ấ THI TH VO LP 10 THPT Nm hc 2010 - 2011 Mụn thi: Toỏn Thi gian lm bi: 120 phỳt Bi (1,5im) Thc hin phộp tớnh : A = - 9.2 a+ a a - a a 0; a +1ữ ữ a -1 -1ữ ữ vi a +1 Cho biu thc P = a) Chng minh P = a -1 b) Tớnh giỏ tr ca P a = + Bi (2,5 im) Gii phng trỡnh x2- 5x + = Tỡm m phng trỡnh x2- 5x - m + = cú hai nghim x1; x2 tha h thc x12 + x22 = 13 Cho hm s y = x cú th (P) v ng thng (d) : y = - x + a) V (P) v (d) trờn cựng mt h trc ta b) Bng phộp tớnh hóy tỡm ta giao im ca (P) v (d) Bi (1,5 im) Hai vũi nc cựng chy vo mt cỏi b khụng cú nc thỡ gi s y b Nu vũi th nht chy gi v vũi th hai chy gi thỡ c b nc Hi nu mi vũi chy mt mỡnh thỡ bao lõu mi y b ? Bi (3,5im) Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (O) Các đờng thẳng BO CO lần lợt cắt đờng tròn (O) E , F 1) Chứng minh AF//BE 2) Gọi M điểm đoạn AE ( M khác A , E ) Đờng thẳng FM cắt BE kéo dài N , OM cắt AN G Chứng minh a) AF2 = AM.ON b) Tứ giác AGEO nội tiếp Bi (1,0 im) Cho a, b, c l cỏc s thc khụng õm tho a + b + c = Chng minh rng: ( a 1) + ( b 1) + ( c 1) 3 Hết _