TOÁN7

Chương I ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC - ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG I MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG - Cung cấp cho học sinh kiến thức sau: + Khái niệm hai đường thẳng vng góc, hai đường thẳng song song + Quan hệ tính vng góc tính song song + Tiên đề Ơclít đường thẳng song song - Rèn cho học sinh kỹ đo đạc, gấp hình, vẽ hình, tính tốn, đặc biệt học sinh biết vẽ thành thạo hai đường thẳng vng góc, hai đường thẳng song song êke thước thẳng - Rèn cho học sinh khả quan sát, dự đốn, rèn luyện tính cẩn thận, xác, tập suy luận có bước đầu biết chứng minh định lý II NỘI DUNG CỦA CHƯƠNG - Chương gồm phân phối 15 tiết gồm có: + Lý thuyết: tiết + Luyện tập: tiết + Ơn tập: tiết + Kiểm tra: tiết III- PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Luyện tập thực hành - Phát giải vấn đề - Hợp tác theo nhóm nhỏ Ngày soạn / / Ngày dạy / / Tuần Tiết §1 HAI GĨC ĐỐI ĐỈNH I MỤC TIÊU 1.Kiến thức::Học sinh hiểu hai góc đối đỉnh Nêu tính chất: Hai góc đối đỉnh 2.Kĩ năng:Vẽ góc đối đỉnh với góc cho trước Nhận biết góc đối đỉnh hình Bước đầu tập trung suy luận 3.Thái độ: Học tập nghiêm túc II CHUẨN BỊ - Giáo viên: SGK + thước thẳng + thước đo góc + bảng phụ - Học sinh: SGK + thước thẳng + thước đo góc + bảng nhóm + giấy rời III- PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Luyện tập thực hành - Phát giải vấn đề - Hợp tác theo nhóm nhỏ IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động Thầy * Hoạt động 1: (10’) Cho góc xoy, GV u cầu HS vẽ tia đối tia ox, tia đối tia oy - Cho biết góc tạo thành sau vẽ - Cho HS xét cặp góc xoy, x’oy’ có nhận xét cạnh chúng ? - Cặp góc xoy x’oy’ hai góc đối đỉnh Như vậy, hai góc đối đỉnh ? - GV giới thiệu cách nói khác hai góc đối đỉnh SGK - Nhìn hình xem Ơ2 Ơ4 có đối đỉnh khơng ? Vì ? * Hoạt động 2:(7’) - GV cho góc xoz u cầu HS vẽ góc đối đỉnh với góc xoz cho sẵn bảng GV gợi ý để HS vẽ hai đường Hoạt động Trò - Nhóm nhỏ hoạt động HS lên vẽ hình theo u cầu GV - HS nêu góc tạo thành sau vẽ - HS lên vẽ hình lớp thực giấy rời nhận xét Nội dung Thế hai góc đối đỉnh a) Định nghĩa: (như SGK) D 3 x O1 E x’ y C B A dụ: b) Ví - Góc O1 đối đỉnh với góc O3 - Góc O2 đối đỉnh với góc O4 D C O A E B x y z’ x O O y’ x’ z Góc xoz đối đỉnh với góc x’oz’ * - - + + * - thẳng cắt đặt tên cho hai cặp góc đối đỉnh tạo thành GV hướng dẫn sửa sai cách vẽ hình (nếu có) Hoạt động 3: (7’) Hãy quan sát hình vẽ, cho biết hai góc đối đỉnh có số đo ? Để xem bạn ước lượng mắt có khơng ? Ta tiến hành kiểm tra: Dùng thước đo góc để kiểm tra Vẽ hai đường thẳng cắt giấy mỏng, gấp giấy cho góc trùng với góc đối đỉnh Vậy qua ước lượng, đo đạc, gấp hình ta rút kết luận ? Hoạt động 4: (16’) Ta thử kiểm tra điều suy luận xem (GV hướng dẫn HS trình bày tính chất SGK) - HS trả lời câu hỏi - nhóm HS kiểm tra cho biết kết kiểm tra - HS trả lời câu hỏi GV - HS quan sát hình vẽ nêu trả lời theo u cầu GV - Qua ước lượng, đo đạc, gấp hình suy luận cho ta kết quả: Hai góc đối đỉnh - GV khẳng định tính chất hai góc đối đỉnh - Vấn đề ngược lại: góc đối đỉnh có khơng? GV cho HS xem hình trả lời giải thích - GV chốt lại vấn đề - HS điền vào chỗ trống - GV treo bảng phụ ghi sẵn BT1 , BT2 trang 82 gọi HS thực nhóm nhỏ - Từng nhóm thảo luận - BT4 - u cầu hoạt động nhóm trình bày * Hoạt động 5: (5’) Hướng dẫn nhà Tính chất hai góc đối đỉnh - Vì Ơ1 kề bù với Ơ2 nên Ơ1 + Ơ2 = 180° (1) - Vì Ơ3 kề bù với Ơ2 nên Ơ3 + Ơ2 = 180° (2) - So sánh (1) (2), ta có: Ơ1 + Ơ2 = Ơ3 + Ơ2 (3) - Từ (3) suy ra: Ơ1 = Ơ3 * Tính chất Hai góc đối đỉnh Luyện tập a) Bài 1: trang 82 b) Bài 2: trang 82 c) Bài 3: trang 82 - Học cũ: + Nắm định nghĩa góc đối đỉnh vẽ hình + Nắm tính chất góc đối đỉnh - Làm tập 5, 6, trang 83 (GV hướng dẫn tập 7) RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn / / Ngày dạy / / Tuần Tiết LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU : 1.Kiến thức: Vận dụng tính chất hai góc đối đỉnh, hai góc kề bù để tính số đo góc 2.Kĩ năng: Rèn luyện kỹ vẽ góc đối đỉnh với góc cho trước; nhận biết góc đối đỉnh hình 3.Thái độ: Học tập nghiêm túc II CHUẨN BỊ - Giáo viên: SGK + SGV + thước thẳng + thước đo góc + bảng phụ - Học sinh: SGK + làm BT trước nhà + thước thẳng + thước đo góc + bảng nhóm III- PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Luyện tập thực hành - Phát giải vấn đề - Hợp tác theo nhóm nhỏ IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động Thầy * Hoạt động 1: (10’) Kiểm tra tập nhà - GV gọi HS lên bảng sửa trang 82 - GV gợi ý cho học sinh cách vẽ ? * Hoạt động 2: (8’) Bài 6, trang 83, SGK - Gọi HS đọc đề - GV u cầu hoạt động nhóm - Gọi đại diện nhóm lên trình bày làm nhóm - Hoạt động Trò Nội dung Bài 1: 5, trang 82, SGK a) A - HS1 thực câu a, b - HS2 thực câu c ? - Từng nhóm thảo luận trình bày giải ? 56° B C b) ABC kề bù với ABC nên: ABC’ + ABC = 180° ABC’ = 180° = ABC ABC’= 180 - 56° = 124° c) C’AB’ = 56° (đối đỉnh với ABC) Bài 2: Bài 6, trang 83 SGK x’oy’ = 47° (đối đỉnh với xoy) x’oy = 180° - 47° = 133° (x’oy kề bù với xoy) xoy’ = x’oy = 133° (đối đỉnh) - Các nhóm lại nhận xét đánh giá - Sau GV chốt lại đề * Hoạt động 3: (6’) Bài 7, trang 83 SGK - GV gọi HS đọc đề - u cầu HS hoạt động nhóm - Gọi đại diện hai nhóm lên trình bày giải nhóm - Các nhóm khác nhận xét bổ sung - GV chốt lại vấn đề * Hoạt động 4: (8’) Bài trang 83 - Gọi HS đọc đề - Cho HS hoạt động nhóm - Từng nhóm trình bày làm nhóm - Cả lớp theo dõi, nhận xét - GV chốt lại vấn đề vào giấy - HS đọc đề - Các nhóm hoạt động làm tập - Đại diện nhóm lên trình bày bảng - Các nhóm lại nhận xét bổ sung y ? D 47° ? 32 ? x’ x E C y’ Bài 3: 7, trang B 83 SGK xoy = x’oy’ A; yoz = y’oz’ xoy’ = x’oy 1; x’oz = xoz’ xoz = x’oz’ 2; xox’ = yoy’ =1 zoz’ = 180° D zoy’ = z’oy C y’ O A E B x x’ Ox y y O z’ Bài 4: 8, trang 83 SGK y’ y y’ a) z - Thực theo u cầu GV hướng dẫn 70° x 70° x’ O b) y z 70° 70° x0 O c) y’ y 70° * Hoạt động 5: (8’) x 70° O x’ * - Bài 10, trang 83 Gọi HS đọc đề 10 Cho HS hoạt động nhóm Gọi đại diện nhóm nêu lên cách gấp giấy GV chốt lại vấn đề Hoạt động 6: (5’) Hướng dẫn nhà Nhắc nhở HS nhà xem lại tập giải Làm thêm tập 9, trang 83 Chuẩn bị thước êke, thước thẳng, giấy rời Ơn lại trung điểm đoạn thẳng Bài 5: Phải gấp tờ giấy cho tia màu đỏ trùng với tia màu xanh RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn / / Ngày dạy / / Tuần Tiết §2 HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC I MỤC TIÊU 1.Kiến thức: Học sinh hiểu hai đường thẳng vng góc.Cơng nhận định lý: Có đường thẳng b qua A b vng góc a Học sinh hiểu đường trung trực đoạn thẳng 2.Kĩ năng: Vẽ đường trung trực đoạn thẳng.Học sinh biết sử dụng thành thạo thước êke, thước thẳng.Biết vẽ đường thẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước.Học sinh bước đầu tập suy luận 3.Thái độ: Học tập nghiêm túc II CHUẨN BỊ - Giáo viên: SGK + thước thẳng + thước đo góc + bảng phụ - Học sinh: SGK + thước thẳng + thước đo góc + bảng nhóm + giấy rời III- PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Luyện tập thực hành - Phát giải vấn đề - Hợp tác theo nhóm nhỏ IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: * - + + * - - Hoạt động Thầy Hoạt động 1: (5’) Kiểm tra cũ GV ghi sẵn đề bài: Vẽ xoy = 90°, vẽ góc x’oy’ đối đỉnh với xoy Tính: x’oy’ ; x’oy ; xoy’? GV gọi HS lên bảng thực Dựa vào kiểm cũ GV giới thiệu Hoạt động 2: (10’) Thế hai đường thẳng vng góc ? GV cho HS quan sát hình vẽ từ việc kiểm tra cũ: đường thẳng xx’ yy’ ? Các góc tạo thành có đặc điểm ? Thực hành ? (gấp giấy) Thực hành ? Hoạt động Trò Nội dung - HS lên bảng thực - Cả lớp y 90° x’ O x y’ - HS nhận xét vị trí hai đường thẳng điểm góc tạo hai đường thẳng - Nhóm 1, thực hành gấp giấy - Nhóm 3, tập suy luận nhận xét Thế hai đường thẳng vng góc ? a) Định nghĩa: Hai đường thẳng xx’, yy’ cắt góc tạo thành có góc vng gọi hai đường thẳng vng góc Ký hiệu: xx’ yy’ - Qua việc quan sát, gấp giấy, tập suy luận Hãy cho biết hai đường thẳng vng góc - GV hồn chỉnh câu trả lời HS → giới thiệu kahí niệm đường thẳng vng góc * Hoạt động 3: (8’) Vẽ hai đường thẳng vng góc - Cho HS thực hành ? - GV u cầu thực ? - Gọi HS lên bảng dùng êke để vẽ a’ qua O a’ a Vẽ đường thẳng vng góc a) Cho điểm O đường thẳng a Hãy vẽ: - HS lên bảng vẽ phác ghi ký hiệu - Điểm O nằm đường thẳng a a’ trường hợp O ∈ a O ∉ a - GV sửa sai giới thiệu cách vẽ đường thẳng vng góc thước thẳng → Với trường hợp, ta vẽ đường thẳng qua O vng góc với a ? - GV giới thiệu tính chất thừa nhận SGK * Hoạt động 4: (10’) Đường trung trực đoạn thẳng - GV cho tốn: Cho đoạn thẳng AB vẽ trung điểm I AB Qua I vẽ đường thẳng a AB - GV gọi HS lên vẽ hình - GV giới thiệu a đường trung trực đoạn AB a O - Điểm O nằm ngồi đường thẳng a a’ O b) Tính chất Có đường thẳng a’ qua điểm O vng góc với đường thẳng a cho trước Đường thẳng trung trực đoạn thẳng a) Định nghĩa Đường thẳng vng góc với đoạn thẳng trung điểm đoạn thẳng gọi trung trực đoạn thẳng - HS1: Vẽ đoạn AB trung điểm I - HS2: vẽ đường thẳng a AB I a A a B - GV giới thiệu hai điểm A, B hai điểm đối xứng qua đường thẳng a * Hoạt động 5: (7’) Củng cố - Giải BT 11, trang 86 SGK b) Ví dụ: a đường trung trực đoạn * Giải tập 11 - HS điền vào chỗ trống a) cắt góc tạo thành có góc vng b) a a’ c) có - Giải BT 12, trang 68 SGK - Hoạt động đại diện nhóm trả lời 12 a) Đúng b) Sai a O - Giải BT 14, trang 68 SGK - HS làm bảng vẽ hình BT 14 b 14 d C I D * Hoạt động 6: (5’) Hướng dẫn nhà - Xem lại học làm tập 16, 17, 18, 19, 20 trang 87 SGK - Tiết sau luyện tập RÚT KINH NGHIỆM Tuần 26, Tiết 45 ƠN TẬP CHƯƠNG II (TT) NS: ND: I MỤC TIÊU - Ơn tập kiến thức tam giác cân, tam giác đều, tam giác vng II CHUẨN BỊ - Giáo viên: Bảng 2: Một số dạng tam giác đặc biệt, hình 151, SGK trang 141 + thước êke + compa - Học sinh: Soạn tiếp câu hỏi ơn chương (từ câu → 6) + làm tập 69, 70, 71 SGK III- PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Luyện tập thực hành - Hợp tác theo nhóm nhỏ IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: * * - Hoạt động GV Hoạt động 1: (10’) Ơn tập số dạng tam giác đặc biệt GV gọi HS trả lời câu 4, Treo bảng phụ ghi bảng GV giải thích cho HS nắm Hoạt động 2: (30’) Luyện tập GV cho HS đọc đề, phân tích bước để vẽ hình, tóm tắt ghi GT, KL tốn Hoạt động HS Nội dung - Mỗi HS làm câu Bài 3: 70, trang 141 SGK A - HS đọc đề HS lên vẽ hình ghi GT, KL H K B M 3 C N O ∆ABC có AB = AC ; BM = CN ; BH GT KL CK AM ; AN ; HB ∩ KC ={0} a) ∆AMN cân ; b) BH = CK c) AH = AK d) ∆OBC tam giác ? Vì ? e) Khi BAC = 60° BM = CN = BC - Để c/m ∆AMN cân ta làm ? - HS nêu cách c/m thực - Gọi HS nêu cách c/m BH = CK gọi HS lên thực - Câu c) HS làm theo cách khác Có: AM = AN ; HM = KĨ NĂNG → AM - HM = AN - KĨ NĂNG → AH = AK - HS làm b, c d, e thực tương tự Tính số đo góc ∆AMN Xác định dạng ∆OBC a) C/m : ∆AMN cân Do ∆ABC cân → BÂ1 = CÂ1 → ABM = ACM ∆AMB = ∆ACN (c - g - c) →M=N → ∆AMN cân b) C/m: BH = CK ∆BMH = CKĨ NĂNG (cạnh huyền - góc nhọn) → BH = CK c) C/m: AH = AK ∆ABH = ∆ACK (cạnh huyền - cạnh góc vng) → AH = AK d) ∆OBC tam giác ? Vì ? ∆BHM = ∆CKĨ NĂNG (cmtrên) → BÂ2 = CÂ2 mà BÂ2 = BÂ3 ; CÂ2 = CÂ3 - Đối với câu e) GV hướng dẫn HS BAC = 60° BM = CN = BC suy ? - Hãy tính số đo góc ∆AMN → BÂ3 = CÂ3 → ∆OBC cân (vì có góc nhau) e) Tính góc ∆AMN xác định dạng ∆OBC  ∆ABC cân có  = 60° → ∆ABC → BÂ1 = CÂ1 = 60°  ∆ABM cân B có AB = BM (cùng = BC) → M = BAM mà M + BAM = BÂ1 (t/c góc ngồi) → M = BAM = 30° Tương tự: N = CAN = 30° Suy ra: MAN = 30° + 60° + 30° MAN = 120° Vậy: ∆AMN có: MAN = 120° M = N = 30°  ∆BHM có H = 90° ; M = 30° → BÂ2 = 60° → BÂ3 = 60° ∆OBC cân có BÂ3 = 60° → ∆OBC * Hoạt động 3: (5’) Hướng dẫn nhà - Học câu hỏi ơn chương II - Xem lại tập giải - Làm tập 71, 72, 73 (GV hướng dẫn tập 71, 73) - Tiết sau kiểm tra tiết Tuần 26, Tiết 46 KIỂM TRA TIẾT NS: ND: I.MỤC TIÊU : - Kiểm tra kiến thức chương học sinh - Kiểm tra vận dụng trường hợp hai tam giác để chứng minh cạnh, góc tương ứng - Vận dụng định lý Pitago để tính độ dài cạnh tam giác vng II CHUẨN BỊ - Giáo viên: Chuẩn bị đề kiểm tra giấy photo - Học sinh: dụng cụ hình vẽ II MA TRẬN: Mức độ Nhận biết TN TL Tổng góc tam giác Hai tam giác Thông hiểu TN TL 0.25đ Vận dụng TN TL Tổng TN TL 0.25 1.5 2 0.5 Định lý Pitago 0.75 0.75 0.25 0.25 0.5 0.5 0.5 10 * ĐỀ: I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3 điểm) Câu 1: (1 điểm) Hãy điền dấu “x” vào trống mà em chọn: Câu NỘI DUNG Nếu cạnh tam giác cạnh tam giác hai tam giác Tam giác vng có góc 450 tam giác vng cân Góc ngồi tam giác lớn góc tam giác Nếu góc hai cạnh tam giác góc hai cạnh tam giác hai tam giác Câu 2: (2đ) Khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời nhất: Đúng Sai a) Số đo x xủa hình bên là: A 230 ; B 330 ; C 1130; D Kết khác b) Số đo y hình bên là: A 230 ; B 330 ; C 1130; D Kết khác c) Trong hình bên: biết HK = 3cm; KC = 5cm A 2cm ; B 4cm ; C 8cm ; D 16cm d) Tam giác ABC cân B, có  = 480 Khi số đo góc B là: A 480 ; B 660 ; C 840 ; D 1320 II PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm) Cho góc nhọn xOy Trên tia phân giác góc xOy lấy điểm I, kẻ IA vng góc với Ox ( A ∈ Ox) , kẻ IB vng góc với Oy ( B ∈ Oy) a) Chứng minh rằng: OAI = OIB ( 2đ) b) Cho OI = 10cm; OA = 8cm Tính độ dài AI (2đ) c) Gọi C giao điểm BI Ox, D giao điểm AI Oy Chứng minh : AC = BD ( 2.5 đ) Vẽ hình 0.5đ * ĐÁP ÁN: I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3 điểm) Câu 1: Đ, Đ, S, S (Mỗi câu 0.25đ) Câu 2: a) A ; b) C ; c) B ; d) C (mỗi câu 0.5 đ) II PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm) (2đ) a) OAI OIB vng có: OI: cạnh chung IOA = IOB (OI phân giác góc O) Vậy OAI = OIB (ch – gn) (2đ) b) OAI vng có: OI2 = OA2 + AI2 102 = 82 + AI2 AI2 = 102 – 82 = 36  AI = (cm) (2.5đ) c) AIC BIC vng có: AIC = BIC (đđ) IA = IB (câu a) Vậy : AIC = BIC (cgv – cạnh kề)  AC = BD ( cạnh tương ứng) Hình vẽ 0.5 đ Chương III QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC I MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG - Giới thiệu cho học sinh quan hệ yếu tố cạnh góc tam giác, giới thiệu đường đồng quy tính chất chúng - Học sinh hướng dẫn chứng minh định lý (hai định lý đồng quy ba đường trung tuyến, ba đường cao khơng đưa phép chứng minh) - Học sinh tự phát tính chất hình học cách vẽ hình, đo đạc, gấp giấy để việc tiếp thu kiến thức học sinh diễn cách tự nhiên (nhưng khơng thể coi việc đo đạc, gấp giấy cách chứng minh định lý) - Học sinh vận dụng kiến thức học để giải tốn thực tế tượng thực tế II PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC - Êke, thước thẳng, compa, bảng phụ, mơ hình III- PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Luyện tập thực hành - Phát giải vấn đề - Hợp tác theo nhóm nhỏ IV PHÂN PHỐI TIẾT DẠY + Lý thuyết: tiết + Luyện tập: tiết + Ơn tập chương: tiết + Kiểm tra chương: tiết Tuần 27, Tiết 47 NS: ND: §1 QUAN HỆ GIỮA GĨC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC I MỤC TIÊU - Học sinh nắm vững nội dung hai định lý, vận dụng vào tập cụ thể - Biết vẽ hình u cầu, biết dự đốn nhận xét tính chất qua hình vẽ - Biết diễn đạt định lý thành tốn với hình vẽ, giả thiết kết luận II CHUẨN BỊ - Giáo viên: thước thẳng + bảng phụ + cắt sẵn hình tam giác giấy - Học sinh: thước thẳng + bảng nhóm + chuẩn bị hình tam giác giấy III- PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Luyện tập thực hành - Phát giải vấn đề - Hợp tác theo nhóm nhỏ IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động GV * Hoạt động 1: (5’) Đặt vấn đề - GV vẽ ∆ có cạnh nhau, gọi HS nhận xét góc đối diện với chúng Ngược lại ∆ có góc so sánh hai cạnh đối diện với góc - Một vấn đề đặt ∆ có cạnh khơng góc đối diện chúng ? → GV giới thiệu phần - GV cho HS làm ?1 ?2 * Hoạt động 2: (12’) Góc đối diện với cạnh lớn - Gọi HS trả lời - Qua cách trực quan gấp hình, ta thấy góc đối diện với cạnh lớn góc ? Hoạt động HS Nội dung - Chia lớp thành nhóm làm ?1 ?2 - Nhóm đại diện trả lời ?1 - HS nhóm lên gấp hình ?2 trả lời câu hỏi Góc đối diện với cạnh lớn * Định lý: SGK trang 54 GT ∆ABC, AC > AB KL B > C - GV giới thiệu định lý - GV vẽ hình u cầu HS lên ghi GT, KL định lý A M B - Từ cách gấp hình ?2 GV hướng dẫn HS bước chứng minh định lý + BÂ1 góc ∆ABC ? + BÂ1 có quan hệ với B C ∆ABC ? + BÂ’1 = B ∆ABC mà BÂ1 > C nên ⇒ B > C B’ C * Chứng minh - Trên tia AC lấy điểm B’ cho AB’ = AB Do AC > AB nên B’ nằm A C - Kẻ tia phân giác AM  Khi đó: ∆ABM = ∆AB’M vì: AB = AB’ Â1 = Â2 AM = cạnh chung ⇒ BÂ’1 = B mà BÂ’1 > C (theo tính chất góc ngồi ∆) ⇒ B > C - GV chốt lại ∆ABC AB > AC B > CÂ, ngược lại B > C AB > AC ? Ta vào phần * Hoạt động 3: (13’) Cạnh đối diện với góc lớn - Cho HS làm ?3 - Vậy ∆ cạnh đối diện với góc lớn cạnh ? - Từ GV nêu định lý gọi HS nhắc lại - u cầu HS nêu GT, KL định lý - Qua định lý 2, em có nhận xét định lý - GV treo bảng phụ vẽ tam giác vng, ∆ tù, u cầu HS cho biết góc lớn Từ suy cạnh lớn ∆ * Hoạt động 4: (10’) Củng cố - HS trả lời, HS nhận xét - HS trả lời câu hỏi - HS nhắc lại định lý - HS nêu nhận xét - HS trả lời theo u cầu GV - HS khác nhận xét Cạnh đối diện với góc lớn * Định lý 2: (SGK trang 55) GT ∆ABC có B > C KL AC > AB * Nhận xét: 1) Định lý đảo định lý ∆ABC, AC > AB ⇔ B > C 2) Trong ∆ vng, cạnh huyền cạnh lớn nhất, ∆ tù cạnh đối diện với góc tù cạnh lớn - GV vẽ hai ∆ gọi HS nêu nhận xét Có AC < MN Suy B < N ? A B M C N P → Nhấn mạnh: so sánh góc đối diện cạnh phải tam giác - Làm tập SGK trang 55 - HS lên trình bày + GV đưa đề hình lên bảng phụ, HS thực - Bài tập trang 55, SGK Trang 55 SGK ∆ABC có: AB < BC < AC (2 < < 5) nên ⇒ C <  < B (định lý) Trang 55 SGK ∆ABC có:  + B + C = 180° ⇒ C = 180° - (80° + 45°) = 55° * Hoạt động 5: (5’) Hướng dẫn nhà - Học làm tập 3, 4, 5, SGK trang 56 Ta có: B < C <  ⇒ AC < AB < BC (định lý 2) Tuần 27, Tiết 48 LUYỆN TẬP NS: ND: I MỤC TIÊU - Củng cố định lý quan hệ góc cạnh đối diện tam giác - Rèn kỹ vận dụng định lý để so sánh đoạn thẳng, góc tam giác - Rèn kỹ vẽ hình theo u cầu tốn, biết ghi GT, KL bước đầu biết phân tích để tìm hướng chứng minh, trình bày suy luận có II CHUẨN BỊ - Giáo viên: SGK + SGV + thước thẳng + thước đo góc + bảng phụ ghi tập - Học sinh: SGK + thước thẳng + thước đo góc + bảng nhóm III- PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Luyện tập thực hành - Phát giải vấn đề - Hợp tác theo nhóm nhỏ IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: * - + Hoạt động GV Hoạt động 1: (8’) Kiểm tra cũ Hãy phát biểu định lý quan hệ góc cạnh đối diện tam giác Sửa tập SGK trang 56 GV ghi đề vẽ sẵn hình lên bảng phụ B Hoạt động HS Nội dung - HS thực HS khác nhận xét - HS lên sửa tập 3 SGK trang 56 a) Trong ∆ABC có:  + B + C = 180° (định lý tổng ba góc ∆) 100° + 40° + C = 180° 40° ⇒ C = 180° - 140° = 40° 100° A C * Hoạt động 2: (32’) Luyện tập - Bài gọi HS đọc đề trả - HS trả lời HS lời câu hỏi khác nhận xét - GV gọi HS nhận xét GV chỉnh sửa lại cho HS để ghi vào Vậy  > B C nên ⇒ cạnh BC đối diện  cạnh lớn b) Có B = C = 40° ⇒ ∆ABC ∆cân Bài Bài SGK trang 56 Trong tam giác, đối diện với cạnh nhỏ góc nhỏ (định lý 1) mà góc nhỏ tam giác góc nhọn (vì tam giác có tập - GV treo bảng phụ ghi đề bài tập hình SGK trang 56 Sau gọi HS đọc đề trình bày hướng giải - HS quan sát bảng phụ, HS đọc đề nêu hướng giải tập góc nhọn) Bài 2: Bài SGK trang 56 ∆DBC có BCD từ → BÂ1 nhọn → DCB > BÂ1 → DB > DC (1) D - GV sửa chung cho lớp - HS lên trình bày giải B A BÂ2 kề bù BÂ1 C mà BÂ1 nhọn → BÂ2 tù → ∆DAB có BÂ2 tù →  nhọn - GV treo bảng phụ ghi tập hình SGK trang 56 - Gọi HS đọc đề chọn câu trả lời - GV hướng dẫn chung cho lớp → BÂ2 >  → DA > DB (2) Từ (1) (2) suy ra: DA > DB > DC Vậy: Hạnh xa nhất, Trang gần - HS đọc đề HS trả Bài 3: SGK trang 56 lời Kết luận c) vì: BC = DC, mà DC < AC → BC < AC →  < B (theo định lý 1) B A - GV treo bảng phụ ghi đề tập SBT trang 248 - GV gọi HS đọc đề, tóm tắt GT, KL tốn - u cầu HS trình bày hướng chứng minh tốn - GV sửa chung cho lớp - HS quan sát đề đọc đề - HS ghi GT, KL sau vẽ hình - HS trình bày hướng chứng minh tốn D C Bài 4: SBT trang 24 GT ∆ABC có AB < AC BM = MC KL So sánh BAM MAC A B C M D Trên tia AM lấy đoạn MD = MA Khi đó: ∆AMB = ∆DMC (c - g c) Suy ra: Â1 = D AB = CD mà AB < AC (gt) → CD < AC ∆ACD có CD < AC * Hoạt động 3: (5’) Hướng dẫn nhà - Bài tập SGK trang 56 tập SBT trang 25 - Bài §2 - Ơn lại định lý Pytago → Â2 < D → Â2 < Â1 hay MAC < BAM Tuần 28, Tiết 49 NS: §2 QUAN HỆ GIỮA ND: ĐƯỜNG VNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU I MỤC TIÊU - Học sinh nắm vững khái niệm đường vng góc, đường xiên kẻ từ điểm nằm ngồi đường thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm hình chiếu vng góc điểm, đường xiên; biết vẽ hình khái niệm hình vẽ - Học sinh nắm vững định lý quan hệ đường vng góc đường xiên, nắm vững định lý quan hệ đường xiên hình chiếu chúng, hiểu cách chứng minh định lý - Bước đầu học sinh biết vận dụng hai định lý vào tập đơn giản II CHUẨN BỊ - Giáo viên: SGK + SGV + bảng phụ ghi định lý 1, định lý tập + thước thẳng + êke - Học sinh: SGK + thước thẳng + êke + ơn lại định lý Pytago, quan hệ góc cạnh đối diện tam giác III- PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Luyện tập thực hành - Phát giải vấn đề - Hợp tác theo nhóm nhỏ IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: * - * - Hoạt động GV Hoạt động 1: (3’) Đặt vấn đề Để giải thích ánh sáng mặt trời vào trưa gay gắt buổi sáng buổi chiều, theo dõi học hơm nay, học giúp cho giải vấn đề vừa đặt Hoạt động 2: (10’) Khái niệm đường vng góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên GV vẽ đường thẳng, u cầu HS lấy điểm A ∉ d, từ A kẻ AH d H, lấy B ∈ d Hoạt động HS - HS lên bảng thực theo u cầu GV Nội dung Khái niệm đường vng góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên Cho đường thẳng d, A ∉ d, kẻ AH d A H, B ∈ d (B H) Khi đó: d H B H - GV giới thiệu khái niệm SGK - Đoạn thẳng AH gọi đoạn (thẳng) vng góc hay đường vng góc kẻ từ A đến d; Điểm H gọi chân đường vng góc hay hình chiếu điểm A đường thẳng d - Đoạn thẳng AB gọi đường xiên kẻ từ điểm A đến d - Đoạn thẳng HB gọi hình chiếu đường xiên AB đường thẳng d - GV cho HS thực ?1 theo nhóm nhỏ - u cầu HS lấy M ∈ d, M K tìm hình chiếu M - Cho HS đường vng góc, đường xiên, hình chiếu → GV nhấn mạnh cách tìm hình chiếu điểm nằm ngồi đường thẳng, hình chiếu điểm nằm đường thẳng * Hoạt động 3: (10’) Quan hệ đường vng góc đường xiên - GV cho HS thực ?2 - GV: Hãy so sánh độ dài đường vng góc đường xiên - GV gọi HS đọc định lý SGK - Gọi HS lên đọc GT, KL dựa theo định lý có hình vẽ - Em chứng minh định lý ? - HS nhóm lên treo bảng A K M Quan hệ đường vng góc đường xiên.A * Định lý 1: - Đường vng góc ngắn đường xiên d - HS đọc định lý - HS đọc GT, KL - HS chứng minh định lý miệng đứng H B A∉d AH: đường vng góc AB: đường xiên KL AH < AB Chứng minh: GT ∆AHB có H = 90° → B < 90° * Hoạt động 4: (10’) → H > B → AB > AH Các đường xiên hình chiếu Các đường xiên hình chiếu chúng - GV treo ?4 hình 10 trang 58 SGK lên bảng u cầu HS đọc hình 10 - GV u cầu HS dùng định lý Pytago để suy suy luận ?4 - Từ kết câu a, b, c cho ta điều ? (nếu HS khơng trả lời GV gợi ý để HS trả lời) - GV cho HS ghi định lý vào tập gọi HS đọc lại * Hoạt động 5: (7’) Củng cố - Cho HS làm tập 8, trang 59 SGK - GV ghi đề hình vẽ bảng phụ gọi HS trả lời - GV cho HS trả lời 9, SGK trang 59 * Hoạt động 6: (5’) Hướng dẫn nhà - Học làm tập 10, 11, 12, 13 trang 59, 60 - Cho A ∉ d, vẽ đường vng góc AH đường xiên AB, AC → d - HS trao đổi nhóm trình bày vào bảng nhóm - Đại diện nhóm lên trình bày, nhóm lại theo dõi nhận xét chúng * Định lý 2: (SGK trang 59) HB > HC ⇔ AB > AC HB = HC ⇔ AB = AC A d B H C * Giải tập trang 59 SGK - HS đọc đề quan sát hình c) (HC < HB AB < trả lời câu hỏi AC định lý 2) trang 59, SGK Có AB < AC < AD → MA < MB < MC < MD (định lý 1, định lý 2)