Ứng dụng CNTT trong dạy học các định lý chương quan hệ song song hình học lớp 11 theo phương pháp dạy học tích cực

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP GVHD:NGUYỄN VĂN HÀ LỜI CẢM ƠN Sau thời gian nghiên cứu với hướng dẫn bảo tận tình thầy giáo – Thạc sĩ Nguyễn Văn Hà khóa luận em đến hoàn thành Qua em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy Nguyễn Văn Hà, người trực tiếp hướng dẫn, bảo cho em nhiều kinh nghiệm quý báu thời gian qua em thực khóa luận Em xin chân thành cảm ơn giúp đỡ thầy cô khoa Toán tạo điều kiện tốt cho em thời gian em làm khóa luận Do lần làm quen với công tác nghiên cứu khoa học, thời gian lực thân cịn hạn chế nên có nhiều cố gắng song khóa luận khơng tránh khỏi thiếu sót Em mong nhận đóng góp ý kiến thầy, giáo bạn sinh viên để khóa luận em hoàn thiện Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày tháng năm 2013 Sinh viên Lê Thị Mến SVTH: LÊ THỊ MẾN LỚP K35G - TỐN KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP GVHD:NGUYỄN VĂN HÀ LỜI CAM ĐOAN Khóa luận kết khách quan, trung thực kết em suốt trình học tập nghiên cứu vừa qua, hướng dẫn thầy giáo-Th.S Nguyễn Văn Hà Em xin cam đoan khóa luận đề tài: “ Ứng dụng CNTT dạy học định lý chương “quan hệ song song” hình học lớp 11 theo PPDH tích cực” khơng trùng với kết tác giả khác Nếu sai em xin hoàn toàn chịu trách nhiệm Hà Nội, ngày tháng năm 2013 Sinh viên Lê Thị Mến SVTH: LÊ THỊ MẾN LỚP K35G - TỐN KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP GVHD:NGUYỄN VĂN HÀ MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU Chương Cơ sở lý luận thực tiễn 1.1 PPDH tích cực mơn Tốn THPT 1.2 Dạy học định lí Tốn học 11 1.3 Ứng dụng CNTT dạy học Toán 26 Chương Ứng dụng CNTT dạy học khái niệm quan hệ song song trường phổ thông 36 2.1 Hệ thống soạn Word 36 2.2 Hệ thống soạn Powerpoint 44 KẾT LUẬN 52 TÀI LIỆU THAM KHẢO 54 SVTH: LÊ THỊ MẾN LỚP K35G - TỐN KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP GVHD:NGUYỄN VĂN HÀ MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong xã hội việc ứng dụng Công nghệ thông tin (CNTT) áp dụng hầu hết lĩnh vực hoạt động xã hội mang lại hiệu thiết thực Đối với ngành giáo dục đào tạo, CNTT mang lại hiệu to lớn việc đổi phương pháp dạy học, hình thức dạy học quản lý giáo dục Cùng với việc đổi chương trình sách giáo khoa việc đổi phương pháp dạy học để nâng cao chất lượng giáo dục cần thiết Hiện phương pháp dạy học truyền thống, việc ứng dụng CNTT dạy học góp phần làm cho học trở nên sinh động, hiệu quả, kích thích tính tích cực, sáng tạo học sinh Qua nghiên cứu chương trình sách giáo khoa mơn Tốn trung học phổ thông (THPT), thân nhận thấy có nhiều nội dung dạy học cần hỗ trợ CNTT để tiết kiệm thời gian lớp, đảm bảo nội dung cần truyền đạt làm đơn giản hóa vấn đề mang tính trừu tượng cao, phát huy tính tích cực học sinh nhằm nâng cao hiệu việc dạy học Trong môn Tốn trường THPT, phân mơn hình học khơng gian nội dung khó trừu tượng nhiều học sinh Để dạy học tốt mơn Tốn nói chung phân mơn hình học khơng gian nói riêng, tơi lựa chọn đề tài “ Ứng dụng CNTT dạy học định lí chương “quan hệ song song” hình học lớp 11 theo PPDH tích cực” làm khóa luận tốt nghiệp SVTH: LÊ THỊ MẾN -4- LỚP K35G - TỐN KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP GVHD:NGUYỄN VĂN HÀ Mục đích nghiên cứu  Nhằm phát huy hứng thú tính tích cực học sinh việc học tập nội dung định lí chương quan hệ song song hình học khơng gian lớp 11  Bước đầu giúp cho giáo viên học sinh tiếp cận với phương pháp dạy học đại, từ nâng cao chất lượng hiệu dạy học Nhiệm vụ nghiên cứu  Hoạt động dạy học giáo viên hoạt động học học sinh theo phương pháp dạy học tích cực  Phương pháp sử dụng số phần mềm chuyên dụng dạy học mơn tốn trường phổ thơng  Thiết kế xây dựng tập tư liệu thông tin hỗ trợ tổ chức dạy học theo phương pháp tích cực định lí chương quan hệ song song khơng gian-Hình học 11 nâng cao Phương pháp nghiên cứu  Nghiên cứu lý luận tài liệu PPDH tích cực, phương pháp dạy học mơn Tốn,…  Tổng kết kinh nghiệm tham khảo giáo án giảng theo phương pháp dạy học  Nghiên cứu cách sử dụng số phần mềm ứng dụng để thiết kế giảng điện tử theo PPDH tích cực: - Phần mềm trình diễn MS PowerPoint,Violet,… - Phần mềm hình học động Cabri Geometry,Geometer’s Sketchpad  Nghiên cứu nội dung chương trình, sách giáo khoa mơn Tốn phần quan hệ song song khơng gian – Hình học 11 nâng cao SVTH: LÊ THỊ MẾN -5- LỚP K35G - TỐN KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP GVHD:NGUYỄN VĂN HÀ Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Phương pháp dạy học tích cực 1.1.1.Các khái niệm - Phương pháp đường, cách thức đạt mục đích định - PPDH cách thức hoạt động ứng xử GV gây nên hoạt động giao lưu cần thiết HS trình dạy học nhằm đạt mục đích dạy học - Phương pháp dạy học (PPDH) tích cực để PPDH hướng tới hoạt động học tập chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động 1.1.2 Hệ thống phân loại PPDH - Hiện nay, chưa có thống phạm vi quốc tế việc phân loại PPDH Hệ thống phân loại PPDH khơng thống nhất, tùy thuộc vào việc người ta xem xét PPDH phương diện khác nhau, từ đưa loại phương pháp khác - PPDH với cách truyền thông tin tới HS hoạt động bên ngồi: + PPDH thuyết trình; + PPDH giảng giải minh họa; + PPDH gợi mở - vấn đáp; + PPDH trực quan - PPDH với tình điển hình trình dạy học môn học: SVTH: LÊ THỊ MẾN -6- LỚP K35G - TỐN KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP GVHD:NGUYỄN VĂN HÀ + Mơn Toán : PPDH định nghĩa khái niệm, PPDH định lý toán học, PPDH quy tắc phương pháp toán học, PPDH tập tốn học + Mơn Vật lý : PPDH định nghĩa khái niệm, PPDH định luật vật lý, PPDH tập vật lý, PPDH thực hành thí nghiệm,… + Môn Văn : PPDH kể chuyện văn học, PPDH thơ ca, PPDH phân tích tác phẩm văn học,… 1.1.3 Đặc trưng PPDH tích cực - Dạy học phải kích thích nhu cầu hứng thú học tập HS Theo tâm lý học tư người tích cực họ có nhu cầu hứng thú với hoạt động Nhà tâm lý học Xơ Viết V.P Simonov mơ tả tính tích cực hoạt động học tập HS phụ thuộc vào mức độ hấp dẫn lôi nhiệm vụ học tập – nhu cầu hàm phụ thuộc vào hiệu số kiến thức cần thiết kiến thức có biểu diễn theo cơng thức sau: T= N(KCT –KĐC) Ở đây: T mức độ tích cực HS; N nhu cầu nhận thức; KCT kiến thức, kỹ cần thiết HS; KĐC kiến thức, kỹ có HS Do đó, dạy học theo phương pháp tích cực GV cần thiết trước tiên phải làm cho HS có nhu cầu học tập bị hút vào nhiệm vụ học tập - Dạy học trọng rèn luyện phương pháp tự học Phương pháp tự học tức rèn luyện cho người học có phương pháp, kĩ năng, thói quen, ý chí chiếm lĩnh tri thức, ví dụ biết tự lực phát hiện, đặt giải vấn đề gặp phải thực SVTH: LÊ THỊ MẾN -7- LỚP K35G - TỐN KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP GVHD:NGUYỄN VĂN HÀ tiễn, biết linh hoạt vận dụng điều học vào tình mới, từ tạo cho người học lòng ham học, ham hiểu biết,… Do vậy, trình dạy học cần ý dạy cho người học phương pháp tự học, tạo chuyển biến từ việc học tập thụ động sang học tập chủ động - Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác Trong học tập, tri thức, kĩ năng, thái độ hình thành hồn tồn đường độc lập cá nhân Thông qua việc thảo luận, tranh luận tập thể, ý kiến cá nhân bộc lộ, khẳng định hay bác bỏ, qua người học nâng kiến thức lên trình độ Nhờ đó, kĩ phương pháp học tập học sinh nâng cao ngày phát triển Trong nhà trường, phương pháp học tập hợp tác tổ chức hoạt động hợp tác nhóm nhỏ Học tập hợp tác làm tăng hiệu học tập, phải giải vấn đề gay cấn, lúc xuất thực nhu cầu phối hợp cá nhân để hoàn thành nhiệm vụ chung Trong hoạt động nhóm nhỏ khơng có ỷ lại, tính cách lực thành viên bộc lộ, uốn nắn, phát triển tình bạn, ý thức tổ chức, tinh thần tương trợ, giúp đỡ tiến - Kết hợp đánh giá GV với đánh giá HS Trong dạy học, việc đánh giá HS việc quan trọng, nhằm mục đích đánh giá thực trạng điều chỉnh hoạt động đồng thời HS GV Trong PPDH tích cực, GV phải hướng dẫn HS tự đánh giá kiến thức để tự điều chỉnh cách học tập, phải tạo điều kiện để HS tham gia vào việc đánh giá lẫn Từ đó, hình thành cho HS biết tự đánh giá điều chỉnh kịp thời hoạt động học tập SVTH: LÊ THỊ MẾN -8- LỚP K35G - TỐN KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP GVHD:NGUYỄN VĂN HÀ Đó lực cần thiết mà nhà trường cần phải trang bị cho HS giúp họ thành cơng học tập sống - Dạy học thông qua hoạt động học tập HS Trong dạy học, theo quan điểm tích cực, GV phải đặt HS vào tình thực tiễn, tình gợi vấn đề học sinh trực tiếp quan sát, thảo luận, làm thí nghiệm tự rút kết luận cần thiết  Một số PPDH tích cực mơn Tốn trường THPT - Phương pháp gợi mở vấn đáp: Giáo viên đưa hệ thống câu hỏi mang tính chất gợi mở yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi một, bước dẫn tới kiến thức toán học cần thiết cho học sinh Hệ thống câu hỏi gợi mở mà giáo viên tổ chức dạy học cần đảm bảo yêu cầu: + Các câu hỏi phải phù hợp loại đối tượng học sinh lớp học (giỏi, khá, trung bình, yếu) + Mỗi câu hỏi phải có nội dung xác, phải gọn gàng, rõ ràng không gây nhập nhằng khó hiểu cho học sinh + Giáo viên đặt nhiều câu hỏi khác cho nội dung dạy học giúp học sinh thấy tính chất đa dạng phong phú kiến thức + Các câu hỏi phải gợi vấn đề để học sinh phải suy nghĩ, hạn chế sử dụng câu hỏi mà câu trả lời có khơng, trường hợp bắt buộc sử dụng phải kèm theo u cầu có, khơng sao, sai SVTH: LÊ THỊ MẾN -9- LỚP K35G - TỐN KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP GVHD:NGUYỄN VĂN HÀ + Đối với số câu hỏi khó, giáo viên nên dự kiến câu trả lời chuẩn bị câu hỏi phụ để nhanh chóng trợ giúp học sinh cần thiết Sử dụng câu hỏi gợi mở dạy học Toán: Giáo viên nêu câu hỏi cho lớp suy nghĩ, sau gọi học sinh trả lời, gọi học sinh khác nhận xét đánh giá, cuối giáo viên kết luận xác câu hỏi Trong tổ chức dạy học lớp giáo viên khuyến khích học sinh tự đặt câu hỏi để học sinh khác trả lời - Phương pháp phát giải vấn đề: Giáo viên đưa tình gợi vấn đề đặt học sinh vào tình gợi vấn đề họ trực tiếp tham gia vào việc phát vấn đề tìm cách giải vấn đề cách chủ động, tự giác, tích cực Tình gợi vấn đề mà giáo viên tạo phải đảm bảo ba yêu cầu sau đây: + Tồn vấn đề: Tình phải bộc lộ mâu thuẫn yêu cầu thực tiễn với trình độ nhận thức học sinh Từ học sinh phải nhận thức số khó khăn định tư hành động mà vốn hiểu biết thân chưa đủ để vượt qua Nói cách khác, học sinh chưa giải đáp chưa có quy tắc có tính chất thuật toán để giải đáp câu hỏi nảy sinh tình + Gợi nhu cầu nhận thức: Học sinh phải tự cảm thấy cần thiết thấy có nhu cầu cần giải vấn đề + Gây niềm tin khả năng: Học sinh thấy rõ họ chưa có lời giải, có số kiến thức, kỹ liên quan gần gũi đến SVTH: LÊ THỊ MẾN - 10 - LỚP K35G - TỐN KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP GVHD:NGUYỄN VĂN HÀ Giả sử a song song với (P) Qua a mặt phẳng (Q) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến b Giả sử a  b = I Khi I b    I   P b   P  Mà I  a Suy a  (P) = I Vậy a cắt (P) I (vơ lí) Do a // b  Hệ +) Đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) song song với đường thẳng (P)? +) “Nếu đường thẳng song song với mặt phẳng song song với đường thẳng mặt phẳng”  Hệ  P   Q   b  +)  P  / / a   Q  / / a  ??? +) Hướng dẫn làm toán +) Giáo viên nêu hệ quả: “Nếu hai mặt phẳng cắt song song với đường thẳng giao tuyến chúng song song với đường thẳng đó.”  Củng cố định lí: - Cho hai mặt phẳng (P) (Q) có điểm chung M mặt phẳng (Q) chứa a // (P) Khi giao tuyến hai mặt phẳng đường thẳng qua M song song với a - Ví dụ 1: Cho tứ diện ABCD Lấy M điểm thuộc miền tam giác ABC Gọi () mặt phẳng qua M song song với đường SVTH: LÊ THỊ MẾN - 40 - LỚP K35G - TỐN KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP GVHD:NGUYỄN VĂN HÀ thẳng AB, CD Xác định thiết diện tạo () tứ diện ABCD Thiết diện hình gì? - Ví dụ 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành, O giao điểm hai đường chéo AC BD Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (P) qua O, song song với AB SC Thiết diện hình gì? - Ví dụ 3: Cho hình chóp S.ABCD Một mặt phẳng (P) cắt cạnh SA, SB, SC, SD A’, B’, C’, D’ Tìm điều kiện mp(P) để tứ giác A’B’C’D’ hình thang b) Dạy định lí: “Nếu a b hai đường thẳng chéo có mặt phẳng chứa a song song với b” - Định lí dạy theo đường có khâu suy đốn  Gợi động cơ: - Tiếp tục nghiên cứu xem liệu cách xác định mặt phẳng hay không  Suy đốn dẫn tới định lí: - Giáo viên đặt vấn đề: Cho tứ diện ABCD Khi AB CD hai đường thẳng chéo Liệu tìm mặt phẳng chứa đường thẳng AB song song với đường thẳng CD không? - Nêu nội dung định lí “Nếu a b hai đường thẳng chéo có mặt phẳng chứa a song song với b”  Chứng minh định lí Giả sử a b hai đường thẳng chéo * Chứng minh tồn mặt phẳng (P) Lấy M  a Qua M kẻ b’ // b Gọi (P)  (a, b’) Khi đó: SVTH: LÊ THỊ MẾN - 41 - LỚP K35G - TỐN KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP GVHD:NGUYỄN VĂN HÀ b '/ / b    P / / b b '  ( P)  a  P Vậy (P) mặt phẳng cần tìm * Chứng minh mặt phẳng (P) Giả sử có (Q) khác (P) qua a song song với b Khi (P), (Q) hai mặt phẳng phân biệt song song với b Theo hệ , a = (P)  (Q) a // b (mâu thuẫn giả thiết) Vậy định lí chứng minh  Củng cố định lí: - Có thêm cách xác định mặt phẳng nữa, là: “ Có mặt phẳng qua đường thẳng song song với đường thẳng chéo với đường thẳng đó.” 2.1.4.Dạy học định lí điều kiện để hai mặt phẳng song song - Định lí dạy theo đường suy diễn  Gợi động cơ: - Tiếp tục tìm kiếm cách chứng minh hai mặt phẳng song song cách chứng minh dùng định nghĩa  Suy diễn dẫn tới định lí: - G/viên yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi:  P  / /  Q     a / /  Q  ???  a, a   P    a, a   P      P  / /  Q  ??? a / / Q   SVTH: LÊ THỊ MẾN - 42 - LỚP K35G - TỐN KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP GVHD:NGUYỄN VĂN HÀ - Giáo viên nêu toán “Chứng minh mp(P) có hai đường thẳng cắt nhau, song song với mặt phẳng (Q) (P) có song song (Q)? - G/viên hướng dẫn: a) Hãy chứng tỏ (P) (Q) không trùng b) Giả sử (P) (Q) cắt theo giao tuyến c Hãy chứng tỏ a//c,b//c suy điều vơ lí  Phát biểu định lí: “Nếu mặt phẳng (P) chứa đường thẳng a,b cắt song song với mặt phẳng (Q) (P) song song với (Q)”  Củng cố định lí:  Nếu mp(P) chứa hai đường thẳng cắt a b, mp(Q) khác (P) chứa hai đường thẳng c d cho a // c, b // d Khi (P) // (Q) Ví Dụ 1: Trong mệnh đề, mệnh đề đúng,mệnh đề sai a) Nếu hai mặt phẳng song song đường thẳng nằm mặt phẳng song song với măt phẳng b) Nếu hai mặt phẳng phân biệt qua hai đường thẳng song song song song c) Nếu hai mặt phẳng song song đường nằm mặt phẳng song song với đường thẳng nằm mặt phẳng Ví Dụ 2: Cho hình chóp SABCD có đáy hình bình hành Gọi M, N, P trung điểm SA, SB, SD Chứng minh (MNP) // (ABCD) Ví Dụ 3: Cho hình chóp SABC Các điểm I, J, K trọng tâm tam giác SAB, SBC, SCA a CMR: (IJK) // (ABC) b Tìm tập hợp điểm M nằm ttrong hình chóp SABC cho KM//(ABC) SVTH: LÊ THỊ MẾN - 43 - LỚP K35G - TOÁN KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP GVHD:NGUYỄN VĂN HÀ 2.2 Hệ thống soạn powerpoint  Bài toán: ba mặt phẳng phân biệt c đôi cắt theo ba giao tuyến Định lý(SGK) (P )  (R )  a   (Q )  ( R )  b   ( P )  ( Q )  c  b a R a,b,c đồng quy a // b // c Q P Xét vị trí tương đối hai đường thẳng a b Chứng minh a,b,c đồng quy a // b // c R  Hướng dẫn  a b có nằm mặt phẳng không ? a  Th1: CMR a,b,c đồng quy  TH2: a // b // c  c b   a// b a,c  (a,c) a  b = I Cmr I  (P )  ( Qc)  c P Hệ (sgk) a  ( P ) , b  ( Q )   a//b//c  c  a c  b  a / / b  Q HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG  VD1 Cho tứ diện ABCD Gọi I, J trung điểm BC BD (P) mặt phẳng qua IJ cắt AC, AD M, N Chứng minh tứ giác IJNM hình thang Nếu M trung điểm AC tứ giác IJNM hình ?  Hướng dẫn: P A • IJMN hình thang ? • Xác định (ACD)  (P) = ? N M (BCD)  (P) = ? (BCD)  (ACD) = ? B • Chứng minh IJ // MN D J I • Nếu M trung điểm AC N có trung điểm AD không ? C HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG  a) b) Ví dụ 2: Cho tứ diện ABCD ba điểm P, Q, R nằm ba cạnh AB, CD, BC Hãy xác định giao điểm S mặt phẳng (PQR) với cạnh AD PR // AC A PR cắt AC  Hướng dẫn: P S  Từ Q vẽ đường thẳng song song S với AC cắt AD S B  Chứng minh S  (PQR) D  Giả sử PR  AC = I  Khi IQ giao tuyến hai mặt phẳng ?  Gọi IQ  AD = S SVTH: LÊ THỊ MẾN R R C Q I - 44 - LỚP K35G - TỐN KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP GVHD:NGUYỄN VĂN HÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG  VD3:Cho hình chóp SABCD có đáy hình bình hành a.Tìm giao tuyếncủa mặt phẳng (SAB) (SCD) b.Xác định thiết diện hình chóp SABCD cắt mặt phẳng (MBC) M điểm nằm S A  S  Hướng dẫn  Để xác định giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD) ta làm ? M  Tứ giác ABCD hình bình hành N suy điều ? A  Áp dụng hệ có kết B C D HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG  VD4: Cho tứ diện ABCD Bốn điểm P, Q, R, S nằm bốn cạnh AB, BC, CD, DA không trùng với đỉnh tứ diện Chứng minh bốn điểm P, Q, R, S đồng phẳng ba đường thẳng PQ, RS, AC đôi song song đồng quy  Hướng dẫn: A “ ” Giả sử P, Q, R, S đồng phẳng Khi P, Q, R, S  () P S • Xác định giao tuyến (ABC)  () = ? (ACD)  () = ? B (ACD)  (ABC) = ? “ ” D • Nếu PQ, RS, AC đôi song song đồng quy PQ, RS có vị trí tương đối nào? Q C R • P, Q, R, S đồng phẳng  Bài toán: Cho đường thẳng b nằm mặt phẳng (P) đường thẩng a qua điểm I,đồng thời song song với b Xét vị trí tương đối đường thẳng a mặt phẳng (P) trường hợp sau: a.I (P) b.I (P) Nhận xét I (P) a Q I a b I b P P Nếu I (P) a  (P) • Nếu I (P) Gọi (Q) mặt phẳng chứa a b (P)  (Q) = b  Giao tuyến (P) (Q) gì? Nếu a khơng song song với (P) a b cắt Nếu a không song song với (P) a b có vị trí tương đối nào? Vậy a //(P) SVTH: LÊ THỊ MẾN - 45 - LỚP K35G - TỐN KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP GVHD:NGUYỄN VĂN HÀ ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG: Vậy vấn đề đặt điề điều kiệ kiện để để đườ đường thẳ thẳng song Nếu đường thẳng a không nằm mặt phẳng (P) vàsong song vớ song với đường ẳng với mặ mặt phẳ ph thẳng nằm (P) a // (P) gì?  ĐỊNH LÝ 1: a // b   b  ( P )   a //( P ) a  ( P )  a b  Nhận xét: P chứng đường a song • Để Phát biểu lạiminh định lý kíthẳng hiệu Tốn học ?song với mặt phẳng (P) ta chứng minh đường thẳng a song song với đường thẳng nằm (P) ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG:  VD1: Cho tứ diện ABCD Gọi M,N,P trung điểm AB, AC, AD Các đường thẳng MN,NP,PM có song song với mặt phẳng (BCD) không? M N  BD  A  B C D  M N / /B D B C D     M N / /   B C D  M N P B D  Tương tự NP, PM song song với (BCD) C • MN // (BCD) MN song song với đường thẳng nằm (BCD) có khơng ? ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG:  VD2: Cho tứ diện ABCD Trọng tâm G tam giác ADB, điểm I nằm cạnh BC cho BI = 2IC Chứng minh IG // (ACD)  Hướng dẫn: A • IG song song với đường thẳng (ACD) G B’ B D I C SVTH: LÊ THỊ MẾN - 46 - LỚP K35G - TỐN KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP GVHD:NGUYỄN VĂN HÀ ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG: VD3:Cho hai hình bình hành ABCD ABEF không nằm mặt phẳng Gọi O, O’ tâm hình bình hành ABCD, ABEF; G’, G’’ trọng tâm tam giác ABD ABE Chứng minh rẳng: a OO’ song song với mặt phẳng (ADF) (BCE) b G’G’’ // (CEF) E  Hướng dẫn:  OO’ song song với đường thẳng (ADF), (ABE) F O’’  Xét tam giác IED ta có G’’ B C O’ I điều ? G’ D A TÍNH CHẤT: Cho hình  ĐỊNH LÍ 2:chóp S.ABCD đáy hình bình hành Biết AC // (SCD) Khi AC có song song với SC khơng? Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) mặt phẳng (Q) chứa a cắt (P) cắt theo giao tuyến song song với a  a //( P )   a // b  a  (Q )  ( P )  (Q )  b   Hướng dẫn: a  vẽ qua a mặt phẳng (Q) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến b Q b  Dùng phương pháp phản chứng chứng minh b // a P TÍNH CHẤT:  Chứng minh: • Giả sử a // (P) Qua a dựng mặt phẳng (Q) cắt (P) theo giao tuyến b • Giả sử a  b = I Khi Mà I a Ib    I  P  b   P  Cho a // (P) Khi đường thẳng a song song với đường thẳng nằm (P) • Suy a  (P) = I • Vậy a cắt (P) I (vơ lí) • Do a // b  Hệ 1: Nếu đường thẳng song song với mặt phẳng song song với đường thẳng mặt phẳng SVTH: LÊ THỊ MẾN - 47 - LỚP K35G - TỐN KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP GVHD:NGUYỄN VĂN HÀ TÍNH CHẤT:  Hệ ( Sgk)  P   Q   P  / / a Q  / / a M b     b ??? Q a  Chứng minh: Lấy điểm M  b Gọi b'  b ''  M M P , a , a   P    Q  Theo định lí b’ // a b’’ // a  b  b '  b '' Vậy a // b TÍNH CHẤT: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình bình hành, AB//(SCD) Khi AB có có song song với SC không ? Theo hệ AB // CD nên AB khơng song song với SC  MỘT CÁCH TÌM GIAO TUYẾN CỦA HAI MẶT PHẲNG Cho hai mặt phẳng (P) (Q) biết: • (P) (Q) có điểm chung M • (Q) chứa đường thẳng a song song với (P) Khi giao tuyến hai mặt phẳng (P) (Q) đường thẳng qua M song song với a TÍNH CHẤT:  Ví dụ 1: Cho tứ diện ABCD Lấy M điểm thuộc miền tam giác ABC Gọi () mặt phẳng qua M song song với đường thẳng AB, CD Xác định thiết diện tạo () tứ diện ABCD Thiết diện hình gì?  Hướng dẫn: A • Xác định (ABC)  () = ?  H E • Xác định (ACD)  () = ? • Xác định (ABD)  () = ? M D B • Xác định (BCD)  () = ?  Vậy thiết diện tứ giác EFGH G F C • Tứ giác EFGH hình ? SVTH: LÊ THỊ MẾN - 48 - LỚP K35G - TỐN KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP GVHD:NGUYỄN VĂN HÀ TÍNH CHẤT:  Ví dụ 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành, O giao điểm hai đường chéo AC BD Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (P) qua O, song song với AB SC Thiết diện hình gì? S  Hướng dẫn: Q • Vì (P) qua O song song với AB nên ta có điều ? P N A • (P) // SC, D (SBC)  (P)= ? O • Xác định giao tuyến mặt B phẳng cịn lại hình chóp với (P)  Thiết diện hình thang MNQP C M TÍNH CHẤT:  Ví dụ 3: Cho hình chóp S.ABCD Một mặt phẳng (P) cắt cạnh SA, SB, SC, SD A’, B’, C’, D’ Tìm điều kiện mp(P) S để tứ giác A’B’C’D’ hình thang D’  Hướng dẫn:  A’B’C’D’ hình thang ?  TH1: A’B’ // C’D’ A’ ’ F C’ B’ D • Xét (P), (SAB), (SCD) ta có • A (SAB)  (SCD) = ? (SAB)  (P) = ? (SCD)  (P) = ? Theo định lí ta suy điều gì? C  Tương tự với trường hợp A’D’ // B’C’  B  Vậy (P) //  (P) // ’ E TÍNH CHẤT:  Cho tứ diện ABCD Khi AB CD hai đường thẳng chéo Liệu tìm mặt phẳng chứa đường thẳng AB song song với đường thẳng CD không?  ĐỊNH LÍ 3: Nếu a b hai đường thẳng chéo có mặt phẳng chứa a song song với b  Chứng minh: b’ • Giả sử a b hai đường thẳng chéo • Chứng minh tồn mặt phẳng (P) Lấy M  a Qua M kẻ b’ // b Gọi (P)  (a, b’) Khi đó: SVTH: LÊ THỊ MẾN a M P b - 49 - LỚP K35G - TỐN KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP b '/ / b    b ' ( P )  a  P  P  GVHD:NGUYỄN VĂN HÀ / / b Vậy (P) mặt phẳng cần tìm * Chứng minh mặt phẳng (P) Giả sử có (Q) khác (P) qua a song song với b Khi (P), (Q) hai mặt phẳng phân biệt song song với b Theo hệ , a = (P)  (Q) a // b ( mâu thuẫn giả thiết) Vậy định lí chứng minh  Chú ý: Có thêm cách xác định mặt phẳng nữa, là: “ Có mặt phẳng qua đường thẳng song song với đường thẳng chéo với đường thẳng đó.”  Trong không gian cho hai mặt phẳng phân biệt (P) (Q)  ( P ) / / (Q )   a : a  (P )  a : a  (P )   a / / (Q )  a // (Q)  (P) // (Q) Q Q Khi ó (Q) (P) àó (Q) đà vcó a v c có vị trí trí tương điể điểm chung đối thế nào? a P a P khơng? Nếu (P) // Q) đường thẳng nằm (P) song song với (Q) ngược lại • Có thể áp dụng điều để chứng minh hai mặt phẳng song song không ? ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI MẶT PHẲNG SONG SONG:  Bài toán: Chứng minh mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng a b cắt song song với mặt phẳng (Q) (P) // (Q)  Hướng dẫn: • Cmr (P) (Q) a c khơng trùng ? • Giả sử (P)  (Q) = c chứng minh a // c, b // c  ĐỊNH LÝ 1: a  ( P ), b  ( P )   a b  A    ( P ) / / (Q ) a / / (Q )   b / / (Q ) SVTH: LÊ THỊ MẾN b P Q - 50 - LỚP K35G - TỐN KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP GVHD:NGUYỄN VĂN HÀ ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI MẶT PHẲNG SONG SONG:  Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song song: Để chứng minh mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) ta chứng minh (P) có hai đường thẳng cắt song song với (Q)  Chú ý: Nếu mp(P) chứa hai đường thẳng cắt a b, mp(Q) khác (P) chứa hai đường thẳng c d cho a // c, b // d Khi (P) // (Q) mệnh đề sau,mệnh đề đúng,mệnh đề sai  VD1:Trong Nếu hai mặt phẳng song song đường thẳng nằm mặt Đúng phẳng song song với măt phẳng Nếu hai mặt phẳng phân biệt qua hai đường thẳng song song song song Sai Nếu hai mặt phẳng song song đường nằm mặt phẳng Sai song song với đường thẳng nằm mặt phẳng ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI MẶT PHẲNG SONG SONG:  VD2: Cho hình chóp SABCD có đáy hình bình hành Gọi M, N, P trung điểm SA, SB, SD Chứng minh (MNP) // (ABCD) S  Hướng dẫn: M • Cmr MN // (ABCD) ? P • Cmr MP // (ABCD) ? N A B D C ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI MẶT PHẲNG SONG SONG:  VD3: Cho hình chóp SABC.Các điểm I,J,K trọng tâm tam giác SAB,SBC,SCA a.CMR.(IJK)//(ABC) b.Tìm tập hợp điểm M nằm ttrong hình chóp SABC cho S KM//(ABC)  Hướng dẫn: • Chứng minh (IJK) // (I’J’K’) A’ • KM // (ABC)  KM thuộc mặt phẳng J (P) có đặc điểm gì? • Tập hợp điểm M cần tìm tam A C K I B’ C K’ giác A’B’C’ I’ J’ B SVTH: LÊ THỊ MẾN - 51 - LỚP K35G - TỐN KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP GVHD:NGUYỄN VĂN HÀ KẾT LUẬN Dạy học với hỗ trợ CNTT giúp giáo viên tiết kiệm nhiều thời gian việc ghi bảng, sử dụng loại đồ dùng trực quan Từ giáo viên có điều kiện tốt cho học sinh thảo luận, phát huy tính tích cực học tập Bài giảng điện tử góp phần hướng dẫn hoạt động học tập học sinh, kích thích hứng thú học tập học sinh, tạo niềm say mê môn học đặc biệt mơn Tốn Kỹ thuật đồ họa máy tính mơ tả nhiều q trình, tượng mà giáo viên khơng thể tạo dùng giấy trắng với bảng đen Khi cần giúp học sinh rèn luyện kỹ giải Toán, ta tạo phần mềm dạng trị chơi, tạo hứng thú giải Tốn mà khơng nhàm chán Rõ ràng việc sử dụng giảng điện tử tăng hiệu đáng kể tiết dạy giáo viên Có thể nói kết hợp ưu điểm PPDH truyền thống phương tiện dạy học đại Tuy nhiên khơng thể nói dạy học phương pháp dạy học đại chiếm ưu hẳn phương pháp truyền thống Mỗi phương pháp có ưu nhược điểm riêng việc dạy học Để dạy học có hiệu phải biết phối hợp nhuần nhuyễn hai phương pháp với giảng Mặt khác, giáo viên cần phải có nhận thức đắn vấn đề sau: - Tư tưởng cốt lõi cụ thể PPDH tích cực mơn Tốn - Phương pháp sử dụng dạng tư liệu thơng tin dạy học Tốn cho hiệu - Vận dụng phương pháp vào thiết kế xây dựng tư liệu thơng tin với đề cương giảng cho việc tổ chức dạy học SVTH: LÊ THỊ MẾN - 52 - LỚP K35G - TỐN KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP GVHD:NGUYỄN VĂN HÀ lớp có hiệu để vừa kích thích hứng thú học tập học sinh vừa phát triển tư Toán học học sinh học tập Tốn Trong q trình thiết kế xây dựng giảng, cần lưu ý điểm sau: - Tính cứng nhắc nội dung giảng: giảng giáo viên thiết kế khó áp dụng cho giáo viên khác người có phương pháp giảng dạy khác nhau; chí giáo viên với trình độ học sinh khác phải có giảng khác - PPDH tốt nhất: giáo viên trực tiếp thiết kế giảng, phát huy tính sáng tạo nắm rõ ý đồ sư phạm giảng SVTH: LÊ THỊ MẾN - 53 - LỚP K35G - TỐN KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP GVHD:NGUYỄN VĂN HÀ TÀI LIỆU THAM KHẢO Các sách hướng dẫn sử dụng phần mềm ứng dụng PowerPoint, Cabri, Sketchpad, Violet… Tô Xuân Giáp (2000), phương tiện dạy học, NXBGD Trần Kiều (chủ biên,1997), đổi PPDH THCS, Viện Khoa Học GD Nguyễn Bá Kim (2002), PPDH mơn Tốn, NXBĐHSP Lê Phước Lộc, Nguyễn Hồng Nhung (2007), Những yêu cầu sư phạm cho giảng PowerPoint, Đại học Cần Thơ Đoàn Quỳnh (chủ biên) ( 2006), Tài liệu bồi dưỡng giáo viên (Toán học nâng cao), NXBGD Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Văn Như Cương (Chủ biên), Pham Khắc Ban, Tạ Mân , (2007), Hình học 11 nâng cao, NXBGD Các trang web: http://violet.vn; http://giaovien.net; … SVTH: LÊ THỊ MẾN - 54 - LỚP K35G - TOÁN ... chức dạy học theo phương pháp tích cực định lí chương quan hệ song song khơng gian -Hình học 11 nâng cao Phương pháp nghiên cứu  Nghiên cứu lý luận tài liệu PPDH tích cực, phương pháp dạy học. .. LÍ CHƯƠNG QUAN HỆ SONG SONG HÌNH HỌC 11 THEO PPDH TÍCH CỰC Chương toàn soạn Word slide nội dung giảng điện tử thiết kế theo “PPDH tích cực? ?? phần lý thuyết định lí chương quan hệ song song (Hình. .. Chương Cơ sở lý luận thực tiễn 1.1 PPDH tích cực mơn Tốn THPT 1.2 Dạy học định lí Tốn học 11 1.3 Ứng dụng CNTT dạy học Toán 26 Chương Ứng dụng CNTT dạy học khái niệm quan