Thí Nghiệm Kiểm Chứng Định Luật Stefan-Boltzmann Trong Bức Xạ Nhiệt Của Vật Xám

Khi ánh sáng tới bề mặt của một vật liệu không trong suốt một phần ánh sáng thâm nhập vào bên trong vật liệu và bị hấp thụ, phần ánh sáng còn lại sẽ được phản chiếu từ bề mặt, cái mà ta

MỤC LỤC

Trang phụ bìa……… ……… ……….1

Mục lục……… …… ……… 2

Lời cảm ơn……… …… ……….6

Danh mục các bảng……… ……… ………7

Danh mục các hình vẽ, đồ thị……… ……… ……8

Lời nói đầu……….………… ………….11

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT……… …… ….13

1.1 Đôi nét lịch sử……… ……… …… … 13

1.2 Sự tương tác giữa ánh sáng và vật chất……… …15

1.3 Bức xạ nhiệt……… ……… …… 17

1.3.1 Định nghĩa……… ………17

1.3.2 Các đại lượng đặc trưng trong phép đo năng lượng bức xạ………… 18

1.3.2.1 Công suất bức xạ……… ……… 18

1.3.2.2 Năng suất bức xạ toàn phần……… …… 18

1.3.2.3 Năng suất bức xạ đơn sắc……….…….…… 18

1.3.2.4 Độ chói năng lượng……… …… 19

1.3.2.5 Hệ số chói năng lượng đơn sắc………… ……….20

1.3.3 Hệ số hấp thụ……… ……20

1.3.4 Vật Đen tuyệt đối……… …… ….21

1.3.5 Định luật KIRCHHOFF……… 22

1.3.5.1 Thí nghiệm……… …22

1.3.5.2 Phát biểu định luật……… ….… 25

1.3.5.3 Ý nghĩa định luật……….25

1.3.6 Bức xạ của Vật Đen………26

1.3.6.1 Các tính chất của Vật Đen bức xạ……… 26

1.3.6.2 Đường đặc trưng phổ bức xạ của vật đen……… …… 29

1.3.7 Định luật Stefan-Boltzmann……… 32

1.3.8 Phương trình đường đặc trưng phổ phát xạ của vật đen…… …….….32

1.3.8.1 Định luật dời chỗ của Wien……… … 32

1.3.8.2 Phương trình của Wien……… …….33

1.3.8.3 Phương trình của Rayleigh-Jeans……… ……… 35

1.3.8.4 Phương trình của Planck (sự phát xạ lượng tử)………… ……36

1.3.9 Bức xạ nhiệt của vật thực……… ……….41

1.3.10 Ứng dụng các định luật bức xạ……… ……… 43

1.3.10.1 Hỏa Kế Quang Học……… ……….43

1.3.10.1.1 Quang Hỏa Kế bức xạ toàn phần……… ….43

1.3.10.1.2 Quang Hỏa Kế Đơn Sắc……… ……… 44

1.3.10.2 Xác định bán kính các Ngôi Sao……… ……….46

CHƯƠNG 2: THÍ NGHIỆM KIỂM CHỨNG ĐỊNH LUẬT STEFAN-BOLTZMANN TRONG BỨC XẠ NHIỆT CỦA VẬT XÁM……….……47

2.1 Mục đích thí nghiệm……… ………47

2.2 Dụng cụ thí nghiệm……… ……… 47

2.2.1 Thanh quang học……… …… 47

2.2.2 Biến trở……… 48

2.2.3 Đồng hồ điện tử……… 48

2.2.4 Nguồn điện……….49

2.2.5 Nhiệt kế……… 49

2.2.6 Giá đỡ……….50

2.2.7 Bóng đèn dây tóc………50

2.2.7.1 Cấu tạo………50

2.2.7.1.1 Sợi đốt (còn gọi là dây tóc)……… … 50

2.2.7.1.2 Bóng thủy tinh……… 50

2.2.7.1.3 Đuôi đèn……… …50

2.2.7.2 Nguyên lý làm việc……… …… 51

2.2.7.3 Đặc điểm của đèn sợi đốt……… ….…….51

2.2.8 Cảm biến nhiệt điện……… … 52

2.2.8.1 Cơ sở lý thuyết……… …… 52

2.2.8.1.1 Hiệu ứng Seebeck……… ……… 52

2.2.8.1.1.1 Tìm hiểu hiệu ứng Seebeck……… ………52

2.2.8.1.1.2 Ứng dụng……… ………54

2.2.8.1.1.2.1 Nhiệt kế nhiệt điện……… …… 54

2.2.8.1.1.2.2 Pin nhiệt điện……… ………… 55

2.2.8.1.2 Dòng điện trong chất bán dẫn……… ……56

2.2.8.1.2.1 Tính dẫn điện của bán dẫn……… …….56

2.2.8.1.2.2 Sự dẫn điện của bán dẫn tinh khiết……… ……57

2.2.8.1.2.3 Sự dẫn điện của bán dẫn có tạp chất……… … 59

2.2.8.1.2.3.1 Bán dẫn loại n……… ……….59

2.2.8.1.2.3.2 Bán dẫn loại p……… ………….60

2.2.8.1.2.3.3 Lớp chuyển tiếp p-n……… …61

2.2.8.1.2.4 Ứng dụng làm Pin nhiệt điện bán dẫn………… 62

2.2.8.2 Cấu tạo cảm biến nhiệt điện……… …… 63

2.2.8.2.1 Cấu tạo……… ……… 63

2.2.8.2.2 Giải thích……… ……… 65

2.3 Bố trí thí nghiệm……… ……… 66

2.4 Phương pháp đo……… ……… 67

2.4.1 Đo nhiệt độ T của dây tóc bóng đèn……….…….….67

2.4.2 Đo năng suất bức xạ toàn phần R ……….…… …….…… 68 T 2.5 Trình tự thí nghiệm……….……….…… 69

2.5.1 Đo điện trở R p của dây tóc bóng đèn ở nhiệt độ phòng t p từ đó suy ra điện trở R ……… ……… 69 0 2.5.2 Đo suất điện động nhiệt điện U nđ và điện trở R ………… … ….…70 t 2.6 Xử lý sai số……… …… 72

2.6.1 Tính sai số của phép đo R p và R0……… ……… 72

2.6.1.1 Tính sai số R p……… ………72

2.6.1.2 Tính sai số R0……… ………….73

2.6.2 Sai số của phép đo U nđ và T……… ……… …… 73

2.6.2.1 Sai số khi đo U nđ……… ……… …….…….73

2.6.2.2 Sai số khi đo T……… ….…… 73

2.6.3 Sai số lnU nđ và lnT……… …….74

2.7 Cách tính hệ số góc K của đường thẳng lnU nđ KlnTconst………… …74

2.8 Kết quả thí nghiệm……… ………… 76

2.8.1 Kết quả đo R0……… ……… 76

2.8.2 Kết quả đo U nđ (thang đo 200mV) và T (thang đo 20V và 20A)… 78

2.8.2.1 Kết quả đo lần 1 (nhiệt độ phòng tp=29,90C)……… ……78

2.8.2.1.1 Kết quả đo……… ……… 78

2.8.2.1.2 Vẽ đồ thị sự thuộc của lnU nđ vào ln T ………… ……81

2.8.2.1.3 Xác định hệ số góc K……… …….83

2.8.2.1.4 Nhận xét đồ thị……… … … 84

2.8.2.1.5 Nhận xét sai số……… ……… 85

2.8.2.2 Kết quả đo lần 2 (nhiệt độ phòng tp=30,40C)……… …85

2.8.2.2.1 Kết quả đo……… ……… 85

2.8.2.2.2 Vẽ đồ thị sự thuộc của lnU nđ vào lnT ………… ……88

2.8.2.2.3 Xác định hệ số góc K……… ……….90

2.8.2.2.4 Nhận xét đồ thị……… …… …… 91

2.8.2.2.5 Nhận xét sai số……… …… 92

2.8.2.3 Các yếu tố ảnh hưởng đến giá trị đo K và cách khắc phục … 92

CHƯƠNG 3: KẾT LUẬN……… ……… 96

TÀI LIỆU THAM KHẢO……… ……… 97

PHỤ LỤC……….……….98

LỜI CẢM ƠN

Thời gian trôi qua thật là nhanh mới ngày nào còn chập chững bước vào Trường Đại Học Sư Phạm mà nay sắp phải xa trường, xa thầy cô, bạn bè Bốn năm với biết bao kỉ niệm thân thương, vui buồn lẫn lộn, chỉ còn vài tháng nữa thôi là em

sẽ trở thành một người thầy với những hành trang kiến thức cũng như những kỹ năng sư phạm mà em đã được học tập, được trau dồi, mài dũa, được rèn luyện từ thầy cô, bạn bè, em tin rằng mình sẽ hoàn thành tốt nhiệm vụ “Trồng Người” ươm mầm cho những ước mơ mai sau

Lời đầu tiên em xin chân thành cảm ơn đến toàn thể ban giám hiệu nhà trường, toàn thể quý thầy cô trong khoa Vật Lý đã tạo mọi điều kiện để em được học tập, truyền thụ kiến thức, kinh nghiệm sống cũng như những kỹ năng sư phạm quý báu để em tự tin hơn khi đi dạy học sau này

Em xin gửi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc nhất đến Thầy Trần Văn Tấn giảng viên khoa Vật Lý Đại Học Sư Phạm TPHCM đã tận tình giúp đỡ, sửa chữa những sai sót cho em trong suốt quá trình làm luận văn để đề tài được hoàn chỉnh hơn

Em xin gửi lời cảm ơn đến Thầy Nguyễn Hoàng Long, Thầy Nguyễn Lâm Duy, Cô Nguyễn Thanh Loan đã tạo mọi điều kiện thuận lợi để em và các bạn hoàn thành tốt luận văn tại phòng thí nghiệm Vật Lý Nâng Cao

Con xin cảm ơn Ba Mẹ đã nuôi dạy con nên người để con có được như ngày hôm nay, cảm ơn các Chị, các Em và các Bạn đã luôn ở bên động viên, chỉ bảo để

có thể vượt qua chặng đường đầy gian lao, khó khăn và thử thách

Một lần nữa xin chân thành cảm ơn tất cả mọi người, cảm ơn mọi người nhiều lắm, chúc tất cả luôn hạnh phúc, vui vẻ và luôn thành công trong cuộc sống

TP Hồ Chí Minh ngày 20 tháng 4 năm 2012

Sinh Viên

Lưu Sỹ Hiệp

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.2 Bảng thang màu các nhiệt độ……… ……… …… 17

Bảng 2.11 Bảng một số giá trị của hệ số nhiệt điện động với một số cặp kim loại 54

Bảng 2.29 Bảng giá trị đo điện trở R p ở nhiệt độ phòng……… ………… 77

Bảng 2.30 Bảng giá trị đo U nđ và T (Lần 1)……… ……….79

Bảng 2.31 Bảng giá trị sai số (Lần 1)……… ……….80

Bảng 2.32 Bảng giá trị lnU nđ ; lnT và sai số (Lần 1)……… ………… 81

Bảng 2.34 Bảng giá trị lnU nđ và ln T (Lần 1)……… …… ……… 83

Bảng 2.35 Bảng giá trị đo U nđ và T (Lần 2)……… …….…….86

Bảng 2.36 Bảng giá trị sai số (Lần 2)……… …….87

Bảng 2.37 Bảng giá trị lnU nđ ; lnT và sai số (Lần 2)……… 88

Bảng 2.39 Bảng giá trị lnU nđ và ln T (Lần 2)……… ……… ……… 90

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

Hình 1.1 Đường cong thực nghiệm……… …… …………14

Hình 1.3 Năng lượng phát ra từ diện tích dS mang bởi góc khối d  có phương trung bình là AA’……… ……… …… 19

Hình 1.4 ánh sáng đi vào và đi ra từ một hốc……….……… ….………22

Hình 1.5 Bình kín C và vật bức xạ M……… ….……….…………23

Hình 1.6 Năng lượng bức xạ phát ra từ diện tích dS của vật M mang bởi góc khối d  có phương trung bình AA’……… ………23

Hình 1.7 Vật đen phát xạ theo mọi phương đều như nhau……….…….… …………27

Hình 1.8 Năng lượng phát ra bởi một đơn vị diện tích bề mặt…… …… ………….28

Hình 1.9 Năng lượng bức xạ phát ra từ diện tích dS của vật M………… ………….28

Hình 1.10 Sơ đồ thí nghiệm xác định sự phụ thuộc của r  vđ;T theo  ……….29

Hình 1.11 Năng suất bức xạ đơn sắc một vật đen, hay từ một lỗ hổng của hốc, được vẽ ở hai nhiệt độ khác nhau Các dải tần số và bước sóng đối với ánh sáng khả kiến được cho bởi các vùng tô sẫm……….……… 31

Hình 1.12 Stefan……… ……….…….32

Hình 1.13 Boltzman……… ……… ……… 32

Hình 1.14 Wien……… …… ……….……33

Hình 1.15 Đồ thị mô tả sự phụ thuộc của r  vđ;T theo  ……… ……… ….…34

Hình 1.16 Rayleigh……….……….……….35

Hình 1.17 Jeans……… …… ………35

Hình 1.18 Planck……… … ……… 36

Hình 1.19 Đồ thị mô tả sự phụ thuộc của r  ;T theo  của vật thực và vật đen ….41

Hình 1.20 Đồ thị mô tả sự phụ thuộc của r  ;T theo  của vật Xám và vật đen …42

Hình 1.21 Sơ đồ Quang Hỏa Kế bức xạ toàn phần……….… …43

Hình 1.22 Sơ đồ Quang Hỏa Kế Đơn Sắc……… ………… …44

Hình 2.1 Thanh quang học……….……….47

Hình 2.2 Biến trở 330 ……….……….48

Hình 2.3 Đồng hồ điện tử……….……… ……….48

Hình 2.4 Nguồn điện 20V……… ……… 49

Hình 2.5 Nhiệt kế……… ….………49

Hình 2.6 Giá đỡ……… …… ………….50

Hình 2.7 Đèn dây tóc 12V-21W……… …… ……… 51

Hình 2.8 Seebeck (1770-1831)……… … ………52

Hình 2.9 Thí nghiệm về dòng nhiệt điện……… …….52

Hình 2.10 Điện trường tại lớp tiếp xúc giữa hai kim loại A và B……… ……53

Hình 2.12 Cấu tạo nhiệt kế nhiệt điện……… ……….……55

Hình 2.13 Sơ đồ các cặp nhiệt điện……… ……… ………….…….55

Hình 2.14 Điện trở suất của bán dẫn và kim loại phụ thuộc khác nhau vào nhiệt độ ……… ……….56

Hình 2.15 Mô hình mạng tinh thể Silic……… ……… ………….57

Hình 2.16 Tinh thể Si ở nhiệt độ tương đối cao có sự phát sinh cặp electron lỗ trống……… ……… ………58

Hình 2.17 Bán dẫn loại n……… ……… ………60

Hình 2.18 Bán dẫn loại p……… ……… …61

Hình 2.19 Sự hình thành lớp chuyển tiếp p-n……….………….………62

Hình 2.20 Cảm biến nhiệt điện……….……… …… …… ……63

Hình 2.21 Cấu tạo cảm biến nhiệt điện (Pin nhiệt điện)……….………….…….……64

Hình 2.22 Thanh bán dẫn loại p và n đặt song song nhau và được nối với nhau bằng những thanh kim loại……… ………64

Hình 2.23 Sơ đồ mô phỏng hoạt động của một cặp Pin nhiệt điện bán dẫn… …65

Hình 2.24 Sơ đồ lắp ráp thí nghiệm……….… ………66

Hình 2.25 Sơ đồ đo R p ……… ……… ………69

Hình 2.26 Sơ đồ thực tế đo R p ……… ……….… ………69

Hình 2.28 Sơ đồ thực tế đo U nđ và điện trở R ……….……… ……71 t

Hình 2.33 Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lnU nđ vào lnT (Lần 1)….……….…82

Hình 2.38 Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lnU nđ vào ln T (Lần 2)….…….……89 Hình 2.40 Dùng thùng cacton che dụng cụ thí nghiệm……….……… … …….93 Hình 2.41 Cảm biến nhiệt điện dạng Phễu……… ….…………95

LỜi NÓI ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Vật lý học là một trong những ngành khoa học hết sức quan trọng, góp phần làm cho thế giới của chúng ta ngày một văn minh và phồn thịnh hơn, những bức tranh mà vật lý học vẽ lên phản ánh mọi sự vật hiện tượng của thế giới bao quanh chúng ta, tuy nhiên bức tranh mà vật lý học vẽ lên vẫn chỉ là một phần rất nhỏ của những bí ẩn vũ trụ xung quanh ta Chính vì lẽ đó mà chúng ta phải luôn tìm tòi, nghiên cứu khám phá ra những bí ẩn ấy mà thí nghiệm vật lý được xem là một công

cụ giúp chúng ta tìm ra những chân lí, những bí ẩn đó, đồng thời thí nghiệm vật lý cũng tạo ra các tình huống vật lý, đặt ra các vấn đề cần nghiên cứu, cung cấp các dữ kiện giúp hình thành nên một lý thuyết mới hay bác bỏ đi lý thuyết cũ vì không phù hợp với thực nghiệm Ngoài ra trong dạy học thì thí nghiệm vật lý đóng một vai trò hết sức quan trọng trong việc bồi dưỡng đạo đức, kĩ năng, kĩ xảo vật lý cho học sinh, giúp học sinh tin tưởng vào các lý thuyết mà mình vừa học, từ đó có thể phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh, giúp học sinh nhớ bài lâu hơn

Với niềm yêu thích Quang Học em đã chọn Quang Học để làm luận văn tốt

nghiệp và được Thầy Tấn giao cho đề tài thí nghiệm, em đã chọn đề tài “ Thí

Nghiệm Kiểm Chứng Định Luật Stefan-Boltzmann Trong Bức Xạ Nhiệt Của Vật Xám” vì khi học Quang Học các bạn sinh viên đều học qua Chương: Bức Xạ

Nhiệt, các bạn chỉ được tiếp cận về mặt lý thuyết nhưng về mặt thực nghiệm thì chưa có nên em chọn đề tài này nhằm khảo sát dụng cụ thí nghiệm có áp dụng được cho điều kiện thực tiễn ở khoa, trường mình không, dụng cụ thí nghiệm có nghiệm đúng với lý thuyết đã học không, nhằm giúp các bạn sinh viên sau này có điều kiện tiếp cận thực nghiệm, rèn luyện kĩ năng thực hành với các dụng cụ thí nghiệm vật lý đồng thời so sánh với lý thuyết mình đã học

2 Mục đích

- Lắp ráp và lấy số liệu “ Thí nghiệm kiểm chứng định luật Stefan-Boltzmann trong bức xạ nhiệt của vật Xám”

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

+ Đối tượng nghiên cứu:

- Nghiên cứu kiến thức về bức xạ nhiệt

- Nghiên cứu hoạt động của các dụng cụ thí nghiệm và cách sử lý số liệu + Phạm vi nghiên cứu:

- Kiểm chứng định luật Stefan-Boltzmann trong bức xạ nhiệt của vật Xám

4 Nhiệm vụ

- Tìm hiểu công dụng, cấu tạo của dụng cụ thí nghiệm

- Tìm hiểu các kiến thức về Bức xạ nhiệt

- Biết lắp ráp sơ đồ thí nghiệm

- Đo đạc lấy số liệu nhằm kiểm chứng định luật Stefan-Boltzmann trong bức xạ nhiệt của vật Xám là đúng từ đó rút ra kết luận về bài thí nghiệm và đề xuất các ý kiến

5 Phương pháp nghiên cứu

- Dựa vào lý thuyết tổng hợp các kiến thức về Bức xạ nhiệt, hỏi thầy hướng dẫn, lên thư viện, lên mạng tìm hiểu sẽ là một công cụ đắc lực bổ trợ cho việc nghiên cứu đề tài thí nghiệm (cấu tạo, hoạt động, cách sử dụng, lắp ráp thí nghiệm )

6 Đóng góp của đề tài

- Nếu đề tài lắp ráp xử lý số liệu thành công phù hợp với lý thuyết thì sẽ được

sử dụng làm thí nghiệm thực tiễn cho các bạn sinh viên sau này tại phòng thí nghiệm vật lý Nâng Cao khi các bạn đã học xong Chương: Bức xạ nhiệt

Sinh Viên

Lưu Sỹ Hiệp

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT

1.1 Đôi nét lịch sử

Thế kỉ XIX sắp kết thúc thì các nhà khoa học liên tục công bố các phát minh

mới của mình Cuộc sống trong phòng thí nghiệm vẫn bình yên không có sự kiện

gì đặc biệt xảy ra, Huân Tước Kenvin một nhà khoa học lão thành và uyên bác luôn được mọi người kính nể đã tuyên bố rằng con thuyền khoa học đã cập vào một bến bờ yên tĩnh, đã giải quyết xong những vấn đề cơ bản nhất của khoa học Tuy nhiên hai đám mây đen lớn đã xuất hiện làm vẩn bầu trời khoa học trong xanh, và cũng từ hai đám mây đen này đã nổ ra hai cơn giông lớn làm nảy sinh ra

“thuyết lượng tử và thuyết tương đối” tạo ra một bước ngoặt lớn trong vật lý học thời bấy giờ Đám mây đen thứ nhất đã gợn lên sau kết quả “âm” của thí nghiệm Michelson, đám mây đen thứ hai gợn lên sau kết quả nghiên cứu “Bức xạ của Vật Đen Tuyệt Đối” Trước hết chúng ta cần chú ý rằng vào những năm 50 của thế kỉ

XIX việc nghiên cứu về hiện tượng phát xạ và hấp thụ đã đạt được những kết quả

thực nghiệm quan trọng, những kết quả này gắn liền với tên tuổi của các nhà bác học người Đức như Kirchhoff (1824-1887) cụ thể vào năm 1860 khi ông nghiên cứu về mối liên hệ giữa khả năng phát xạ và hấp thụ của một vật và ông đã tìm ra

một định luật mang tên ông (định luật Kirchhoff) ;

;

( ; )

T T

vào bước sóng 

Hình 1.1 Đường cong thực nghiệm

Đồ thị biểu sự phụ thuộc của năng lượng bức xạ vào bước sóng  có dạng hình

chuông úp ngược, khi thí nghiệm với nhiều loại vật khác nhau và đặc biệt với vật mang tính chất lý tưởng gọi là “Vật Đen Tuyệt Đối” người ta cũng thấy kết quả tương tự như vậy Kết quả thu được từ thực nghiệm là đáng tin cậy vấn đề đặt ra là phải giải thích các kết quả đó về mặt lý thuyết, các nhà khoa học đã cố gắng xây dựng nên một lý thuyết để giải thích kết quả thu được từ thực nghiệm về sự phát xạ của Vật Đen Tuyệt Đối Vào năm 1896 Wien (1864-1928) là nhà vật lý người Đức

khi ông nghiên cứu bằng lý thuyết và đã tìm ra được phương trình

2

5 1

C T

C U e

luật này có dạng như sau:

4

8 KT



 , trái với định luật bức xạ của Wien định

luật của Rayleigh-Jeans lại chỉ phù hợp với đường cong thực nghiệm về phía bước

λ

λmE(λ;T)

O

sóng dài còn về phía bước sóng ngắn thì sai hoàn toàn  sự khủng hoảng ở vùng

tử ngoại, lập luận để rút ra hai công thức trên là rất đúng đắn và dựa trên những cơ

sở vững vàng, nhưng không ai giải thích được tại sao mỗi công thức chỉ đúng với một miền sóng và là hoàn toàn sai đối với miền kia

Sau đó nhiều công thức bức xạ khác đã được đưa ra với những sửa đổi này nọ

so với công thức của Wien và Rayleigh-Jeans nhưng tất cả đều không hoàn toàn phù hợp với đường cong thực nghiệm Vì vậy vấn đề phổ bức xạ của Vật Đen Tuyệt Đối đã trở thành một đám mây đen thứ hai mà trước đó là đám mây đen thứ nhất đã gợn lên sau kết quả “âm” của thí nghiệm Michelson

Như vậy chúng ta có thể thấy rằng thế kỉ thứ XIX chấm dứt trong những điều

kiện khá kì thú, trong nhiều lĩnh vực thì vật lý học đã đạt được những thành tựu khá xuất sắc, nhưng còn nhiều lĩnh vực khác thì các nhà vật lý học phải thừa nhận

là còn có sự bế tắc, mù mịt Tất cả những khó khăn bế tắc đó đã tạo nên một sự

khủng hoảng lớn trong vật lý học cuối thế kỉ XIX, để giải quyết khủng hoảng này

đòi hỏi các nhà khoa học phải có những biến đổi cách mạng trong quan điểm của chính họ, phải tìm ra những lý thuyết vật lý hoàn toàn mới

1.2 Sự tương tác giữa ánh sáng và vật chất

Các nhận biết của chúng ta về thế giới vật lý được chi phối bởi tương tác giữa ánh sáng và vật chất, một tương tác diễn ra tại võng mạc mắt về mặt sinh lí đưa tới thị giác, ánh sáng tới mắt tạo ra vô số hình ảnh là kết quả của tương tác giữa ánh sáng và vật chất Khi ánh sáng tới bề mặt của một vật liệu không trong suốt một phần ánh sáng thâm nhập vào bên trong vật liệu và bị hấp thụ, phần ánh sáng còn lại sẽ được phản chiếu từ bề mặt, cái mà ta quan sát được chính là ánh sáng phản chiếu này, nghĩa là chúng ta nhìn thấy vật bằng ánh sáng phản chiếu từ

nó, tuy nhiên phần ánh sáng được phản chiếu từ bề mặt phụ thuộc vào bước sóng

Ví dụ: Bề mặt của một vật có khả năng hấp thụ phần lớn ánh sáng màu đỏ và phản xạ phần lớn ánh sáng màu lam, như vậy nếu ánh sáng trắng đi tới bề mặt thì ánh sáng phản xạ sẽ chứa màu lam với tỉ phần lớn hơn màu đỏ, kết quả là màu thu

nhận được của vật là màu lam hay có thể là màu lục, một dải rộng gồm các màu sắc khác nhau mà mắt ta có thể phân biệt được là do sự nhạy cảm của mắt đối với các bước sóng khác nhau được phản xạ

Các mặt có màu tối hơn sẽ hấp thụ ánh sáng mạnh hơn các màu sáng hơn

Ví dụ: Khi mặc áo dưới ánh nắng mặt trời ta mặc áo đen sẽ nóng hơn khi mặc áo trắng (vì khi mặc áo đen sẽ hấp thụ ánh sáng mặt trời tốt hơn mặc áo trắng)

Ví dụ: + Mặt hấp thụ kém và phản xạ tốt như kim loại được đánh bóng làm từ chất liệu như: Nhôm, Bạc

+ Mặt hấp thụ tốt và phản xạ kém như: Hắc ín, Mùng hóng, Mực in Ngoài các vật mà ta thấy được do chúng phản xạ ánh sáng tới mắt ta, ta còn có thể thấy một số vật do ánh sáng từ chúng phát ra

Ví dụ: Cục than đang cháy phát ra một phần ánh sáng nhìn thấy (vùng khả kiến) ta

có thể nhìn thấy nó trong một phòng tối, các vật trong phòng có nhiệt độ thấp hơn nhiều cũng phát xạ nhưng với cường độ rất nhỏ trong vùng ánh sáng nhìn thấy

 Như vậy tất cả các vật đều phát ra bức xạ điện từ với cường độ phụ thuộc vào nhiệt độ bề mặt của vật đó, chỉ ở các nhiệt độ cao hơn nhiệt độ phòng rất nhiều thì

bề mặt của vật mới phát ra một lượng bức xạ trong vùng ánh sáng nhìn thấy đủ để

ta dễ dàng quan sát được Người ta gọi dạng bức xạ mà vật phát ra do tác dụng nhiệt gọi là bức xạ nhiệt, nó là dạng bức xạ phổ biến nhất Khi vật phát ra bức xạ thì năng lượng của vật giảm và nhiệt độ cũng giảm theo, ngược lại khi vật hấp thụ bức xạ thì năng lượng của nó tăng và nhiệt độ cũng tăng theo Tuy nhiên nếu phần năng lượng của vật mất đi do phát xạ được bù lại bằng phần năng lượng mà vật nhận được do hấp thụ thì nhiệt độ của vật sẽ không đổi, bức xạ nhiệt của vật cũng không đổi và được gọi là bức xạ nhiệt cân bằng

1.3 Bức xạ nhiệt

1.3.1 Định nghĩa

- Khi một vật phát ra bức xạ gọi là nguồn bức xạ, vật phát ra bức xạ có thể do nhiều nguyên nhân như: vật bị kích thích bởi ánh sáng, phóng điện cho vật, do tác dụng hoá học Người ta gọi dạng bức xạ phát ra do tác dụng nhiệt gọi là bức xạ nhiệt, nó

là dạng bức xạ phổ biến nhất Khi vật phát ra bức xạ thì năng lượng của nó giảm và nhiệt độ giảm theo, ngược lại khi vật hấp thụ bức xạ thì năng lượng của nó tăng và nhiệt độ cũng tăng theo Thông thường để nhìn thấy được bức xạ do vật phát ra (thuộc vùng ánh sáng nhìn thấy) thì nhiệt độ của vật phải trên 5000C, ở nhiệt độ thấp hơn vật phát ra bức xạ thuộc vùng hồng ngoại nên mắt ta không thấy được, trong trường hợp nếu phần năng lượng của vật mất đi do phát xạ được bù lại bằng phần năng lượng mà vật nhận được do hấp thụ thì nhiệt độ của vật sẽ không đổi, bức xạ nhiệt của vật cũng không đổi và được gọi là bức xạ nhiệt cân bằng

Ví dụ: Khi một vật một vật rắn được nung nóng đến vài trăm 0C nó sẽ trở nên phát sáng Bức xạ do vật bị nung nóng phát ra gồm một dãy liên tục các bước sóng, một phần của bức xạ này thuộc vùng ánh sáng nhìn thấy Khi nhiệt độ của vật tăng lên phân bố cường độ theo bước sóng thay đổi theo, qua màu sắc của vật thay đổi ta có thể đoán được nhiệt độ của vật

Màu của vật phát sáng Nhiệt độ gần đúng (0C)

Bảng 1.2 Bảng thang màu các nhiệt độ

1.3.2 Các đại lượng đặc trưng trong phép đo năng lượng bức xạ

1.3.2.2 Năng suất bức xạ toàn phần

- Ta xét một vật bị đốt nóng được giữ ở một nhiệt độ không đổi T, giả sử phần diện tích dS của bề mặt vật phát ra năng lượng bức xạ d trong một đơn vị thời gian T

Người ta định nghĩa đại lượng T

T

d R dS



 là năng suất phát xạ toàn phần của vật ở nhiệt độ T

Với ý nghĩa của R là năng lượng bức xạ toàn phần do một đơn vị diện tích phát T

ra (bao gồm tất cả các độ dài sóng và theo tất cả mọi phương) trong một đơn vị thời gian ở nhiệt độ T

Trong hệ SI đại lượng R có đơn vị là oát trên mét vuông (W/m T 2)

1.3.2.3 Năng suất bức xạ đơn sắc

- Năng lượng bức xạ do vật phát ra bao gồm nhiều bức xạ đơn sắc khác nhau ứng với các bước sóng  khác nhau Do đó năng lượng ứng với mỗi bức xạ đơn sắc

khác nhau là khác nhau, giả sử năng lượng của bức xạ phát ra có bước sóng nằm trong khoảng từ d  do một đơn vị diện tích phát ra trong một đơn vị thời gian ở nhiệt độ T là dR thì người ta định nghĩa năng suất phát xạ đơn sắc ở nhiệt T

Bằng thực nghiệm có thể đo được r  ;T là năng suất phát xạ đơn sắc ứng với bước sóng  khác nhau ở cùng nhiệt độ T xác định Vì vậy có thể tính được năng suất

1.3.2.4 Độ chói năng lượng

- Xét một diện tích dS bao quanh một điểm A trên bề mặt của một vật bức xạ và xét

chùm tia bức xạ có góc khối d với phương trung bình là AA’ Gọi d là năng T

lượng bức xạ do diện tích dS phát ra trong một đơn vị thời gian với mọi bước sóng

Hình 1.3 Năng lượng phát ra từ diện tích dS mang bởi góc khối d  có phương trung bình là AA’

Mang bởi góc khối d có phương trung bình là AA’, năng lượng d tỉ lệ với góc T

khối d  và với diện tích d  (là hình chiếu của dS xuống mặt phẳng thẳng góc với

phương trung bình AA’) gọi i là góc hợp bởi pháp tuyến n

Với e là độ chói năng lượng của nguồn theo phương AA’, phụ thuộc vào bản T

chất và nhiệt độ của vật bức xạ và tuỳ thuộc vào phương trung bình AA’



T T

d e



 



 Ý nghĩa: độ chói năng lượng e là năng lượng vật phát ra trong một đơn vị thời T

gian theo phương AA’ bởi một đơn vị diện tích của bề mặt bức xạ thẳng góc với phương trung bình AA’ và ứng với một chùm tia có góc khối bằng một đơn vị

1.3.2.5 Hệ số chói năng lượng đơn sắc

- Vật phát ra bức xạ có thể gồm nhiều bước sóng khác nhau (đơn sắc khác nhau) vì vậy năng lượng phát ra ứng với các đơn sắc khác nhau thì không bằng nhau Do đó người ta đưa vào một đại lượng đặc trưng cho sự bức xạ gọi là hệ số chói năng lượng đơn sắc e  ;T Nếu chùm tia bức xạ như đã xét ở 1.3.2.4 gồm các đơn sắc có

độ dài sóng ở trong khoảng d  thì năng lượng do diện tích dS phát ra trong một đơn vị thời gian ứng với bước sóng  mang bởi góc khối d  có phương trung bình AA’ là: d  ;T e ;T.d   .d d

Với e  ;T là hệ số chói năng lượng đơn sắc đặc trưng cho khả năng bức xạ theo phương AA’ ứng với bước sóng  Dựa vào công thức trên ta thấy theo một

phương nào đó nếu e  ;T càng lớn thì năng lượng bức xạ phát ra càng nhiều vật bức

xạ càng mạnh

1.3.3 Hệ số hấp thụ

- Ta biết rằng khi một vật ở nhiệt độ T xác định thì sẽ phát ra các bức xạ, đồng thời hấp thụ các bức xạ tới nó Gọi d  Tlà toàn bộ năng lượng bức xạ gửi tới một đơn vị diện tích của vật trong một đơn vị thời gian và d là năng lượng do diện tích đó T'

hấp thụ được trong cùng khoảng thời gian trên thì người ta định nghĩa hệ số hấp thụ

toàn phần của vật là:

'

T T T

d a d







Thực nghiệm cho thấy với một vật bất kì thì giá trị a luôn nhỏ hơn 1 ( T a <1) T

Nếu a càng lớn thì vật sẽ hấp thụ năng lượng càng nhiều Tuy nhiên bức xạ toàn T

phần gửi tới có thể bao gồm rất nhiều bức xạ đơn sắc khác nhau và năng lượng mà vật hấp thụ ứng với các bước sóng khác nhau thì sẽ khác nhau, vì vậy để đặc trưng cho khả năng hấp thụ của vật ứng với mỗi bức xạ đơn sắc khác nhau thì người ta

T

d a

Với: d  ';T là năng lượng vật hấp thụ được ứng với bước sóng gửi tới một đơn

vị diện tích trong một đơn vị thời gian

d   ;T là năng lượng ứng với bước sóng gửi tới một đơn vị diện tích của vật trong một đơn vị thời gian Do a  ;T là tỷ số của hai đại lượng có cùng thứ nguyên nên a  ;T không có đơn vị, thực nghiệm cho thấy 0a ;T  đối với mọi 1vật ở mọi bước sóng và ở mọi nhiệt độ T

1.3.4 Vật Đen tuyệt đối

- Vật đen tuyệt đối hay còn gọi là vật đen lý tưởng là vật có khả năng hấp thụ hoàn toàn năng lượng của mọi bức xạ đơn sắc gửi tới nó với mọi góc tới và ở mọi nhiệt

độ, nghĩa là vật đen có hệ số hấp thụ a ;T  với mọi bước sóng 1  và ở mọi nhiệt

độ T Như vậy nếu như ta chiếu tới vật đen một tia sáng thì tất cả đều bị vật hấp thụ, không có ánh sáng phản xạ, khuếch tán, truyền qua, nhưng vật đen tuyệt đối có khả năng bức xạ, những vật mà có hệ số hấp thụ đơn sắc a ;T  thì được gọi là những 1vật thực Trong thực tế ta không thể tìm được một vật đen tuyệt đối theo như định nghĩa vì không có vật liệu nào mà bề mặt của nó có hệ số hấp thụ a ;T  (không có 1vật nào hấp thụ hoàn toàn năng lượng tới nó) Tuy nhiên trong thực tế có những vật gần với vật đen tuyệt đối như mùng hóng là vật hấp thụ bức xạ tốt nhất với

a   , trong thực tế người ta tạo ra một vật đen tuyệt đối bằng cách khoét một

lỗ nhỏ của một bình kín rỗng, mặt trong của bình phủ một lớp đen xốp (mùng hóng)

có thể xem là vật đen tuyệt đối (bức xạ khi đi qua lỗ hổng nhỏ vào bên trong bình sẽ phản xạ nhiều lần liên tiếp bên trong bình vì vậy hầu hết năng lượng gửi tới bình đều bị hấp thụ) khi vật phát xạ hoặc hấp thụ năng lượng đều thông qua lỗ hổng này

Hình 1.4a ánh sáng đi vào một lỗ hổng nhỏ của bình kín rỗng (một hốc) được xem

như vật đen tuyệt đối, vì khi một tia sáng đi vào hốc qua lỗ hổng nhỏ thì sau mỗi lần phản xạ nó sẽ bị hấp thụ một phần, sau nhiều lần phản xạ thì gần như toàn bộ năng lượng của tia sáng bị hấp thụ hoàn toàn

Hình 1.4b ánh sáng phát ra từ một lỗ hổng nhỏ của bình kín (một hốc) được xem là

bức xạ của vật đen tuyệt đối

 Để nghiên cứu bức xạ của vật đen tuyệt đối người ta nghiên cứu bức xạ phát ra

Hình 1.4 Ánh sáng đi vào và đi ra từ một hốc

vật M đều có nhiệt độ T của bình C, như vậy phải có sự trao đổi năng lượng giữa vật M và bình kín C, sự trao đổi năng lượng này có thể dưới dạng đối lưu, truyền nhiệt hoặc bức xạ Vì giữa vật M và bình C

là chân không nên sự trao đổi năng lượng

không thể xảy ra dưới dạng đối lưu hoặc

truyền nhiệt nên bắt buộc phải xảy ra dưới

dạng bức xạ giữa bình C và vật M, thành

trong của bình phát ra bức xạ hoặc phản

chiếubức xạ, năng lượng bức xạ này khi

chiếu tới vật M thì một phần năng lượng sẽ

bị vật M hấp thụ biến thành nhiệt năng của

các nguyên tử bên trong vật M, đồng thời

vật M cũng phát ra các bức xạ (năng lượng bức xạ này được chuyển hoá từ nhiệt năng của các nguyên tử M) Giả sử ban đầu nhiệt độ của vật M thấp hơn nhiệt độ của bình C (T’<T) thì sự hấp thụ của vật M mạnh hơn sự bức xạ khi đó nhiệt độ của vật M sẽ tăng lên, khi nhiệt độ T’ của vật M tăng thì sự bức xạ cũng tăng theo đến một lúc nào đó năng lượng do vật M phát ra bằng đúng năng lượng thu vào trong cùng một khoảng thời gian thì ta có sự cân bằng nhiệt độ giữa vật M và bình kín C (T’=T)

Hình 1.6 Năng lượng bức xạ phát ra từ diện tích dS của vật M mang bởi góc khối d  có phương trung bình AA’

Gọi e  ;T và a  ;T lần lượt là hệ số chói năng lượng đơn sắc và hệ số hấp thụ đơn sắc của vật M tại một điểm A theo phương trung bình AA’ và với độ dài sóng  Ta xét

một chùm tia bức xạ phát ra bởi một diện tích vi cấp dS bao quanh điểm A có góc

khối d theo phương trung bình AA’

 Năng lượng mang bởi chùm tia này trong một đơn vị thời gian đối với các độ dài sóng trong khoảng  d  là: d  ;T e ;T.d   .d d

Với d  dS.cosi là hình chiếu của dS xuống mặt phẳng thẳng góc với phương trung bình AA’

- Xét chùm tia như trên nhưng theo chiều ngược lại thì vật M hấp thụ năng lượng từ bình C bức xạ vào diện tích dS của vật M, gọi d  ';T là năng lượng chiếu tới diện

tích dS mang bởi góc khối d theo phương trung bình AA’ ứng với độ dài sóng trong khoảng  d  trong một đơn vị thời gian là: d  ';T  E d    .d d

Với E là hệ số tỉ lệ, người ta đã chứng minh được E không phụ thuộc vào bản chất của thành bình và phương của chùm tia sáng mà chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ T

và độ dài bước sóng   E  E( ; ) T là hàm phổ biến theo nhiệt độ T và độ dài bước sóng  (hàm phổ biến chung cho mọi vật) và được gọi là cường độ riêng của

bức xạ nhiệt trong chân không

Gọi d  ";T là năng lượng mà diện tích dS của vật M hấp thụ được trong một đơn

T

d a

1.3.5.2 Phát biểu định luật

- Tỉ số giữa hệ số chói năng lượng đơn sắc và hệ số hấp thụ đơn sắc lấy tại một điểm trên bề mặt của một vật bất kì ở trạng thái cân bằng nhiệt không phụ thuộc vào bản chất của các vật, không phụ thuộc vào phương khảo sát mà chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ T và bước sóng  của bức xạ đơn sắc

  e  ;T tỉ lệ với a  ;T mà e  ;T là hệ số chói năng lượng đơn

sắc đặc trưng cho khả năng bức xạ của vật theo một phương xác định và đối với độ dài sóng của một điểm trên bề mặt của vật ở một nhiệt độ xác định, a  ;T là hệ số hấp thụ đơn sắc đặc trưng cho khả năng hấp thụ của vật ứng với các đơn sắc khác nhau

 Như vậy theo định luật Kirchhoff một vật phát ra bức xạ càng mạnh nếu nó hấp thụ bức xạ này càng mạnh, nói khác hơn với một bức xạ một vật bức xạ tốt nếu nó là một vật hấp thụ tốt

- Gọi e  ;T, a  ;T là hệ số chói năng lượng đơn sắc, hệ số hấp thụ đơn sắc của một vật bất kì, e  vđ;T và a  vđ;T lần lượt là hệ số chói năng lượng đơn sắc,hệ số hấp thụ đơn sắc của vật đen tuyệt đối

Theo Kirchhoff thì tỉ số giữa hệ số chói năng lượng đơn sắc và hệ số hấp thụ đơn sắc không phụ thuộc vào bản chất của vật nên ta có:

e e a

chói năng lượng đơn sắc của vật đen đối với cùng một độ dài sóng và ở cùng một nhiệt độ T

- Đối với một vật bất kì thì hệ số hấp thụ đơn sắc a ;T 1  e  vđ;T e ;T

 Ứng với cùng một bước sóng  ở cùng một nhiệt độ T xác định thì vật đen là

e   điều này có nghĩa là muốn một vật bất kì có khả năng bức xạ bước sóng

 (e ;T 0)thì vật đó phải có khả năng hấp thụ bức xạ  (a ;T 0)xét tại cùng một điểm, cùng một phương khảo sát và đồng thời vật đen ở cùng một nhiệt độ T cũng

có khả năng phát ra bức xạ đó (e  vđ;T 0)

1.3.6 Bức xạ của Vật Đen

1.3.6.1 Các tính chất của Vật Đen bức xạ

- Đối với vật đen tuyệt đối ta có a  vđ;T  1  e  vđ;T E  E( ; ) T

Với E  E( ; ) T là hàm phổ biến theo nhiệt độ T và độ dài bước sóng , không phụ thuộc vào bản chất vật đen cũng như cách thức thực hiện vật đen Do đó hệ số chói năng lượng đơn sắc của vật đen e  vđ;T cũng không phụ thuộc vào bản chất và cách thức thực hiện nó Nói khác hơn ở cùng một nhiệt độ T và với cùng một độ dài sóng  thì mọi vật đen đều có cùng một hệ số chói năng lượng đơn sắc e  vđ;T

- Đối với vật đen tuyệt đối thì hệ số hấp thụ đơn sắc a  vđ;T  nên không phụ thuộc 1vào phương khảo sát  hệ số chói năng lượng đơn sắc e  vđ;T cũng không phụ thuộc vào phương bức xạ, do đó khả năng bức xạ của vật đen theo mọi phương đều như nhau

Hình 1.7 Vật đen phát xạ theo mọi phương đều như nhau

- Độ chói năng lượng toàn phần của vật đen ;

không phụ thuộc vào phương bức xạ nên e cũng không phụ thuộc vào phương T vđ

bức xạ Vì vậy nếu như ta nung một quả cầu bằng kim loại có phủ mùng hóng (được coi như vật đen) đến một nhiệt độ nào đó đủ để quả cầu bức xạ ra ánh sáng thấy được, khi đó ta thấy như một đĩa tròn sáng vì khả năng bức xạ tại mọi điểm trên hình cầu theo mọi phương tới mắt đều như nhau Vì E( ; ) T e  vđ;T nên ta cũng gọi ( ; )

E  T là hệ số chói năng lượng đơn sắc của vật đen  độ chói năng lượng toàn

- Hệ thức liên hệ giữa e  ;T và r  ;T: ta tính năng lượng bức xạ phát ra bởi một đơn

vị diện tích bề mặt của vật đen theo tất cả mọi phương và gồm tất cả các bước sóng

 , năng lượng này là năng suất phát xạ toàn phần R , năng lượng bức xạ phát ra T

bởi một đơn vị diện tích trên bề mặt vật đen trong một đơn vị thời gian được giới hạn trong một hình nón có góc khối d  là: d  T e dS T .cos i d  

A

B

i

i’

i và i+di, vậy góc khối của chùm tia này là:

Hình 1.9 Năng lượng bức xạ phát ra từ diện tích dS của vật M

 năng lượng bức xạ trong một đơn vị thể tích tính theo mọi phương là:

Gọi U là mật độ năng lượng đơn sắc của vật đen  năng lượng bức xạ trong một

1.3.6.2 Đường đặc trưng phổ bức xạ của vật đen

- Một vật phát ra bức xạ bao gồm nhiều đơn sắc khác nhau, năng lượng phát ra ứng với mỗi đơn sắc khác nhau thì không bằng nhau và được đặc trưng bởi năng suất phát xạ đơn sắc r  ;T (hoặc hệ số chói năng lượng đơn sắc e  ;T hay U ) Đường cong biểu diễn sự phụ thuộc của r  vđ;T theo bước sóng  hay tần số  gọi là đường

đặc trưng phổ bức xạ của vật đen Người ta xác định đường đặc trưng này của vật đen bằng thí nghiệm sau:

Hình 1.10 Sơ đồ thí nghiệm xác định sự phụ thuộc của r  vđ;T theo 

Ta biết rằng năng suất phát xạ đơn sắc có thể đo được bằng thực nghiệm, bằng cách phân tích bức xạ phát ra từ một vật đen (một hốc) Ánh sáng đi từ vật đen A (một hốc) đi qua một lỗ nhỏ và vật đen được giữ ở một nhiệt độ không đổi T mà ta cần khảo sát, chùm tia bức xạ phát ra từ vật đen được hội tụ vào khe F của một ống chuẩn trực B nhờ thấu kính hội tụ L1, chùm tia ló ra khỏi ống chuẩn trực B là chùm tia song song và có mọi bước sóng từ 0   , chùm tia song song này đi qua một cách tử nhiễu xạ R và bị tán sắc bởi cách tử, ứng với một phương nhiễu xạ ta có ánh sáng đơn sắc, mỗi chùm tia nhiễu xạ được hội tụ tại khe f nhờ thấu kính hội tụ L3của ống C, bằng cách quay ống C có thể làm hội tụ chùm tia bức xạ có bước sóng từ

d

   vào khe f, tại khe f ta đặt một lá kim loại nhỏ K được bôi đen để có thể hấp thụ hoàn toàn bức xạ hội tụ tại f, năng lượng này sẽ biến thành nhiệt năng làm nhiệt độ tại K tăng lên, ta đo nhiệt độ tại K bằng cặp nhiệt điện I, một đầu hàn (a) gắn với lá kim loại K, đầu hàn (b) tiếp xúc với một nguồn lạnh Sự chênh lệch nhiệt

độ của hai đầu hàn (a) và (b) tạo nên dòng nhiệt điện và được đo bằng một điện kế

G rất nhạy, đường cong biểu diễn sự biến thiên của chỉ số trên điện kế G theo bước sóng  của bức xạ phát ra bởi vật đen A chính là đường cong biểu diễn sự biến thiên của r  vđ;T theo  được gọi là đường đặc trưng phổ bức xạ của vật đen, thay đổi

nhiệt độ T của vật đen ta sẽ vẽ được nhiều đường đặc trưng ứng với các nhiệt độ khác nhau Bằng thực nghiệm người ta đo được sự phụ thuộc của r  vđ;T theo  và đồ

thị có dạng như sau:

 Nhận xét:

- Ở một nhiệt độ cho trước năng suất phát xạ đơn sắc có một đỉnh cực đại

- Khi nhiệt độ tăng lên năng suất phát xạ đơn sắc cũng tăng theo ứng với tần số và bước sóng (tăng nhanh theo nhiệt độ T của vật đen)

- Bước sóng đỉnh (bước sóng ở đó năng suất phát xạ đơn sắc là cực đại) càng dịch

về phía có bước sóng ngắn hơn (tần số cao hơn) khi nhiệt độ càng tăng

Hình 1.11 Năng suất bức xạ đơn sắc một vật đen, hay từ

một lỗ hổng của hốc, được vẽ ở hai nhiệt độ khác nhau Các

dải tần số và bước sóng đối với ánh sáng khả kiến được cho

Vùng

tử ngoại

r  , 10-7Wm-2Hz-1

(b) (a)

3000K 0,5

0

6000K

Vùng hồng ngoại 1,0

1.3.7 Định luật Stefan-Boltzmann

- Stefan dựa trên các kết quả đo được từ thực nghiệm, ông đã đúc kết lại và vào năm

1879 ông cho ra đời định luật: “Năng suất phát xạ toàn phần của vật đen tỉ lệ với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ tuyệt đối của vật”

T là nhiệt độ tuyệt đối của vật đen (K)

R năng suất phát xạ toàn phần của vật đen ( T vđ W2

m )

- Boltzmann dựa vào lý thuyết nhiệt động lực học của mình và ông đã chứng minh định luật này bằng lý thuyết Vì vậy định luật này được mang tên hai ông

1.3.8 Phương trình đường đặc trưng phổ phát xạ của vật đen

1.3.8.1 Định luật dời chỗ của Wien

- Wien dựa vào lý thuyết nhiệt động lực học và hiện tượng Doppler-Fizeau đã

T là nhiệt độ tuyệt đối của vật đen

- Ta đưa hàm số (1) về biến số  như sau: ta có năng

lượng bức xạ chứa trong một đơn vị thể tích bao gồm các

  vẽ đồ thị hàm số y( )x ta được đường cong

biểu diễn sự phụ thuộc của U  theo  Định luật dời chỗ của Wien được phát biểu

như sau: “ đường cong C biểu diễn sự phụ thuộc của U  theo  ở một nhiệt độ T,

ta có thể suy ra đường cong C’ biểu diễn sự phụ thuộc của U '

( T )

  ”

- Bằng thực nghiệm Wien đã thu được kết quả với giá trị của bước sóng  thì mật m

độ năng lượng đơn sắc U  đạt giá trị cực đại và  m.T 2,897.103m K = hằng số

1.3.8.2 Phương trình của Wien

- Các nhà khoa học thời bấy giờ đã cố gắng tìm một công thức mô tả sự phân bố năng lượng bức xạ theo bước sóng  đã được tìm ra từ thực nghiệm, họ đã cố gắng

xây dựng nên một lý thuyết nhằm giải thích đường đặc trưng phổ bức xạ thu được

từ thực nghiệm Wien đã đề nghị phương trình sau:

2

5 1

C T

T nhiệt độ tuyệt đối

Hình 1.15 Đồ thị mô tả sự phụ thuộc của r  vđ;T theo 

 Nhận xét: từ đồ thị hình 1.15 ta thấy phương trình của Wien phù hợp với đường

cong thực nghiệm (đường cong C) về phía có bước sóng ngắn, nhưng khi   m

thì không còn phù hợp với đường cong thực nghiệm nữa (đường cong W) Nhược điểm quan trọng của công thức Wien là hai hằng số C C được xác định từ thực 1; 2nghiệm

C

RJ (Rayleigh - Jeans)

| | | | | | | | λ(μ)

1.3.8.3 Phương trình của Rayleigh-Jeans

- Rayleigh-Jeans đưa ra lý thuyết chặt chẽ hơn Wien, hai ông đã dựa vào tính chất sóng của ánh sáng để xây dựng nên phương trình, hai ông đã lập luận như sau: năng lượng bên trong khoảng rỗng của vật

đen là do năng lượng của các loại

sóng, sóng này là sóng dừng do sự

hình thành của sự tổng hợp giữa

sóng tới và sóng phản xạ trên thành

bình, các loại sóng dừng này phụ

thuộc vào kích thước khoảng rỗng Hình 1.16 Rayleigh Hình 1.17 Jeans

của vật đen, bước sóng ánh sáng và trạng thái phân cực Rayleigh tính được số loại sóng dừng trong một đơn vị thể tích bên trong khoảng rỗng của vật đen là:

- Theo lý thuyết thống kê cổ điển của Boltzmann thì năng lượng trung bình của một

loại sóng dừng là: W  KT Vậy năng lượng bức xạ trong một đơn vị thể tích này

- Theo Rayleigh-Jeans thì   thì U0    mâu thuẫn với thực nghiệm, mặc dù người ta không tìm thấy bất kì một kẽ hở nào trong lý thuyết của hai ông và từ đó

đã trở thành một cuộc khủng hoảng lớn về lý thuyết không thể giải thích được trong một khoảng thời gian dài  đó là sự khủng hoảng trong vùng tử ngoại

1.3.8.4 Phương trình của Planck (sự phát xạ lượng tử)

- Planck nghiên cứu phương trình của Wien và nhận thấy

nếu thêm -1 vào mẫu số và hiệu chỉnh hai hằng số C C 1; 2

thì phương trình này phù hợp hoàn toàn với đường cong

thực nghiệm, và Planck xem lại quá trình lập luận của

Rayleigh-Jeans thì thấy không có sai sót gì, đồng thời từ

công thức đó có thể suy ra công thức của Rayleigh-Jeans

nếu xét các bước sóng  lớn, và ông đã cho rằng khuyết Hình 1.18 Planck

điểm nằm trong các lý thuyết cổ điển vì Rayleigh đã dựa vào lý thuyết cổ điển để

xây dựng nên công thức và năng lượng trung bình W KT của mỗi loại sóng đứng

theo Rayleigh Planck đã đi tính lại năng lượng trung bình W này trên một cơ sở

khác

- Theo Planck năng lượng bức xạ bên trong khoảng rỗng của vật đen ở dưới dạng các hạt, năng lượng của các hạt là biến thiên, gián đoạn và rời rạc Planck tính lại năng lượng trung bình của một loại hạt, năng lượng của các hạt dao động thì ở các mức năng lượng, các mức năng lượng biến thiên gián đoạn, theo thuyết phân bố của

Boltzmann số hạt ở các năng lượng m  là: 0 m KT

T là nhiệt độ tuyệt đối

- Năng lượng trung bình của một hạt W = Tổng năng lượng chia Tổng số hạt

0 0

0 0

m KT m

m KT m

m n e W

x x

là năng lượng trung bình của

một hạt dao động theo Planck  năng lượng bức xạ trong một đơn vị thể tích của

khoảng rỗng bên trong vật đen là:

4

8

C T

 so sánh với phương trình của

Planck và của Wien ta được: C2

8

1

hC KT

hC U

trình này ta thấy phù hợp hoàn toàn với đường cong thực nghiệm C

- Theo Rayleigh dựa vào lý thuyết cổ điển năng lượng có thể có mọi trị số liên tục, điều đó có nghĩa là  có thể tiến về 0

Ta có :

0

0lim

 phù hợp với công thức của Rayleigh

 kết luận: theo Planck năng lượng bức xạ bên trong khoảng rỗng của vật đen ở dưới dạng những hạt, năng lượng của các hạt này biến thiên gián đoạn, rời rạc và phần tử mang năng lượng nhỏ nhất   được gọi là lượng tử hay photon ánh sáng 0Khái niệm về lượng tử được Planck đưa ra vào năm 1900 đã dẫn đến những chuyển biến mạnh mẽ, hết sức cách mạng trong ngành vật lý thời bấy giờ

hC U

hC U

    phù hợp với phương trình Wien

- Như đã nhận xét ở các mục trước thì đường cong thực nghiệm sẽ có bước sóng đỉnh ứng với năng lượng bức xạ đơn sắc đạt giá trị cực đại sẽ dịch về phía bước sóng ngắn khi nhiệt độ tăng và Wien đã tìm ra định luật gọi là định luật chuyển dời Wien  m.T 2,897.103mK= hằng số, đối với vật đen thì bước sóng  m ứng với năng suất bức xạ đơn sắc đạt cực đại tỉ lệ nghịch với nhiệt độ tuyệt đối của vật đó, hằng số trên được xác định từ thực nghiệm gọi là hằng số Wien Tuy nhiên từ

giải bằng phương pháp đồ thị ta được hai nghiệm x 0 và x 4,965

nhận x 4,965

3 23

6, 625.10 3.10

4,965 4,965.1,38.10

m m

 Đây chính là nội dung của định luật Wien

- Định luật Stefan-Boltzmann đã được Stefan tìm ra bằng thực nghiệm và được Boltzmann chứng minh bằng lý thuyết nhiệt động lực học của mình, chúng ta cũng

có thể tìm ra định luật này từ phương trình của Planck:

;

vđ T

3

; 2



 ;

vđ T

r  d =

3 2

0

2( h KT 1)

đã đề ra