skkn sử dụng phương pháp phân tích đi lên trong dạy học hình học 8

I ĐẶT VẤN ĐỀ: Lí chọn đề tài: Trong thời đại ngày với phát triển vũ bão khoa học công nghệ đòi hỏi trình độ dân trí ngày phải nâng cao đáp ứng nhu cầu Và để đáp ứng cho nhu cầu phát triển xã hội ngày việc đào tạo người động, sáng tạo, có trình độ cao đường khác đường giáo dục Chính Đảng nhà nước ta lấy giáo dục quốc sách hàng đầu, chiến lược lâu dài làm tảng cho phát triển lên xã hội Một môn học giúp đào tạo người đáp ứng cho nhu cầu môn toán học Tuy nhiên, năm qua nay, tình trạng học sinh học yếu môn toán nói chung môn hình học nói riêng phổ biến, học sinh đạt đến độ say mê để giải toán hạn chế Bởi lẽ môn học mà nhiều học sinh cho môn học khó mang tính trực quan trừu tượng cao, phần lớn học sinh e ngại việc học hình học Học sinh ngại em yếu kĩ vẽ hình, bế tắc việc tìm đường suy luận để chứng minh, lủng củng việc trình bày giải,… Vậy, để học tốt môn hình học đòi hỏi học sinh phải có trí tưởng tượng, óc suy xét, tư logic khả lập luận tốt Chính vậy, dạy toán trường trung học sở việc cung cấp kiến thức cho học sinh, phải trọng dạy cho học sinh phương pháp nghiên cứu, tìm tòi phát triển tri thức cách sáng tạo dạy cho học sinh cách tự học Để làm điều đòi hỏi người thầy phải có kiến thức sâu rộng mà phải biết lựa chọn phương pháp dạy học đắn, phù hợp nhằm tạo hứng thú, đam mê học tập môn cho em Từ kinh nghiệm thân, qua học tập, nghiên cứu giảng dạy nhiều năm lớp 8, nhận thấy “Sử dụng phương pháp phân tích lên dạy học hình học 8” phương pháp dạy học thực có hiệu việc phát triển lực tự học, tự nghiên cứu, tư logic cho học sinh, không giúp học sinh tiếp thu kiến thức dễ dàng mà giúp em chủ động tự tìm đường để giải toán hình học xác, phương tiện hỗ trợ đắc lực cho việc phát triển tư sáng tạo cho em Phương pháp nghiên cứu: - Điều tra, khảo sát, theo dõi, thực hành vận dụng - Nghiên cứu tài liệu “phương pháp phân tích lên”, SGK, sách tham khảo Toán Phạm vi đối tượng nghiên cứu: Học sinh lớp 8/1 (năm học 2012 – 2013), 8/2 (năm học 2013 – 2014), 8/4 (năm học 2014 – 2015) trường THCS THPT Hà Trung, huyện Phú Vang, tỉnh Thừa Thiên Huế Khả áp dụng: áp dụng giảng dạy môn toán số môn khác II.GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ: Những vấn đề lí luận chung: Hoạt động dạy học hai trình gắn chặt với thống biện chứng tạo thành thể thống Dạy hoạt động truyền thụ chủ đạo, học hoạt động chủ động tiếp thu kiến thức Học phải chủ động sáng tạo có hiệu Dạy tốt học tốt, học tốt phải có phương pháp dạy tốt nội dung mà thầy trò sức phấn đấu Trong phương pháp sử dụng trường THCS, dạy học hình học phương pháp phân tích lên phương pháp sử dụng có hiệu nhất, phương pháp hữu hiệu việc phát triển tư logic, lực tự học sáng tạo cho học sinh Vậy phương pháp phân tích lên? Phương pháp phân tích lên phương pháp dùng lập để từ vấn đề cần chứng minh dẫn tới vấn đề cho toán Cách lập luận xa lạ mà định nghĩa, định lí, tính chất, dấu hiệu nhận biết dạy học Nói cách khác, phương pháp dùng lập luận phân tích theo kiểu “thăng tiến’’, biết biết kia, biết vấn đề A từ sở vấn đề B…Hiểu đơn giản hơn, trình thực phương pháp này, học sinh phải trả lời cho câu hỏi theo dạng: “để chứng minh (…) ta cần chứng minh (cần có) gì?” Như vậy, muốn chứng minh A nghĩa ta chứng minh trực tiếp A mà thông qua việc chứng minh B ta chứng minh A cách gián kiểu lên Có thể nói rằng, phương pháp phân tích lên phương pháp có tác dụng gợi mở, tác động mạnh đến tư học sinh (bao gồm tư logic tư tổng hợp) Từ giúp em hệ thống nhớ kiến thức liên quan học trước Trong trình giải tập, em vừa tìm đáp số vừa có dịp hồi tưởng lại kiến thức học mà có không nhớ hết Do dựa vào sơ đồ phân tích lên, học sinh dễ hiểu có kĩ trình bày toán chứng minh chặt chẽ Trong dạy học hình học sử dụng phương pháp phân tích lên giúp học sinh tìm đường suy luận chứng minh đơn giản giải vấn đề cách dễ dàng Điều giúp em không e ngại việc học phân môn hình học mà ngược lại em ngày yêu thích môn học hơn, giúp em giải tập hình cách đơn giản đồng thời phát huy khả tự học, tự tìm hiểu cho em Thực trạng vấn đề: 2.1 Đối với học sinh: Hiện nay, lực học phân môn hình học học sinh nói chung học sinh lớp trường THCS & THPT Hà Trung nói riêng thấp Khi nói đến hình học học sinh thường “ngại” học đặc biệt trình vận dụng kiến thức học vào chứng minh định lí hay giải tập Quá trình làm tập em gặp nhiều bế tắc, vẽ hình không , không để chứng minh, nhìn nhận phân tích hình vẽ để làm nào, trình giải suy luận thiếu luẩn quẩn, trình bày cẩu thả, tùy tiện…Đa số học sinh làm tập chứng minh đơn giản tập tương tự giải sẵn Song thực tế toán hình phong phú đa dạng, lại có nhiều cách giải khác Hơn khả khai thác phát triển toán học sinh hạn chế, học sinh giỏi lúng túng chưa biết vận dụng linh hoạt kiến thức để giải toán hình học Vì thế, tỷ lệ học sinh yếu chưa giảm nhiều tỷ lệ học sinh giỏi chưa cao * Kết khảo sát môn hình học chưa sử dụng phương pháp phân tích lên: Năm Lớp Sĩ Giỏi Khá Tb Yếu Kém Sl % Sl % Sl % Sl % Sl % học số 20128/1 36 8% 22% 20 55% 14% 0% 2013 20138/2 30 0% 7% 10 33% 14 47% 13% 2014 20148/4 30 0% 10% 10 33% 12 40% 17% 2015 2.2 Đối với giáo viên: Hiện nay, thực đổi phương pháp dạy học theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập học sinh, không giáo viên dạy theo phương pháp truyền thống, truyền thụ kiến thức chiều Trong trình dạy học sinh giải toán giáo viên quan tâm đến việc rèn luyện thao tác tư phương pháp suy luận cho học sinh Thông thường giáo viên giải đến đâu vấn đáp giải thích cho học sinh đến đó, giáo viên chưa định hướng cho học sinh cách chứng minh định lí hay toán cách có hệ thống làm cho học sinh chứng minh định lí hay toán phải đâu theo đường Biện pháp số ví dụ việc sử dụng phương pháp phân tích lên dạy học hình học 8: Để giúp học sinh tháo gỡ khó khăn trước hết giáo viên phải có phương pháp hướng dẫn em hiểu thấu đáo biết cách phân tích đề Trên sở giáo viên tìm cách giúp đỡ em vận dụng kiến thức học để tìm lời giải có cách trình bày giải cách hoàn chỉnh chặc chẽ Và phương pháp sử dụng có hiệu dạy học hình học phương pháp phân tích lên Trong dạy toán hình học hoạt động dạy khái niệm, dạy định lí giải tập Sử dụng phương pháp phân tích lên gắn liền với dạy chứng minh định lí giải tập * Một vài ví dụ sử dụng phương pháp phân tích lên dạy hình học 8: Ví dụ 1: Chứng minh định lí tr.73 SGK Toán tập I: “Trong hình thang cân, hai đường chéo nhau” A B D Hệ thống câu hỏi hướng dẫn C Sơ đồ phân tích DC : cạnh chung Để chứng minh hai tam giác ta cần có điều kiện nào? · · = BCD ADC AD = BC Để chứng minh hệ thức ta cần ⇓ chứng minh hai tam giác nhau? ∆ADC = ∆BDC Theo định lí ta cần chứng minh điều ⇓ gì? AC = BD Ví dụ 2: Chứng minh định lí tr.77 SGK Toán tập I: “Đường trung bình tam giác song song với cạnh thứ ba nửa cạnh ấy” A E D F C B Hệ thống câu hỏi hướng dẫn µ =C ¶ AD = CF ta cần c/m 6.Để c/m A hai tam giác nhau? 5.Để c/m BD // CF ta cần chứng minh hai góc nhau? Sơ đồ phân tích ∆AED = ∆CEF ⇓ µ =C ¶ AD = CF A ⇓ 4.Để c/m DBCF hình thang có DB = CF ta cần c/m điều gì? 3.Để c/m DF // BC DF = BC ta cần c/m tứ giác hình thang? Và hình thang cần có thêm điều kiện gì? 2.Ta có DE = BC DE = BD // CF AD = CF ⇓ DBCF hình thang có DB = CF ⇓ DF, để c/m DE // DF // BC DF = BC BC ta cần chứng tỏ điều ⇓ gì? 1.Định lí yêu cầu ta c/m điều gì? DE // BC DE = BC Ví dụ 3: Bài tập 22 tr.80 SGK Toán tập I: Cho hình vẽ: A D I E B M C Chứng minh rằng: AI = IM Hệ thống câu hỏi hướng dẫn Sơ đồ phân tích Vì hai đoạn thẳng song song EM đường trung bình tam giác với nhau? BDC ⇓ Để c/m I trung điểm AM ta cần c/m thêm điều gì? Để c/m hai đoạn thẳng ta cần chứng tỏ điều gì? Bài toán yêu cầu ta chứng minh điều gì? DC // EM ⇓ I trung điểm AM ⇓ AI = IM Ví dụ 4: Bài tập 49 tr.93 SGK Toán tập I: Cho hình bình hành ABCD Gọi I, K theo thứ tự trung điểm CD, AB Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự M, N Chứng minh rằng: a) AI // CK b) DM = MN = NB A K B N M D I Hệ thống câu hỏi hướng dẫn a) AK // CI? Để c/m AKCI hình bình hành ta cần có thêm điều kiện gì? Để chứng minh hai đoạn thẳng song song ta cần c/m điều gì? Bài toán yêu cầu ta chứng minh điều gì? b) Vì đoạn thẳng song song với nhau? Để c/m DM = MN ta cần chứng tỏ thêm điều gì? (hỏi tương tự với MN = NB) Để chứng minh ba đoạn thẳng ta cần chứng minh điều gì? Bài toán yêu cầu ta chứng minh điều C Sơ đồ phân tích ABCD hình bình hành ⇓ AK // CI ⇓ AKCI hình bình hành ⇓ AI // CK AI // CK ⇓ IM // CN KN // AM ⇓ DM = MN MN = NB ⇓ DM = MN = NB gì? Ví dụ 5: Bài tập 20 tr.68 SGK Toán tập II: Cho hình thang ABCD (AB // CD) Hai đường chéo AC BD cắt O Đường thẳng a qua O song song với đáy hình thang cắt cạnh bên AD, BC theo thứ tự E F Chứng minh OE = OF B A F E a O D Hệ thống câu hỏi hướng dẫn OA OB = Vì ta có OC OD ? Ta có AC = AO + OC, BD = BO + OD, OA OB = để c/m AC BD ta cần c/m đoạn thẳng tỉ lệ? OE OF = Vậy để c/m DC DC ta cần chứng tỏ điều gì? OE OF ; Các tỉ số DC DC tỉ số nào? 2.Ta có EF // BC, để chứng minh OE = OF ta cần chứng minh hai tỉ số nhau? C Sơ đồ phân tích AB // DC ⇓ OA OB = OC OD ⇓ OA OB = AC BD OE OA OF OB = ; = Mà DC AC DC BD ⇓ OE OF = DC DC ⇓ OE = OF Bài toán yêu cầu chứng minh điều gì? Kết đạt sau sử dụng phương pháp phân tích lên: Trước giáo viên học sinh Mặc dù kết học tập môn toán “tệ” lắm, học đến môn hình học thân gặp khó khăn em Và đến năm lớp thầy giáo hướng dẫn cho cách phân tích để chứng minh toán hình học phương pháp phân tích lên thân cảm thấy tháo gỡ khó khăn lớn giải toán hình học Từ cảm thấy không lo, sợ môn hình học mà ngược lại ngày yêu thích môn học Và bây giờ, giáo viên dạy toán, từ kinh nghiệm thân áp dụng phương pháp phân tích lên trình dạy học mình, đặc biệt môn hình học lớp kết đạt đáng khích lệ Sau sử dụng phương pháp phân tích lên dạy học hình học lớp nhiều em có tiến rõ rệt, em biết cách tìm đường để chứng minh toán không thụ động chờ giáo viên giải để chép trước Nhờ sử dụng sơ đồ phân tích lên mà em biết cách trình bày giải cách logic có hệ thống Vì mà nhiều em cảm thấy yêu thích môn học không lo sợ trước * Kết khảo sát sau áp dụng phương pháp phân tích lên: Năm Lớp Sĩ Giỏi Khá Tb Yếu Kém Sl % Sl % Sl % Sl % Sl % học số 20128/1 36 22% 15 42% 13 36% 0% 0% 2013 20138/2 30 7% 20% 16 53% 20% 0% 2014 20148/4 30 10% 17% 17 57% 17% 0% 2015 III KẾT LUẬN: Với phát triển khoa học kĩ thuật ngày hoạt động dạy học phải có đổi nhằm đáp ứng nhu cầu thời đại Dạy học theo phương pháp đổi tích cực hóa hoạt động học sinh không nằm mục đích Sử dụng phương pháp phân tích lên công cụ hữu hiệu giúp học sinh phát huy khả tự học động sáng tạo học tập môn toán đặc biệt môn hình học giúp em đạt kết cao học tập Bên cạnh sử dụng phương pháp phân tích lên giúp giáo viên dễ dàng hướng dẫn giải toán cách lôgic, giúp học sinh tự học cách chủ động sáng tạo đặc biệt giúp học sinh rèn luyện kĩ trình bày giải Qua cho phép khẳng định rằng: sử dụng phương pháp phân tích lên phương pháp hữu hiệu dạy học hình học áp dụng cho lớp khác môn khác Song dạy học phương pháp vạn năng, kinh nghiệm nhỏ thân mong nhận góp ý, chia sẻ từ quý thầy cô để chất lượng dạy học ngày nâng cao NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ, XẾP LOẠI CỦA TỔ CHUYÊN MÔN Nhận xét: …………………………… ……………………………………… Vinh Hà, ngày 10 tháng 03 năm 2015 Tôi cam đoan SKKN viết, không chép người khác Người viết 10 ……………………………………… ……………………………………… ……………………………………… Văn Thị Ngọc Vân Điểm:……… Xếp loại: …………………………… TỔ TRƯỞNG NHẬN XẾT, ĐÁNH GIÁ, XẾP LOẠI, CỦA HỘI ĐỒNG KH- SK CỦA ĐƠN VỊ NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ, XẾP LOẠI CỦAHỘI ĐỒNG KH- SK CỦA NGHÀNH GD&ĐT Nhận xét: …………………………… Nhận xét: …………………………… ……………………………………… ……………………………………… ……………………………………… ……………………………………… ……………………………………… ……………………………………… ……………………………………… ……………………………………… Điểm:……… Điểm:……… Xếp loại: …………………………… Xếp loại: …………………………… CHỦ TỊCH HĐ KH-SK CỦA ĐƠN VỊ CHỦ TỊCH HĐ KH-SK CỦA NGHÀNH GD&ĐT MỤC LỤC Trang I ĐẶT VẤN ĐỀ 11 Lí chọn đề tài Phương pháp nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Khả áp dụng II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Những vấn đề lí luận chung Thực trạng vấn đề Biện pháp số ví dụ việc sử dụng phương pháp phân tích lên dạy học hình học Kết đạt sau sử dụng phương pháp phân tích lên III KẾT LUẬN 10 12 [...]... ĐẶT VẤN ĐỀ 1 11 1 Lí do chọn đề tài 1 2 Phương pháp nghiên cứu 1 3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 2 4 Khả năng áp dụng 2 II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 3 1 Những vấn đề lí luận chung 3 2 Thực trạng của vấn đề 4 3 Biện pháp và một số ví dụ của việc sử dụng phương pháp phân tích đi lên trong dạy học hình học 8 4 Kết quả đạt được sau khi sử dụng phương pháp phân tích đi lên III KẾT LUẬN 5 9 10 12 ... ……………………………………… Văn Thị Ngọc Vân Đi m:……… Xếp loại: …………………………… TỔ TRƯỞNG NHẬN XẾT, ĐÁNH GIÁ, XẾP LOẠI, CỦA HỘI ĐỒNG KH- SK CỦA ĐƠN VỊ NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ, XẾP LOẠI CỦAHỘI ĐỒNG KH- SK CỦA NGHÀNH GD&ĐT Nhận xét: …………………………… Nhận xét: …………………………… ……………………………………… ……………………………………… ……………………………………… ……………………………………… ……………………………………… ……………………………………… ……………………………………… ……………………………………… Đi m:……… Đi m:……… Xếp loại: …………………………… ... tốt, học tốt phải có phương pháp dạy tốt nội dung mà thầy trò sức phấn đấu Trong phương pháp sử dụng trường THCS, dạy học hình học phương pháp phân tích lên phương pháp sử dụng có hiệu nhất, phương. .. viên dạy toán, từ kinh nghiệm thân áp dụng phương pháp phân tích lên trình dạy học mình, đặc biệt môn hình học lớp kết đạt đáng khích lệ Sau sử dụng phương pháp phân tích lên dạy học hình học. .. hoạt động dạy khái niệm, dạy định lí giải tập Sử dụng phương pháp phân tích lên gắn liền với dạy chứng minh định lí giải tập * Một vài ví dụ sử dụng phương pháp phân tích lên dạy hình học 8: Ví dụ