cac dang phuong trinh bac 4 hay

Một số dạng phương trình bậc đặc biệt 1/ Dạng phương trình đối xứng bậc Tổng quát: ax4 + bx3 + cx2 + bx + a = Cách giải: b1 Chia vế cho x2 b2 Đặt x + 1/x = T 2/ Dạng phương trình gần đối xứng bậc Tổng quát: ax4 + bx3 + cx2 + dx + e = Trong e d  =  a b Cách giải: Đặt T = x + d/bx 3/ phương trình có dạng ( x + a )( x + b )( x + c )( x + d ) = m Trong a + d = b + c Cách giải: b1 Nhóm ( x + a )( x + d ) ( x + c )( x + b ) b2 Thực tính nhân ngoặc vuông b3 Đặt T = x2 + ( a + d )x b4 Tiến hành giải phương trình ẩn T thay vào cách đặt để tìm x [ ][ ] 4/ phương trình có dạng ( x + a )( x + b )( x + c )( x + d ) = mx2 Trong a.d = b.c Cách giải: b1 Nhóm ( x + a )( x + d ) ( x + c )( x + b ) = mx2 b2 Thực tính nhân ngoặc vuông b3 Đặt T = ( x + a )( x + d ) Hoặc T = x + a.d/x b4 Tiến hành giải phương trình ẩn T thay vào cách đặt để tìm x 5/ phương trình có dạng ( x + a)4 + ( x + b)4 = c Cách giải: Đặt T = x + ( a + b )/2 Một số ví dụ minh họa cho dạng toán a x4 - 10x3 + 26x2 - 10x + = b x4 - 4x3 - 2x2 + 4x + = c 3x4 + 2x3 - 34x2 + 2x + = d ( x + 1)4 = 2( x4 + ) e x4 - x3 - 10x2 + 2x + = f x4 + 2x3 - 11x2 + 4x + = g x4 + 3x3 - 14x2 - 6x + 4= h x( x – )( x + )( x + ) = i ( x + )( x + )( x – )( x – ) = 144 j ( x – )( x + )( x – )( x – ) = 34 k ( x + )( x + )( x + )( x + 9) = 40 l ( x2 – 4x + )( x2 – 6x + ) = 15 m ( x2 + 3x + )( x2 + 7x + 12 ) = 24 n ( 4x + )( 12x – )( 3x + )( x + ) – = o ( 12x – )( 6x – )( 4x – )( 3x – ) = 330 p 4( x + )( x + )( x + 10 )( x + 12) = 3x2 q ( x – )( x - )( x – )( x – ) = 18x2 r ( x – )( x - )( x – )( x – 16 ) = 30x2 s ( x + )( x + )( x + )( x + 12) = 4x2 t ( 2x2 – 3x + )( 2x2 + 5x + 1) = 9x2 u ( x + )4 + ( x + 8)4 = 272 v ( – x )4 + ( x – )4 = 16 w ( x – )6 + ( x – )6 = 64 x ( x + )( x + )( x + )( x + ) = m CMR x1x2x3x4 = 24 - m [ ][ ]