VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐI LÊN KHI DẠY HÌNH HỌC 8

Đề tài sáng kiến kinh nghiệm DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT STT Chữ viết tắt Chữ viết đầy đủ GV HS KHTN SKKN c/m THCS slt GT KL Giáo viên Học sinh Khoa học tự nhiên Sáng kiến kinh nghiệm Chứng minh Trung học sở So le Giả thiết Kết luận NỘI DUNG ĐỀ TÀI GV: Đào Thị Thu Hương Trường THCS Đại Hùng Đề tài sáng kiến kinh nghiệm “VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐI LÊN KHI DẠY HÌNH HỌC ” I ĐẶT VẤN ĐỀ Lí chọn đề tài Trong chương trình toán học bậc THCS, phân môn hình học chiếm vị trí vô quan trọng Ở phân môn này, hoạt động trí tuệ học sinh lĩnh hội sử dụng kiến thức thường diễn nhanh Vì người thầy cần dạy cho học sinh nhận thức thao tác cấu thành hành động phát lĩnh hội kiến thức Cùng với tích lũy thường xuyên theo thời gian, kiến thức hình học trở thành “trực quan” “hiển nhiên” tư học sinh thao tác trí tuệ sử dụng kiến thức có bước “nhảy vọt” “thu gọn” Tình hình thể học sinh tìm tòi lời giải cho toán hình học, dạng toán chứng minh Do việc hình thành cho học sinh kĩ phân tích, lập luận có để xác định phương pháp giải, tìm nhanh đường cần đến đích có vai trò quan trọng Trong thực tế giảng dạy bậc THCS, nhận thấy nhiều học sinh khá, giỏi toán chưa thực hứng thú với phân môn hình học Bởi môn học đòi hỏi trí tưởng tượng cao, khả tư logic chặt chẽ sáng tạo lớn Một thực tế đặt dù học sinh thuộc lí thuyết em lúng túng nhiều thời gian giải toán Bởi em thiếu kĩ phân tích đề bài, xác định hướng đi, cách chọn lọc kiến thức liên quan cần vận dụng Nhiều thầy cô giáo cung cấp cho em công cụ giải toán hình học dạng toán, phương pháp giải, kiến thức cần vận dụng…mà không rèn cho em cách sử dụng công cụ cho đủ, nhanh nhất, không mắc sai lầm vào ngõ cụt trình tư Qua nhiều năm trực tiếp giảng dạy, nhận thấy phương pháp “phân tích lên” phương pháp hay giúp học sinh có kĩ thuật tìm lời giải toán hình nhanh chóng, chặt chẽ có hiệu Nhờ phương pháp mà học sinh xác định thao tác tư cần đâu, kết thúc đơn vị kiến thức nào, cách trình bày lời giải rõ ràng, chặt chẽ hơn, mức độ thành công cao Người thầy, với việc sử dụng phương pháp tạo tác phong sư phạm mẫu mực, cách truyền đạt lôi học sinh làm cho dạy sinh động hấp dẫn Chính lí trên, chọn đề tài: “ Vận dụng phương pháp phân tích lên dạy hình học 8” Mục đích đề tài *) Đối với thân: đề tài SKKN giúp tôi: GV: Đào Thị Thu Hương Trường THCS Đại Hùng Đề tài sáng kiến kinh nghiệm - Hiểu rõ vị trí vai trò phương pháp phân tích lên chương trình toán nói riêng toán bậc THCS nói chung - Tìm hiểu rõ thực trạng, nguyên nhân sai lầm, khó khăn học sinh học vận dụng phương pháp phân tích lên - Đề biện pháp khắc phục; xây dựng sơ đồ phân tích lên để tìm tòi lời giải hợp lí nhanh - Có phương pháp dạy HS vận dụng phương pháp phân tích lên giải toán hình đạt hiệu cao *) Đối với HS, sau thực đề tài giúp em: - Có hiểu biết sâu sắc phương pháp phân tích lên - Rèn luyện kĩ vận dụng phương pháp phân tích lên để lập sơ đồ giải toán hình trình bày lời giải toán chặt chẽ, logic - Rèn luyện kĩ thực hành thao tác tư toán học hợp lí - Cung cấp thêm vốn kiến thức cần thiết tăng cường hiểu biết sở tiếp thu kiến thức toán học lớp sau Đối tượng, phạm vi đề tài - Đề tài có nội dung chính: Các kĩ thuật vận dụng phương pháp phân tích lên dạy học sinh giải toán hình học - Đối tượng nghiên cứu, khảo sát, thực nghiệm 40 học sinh lớp năm học 2013- 2014 - Phạm vi nghiên cứu chương trình hình học lớp Phương pháp, kế hoạch nghiên cứu a Phương pháp nghiên cứu Đề tài sử dụng phương pháp nghiên cứu phương pháp quan sát, điều tra, thống kê, phân tích, so sánh, khái quát hóa… b Kế hoạch nghiên cứu - Thời gian nghiên cứu: từ tháng 8/ 2013 đến hết tháng 4/2014 - Kế hoạch nghiên cứu : + Tháng 8/2013, nhận lớp tiến hành điều tra ban đầu, đề kiểm tra khảo sát chất lượng đầu năm; tiến hành thu thập số liệu khả thu nhận kiến thức hình học, kĩ vận dụng kiến thức vào giải tập, khả tư tìm tòi lời giải kĩ thuật trình bày lời giải toán hình + Từ tháng 9/2013 đến hết tháng 4/2014: Xây dựng triển khai thực biện pháp đề tài Qua kết kiểm tra 15 phút, kiểm tra tiết, kiểm tra học kì, tiến hành thu thập số liệu, phân tích việc có liên quan đến đề tài xác định biện pháp cho phù hợp + Tháng 5/2014, kết thúc đề tài, xử lí kết thu viết SKKN GV: Đào Thị Thu Hương Trường THCS Đại Hùng Đề tài sáng kiến kinh nghiệm II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Cơ sở lí luận vấn đề a) Bài toán chứng minh hình học Trong toán hình học ta thường gặp toán chứng minh hình học Chứng minh toán hình học dựa vào điều biết (gồm giả thiết toán, định nghĩa, tiên đề, định lí học…) cách suy luận đắn theo thao tác tư logic để chứng tỏ kết luận toán b) Phương pháp “phân tích lên” Trong trình tìm tòi lời giải toán chứng minh hình học ta thường dùng phương pháp “phân tích lên” Có thể hiểu phương pháp “phân tích lên” sau: Để tìm cách chứng minh toán hình học “cho A, chứng minh B”, sử dụng phương pháp “phân tích lên” theo quy trình sau: - Để chứng minh B (là kết luận) ta tìm cách chứng minh C - Để chứng minh C ta tìm cách chứng minh D…… - Cuối ta tìm cách chứng minh H - Nếu từ A (giả thiết) ta chứng minh H ta tìm cách giải toán cách nối từ giả thiết đến kết luận (Kết luận) B ⇐ C ⇐ D ⇐ ……… ⇐ H ⇐ A (Giả thiết) c) Phương pháp “tổng hợp” Khi trình bày lời giải, ta sử dụng phương pháp “tổng hợp” có quy trình ngược lại với phương pháp “phân tích lên”: (Giả thiết) A ⇒ H ⇒ …… ⇒ D ⇒ C ⇒ B (Kết luận) Thực trạng vấn đề: Trong trình giảng dạy môn toán 8, nhận thấy học sinh giải toán hình gặp khó khăn sau: - Học sinh chưa biết phân tích đề để xác định điều cho (GT) gì? điều cần tìm (KL) gì? - Học sinh chưa biết định hướng giải cho toán, loay hoay với giả thiết tìm cách suy luận trực tiếp từ giả thiết đến kết luận Do em chọn đường tùy hứng, lan man, may đúng, không may bị lệch hướng phải bắt đầu làm lại từ đầu Nhiều em bối rối việc xác định dạng toán cần vận dụng - Học sinh trung bình thường hiểu lơ mơ không hiểu phương pháp “phân tích lên” GV: Đào Thị Thu Hương Trường THCS Đại Hùng Đề tài sáng kiến kinh nghiệm - Học sinh khá, giỏi bước đầu có hiểu phương pháp “phân tích lên”thì khả vận dụng chậm, không quy trình, nhầm lẫn với phương pháp “tổng hợp” - Kĩ xây dựng sơ đồ phân tích từ kết luận lên giả thiết học sinh yếu, bước suy luận trung gian hay bị tắc, vào ngõ cụt thiếu nhánh rẽ hợp lí - Học sinh vận dụng sơ đồ “phân tích lên” để trình bày lời giải theo phương pháp “tổng hợp” nhiều không thống chặt chẽ - Nhiều giáo viên toán chưa sử dụng thường xuyên phương pháp “phân tích lên” trình dạy học sinh tìm tòi lời giải cho toán Nếu có sử dụng mờ nhạt, chủ yếu câu hỏi có tính chất gợi mở, không xây dựng sơ đồ phân tích cụ thể, trực quan để học sinh nhận biết thực hành theo Chính thế, chất lượng dạy học phân môn hình học thấp *) Số liệu điều tra ban đầu Năm học 2013-2014, trực tiếp giảng dạy thực đề tài lớp trường THCS Đại Hùng Qua khảo sát chất lượng đầu năm vào ngày 14/8/2013 lớp trường THCS Đại Hùng, thu kết sau: Tổng số học sinh lớp 40 em Kết khảo sát chất lượng môn toán đạt sau: Loại Giỏi Khá Trung bình Yếu Kém Số lượng 18 10 Tỉ lệ% 7,5 12,5 45 25 10 -Khả nắm kiến thức đạt 35% -Số em biết phân tích đề bài, định hướng tìm tòi lời giải toán dạng chứng minh hình học đạt 20% -Các dạng toán chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai đường thẳng song song, vuông góc, hai tam giác có 30% em nắm phương pháp giải biết vận dụng - Các thao tác tư so sánh, phán đoán, khái quát hóa, đặc biệt hóa nhiều em chưa thành thạo, lơ mơ hay nhầm lẫn vận dụng chưa logic Trước tình hình thực tế nghiên cứu áp dụng đề tài vào trình giảng dạy môn toán lớp 8A Các biện pháp tiến hành để giải vấn đề 3.1) Các biện pháp tiến hành 3.1.1: Rèn luyện kĩ phân tích đề bài, vẽ hình ghi giả thiết- kết luận - Vai trò, tác dụng: Việc phân tích đề vô quan trọng Phải hiểu rõ đề học sinh xác định kiến thức có liên quan, dạng toán cần vận dụng GV: Đào Thị Thu Hương Trường THCS Đại Hùng Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Vẽ hình xác giúp em nhận biết trực quan cụ thể toán, phân tích đề nhanh chóng, thuận tiện Viết giả thiết -kết luận ngắn gọn, xác, đủ ý giúp cho HS có nhìn tổng thể toán, xác định cho, phải tìm, từ định hình sơ lược đường cần phải để đến đích - Các công việc thực hiện: Việc rèn luyện kĩ phân tích đề viết giả thiết- kết luận cho học sinh thực cần thiết Các nội dung mà yêu cầu học sinh phải tìm hiểu là: + Bài toán cho ta biết điều gì? Giả thiết gì? Kết luận gì? + Kiến thức cần có gì? Cụm từ đề quan trọng, nhắc đến khái niệm , định lí, điều kiện nào? Đơn vị kiến thức liên quan? + Hình vẽ minh họa sao? Sử dụng kí hiệu nào? - Hiệu quả: Sau phân tích kĩ đề ,vẽ hình xác ghi giả thiết- kết luận ngắn gọn, đủ ý học sinh tạo cho tâm nhập thuận lợi để từ tiến hành xây dựng sơ đồ phân tích lên cho toán chứng minh hình học cụ thể thành công 3.1.2: Rèn luyện thao tác tư so sánh, phán đoán, khái quát hóa, tương tự hóa, đặc biệt hóa… - Vai trò, tác dụng: Các thao tác tư so sánh, phán đoán, khái quát hóa, tương tự hóa, đặc biệt hóa… dùng trình xây dựng sơ đồ phân tích lên Do học sinh phải hiểu biết sử dụng thao tác suy từ kết luận, xác định bước lập luận trung gian lên giả thiết - Các công việc thực hiện: + Học sinh phải rèn luyện cách so sánh để nhận giống khác giả thiết- kết luận toán với giả thiết - kết luận toán So sánh để tìm mối liên hệ kiến thức có (định nghĩa, định lí, tiên đề… ) với giả thiết- kết luận toán cần giải + Học sinh cần rèn luyện khả phán đoán, dự kiến bước lập luận trung gian, để có ta phải cần đến kia…trong trình xây dựng sơ đồ phân tích lên + Cần tạo cho học sinh thói quen xem xét toán làm mối liên hệ với toán khác giải Các em cần nhận toán có tương tự, giống toán nào? Nó đặc biệt điểm nào? Bài toán phải giải trường hợp riêng toán làm ? Bài toán phát triển thành toán phức tạp hơn, tổng quát hay không? - Hiệu quả: GV: Đào Thị Thu Hương Trường THCS Đại Hùng Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Các thao tác tư chuẩn bị tâm học sinh trước bắt đầu suy nghĩ xây dựng sơ đồ phân tích lên để tìm tòi lời giải toán Khi rèn luyện thường xuyên, có ý thức đặt câu hỏi thực thao tác tư này, học sinh chủ động bước hướng, tìm đường cần phải suy luận ngắn gọn xác, giúp em giải thành công vấn đề mà toán đặt 3.1.3: Chuẩn bị hệ thống câu hỏi hợp lí để bước giúp học sinh xây dựng sơ đồ phân tích lên từ kết luận lên giả thiết - Vai trò, tác dụng: Xây dựng sơ đồ phân tích từ kết luận lên giả thiết công việc trọng tâm trình giải toán hình học Học sinh bước thực công việc khó khăn trợ giúp giáo viên thông qua hệ thống câu hỏi dẫn dắt hợp lí - Các công việc thực hiện: Để giúp học sinh xây dựng sơ đồ phân tích lên, chuẩn bị hệ thống câu hỏi dẫn dắt hợp lí Trong trình xây dựng sơ đồ lập luận từ (Kết luận) B ⇐ C ⇐ D ⇐ ……… ⇐ H ⇐ A (Giả thiết) câu hỏi thường dùng là: Để chứng minh B ta cần chứng minh điều kiện nào? Để điều kiện C xảy cần có điều kiện khác ? Muốn có D ta cần có điều kiện tương ứng, gì? Để H A có thỏa mãn hay không? Tùy theo toán khác mà câu hỏi phải cụ thể hơn, có tính chất gợi mở, phát huy tính tích cực độc lập tư học sinh, giúp học sinh chủ động tham gia xây dựng học - Hiệu quả: Hệ thống câu hỏi dẫn dắt hợp lí giúp học sinh bước hoàn thiện sơ đồ phân tích lên, tạo bước suy luận trung gian kết nối giả thiết kết luận 3.1.4: Rèn luyện kĩ vận dụng sơ đồ phân tích lên để trình bày lời giải theo phương pháp tổng hợp - Vai trò, tác dụng: Căn vào sơ đồ phân tích lên, học sinh trình bày lời giải theo phương pháp tổng hợp để có lời giải chi tiết hoàn chỉnh - Các công việc thực hiện: + Xác định bước giải toán theo bước lập luận trung gian sơ đồ phân tích có + Trình bày rõ ràng, đầy đủ bước giải kèm theo xác thực: vào đâu, theo định lí, tiên đề nào, theo trường hợp nào? Vì sao? GV: Đào Thị Thu Hương Trường THCS Đại Hùng Đề tài sáng kiến kinh nghiệm + Sử dụng từ nối ta có, ta thấy, từ đó, suy ra….đúng vị trí, không bị lặp ý - Hiệu quả: Sơ đồ phân tích lên cụ thể, chi tiết việc trình bày lời giải chặt chẽ,dễ dàng 3.1.5: Rèn luyện cho học sinh sử dụng phương pháp “Phân tích lên” bước từ dễ đến khó, thường xuyên, liên tục theo mức độ riêng phù hợp với khả đối tượng học sinh - Vai trò, tác dụng: Phương pháp phân tích lên có tác dụng phát huy cao khả tư độc lập sáng tạo học sinh Song sử dụng, yêu cầu học sinh phải nắm kiến thức nên học sinh hiểu vận dụng phương pháp thành thạo Do việc rèn luyện cho học sinh sử dụng phương pháp “Phân tích lên” bước từ dễ đến khó theo mức độ riêng giúp em dễ tiếp nhận phương pháp mà không cảm thấy đuối sức Ngoài việc sử dụng thường xuyên, liên tục phương pháp phân tích lên giúp học sinh hiểu sâu sắc có kĩ xây dựng sơ đồ phân tích thành thạo để vận dụng vào giải dạng toán chứng minh hình học - Các công việc thực hiện: Tùy theo đối tượng học sinh mà đưa mức độ cần đạt khác Đối với học sinh khá, giỏi yêu cầu em tự xây dựng toàn sơ đồ phân tích Đối với học sinh trung bình cần em tham gia xây dựng sơ đồ số bước trung gian định hiểu rõ sơ đồ, tập trình bày lời giải theo sơ đồ Hầu hết toán dạng chứng minh hình học, hướng dẫn học sinh vận dụng phương pháp phân tích lên Nhưng bắt buộc phải xây dựng sơ đồ phân tích Đối với toán đơn giản, yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi gợi mở xác định bước giải toán như: để có kết luận, ta cần làm nào? Vận dụng kiến thức nào? Giữa kết luận giả thiết có quan hệ sao? Đối với toán phức tạp mức độ xây dựng sơ đồ phân tích cần nâng cao dần Mức độ 1: Giáo viên xây dựng sơ đồ, học sinh theo dõi nghe, hiểu sơ đồ Mức độ 2: Học sinh bước xây dựng sơ đồ phân tích theo câu hỏi gợi mở giáo viên; học sinh trình bày lời giải theo sơ đồ phân tích có Mức độ 3: Học sinh hoàn thiện sơ đồ tự lập luận trình bày lời giải hoàn chỉnh, giáo viên nhận xét chữa học sinh - Hiệu quả: GV: Đào Thị Thu Hương Trường THCS Đại Hùng Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Biện pháp giúp cho đối tượng học sinh tham gia vào trình học tập, đối tượng học sinh trung bình yếu cảm giác bị bỏ quên.Học sinh hiểu rõ phương pháp khả vận dụng ngày nâng cao Việc tìm lời giải nhanh chóng xác 3.1.6: Triển khai chuyên đề “vận dụng phương pháp phân tích lên” sinh hoạt chuyên môn tổ khoa học tự nhiên - Vai trò, tác dụng: Triển khai đến toàn thể giáo viên để hiểu phương pháp phân tích lên số kĩ thuật vận dụng phương pháp vào thực tế giảng dạy -Các nội dung chuyên đề: + Báo cáo chuyên đề: Tóm tắt sơ lược khái niệm phương pháp phân tích lên, nêu số kĩ thuật áp dụng phương pháp dạy giải toán chứng minh hình học Toàn tổ tập trung bàn bạc, trao đổi thảo luận chuyên đề + Xây dựng giảng vận dụng chuyên đề sử dụng phương pháp phân tích lên: tiết 49- Luyện tập trường hợp đồng dạng tam giác vuông, hình học +Vận dụng chuyên đề vào thực tế giảng dạy: Dạy giảng xây dựng + Toàn tổ thảo luận, trao đổi, rút kinh nghiệm dạy theo định hướng chuyên đề - Hiệu quả: Đối với giáo viên thông qua thảo luận, dự rút học kinh nghiệm việc vận dụng phương pháp phân tích lên Đối với thân người triển khai chuyên đề rút học bổ ích để từ điều chỉnh biện pháp thực đề tài thành công 3.2) Các ví dụ 3.2.1: Ví dụ Bài 13- sgk trang 74 -Tiết HÌNH THANG CÂN Bài toán: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) E giao điểm hai đường chéo Chứng minh EA= EB; EC= ED Bước 1: Học sinh phân tích đề Hoạt động thầy Hoạt động trò - Hãy xác định kiến thức trọng tâm có - Hình thang cân liên quan? - Các cụm từ quan trọng? - Hình thang cân; AB//CD; Hai đường chéo - Dạng loại toán nào? - Dạng toán chứng minh hai đoạn thẳng -Phương pháp giải thường sử dụng? - Đưa hai tam giác nhau, cộng GV: Đào Thị Thu Hương Trường THCS Đại Hùng Đề tài sáng kiến kinh nghiệm trừ đoạn thẳng Bước Học sinh vẽ hình, ghi giả thiết- kết luận GT KL A Hình thang cân ABCD AB//CD AC ∩ BD=E EA= EB; EC= ED E D B C Bước Học sinh xây dựng sơ đồ phân tích lên theo hướng dẫn giáo viên Hệ thống câu hỏi thầy Sơ đồ phân tích lên *)C/m EA= EB *)Sơ đồ phân tích lên c/m EA= EB GV nêu câu hỏi gọi HS đứng EA = EB chỗ trả lời để hoàn thiện sơ đồ ⇑ ?1 Để chứng minh EA= EC ta đưa ∆ EAB cân E vào xét tam giác nào? ⇑ ?2 Muốn c/m ∆ EAB cân E, ta cần µ =B µ A 1 có điều kiện nào? ⇑ µ =B µ ta cần ?3 Để hai góc A 1 ∆ ABC = ∆ BAD (c.g.c) đưa xét hai tam giác ⇑ nhau? ⇑ ⇑ ⇑ ?4 Hãy dự đoán chọn trường hợp · · BA chung AD=BC BAD = ABC hai tam giác để ⇑ ⇑ c/m? Nêu điều kiện trường hợp đó? ⇑ ?5 Vì em khẳng định ABCD hình thang cân · · AD = BC? BAD = ABC *) C/m EC=ED *) C/m EC=ED Nội dung c/m không phức tạp nên GV cần nêu câu hỏi gợi ý cho HS tìm cách giải, không cần thiết phải xây dựng sơ đồ phân tích chi tiết ?6 Em kết luận EC= ED HS trả lời: Có EA+ EC= AC; dựa theo mối liên hệ cặp đoạn EB+ ED =BD thẳng EA= EB c/m không? Mà AC= BD Vì sao? GV: Đào Thị Thu Hương 10 Trường THCS Đại Hùng Đề tài sáng kiến kinh nghiệm thiết cần xây dựng tiếp sơ đồ phân tích lên mà để học sinh suy luận trực tiếp từ giả thiết cho *)Bước Học sinh trình bày lời giải dựa theo sơ đồ phân tích lên Sơ đồ phân tích lên Lời giải chi tiết Bài 16 (SGK-Trang 75) GT ∆ ABC: AB=AC BD, CE đường phân giác KL BEDC hình thang cân ED=EB *)Chứng minh DEBC hình thang BDEC hình thang cân cân ⇑ Ta có ∆ ABC cân (theo giả thiết) ⇑ ⇑ · nên ·ABC = ACB (hai góc đáy) ·ABC = ACB · ED//BC Mà ⇑ ⇑ ·ABD = ABC · (vì BD tia phân giác ·AED = ABC · ABC cân A ∆ µ ) B ⇑ µ 180 − A · AED = ⇑ · · AED = ADE ⇑ ∆AED cân ⇑ AE=AD ⇑ ∆AEC = ∆ADB(c.g.c) GV: Đào Thị Thu Hương ·ACE = ACB · (vì CE tia phân giác µ) C · · Suy ABD = ACE Xét ∆ AEC ∆ ADB có µ chung A AB=AC (vì ∆ ABC cân) · · (theo cmt) ABD = ACE => ∆ AEC = ∆ ABD (g.c.g) => AE = AD (2 cạnh tương ứng) 13 Trường THCS Đại Hùng Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Do µ 180 − A · Suy ra: AED = µ 180 − A · Mặt khác ABC = · · => AED = ABC => BC//ED (vì có hai góc vị trí đồng vị nhau) Do BEDC hình thang · Mặt khác ·ABC = ACB (theo cmt) Do hình thang BEDC có hai góc kề đáy lớn nên hình thang cân *Chứng minh ED=EB · · Ta có ABD (vì BD tia phân = DBC giác ·ABC ) ED=EB ⇑ ∆ EBD cân E ⇑ · · BDE = ABD · · Mà BDE (hai góc so le trong) = DBC · · Suy BDE = ABD ⇑ ⇑ · · BDE = DBC ⇑ hai góc slt ∆ AED cân A ⇑ => ∆ EBD cân E => ED = EB (đpcm) · · ABD = DBC ⇑ BD tia phân giác *)Bước Kiểm tra lại lời giải rút học kinh nghiệm Đặt vấn đề lật ngược lại toán: Trong hình thang cân, hai đường chéo có hai đường phân giác hai góc đáy hay không? Học sinh cần tìm điều nhận xét không trường hợp cạnh bên khác đáy nhỏ 3.2.3:Ví dụ Bài 49- sgk tập 1, trang 93 – Tiết 11 Hình bình hành Bài toán :Cho hình bình hành ABCD Gọi I K theo thứ tự trung điểm CD AB Đường chéo BD cắt AI, CK M N Chứng minh a) AI// CK b) DM= MN = NB *)Bước 1: GV hướng dẫn HS phân tích đề GV: Đào Thị Thu Hương 14 Trường THCS Đại Hùng Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Hoạt động thầy - Hãy xác định kiến thức trọng tâm có liên quan? - Các cụm từ quan trọng? - Dạng loại toán nào? Hoạt động trò - Hình bình hành - Hình bình hành; trung điểm; đường chéo - Chứng minh hai đường thẳng song song; đoạn thẳng *)Bước 2: HS vẽ hình, ghi giả thiết- kết luận K A GT KL ABCD hình bình hành ID = IC; (I∈ DC) AK = KB (K ∈ AB) a) AI // CK b) DM = MN = NB B N M D C I *)Bước Học sinh tự xây dựng sơ đồ phân tích lên cách thảo luận nhóm theo phiếu học tập dạng điền khuyết giáo viên chuẩn bị trước Sơ đồ phân tích lên Phiếu học tập *) Sơ đồ c/m AI // CK *) Sơ đồ c/m AI // CK AI//CK AI//CK ⇑ ⇑ AKCI hình bình hành AKCI ⇑ ⇑ ⇑ ⇑ ⇑ IC // AK IC = AK …// … … = … ⇑ ⇑ ⇑ ⇑ AB=DC …… ……… ⇑ ⇑ ⇑ AB//DC ⇑ ⇑ ⇑ ⇑ ABCD hình bình hành *) Sơ đồ c/m DM= MN= NB DM= MN= NB ABCD hình bình hành *) Sơ đồ c/m DM= MN= NB DM= MN= NB ⇑ ⇑ GV: Đào Thị Thu Hương ⇑ ⇑ ⇑ 15 ⇑ Trường THCS Đại Hùng Đề tài sáng kiến kinh nghiệm DM=MN MN= NB ⇑ ⇑ DM=MN ⇑ ⇑ ⇑ ⇑ MI//CN DI=IC ⇑ AK= KB ⇑ ⇑ AKCI hbh giả thiết ⇑ // ⇑ ⇑ giả thiết ⇑ ⇑ KN//AI ⇑ AKCI hbh MN= NB ⇑ ⇑ = = ⇑ AKCI hbh .// ⇑ ⇑ AKCI hbh *)Bước Học sinh trình bày lời giải dựa theo sơ đồ phân tích lên Sơ đồ phân tích lên Lời giải chi tiết K A N M D B I C GT *) Sơ đồ c/m AI // CK AI//CK ⇑ AKCI hình bình hành ⇑ ⇑ ⇑ IC // AK IC = AK ⇑ ⇑ AB//DC AB=DC ⇑ ⇑ ⇑ ABCD hình bình hành *) Sơ đồ c/m DM= MN= NB DM= MN= NB ⇑ ⇑ GV: Đào Thị Thu Hương ⇑ ABCD hình bình hành ID = IC; (I∈ DC) AK = KB (K ∈ AB) KL a) AI // CK b) DM = MN = NB Chứng minh a) Ta có ABCD hình bình hành nên AB//DC AB =DC Xét tứ giác AKIC có IC//AK (vì AB//DC)  DC ( gt )    AK = KB = AB ( gt )  ⇒ IC = AK  màAB = DC    IC = ID = Do AKIC hình bình hành Suy AI//KC b) Vì AI//KC (theo câu a) nên IM//CN KN//AM xét ∆DNC có DI=IC (gt) IM//CN ⇒ DM=MN (theo định lí 4- trang 16 Trường THCS Đại Hùng Đề tài sáng kiến kinh nghiệm DM=MN MN= NB ⇑ ⇑ 76-sgk) (1) Chứng minh tương tự MN= NB (2) Từ (1), (2) ta DM = MN = NB ⇑ ⇑ MI//CN DI=IC ⇑ ⇑ AKCI hbh giả thiết ⇑ AK= KB ⇑ AKCI hbh ⇑ KN//AI ⇑ giả thiết *)Bước Kiểm tra lại lời giải rút học kinh nghiệm Giáo viên gọi học sinh nhận xét toán rút phương pháp chứng minh đoạn thẳng theo định lí đường trung bình tam giác, đường thẳng song song theo tính chất cạnh đối hình bình hành 3.2.4: Ví dụ Chứng minh định lí Tiết 45- Trường hợp đồng dạng thứ hai Định lí: Nếu hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh tam giác hai góc tạo cặp cạnh hai tam giác đồng dạng Hoạt động thầy Hoạt động trò *)Bước 1: GV hướng dẫn HS phân tích đề - Hãy xác định kiến thức trọng tâm có -Khái niệm định lí tam giác đồng liên quan? dạng - Các cụm từ quan trọng? -Hai cạnh tỉ lệ, hai góc - Dạng loại toán nào? -Chứng minh hai tam giác đồng dạng - So sánh toán với trường hợp đồng - Dự đoán cách c/m tương tự dạng thứ *)Bước 2: HS vẽ hình, ghi giả thiếtkết luận Hướng dẫn học sinh vẽ đường phụ tia Cần xác định tác dụng việc AM= A’B’ MN//BC để tạo vẽ đường phụ tia AM= A’B’ MN//BC ςAMN *)Bước GV nêu sơ đồ phân tích lên tổng quát để học sinh định hướng chứng minh ςA'B'C' : ςABC ⇑ GV: Đào Thị Thu Hương 17 Trường THCS Đại Hùng Đề tài sáng kiến kinh nghiệm ⇑ ςAMN : ςABC ⇑ A ςAMN= ςA’B’C’ N M *)Bước Học sinh trình bày lời giải dựa theo sơ đồ phân tích lên gợi mở giáo viên B C A' Từ việc kẻ đường phụ MN// BC ta có hai tam giác đồng dạng? Vì sao? Để c/m ςAMN =ςA'B'C' ta chọn trường hợp cần có điều kiện gì? *)Bước Kiểm tra lại lời giải rút học kinh nghiệm Qua toán, học sinh phát biểu trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác B' C' ςABC ςA'B'C' GT Â=Â’; A ' B ' = A ' C ' (1) AB KL AC ςA'B'C' : ςABC Chứng minh Đặt tia AB đoạn AM cho AM =A’B’ Qua M kẻ MN//BC (N ∈ AC) Ta có ςAMN : ςABC (*) ⇒ AM AN = AB AC Vì AM= A’B’ nên A ' B ' AN = (2) AB AC Từ (1) (2) suy AN =A'C' Xét ςAMN ςA'B'C' có: AM =A'B' (theo cách dựng) Â=Â’ (theo GT) AN=A’C’ (theo c/m trên) ⇒ ςAMN =ςA'B'C' (cgc) (**) Kết hợp (*) (**) ta ςA'B'C' : ςABC (đpcm) 3.2.5: Ví dụ Xây dựng sơ đồ phân tích lên tổng quát cho số dạng toán Sơ đồ phân tích tổng quát Bài giải chi tiết GV: Đào Thị Thu Hương 18 Trường THCS Đại Hùng Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Dạng tính độ dài Hướng dẫn học sinh phân tích đề bài, hình vẽ xây dựng phương pháp giải theo sơ đồ tổng quát Bài 5a- sgk trang 59- tiết 37 : Định lí Ta-Let tam giác Biết MN//BC, tìm x hình vẽ A N M B Sơ đồ Tính độ dài ⇑ Lập tỉ lệ thức ⇑ Định lí Ta-Lét ( hệ quả) x C Bài giải Vì MN //BC (giả thiết), theo định lí Ta-Let, ta có AM AN = ⇔ = MB NC x 8,5 − 5 4.3, = ⇒x = = 2,8 x 3,5 Bài tập 18 (trang 68-SGK tập 2) Tam giác ABC có AB =5 cm, AC =6 cm BC = 7cm tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC E tính đoạn EB, EC A hay B Sơ đồ Tính độ dài ⇑ Lập tỉ lệ thức ⇑ Tỉ số đồng dạng ⇑ GV: Đào Thị Thu Hương 8,5 C E GT ∆ ABC, AB = cm, AC = cm · AE tia phân giác BAC KL EB = ?; EC =? Giải · Xét ∆ ABC có AE tia phân giác BAC → Theo tính chất đường phân giác tam giác ta có: BE EC BE + EC BC = = = = AB AC AB + AC AB + AC 13 19 Trường THCS Đại Hùng Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Hai tam giác đồng dạng → BE = → BE ≈ 2,69cm ⇑ Một trường hợp đồng dạng tam giác 13 EC = BC − BE EC = − 2,69 = 4,31cm Bài 44 sgk- trang 80- tập Cho tam giác ABC có cạnh AB =24 cm, AC =28 cm Tia phân giác góc A cắt cạnh BC D Gọi M N theo thứ tự hình chiếu B C đường thẳng AD a) Tính tỉ số Sơ đồ BM CN b) Chứng minh Tính độ dài AM DM = AN DN ⇑ A Lập tỉ lệ thức ⇑ Tính chất đường phân giác tam giác ⇑ Tia phân giác góc M D C B N 2.Dạng tính tỉ số (Bài 44 a) ςABC, GT KL µA = A ¶ ; BM ⊥ AD; CN ⊥ AD AB= 24 cm; AC=28cm BM =? CN AM DM = b) AN DN a) Giải a) Tính tỉ số BM CN Xét ςMAB ςNAC có: µ ¶ ( gt ) A1 = A ·AMB = ·ANC = 900 Sơ đồ phân tích tổng quát ⇒ ςMAB : GV: Đào Thị Thu Hương 20 ςNAC Trường THCS Đại Hùng Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Tỉ số cần tính ⇑ Tỉ lệ thức ⇑ Hai tam giác đồng dạng ⇑ Một trường hợp đồng dạng tam giác 3.Dạng chứng minh hệ thức (Bài 44 b) Sơ đồ phân tích tổng quát Hệ thức cần c/m AB BM AM = = AC CN AN BM 24 ⇒ = = CN 28 AM DM = b)C/m tỉ số AN DN ⇒ Xét ςMBD ςNCD có · · (Hai góc đối đỉnh) BDM = CDN · · BMD = CND = 900 Suy ςMBD : ςNCD BM DM = Do CN DN BM AM = Mà (theo câu a) CN AN AM DM = Vậy (đpcm) AN DN ⇑ Tỉ số đồng dạng ⇑ Hai tam giác đồng dạng ⇑ Một trường hợp đồng dạng tam giác 3.2.6: Ví dụ Dạy thực nghiệm chuyên đề buổi sinh hoạt tổ chuyên môn a) Giáo án (Phụ lục) b) Bài giảng Powerpoint (Phụ lục) c) Nội dung trao đổi rút kinh nghiệm dạy theo định hướng chuyên đề Ưu điểm - Nội dung đủ, xác, khoa học, trọng tâm - Phương pháp giảng dạy phù hợp với đặc trưng môn Hệ thống câu hỏi phụ hợp có tác dụng dẫn dắt học sinh tham gia xây dựng học Giáo viên sử dụng phương pháp phân tích lên trình dạy giải toán - Thời gian bố trí cân đối, trình bày bảng khoa học, lời nói tác phong chuẩn mực - Học sinh biết xây dựng sơ đồ phân tích lên để tìm lời giải cho toán cách nhanh xác; thảo luận nhóm sôi nổi, có kĩ lập luận chặt chẽ, trình bày giải logic, rõ ràng GV: Đào Thị Thu Hương 21 Trường THCS Đại Hùng Đề tài sáng kiến kinh nghiệm - Đa số học sinh hiểu bài, biết vận dụng thao tác tư so sánh, khái quát, phán đoán Tồn - Cần ý nhiều đến số học sinh yếu, tạo điều kiện cho em tham gia xây dựng sơ đồ phân tích bước lập luận dễ - Trình bày bảng chưa - Có lúc lời giảng nội dung trình chiếu chưa thống Xếp loại: Tống số điểm: 18/20; xếp loại giỏi Hiệu SKKN: Trong năm học 2013-2014 dã áp dụng sáng kiến lớp – trường THCS Đại Hùng với đối tượng học sinh đại trà Sau năm học thực đề tài nhận thấy đề tài tác động đến HS với kết cụ thể sau: Nội Trước thực đề tài Sau thực đề tài dung * Về - Học sinh lơ mơ cách - Học sinh nắm cách kiến giải dạng toán hình lớp giải dạng toán hình lớp thức: c/m hai đoạn thẳng c/m hai đoạn thẳng nhau, nhau, hai góc nhau, hai hai góc nhau, hai đường thẳng đường thẳng song song, vuông song song, vuông góc, Nhận biết tứ góc, Nhận biết tứ giác đặc biệt, giác đặc biệt, tính độ dài, c/m hai tính độ dài, c/m hai tam giác tam giác đồng dạng, c/m hệ thức đồng dạng, c/m hệ thức Đa số học sinh hiểu - Nhiều học sinh hiểu lời giải lời giải riêng toán mà riêng toán mà nhận biết nhanh đặc điểm không thấy đặc điểm chung toán chung toán cùng dạng loại dạng loại * Về - Học sinh lúng túng - Học sinh biết phân tích đề bài, kĩ việc phân tích đề bài, xác định xác định dạng toán phương pháp năng: dạng toán phương pháp giải giải tương ứng.Các em biết xây tương ứng Kĩ tìm tòi lời dựng sơ đồ phân tích lên để tìm giải, xây dựng sơ đồ giải lời giải toán cách hạn chế ngắn gọn, khoa học, dễ hiểu - Kĩ trình bày - Cách trình bày toán có em học sinh thiếu suy luận logic, chặt chẽ đảm bảo tính logic Khả vận dụng định xác, khoa học nghĩa, định lí,khái niệm kiến thức khác chưa GV: Đào Thị Thu Hương Trường THCS Đại Hùng 22 Đề tài sáng kiến kinh nghiệm có sáng tạo dẫn đến trình bày giải chưa khoa học, lập luận thiếu - Số em biết làm toán dạng nâng cao hạn chế, đa số em sợ hãi gặp dạng toán + Đối với tập vận dụng kiến thức có khoảng 40 % số học sinh làm - Nhiều em tự tin việc học vận dụng kiến thức vào giải toán kể dạng nâng cao, mở rộng + Đối với tập vận dụng kiến thức có 70% số học sinh làm tốt; 20% biết cách giải trình bày chưa chặt chẽ + Đối với tập dạng nâng cao + Trong tập đạt tới 20% học sinh làm tốt dạng nâng cao có 10 % học 20% HS bước đầu biết cách giải; sinh làm 20% HS chưa tự làm bạn GV chữa hiểu lời giải Chỉ có 20% hiểu lơ mơ 20% chưa hiểu lời giải toán nâng cao… * Về tư duy: -Qua việc tìm hiểu học sinh biết được: Các em ngại phải giải toán hình phức tạp phải vận dụng nhiều định nghĩa, khái niệm, định lí, hệ quả, toán cần có nhiều bước lập luận, cần phải phân tích nhiều mối quan hệ, toán dạng nâng cao mở rộng - Khả tư em việc tìm hướng giải toán hạn chế - Kĩ thuật sử dụng thao tác GV: Đào Thị Thu Hương 23 Học sinh không ngại giải toán hình phức tạp có nhiều bước lập luận mà nhiều em thích thú giải dạng toán Đối với toán khó em biết lập luận, phân tích nhiều mối quan hệ để tìm lời giải nhanh -Khả tư em việc tìm hướng giải toán nâng lên rõ rệt HS biết trình bày lời giải chặt chẽ, logic theo phương pháp giải chung dạng toán biết cách kết hợp nhiều dạng loại khác toán - Đa số em biết vận dụng Trường THCS Đại Hùng Đề tài sáng kiến kinh nghiệm tư so sánh, phán đoán, khái quát hóa, đặc biệt hóa, chưa thành thạo thao tác tư so sánh, phán đoán, khái quát hóa, đặc biệt hóa, thành thạo trình xây sựng sơ đồ phân tích lên Các em biết thay đổi kiện số toán để phát triển nâng cao, mở rộng toán HS bước đầu hình thành thói quen suy nghĩ toán nhiều góc độ khác Từ em có cảm giác - HS có say mê học môn hình sợ giải toán hình học học, cảm thấy môn hình thú vị, giúp phát triển tốt khả tư nhiều môn học khác vận dụng vào suy nghĩ tình thực tế sống *)Kết đối chứng trước sau thực đề tài Tổng số học sinh: 40 em Trước thực đề tài Sau thực đề tài Số lượng % Số lượng % Xếp loại Giỏi 7,5 20 Khá 12,5 22,5 TB 18 45 18 45 Yếu 10 25 12,5 Kém 10 0 *) Kết thi khảo sát học sinh mũi nhọn toán có em tham gia đạt giải khuyến khích, xếp thứ 7/30 huyện Qua kết thu thấy số HS giỏi tăng lên, số HS yếu giảm rõ rệt Như đề tài có tác dụng tốt cho HS III KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ Kết luận - Ý nghĩa SKKN công việc giảng dạy, giáo dục, quản lí Việc áp dụng SKKN vào giảng dạy góp phần nâng cao chất lượng môn toán nói chung phân môn hình học nói riêng giúp giáo viên có đổi phương pháp giảng dạy làm cho dạy sinh động hấp dẫn Học sinh có cách suy nghĩ tìm tòi lời giải toán hình khoa học dễ thành công - Những nhận định chung việc áp dụng khả phát triển SKKN GV: Đào Thị Thu Hương 24 Trường THCS Đại Hùng Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Việc áp dụng SKKN trình dạy học dễ dàng thuận tiện thường xuyên, liên tục, học, tiết dạy mới, tiết ôn tập hay tiết luyện tập Khả vận dụng phát triển SKKN môn toán môn học khác khả thi Đề tài tạo cho học sinh thói quen tư hành động sống Ví dụ rút học như: Để trở thành học sinh giỏi toàn diện em cần phải làm gì? Để làm văn hay em phải đâu? Để đạt ước mơ trở thành kiến trúc sư em phải học tốt môn học thi đỡ vào trường đại học nào? - Những học kinh nghiệm rút từ trình áp dụng SKKN thân Bản thân chưa thực đề tài GV khác, không quan tâm nhiều đến phương pháp phân tích lên Trong năm học trước, dạyhọc sinh giải toán hình học, phân tích sơ lược định hướng giải, không xây dựng sơ đồ phân tích lên cụ thể Vì học sinh cảm thấy môn hình trừu tượng khó học Sau tiến hành nghiên cứu triển khai thực nghiệm đề tài có tầm nhìn tổng quát hơn, hiểu kĩ vai trò phương pháp phân tích lên trình dạy học Tôi hiểu thực trạng, nguyên nhân sai lầm, khó khăn học sinh học vận dụng phương pháp phân tích lên Tù đề biện pháp khắc phục Có cách dạy HS xây dựng sơ đồ phân tích lên để tìm tòi lời giải hợp lí nhanh nhất, vận dụng phương pháp phân tích lên giải toán hình đạt hiệu cao Những ý kiến đề xuất - Nhà trường nên thành lập câu lạc toán học để HS có nhiều điều kiện trao đổi kinh nghiệm, phương pháp học tập với bạn bè - Tổ KHTN cần triển khai có chuyên đề “vận dụng phương pháp phân tích lên dạy hình học” không số tiết, số buổi mà nên trì xuyên suốt năm học, dự nhiều dạy thực nghiệm chuyên đề tất giáo viên tổ - Các cấp lãnh đạo cần quan tâm đến việc triển khai thực đề tài SKKN, cấp kinh phí cho GV để tạo điều kiện cho đề tài thành công - Thư viện cần tăng cường bổ sung thêm sách tham khảo, tài liệu đổi phương pháp giảng dạy, tập san chuyên ngành, tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi Các tài liệu tham khảo GV: Đào Thị Thu Hương 25 Trường THCS Đại Hùng Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Sách giáo khoa, sách giáo viên toán Các dạng toán phương pháp giải toán Những vấn đề chung đổi giáo dục Trung học sở Một số vấn đề đổi phương pháp dạy học trường Trung học sở môn Toán Lời cảm ơn Trong trình thực đề tài nhận khích lệ, góp ý kịp thời ban giám hiệu đồng nghiệp trường THCS Đại Hùng Đó nguồn cổ vũ, động viên lớn, giúp thành công thực đề tài Tôi xúc động đón nhận lòng quan tâm thầy cô xin trân trọng cảm ơn Do lực hạn chế, kinh nghiệm chưa nhiều, chắn đề tài có thiếu sót Mong thầy cô giáo, anh chị em đồng nghiệp tham gia góp ý kiến để đề tài hoàn thiện Tôi xin chân thành cảm ơn Hà Nội, ngày 12 tháng năm 2014 Xác nhận thủ trưởng đơn vị Tôi xin cam đoan SKKN ……………………………………… ……………………………………… viết, không chép nội dung ……………………………………… người khác Người thực ……………………………………… ……………………………………… ……………………………………… ……………………………………… ……………………………………… ……………………………………… GV: Đào Thị Thu Hương 26 Đào Thị Thu Hương Trường THCS Đại Hùng Đề tài sáng kiến kinh nghiệm GV: Đào Thị Thu Hương 27 Trường THCS Đại Hùng [...]... cách dạy HS xây dựng sơ đồ phân tích đi lên để tìm tòi lời giải hợp lí nhanh nhất, vận dụng phương pháp phân tích đi lên khi giải bài toán hình đạt hiệu quả cao 2 Những ý kiến đề xuất - Nhà trường nên thành lập câu lạc bộ toán học để HS có nhiều đi u kiện trao đổi kinh nghiệm, phương pháp học tập với bạn bè - Tổ KHTN cần triển khai có chuyên đề vận dụng phương pháp phân tích đi lên khi dạy hình học ... tích đi lên cụ thể Vì thế học sinh cảm thấy môn hình rất trừu tượng và khó học Sau khi tiến hành nghiên cứu và triển khai thực nghiệm đề tài tôi đã có một tầm nhìn tổng quát hơn, hiểu kĩ hơn về vai trò phương pháp phân tích đi lên trong quá trình dạy học Tôi đã hiểu được thực trạng, nguyên nhân các sai lầm, khó khăn của học sinh khi học và vận dụng phương pháp phân tích đi lên Tù đó đề ra các biện pháp. .. phải học tốt các môn học và thi đỡ vào trường đại học nào? - Những bài học kinh nghiệm được rút ra từ quá trình áp dụng SKKN của bản thân Bản thân tôi khi chưa thực hiện đề tài cũng chỉ như mọi GV khác, không quan tâm nhiều đến phương pháp phân tích đi lên Trong các năm học trước, tôi khi dạyhọc sinh giải bài toán hình học, tôi cũng chỉ phân tích sơ lược định hướng giải, không xây dựng sơ đồ phân tích. .. nghiệm thiết cần xây dựng tiếp sơ đồ phân tích đi lên mà có thể để học sinh suy luận trực tiếp từ các giả thiết đã cho *)Bước 4 Học sinh trình bày lời giải dựa theo sơ đồ phân tích đi lên Sơ đồ phân tích đi lên Lời giải chi tiết Bài 16 (SGK-Trang 75) GT ∆ ABC: AB=AC BD, CE là các đường phân giác KL BEDC là hình thang cân ED=EB *)Chứng minh DEBC là hình thang BDEC là hình thang cân cân ⇑ Ta có ∆ ABC cân... toán nào? - Nhận biết hình thang cân và chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau *)Bước 2: HS vẽ hình, ghi giả thiết- kết luận ∆ ABC: AB=AC GT BD, CE là các đường phân giác BEDC là hình thang cân ED=EB KL *)Bước 3 Học sinh xây dựng sơ đồ phân tích đi lên theo sự hướng dẫn của giáo viên Sơ đồ phân tích đi lên *) BEDC là hình thang cân ⇑ ⇑ ⇑ ·ABC = ACB · ED//BC ⇑ · · AED = ABC ⇑ µ 180 0 − A · AED = 2 ⇑ ·...Đề tài sáng kiến kinh nghiệm ?7 Vì sao hai đường chéo AC và BD - Vì là hai đường chéo của hình thang bằng nhau cân ABCD theo giả thiết Bước 4 Học sinh trình bày lời giải theo sơ đồ phân tích đi lên Sơ đồ phân tích đi lên Lời giải chi tiết *)Sơ đồ phân tích đi lên c/m EA= EB EA = EB Ta có ABCD là hình thang cân, AB//CD ⇑ (hai góc đáy) · · ⇒ BAD ∆ EAB cân tại E = ABC ⇑ µ =B µ A 1 1 ⇑ ∆ ABC = ∆... 2: HS vẽ hình, ghi giả thiết- kết luận K A GT KL ABCD là hình bình hành ID = IC; (I∈ DC) AK = KB (K ∈ AB) a) AI // CK b) DM = MN = NB B N M D C I *)Bước 3 Học sinh tự xây dựng sơ đồ phân tích đi lên bằng cách thảo luận nhóm theo phiếu học tập dạng đi n khuyết do giáo viên chuẩn bị trước Sơ đồ phân tích đi lên Phiếu học tập *) Sơ đồ c/m AI // CK *) Sơ đồ c/m AI // CK AI//CK AI//CK ⇑ ⇑ AKCI là hình bình... công việc giảng dạy, giáo dục, quản lí Việc áp dụng SKKN vào giảng dạy đã góp phần nâng cao hơn chất lượng môn toán nói chung và phân môn hình học nói riêng giúp giáo viên có được những đổi mới về phương pháp giảng dạy làm cho giờ dạy sinh động hấp dẫn hơn Học sinh thì có được một cách suy nghĩ tìm tòi lời giải bài toán hình khoa học và dễ thành công hơn - Những nhận định chung về việc áp dụng và khả năng... 5 Xây dựng sơ đồ phân tích đi lên tổng quát cho một số dạng toán Sơ đồ phân tích tổng quát Bài giải chi tiết GV: Đào Thị Thu Hương 18 Trường THCS Đại Hùng Đề tài sáng kiến kinh nghiệm 1 Dạng tính độ dài Hướng dẫn học sinh phân tích đề bài, hình vẽ và xây dựng phương pháp giải theo sơ đồ tổng quát Bài 5a- sgk trang 59- tiết 37 : Định lí Ta-Let trong tam giác Biết MN//BC, tìm x trong hình vẽ A 4 5 N M... đầu hình thành thói quen suy nghĩ bài toán dưới nhiều góc độ khác nhau Từ đó các em có cảm giác rất - HS có sự say mê học môn hình sợ giải toán hình học học, cảm thấy môn hình rất thú vị, giúp phát triển rất tốt khả năng tư duy trong nhiều môn học khác và vận dụng vào suy nghĩ các tình huống thực tế của cuộc sống *)Kết quả đối chứng trước và sau khi thực hiện đề tài Tổng số học sinh: 40 em Trước khi ... kĩ vai trò phương pháp phân tích lên trình dạy học Tôi hiểu thực trạng, nguyên nhân sai lầm, khó khăn học sinh học vận dụng phương pháp phân tích lên Tù đề biện pháp khắc phục Có cách dạy HS xây... kết luận toán b) Phương pháp phân tích lên Trong trình tìm tòi lời giải toán chứng minh hình học ta thường dùng phương pháp phân tích lên Có thể hiểu phương pháp phân tích lên sau: Để tìm... kinh nghiệm “VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐI LÊN KHI DẠY HÌNH HỌC ” I ĐẶT VẤN ĐỀ Lí chọn đề tài Trong chương trình toán học bậc THCS, phân môn hình học chiếm vị trí vô quan trọng Ở phân môn này,