24 de thi thu vao 10

Gọi giao điểm thứhai của đờng thẳng DC với O’ là F.. c Gọi hai nghiệm của phơng trình là x1 và x2, tìm các giá trị của m để:a tìm m biết d đi qua A-2;1 b Tìm m sao cho P và d tiếp xúc nh

Trang 1

+ +

2 3

2 2

3 :

1

x x

b) Tìm m sao cho (d) và (P) có hai điểm chung phân biệt

Bài 4: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình:

Một chiếc thuyền khởi hành từ bến sông A Sau đó 5 giờ 20 phút mộtchiếc ca nô chạy từ bến sông A đuổi theo và gặp chiếc thuyền tại một điểm cáchbến A 20 Km Hỏi vận tốc của thuyền , biết rằng ca nô chạy nhanh hơn thuyền

+

=

− +

2 1

1 1

y m x

m y x m

a/ giải hệ với m = 2

b/ Tìm giá trị của m để hệ phơng trình Có nghiệm duy nhất thoả mãn điềukiện x+y nhỏ nhất

Bài 6: Tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn đờng kính AC( AB > BC ; AD > CD )

Gọi E là giao điểm của AB và CD, F là giao điểm của AD và BC Chứng minhrằng:

− +

+

=

6

5 3

2

a a a

a P

a

−

2 1

a) Rút gọn P

Trang 2

b/ Tìm m sao cho (d) tiếp xúc (P)

c/ Tìm m sao cho (d) và (P) có hai điểm chung phân biệt

Một tầu thuỷ chạy trên một khúc sông dài 80 Km , cả đi và về mất 8 giờ

20 phút Tính vận tốc của tầu khi nớc yên lặng , biết rằng vận tốc dòng nớc là 4Km/h

=

− +

a y x a

y x a

.

3 )

1 (

a) Giải hệ phơng rình khi a=- 2

b) Xác định giá trị của a để hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn điều kiện x+y >0

Bài 6: Hai đờngtròn (O) và (O’) có bán kính R và R’ ( R > R’) tiếp xúc ngoài

nhau tại C Gọi AC và BC là hai đờng kính đi qua C của (O) và (O’) DE là dâycung của (O) vuông góc với AB tại trung điểm của M của AB Gọi giao điểm thứhai của đờng thẳng DC với (O’) là F

2

x

x x

x x x x

a) Chứng minh rằng phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

b) Tìm điều kiện của m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu

Trang 3

c) Gọi hai nghiệm của phơng trình là x1 và x2, tìm các giá trị của m để:

a) tìm m biết (d) đi qua A(-2;1)

b) Tìm m sao cho (P) và (d) tiếp xúc nhau.Tìm toạ độ tiếp điểm

Bài 4 : Giải bài toán bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình:

Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B cách nhau 300 km Ô tôthứ nhất mỗi giờ chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10 km nên đến B sớm hơn ô tô thứhai 1 giờ Tính vận tốc mỗi xe ô tô

Bài 5 : Giải hệ phơng trình sau:

−

= + +

1

19

2 2

y xy x

Bài 6: Cho (O, R) , dây cung AB < 2R Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ

AB Kẻ hai dây MC, MD lần lợt cắt AB tại E và F CMR:

a Tam giác MAE và MCA đồng dạng

b ME MC = MF MD

c Tứ giác CEFD nội tiếp

d Khi AB= R 3 thì tam giác OAM đều

+

1

2 1

1 : 1

1

a a a a

a a

b) Tìm m để phơng trình (*) có 2 nghiệm phân biệt

Bài 3: Cho hàm số y =x2 (P)

a) Gọi A,B là hai điểm thuộc (P) có hoành độ lần lợt là -1 và 2 Viết phơngtrình đờng thẳng AB

b) Viết phơng trình đờng thẳng (d) song song với AB và tiếp xúc với (P)

Trang 4

Một hình chữ nhật có diện tích 300m2 Nếu giảm chiều rộng 3m, tăngchiều dài thêm 5m thì ta đợc hình chữ nhật mới có diện tích bằng diện tích hìnhchữ nhật ban đầu Tính chu vi của hình chữ nhật ban đầu.

=

− +

a y x a

y x a

.

3 )

1 (

a/ Giải hệ phơng rình khi a=- 2

b/ Xác định giá trị của a để hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn điều kiện x+y>0

2 3 3 2

11 15

− +

−

x

x x

a) Chứng minh rằng phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

b) Tìm điều kiện của m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu

c) Gọi hai nghiệm của phơng trình là x1 và x2, tìm các giá trị của m để:

a) Viết phơng trình đờng thẳng (d) đi qua M và có hệ số góc là k

b) CMR (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B khi k thay đổi

Bài 5: cho hệ phơng trình

Trang 5

=

− +

2 1

1 1

y m x

m y x m

: 1

1 1

2

x x

Hai tổ công nhân làm chung trong 12 giờ sẽ hoàn thành xong công việc đã

định Họ làm chung với nhau trong 4 giờ thì tổ thứ nhất đợc điều đi làm việckhác , tổ thứ hai làm nốt công việc còn lại trong 10 giờ Hỏi tổ thứ hai làm mộtmình thì sau bao lâu sẽ hoàn thành công việc

Bài 5 :Giải hệ phơng trình sau:

−

= + +

1

19

2 2

y xy x

nhau tại C Gọi AC và BC là hai đờng kính đi qua C của (O) và (O’) DE là dây

Trang 6

cung của (O) vuông góc với AB tại trung điểm của M của AB Gọi giao điểm thứhai của đờng thẳng DC với (O’) là F.

xy y

x x

y

y x y x

y x

a) Tìm các giá trị của m để phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt

b) Tìm giá trị của m thoả mãn x1 + x2 = 12 (trong đó x1, x2 là hai nghiệm của phơng trình)

a) Xác định m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B

b) Xác định phơng trình đờng thẳng (d') song song với đờng thẳng (d) và cắt(P) tại điẻm có tung độ bằng -4

Một xí nghiệp đóng giầy dự định hoàn thành kế hoạch trong 26 ngày

Nh-ng do cải tiến kỹ thuật nên mỗi Nh-ngày đã vợt mức 6000 đôi giầy do đó chẳNh-ngnhững đã hoàn thành kế hoạch đã định trong 24 ngày mà còn vợt mức 104 000

đôi giầy Tính số đôi giầy phải làm theo kế hoạch

=

− +

a y x a

y x a

.

3 )

1 (

a/ EF ⊥ AC

b/ DA DF = DC DE

c/ Tứ giác BDFE nội tiếp

Trang 7

1

2 1

1 2

a

a a a

a

a a a a a

a a

a) Rút gọn P

b) Cho P=

6 1

b/ Xác định m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B

c) Xác định phơng trình đờng thẳng (d') song song với đờng thẳng (d) và cắt(P) tại điẻm có tung độ bằng -4

+

=

− +

2 1

1 1

y m x

m y x m

Trang 8

Bài 1: Cho biểu thức: P=

+

−

− +

3 15

2

25 :

1 25

5

x

x x

x

x x

a) Rút gọn P

b) Với giá trị nào của x thì P<1

Bài 2 : Cho phơng trình (m + 2) x2 + (1 – 2m)x + m – 3 = 0 (m là tham số)

a/ Giải phơng trình khi m = -

2

9

b/ Chứng minh rằng phơng trình đã cho có nghiệm với mọi m

c/ Tìm tất cả các giá trị của m sao cho phơng trình có hai nghiệm phân biệt và nghiệm này gấp ba lần nghiệm kia

Bài 3: Cho (P) y = x2 và đờng thẳng (d) y=2x+m

a) Vẽ (P)

b) Tìm m để (P) tiếp xúc (d)

Bài 5 :Giải hệ phơng trình sau:

−

= + +

1

19

2 2

y xy x

a/ Tam giác MAE và MCA đồng dạng

b/ ME MC = MF MD

c/ Tứ giác CEFD nội tiếp

d/ Khi AB=R 3 thì tam giác OAM đều

Bài 2 : Cho phơng trình : x2 – 2( m + 1) x + m – 4 = 0 (1) (m là tham số)

Trang 9

=

− +

a y x a

y x a

.

3 )

1 (

Bài 6: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O), đờng cao BD, CE , M là

trung điểm của BC

a Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp

b Chứng minh các tam giác ADE và ABC đồng dạng

c Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) Chứng minh Ax // DE

d Chứng minh rằng nếu góc BAC = 600 thì tam giác DME là tam giác đều

Trang 10

12 )

(

2 )

(

5 2 ) (

3

2 1

x y d

đồng quy tại một điểm trong mặt phẳng toạ độ

Bài4: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình:

+

=

− +

2 1

1 1

y m x

m y x m

b/ ME MC = MF MD

Một xí nghiệp đóng giầy dự định hoàn thành kế hoạch trong 26 ngày

Nh-ng do cải tiến kỹ thuật nên mỗi Nh-ngày đã vợt mức 6000 đôi giầy do đó chẳNh-ng

Trang 11

những đã hoàn thành kế hoạch đã định trong 24 ngày mà còn vợt mức 104 000

đôi giầy Tính số đôi giầy phải làm theo kế hoạch

Bài 5 : Giải hệ phơng trình sau:

−

= + +

1

19

2 2

y xy x

Bài 3: Cho đờng thẳng (d) 2 (m− 1 )x+ (m− 2 )y = 2

a) tìm m để đờng thẳng đi qua điểm E(1;-2)

b)Tìm m để đờng thẳng (d) cắt (P) y= x2 tại hai điểm phân biệt A và B

Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B cách nhau 300 km Ô tô thứ nhấtmỗi giờ chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10 km nên đến B sớm hơn ô tô thứ hai 1 giờ Tính vận tốc mỗi xe ô tô

=

− +

a y x a

y x a

.

3 )

1 (

b/ Xác định giá trị của a để hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn điều kiện x+y > 0

Trang 12

a/Tam giác MAE và MCA đồng dạng

b/ ME MC = MF MD

b/ tìm k để phơng trình có nghiệm x = 1 tìm nghiệm còn lại

c/ tìm k để phơng trình có hai nghiệm phân biệt?

Bài 3 : Cho (P) y= x2 và đờng thẳng (d) y = 2x+m

Xác định m để hai đờng đó :

a) Tiếp xúc nhau Tìm toạ độ tiếp điểm

b/Cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B , một điểm có hoành độ x=-1.Tìm hoành độ điểm còn lại Tìm toạ độ A và B

Bài 5 : Giải phơng trình sau:

10 2+ x + 15 2− x =7

a/ EF ⊥ AC

b/ DA DF = DC DE

c/ Tứ giác BDFE nội tiếp

Trang 13

3 x 1 x

x 2 3

x 2 x

19 x 26 x x P

+

− +

−

− +

b/ Chứng minh phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt

c/ Tìm các giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm cùng dấu

Bài 3: Cho hàm số : y =2x2 (P) và đờng thẳng (d): y = 2x -1

a) Vẽ đồ thị (P)

b) Viết phơng trình đờng thẳng (d') đi qua điểm M(0;-2) và tiếp xúc với (P)

Bài 5 :Giải phơng trình sau:

10 2+ x + 15 2− x =7

Bài 6: Cho (O) và điểm A nằm bên ngoài (O) Vẽ các tiếp tuyến AB và AC , cát

tuyến ADE Gọi H là trung điểm của DE

a Chứng minh tứ giác BHOC nội tiếp

b Gọi I là giao điểm của BC và DE Chứng minh : AB2 = AI AH

c BH cắt (O) tại K Chứng minh AE // CK

Trờng THCS Cần Kiệm

Đề thi thử vào lớp 10 môn toán năm học 2009-2010( làm bài 120 phút)

Đề 15

Trang 14

Bài 1 : Cho biểu thức 2 3 3 : 2 2 1

d) Tim m để (P) cát đờng thẳng (d) y =mx− 1 tại hai điểm phân biệt

Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B cách nhau 300 km Ô tô thứ nhất mỗi giờ chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10 km nên đến B sớm hơn ô tô thứhai 1 giờ Tính vận tốc mỗi xe ô tô

+

=

− +

2 1

1 1

y m x

m y x m

a/ Giải hệ với m = 2

Bài 6: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O), đờng cao BD, CE , M là

trung điểm của BC

a/Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp

b/ Chứng minh các tam giác ADE và ABC đồng dạng

c/ Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) Chứng minh Ax // DE

d/Chứng minh rằng nếu góc BAC = 600 thì tam giác DME là tam giác đều

Trang 15

b/ Tìm k để phơng trình có hai nghiệm x1;x2 mà x1 + x2 = 20.

Bài 3: Cho hàm số y= (m-2)x+n (d)

Tìm giá trị của m và n để đồ thị (d) của hàm số :

a) Đi qua hai điểm A(-1;2) và B(3;-4)

b) Cắt đờng thẳng -2y+x-3=0

Một đội xe cần chuyên chở 120 tấn hàng Hôm làm việc có 2 xe phải điều

đi nơi khác nên mỗi xe phải chở thêm 16 tấn Hỏi đội có bao nhiêu xe?

=

− +

a y x a

y x a

.

3 )

1 (

b/ ME MC = MF MD

Trang 16

a / Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1- 2và cắt trục hoành tại điểm cóhoành độ bằng 2+ 2.

b / Song song vối đờng thẳng 3x+2y=1

Bài4: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình:

Bài 5 : Giải phơng trình sau:

10 2+ x + 15 2− x =7

a) Tìm điều kiện của m để phơng trình có nghiệm

b) Tìm m sao cho phơng trình có hai nghiệm x1và x2 thoả mãn điều kiện

b/ Tìm m đẻ (P) cắt đờng thẳng (d) y=mx− 1 tại hai điểm phân biệt

c/ Viết phơng trình đờng thẳng (d') đi qua điểm M(0;-2) và tiếp xúc với (P)

Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B cách nhau 300 km Ô tô thứ nhất mỗi giờ chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10 km nên đến B sớm hơn ô tô thứhai 1 giờ Tính vận tốc mỗi xe ô tô

Định dạng
Số trang	21
Dung lượng	414,5 KB