TiÕt 20 §11: Hình thoi

Chµo mõng çc thÇy c« gi¸o vỊ dù giê líp 8D - Trường THCS Lương n Mơn: TiÕt 20 - §11: Hình học Hình thoi Gv: Nhan Minh Hồng Trường THCS Lương n kiĨm tra bµi cò Em h·y lùa chän ph¬ng ¸n ®óng çc c©u sau: C©u 1: H×nh b×nh hµnh lµ h×nh tø gi¸c cã: A Çc c¹nh ®èi song song C Hai c¹nh ®èi b»ng C©u 2: Mçi h×nh b×nh hµnh cã: A Mét t©m ®èi xøng C Ba t©m ®èi xøng C©u 3: H×nh ch÷ nhËt lµ: A Tø gi¸c cã mét gãc vu«ng; C Tø gi¸c cã bốn gãc vu«ng B Hai c¹nh ®èi song song D Hai gãc ®èi b»ng B Hai t©m ®èi xøng D Bèn t©m ®èi xøng B Tø gi¸c cã hai gãc vu«ng; D C¶ A; B; C; C©u 4: Mỗi h×nh ch÷ nhËt có: A Một trục đối xứng B Hai trục đối xứng hai đường chéo; C Hai trục đối xứng hai đường thẳng qua trung điểm hai cạnh đối ; h×nh thoi TiÕt 20 - §11 Các sắt cửa xếp hình bên tạo thành hình thoi Trong tiết học hơm nghiên cứu vấn đề sau: Định nghĩa Tính chất Dấu hiệu nhận biết TiÕt 20 - §11 h×nh thoi §Þnh nghÜa: B Hình thoi tứ giác có cạnh Tø gi¸c ABCD lµ h×nh thoi AB = BC = CD = DA A C D Ví dụ thực tế TiÕt 20 - §11 h×nh thoi §Þnh nghÜa: Tø gi¸c ABCD lµ h×nh thoi AB = BC = CD = DA ?1 Chøng minh r»ng tø gi¸c ABCD (h×nh bªn) lµ h×nh b×nh hµnh B C D Lêi gi¶i: Tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh v×: AB = CD vµ BC = AD (DÊu hiƯu 2) Từ định nghĩa ta suy ra: Hình thoi hình bình hành TiÕt 20 - §11 h×nh thoi TÝnh chÊt: * H×nh thoi cã tÊt c¶ çc tÝnh chÊt cđa h×nh b×nh hµnh Các yếu Tính chất hình bình hành tố trở thành tính chất hình thoi Cạnh - Các cạnh đối song song - Các cạnh đối Góc - Các góc đối Đường chéo - Hai đường chéo cắt trung điểm đường TiÕt 20 - §11 h×nh thoi TÝnh chÊt: H×nh thoi cã tÊt c¶ çc tÝnh chÊt cđa h×nh b×nh hµnh B ?2 Tãm t¾t: H×nh thoi ABCD AC ∩ BD ={O } a) Theo tính chất hình bình hành, hai ®êng chÐo hình thoi cã tÝnh chÊt g×? A o D Lêi gi¶i: a) V× hình thoi ABCD lµ h×nh b×nh hµnh nªn hai ®êng chÐo AC vµ BD c¾t t¹i trung ®iĨm O cđa mçi ®êng b) Ph¸t hiƯn thªm çc tÝnh chÊt khác cđa hai đường chéo AC vµ BD? C Hoạt động nhóm 1) - Cho bìa hình D 12 thoi - vẽ đường chéo - Gấp hình theo đường chéo 2) Hãy nhận xét về: - Mối quan hệ đường chéo ˆ ˆ ˆ B A - So sánh A1 2; Dˆ Dˆ A 2 O B C Bˆ 2; Cˆ1 Cˆ2; TiÕt 20 - §11 h×nh thoi B TÝnh chÊt: ?2 Tãm t¾t: H×nh thoi ABCD A AC ∩ BD ={O } a) Hai ®êng chÐo AC, BD cã tÝnh chÊt g×? b) Ph¸t hiƯn thªm çc tÝnh chÊt khác cđa AC vµ BD? C o D Lêi gi¶i: a) V× hình thoi ABCD lµ h×nh b×nh hµnh nªn hai ®êng chÐo AC vµ BD c¾t t¹i trung ®iĨm O cđa mçi ®êng b) Hai ®êng chÐo AC vµ BD cã thªm çc tÝnh chÊt: + AC ⊥ BD + AC lµ ®êng ph©n gi¸c cđa gãc A; CA lµ ®êng ph©n gi¸c cđa gãc C BD lµ ®êng ph©n gi¸c cđa gãc B; DB lµ ®êng ph©n gi¸c cđa gãc D TiÕt 20 - §11 h×nh thoi TÝnh chÊt: H×nh thoi cã tÊt c¶ çc tÝnh chÊt cđa h×nh b×nh hµnh B * §Þnh lÝ: Trong h×nh thoi: a) Hai ®êng chÐo vu«ng gãc víi A C o b) Hai ®êng chÐo lµ çc ®êng ph©n gi¸c cđa çc gãc cđa h×nh thoi D Chøng minh:  Híng dÉn chøng minh: tø gi¸cchÐo ABCD - XÐt V× ®êng BD.lµ h×nh thoi nªn: AB = BC => Δ ABC c©n t¹i B (1) l¹i cã? AO OCln (tÝnhBO? chÊt => h×nhQuan b×nh hµnh ) (2) - XÐt Ta ΔABC => =KÕt hƯ BO vµ AC; BO vµ gãc ABC Tõ (1) vµ (2) => BO lµ ®êng trung tun cđa Δ ABC, ®ång thêi BO lµ ®êng cao, ®êng ph©n gi¸c cđa Δ ABC (tính chất tam giác cân) VËy BD⊥AC; BD lµ ph©n gi¸c cđa gãc B Chøng minh t¬ng tù: CA lµ ph©n gi¸c cđa gãc C; DB lµ ph©n gi¸c cđa gãc D; AC lµ ph©n gi¸c cđa gãc A TiÕt 20 - §11 h×nh thoi Các tính chất hình thoi Các yếu tố Cạnh Góc Đường chéo Tính chất hình thoi - Các cạnh đối song song - Các cạnh - Các góc đối - Hai đường chéo cắt trung điểm đường - Hai đường chéo vng góc với - Hai đường chéo đường phân giác góc hình thoi THÊM MỘT CÁCH VẼ HÌNH THOI 0c m B 38 0c m m 0c 5 A 10 10 o 23 C 5 8D 9 10 bµi tËp tr¾c nghiƯm kh¸ch quan Em h·y lùa chän ph¬ng ¸n ®óng çc c©u sau: C©u 1: A H×nh thoi lµ tø gi¸c cã gãc b»ng B H×nh thoi lµ tø gi¸c cã c¹nh b»ng C H×nh thoi lµ tø gi¸c cã ®êng chÐo vu«ng gãc víi D H×nh thoi lµ tø gi¸c cã 1®êng chÐo lµ ®êng ph©n gi¸c cđa gãc cđa h×nh thoi C©u 2: Mçi h×nh thoi cã: A Mét t©m ®èi xøng B Hai t©m ®èi xøng C Ba t©m ®èi xøng D C¶ A,B,C ®Ịu sai C©u 3: Trong h×nh thoi: A Hai ®êng chÐo vu«ng gãc víi B Hai ®êng chÐo lµ çc ®êng ph©n gi¸c çc gãc cđa h×nh thoi C C¶ A,B D C¶ A,B ®Ịu sai h×nh thoi TiÕt 20 - §11 B A C D Tứ giác có cạnh hình thoi Dựa vào định nghĩa hãyvào phátcác biểu thành Dựa tính mộtcủa dấuhình hiệu thoi, nhận chất biếtphát hìnhbiểu thoi thành dấu hiệu nhận biết hình thoi Hình bình hành A D Hình thoi A B C B D C Hình bình hành có cạnh kề hình thoi h×nh thoi TiÕt 20 - §11 Hình bình hành A Hình thoi A B B D D C C Hình bình hành có đường chéo vng góc với hình thoi Hình bình hành Hình thoi A A B D B D C C Hình bình hành có đường chéo đường phân giác góc hình thoi h×nh thoi TiÕt 20 - §11 DÊu hiƯu nhËn biÕt: c¹nh b»ng * DÊu hiƯu 1: Tø gi¸c ?3 H·y * DÊu hiƯuchøng 2: minh dÊu hiƯub×nh nµy H×nh H×nh thoi c¹nh kỊ b»ng hµnh H×nh thoi ®êng chÐo vu«ng * DÊu DÊu hiƯu hiƯu3: 3: gãc víi H×nh b×nh hµnh H×nh thoi ®êng chÐo lµ ph©n * DÊu hiƯu 4: gi¸c cđa gãc H×nh b×nh hµnh H×nh thoi TiÕt 20 - §11 h×nh thoi Bµi tËp 73-SGK/Trg 105 : T×m çc h×nh thoi trªn h×nh 102 A B E I F K C D Lµ h×nh thoi (§Þnh nghÜa) G H Lµ h×nh thoi (DÊu hiƯu 4) a) N M Lµ h×nh thoi (DÊu hiƯu 3) b) c) Q A P R C D B S Kh«ng lµ h×nh thoi d) Lµ h×nh thoi (§Þnh nghÜa) e) (A vµ B lµ t©m çc ®êng trßn có bán kính) H×nh 102 TiÕt 20 - §11 h×nh thoi Định nghĩa: Hình thoi tứ giác có cạnh C A Tính chất: Hình thoi có tất tính chất hình bình hành Định lý: B D Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vng góc với b) Hai đường chéo đường phân giác góc hình thoi 3.Dấu hiệu nhận biết a.Tứ giác có cạnh hình thoi b.Hình bình hành có cạnh kề hình thoi c.Hình bình hành có đường chéo vng góc với hình thoi d.Hình bình hành có đường chéo đường phân giác góc hình thoi híng dÉn häc ë nhµ - Häc thc ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt h×nh thoi, dÊu hiƯu nhËn biÕt mét tø gi¸c lµ h×nh thoi - Lµm BT 74,75, 76, 77, SGK/Trg 106 - BT 132, 133, 134 SBT/Trg.74 ( §èi víi çc em kh¸ giái) Híng dÉn: BT 74: ¸p dơng ®Þnh lý Pitago BT 75: Dùa vµo ®Þnh nghÜa h×nh thoi BT76: Dùa vµo tÝnh chÊt ®êng TB cđa tam gi¸c , hai ® êng th¼ng song song Xin trân trọng cảm ơn quý thầy cô em học sinh [...]... h×nh thoi C C¶ A,B D C¶ A,B ®Ịu sai h×nh thoi TiÕt 20 - §11 B A C D Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi Dựa vào định nghĩa hãyvào phátcác biểu thành Dựa tính mộtcủa dấuhình hiệu thoi, nhận chất biếtphát hìnhbiểu thoi thành hãy các dấu hiệu nhận biết hình thoi Hình bình hành A D Hình thoi A B C B D C Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi h×nh thoi TiÕt 20 - §11 Hình bình hành A Hình thoi. .. TiÕt 20 - §11 h×nh thoi 1 Định nghĩa: Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau C A 2 Tính chất: Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành Định lý: B D Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vng góc với nhau b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi 3.Dấu hiệu nhận biết a.Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi b .Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi c .Hình. .. thoi A B B D D C C Hình bình hành có 2 đường chéo vng góc với nhau là hình thoi Hình bình hành Hình thoi A A B 1 2 D B D 1 C 2 C Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi h×nh thoi TiÕt 20 - §11 3 DÊu hiƯu nhËn biÕt: 4 c¹nh b»ng nhau * DÊu hiƯu 1: Tø gi¸c ?3 H·y * DÊu hiƯuchøng 2: minh dÊu hiƯub×nh nµy H×nh H×nh thoi 2 c¹nh kỊ b»ng nhau hµnh H×nh thoi 2 ®êng chÐo... H×nh thoi 1 ®êng chÐo lµ ph©n * DÊu hiƯu 4: gi¸c cđa 1 gãc H×nh b×nh hµnh H×nh thoi TiÕt 20 - §11 h×nh thoi Bµi tËp 73-SGK/Trg 105 : T×m çc h×nh thoi trªn h×nh 102 A B E I F K C D Lµ h×nh thoi (§Þnh nghÜa) G H Lµ h×nh thoi (DÊu hiƯu 4) a) N M Lµ h×nh thoi (DÊu hiƯu 3) b) c) Q A P R C D B S Kh«ng lµ h×nh thoi d) Lµ h×nh thoi (§Þnh nghÜa) e) (A vµ B lµ t©m çc ®êng trßn có cùng bán kính) H×nh 102 TiÕt... lµ ph©n gi¸c cđa gãc A TiÕt 20 - §11 h×nh thoi Các tính chất của hình thoi Các yếu tố Cạnh Góc Đường chéo Tính chất của hình thoi - Các cạnh đối song song - Các cạnh bằng nhau - Các góc đối bằng nhau - Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường - Hai đường chéo vng góc với nhau - Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi THÊM MỘT CÁCH VẼ HÌNH THOI 0c m B 1 2 7 9 38 4... vng góc với nhau là hình thoi d .Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi híng dÉn häc ë nhµ - Häc thc ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt h×nh thoi, dÊu hiƯu nhËn biÕt mét tø gi¸c lµ h×nh thoi - Lµm BT 74,75, 76, 77, SGK/Trg 106 - BT 132, 133, 134 SBT/Trg.74 ( §èi víi çc em kh¸ giái) Híng dÉn: BT 74: ¸p dơng ®Þnh lý Pitago BT 75: Dùa vµo ®Þnh nghÜa h×nh thoi BT76: Dùa vµo... trong çc c©u sau: C©u 1: A H×nh thoi lµ tø gi¸c cã 4 gãc b»ng nhau B H×nh thoi lµ tø gi¸c cã 4 c¹nh b»ng nhau C H×nh thoi lµ tø gi¸c cã 2 ®êng chÐo vu«ng gãc víi nhau D H×nh thoi lµ tø gi¸c cã 1®êng chÐo lµ ®êng ph©n gi¸c cđa 1 gãc cđa h×nh thoi C©u 2: Mçi h×nh thoi cã: A Mét t©m ®èi xøng B Hai t©m ®èi xøng C Ba t©m ®èi xøng D C¶ A,B,C ®Ịu sai C©u 3: Trong h×nh thoi: A Hai ®êng chÐo vu«ng gãc...TiÕt 20 - §11 h×nh thoi 2 TÝnh chÊt: H×nh thoi cã tÊt c¶ çc tÝnh chÊt cđa h×nh b×nh hµnh B * §Þnh lÝ: Trong h×nh thoi: a) Hai ®êng chÐo vu«ng gãc víi nhau A C o b) Hai ®êng chÐo lµ çc ®êng ph©n gi¸c cđa çc gãc cđa h×nh thoi D Chøng minh:  Híng dÉn chøng minh: tø gi¸cchÐo ABCD - XÐt V× ®êng BD.lµ h×nh thoi nªn: AB = BC => Δ ABC c©n t¹i B (1) l¹i ... dấuhình hiệu thoi, nhận chất biếtphát hìnhbiểu thoi thành dấu hiệu nhận biết hình thoi Hình bình hành A D Hình thoi A B C B D C Hình bình hành có cạnh kề hình thoi h×nh thoi TiÕt 20 - §11 Hình. .. A Hình thoi A B B D D C C Hình bình hành có đường chéo vng góc với hình thoi Hình bình hành Hình thoi A A B D B D C C Hình bình hành có đường chéo đường phân giác góc hình thoi h×nh thoi TiÕt... h×nh thoi TiÕt 20 - §11 Các sắt cửa xếp hình bên tạo thành hình thoi Trong tiết học hơm nghiên cứu vấn đề sau: Định nghĩa Tính chất Dấu hiệu nhận biết TiÕt 20 - §11 h×nh thoi §Þnh nghÜa: B Hình thoi