Sử dụng phương pháp dạy học phân tích đi lên trong hình học ở chương III nhằm nâng cao kết quả học tập của học sinh lớp 9 Trường THCS Thị Trấn Tân Châu

Vìvậy giáo viên cần coi trọng khâu chứng minh hình học về việc tổ chức Xây dựng nề nếp làm bài tập ở nhà, cách trình bày bài toán, cách sử dụng SGK, sách bài tập ,tập nháp ,… cũng như c

1 TÓM TẮT ĐỀ TÀI :

Việc chứng minh một bài tập hình học là một trong những nội dung quantrọng trong chương trình toán cấp 2 , tức là chỉ ra sự áp dụng lý thuyết vào thựchành và đảm bảo việc hiểu lý thuyết một cách đầy đủ

Bài tập hình học thường được chia làm ba loại :

- Bài tập về tính toán

- Bài tập về dựng hình

- Bài tập về chứng minhCho nên khi nói đến bài toán hình học chủ yếu là nói đến chứng minh hìnhhọc tức là lý giải một số điều khẳng định đối với một hình hình học cho trước Vìvậy giáo viên cần coi trọng khâu chứng minh hình học về việc tổ chức ( Xây dựng

nề nếp làm bài tập ở nhà, cách trình bày bài toán, cách sử dụng SGK, sách bài tập ,tập nháp ,…) cũng như chú ý về phương pháp giải toán hình học chứ không phảigiải toán cho học sinh

Nhiệm vụ chủ yếu của giáo viên khi dạy học sinh giải toán hình học là tổchức những hành động trí tuệ bên trong đầu óc của học sinh để học sinh tự khámphá ra lời giải: Hướng dẫn, gợi ý, nêu vấn đề để kích thích học sinh biết suy nghĩđúng hướng trước bài toán hình học cụ thể, biết vận dụng một cách hợp lý nhấtnhững tri thức hình học của mình để tìm mối liên hệ giữa giả thiết và kết luận củabài toán từ đó tìm được cách giải

Trong các phương pháp đã thực hiện trong chương trình THCS, giải bài tậphình học bằng phương pháp phân tích đi lên là giúp học sinh dễ hiểu, có kỷ thuậtgiải toán hình có hệ thống, chặc chẽ và hiệu quả

Nghiên cứu được tiến hành trên hai nhóm tương đương : Hai nhóm lớp 9trường THCS Thị Trấn Nhóm lớp 9A1 là nhóm thực nghiệm và nhóm lớp 9A4 lànhóm đối chứng Lớp thực nghiệm được thực hiện giải pháp thay thế khi hướngdẫn học sinh chứng minh bài tập hình học Kết quả cho thấy tác động đã có ảnh

hưởng rõ rệt đến kết quả học tập của học sinh nhóm thực nghiệm đã đạt kết quảhọc tập cao hơn so với nhóm đối chứng Điểm kiểm tra đầu ra của nhóm thựcnghiệm có giá trị trung bình là 8.4, điểm kiểm tra đầu ra của nhóm đối chứng là

5.2143, kết quả kiểm chứng T-test cho thấy p = 0.0043< 0,05 có nghĩa là có sự khác

biệt lớn giữa điểm trung bình của nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng Điều đóchứng minh rằng sử dụng phương pháp phân tích đi lên trong hướng dẫn học sinhchứng minh bài toán hình học làm nâng cao khả năng chứng minh hình học chohọc sinh lớp 9 trường THCS Thị Trấn

2 Giới thiệu

Chứng minh hình học là một dạng cơ bản trong phân môn hình học nhưng

để dạng bài tập này là cho tất cả học sinh đều học được không phải là một chuyện

dễ dàng nhất là học sinh cấp 2 đang chập chững những bước chân ban đầu trongquá trình học hình học Bên cạnh những trang bị, đồ dùng dạy học có một yếu tốrất quan trọng không kém đó là phương pháp dạy học Để giúp học sinh tháo gỡnhững khó khăn khi giải toán hình học, trước hết giáo viên phải có phương pháphướng dẫn các em hiểu thấu đáo và biết cách phân tích một đề bài Trên cơ sở đógiáo viên tìm cách giúp đỡ các em vận dụng những kiến thức đã học để tìm ra lờigiải và có cách trình bày bài toán của mình một cách hoàn chỉnh và chặc chẽ.Trong các phương pháp đã thực hiện trong chương trình THCS tôi nhận thấy rằngviệc giải một bài tập hình học bằng phương pháp “phân tích đi lên” là phương phápgiúp học sinh dễ hiểu, có kỷ thuật giải toán hình có hệ thống, chặt chẽ và hiệu quả

học, ít khi cho học sinh phân tích vì sợ mất thời gian, thường bằng lòng và kết thúccông việc khi đã tìm ra một cách giải nào đó, chưa chú ý hướng dẫn học sinh tìmcách giải khác hay hơn …Kết quả là học sinh biết làm bài nhưng chưa hiểu sâu sắc

về bài mình vừa làm

+ Bên cạnh đó khi gặp phải dạng toán chứng minh là các em rất “sợ” và lúngtúng trước đề bài toán: không biết làm gì, bắt đầu từ đâu, đi theo hướng nào ?Không biết liên hệ những kiến thức trong bài với những kiến thức đã học, khôngphân biệt được cái gì đã cho, cái gì cần tìm nên không biết cách giải

b Nguyên nhân gây ra hiện trạng

Việc suy luận hình học kém chưa hiểu thế nào là chứng minh cho nên lậpluận thiếu căn cứ, không chính xác, không chặt chẽ, lấy điều phải chứng minh làmgiả thiết, không nắm được phương pháp cơ bản để giải, suy nghĩ hời hợt, máy móc,không biết rút kinh nghiệm về các bài giải đã làm nên thường lúng túng trướcnhững bài toán có đề bài hơi khác một chút

Trình bày hình học không tốt, hình vẽ không chuẩn, rõ ràng, ngôn ngữ, kýhiệu tùy tiện, câu văn lũng cũng không ngắn gọn, lập luận thiếu khoa học …

“thăng tiến”, biết cái này là do đã biết cái kia, biết vấn đề A từ cơ sở của vấn đềB… Hiểu đơn giản hơn, trong quá trình thực hiện phương pháp này, HS phải trả lờicho được các câu hỏi theo dạng: “để chứng minh(…) ta cần chứng minh (cần có)gì? Như vậy, muốn chứng minh A không có nghĩa là ta đi chứng minh trực tiếp A

mà thông qua việc chứng minh B thì ta đã chứng minh được A một cách gián tiếptheo kiểu đi lên Nếu ta đi theo thứ tự ngược lại của quá trình phân tích thì ta đượcbài toán chứng minh đã đặt ra

Tóm lại đây là quá trình nêu lên mối quan hệ giữa giả thiết và kết luận,phương pháp phân tích đi lên cho phép đi từ kết luận đến giả thiết nhờ đó tìm đượccách giải

Từ kinh nghiệm giảng dạy thực tế, chúng tôi thấy phương pháp phân tích đilên luôn có tác dụng gợi mở, tác động mạnh đến tư duy của HS (bao gồm tư duyphân tích và tư duy tổng hợp) Từ đó giúp các em hệ thống và nhớ được các kiếnthức liên quan đã học trước đó Trong quá trình giải bài tập, các em vừa đi tìm đáp

số vừa có dịp “hồi tưởng” lại những kiến thức mình đã học mà có khi không nhớhết Do đó, khi dựa vào sơ đồ phân tích, HS dễ hiểu bài và có kỹ năng trình bày bàitoán chứng minh chặt chẽ hơn

2.3 Một số nghiên cứu gần đây liên quan đến đề tài

Chuyên đề tổ Toán-Tin Trường THCS Thị Trấn

Chuyên đề : Giải một số bài toán hình học bằng phương pháp phân tích đilên của cô Nguyễn Thị Hoa Trường THCS Thị Trấn

2.4 Vấn đề nghiên cứu :

Việc áp dụng phương pháp phân tích đi lên vào hướng dẫn học sinh giải toán

có nâng cao kết quả học hình học của học sinh lớp 9 không ?

2.5 Giả thuyết nghiên cứu :

Sử dụng phương pháp phân tích đi lên trong dạy học sẽ nâng cao kết quảchứng minh hình học cho học sinh lớp 9 Trường THCS Thị Trấn

3 Phương pháp

3.1 Khách thể nghiên cứu :

Nghiên cứu được tiến hành trên hai nhóm đối tượng tương đương ở hai lớp

9A1 và 9A4 Trường THCS Thị Trấn

Hai nhóm được chọn tham gia nghiên cứu có nhiều điểm tương đồng nhau

về sĩ số và dân tộc Cụ thể như sau :

Bảng 1 : Sĩ số , giới tính và thành phần dân tộc của hai nhóm học sinh

do đó tôi dùng phép kiểm chứng T-test để kiểm chứng sự chênh lệch giữa điểm sốtrung bình của hai nhóm trước khi tác động

Kết quả :

Bảng 2 : Kiểm chứng để xác định các nhóm tương đương

Thực nghiệm Đối chứng

p = 0.290671

p = 0.290671> 0,05 từ đó kết luận điểm số trung bình của hai nhóm thực

nghiệm và đối chứng là không có ý nghĩa , hai nhóm được coi là tương đương

Sử dụng thiết kế 2 : Kiểm tra trước tác động và sau tác động đối với cácnhóm tương đương ( được mô tả ở bảng 2 )

Dạy học có sử dụngphương pháp phân tích

đi lên

01

Dạy học không có sửdung phương pháp phân

tích đi lên

01

Ở thiết kế này tôi sử dụng phép kiểm chứng T-test độc lập

3.3 Quy trình nghiên cứu

* Chuẩn bị bài của giáo viên :

- Nhóm 1 là nhóm thực nghiệm : Thiết kế bài dạy có sử dụng phương phápphân tích đi lên

- Nhóm 2 là nhóm đối chứng : Thiết kế bài dạy không có sử dụng phươngpháp phân tích đi lên

* Tiến hành thực nghiệm ;

Thời gian tiến hành thực nghiệm vẫn tuân theo kế hoạch dạy và học của nhàtrường và theo thời khóa biểu để đảm bảo tính khách quan ,cụ thể :

Bảng 4 : Thời gian thực hiện

- Bài kiểm tra trước tác động là bài kiểm tra một tiết chương I hình học 9

- Bài kiểm tra sau tác động là bài kiểm tra một tiết chương III hình học 9 Tiến hành kiểm tra và chấm bài :

Sau khi thực hiện dạy xong các bài tập nói trên tôi tiến hành bài kiểm tramột tiết ( nội dung kiểm tra trình bày ở phần phụ lục )

4 Phân tích dữ liệu và bàn luận kết quả :

Phép kiểm chứng t-test so sánh các giá trị trung bình các bài kiểm tra giữanhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng

Bảng 5 : So sánh điểm trung bình bài kiểm tra sau tác động

Thực nghiệm Đối chứng

Giá trị p của T-test 0.0043

Chênh lệch giá trị trung

bình chuẩn ( SMD)

1.4264

Như trên đã chứng minh rằng kết quả hai nhóm trước tác động là tươngđương Sau tác động kiểm chứng chênh lệch ĐTB bằng t-test cho kết quả p =0.0043

cho thấy sự chênh lệch giữa điển trung bình nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng

là rất có ý nghĩa, tức là chênh lệch kết quả ĐTB nhóm thực nghiệm cao hơn nhóm

đối chứng là không ngẫu nhiên mà do kết quả của tác động

Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn 1 4264

2334 2

2143 5 4 8







cho thấy mức độ ảnh hưởng của việc dạy học chứng minh hình học bằng phương

pháp phân tích đi lên đến TBC học tập của nhóm thực nghiệm là lớn

4.3 Bàn luận :

Kết quả bài kiểm tra sau tác động của nhóm thực nghiệm là TBC = 8.4, kếtquả bài kiểm tra sau tác động của nhóm thực nghiệm là TBC = 5.2143 Độ chênhlệch điểm số giữa hai nhóm là 3.1857 Điều đó cho thấy điểm TBC của hai lớp đốichứng và thực nghiệm đã có sự khác biệt rõ rệt , lớp được tác động có điểm TBCcao hơn lớp đối chứng Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn của hai bài kiểm tra

là SMD = 1,4264 Điều này có mức độ ảnh hưởng của tác động là lớn

Phép kiểm chứng T-test ĐTB sau tác động của hai lớp là p = 0,0043< 0,05 Kết quả này khẳng định sự chênh lệch ĐTB của hai nhóm không phải là do ngẫunhiên mà là do tác động

Như vậy, việc áp dụng phương pháp phân tích đi lên vào hướng dẫn học sinh giải toán nâng cao được kết quả học hình học của học sinh lớp 9.

* Hạn chế :

Phương pháp phân tích đi lên vẫn còn những mặt hạn chế nhất định như luônđòi hỏi học sinh phải tư duy bậc cao, do đó những học sinh mất căn bản rất ngạidùng phương pháp này Nhưng với học sinh khá giỏi thì phương pháp này thật sựhữu hiệu khi được đưa ra áp dụng để giải toán

Để cho học sinh làm quen và rèn kỹ năng giải toán bằng phương pháp phântích đi lên, giáo viên cần đưa ra những yêu cầu bắt buộc trong khi thực hiện:

- Hình vẽ luôn chính xác, đầy đủ các ký hiệu trên đó Học sinh phải trang bịcác dụng cụ học tập cần thiết như thước kẻ, com-pa, thước đo độ, bút chì…

- Hệ thống được các kiến thức đã tiếp thu, kiến thức đó phải được lặp đi lặplại nhiều lần và thật chính xác Bên cạnh đó, học sinh còn biết thể hiện các nộidung kiến thức bằng ngôn ngữ toán học và dựa vào hình vẽ để phân tích

- Giáo viên phải chuẩn bị hệ thống câu hỏi hợp lý kèm theo sơ đồ để có thểtừng bước hướng dẫn học sinh biết thực hiện phân tích

- Từng bước cho học sinh làm quen dần cách phân tích và từ từ cho học sinh

áp dụng phương pháp này khi học ở lớp 7, đồng thời hướng dẫn thao tác tổng hợp

để trình bày lại bài giảng

- Phương pháp này phải được áp dụng thường xuyên thì học sinh mới hiểu

và có thói quen sử dụng thường xuyên

5 Kết luận và kiến nghị :

5.1 Kết luận :

Việc sử dụng phương pháp phân tích đi lên vào dạy học chứng minh hình học trong chương III phân môn hình học 9 trường THCS Thị Trấn đã nâng cao kết quả chứng minh hình học của học sinh

5.2 Kiến nghị :

Đối với cấp lãnh đạo cần trang bị thêm sách tham khảo cho giáo viên , cầnquan tâm và chỉ đạo về việc đổi mới phương pháp dạy học nhất là các phươngpháp dạy học hiện đại nhằm nâng cao chất lượng kết quả học tập của học sinh.

Đối với giáo viên không ngừng tự học , tự bồi dưỡng ,nâng cao , đổi mớitrong các phương pháp giảng dạy

Với kết quả đề tài này , tôi mong rằng các bạn đồng nghiệp quan tâm , chia

sẽ và đặc biệt là giáo viên giảng dạy toán có thể áp dụng đề tài này vào việc dạyhọc để nâng cao kết quả học tập cho học sinh

Tân Châu , ngày 25 tháng 3 năm 2013

GVBM

Phạm Văn Thiệt

Tài liệu tham khảo :

-Tài liệu NCKHSPƯD của Bộ Giáo Dục

- Phương pháp nghiên cứu khoa học giáo dục ( PGS.TS Phạm Viết Vững ,

Phụ lục :

Phụ lục 1 :

Giáo án tiết luyện tập trước tác động

Tuần 14 – Tiết 27 ND: ………

I/ MỤC TIÊU:

LUYỆN TẬP

a Kiến thức:

- HS hiểu được dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

- HS biết cách chứng minh 1 đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn

a Giáo viên : - Bài soạn , Sách giáo khoa

- Máy chiếu.Thước thẳng, compa, phấn màu

2/ Kiểm tra miệng

GV : Kiểm tra qua phần bài cũ

3/ Tiến trình bài học:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG

Hoạt động 1: Sửa bài tập cũ:

Mục tiêu:

- HS hiểu cách chứng minh tiếp

tuyến của đường tròn

- HS biết vẽ hình, ghi giả thiết kết

luận, cách chứng minh tiếp tuyến

Gọi giao điểm của OC và AB là H

BOA cân tại O ( OA = OB = R)

OH là đường cao (OHAB) nên OH đồng thời là đường phân giác

 O1 = O2Xét  OBC và OAC có:

OC: Cạnh chung

O2 = O1 (cmt)

OB = OA ( bán kính)

 O H

C

1 2

(O)Dây AB không qua tâm

ACAB, AC là tiếp tuyến (O)

BC là tiếp tuyến của (O)

GT

KL

Họat động 2: Bài tập mới:

Mục tiêu:

- HS hiểu cách chứng minh một

điểm thuộc đường tròn

- HS biết vẽ hình, ghi giả thiết, kết

luận, biết cách chứng minh tiếp

Suy ra: OBC =OAC (c-g-c)

 OBC =OAC = 900 ( vì AC là tiếp tuyến của (O) nên ACAO

 BCOB

 BC là tiếp tuyến của (O) (đpcm)

II./ Bài tập mới:

A

E

C D

B

H O

HS: EO là đường trung tuyến của AEH

và AEH vuông tại E

GV: Yêu cầu HS làm trong 4 phút sau đó

gọi HS lên bảng chứng minh

GV: Muốn chứng minh DEOE tại E ta

chứng minh như thế nào

Do đó: E1 = E3

Mà : E1 + E2 = 900Suy ra: E3 + E2 = 900Hay DEO = 900

 DEOE tại E

 DE là tiếp tuyến của đường tròn (O)

III/ Bài học kinh nghiệm:

-Muốn chứng minh điểm M thuộc đường tròn (O) đường kính d, ta chứng

minh OM=

2

d

-Muốn chứng minh 1 đường thẳng

là tiếp tuyến của đường tròn ta thường

Hoạt động 3: Bài học kinh nghiệm:

Mục tiêu:

HS được củng cố cách chứng minh một

điểm thuộc đường tròn, cách chứng minh

tiếp tuyến đường tròn

GV: Muốn chứng minh điểm M thuộc

đường tròn (O) đường kính d ta chứng

minh gì?

HS : -Muốn chứng minh điểm M thuộc

đường tròn (O) đường kính d, ta chứng

minh OM=

2

d

.GV: Khi chứng minh một đường thẳng

là tiếp tuyến ta thường sử dụng dấu hiệu

nào?

HS: Muốn chứng minh 1 đường thẳng là

tiếp tuyến của đường tròn ta thường

chứng minh đường thẳng đó đi qua một

điểm của đường tròn và vuông góc với

bán kính đi qua điểm ấy

chứng minh đường thẳng đó đi qua mộtđiểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm ấy

4/ Tổng kết :

GV: Nêu các câu hỏi củng cố

1/ Muốn chứng minh điểm M thuộc đường tròn (O) đường kính d ta chứng minh gì?

2/ Khi chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến ta thường sử dụng dấu hiệu nào?

HS : -Muốn chứng minh điểm M thuộc đường tròn (O) đường kính d, ta chứng

minh OM=

2

d

-Muốn chứng minh 1 đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn ta thường chứng minh đường thẳng đó đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bánkính đi qua điểm ấy

5/ Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:

* Đối với bài học này:

- Xem lại các bài tập đã giải

- Bài tập : 25/SGK111; 46, 47/ SBT134

- Bài tập thêm:

Cho đường tròn (O), AB, AC là hai tiếp tuyến của (O) Chứng minh:

a/ AB = AC

b/ Tia AO là tia phân giác của góc BAC

c / Tia OA là tia phân giác của BOC

* Đối với bài học sau: “ Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau”.

Chuẩn bị: Thước, compa, Bảng nhóm

V/ PHỤ LỤC

Giáo án tiết luyện tập sau tác động

Tuần 25 – Tiết 43 ND: …………

I/ MỤC TIÊU:

a Kiến thức:

LUYỆN TẬP