DÙNG PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN J (J-INTEGRAL) ĐỂ TÍNH TOÁN KHẢ NĂNG PHÁ HỦY CỦA MỘT KẾT CẤU HAI VẬT LIỆU

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI KHOA CƠ KHÍ Bộ môn Kĩ thuật máy  ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP ĐỀ TÀI: “DÙNG PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN J (J-INTEGRAL) ĐỂ TÍNH TOÁN KHẢ NĂNG PHÁ HỦY CỦA MỘT KẾT CẤU HAI VẬT LIỆU” Giáo viên hướng dẫn : Th.s Trần Thanh Hải Sinh viên thực : Nguyễn Xuân Tiến Mã sinh viên : 0508884 Lớp : Cơ – Điện tử K47 HÀ NỘI – 2012 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP LỜI NÓI ĐẦU Từ xưa tới nay, phá hủy công trình, chi tiết máy móc để lại hậu to lớn người vật chất Điều thời buổi công nghệ khoa học kĩ thuật ngày phát triển Với công trình lớn, hay dây truyền đại, phá hủy chi tiết gây hậu vô nghiêm trọng Chính lý này, Cơ học phá hủy môn học ngày phát triển nghiên cứu rộng rãi Nhiệm vụ tìm nguyên nhân gây phá hủy vật liêu, từ đưa biện pháp cải tiến ngăn chặn phá hủy xảy Hiện nay, Cơ học phá hủy môn học đề cập đến hệ thống giảng dạy trường kỹ thuật nước ta Chính lý này, em định lựa chọn đề tài “DÙNG PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN J (J-INTEGRAL) ĐỂ TÍNH TOÁN KHẢ NĂNG PHÁ HỦY CỦA MỘT KẾT CẤU HAI VẬT LIỆU” để tìm hiểu rõ chế gây nên phá hủy vật liệu dự đoán phát triển vết nứt vật liệu Trong đề tài đề cập đến môn học khác nữa, “ Phương pháp phần tử hữu hạn” Đây nói phương pháp phổ biến để giải toán kỹ thuật Với phương pháp phần tử hữu hạn, việc tính toán toán học như: phân tích trạng thái ứng suất, biến dạng kết cấu khí, chi tiết ô tô, máy bay, tàu thủy, khung nhà cao tầng, dầm cầu, toán lý thuyết trường như: lý thuyết truyền nhiệt, học chất lỏng, thủy đàn hồi, khí đàn hồi, điện từ trường trở nên dễ dàng Dựa tảng phương pháp phần tử hữu hạnkết hợp với phát triển mạnh mẽ ngành công nghệ phần mềm tạo phần mềm CAE tích hợp vào hệ thống máy tính khiến cho việc giải toán kỹ thuật trở nên đơn giản nhiều lần Qua trình hoàn thành đề tài đồ án tốt nghiệp này, thân em nhận thấy thu nhiều thức học phá hủy, trình để giải toán học Đồng thời qua đồ án này, em tìm hiểu sâu phần mêm Ansys – Một phần mềm CAE tương đối phổ biến nước ta giới Sau trình nghiên cứu tìm hiểu, với cố gắng thân với bảo, hướng dẫn tận tình thầy giáo Th.s Trần Thanh Hải, em hoàn thành đề tài GVHD: Th.S Trần Thanh Hải Trang ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Trong trình hoàn thành, kiến thức thân hạn hẹp nên đề tài tồn nhiều thiếu sót Em mong nhận bảo góp ý thầy, cô bạn để đề tài hoàn thiện Hà Nội, ngày 20 tháng 05 năm 2012 Sinh viên thực Nguyễn Xuân Tiến Lớp Cơ – Điện Tử K47 ĐHGTVT TÓM TẮT ĐỒ ÁN Tên đề tài: “DÙNG PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN J (J-INTEGRAL) ĐỂ TÍNH TOÁN KHẢ NĂNG PHÁ HỦY CỦA MỘT KẾT CẤU HAI VẬT LIỆU” GVHD: Th.S Trần Thanh Hải Trang ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Nội dung đề tài: - Tìm hiểu học phá hủy Nghiên cứu phương pháp PTHH Tìm hiểu phần mềm Ansys Ứng dụng phần mềm Ansys để giải toán tính tỉ lệ giải phóng lượng vết nứt kết cấu hai vật liệu (Bi-material) Đề tài bố cục sau: Chương 1: Tổng quan học phá hủy: Giới thiệu vấn đề học phá hủy ( Fracture Mechanics) Đưa nguyên nhân gây phá hủy, nhân tố ảnh hưởng đến phá hủy vật liệu Chương 2: Phương pháp phần tử hữu hạn: Giới thiệu nội dung phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH), sở lý thuyết phương pháp PTHH số phương trình đặc trưng phương pháp PTHH Chương 3: Tổng quan phần mềm ansys: Giới thiệu phần mềm Ansys, ứng dụng ansys việc giải toán kỹ thuật Chương 4: Tính toán khả phá hủy kết cấu hai vật liệu (Bimaterial):Giới thiệu phương pháp tính toán tỉ lệ giải phóng lượng hình thành vết nứt ứng suất vùng gần đỉnh vết nứt Tính toán tỉ lệ giải phóng lượng vết nứt kết cấu hai vật liệu phương pháp J-Integral thông qua phần mềm ansys GVHD: Th.S Trần Thanh Hải Trang MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU TÓM TẮT ĐỒ ÁN MỤC LỤC DANH SÁCH HÌNH VẼ CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ CƠ HỌC PHÁ HỦY 1.Giới thiệu học phá hủy (Fracture Mechanics) .9 1.1Khái niệm học phá hủy 1.2Phân loại học phá hủy 1.3Nguyên nhân gây phá hủy 2.Các chế độ phá hủy (Fracture modes) 15 3.Ứng suất tập trung đỉnh vết nứt, hệ số cường độ ứng suất .15 3.1Bài toán Westergaard 3.2Hệ số cường độ ứng suất K (Stress intensity factor) 3.3Trường ứng suất chuyển vị gần đỉnh vết nứt 3.4Sự phụ thuộc hệ số cường độ ứng suất vào cấu trúc vết nứt phụ tải 3.5Tiêu chuẩn phá hủy thứ 4.Năng lượng cân vết nứt, Tỉ lệ lượng giải phóng 22 4.1Cân lượng vết nứt 4.2Lý thuyết Griffith 4.3Tỷ lệ giải phóng lượng G 4.4Tiêu chuẩn phá hủy thứ hai 4.5Mối quan hệ K G 5.Tích phân J (J-Integral) – Tỷ lệ lượng giải phóng phi tuyến 26 5.1Định nghĩa 5.2Tỷ lệ lượng giải phóng phi tuyến.[8] 5.3Sự bất biến tích phân J 5.4Tiêu chuẩn phá hủy thứ ba 5.5Mối quan hệ J, K G CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN 32 1.Giới thiệu phương pháp phần tử hữu hạn 32 1.1Khái niệm chung 1.2Nội dung phương pháp 1.3Trình tự phân tích toán theo phương pháp phần tử hữu hạn 1.4Hàm xấp xỉ - Hàm dạng - Phép nội suy 2.Các phương trình phương pháp PTHH .42 2.1Ma trận độ cứng phần tử , véc tơ tải phần tử 2.2Ghép nối phần tử - ma trận cứng véc tơ tải tổng thể 3.Ví dụ 46 CHƯƠNG 3: TỔNG QUAN VỀ PHẦN MỀM ANSYS .49 1.Giới thiệu phần mềm ansys 49 1.1Giới thiệu chung 1.2Ứng dụng Ansys Phân tích tương tác trường vật lí 2.Giải toán học kết phần mềm Ansys 57 2.1Các bước phân tích toán kết cấu phần mềm Ansys 2.2Hai phương pháp làm việc với Ansys 3.Ví dụ 59 CHƯƠNG 4: TÍNH TOÁN KHẢ NĂNG PHÁ HỦY CỦA MỘT KẾT CẤU HAI VẬT LIỆU (BI – MATERIAL) 64 1.Phương pháp phân tích phá hủy[8] 64 1.1 Phương pháp thực nghiệm 1.2Phương pháp tương quan chuyển vị (Displacement Correlation Methods) 1.3Phương pháp tích phân kín nứt hiệu chỉnh (Modified Crack Closure Integral) 1.4Phương pháp tích phân J (J – Integral) 2.Tính toán khả phá hủy kết cấu hai vật liệu phương pháp tích phân J 70 2.1Nội dung phương pháp triển khai toán 2.2Code lệnh chương trình giải toán ansys 2.3Kết 2.4Kết luận KẾT LUẬN 82 TÀI LIỆU THAM KHẢO 83 DANH SÁCH HÌNH VẼ Hình 1.1 – Các mẫu thử có vết nứt 11 Hình 1.2 – So sánh học phá hủy sức bền vật liệu 11 Hình 1.3 – Biểu đồ ứng suất – chuyển vị thí nghiệm kéo đứt mẫu thử kim loại 13 Hình 1.4 – Quá trình hình thành vết nứt 13 Hình 1.5 –Sự nứt chẻ thớ vật liệu 14 Hình 1.6 – Sự nứt hạt 14 Hình 1.7 – Sự nứt hạt có xuất lỗ trống 15 Hình 1.8 – Sự nứt hạt có xuất lỗ trống 15 Hình 1.9 – Chế độ phá hủy 15 Hình 1.10 – Bài toán Westergaard 16 Hình 1.11 - Tấm phẳng với vết nứt biên chịu ứng suất kéo đơn trục 19 Hình 1.12 - Tấm phẳng với vết nứt biên chịu ứng suất kéo đơn trục 19 Hình 1.13 - Tấm phẳng với vết nứt bên chịu ứng suất kéo đơn trục 20 Hình 1.14 - Tấm phẳng với vết nứt bên chịu ứng suất kéo đơn trục 20 Hình 1.15 - Tấm phẳng với vết nứt bên chịu ứng suất kéo đơn trục 21 Hình 1.16 – Khe nứt phẳng chịu ứng suất 23 Hình 1.17 – Tích phân J 27 Hình 1.18 - vết nứt hai chiều bao quanh biên Г .28 Hình 2.1 – Mô hình phần tử đơn giản .35 Hình 2.2 – Dạng nội suy hàm xấp xỉ theo phương pháp Lagrange 38 Hình 2.3 – Chọn dạng đa thức theo tam giác pascal .41 Hình 3.1 – Màn hình khởi động Ansys .49 Hình 3.2 – Kết cấu trường hợp tải tĩnh 52 Hình 3.3 – Phân tích va chạm thí nghiệm ô tô .53 Hình 3.4 – Phân bố nhiệt kết cấu 54 Hình 3.5 – Mật độ dòng chảy điện từ van kiểm soát chất lỏng solenoid 55 Hình 3.6 – Trường dòng chảy ống dẫn phân bố áp suất thùng trộn 56 Hình 3.7 – Đồ thị áp suất mức áp âm 56 Hình 3.8 – Kết cấu khung giàn 59 Hình 3.9 – Mô hình giàn chưa chia lưới .60 Hình 3.10 – Mô hình kết cấu phần tử hóa 61 Hình 3.11 – Mô hình kết cấu đặt điều kiện biên tải trọng 61 Hình 3.12 – Bảng kết phản lực gối .62 Hình 3.13 – Chuyển vị kết cấu 62 Hình 3.14 – Biểu đồ chuyển vị nút kết cấu 63 Hình 3.15 Biểu đồ ứng suất kết cấu 63 Hình 4.1 – Các mô hình thực nghiệm đo giới hạn phá hủy .64 Hình 4.2 – Mô hình thực nghiệm đo KIC 65 Hình 4.3 – Thiết bị dùng để đo KIC 66 Hình 4.4 – Phương pháp tương quan chuyển vị 66 Hình 4.5 – Phương pháp suy biến điểm phần tư .67 Hình 4.6 – Phương pháp tích phân kín nứt hiệu chỉnh 68 Hình 4.7 – Tích phân J 69 Hình 4.8 – Các dạng biến đổi tích phân J 69 Hình 4.9 – Kết cấu hai vật liệu (Bimaterial) 71 Hình 4.10 – Mô hình nửa kết cấu .72 Hình 4.11 – Mô hình kết cấu Ansys 78 Hình 4.12 – Biểu đồ biến dạng kết cấu .79 Hình 4.13 – Biểu đồ chuyển vị nút phần tử 79 Hình 4.14 – Cường độ ứng xuất vùng gần đỉnh vết nứt 79 Hình 4.15 – Bảng Giá trị tham số 80 CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ CƠ HỌC PHÁ HỦY Giới thiệu học phá hủy (Fracture Mechanics) 1.1 Khái niệm học phá hủy Phá huỷ vấn đề mà xã hội phải đối mặt kể từ người bắt đầu xây dựng kiến trúc.Ngày vấn đề thực trở nên quan trọng nhiều ảnh hưởng phá hủy lớn phụ thuộc người ngày nhiều vào khoa học kĩ thuật máy móc May mắn thay,sự tiến lĩnh vực học phá huỷ giúp giảm thiểu đáng kể nguy hiểm tiềm ẩn gây phá hủy kết cấu công trình, máy móc…Nhiệm vụ môn Cơ học phá hủy tìm nguyên nhân vật liệu bị phá huỷ khả ngăn chặn,bảo vệ phá huỷ kết cấu Cơ học phá hủy lĩnh vực học nói chung, chuyên nghiên cứu hình thành vết nứt vật liệu kết cấu học Cơ học phá hủy lĩnh vực đóng vai trò quan trọng việc cải thiện hiệu suất vật liệu thành phần học kết cấu Cơ học phá hủy (Fracture Mechanics) môn khoa học chuyên nghiên cứu độ bền tuổi thọ vật liệu, chi tiết máy cấu kiện có vết nứt Cho phép định lượng mối quan hệ tính chất vật liệu, ứng suất, diện vết nứt gây phá hủy kết cấu chế lan truyền vết nứt Nó sử dụng phương pháp phân tích học vật rắn để tính toán động lực vết nứt thử nghiệm học vật rắn để mô tả đặc điểm chống lại phá hủy kết cấu[1] Hầu hết thành phần kỹ thuật kết cấu học chứa khuyết tật hình học liên kết ren, khe hở chi tiết trục, bánh răng…Kích thước hình dạng chúng đóng vai trò quan trọng chúng xác định độ bền cấu trúc vật liệu Thông thường, độ bền thành phần cấu trúc có chứa khuyết tật bị ảnh hưởng hai yếu tố: ứng suất độ bền uốn Tuy nhiên, cách tiếp cận thường cho kết không xác khuyết tật có đặc trưng hình học lớn Để giải thích điểm này, xem xét trường hợp sau (hình1.1): 1.4 Phương pháp tích phân J (J – Integral) Tích phân J loại tích phân đường James Rice nghiên cứu phát triển khó khăn việc tính toán ứng suất vết nứt kín vật liệu đàn hồi phi tuyến (nonlinear elastic) hay vật liệu đàn hồi dẻo (elastic plastic) ∂u   J = ∫  wdy − Ti i dΓ ÷ (J/m2) ∂x  Γ (4.10) Với : w – mật độ lượng biến dạng Ti – thành phần vector lực tác dụng ui – thành phần vector chuyển vị dΓ – phần tử vi phân dọc theo biên Hình 4.7 – Tích phân J Đặc điểm tích phân J biến đổi thành tích phân miền diện tích, điều đem đến thuận lợi cho việc áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn Hình 4.8 – Các dạng biến đổi tích phân J  ∂u  ∂q J = ∫ σ ij i n j − W δ1 j  dA ∂xi A  ∂x j (4.11) Trong q hàm trọng xác định miền lấy tích phân Hàm q xác định cách quy định giá trị nút nội suy phần tử miền sử dụng hàm dạng q = ∑ N i qi i (4.12) ∂q ∂N =∑ qi ∂x j i ∂x j (4.13) Nếu có xuất áp lực bề mặt nứt, tích phân J thêm vào hệ số J = J A + JΓ = J A + ∫ Γ +Γ3 ti ∂ui qd Γ (4.14) ∂xi Đối với toán nứt tuyến tính, tích phân J xem tỉ lệ giải phóng lượng G nên ta có: K I2 + K II2 J =G = E (4.15) Ngoài phương pháp trên, để tính toán lượng giải phóng vết nứt, hay ứng suất vùng gần đỉnh vết nứt người ta dùng số phương pháp khác như: - Phương pháp VCE (Virtual Crack Extension method) Phương pháp dự đoán hướng lan truyền vết nứt… Tính toán khả phá hủy kết cấu hai vật liệu phương pháp tích phân J Mô hình kết cấu đưa để tính toán mô hình 4PB ( Four-Point Bend) với vật liêu kết cấu Cu – EMC Đây mô hình phổ biến thực nghiệm để tính toán phá hủy vật liệu Phương pháp để tính toán dùng phương pháp tích phân J (J-Integral) EMC (Epoxy Molding Compound) vật liệu phi kim loại sử dụng rộng rãi gói vi điện tử Nó tạo từ thành phần chủ yếu nhựa Epoxy kết hợp với vật liệu khác chất đóng rắn, cao su lưu hóa…EMC có tính chất Epoxy độ bền học cao, chịu ăn mòn hóa cao… 2.1 Nội dung phương pháp triển khai toán 2.1.1 Nội dung Dùng phương pháp phần tử hữu hạn phương pháp tích phân J (J-Integral) thông qua phần mềm Ansys để tính toán khả phá hủy kết cấu hai vật liệu (Bi – Material) Kết cấu làm từ vật liệu Đồng (Cu) có mô đun đàn hồi E=135 Gpa; hệ số Poison v =0,34 hợp chất EMC (Epoxy Molding Compound) có mô đun đàn hồi E=30 GPa hệ số Poisson v =0,24 Hình 4.9 – Kết cấu hai vật liệu (Bimaterial) Kết cấu có mô hình Các kích thước cho hình vẽ, chiều rộng kết cấu b=8,8cm Lực tác dụng phân bố dọc theo chiều rộng kết cấu Biết chiều dài vết nứt a = mm, tải trọng tác dụng P = 5N, xác định tỷ lệ lượng giải phóng vết nứt hay độ cứng chống phá huỷ kết cấu 2.1.2 Phương pháp giải toán Ansys Chúng ta giải toán phần mềm Ansys dựa phương pháp tích phân J (J-Integral) Ở đây, giải toán câu lệnh ngôn ngữ lập trình APDL có sẵn chương trình Ansys Mechanical APDL phần mềm ansys Ưu điểm phương pháp ta dễ dàng tham số hóa tham số đầu vào toán, qua dễ dàng chỉnh sửa tham số để so sánh kết mà làm lại toán từ đầu Các bước phân tích giải toán a) Tiền xử lý • Định nghĩa tham số Bước định nghĩa tham số đầu vào toán, kích thước, tải trọng, thuộc tính vật liệu… Để dễ dàng thay đổi tham số • Xây dựng mô hình Ta nhận thấy kết cấu cho có tính chất đối xứng, nên xây dựng mô hình toán, xây dựng toàn mô hình kết cấu xây dựng nửa mô hình kết cấu Ở đây, để đơn giản hóa việc xây dựng mô hình toán, xây dựng nửa đối xứng mô hình Hình 4.10 – Mô hình nửa kết cấu Để xây dựng mô hình toán, ta xây dựng điểm đặc biệt (Keypoint) mô hình kết cấu, sau nối điểm thành mô hình kết cấu Trong Ansys để tạo keypoint ta dùng lệnh có cấu trúc sau: K,NPT, X, Y, Z Trong đó: K – Tên lệnh tạo keypoint NPT – Tên keypoint (NPT = 1,2,3…) X,Y,Z – Tọa độ keypoint Để nối keypoint lại ta dùng cấu trúc lệnh sau: L,P1,P2 Trong đó: L – Tên lệnh tạo đường thẳng P1- Keypoint bắt đầu P2 – Keypoint kết thúc • Chia lưới phần tử Để chia lưới phần tử ansys cần khai báo kich thước phần tử, có nhiều cách để khai báo phần tử, khai báo phần tử theo kích thước Để định nghĩa kích thước phần tử chúng a dùng lệnh sau: ESIZE,mes Trong đó: ESIZE – Tên lệnh định kích thước phần tử Mes – Tham số kích thước phần tử Sau định nghĩa kích thước phần tử chia lưới phần tử lệnh sau: amesh,n Với: amesh – Tên lệnh chia lưới n – Vùng chia lưới (n=1,2,…) • Khai báo phần tử thuộc tính vật liệu Để khai báo kiểu phần tử, Trong ansys cung cấp thư viện dạng phần tử phong phú Trong toán này, kiểu phần tử mà chọn phần tử phẳng (PLANE) Lệnh khai báo phần tử sau: ET,1,PLANE183 Trong ET – Tên câu lệnh – Tên phần tử thứ PLANE183 – Tên dạng phần tử gọi thư viện Khai báo thuộc tính vật liệu Cu EMC câu lệnh sau : mp,ex,1,ECu mp,nuxy,1,vCu mp,ex,2,EEMC mp,nuxy,2,vEMC • Định nghĩa tính toán tích phân J Để khai báo tính toán tích phân J thực lệnh theo bước sau : - Khởi tạo tính toán tích phân J Dùng lệnh CINT,NEW để khởi tạo tính toán tích phân J - Xác định thông tin vết nứt Dùng lệnh CINT,CTNC,CRACKTIP để xác định nút đỉnh vết nứt - Khai báo mặt phẳng nứt Dùng lệnh CINT,NORMAL,,2 - Khai báo số đường biên tính toán Dùng lệnh CINT,NCONTOUR,6 số đường tính toán - Khai báo điều kiện đối xứng vết nứt Dùng lệnh CINT,SYMM,OFF để khai báo vết nứt không đối xứng b) Giải toán • Khai báo kiểu phân tích toán Ở toán phân tích dạng tĩnh nên ta khai báo sau: antype, static • Đặt điều kiện biên Bước đặt điều kiện biên cho mô hình bao gồm - Các bậc tự bị hạn chế gối bề mặt - Liên kết vật liệu Cu EMC • Đặt tải trọng Đặt tải trọng lên mô hình câu lệnh: fk,6,fy,-load • Giải toán Dùng lệnh Solve để giải toán c) Xử lý kết Do kết cấu làm từ hai vật liệu nên ta tính toán tích phân J vật liệu Do đó, giải xong cho ta kết J1 J2 Tỉ lệ giải phóng lượng vết nứt tính công thức sau: G = - (J1 + J2) 2.2 Code lệnh chương trình giải toán ansys Fini /clear /filname,CT,on /title, Structure bi_material l = 24*1e-3 b = 8.8*1e-3 temc = 2.1*1e-3 tcu = 0.25*1e-3 c = 10*1e-3 d = 20*1e-3 a = 5*1e-3 ECu = 135e9 vCu = 34 EEMC = 30e9 vEMC = 24 load = 5/(2*b) mes = a/25 Npt1=9 Npt2=99 delr = a/190 kctip = nthet = 16 rrat = 0.75 /prep7 ET,1,PLANE183 KEYOPT,1,3,2 mp,ex,1,ECu mp,nuxy,1,vCu mp,ex,2,EEMC mp,nuxy,2,vEMC k,1, k,2,c, k,3,l, k,4,l,tcu k,44,l,tcu k,5,l,tcu+temc k,6,d,tcu+temc k,7,0,tcu+temc ! Đặt tên file ! Đặt tiêu đề cho chương trình ! Tham số hình học ! nửa chiều dài dầm ! chiều rộng dầm ! chiều dày lớp kim loại đồng ! chiều dày lớp kim loại EMC ! 1/2 khoảng cách hai gối ! 1/2 khoảng cách điểm đặt tải trọng ! Chiều dài vết nứt ! Mô đun đàn hồi đồng ! Hệ số poisson đồng ! Mô đun đàn hồi EMC ! Hệ số poisson EMC ! Tham số tải trọng ! Tải trọng phân bố dọc theo chiều rộng dầm ! Tham số chia lưới phần tử ! Tham số định kích thước phần tử ! Tham số lệnh KSCON ! Keypoint đỉnh vết nứt ! Keypoint đỉnh vết nứt ! bán kính hàng phần tử thứ gần đỉnh vết nứt ! Lựa chọn phần tử mặc định ! số phần tử định hướng vòng tròn ! Tỷ lệ kích thước phần tử: từ vòng thứ đến vòng thứ ! Vào phần tiền xử lý ! khai báo phần kiểu phần tử ! Lựa chọn khóa phần tử ! Khai báo mô đun đàn hồi đồng ! Khai báo hệ số poisson đồng ! Khai báo mô đun đàn hồi EMC ! Khai báo hệ số poisson EMC ! tạo keypoint ! Nhập tọa độ keypoint ! Nhập tọa độ keypoint ! Nhập tọa độ keypoint ! Nhập tọa độ keypoint ! Nhập tọa độ keypoint 44 ! Nhập tọa độ keypoint ! Nhập tọa độ keypoint k,8,0,tcu k,88,0,tcu k,9,a,tcu k,99,a,tcu l,1,2 l,2,3 l,3,4 l,4,9 l,8,9 l,8,1 l,44,5 l,5,6 l,6,7 l,7,88 l,88,99 l,99,44 al,1,2,3,4,5,6 al,7,8,9,10,11,12 lsel,all esize,mes kscon,npt1,delr,kctip,nthet,rrat kscon,npt2,delr,kctip,nthet,rrat mshkey,0 mat,1 amesh,1 mat,2 amesh,2 nsel,s,loc,x,a,l nsel,r,loc,y,tcu cpintf,all,5e-6 ksel,s,kp,,9 nslk,s cm,crack1,node *get,n1,node,0,num,max cint,new,1 cint,ctnc,crack1 cint,normal,,2 cint,ncontour,6 ksel,s,kp,,99 nslk,s ! Nhập tọa độ keypoint ! Nhập tọa độ keypoint ! Nhập tọa độ keypoint 88 ! Nhập tọa độ keypoint ! Nhập tọa độ keypoint 99 ! tạo đoạn thẳng ! đường thẳng nối Keypoint ! đường thẳng nối Keypoint ! đường thẳng nối Keypoint ! đường thẳng nối Keypoint ! đường thẳng nối Keypoint ! đường thẳng nối Keypoint ! đường thẳng nối Keypoint 44 ! đường thẳng nối Keypoint ! đường thẳng nối Keypoint ! đường thẳng nối Keypoint 88 ! đường thẳng nối Keypoint 88 99 ! đường thẳng nối Keypoint 99 44 ! Tạo thành vùng từ đường thẳng 1,2,3,4,5,6 ! Tạo thành vùng từ đường thẳng 7,8,9,10,11,12 Chọn tất đường thẳng ! Định kích thước phần tử ! Chỉ định keypoint bị sai lệch vùng lưới ! Chỉ định keypoint bị sai lệch vùng lưới ! Khai báo phần tử thuộc tính vật liêu ! Chia lưới cho phần tử vật liệu ! Khai báo phần tử thuộc tính vật liêu ! Chia lưới cho phần tử vật liệu ! liên kết hai vật liệu ! Chọn node nằm mặt phẳng liên kết hai vật liệu ! Xác định bề dày liên kết hai vật liệu ! chọn keypoint ! Chọn node liên kết với keypoint chọn ! Nhóm node lại ! Chọn node có số thứ tự lớn ! Khai báo tính toán tích phân J ! Khai báo nhóm node gần đỉnh vết nứt ! Khai báp mặt phẳng nứt mặc định ! Khai báo số đường viền tính toán ! Chọn tập hợp node gần đỉnh vết nứt cm,crack2,node *get,n2,node,0,num,max cint,new,2 cint,ctnc,crack2 cint,normal,,2 cint,ncontour,6 fini /solu antype, static nsel,s,loc,x,0 nsel,r,loc,y,0,tcu-1e-6 d,all,ux,0 nsel,s,loc,y,0 nsel,r,loc,x,c d,all,uy,0 allsel fk,6,fy,-load solve fini /post1 *get,J1,cint,1,ctip,n1,,6 *get,J2,cint,2,ctip,n2,,6 G = -(J1+J2) P = load*2*b lambda = ecu*(1-vemc*vemc)/ (eemc*(1-vcu*vcu)) m = P*(d-c)/(2*b) Ic1= temc*temc*temc/12+lambda*tcu*tcu*t cu/12 Ic= ic1+lambda*temc*tcu*(temc+tcu)*(te mc+tcu)/(4*(temc+lambda*tcu)) Icu = tcu*tcu*tcu/12 G_lt=m*m*(1-vCu*vCu)*(1/ICulambda/Ic)/(2*ECu) *status PLESOL, S,EQV, 0,1.0 PLNSOL,U,SUM,0,1 vật liệu EMC ! chọn keypoint 99 ! Chọn node liên kết với keypoint chọn ! Nhóm node lại ! Chọn node có số thứ tự lớn ! Khai báo tính toán tích phân J ! Khai báo nhóm node gần đỉnh vết nứt ! Khai báp mặt phẳng nứt mặc định ! Khai báo số đường viền tính toán ! Kết thúc phần tiền xử lý ! Vào phần giải toán ! Khai báo dạng phân tích toán ! khai báo điều kiện biên ! tạo tập hợp node ! gọi tập hợp node vừa tạo ! Đặt điều kiện biên cho node ! tạo tập hợp node ! gọi tập hợp node vừa tạo ! Đặt điều kiện biên cho node ! Gọi tất phần tử ! Đặt tải trọng lên key point ! Giải toán ! Kết thúc phần giải toán ! Vào phần xử lý kết ! Lấy giá trị lệnh cint tính cho vào biến đệm J1 để tính G ! giá trị lệnh cint tính cho vào biến đệm J2 để tính G ! Tính tỉ suất lượng G (J/m2) ! tính tỉ suất lượng G theo lý thuyết (G_lt) ! J/m2 N/m ! In danh sách kết tham số ! In hình biến dạng kết cấu ! In hình biểu đồ chuyển vị nút 2.3 Kết Mô hình toán chia lưới Hình 4.11 – Mô hình kết cấu Ansys Hình 4.12 – Biểu đồ biến dạng kết cấu Hình 4.13 – Biểu đồ chuyển vị nút phần tử Hình 4.14 – Cường độ ứng xuất vùng gần đỉnh vết nứt Hình 4.15 – Bảng Giá trị tham số Tử bảng kết tham số sau giải xong ta thấy kết tính toán tỉ lệ giải phóng lượng vết nứt, kết theo lý thuyết: G = 20,1889461 (J/m2) G_LT = 20.338207 (J/m2) 2.4 Kết luận Tử kết tính toán toán chương trình Ansys với phương pháp tích phân J ta nhận thấy: - Giữa kết tính toán theo phương pháp tích phân J kết theo lý thuyết có sai số nhỏ, gần không đáng kể GLT = M (1 − vCu ) λ  − ÷ (4.16)  ECu  I Cu I c  2 Trong đó: λ =  ECu ( − vEMC )  /  EEMC ( − vCu )  ; M = Pl 2b I c I Cu mô men quán tính toàn dầm Cu tính theo công thức: 3 λt t ( t + t ) t EMC λ tCu IC = + + EMC Cu EMC Cu 12 12 ( t EMC + λ tCu ) (4.17) I Cu = - tCu 12 (4.18) Bài toán giải phương pháp tích phân J Ansys đơn giản, thao tác dễ dàng Chúng ta cần dùng câu lệnh CINT để khai báo tính toán tích phân J, sau gần Ansys tự động tính toán Như chương tìm hiểu, vật liệu tồn hệ số đặc trưng cho khả cản trở nứt xảy G c Vậy với điều kiện trình nứt xảy ra? Quá trình nứt xảy tỉ lệ giải phóng lượng lớn hệ số kháng nứt vật liệu G>Gc Nếu tải trọng đặt vào kết cấu Pgh mà vết nứt bắt đầu mở rộng, giá trị tính toán G thu G c Giá trị hệ số kháng nứt kết cấu hai vật liệu Ý nghĩa hệ số kháng lực trình thiết kế kết cấu, kết cấu chị ngoại lực tác dụng P[...]... này tích phân J sẽ khác 0 và trở thành tích phân đường độc lập 5.4 Tiêu chuẩn phá hủy thứ ba Cũng giống như hai tiêu chuẩn phá hủy trên, khi giá trị của tích phân J vượt quá một giá trị cực đại Jc ( J ≥ J c ) Jc cũng được coi như độ bền phá hủy theo tiêu chuẩn năng lượng đối với vật liệu đàn hồi dẻo 5.5 Mối quan hệ giữa J, K và G Đối với vật liệu đàn hồi tuyến tính, tích phân J cũng giống như tỷ lệ năng. .. pháp phần tử hữu hạn là một phương pháp mạnh trong việc phân tích kết cấu cơ học Phương pháp phần tử hữu hạn (PP PTHH) là một phương pháp số, đặc biệt có hiệu quả để tìm dạng gần đúng của một hàm chưa biết trong miền xác định V của nó dựa trên ý tưởng chia một vật thể phức tạp thành các phần tử nhỏ có kết cấu đơn giản Cơ sở của phương pháp này là làm rời rạc hóa các miền liên tục phức tạp của bài toán. .. trong một miền xác định Khi xây dựng mô hình toán học cho kết cấu thực tế thường nhận được một hay một hệ phương trình vi phân Với miền xác định, điều kiện biên và các ngoại lực phức tạp thì việc giải quyết bài toán bằng phương pháp giải tích là không khả thi mà cần phải sử dụng các phương pháp số như phương pháp sai phân hữu hạn, phương pháp phần tử hữu hạn, phần tử biên… Trong các phương pháp trên, phương. .. luôn xảy ra trước phá hủy Tuy nhiên, khi tải trọng nhỏ, LEFM vẫn cho kết quả gần đúng EPFM được áp dụng cho để tính toán cho các kết cấu có vật liệu có tính chất đàn hồidẻo EPFM là trường hợp mà khi xuất hiện vết nứt, vật liệu đã có sự biến dạng (chảy dẻo) Dựa theo tính chất của vật liệu của kết cấu Cơ học phá hủy được chia thành các dạng sau: − Vật liệu có tính chất độc lập tuyến tính theo thời gian... thiết để phá vỡ bốn mẫu được sắp xếp theo thứ tự sau: F4 < F3 < F1 < F2 Rõ ràng, các kích thước của các khuyết tật ở các mẫu C và D ảnh hưởng lớn đến độ bền của mẫu, làm giảm độ bền của mẫu So với phương pháp tiếp cận sức bền vật liệu, phương pháp cơ học phá hủy (Fracture mechanics) bị ảnh hưởng bởi ba yếu tố: ứng suất, kích thước phá hủy và độ bền phá hủy Trong phương pháp tiếp cận này, độ bền phá hủy. .. mẫu thử kim loại Phá hủy ở vật liệu thường được chia làm hai dạng: − Phá hủy giòn (Brittle): Vật liệu bị phá hủy khi biến dạng còn rất nhỏ − Phá hủy dẻo (Ductile): Vật liệu bị phá hủy khi có biến dạng lớn và có sự chảy dẻo Đối với một số loại vật liệu như kim loại, bên trong có tồn tại những lỗ hổng vi mô Khi vật liệu bị biến dạng do gia tải, những lỗ trống này sẽ phát triển và đến một lúc nào đó chúng... bất biến của tích phân J Tích phân J được xem là một đường độc lập khi : − − − − Không có lực thể tích bên trong miền lấy tích phân Không có áp lực lên mặt vết nứt Ứng xử của vật liệu là đàn hồi (tuyến tính hoặc phi tuyến) Trong trường hợp có lực thể tích hoặc có áp lực lên mặt vêt nứt thì một vài thông số khác phải được thêm vào tích phân Tích phân J =0 đối bất kỳ đường biên kín, đối với tích phân đường... liệu đặc trưng cho sự chống lại sự phá hủy của vật liệu) tương ứng với mỗi vật liệu K C được gọi là độ bền phá hủy của vật liệu Một vật được xác định khả năng nứt bằng cách so sánh K i với KiC tương ứng (i=I,II,III) Sự phá hủy xảy ra khi Ki KiC 4 Năng lượng cân bằng trong vết nứt, Tỉ lệ năng lượng giải phóng 4.1 Cân bằng năng lượng trong vết nứt Sự thay đổi khi một vật thể vết xuất hiện vết nứt là sự... thế độ bền uốn phù hợp tính chất vật liệu nhiệm vụ của cơ học phá hủy là phải xác định giới hạn của ba yếu tố trên Hình 1.2 – So sánh cơ học phá hủy và sức bền vật liệu 1.2 Phân loại cơ học phá hủy Đối với vật liệu không thay đổi theo thời gian, Fracture Mechanics có thể được chia thành cơ học phá hủy đàn hồi tuyến tính (Linear Elastic Fracture Mechanics) (LEFM) và cơ học phá hủy đàn hồi dẻo (Elasto... bậc tự do của phần tử và được xem là ẩn số cần tìm của bài toán Ưu điểm của phương pháp PTHH là có thể dùng nó để giải các bài toán kĩ thuật phức tạp, dễ dàng công thức hóa và số hóa bài toán kỹ thuật, có thể ứng dụng để giải các bài toán phi tuyến Đồng thời Phương pháp PTHH có các bước giải được hệ thống hóa rõ ràng nên được ứng dụng rộng rãi Tuy nhiên nhược điểm của phương pháp PTHH là kết quả tìm ... chọn đề tài “DÙNG PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN J (J-INTEGRAL) ĐỂ TÍNH TOÁN KHẢ NĂNG PHÁ HỦY CỦA MỘT KẾT CẤU HAI VẬT LIỆU” để tìm hiểu rõ chế gây nên phá hủy vật liệu dự đoán phát triển vết nứt vật liệu... 2.Giải toán học kết phần mềm Ansys 57 2.1Các bước phân tích toán kết cấu phần mềm Ansys 2.2Hai phương pháp làm việc với Ansys 3.Ví dụ 59 CHƯƠNG 4: TÍNH TOÁN KHẢ NĂNG PHÁ HỦY... 1.4Phương pháp tích phân J (J – Integral) 2 .Tính toán khả phá hủy kết cấu hai vật liệu phương pháp tích phân J 70 2.1Nội dung phương pháp triển khai toán 2.2Code