Phương trình bậc 2

Nội dung hoc Phương trình trùng phương Phương trình bất phương trình chứa giá trò tuyệt đối Phương trình bất phương trình chứa ẩn dấu thức Nhắc lại cũ: Phương trình trùng phương: ax + bx + c = (a≠ 0) Cách giải: Đặt : t = x2 t≥ pt(*) ⇔ at + bt + c = Giải tìm t , sau tìm x (*) Nội dung học Phương trình trùng phương Phương trình bất phương trình chứa giá trò tuyệt đối Phương trình bất phương trình chứa ẩn dấu thức Nhắc lại cũ: Phương trình bất phương trình chứa giá trò tuyệt đối:  A A = − A nếu A ≥0 A<  B≥ B≥ A =B ⇔  ⇔  A= ±B A =B Nội dung học Phương trình trùng phương Phương trình bất phương trình chứa giá trò tuyệt đối Phương trình bất phương trình chứa ẩn dấu thức Nhắc lại cũ: Phương trình bất phương trình chứa giá trò tuyệt đối: A = B ⇔ A = B ⇔ A= ± B 2 A B ⇔ A < −B v A > B Nội dung học Phương trình trùng phương Phương trình bất phương trình chứa giá trò tuyệt đối Phương trình bất phương trình chứa ẩn dấu thức Phương trình bất phương trình chứa ẩn dấu thức: Các dạng bản:  B≥0 A =B ⇔  A = B  B≥  BB ⇔  v  A ≥  A> B B >  A < B ⇔  A≥0  A < B2  Nội dung học PT BPT chứa ẩn dấu thức  A=B ⇔    A >B ⇔   v B≥ A = B2 B< A≥ B ≥  A > B  B>  A < B ⇔  A≥   A< B Phương trình bất phương trình chứa ẩn dấu thức: Các dạng bản:  B≥0 A =B ⇔  A = B  B≥  BB ⇔  v  A ≥  A> B B >  A < B ⇔  A≥0  A < B2  Nội dung học PT BPT chứa ẩn dấu thức  A=B ⇔    A >B ⇔   v Phương trình bất phương trình chứa ẩn dấu thức: Ví dụ 1: 3x −9 x +1 =x −2 B≥ A = B2 B< A≥ B ≥  A > B  B>  A < B ⇔  A≥   A< B Giải phương trình Giải:  x− ≥ 3x − 9x + = x − ⇔  2  3x − 9x + 1= ( x − 2) Nội dung học PT BPT chứa ẩn dấu thức  A=B ⇔    A >B ⇔   v B≥ A = B2 B< A≥ B ≥  A > B  B>  A < B ⇔  A≥   A< B Phương trình bất phương trình chứa ẩn dấu thức: Ví dụ 1: Giải phương trình 3x −9 x +1 =x −2 Giải: x ≥   x− ≥  ⇔ ⇔   2x − 5x − =  x = − v x = Vậy nghiệm phương trình x = Nội dung học PT BPT chứa ẩn dấu thức  A=B ⇔    A >B ⇔   v B≥ A = B2 B< A≥ B ≥  A > B  B>  A < B ⇔  A≥   A< B Phương trình bất phương trình chứa ẩn dấu thức: Ví dụ 2: Giải phương trình x − x −12 < − x Giải:  x − x − 12 ≥  x − x − 12 < − x ⇔  − x >  2  x − x − 12 < ( − x ) Câu 3: Tìm tập nghiệm bất phương trình sau: x−2 ≤ x − a) S = R c) S = [ , 2] b) S= Đáp án d) ( − ∞ , 2] S = [ ,+ ∞ ) Câu 3: Tìm tập nghiệm bất phương trình sau: x−2 ≤ x − a) S = R c) S = [ , 2] b) S= d) Đáp án ( − ∞ , 2] S = [ ,+ ∞ ) Câu 3: Tìm tập nghiệm bất phương trình sau: x−2 ≤ x − Vui lòan)g chọ S =n đá R p án khác b ) S = c) S = [ , 2] d) Đáp án ( − ∞ , 2] S = [ ,+ ∞ ) Câu 3: Tìm tập nghiệm bất phương trình sau: x−2 ≤ x − a) S = R c) S = [ , 2] Vui lòbng) chọ n đá S= ( −p ∞án, 2khá ] c d) Đáp án S = [ ,+ ∞ ) Câu 3: Tìm tập nghiệm bất phương trình sau: x−2 ≤ x − a) S = R [ b) S= ] Vui lò c )ngSchọ = n đá ,p2án khác d ) Đáp án ( − ∞ , 2] S = [ ,+ ∞ ) Câu 3: Tìm tập nghiệm bất phương trình sau: x−2 ≤ x − a) S = R c) S = [ , 2] b) S= d) Đáp án ( − ∞ , 2] S = [ ,+ ∞ ) Câu 4: Tìm tập nghiệm phương trình sau: 1− x + x − = a) c) S = { 1} S = { , 1} b) Đáp án d) S = { 0} S =∅ Câu 4: Tìm tập nghiệm phương trình sau: 1− x + x − = a) S = { 1} b) S = { 0} c) S = { , 1} d) S =∅ Đáp án Câu 4: Tìm tập nghiệm phương trình sau: 1− x + x − = { } Vui lòan)g chọ S n=đáp1 án khác b ) c) S = { , 1} d) Đáp án S = { 0} S =∅ Câu 4: Tìm tập nghiệm phương trình sau: 1− x + x − = a) S = { 1} c) S = { , 1} { } Vui lòbng) chọ Sn =đáp 0án khác d) Đáp án S =∅ Câu 4: Tìm tập nghiệm phương trình sau: 1− x + x − = a) S = { 1} c) S = { , 1} b) S = { 0} Vui lòdng) chọ đá∅ p án khác Sn = Đáp án Câu 4: Tìm tập nghiệm phương trình sau: 1− x + x − = a) S = { 1} b) S = { 0} c) S = { , 1} d) S =∅ Đáp án Các dạng bản:  B≥0 A =B ⇔   A =B B ≥  BB ⇔  v  A ≥  A > B B >  A < B ⇔ A ≥   A 2x − [...]... v 3 Phương trình và bất phương trình chứa ẩn dưới dấu căn thức: Ví dụ 3: x 2 −3x −10 ≥ x 2 B≥ 0 A = B2 B< 0 A≥ 0 B ≥ 0  2 A > B  B> 0  A < B ⇔  A≥ 0  2  A< B Giải bất phương trình Giải: x − 3x − 10 ≥ x − 2 2  x− 2 ≤ 0  x− 2 ≥ 0 ⇔  2 v  2 2  x − 3x − 10 ≥ 0  x − 3x − 10 ≥ ( x − 2) Nội dung bài học PT và BPT chứa ẩn dưới dấu căn thức  A=B ⇔    A >B ⇔   v 3 Phương trình và bất phương. .. 2  A< B 3 Phương trình và bất phương trình chứa ẩn dưới dấu căn thức: Ví dụ 4: Giải phương trình ( x − 3 ) + 3x − 22 = x − 3x + 7 2 Giải: 2 TXĐ : D = R ( x − 3 ) + 3x − 22 = 2 x 2 − 3x + 7 − 20 = Đặt: t= x − 3x + 7 2 x 2 − 3x + 7 x 2 − 3x + 7 , t≥0 (*) Nội dung bài học PT và BPT chứa ẩn dưới dấu căn thức  A=B ⇔    A >B ⇔   v B≥ 0 A = B2 B< 0 A≥ 0 B ≥ 0  2 A > B  B> 0  A < B ⇔  A≥ 0  2. .. 3 Phương trình và bất phương trình chứa ẩn dưới dấu căn thức: Ví dụ 4: Giải phương trình ( x − 3 ) + 3x − 22 = x − 3x + 7 2 Giải: 2 ⇒ t 2 = x 2 − 3x + 7 pt (*) ⇔ t 2 − t − 20 = 0 ⇔ Vớ i t = , 5=  t =− 4  t = 5 ( loại ) x − 3x + 7 2 Nội dung bài học PT và BPT chứa ẩn dưới dấu căn thức  A=B ⇔    A >B ⇔   v B≥ 0 A = B2 B< 0 A≥ 0 B ≥ 0  2 A > B  B> 0  A < B ⇔  A≥ 0  2  A< B 3 Phương trình. .. nghiệm của bất phương trình sau: x 2 ≤ x − 1 a) S = R c) S = [ 1 , 2] b) S= Đáp án d) ( − ∞ , 2] S = [ 2 ,+ ∞ ) Câu 3: Tìm tập nghiệm của bất phương trình sau: x 2 ≤ x − 1 a) S = R c) S = [ 1 , 2] b) S= d) Đáp án ( − ∞ , 2] S = [ 2 ,+ ∞ ) Câu 3: Tìm tập nghiệm của bất phương trình sau: x 2 ≤ x − 1 Vui lòan)g chọ S =n đá R p án khác b ) S = c) S = [ 1 , 2] d) Đáp án ( − ∞ , 2] S = [ 2 ,+ ∞ ) Câu 3:... bất phương trình sau: x 2 ≤ x − 1 a) S = R c) S = [ 1 , 2] Vui lòbng) chọ n đá S= ( −p ∞án, 2khá ] c d) Đáp án S = [ 2 ,+ ∞ ) Câu 3: Tìm tập nghiệm của bất phương trình sau: x 2 ≤ x − 1 a) S = R [ b) S= ] Vui lò c )ngSchọ = n đá 1 ,p2án khác d ) Đáp án ( − ∞ , 2] S = [ 2 ,+ ∞ ) Câu 3: Tìm tập nghiệm của bất phương trình sau: x 2 ≤ x − 1 a) S = R c) S = [ 1 , 2] b) S= d) Đáp án ( − ∞ , 2] S = [ 2 ,+... dưới dấu căn thức  A=B ⇔    A >B ⇔   v B≥ 0 A = B2 B< 0 A≥ 0 B ≥ 0  2 A > B  B> 0  A < B ⇔  A≥ 0  2  A< B 3 Phương trình và bất phương trình chứa ẩn dưới dấu căn thức: Ví dụ 2: Giải phương trình x − x − 12 < 7 − x 2 Giải:  x 2 − x − 12 ≥ 0  ⇔  7− x> 0  13x − 61 < 0  ⇔  x ≤−3 v x ≥4  x B  B> 0  A < B ⇔  A≥ 0  2  A< B Giải bất phương trình Giải: x ≤ 2 ⇔  x ≤ 2 v x ≥ 5 x 2 v   x ≥ 14 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S =( −∞; 2 ] U [ 14 ; ∞ ) Nội dung bài học PT và BPT chứa ẩn dưới dấu căn thức  A=B ⇔    A >B ⇔   v B≥ 0 A = B2 B< 0 A≥ 0 B ≥ 0  2 A >... B ⇔  A≥ 0  2  A< B 3 Phương trình và bất phương trình chứa ẩn dưới dấu căn thức: Ví dụ 4: Giải phương trình ( x − 3 ) + 3x − 22 = x − 3x + 7 2 Giải: 2 ⇔ x − 3x − 18 = 0 ⇔ 2 x = 6 x =−3  Vậy nghiệm phương trình: x =-3 v x =6 Câu 1: Cho biểu thức B ≤ A , biểu thức này tương đương với biểu thức nào sau đây?  B < 0  a)  A ≥ 0  2  B ≤ A  B≥ 0 c)  2 B ≤ A  b) Đáp án d)  B ≤ 0   A ≥ 0 Cả... c)  2 B ≤ A  d) Đáp án Cả (b) và (c) Câu 2: Cho biểu thức B ≥ A , biểu thức này tương đương với biểu thức nào sau đây?  B > 0  a)  A ≥ 0  2  B ≥ A  A ≥ 0 c)  2  B ≥ A b)  B ≥ 0   A ≥ 0  2  B ≥ A Đáp án d ) Đáp án khác Câu 2: Cho biểu thức B ≥ A , biểu thức này tương đương với biểu thức nào sau đây?  B ≥ 0   A ≥ 0  2  B ≥ A  B > 0  a)  A ≥ 0  2  B ≥ A b)  A ≥ 0 c)  2  B... án Câu 2: Cho biểu thức B ≥ A , biểu thức này tương đương với biểu thức nào sau đây?  B > 0  Vui lò n g a ) chọ An ≥đá0p án khác b )  2  B ≥ A  A ≥ 0 c)  2  B ≥ A  B ≥ 0   A ≥ 0  2  B ≥ A d ) Đáp án khác Đáp án Câu 2: Cho biểu thức B ≥ A , biểu thức này tương đương với biểu thức nào sau đây?  B > 0  a)  A ≥ 0  2  B ≥ A b)  B ≥ 0   A ≥ 0  2  B ≥ A  A ≥ 0 Vui lò c )ng chọn2 đáp ... v A > B Nội dung học Phương trình trùng phương Phương trình bất phương trình chứa giá trò tuyệt đối Phương trình bất phương trình chứa ẩn dấu thức Phương trình bất phương trình chứa ẩn dấu thức:...Nội dung hoc Phương trình trùng phương Phương trình bất phương trình chứa giá trò tuyệt đối Phương trình bất phương trình chứa ẩn dấu thức Nhắc lại cũ: Phương trình trùng phương: ax + bx +... Đặt : t = x2 t≥ pt(*) ⇔ at + bt + c = Giải tìm t , sau tìm x (*) Nội dung học Phương trình trùng phương Phương trình bất phương trình chứa giá trò tuyệt đối Phương trình bất phương trình chứa