế, chứa siêu trường Do đó, để tính khối lượng cho quark với điện tích 2/3, cần có thêm siêu đa tuyến chiral Higgs độc lập, H :(1,2,+1/2) 1.2 Bảng hạt có MSSM Cấu trúc hạt MSSM tóm tắt bảng Cách ký hiệu siêu đa tuyến chiral ứng với quark lepton bảng hiểu sau: Q a : Các quark phân cực trái, a a C C U ,D L E a : Phản quark phân cực trái, : Lepton phân cực trái, a C : Phản lepton phân cực trái, Với a số hệ quark lepton Siêu đa tuyến Quarrk Higg  Ua D a U C D Lepton   a a Q a   a  Na E L E a   H   HH 022   SU(3) SU(2) U Y (1) U (1) em   /6 -2/3 1/3 1/3 -1/2   1  h1  (s=0)    h1  -1/2 (s=0,5)  h  (s=0)  0  h2  1/2 B (s=0,5) B (s=1) 1 0 w (s=0,5) W(s=1) (0,±1) G (s=0,5) G(s=1) 0 a u a l a L e C Boson q d C a Fermion L a (s=0,5) q (s=0,5) u a (s=0) R a R (s=0) L * R (s=0,5) (s=0,5) R (s=0,5)  h      h1  -2/3 * a d (s=0) R a 2/3 1/3 l a (s=0 ) l 1 * e a (s=0) R   1 (s=0,5)   H 1   H1  H Bosongauge V V V  h 2      h2    Bảng 1: Cấu trúc hạt MSSM Trong đó:  Q   uL   dL uL  *  (u  2 u R ) , 2 d  ,  U C R L  2  H 10  H  H 1 H 1  , 2   H1  2  H 2   H  H 02 D  C  d * R  2 d R ,  H 02  2   H2  2 (1.4) (1.5) 1.3 Lagrangian mơ hình chuẩn (SM) Lagrangian mơ hình chuẩn (SM) viết sau  6 , 12 : L SM     a 1   F F     D h D h  b b    a  i i i i  i  i i  i   i    i q  D  q  iu R D u R  i d R D i d R i i  D l R  ie R D  e R  l L L L  i 1  3  i , j 1 Y  h q u  Y  hq d u ij i i L R d ij i j L R   Y l ij hl Le R  h.c  V  h, h  i i (1.6) Thế vô hướng cho lưỡng tuyến Higgs chọn sau: V  h, h    hh    hh  2 (1.7) Với  >0 (vì ngược lại hệ vật lý không bề n1 ) Với 