KiÓm tra bµi cò: KiÓm tra bµi cò: C©u 1 C©u 1 : Trong c¸c tø gi¸c sau, tø gi¸c nµo lµ : Trong c¸c tø gi¸c sau, tø gi¸c nµo lµ h×nh b×nh hµnh h×nh b×nh hµnh , , tø gi¸c nµo lµ tø gi¸c nµo lµ h×nh ch÷ nhËt h×nh ch÷ nhËt ? ? 0 130 0 130 0 130 0 130 0 50 a, b, c, d, e, C©u 2: H·y ph¸t biÓu tÝnh chÊt cña h×nh b×nh hµnh? §¸p ¸n: C©u 1: H×nh b×nh hµnh: a; b; c; d; e. H×nh ch÷ nhËt: b; e C©u 2 C©u 2 : TÝnh chÊt : TÝnh chÊt h×nh b×nh hµnh h×nh b×nh hµnh : : Trong h×nh b×nh hµnh: Trong h×nh b×nh hµnh: - C¸c c¹nh ®èi b»ng nhau. C¸c c¹nh ®èi b»ng nhau. - C¸c gãc ®èi b»ng nhau. C¸c gãc ®èi b»ng nhau. - Hai ®êng chÐo c¾t nhau t¹i trung ®iÓm cña mçi ®êng. Hai ®êng chÐo c¾t nhau t¹i trung ®iÓm cña mçi ®êng. Tiết 20 Tiết 20 : : Hình thoi Hình thoi 1. 1. Định nghĩa Định nghĩa : : Hình thoi là tứ giác có Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. bốn cạnh bằng nhau. Chứng minh rằng tứ giác ABCD trên hình 100 Chứng minh rằng tứ giác ABCD trên hình 100 cũng là một cũng là một hình bình hành hình bình hành A B C D Hình 100 ?1 * Nhận xét: Hình thoi cũng là một hình bình hành. 2. 2. Tính chất Tính chất Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành. hành. Định lí Định lí : : Trong hình thoi Trong hình thoi : : a, Hai đường chéo a, Hai đường chéo vuông góc với nhau. vuông góc với nhau. b, Hai đường chéo b, Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc là các đường phân giác của các góc của hình thoi. của hình thoi. Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O (h.101) a, Theo tính chất của hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì? b, Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD. ?2 A B C D O * * Chứng minh: Chứng minh: - Gọi O là giao điểm của AC và BD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. - Xét ABC có AB = BC (định nghĩa hình thoi) Xét ABC có AB = BC (định nghĩa hình thoi) ABC cân tại B. ABC cân tại B. - Lại có : OA = OC (tính chất đường chéo hình bình hành) Lại có : OA = OC (tính chất đường chéo hình bình hành) BO là đường trung tuyến của cân ABC BO là đường trung tuyến của cân ABC Nên BO cũng là đường cao và đường phân giác. Nên BO cũng là đường cao và đường phân giác. - Vậy: BD AC và BD là đường phân giác của góc B Vậy: BD AC và BD là đường phân giác của góc B - Chứng minh tương tự: + CA là đường phân giác của góc C Chứng minh tương tự: + CA là đường phân giác của góc C + DB là đường phân giác của góc D + DB là đường phân giác của góc D + AC là đường phân giác của góc A + AC là đường phân giác của góc A B C A D O GT ABCD là hình thoi KL AC BD AC là đường phân giác của góc A, BD là đường phân giác của góc B CA là đường phân giác của góc C, DB là đường phân giác của góc D * Hãy so sánh tính chất đường chéo của * Hãy so sánh tính chất đường chéo của hình chữ nhật hình chữ nhật và và hình thoi? hình thoi? Giống nhau: Đều cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Giống nhau: Đều cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Khác nhau: Khác nhau: Hình chữ nhật Hình chữ nhật Hình thoi Hình thoi - Hai đường chéo bằng nhau - Hai đường chéo vuông góc với nhau và là các đư ờng phân giác của các góc của hình thoi. 3. 3. Dấu hiệu nhận biết Dấu hiệu nhận biết 1. Tứ giác có 1. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau bốn cạnh bằng nhau là hình thoi. là hình thoi. 2. Hình bình hành có 2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi. là hình thoi. 3. Hình bình hành có 3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi. là hình thoi. 4. Hình bình hành có 4. Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc một đường chéo là đường phân giác của một góc là là hình thoi. hình thoi. ?3 Hãy chứng minh dấu hiệu nhận biết 3. O A B C D * Hãy chứng minh dấu hiệu nhận biết 2? A B D C GT ABCD là hình bình hành AB = BC KL ABCD là hình thoi 4. Cñng cè 4. Cñng cè Bµi 73 ( SGK/Tr 105_106 Bµi 73 ( SGK/Tr 105_106 ) ) T×m c¸c h×nh thoi trªn h×nh 102 T×m c¸c h×nh thoi trªn h×nh 102 . . A B CD a) N K I M b) c) d) A C D B e) (A vµ B lµ t©m c¸c ®êng trßn) §¸P ¸N: a, b, c, e H G FE P Q R S [...]... nào cũngchất hai hợp thêm điều kiện các 12 cái: Hai thoi kề tính không đường chéo hình của một góctrở hình thoi thoi? hình này thoi ờng bình hành đó sẽ là thành hình đường thẳng Hướng dẫn về nhà: - Làm bài tập: 74,75,76,77 SGK Trang 106 135,136 SBT Trang 74 - Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi ... c đáp án: hình thoi 6.7 Có chữ6cái: Đây là từ là hình gồm 4 đoạn thẳng trong về một dấu Có Gồm chữ cái: Đây còn thiếu trongcó thể tính độ dàiđó 8 8 6 chữ cái: áp dụng định lí này ta dấu( ) khi nói 4 Có 99 chữ cái: Đây là hình có vô sốcạnh đối song song 5 Có chữ cái: Đây là tứ giác có hai trục đối xứng 1 Có nhận chữ cái: thẳng thoi biếthình bìnhcùngmột đườngcủa là đư 3 cạnh của hình thoi: khicủa độ dàivề . mçi ®êng. Tiết 20 Tiết 20 : : Hình thoi Hình thoi 1. 1. Định nghĩa Định nghĩa : : Hình thoi là tứ giác có Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau hình thoi. của hình thoi. Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O (h.101) a, Theo tính chất của hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi