Chương I - Bài 11: Hình thoi

GD NhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o vÒ dù sinh ho¹t chuyªn m«n côm lÇn thø nhÊt Kiểm tra bài cũ Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa và tính chất của hình bình hành ? Câu hỏi 2: Nêu định nghĩa và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật ? Đáp án câu 1: Định nghĩa: Hình bình hành là tứ giác có hai cặp cạnh đối song song Tính chất: + Các cặp cạnh đối song song và bằng nhau + Các cặp góc đối bằng nhau + Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Đáp án câu 2: Định nghĩa: Hình chữ nhật là tứ giác có 3 góc vuông Dấu hiệu nhận biết: + Tứ giác có 3 góc vuông thì là hình chữ nhật. + Hình bình hành có 1 góc vuông thì là hình chữ nhật. + Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau thì là hình chữ nhật. + Hình thang cân có 1 góc vuông thì là hình chữ nhật. Quan sát hình vẽ và nhận xét tứ giác có gì đặc biệt ? Hình thoi Tiết 20: Hình thoi Tiết 20: Hình thoi 1. Định nghĩa: * Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau A d c b Tứ giác ABCD là hình thoi <=> AB = BC = CD = DA * Cách vẽ: A D B c * Nhận xét: Hình thoi cũng là một hình bình hành ? Tø gi¸c ABCD vÏ trªn giÊy kÎ « vu«ng nh­ h×nh vÏ cã ph¶i lµ h×nh thoi kh«ng ? V× sao ? A D C B 2. Tính chất: a) Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành. ? Quan sát đường chéo của hình thoi còn có gì đặc biệt ? b) Định lý: GT ABCD là hình thoi, AC cắt BD tại O KL AC BD AC là phân giác của góc A và C BD là phân gíc của góc B và D Chứng minh: Ta có AB = BC ( ĐN hình thoi ) => ABC cân tại B (1) Mặt khác: OA = OC ( t/c hình bình hành ) => BO là đường trung tuyến của ABC ( 2) Từ (1) và (2) => BO là đường phân giác và là đường cao của ABC nên BO AC hay BD là phân giác của góc B và BD AC. Chứng minh tương tự ta cũng có BD là phân giác của góc D và AC là đường phân giác của góc A và C. A o d c b 1 2 2 1 2 2 1 1 ? H×nh thoi cã t©m ®èi xøng kh«ng ? Cã trôc ®èi xøng kh«ng ? • NhËn xÐt: + H×nh thoi cã t©m ®èi xøng lµ giao ®iÓm cña hai ®­êng chÐo. + H×nh thoi cã hai trôc ®èi xøng lµ hai ®­êng chÐo cña nã. 3. DÊu hiÖu nhËn biÕt: + Tø gi¸c cã 4 c¹nh b»ng nhau lµ h×nh thoi. + H×nh b×nh hµnh cã hai c¹nh kÒ b»ng nhau lµ h×nh thoi. + H×nh b×nh hµnh cã hai ®­êng chÐo vu«ng gãc víi nhau lµ h×nh thoi. + H×nh b×nh hµnh cã mét ®­êng chÐo lµ ®­êng ph©n gi¸c cña mét gãc lµ h×nh thoi. Minh ho¹ dÊu hiÖu 2 Minh ho¹ dÊu hiÖu 2 Minh ho¹ dÊu hiÖu 3 -4 Minh ho¹ dÊu hiÖu 3 -4 Chøng minh dÊu hiÖu 3 • Tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh => AB = CD vµ AD = BC (1) OB = OD ( T/c h×nh b×nh hµnh ) => AO lµ ®­ êng trung tuyÕn cña ∆ABD AC⊥BD => AO lµ ®­êng cao cña ∆ABD XÐt ABD cã AO võa lµ ®­êng trung tuyÕn võa lµ ®­êng cao nªn ∆ABD c©n t¹i A => AB = AD (2) Tõ (1) vµ (2) => AB = BC = CD = DA => ABCD lµ h×nh thoi A O D C B • Bµi 73: ( SGK Trang 105)– T×m c¸c h×nh thoi trªn h×nh sau ? E b) h g f a) a d c b I n m k c) d) p s r q a dc b (A vµ B lµ t©m c¸c ®­êng trßn) e) [...]...a b Trë l i Trë l i  . biệt ? Hình thoi Tiết 20: Hình thoi Tiết 20: Hình thoi 1. Định nghĩa: * Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau A d c b Tứ giác ABCD là hình thoi <=>. mét gãc lµ h×nh thoi. Minh ho¹ dÊu hiÖu 2 Minh ho¹ dÊu hiÖu 2 Minh ho¹ dÊu hiÖu 3 -4 Minh ho¹ dÊu hiÖu 3 -4 Chøng minh dÊu hiÖu 3 • Tø gi¸c ABCD lµ h×nh