QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC
IV. PHÂN PHỐI TIẾT DẠY
Tuần 27, Tiết 47 NS:
ND: §1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
I. MỤC TIÊU
- Học sinh nắm vững nội dung hai định lý, vận dụng được vào những bài tập cụ thể.
- Biết vẽ hình đúng yêu cầu, biết dự đoán và nhận xét các tính chất qua hình vẽ.
- Biết diễn đạt một định lý thành một bài toán với hình vẽ, giả thiết và kết luận.
II. CHUẨN BỊ
- Giáo viên: thước thẳng + bảng phụ + cắt sẵn 1 hình tam giác bằng giấy.
- Học sinh: thước thẳng + bảng nhóm + chuẩn bị 1 hình tam giác bằng giấy.
III- PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Luyện tập và thực hành.
- Phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Hợp tác theo nhóm nhỏ.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
* Hoạt động 1: (5’) Đặt vấn đề
- GV vẽ một ∆ có 2 cạnh bằng nhau, gọi HS nhận xét 2 góc đối diện với chúng. Ngược lại
∆ có 2 góc bằng nhau so sánh hai cạnh đối diện với 2 góc ấy.
- Một vấn đề được đặt ra là nếu
∆ có 2 cạnh không bằng nhau thì 2 góc đối diện của chúng sẽ như thế nào ?
→ GV giới thiệu phần 1 của bài - GV cho HS làm .?1. và .?2.
- Chia lớp thành 2 nhóm làm từng .?1. và .?2.
* Hoạt động 2: (12’)
Góc đối diện với cạnh lớn hơn
- Gọi HS trả lời.
- Qua cách trực quan và gấp hình, ta thấy góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc như thế nào ?
- Nhóm 1 đại diện trả lời .?1.
- 1 HS nhóm 2 lên gấp hình .?2. và trả lời câu hỏi.
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
* Định lý: SGK trang 54 GT ∆ABC, AC > AB KL BÂ > CÂ
- GV giới thiệu định lý 1.
- GV vẽ hình và yêu cầu HS lên ghi GT, KL của định lý.
- Từ cách gấp hình ở .?2. GV hướng dẫn HS từng bước chứng minh định lý.
+ BÂ1 bằng góc nào của ∆ABC ? + BÂ1 có quan hệ gì với B và C
của ∆ABC ?
+ BÂ’1 = BÂ của ∆ABC mà BÂ1 > CÂ nên
⇒ BÂ > CÂ
* Chứng minh
- Trên tia AC lấy điểm B’ sao cho AB’ = AB. Do AC > AB nên B’ nằm giữa A và C.
- Kẻ tia phân giác AM của Â.
Khi đó: ∆ABM = ∆AB’M vì: AB = AB’
Â1 = Â2
AM = cạnh chung
⇒ BÂ’1 = BÂ
mà BÂ’1 > CÂ (theo tính chất góc ngoài của ∆).
⇒ BÂ > CÂ - GV chốt lại trong ∆ABC nếu
AB > AC thì BÂ > CÂ, ngược lại nếu BÂ > CÂ thì AB > AC ? Ta đi vào phần 2.
* Hoạt động 3: (13’)
Cạnh đối diện với góc lớn hơn
- Cho HS làm .?3.
- Vậy trong một ∆ cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh như thế nào ?
- Từ đó GV nêu định lý 2 và gọi HS nhắc lại.
- Yêu cầu HS nêu GT, KL của định lý.
- Qua định lý 1 và 2, em có nhận xét gì về 2 định lý này.
- GV treo bảng phụ vẽ tam giác vuông, ∆ tù, và yêu cầu HS cho biết góc nào lớn nhất. Từ đó suy ra cạnh lớn nhất của từng ∆.
- 1 HS trả lời, 1 HS nhận xét.
- HS trả lời câu hỏi.
- 2 HS nhắc lại định lý.
- 1 HS nêu nhận xét - HS trả lời theo yêu cầu
của GV.
- HS khác nhận xét.
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn
* Định lý 2: (SGK trang 55) GT ∆ABC có BÂ > CÂ KL AC > AB
* Nhận xét:
1) Định lý 2 là đảo của định lý 1
∆ABC, AC > AB ⇔ BÂ > CÂ 2) Trong ∆ vuông, cạnh huyền là
cạnh lớn nhất, trong ∆ tù cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.
* Hoạt động 4: (10’) Củng cố
A
B M C
1 2
B’
1
- GV vẽ hai ∆ và gọi HS nêu nhận xét.
Có AC < MN. Suy ra BÂ < NÂ ?
→ Nhấn mạnh: so sánh góc đối diện cạnh phải trong cùng một tam giác.
- Làm bài tập 1 SGK trang 55.
+ GV đưa đề bài và hình lên bảng phụ, HS thực hiện.
- HS lên trình bày. 1. Trang 55 SGK.
∆ABC có: AB < BC < AC (2 < 4 < 5) nên ⇒ CÂ < Â < BÂ (định lý)
- Bài tập 2 trang 55, SGK 2. Trang 55 SGK. ∆ABC có:
 + B + C = 180°
⇒ CÂ = 180° - (80° + 45°) = 55°
Ta có: BÂ < CÂ < Â
⇒ AC < AB < BC (định lý 2)
* Hoạt động 5: (5’) Hướng dẫn về nhà
- Học bài và làm các bài tập 3, 4, 5, 6 SGK trang 56.
A
B C N P
M
Tuần 27, Tiết 48
NS: LUYỆN TẬP
ND:
I. MỤC TIÊU
- Củng cố các định lý quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
- Rèn kỹ năng vận dụng các định lý đó để so sánh các đoạn thẳng, các góc trong tam giác.
- Rèn kỹ năng vẽ hình đúng theo yêu cầu của bài toán, biết ghi GT, KL bước đầu biết phân tích để tìm hướng chứng minh, trình bày suy luận có căn cứ.
II. CHUẨN BỊ
- Giáo viên: SGK + SGV + thước thẳng + thước đo góc + bảng phụ ghi bài tập.
- Học sinh: SGK + thước thẳng + thước đo góc + bảng nhóm III- PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Luyện tập và thực hành.
- Phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Hợp tác theo nhóm nhỏ.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
* Hoạt động 1: (8’) Kiểm tra bài cũ
- Hãy phát biểu các định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
- 1 HS thực hiện. 1 HS khác nhận xét.
- HS lên sửa bài tập 3.
- Sửa bài tập 3 SGK trang 56.
+ GV ghi đề và vẽ sẵn hình lên bảng phụ.
3. SGK trang 56 a) Trong ∆ABC có:
 + B + C = 180° (định lý tổng ba góc trong ∆).
100° + 40° + CÂ = 180°
⇒ CÂ = 180° - 140° = 40°
Vậy  > B và C nên ⇒ cạnh BC đối diện  là cạnh lớn nhất.
b) Có BÂ = CÂ = 40° ⇒ ∆ABC là
∆cân.
* Hoạt động 2: (32’) Luyện tập
- Bài 4 gọi HS đọc đề bài và trả lời câu hỏi.
- GV gọi HS nhận xét và GV chỉnh sửa lại cho HS để ghi vào
- 2 HS trả lời và 1 HS khác nhận xét.