Hai mp vuông góc

Tiết 29 Hai mặt phẳng vuông góc Kiểm tra kiến thức cũ Thế hai đờng thẳng vuông góc với nhau? Thế đờng thẳng mặt phẳng vuông góc với nhau? trả lời a a b ( a , b ) = 90 o a b O b a (P) ( a , b ) = 90 , b (P) o a P b Đ3.Hai mặt phẳng vuông góc Tiết 29 1.Nhận xét Hai mặt phẳng vuông góc Các tính chất ĐL1 ĐL2 ĐL3 ĐL4 Tiết 30 4.Hình lăng trụ đứng 5.Hình chóp 6.Hình chóp cụt 7.Các ví dụ Nhận xét Nếu: a (Q) (P) a b (Q), b (P) Thật vậy: Gọi c giao tuyến (P) (Q) (Q) cần lấy b c, a b nên b mp(P) P a c b Q 2.Hai mặt phẳng vuông góc: Hai mặt phẳng gọi vuông góc với hai mặt phẳng chứa đ ờng thẳng vuông góc với mặt phẳng Ký hiệu:(P)(Q) hay (Q)(P) P a c b Q A VD: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi vuông góc CMR: (OAB), (OAC), (OBC) đôi vuông góc O CM: Vì OA OB OA OC nên OA (OBC) mà OA (OAC) nên (OAC) (OBC) Tơng tự cho trờng hợp lại B C 3.Các tính chất: ĐL1:(P) (Q), (Q) (P)= c a (Q) a (P), a c CM: Do (P) (Q) nên (Q) b (P), suy b a Ta có a c a b P a c a (Q) b Q 3.Các tính chất: ĐL2: (P) (Q), A(P) a (P) a A , a (Q) CM: (Q) (P)= c P Kẻ a' nằm (P), qua A a' c Theo ĐL suy a'(Q) Ta có a (Q) a'(Q) mà A a A a' A a a c Q ( theo ĐL Đ2) a a a (P) ứng dụng: 3.Các tính chất: ĐL3: (P) (Q) = a (P) (R), (Q) (R) a (R) CM: Giả sử O a Gọi a' qua O a' (R) Theo ĐL suy a' (P) a' (Q) (P) (Q) = a', a a' nên a (R) R a P a O Q 3.Các tính chất: ĐL4: Cho a, mp(P) (Q) a, a không vuông góc với (P) (Q) (P) CM: Tồn tại: Từ O a, kẻ b (P) Hai đờng thẳng a, b phân biệt cắt O xác định mp(Q) (P) Duy nhất: Giả sử có (Q') khác (Q) mà (Q') a, (Q') (P) Theo ĐL (Q') (Q) = a, a (P) (trái giả thiết) Q a O b P Ví dụ Xét , sai mệnh đề sau: 1.Hai mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng song song với Sai Nếu mặt phẳng vuông góc với hai mặt phẳng song song vuông góc với mặt phẳng lại Đúng Nếu đờng thẳng song song với mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng hai mặt phẳng vuông góc với Đúng Củng cố: 1.Thế hai đờng thẳngvuông góc?một đờng thẳng mặt phẳng vuông góc? hai mặt phẳng vuông góc ? Trả lời1 2.Những dấu hiệu cho ta nhận biết mặt phẳng vuông góc? Trả lời Bài nhà:1, 2, 3, (tr 77) Xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo toàn thể em học sinh lớp 11A3 a trả lời a b ( a , b ) = 90 o a b b O a a (P) ( a , b ) = 90 , b (P) o b P P ( P ) (Q) a , a ( P ) , a (Q) b, b (Q), b(P) a c b Q Trả lời Cách nhận biết hai mặt phẳng vuông góc: Dựa vào định nghiã (P) a a (Q) (P) (Q) (R) (P) (P)(Q) (R)(Q) [...]... phẳng vuông góc với một trong hai mặt phẳng song song thì vuông góc với mặt phẳng còn lại Đúng 3 Nếu một đờng thẳng song song với mặt phẳng này và vuông góc với mặt phẳng kia thì hai mặt phẳng đó vuông góc với nhau Đúng Củng cố: 1.Thế nào là hai đờng thẳngvuông góc? một đờng thẳng và một mặt phẳng vuông góc? hai mặt phẳng vuông góc ? Trả lời1 2.Những dấu hiệu nào cho ta nhận biết 2 mặt phẳng vuông góc? ...3.Các tính chất: ĐL4: Cho a, mp( P) duy nhất (Q) a, a không vuông góc với (P) (Q) (P) CM: Tồn tại: Từ O a, kẻ b (P) Hai đờng thẳng a, b phân biệt cắt nhau tại O xác định mp( Q) (P) Duy nhất: Giả sử có (Q') khác (Q) mà (Q') a, (Q') (P) Theo ĐL 3 thì (Q') (Q) = a, a (P) (trái giả thiết) Q a O b P Ví dụ 2 Xét sự đúng , sai của các mệnh đề sau: 1 .Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì... các em học sinh lớp 11A3 a trả lời a b ( a , b ) = 90 o a b b O a a (P) ( a , b ) = 90 , b (P) o b P P ( P ) (Q) a , a ( P ) , a (Q) b, b (Q), b(P) a c b Q Trả lời 2 Cách nhận biết hai mặt phẳng vuông góc: 1 Dựa vào định nghiã 2 (P) a a (Q) 3 (P) (Q) (R) (P) (P)(Q) (R)(Q) ... phẳng hai mặt phẳng vuông góc với Đúng Củng cố: 1.Thế hai đờng thẳngvuông góc? một đờng thẳng mặt phẳng vuông góc? hai mặt phẳng vuông góc ? Trả lời1 2.Những dấu hiệu cho ta nhận biết mặt phẳng vuông. .. 1 .Hai mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng song song với Sai Nếu mặt phẳng vuông góc với hai mặt phẳng song song vuông góc với mặt phẳng lại Đúng Nếu đờng thẳng song song với mặt phẳng vuông góc. .. tuyến (P) (Q) (Q) cần lấy b c, a b nên b mp( P) P a c b Q 2 .Hai mặt phẳng vuông góc: Hai mặt phẳng gọi vuông góc với hai mặt phẳng chứa đ ờng thẳng vuông góc với mặt phẳng Ký hiệu:(P)(Q) hay (Q)(P)