Xây dựng hệ thống câu hỏi trong dạy học phương trình và hệ phương trình đại số 10 nâng cao

Do vậy việc tìm hiểu, nghiên cứu và đưa ra hệ thống câu hỏi trong dạy học để giúp học sinh có thể lĩnh hội được toàn bộ tri thức, có kỹ năng toán học và khả năng vận dụng vào bài tập là

Trang 1

Lê Thị Hồng Trang - 1 - Lớp K31C – Toán

Trang 2

Trường đại học sư phạm hà nội 2

Khoa: toán

*********************

Lê thị hồng trang

XÂY DỰNG HỆ THỐNG CÂU HỎI

TRONG DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH

VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH- ĐẠI SỐ 10

NÂNG CAO

KHOÁ LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Chuyên ngành : Phương pháp dạy học Toán

Người hướng dẫn khoa học:

Thạc sĩ : Đào Thị Hoa

Hà nội - 2009

Trang 3

Lời cảm ơn

Em xin cảm ơn các thầy giáo, cô giáo trong khoa Toán đã tạo điều kiện giúp em học tập và đạt được kết quả như ngày hôm nay Đặc biệt em xin cảm

ơn cô giáo hướng dẫn : Đào Thị Hoa – Tổ phương pháp đã nhiệt tình chỉ bảo,

hướng dẫn và tạo điều kiện giúp em hoàn thành khoá luận tốt nghiệp này

Em xin trân trọng cảm ơn!

Trang 4

A Phần mở đầu

1 Lí do chọn đề tài

Ngày nay việc nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo là nhiệm vụ cấp bách và được ưu tiên hàng đầu Để làm được điều đó cùng với việc đổi mới nội dung dạy học thì phương pháp dạy học cũng cần được đổi mới nhằm phát huy tính tích cực, tự lực, chủ đông tư duy sáng tạo, bồi dưỡng năng lực tự học, lòng say mê học tập của người học Do vậy việc tìm hiểu, nghiên cứu và đưa ra hệ thống câu hỏi trong dạy học để giúp học sinh có thể lĩnh hội được toàn bộ tri thức, có kỹ năng toán học và khả năng vận dụng vào bài tập là điều rất cần quan tâm

Phương trình và hệ phương trình là chủ đề có nội dung quan trọng trong chương trình môn toán ở nhà trường phổ thông Do có nhiều loại phương trình với nhiều phương pháp giải khác nhau nên khi học chủ đề này, học sinh gặp nhiều khó khăn Để giúp cho việc dạy học chủ đề này thuận lợi hơn thì việc xây dựng và sử dụng hệ thống câu hỏi là một trong những yếu tố cần thiết để vừa phát huy tính tự giác, tích cực, tư duy sáng tạo của người học trong việc tự tìm ra tri thức cần lĩnh hội dựa trên những câu hỏi dẫn dắt của giáo viên, lại vừa giúp giáo viên biết được mức độ hiểu bài của học sinh để điều chỉnh phương pháp dạy học cho phù hợp, cuốn hút học sinh

Với những lí do trên, em đã chọn đề tài : “ Xây dựng hệ thống câu hỏi trong dạy học phương trình và hệ phương trình - Đại số 10 nâng cao” Do đây

là lần đầu viết một đề tài nghiên cứu nên không tránh khỏi thiếu sót Vì vậy

em mong cô giáo và các bạn đọc góp ý cho em để đề tài hoàn thành và ứng dụng được trong thực tiễn

2 Mục đích nghiên cứu:

Trang 5

Trên cơ sở tìm hiểu những vấn đề cơ bản về câu hỏi, khoá luận đề xuất hệ thống câu hỏi và việc sử dụng câu hỏi trong dạy học phương trình và hệ phương trình - Đại số 10 nâng cao một cách hiệu quả nhằm gợi mở cho học sinh khám phá ra tri thức, nâng cao tầm hiểu biết, tạo điều kiện để các em phát triển năng lực tư duy

3 Nhiệm vụ nghiên cứu:

- Nghiên cứu cơ sở lí luận của việc xây dựng và sử dụng hệ thống câu hỏi trong dạy học

- Xây dựng hệ thống câu hỏi trong dạy học phương trình và hệ phương trình

- Thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá kết quả đã nghiên cứu

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:

Dạy học phương trình và hệ phương trình ở đại số 10 nâng cao

5 Phương pháp nghiên cứu:

- Nghiên cứu lí luận

- Quan sát, điều tra

- Thực nghiệm giáo dục

6 Cấu trúc khoá luận:

A Phần mở đầu

B Phần nội dung

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn

Chương 2: Xây dựng hệ thống câu hỏi trong dạy học phương trình và hệ phương trình - Đại số 10 nâng cao

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

C Phần kết luận

D Tài liệu tham khảo

Trang 6

b Phần nội dung Chương 1 : Cơ sở lí luận và thực tiễn

1.1.2 Câu hỏi dạy học:

Khái niệm câu hỏi dạy học xuất phát từ khái niệm câu hỏi nhưng được thu hẹp trong phạm vi quá trình dạy học, và được định nghĩa là những câu hỏi

có tính chất hướng dẫn học sinh khai thác kiến thức, giúp giáo viên kiểm tra kiến thức học sinh hoặc tạo ra nhưng tương tác tâm lí tích cực khác giữa giáo viên và học sinh nhằm hoàn thành mục tiêu dạy học

VD1: Hãy nêu định nghĩa phương trình hệ quả?

Đây là câu hỏi dạy học giúp giáo viên kiểm tra kiến thức của học sinh

VD2: Cho biết khẳng định sau đây đúng không? Chiều ngược lại có đúng không? x 2 = 1  x – 2 = 1

Đây là câu hỏi dạy học đồng thời kiểm tra kiến thức của học sinh và tạo ra tương tác tâm lí tích cực giúp học sinh tư duy

Câu hỏi dạy học mà giáo viên sử dụng thường đan xen hai loại câu hỏi

đó là câu hỏi đóng và câu hỏi mở

Trang 7

- Câu hỏi đóng là câu hỏi chỉ có một câu trả lời đúng và thường rất ngắn Giáo viên thường sử dụng câu hỏi loại này để kiểm tra mức độ biết của học sinh thông qua các câu hỏi mang tính khẳng định đúng sai hoặc câu trả lời ngắn VD: Phương trình : - 2

x + mx +1 = 0 có hai nghiệm trái dấu đúng hay sai?

- Câu hỏi mở là loại câu hỏi đòi hỏi câu trả lời chi tiết hơn, thường có nhiều câu trả lời Câu hỏi mở luôn khiến học sinh phải suy nghĩ và giúp giáo viên biết rõ hơn mức độ hiểu bài của học sinh

VD: Giải và biện luận phương trình: x2 - 4x + m – 3 = 0 bằng nhiều cách? Đây là câu hỏi mở khiến học sinh phải suy nghĩ : cách thứ nhất là giải và biện luận phương trình bậc hai mà học sinh đã học , còn cách thứ hai là gì? học sinh sẽ suy nghĩ và để ý thấy phương trình đã cho có thể chuyển m sang một

vế vế còn lại là phương trình của một parabol từ đó suy ra cách giải thứ hai là giải và biện luận qua đồ thị

Trong quá trình dạy học, giáo viên cần đặt những câu hỏi hướng vào trọng tâm của bài học Những câu đó được gọi là câu hỏi trọng tâm Giải đáp được câu hỏi này là giải quyết được vấn đề cơ bản cần dạy Và để giải quyết được yêu cầu của câu hỏi trọng tâm giáo viên thường phải xây dựng một hoặc nhiều câu hỏi gợi mở tuỳ theo mức độ tư duy của câu hỏi để định hướng cho học sinh và học sinh sẽ là người chủ động tư duy trong việc lĩnh hội tri thức

VD: Câu hỏi trọng tâm: Giải và biện luận phương trình: mx2 + 2 = x + 2m

Hệ thống câu hỏi gợi mở:

1) Hãy biến đổi phương trình về dạng ax2+ bx +c = 0?

2) Hãy xét và giải các trường hợp của hệ số của biến x?

3) Hãy nêu kết luận nghiệm của phương trình?

Tất cả những loại câu hỏi đóng, mở, câu hỏi trọng tâm, câu hỏi gợi mở mà giáo viên sử dụng trong dạy học đều là những câu hỏi dạy học Như vậy, câu

Trang 8

hỏi trong dạy học là những câu hỏi phản ánh nhu cầu tìm tòi kiến thức mới trong dạy học, hướng vào đối tượng nhận thức và đòi hỏi sự giải quyết phản hồi lại Góp phần nâng cao hiệu quả dạy học nhất là trong cơ chế dạy học lấy học sinh làm trung tâm

1.2 Ƣu nhƣợc điểm của việc xây dựng hệ thống câu hỏi trong dạy học:

Hầu hết giáo viên có kinh nghiệm đều sử dụng rất nhiều kỹ thuật đặt câu hỏi khi giảng bài trên lớp Câu hỏi được sử dụng dưới cả hình thức nói lẫn viết Tuy nhiên câu hỏi dưới dạng nói của giáo viên có vai trò rất quan trọng trong việc truyền thụ tri thức cho học sinh Những giáo viên giỏi và có kinh nghiệm đều xem việc đặt câu hỏi là một công cụ đắc lực của người giáo viên bởi những ưu điểm của phương pháp xây dựng hệ thống câu hỏi trong dạy học

* Đối với giáo viên :

- Câu hỏi dạy học là phương tiện hữu hiệu để giáo viên truyền thụ tri thức

và giúp học sinh thực sự chủ động tư duy trong việc lĩnh hội tri thức

- Sử dụng câu hỏi trong dạy học, giáo viên có thể kiểm tra tri thức, đánh giá năng lực của học sinh đồng thời giáo viên sẽ nhận được tin phản hồi tức thì về quá trình tiếp thu kiến thức của học sinh

- Câu hỏi trong dạy học còn được giáo viên dùng để khắc sâu, củng cố kiến thức trong quá trình truyền đạt kiến thức mới đồng thời là biện pháp gợi động

cơ học tập gây hứng thú học cho học sinh

- Câu hỏi trong dạy học giúp giáo viên phát hiện những ý tưởng và giả định sai của học sinh để từ đó có thể kiểm tra và sửa lỗi cho học sinh

- Câu hỏi dạy học tạo điều kiện cho giáo viên rèn luyện cho học sinh những phẩm chất trong giao tiếp như : biết lắng nghe, chấp nhận và nhận xét ý kiến của người khác

* Đối với học sinh :

Trang 9

- Việc sử dung câu hỏi trình bày lôgic các vấn đề và truyền đạt được logic này cho học sinh sẽ khuyến khích các em khám phá ra tri thức, phát triển tư duy và kỹ năng suy nghĩ cấp độ cao

- Việc sử dụng câu hỏi trong dạy học tạo điều kiện cho học sinh bày tỏ ý kiến của mình và thực hành sử dụng những ý tưởng, từ ngữ mà giáo viên đã dạy cho

- Câu hỏi dạy học còn là hoạt động sôi nổi và thú vị đối với học sinh, nó kích thích hứng thú học tập của học sinh khi học sinh trả lời đúng một câu hỏi

và được giáo viên khen

- Câu hỏi dạy học cũng tạo điều kiện cho học sinh rèn luyện các phẩm chất như : kỹ năng diễn đạt, thái độ giao tiếp với thầy cô, bạn bè…

Câu hỏi dạy học có rất nhiều ưu điểm, tuy nhiên để xây dựng được một hệ thống câu hỏi trong dạy học phát huy được hết các ưu điểm trên thì là một kỹ thuật mà một giáo viên mới dạy khó có thể làm chủ

1.3 Phân loại câu hỏi:

Trong quá trình dạy học, có những câu hỏi chỉ đơn thuần là yêu cầu học sinh nhớ lại kiến thức và có tác dụng củng cố kiến thức mới học, luyện trí nhớ, cũng lại có những câu hỏi nhấn mạnh đến những điểm chính của vấn đề

và thông tin cho giáo viên biết học sinh tiếp thu được đến đâu, lại có những câu hỏi dành cho các kỹ năng bậc cao hơn như khả năng hiểu và áp dụng các khái niệm và nguyên tắc liên quan đến kiến thức đã học

Chính vì vậy tuỳ theo từng hướng tiếp cận mà câu hỏi chia thành các loại khác nhau

Theo tài liệu tham khảo, sách : “ Dạy học ngày nay ” : Trevor Kerry (1982) đã liệt kê một số loại câu hỏi sau :

- Dạng câu hỏi dùng để kiểm tra kiến thức, kĩ năng khai thác kiến thức như gợi nhớ thông tin, đặt tên, quan sát , kiểm soát, câu hỏi giả định

Trang 10

- Dạng câu hỏi bậc cao hơn như : Giả định suy đoán, nêu lí do, đánh giá, giải quyết vấn đề

Theo sách : “ Phương pháp nghiên cứu khoa học giáo dục – Lê Phước Lộc- 2000 ” câu hỏi được phân loại như sau :

- Câu hỏi theo mức độ tư duy

- Câu hỏi theo chức năng dạy học

- Câu hỏi theo hình thức tổ chức dạy học

Phân loại câu hỏi theo mức độ tƣ duy:

Năm 1956 , Benjamin Bloom đã nêu ra sáu cấp độ nhận thức: Biết, hiểu, vận dụng, phân tích, tổng hợp, đánh giá ứng với từng cấp độ nhận thức, câu hỏi cũng được chia thành sáu cấp độ xếp từ thấp đến cao: Câu hỏi mức độ biết, câu hỏi mức độ hiểu, câu hỏi mức độ vận dụng, câu hỏi mức độ phân tích, câu hỏi mức độ tổng hợp và câu hỏi mức độ đánh giá

* Câu hỏi mức độ biết : Giúp học sinh tái hiện lại kiến thức

- Câu hỏi thường bắt đầu bằng các từ để hỏi như : Ai, khi nào, ở đâu, hãy liệt kê, định nghĩa, phát biểu

- VD: Hãy nêu định nghĩa hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?

* Câu hỏi mức độ hiểu : Giúp học sinh có khả năng tái hiện kiến thức, thông hiểu công thức hoặc một vấn đề nào đó

- Câu hỏi thường là : Hãy tóm tắt, mô tả, phân biệt, trình bày khái niệm ( định lí ) dựa vào khái niệm ( định lí ) đã biết

- VD: 3x + x 2 = x2 + x 2 có tương đương với phương trình 3x =

Trang 11

- VD: Hãy giải, biện luận phương trình mx + 5m – 3 = 0

* Câu hỏi mức độ phân tích : Giúp học sinh có khả năng phân tích những

vấn đề, chia nhỏ vấn đề để có thể hiểu được

- Câu hỏi thường là : Hãy phân tích, giải thích, phân loại, sắp xếp

y xy x

xy y x

Hãy phân tích xem nên dùng phương pháp nào để giải hệ ?

* Câu hỏi mức độ tổng hợp : Giúp học sinh có khả năng tổng hợp vấn đề

thành một thể thống nhất, có khả năng liên hệ kiến thức này với kiến thức

khác để giải quyết vấn đề

- Câu hỏi thường là : Hãy kết luận, tổng quát hoá, tổng hợp kiến thức

- VD: Sau khi giải phương trình: 3x2  24x 22 = 2x + 1 , hãy nêu cách

giải tổng quát của phương trình f(x)  g(x)

* Câu hỏi mức độ đánh giá : Giúp học sinh có khả năng nhận định đánh

giá, nêu ra giá trị của vấn đề

- Câu hỏi thường là : Kiểm tra, nêu cách giải khác hoặc nêu ý kiến bản

thân, hãy nhận xét

- VD: Sau khi học sinh giải được các dạng hệ phương trình đối xứng giáo

viên cho học sinh : đánh giá nghiệm của hệ phương trình đối xứng

Phân loại câu hỏi dạy học theo chức năng:

Trong quá trình dạy học, dựa vào chức năng của câu hỏi dạy học có các

loại câu hỏi sau:

* Câu hỏi nhằm mục tiêu khai thác kiến thức: Đòi hỏi học sinh phải suy nghĩ,

trao đổi, khám phá vấn đề từng bước một chiếm lĩnh tri thức

- Câu hỏi thường bắt đầu là: Hãy giải thích, hãy chứng minh, hãy dự đoán

- Câu hỏi nhằm mục tiêu khai thác kiến thức: Chính là những câu hỏi được

xếp vào cấp độ vận dung, phân tích, tổng hợp, đánh giá

Trang 12

* Câu hỏi nhằm mục tiêu củng cố, kiểm tra kiến thức: Được dùng để kiểm tra bài cũ của học sinh hoặc giúp học sinh nhớ lại kiến thức cũ có liên quan đến kiến thức mới hoặc cũng có thể được dùng để phục vụ cho các câu hỏi nhằm mục tiêu khai thác

- Câu hỏi thường là: Hãy phát biểu, hãy nhắc lại

- VD: Hãy nhắc lại định nghĩa phương trình bậc nhất?

Phân loại câu hỏi theo hình thức tổ chức dạy học:

* Câu hỏi cho hoạt động cá nhân: là câu hỏi một đối một với nội dung vấn đề giải quyết có phạm vi hẹp giúp giáo viên chuẩn đoán khó khăn hoặc chỗ học sinh bị tắc đồng thời hình thành cho học sinh những năng lực cá nhân như: rèn luyện ngôn ngữ, ý chí tự lực, tự cường

* Câu hỏi cho hoạt động nhóm: là câu hỏi mà đối tượng giải quyết câu hỏi là một nhóm gồm hai hay nhiều học sinh, câu hỏi thường có phạm vi rộng, có nhiều yêu cầu cần giải quyết, cần nhiều ý kiến đóng góp Mục đích của câu hỏi là hình thành cho học sinh khả năng hợp tác, tinh thần đoàn kết, phương pháp làm việc

Ngoài những câu hỏi tự luận đã được phân loại ở trên, trong quá trình dạy học giáo viên còn dùng đến những câu hỏi trắc nghiệm làm phong phú thêm giờ học

Câu hỏi trắc nghiệm đƣợc phân loại nhƣ sau:

- Câu hỏi nhiều lựa chọn: Người ta thường nêu một câu hỏi dẫn ( hoặc câu phát biểu không đầy đủ) được nối tiếp bởi 3, 4, 5 câu trả lời ( hoặc 3, 4, 5 cụm

từ bổ sung) trong đó chỉ có môt câu trả lời đúng

VD: Phương trình ax2 bxc 0 (a0) có hai nghiệm phân biệt

a Nếu   0 c Nếu   0

b Nếu   0 d Nếu   0

Loại câu hỏi chỉ có hai câu trả lời thường ra dưới dạng câu đúng sai

Trang 13

VD: Phương trình x2- 3x – 1 = 0 có hai nghiệm trái dấu đúng hay sai?

- Câu hỏi loại điền khuyết: Những câu hỏi bài tập dạng này có chứa những chỗ trống để học sinh điền những cụm từ thích hợp vào chỗ đó Những cụm từ này có thể được cho sẵn hoặc do học sinh nghĩ ra

VD: P hương trình x2- 3x + 4 = 0 có hai nghiệm phân biệt là và

- Loại ghép đôi : Những câu hỏi, bài tập dạng này thường gồm hai cột thông tin mỗi cột có nhiều dòng Học sinh phải chọn ra những kết hợp hợp lí giữa một dòng của cột này với một trong những dòng thích hợp của cột kia

VD: Hãy ghép mỗi dòng ở cột A với một dòng thích hợp của cột B để được những khẳng định đúng

A B

1, Phương trình : x2+ 3x -2 = 0 1,Tương đương với x 1  5  3 2,Phương trình : | x- 1| = x- 3 2,Có x – 2 =1 là phương trình hệ quả

3,phương trình : 3x + x 1 = 5 3,Có hai nghiệm trái dấu

4,Phương trình : x 2  1 4,Vô nghiệm

1.4 Yêu cầu của câu hỏi trong dạy học:

- Câu hỏi phải bám sát nội dung bài học tức câu hỏi đặt ra phải hướng vào trọng tâm của bài học và phải xây dựng hệ thống câu hỏi gợi mở cho những câu hỏi trọng tâm

VD: Khi dạy học sinh giải và biện luận phương trình dạng ax + b = 0 Giáo viên nên đặt câu hỏi như sau:

1,Nêu định nghĩa của phương trình bậc nhất một ẩn?

2,Nêu cách giải phương trình ax + b = 0 ( a,b là hai số đã cho, a0)

3,Nếu a = 0 và b  0 thì phương trình có nghiệm không?

4,Nếu a = 0 và b = 0 thì phương trình có nghiệm như thế nào?

Trang 14

5,Hãy nêu các bước giải và biện luận phương trình tổng quát ax + b = 0 ? Cách hình thành các bước giải và biện luận phương trình ax + b = 0 bằng các câu hỏi trên đã sát với nội dung bài học và thực sự có nhiều mặt tích cực như: gợi động cơ học tập cho học sinh, giúp học sinh chủ động tư duy, lĩnh hội tri thức khi bỏ đi câu hỏi 1

- Câu hỏi phải mạch lạc, rõ ràng, dễ hiểu và phải đơn trị

VD1 Để xác định một đường thẳng cần biết những yếu tố nào?

Câu hỏi này rõ về nội dung, tuy nhiên cấu trúc câu hỏi chưa thật hợp lí do thứ

tự các từ trong câu Câu hỏi dễ hiểu hơn có thể là: Một đường thẳng xác định khi biết những yếu tố nào?

- Câu hỏi phải đa dạng về hình thức tổ chức dạy học

- Câu hỏi phải đảm bảo thời lượng tiết học tức giáo viên phải xác định thời gian cho học sinh suy nghĩ để trả lời từng câu hỏi sao cho hợp lí nhất

- Câu hỏi phải phát huy năng lực tư duy sáng tạo của học sinh, trang bị cho các em các kĩ năng tư duy cấp cao nhằm tạo cơ hội cho học sinh chủ động tìm tòi khám phá kiến thức

Trang 15

VD: Khi dạy về khái niệm cấp số cộng giáo viên đặt câu hỏi như sau: Cho một dãy số ( dãy số này là một cấp số cộng) hãy tìm mối liên hệ giữa số hạng đứng trước và số hạng đứng sau của dãy số trên?

Câu hỏi này đã tạo điều kiện cho học sinh tư duy nhưng do đã được định hướng trước: “ Tìm mối liên hệ giữa số đứng trước và đứng sau ” nên câu hỏi chưa đạt yêu cầu về phát huy năng lực tư duy sáng tạo

Câu hỏi hợp lí có thể là : Hãy tìm đặc điểm chung của dãy số trên? Và câu hỏi: Hãy tìm mối quan hệ giữa số hạng đứng trước và số hạng đứng sau? nên dùng làm câu hỏi gợi mở

1.5 Kĩ thuật đặt câu hỏi dạy học:

Kĩ thuật đặt câu hỏi tốt nhất là phải khuyến khích tất cả học sinh trong lớp suy nghĩ

Khi đặt câu hỏi cần tránh bầu không khí căng thẳng để học sinh có cảm giác tự tin khi trả lời

Cần thường xuyên thay đổi ngữ giọng nhằm tránh gây ra kích thích đơn điệu gây nhàm chán cho học sinh

Giọng nói phải to, rõ ràng và cần nhấn mạnh những vấn đề trọng tâm để học sinh dễ dàng xác định nội dung chính cần nắm

Sau khi đặt câu hỏi nên dừng lại đôi chút để học sinh động não suy nghĩ câu trả lời Khi các em đã đủ thời gian suy nghĩ hãy yêu cầu một em nêu câu trả lời Không nên chỉ định học sinh trả lời trước khi đặt câu hỏi vì các em học sinh sẽ không chủ động suy nghĩ câu trả lời

Khuyến khích các em trả lời bằng cách hỏi bắt đầu từ những câu hỏi đơn giản, đặc biệt nếu đây là học sinh mới Hãy tỏ ra hài lòng với câu trả lời của các em và luôn khen ngợi câu trả lời đúng

Kĩ thuật dẫn dắt học sinh qua các bước lập luận có thể sử dụng nếu học sinh hoàn toàn không trả lời được câu hỏi Nếu học sinh trả lời sai, giáo viên

Trang 16

không nên chê bai mà nên giải thích lí do có thể dẫn đến câu trả lời sai của học sinh và đưa ra những câu hỏi khác để đưa học sinh trở lại đúng hướng, đồng thời rèn luôn cho học sinh kĩ năng diễn đạt

Nếu câu hỏi dẫn đến hội thoại giữa giáo viên và học sinh, hãy sử dụng ánh mắt và ngôn ngữ cử chỉ để liên lạc với các học sinh khác trong lớp Đưa ra nhận xét của mình cho cả lớp cùng nghe

Giáo viên nên dành một khoảng thời gian ngắn cho học sinh giải lao tại chỗ, thư giãn đầu óc sau khi phải suy nghĩ cật lực để trả lời câu hỏi khó, cho học sinh thời gian chuẩn bị sẵn sàng để chuyển sang câu hỏi mới, nội dung mới

1.6 Nguyên tắc sử dụng câu hỏi trong dạy học

Để đảm bảo yêu cầu của việc sử dụng câu hỏi trong dạy học, giáo viên cần nắm được các nguyên tắc sử dụng câu hỏi cơ bản sau

- Trước hết nên suy nghĩ trước các câu hỏi mình sẽ sử dụng trong bài giảng, đặc biệt các câu hỏi khiến người nghe suy nghĩ

- Câu hỏi dạy học phải đảm bảo tính khoa học tức các câu hỏi đưa ra phải được sắp xếp một cách hợp lí để khiến tất cả học sinh trong lớp suy nghĩ, tư duy

- Câu hỏi dạy học đưa ra phải đảm bảo tính thống nhất giữa nội dung, phương pháp và hình thức tức câu hỏi đưa ra phải bám sát nội dung bài học và phải xác định rõ câu hỏi trọng tâm và hệ thống câu hỏi gợi mở, câu hỏi phải rõ ràng có chủ đích, ngắn gọn, kích thích suy nghĩ và hỏi được nhiều học sinh

- Câu hỏi dạy học phải đảm bảo tính vừa sức và yêu cầu phát triển tức là cần phải hài hoà câu hỏi khó và câu hỏi dễ, câu hỏi ghi nhớ và câu hỏi tư duy

- Câu hỏi dạy học cần phải đảm bảo sự thống nhất giữa hoạt động điều khiển của thầy và hoạt động học tập của trò tức thầy có vai trò thiết kế hệ thống câu

Trang 17

hỏi đa dạng về hình thức còn trò thì học tập tự giác tích cực Nếu trò trả lời sai hoặc không trả lời được thì thầy phải gợi ý cho trò

- Câu hỏi dạy học phải đảm bảo thời lượng tiết học tức giáo viên phải dành thời gian đủ cho học sinh suy nghĩ và trả lời

2 Cơ sở thực tiễn:

Hỏi không phải tự nhiên mà trở thành kĩ năng đối với con người, bởi

vì giáo viên mới vào nghề thường suy nghĩ câu hỏi dưới dạng câu trả lời chứ không phải câu hỏi Kết quả là nhiều giáo viên thiếu kinh nghiệm cảm thấy rất khó có thể kiểm soát được một chuỗi câu hỏi dài mà đặc điểm của nó là đòi hỏi khả năng suy nghĩ dài hơi để có thể xử lí một câu hỏi bất ngờ và biến nó thành câu hỏi có ích tiếp theo

Theo sách “ Dạy học ngày nay” : Trevor Kerry (1982) nghiên cứu những lỗi chính mà giáo viên chưa có kinh nghiệm thường gặp phải khi sử dụng phương pháp đặt câu hỏi bao gồm: vốn từ của giáo viên quá phức tạp, không

để cho học sinh có đủ thời gian trả lời, không sử dụng thoả đáng công cụ hỗ trợ ( vD: khen ngợi) và thường không có khả năng gợi ý cho học sinh trả lời (vD: bằng câu hỏi đơn khác đơn giản hơn)

Thực tế trong tám tuần thực tập giảng dạy, qua việc trao đổi, tìm hiểu, thăm dò ý kiến của học sinh và giáo viên có thể thấy thực trạng của việc thiết

kế và sử dụng câu hỏi trong dạy học môn toán ở nhà trường phổ thông như sau

2.1 Kết quả điều tra ý kiến học sinh :

* Nội dung phiếu điều tra: xem phụ lục 1

* Kết quả và nhận xét kết quả:

Sau khi phát phiếu cho 168 học sinh Qua thống kê, phân tích các phiếu điều

tra ta có kết quả sau:

Trang 18

- Có 16% học sinh trả lời rằng thường xuyên được giáo viên (GV) gọi phát biểu, 68% thỉnh thoảng được gọi, 16% học sinh không bao giờ được gọi lên bảng phát biểu bài Điều này cho thấy việc bao quát của người dạy chưa tốt

- Có 93% học sinh thích phát biểu bài, 7% không thích Điều này cho thấy hầu hết học sinh đều thích phát biểu bài

- Có 75% học sinh trả lời rằng có tâm lí bình thưòng khi trả lời sai , 25% có tâm lí không tốt khi trả lời sai câu hỏi Điều này chứng tỏ GV chưa có biện pháp động viên, khuyến khích học sinh khi học sinh trả lời câu hỏi

- Có 48% học sinh trả lời rằng giáo viên giải tỉ mỉ đáp án câu hỏi khi học sinh trả lời sai, 46% chọn đáp án “ Cho một vài gợi ý để các em tiếp tục trả lời” và 6% học sinh chọn “ Cách khác” Điều này chứng tỏ có một lượng không nhỏ

GV có ý thức giúp học sinh tư duy tích cực trong học tập

- Có 45% học sinh cho rằng GV chỉ gọi những em chủ động muốn phát biểu, 46% trả lời các thành viên trong lớp đều tham gia xây dựng bài, 9% trả lời

GV giảng bài đơn độc Như vậy GV chưa phân bố được câu hỏi đều khắp lớp,chưa đáp ứng được yêu cầu của ba đối tượng khá, giỏi, trung bình

- Có 65% ý kiến cho rằng câu hỏi của GV rõ ràng,dễ hiểu còn lại 35% ý kiến ngược lại Điều này chứng tỏ GV cần phải rèn luyện thêm kĩ năng đặt câu hỏi

- Có 51% học sinh trả lời rằng thời gian mà GV cho các em suy nghĩ là vừa, 29% trả lời thời gian là ngắn và 20% trả lời là thời gian qua dài Như vậy thời gian giáo viên dành cho học sinh suy nghĩ vẫn chưa phù hợp với năng lực của các em

- Khi không hiểu bài số lượng học sinh hỏi GV là rất ít.Có đến 32% học sinh trả lời “ Không bao giờ” chủ động hỏi GV, 63% trả lời “ Có nhưng rất ít”, 5% trả lời “ Thường xuyên” Điều này cho thấy khả năng hạn chế cua GV trong việc khuyến khích học sinh chủ động hỏi khi không hiểu

2.2 Kết quả điều tra ý kiến giáo viên:

Trang 19

* Nội dung phiếu điều tra: xem phụ lục 2

* Kết quả và nhận xét kết quả:

Qua thống kê, phân tích các phiếu điều tra ta có kết quả sau:

- Đa số giáo viên đều coi sách giáo khoa như là phương tiện hỗ trợ chứ không

là tài liệu duy nhất cho việc giảng dạy Họ đều gia công chế biến lại những hoạt động theo hướng hoàn thiện hơn nhằm thích nghi với từng đối tượng học sinh Qua thống kê có 6/8 giáo viên đã thực hiện điều này, tuy nhiên vẫn còn

số ít giáo viên chấp nhận hoàn toàn những chỉ dẫn trong sách

- Kết quả còn 6/8 giáo viên đôi khi còn áp đặt kiến thức cho học sinh, dẫn dắt bài không tự nhiên, câu hỏi đưa ra còn đơn giản

- Một số ít các giáo viên còn ít chú ý đến việc phối hợp các hình thức câu hỏi dạy học Mà như ta đã biết các câu hỏi trắc nghiệm, câu hỏi dạng điền khuyết… có rất nhiều tác dụng trong việc phát hiện sai lầm của học sinh, đặc biệt là gợi động cơ, gây hứng thú học tập cho học sinh

3 Kết luận:

Như vậy qua thực trạng trên, việc xây dựng và sử dựng câu hỏi trong dạy học còn chưa được quan tâm nhiều và khi sử dụng trong dạy học vẫn chưa khoa học và chưa đạt hiệu quả cao Do vậy để nâng cao chất lượng và hiệu quả của quá trình dạy học, mỗi sinh viên sư phạm cần có những tri thức,

kĩ năng, kĩ xảo cần thiết về xây dựng và sử dụng hệ thống câu hỏi trong dạy học

Trang 20

Chương 2: Xây dựng hệ thống câu hỏi trong dạy học phương trình và hệ

phương trình - Đại số 10 nâng cao

Trong sách giáo khoa đại số 10 nâng cao: “Phương trình và hệ phương trình” thuộc chương III, đây là một trong những nội dung quan trọng của chương trình lớp 10 Để có thể xây dựng và sử dụng hiệu quả hệ thống câu hỏi trong dạy học chương này, trước hết giáo viên cần phải xác định rõ mục tiêu và nội dung chính của chương, của từng bài và phân bố số tiết cụ thể để

có thể phân bố câu hỏi và thời gian hợp lí

1 Mục tiêu của chương:

Học sinh:

- Hiểu các khái niệm: Phương trình, phương trình tương đương, phương trình

hệ quả

Trang 21

- Nắm được các phép biến đổi tương đương, biến đổi hệ quả

- Nắm vững các công thức hoặc phương pháp giải: Phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai một ẩn và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

- Hiểu ý nghĩa hình học của các nghiệm của phương trình bậc nhất và bậc hai

- Biết cách giải và biện luận:

+ Một số hệ phương trình bậc hai hai ẩn

- Biết cách giải một số bài toán về tương giao giữa đồ thị của hàm số bậc không quá hai

2 Nội dung của chương: Phương trình và hệ phương trình

Chương III: “ Phương trình và hệ phương trình”- Đại số 10 nâng cao gồm 5 bài, dự kiến được thực hiện trong 10 tiết phân phối cụ thể như sau:

2) Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn 2 tiết 3) Một số phương trình quy về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai 1 tiết

5) Một số ví dụ về hệ phương trình bậc hai hai ẩn 2 tiết

3 Xây dựng hệ thống câu hỏi trong dạy học phương trình và hệ phương trình - Đại số 10 nâng cao

3.1 Bài: Đại cương về phương trình

* Hệ thống câu hỏi và dự kiến câu trả lời:

Trang 22

Hệ thống câu hỏi Dự kiến câu trả lời

?1 Hãy nhắc lại khái niệm

phương trình một ẩn đã học và

nêu ví dụ?

Một phương trình ẩn x có dạng A(x) = B(x) trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến

x

VD : 2x + 1 = x là phương trình với ẩn

x

?2.Tìm điều kiện xác định của

phương trình và nghiệm của nó?

2x0x2

02x

Vậy phương trình có nghiệm là 2

03

x x x

 Không tồn tại x

Vậy phương trình vô nghiệm

?3 Cho phương trình 2x +3 = 0

a.Số 0 có là nghiệm của phương

trình không? Tại sao?

b Số -3/2 có là nghiệm của

phương trình không? Vì sao?

a Số 0 không là nghiệm của phương trình đã cho vì khi thay 0 vào phương trình thấy phương trình không thoả mãn

b Số -3/2 là nghiệm của phương trình vì khi thay vào thấy phương trình thoả mãn

?4 Hãy nhắc lại khái niệm

phương trình tương đương đã

học? Hai phương trình vô nghiệm

Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng môt tập nghiệm

Trang 23

có tương đương với nhau không?

Vì sao?

Hai phương trình vô nghiệm tương đương với nhau vì chúng đều có cùng tập nghiệm là rỗng

?5.Mỗi khẳng định sau đúng hay

?6 Hãy nêu các quy tắc biến đổi

tương đương một phương trình đã

học?

- Quy tắc chuyển vế

- Quy tắc nhân

?7 Phép biến đổi tương đương có

làm thay đổi tập nghiệm của

phương trình không?

Không vì khi biến đổi tương đương phương trình thì ta được phương trình mới có cùng tập nghiệm với phương trình ban đầu

?8 Mỗi khẳng định sau đúng hay

x ở cả hai vế của phương

a Đúng theo quy tắc biến đổi tương đương

b Sai do phép biến đổi làm thay đổi điều kiện xác định dẫn đến x = 0 là nghiệm của phương trình sau biến đổi

Trang 24

trình thì được phương trình tương

Hãy nêu mối quan hệ giữa hai tập

nghiệm của hai phương trình trên?

Hai phương trình không cùng tập nghiệm vì phương trình thứ nhất chỉ có một nghiệm x = - 2 , phương trình thứ hai có hai nghiệm x =  2

Tập nghiệm của phương trình thứ hai chứa tập nghiệm của phương trình thứ nhất

?10 Mỗi khẳng định sau đây đúng

hay sai ? Vì sao?

x

a Đúng vì nghiệm của phương trình thứ hai chứa tập nghiệm của phương trình thứ nhất

b Đúng vì tập nghiệm của phương trình thứ nhất là tập rỗng

?11 Hai phương trình tương

đương có là hai phương trình hệ

quả không? Vì sao?

Có vì hai phương trình tương đương thì

có cùng tập nghiệm tức nghiệm của phương trình thứ nhất chứa tập nghiệm của phương trình thứ hai

?12 Bình phương hai vế của một

phương trình ta được phương trình

tương đương đúng hay sai? Cho ví

dụ minh hoạ?

Sai VD: x = - 1 sau khi bình phương ta được phương trình x2= 1 không tương đương với phương trình x = -1

?13 Sử dụng phép biến đổi hệ quả

4 



Trang 25

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

3.2 Bài: Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn

* Hệ thống câu hỏi và dự kiến câu trả lời:

Hệ thống câu hỏi Dự kiến câu trả lời

Nếu b  0 thì phương trình vô nghiệm

?2 Giải và biện luận phương trình

sau theo tham số m:

4.Khi nào phương trình (2) là

Biến đổi phương trình ta được:

22





m m

m x

* a = 0 m 1

Trang 26

m =1 phương trình vô nghiệm

m = -1 phương trình vô số nghiệm

?2.Giải và biện luận phương trình

3.Hãy xét các trường hợp của a?

4.Khi a= 0 hãy tìm tập hợp nghiệm

của phương trình (1) ?

5.Khi a0 hãy xác định hoặc ’?

6.Hãy xét từng trường hợp của  ?

7.Nêu kết luận nghiệm của phương

’= 0  m = 4  phương trình có nghiệm kép x = 1/2

’ > 0  m < 4  phương trình có hai nghiệm phân biệt

m

m m

x 2 4

Trang 27

m = 0  phương trình có duy nhất một nghiệm x = 3/4

?3 Giải và biện luận phương trình

* m = 1  Phương trình (2) vô nghiệm

Trang 28

trình bậc hai rồi giải và biện luận

?4.Cho phương trình :

3x + 2 = - x2+ x+ a

Bằng đồ thị hãy giải và biện luận

phương trình theo tham số a?

1.Hãy đưa tham số của phương

trình sang một vế?

2.Hãy nhận xét xem đồ thị của vế

trái và vế phải là đường gì?

3.Hãy biểu diễn đồ thị của parabol

y= x2+ 2x + 2, cho biết đỉnh của

parabol?

4.Nhận xét gì về vị trí tương đối

của đồ thị ở hai vế của phương trình

từ đó biện luận số nghiệm của

phương trình theo a?

x2+ 2x +2 = a

Số nghiệm của phương trình chính là

số giao điểm của parabol với đường thẳng y = a

Ta có đỉnh của parabol là M (-1 ; 1) Vậy:

* Với a < 1  Đường thẳng y = a và parabol không có điểm chung 

phương trình đã cho vô nghiệm

* Với a = 1  Đường thẳng y = a tiếp xúc với parabol  Phương trình đã cho có nghiệm kép x = -1

* Với a > 1  Đường thẳng y = a cắt parabol tại hai điểm  phương trình

đã cho có hai nghiệm phân biệt

?5.Hãy nhắc lại định lí viét đối với

a

b x

x

2 1

?6.Hãy nêu các ứng dụng quan

trọng của định lí viét mà em đã

học?

- Nhẩm nghiệm

- Phân tích đa thức thành nhân tử

- Tìm hai số khi biết tổng và tích

?7.Chứng minh phương trình : Ta có a= 1  2  0 và c = 2 > 0

 P < 0  phương trình có hai

Định dạng
Số trang	57
Dung lượng	511,24 KB