Phßng GD - §T Thủ Nguyªn Trêng THCS Hoµng §éng K× thi thư vµo 10 THPT N¨m häc 2011 - 2012 M«n thi: To¸n Thêi gian lµm bµi: 120 ( kh«ng kĨ giao ®Ị) Chó ý: §Ị thi gåm cã trang Häc sinh lµm tê giÊy thi PhÇn I: Tr¾c nghiƯm kh¸ch quan (2 ®iĨm) Chän chØ mét ch÷ c¸i ®øng tríc c©u tr¶ lêi ®óng C©u 1: x −1 ®ỵc x¸c ®Þnh y2 A x≥ B x > C x≥ vµ y≠ D x >1 vµ y ≠ C©u 2: §êng th¼ng (d) song song víi (d’) : y = -3x vµ ®i qua M(1;3) cã ph¬ng tr×nh lµ: A y = -3x + B y = -3x + C.y = -3x + D y = -3x + 3 x + y = cã nghiƯm (x;y) lµ: 2 x + y = C©u 3: HƯ ph¬ng tr×nh A ( -3;2) B ( 2;-3) C (2;3) D (3;2) C©u 4: Ph¬ng r×nh nµo sau ®©y cã hai nghiƯm ph©n biƯt: A x2 + x + = B 2x2 -3x - = C.x2 + = D.4x2 -4x + = 0 C©u 5:Tam gi¸c vu«ng ABC ( = 90 ), cã AB = 6cm, BC = 10cm th× tgC b»ng: A B C D C©u 6: Cho ®¬ng trßn t©m (O) ®êng kÝnh 10cm, d©y AB cđa (O) c¸ch t©m O mét kho¶ng b»ng 3cm §é dµi d©y AB b»ng: A 6cm B 6,5cm C 7cm D 8cm C©u Cho (O;R) vµ hai b¸n kÝnh OA,OB hỵp víi b»ng 1200 Sè ®o cung lín AB: A 2400 B 1200 C 600 D Mét ®¸p ¸n kh¸c C©u Mét ®èng c¸t cã d¹ng h×nh nãn, cao 2m vµ ®êng kÝnh ®¸y lµ 3m ThĨ tÝch ®èng c¸t b»ng : A π m3 B 1,2π m3 C 1,5π m3 D.2π m3 PhÇn II: ®iĨm Bµi 1:(2 ®) Cho biĨu thøc M = + − 12 vµ N = − + 12 a Rót gän M,N b Chøng minh M.N = M - N Cho hµn sè y = (m - 1)x + 2m - (m ≠ 1) cã ®å thÞ (D) a X¸c ®Þnh gi¸ trÞ cđa m biÕt (D) ®i qua A(-1;1) b Víi gi¸ trÞ nµo cđa m th× (D) c¾t (D’): y = -3x + ( m + 1) t¹i mmét ®iĨm trªn trơc tung Bµi 2: Cho ph¬ng tr×nh ( Èn x): 4x2 + 2(3 - m)x - 3m =0 (1) Gi¶i ph¬ng tr×nh víi m = 2 X¸c ®Þnh gi¸ trÞ cđa m ®Ĩ ph¬ng tr×nh nhËn -1 lµm nghiƯm Víi m vïa t×m ®ỵc h·y t×m nghiƯm cßn l¹i cđa ph¬ng tr×nh Gi¶ sư x1, x2 lµ nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh (1) H·y thiÕt lËp hƯ thøc liªn hƯ gi÷a x1, x2 kh«ng phơ thc vµo m Bµi 3: 3® Cho ®êng trßn (O;R) ®êng kÝnh AB H lµ trung ®iĨm cđa ®o¹n OB Trªn ®êng th¼ng (d) vu«ng gãc víi OB t¹i H lÊy ®iĨm P ë ngoµi ®¬ng trßn: PA, PB lÇn lỵt c¾t ®êng trßn (O) theo thø tù C vµ D Gäi Q lµ giao ®iĨm cđa AD vµ BC a Chøng minh ba ®iĨm P, Q, H th¼ng hµng Tõ ®ã suy tø gi¸c BHQD néi tiÕp b Chøng minh ∆ lµ tia ph©n gi¸c cđa c Cho diƯn tÝch tam gi¸c ABC b»ng hai lÇn diƯn tÝch tam gi¸c AQB TÝnh ®é dµi ®o¹n HP theo R Bµi 4: 1® Cho S = + 1 + + + 100 Chøng minh r»ng : S kh«ng lµ sè tù nhiªn Phßng GD - §T Thủ Nguyªn Trêng THCS Hoµng §éng K× thi thư vµo 10 THPT N¨m häc 2010 - 2011 M«n thi: To¸n Thêi gian lµm bµi: 120 ( kh«ng kĨ giao ®Ị) Chó ý: §Ị thi gåm cã trang Häc sinh lµm tê giÊy thi PhÇn I: Tr¾c nghiƯm kh¸ch quan (2 ®iĨm) C©u1 BiÕt = , th× x b»ng A B ± C - D 25 C©u Hµm sè y = ( m - 4) x + m − nghÞch biÕn víi c¸c gi¸ trÞ nµo cđa m? A m < B ≠ m ≠ C < m < D ≤ m < C©u Trong hƯ to¹ ®é §Ị c¸c Oxy cho ®êng th¼ng (d): y = 2ax - 3ª víi a = -1 th× kho¶ng c¸ch tõ O ®Õn (d) lµ A B C 13 D A ( 2;3) B.( 0;1) C ( 2;3) D.( -1;1) 2 x − y = C©u HƯ ph¬ng tr×nh: cã nghiƯm lµ: 4 x − y = C©u NÕu x1, x2 lµ hai nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh 2x2 - mx - = th× tỉng x1 + x2 lµ: A ; B C D C©u Tam gi¸c ABC cã = 450 ; = 600; AC = a th× c¹nh AB b»ng A a B a C a D a C©u H×nh vu«ng ABCD cã c¹nh lµ a, M lµ trung ®iĨm cđa BC, cos b»ng A B C 5 5 D C©u H×nh trơ cã chiỊu cao b»ng ®êng kÝnh ®¸y, diƯn tÝch xung quanh cđa h×nh trơ lµ bao nhiªu nÕu b¸n kÝnh ®¸y lµ cm? A 72 Π cm2 B 108 Π cm2 C 144 Π cm2 D.288 Π cm2 PhÇn II Tù ln (8,0 ®iĨm) Bµi 1: ® Cho ph¬ng tr×nh ( m - 1) x2 - 2(m-1)x + m - = 1/ Gi¶i ph¬ng tr×nh m = 2/ T×m m ®Ĩ ph¬ng tr×nh cã nghiƯm ph©n biƯt 3/ T×m m ®Ĩ ph¬ng tr×nh cã nghiƯm tho¶ m·n Bµi 2: ® x − my = mx − y = m + 1 + =− x1 x2 Cho hƯ ph¬ng tr×nh 1/ Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh m = 2/ T×m c¸c gi¸ trÞ nguyªn cđa m ®Ĩ hƯ cã nghiƯm nguyªn Bµi 3: ® Cho ®êng trßn (0) ®êng kÝnh AB vµ ®iĨm P chun ®éng trªn ®êng trßn VÏ h×nh vu«ng APQR vµo phÝa ®êng trßn Tia PQ c¾t ®êng trßn ë C 1/ Chøng minh r»ng C lµ ®iĨm chÝnh gi÷a cđa cung AB 2/ Chøng minh r»ng C lµ t©m ®êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c AQB 3/ chøng minh t©m ®êng trßn néi tiÕp tam gi¸c APB vµ ba ®iĨm A, Q, B cïng thc mét ®êng trßn Phßng GD - §T Thủ Nguyªn Trêng THCS Hoµng §éng K× thi thư vµo 10 THPT N¨m häc 2010 - 2011 M«n thi: To¸n Thêi gian lµm bµi: 120 ( kh«ng kĨ giao ®Ị) Chó ý: §Ị thi gåm cã trang Häc sinh lµm tê giÊy thi PhÇn I: Tr¾c nghiƯm kh¸ch quan (2 ®iĨm) − 22 x ®ỵc x·a ®Þnh khi: A x ≥ −4 B x ≥ C x ≤ D.x ≤ - C¸c ®êng th¼ng sau ®¬ng th¼ng nµo song song víi ®êng th¼ng y = - 2x? A y = 2x - B y = ( - x) C y = - x D y = + 2x x Gi¸ trÞ cđa hµm sè ®ã t¹i x = A B -1 C D Ph¬ng tr×nh 3x 2− 15 x = − x co tỉng c¸c nghiƯm lµ x −9 x −3 Cho hµm sè y = f(x) = - A B -4 C -1 E x ≥ - lµ: D x − y = x > cã mét nghiƯm nhÊt tho¶ m·n ®iỊu kiƯn mx − y = y > HƯ ph¬ng tr×nh gi¸ trÞ cđa m lµ A m = B m > C 1< m< D < m < Cho tam gi¸c vu«ng MNP ( = 900) cã MH lµ ®êng cao, c¹nh MN = KÕt ln nµo sau ®©y ®óng? A §é dµi ®o¹n th¼ng MP = 3 , = 600 B Sè ®o = 600 Trong tam gi¸c vu«ng ABC ( = 90 ) cã AC = 3a, AB = 3 a, sinB b»ng A a B C D C.Sè ®o = 600 D §é dµi ®o¹n th¼ng MH = Mét ®ùng võa khÝt mét qu¶ bãng ThĨ tÝch qu¶ bãng b»ng bao nhiªu phÇn thĨ tÝch h×nh lËp ph¬ng ? A B C π D PhÇn II Tù ln (8,0 ®iĨm) Bµi 1: ® TÝnh A = (1 + − 5)(1 + + 5) Gi¶i ph¬ng tr×nh (2 − x − 1)(1 + x − 1) = − x + + π 9 x − y + y − = x + y = −2 Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh Bµi 2: 2,0® Cho ph¬ng tr×nh (m-1)x2 - 2(m-1)x +m -2 = Gi¶i ph¬ng tr×nh m = T×m m ®Ĩ ph¬ng tr×nh v« nghiƯm T×m m ®Ĩ ph¬ng tr×nh cã nghiƯm kÐp Bµi 3: 3® Cho h×nh thang ABCD (AB // CD, AB < CD) néi tiÕp ®êng trßn (O) C¸c ®êng th¼ng AD vµ BC c¾t t¹i ®iĨm M C¸c tiÕp tun cđa ®êng trßn (O) t¹i A vµ C c¾t t¹i ®iĨm N Chøng minh tø gi¸c ANCO lµ tø gi¸c néi tiÕp TÝnh sè ®o Gi¶ sư CA = CD Chøng ninh tø gi¸c CDMN lµ h×nh b×nh hµnh vµ AC2 = AD.AN Bµi 4: 1® 2 T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cđa A = x + x − + x − x − 4 Phßng GD - §T Thủ Nguyªn Trêng THCS Hoµng §éng K× thi thư vµo 10 THPT N¨m häc 2011 - 2012 M«n thi: To¸n Thêi gian lµm bµi: 90 ( kh«ng kĨ giao ®Ị) Chó ý: §Ị thi gåm cã trang Häc sinh lµm tê giÊy thi PhÇn I: Tr¾c nghiƯm kh¸ch quan (2 ®iĨm) − 22 x ®ỵc x¸c ®Þnh khi: −4 4 A x ≥ B x ≥ C x ≤ D.x ≤ - 3 C¸c ®êng th¼ng sau ®êng th¼ng nµo song song víi ®êng th¼ng y = - 2x? A y = 2x - B y = ( - x) C y = - x D y = + 2x x Gi¸ trÞ cđa hµm sè ®ã t¹i x = A B -1 C D Ph¬ng tr×nh 3x 2− 15 x = − x cã tỉng c¸c nghiƯm lµ x −9 x −3 Cho hµm sè y = f(x) = - A B -4 C -1 lµ: D x − y = x > cã mét nghiƯm nhÊt tho¶ m·n ®iỊu kiƯn mx − y = y > HƯ ph¬ng tr×nh gi¸ trÞ cđa m lµ A m = B m > C 1< m< D < m < Cho tam gi¸c vu«ng MNP ( = 900) cã MH lµ ®êng cao, c¹nh MN = KÕt ln nµo sau ®©y ®óng? A §é dµi ®o¹n th¼ng MP = 3 , = 600 B Sè ®o = 600 Trong tam gi¸c vu«ng ABC ( = 900) cã AC = 3a, AB = 3 a, sinB b»ng A a B C D C.Sè ®o = 600 D §é dµi ®o¹n th¼ng MH = Mét h×nh lËp ph¬ng ®ùng võa khÝt mét qu¶ bãng ThĨ tÝch qu¶ bãng b»ng bao nhiªu phÇn thĨ tÝch h×nh lËp ph¬ng ? A B PhÇn II Tù ln (8,0 ®iĨm) Bµi 1: ® TÝnh A=2 -7 + C π B = (1 + − 5)(1 + + 5) C = 7−4 + 7+ Bµi 2: 2,0® Cho ph¬ng tr×nh (m-1)x2 - 2(m-1)x +m -2 = 1.Gi¶i ph¬ng tr×nh m = 2.T×m m ®Ĩ ph¬ng tr×nh v« nghiƯm T×m m ®Ĩ ph¬ng tr×nh cã nghiƯm kÐp Bài 4: (3,0 điểm) D Cho tam giác ABC có góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O Kẻ đường cao BB’ CC’ (B’ ∈ cạnh AC, C’ ∈ cạnh AB) Đường thẳng B’C’ cắt đường tròn tâm O hai điểm M N (theo thứ tự N, C’, B’, M) a) Chứng minh tứ giác BC’B’C tứ giác nội tiếp b) Chứng minh AM = AN c) Chứng minh AM2 = AC’.AB Bµi 4: 1® a > 0, b > 0, c > Chøng minh r»ng (a + b)( b + c)( c + a) ≥ 8abc Phßng GD - §T Thủ Nguyªn Trêng THCS Hoµng §éng K× thi thư vµo 10 THPT N¨m häc 2011 - 2012 M«n thi: To¸n Thêi gian lµm bµi: 120 ( kh«ng kĨ giao ®Ị) Chó ý: §Ị thi gåm cã trang Häc sinh lµm tê giÊy thi PhÇn I: Tr¾c nghiƯm kh¸ch quan (2 ®iĨm) C©u 1: Víi gi¸ trÞ nµo cđa x ta cã < x A x > B < x < C x = hc x = D x < C©u Cho hµm sè : f(x) = 2x + T×m x ®Ĩ f(x) = A x = B x = C x = D x = C©u Cho hai sè d¬ng x, y tho¶ m·n x + y = 12 vµ x.y = 36 TÝnh x; y ta dỵc A x = vµ y = B x = vµ y = C x = y = D x = 10 vµ y = C©u C¸c ph¸t biĨu nµo sau ®©y lµ sai? A A = (A≥ 0, B ≥ 0) B = ( B ≠ 0) C = (A.B ≥ 0; B ≠ 0) D = ( B ≠ 0) C©u Cho sin α = TÝnh cosα cã kÕt qu¶ lµ A B C D Mét ®¸p ¸n kh¸c C©u Cho h×nh vÏ bªn cã AB lµ ®êng kÝnh, d©y AC = 15 cm, AD = cm, AH = cm Khi ®ã ®¬ng kÝnh AB b»ng : A B C D H 24cm 20cm 10cm 25cm D C A O B C©u Trong ®êng trßn ( O; R) vÏ d©y AB b»ng R Sè ®o cung nhá AB lµ A 300 B 450 C 600 D 900 C©u 8Trong c¸c c«ng thøc sau c«ng thøc nµo tÝnh thĨ tÝch h×nh trơ cã chiỊu cao h vµ bµn kÝnh ®¸y lµ R A 2π Rh B π Rh C π R3 D π R2h PhÇn II Tù ln (8,0 ®iĨm) Bµi 1: ® a/ TÝnh A = −2 3(3 − 3) + (3 + 1) b/ Rót gän biĨu thøc B = +1 − −1 x − y = −3 x + 3y = −1 +1 Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh Bµi 2: Cho ph¬ng tr×nh Èn x: x2 - 2(m + 1)x + m2 - 4m + = (1) a/ Gi¶i ph¬ng tr×nh víi m = b/ T×m gi¸ trÞ cđa m ®Ĩ ph¬ng trinh cã hai nghiƯm ph©n biƯt c/ T×m gi¸ trÞ cđa m cho x12 + x22 = 12 ( x1,x2 lµ c¸c nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh (1)) Bµi (3,5 ®) Cho nưa ®êng trßn (O) ®êng kÝnh AB §iĨm M thc nưa ®êng trßn, ®iĨm C thc ®o¹n OA Trªn nưa mỈt ph¼ng bê AB cã chøa ®iĨm M vÏ tiÕp tun ·,BY §êng th¼ng qua M vu«ng gãc víi MC c¾t Ax, By t¹i P vµ Q, AM c¾t CP t¹i E, BM c¾t CQ t¹i F a/ Chøng minh tø gi¸c APMC néi tiÕp b/ TÝnh c/ Chøng minh EF// AB C©u (1®) Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, c¹nh hun lµ a, c¹nh gãc vu«ng lµ b,c Chøng minh b + c ≤ a ... Trêng THCS Hoµng §éng K× thi thư vµo 10 THPT N¨m häc 2 010 - 2011 M«n thi: To¸n Thêi gian lµm bµi: 120 ( kh«ng kĨ giao ®Ị) Chó ý: §Ị thi gåm cã trang Häc sinh lµm tê giÊy thi PhÇn I: Tr¾c nghiƯm... Trêng THCS Hoµng §éng K× thi thư vµo 10 THPT N¨m häc 2 010 - 2011 M«n thi: To¸n Thêi gian lµm bµi: 120 ( kh«ng kĨ giao ®Ị) Chó ý: §Ị thi gåm cã trang Häc sinh lµm tê giÊy thi PhÇn I: Tr¾c nghiƯm... Trêng THCS Hoµng §éng K× thi thư vµo 10 THPT N¨m häc 2011 - 2012 M«n thi: To¸n Thêi gian lµm bµi: 90 ( kh«ng kĨ giao ®Ị) Chó ý: §Ị thi gåm cã trang Häc sinh lµm tê giÊy thi PhÇn I: Tr¾c nghiƯm