Trờng THCS đồng hoá Đề kiểm tra chất lợng thi vào lớp 10 THPT Năm học 2010 2011 Thời gian làm bài 120 phút Bài 1: (2 điểm) a) Thu gọn biểu thức sau: 2 3 1 A = 3 1 2 3 b) Giải hệ phơng trình: 2 2 3 8 2 7 x y x y + = = Bài 2: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đồ thị của các hàm số 6x + y = 3 (d); y = - 3x 2 (P). a) Tìm toạ độ điểm chung của (d) và (P). b) Tìm m để hàm số y = (4 2m )x + m 2 10 đồng biến và đồ thị của nó cắt đờng thẳng (d) tại 1 điểm nằm trên Parabol (P). Bài 3: (2 điểm) Một phòng họp có 360 chỗ ngồi và đợc chia thành các dãy có số chỗ ngồi bằng nhau. Nếu thêm cho mỗi dãy 4 chỗ ngồi và bớt đi 3 dãy thì số chỗ ngồi trong phòng họp không đổi. Hỏi ban đầu số chỗ ngồi trong phòng họp đợc chia thành bao nhiêu dãy ? Bài 4: (3, 5 điểm) Cho đờng tròn (O; R), một đờng thẳng d không đi qua tâm O cắt đờng tròn tại 2 điểm C và D. Trên đờng thẳng d lấy 1 điểm M nằm ngoài đờng tròn (C nằm giữa M và D). Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đờng tròn (A, B là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của CD, gọi I là giao điểm của AB và OM. a) Chứng minh tứ giác AHBM nội tiếp. b) Chứng minh OI . OM = R 2 . c) Từ C kẻ đờng thẳng song song với MA cắt AB tại E, cắt AD tại F. Chứng minh CE = EF. d) Chứng minh rằng khi điểm M di chuyển trên đờng thẳng d thì đờng thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định. Bài 5: (1 điểm) Cho biểu thức P(x) = (x - 4).(x + 8).(x - 5).(x + 7). Tìm x để P(x) đạt giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị nhỏ nhất đó. Hết . Trờng THCS đồng hoá Đề kiểm tra chất lợng thi vào lớp 10 THPT Năm học 2 010 2011 Thời gian làm bài 120 phút Bài 1: (2 điểm) a) Thu gọn biểu thức sau: 2 3 1 A = 3 1 2 3 b) Giải. - 3x 2 (P). a) Tìm toạ độ điểm chung của (d) và (P). b) Tìm m để hàm số y = (4 2m )x + m 2 10 đồng biến và đồ thị của nó cắt đờng thẳng (d) tại 1 điểm nằm trên Parabol (P). Bài 3: (2 điểm) Một