Lý thuyết lượng tử về hiệu ứng Hall trong hố lượng tử và siêu mạng

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - BÙI ĐÌNH HỢI LÝ THUYẾT LƯỢNG TỬ VỀ HIỆU ỨNG HALL TRONG HỐ LƯỢNG TỬ VÀ SIÊU MẠNG LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÍ HÀ NỘI, 2015 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - BÙI ĐÌNH HỢI LÝ THUYẾT LƯỢNG TỬ VỀ HIỆU ỨNG HALL TRONG HỐ LƯỢNG TỬ VÀ SIÊU MẠNG Chuyên ngành : Vật lí lí thuyết vật lí toán Mã số: 62440103 LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÍ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC GS TS TRẦN CÔNG PHONG GS TS NGUYỄN QUANG BÁU HÀ NỘI, 2015 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu riêng Các kết nghiên cứu nêu luận án trung thực chưa công bố công trình khác Tác giả luận án Bùi Đình Hợi i LỜI CẢM ƠN Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành sâu sắc đến GS.TS Trần Công Phong GS.TS Nguyễn Quang Báu - người thầy tận tình hướng dẫn, đóng góp ý kiến quý báu cho tác giả suốt trình thực luận án Tác giả xin chân thành cám ơn Ban Giám hiệu, Khoa Vật lý phòng Sau đại học Trường Đại học Khoa học Tự nhiên - Đại học Quốc gia Hà Nội, tạo điều kiện tốt cho tác giả hoàn thành luận án Tác giả bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới thầy, cô bạn đồng nghiệp thuộc Bộ môn Vật lý lý thuyết, khoa Vật lý Trường Đại học Khoa học Tự nhiên - Đại học Quốc gia Hà Nội đóng góp ý kiến quý báu cho luận án Tác giả xin chân thành cám ơn Ban Giám hiệu phòng, khoa chức Trường Đại học Xây dựng tạo điều kiện thuận lợi thời gian hỗ trợ kinh phí cho tác giả thời gian nghiên cứu hoàn thành luận án Cuối cùng, tác giả xin cám ơn giúp đỡ tận tình anh chị đồng nghiệp môn Vật lý, Trường Đại học Xây dựng, bạn bè người thân gia đình động viên cho tác giả hoàn thành luận án Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến người Tác giả luận án ii MỤC LỤC Mục lục Bảng đối chiếu thuật ngữ Anh - Việt chữ viết tắt Danh mục số ký hiệu thường dùng Bảng giá trị thông số bán dẫn GaAs GaN Danh mục hình vẽ, đồ thị MỞ ĐẦU 15 Chương TỔNG QUAN VỀ HỆ HAI CHIỀU VÀ LÝ THUYẾT LƯỢNG TỬ VỀ HIỆU ỨNG HALL TRONG BÁN DẪN KHỐI 20 1.1 Tổng quan hố lượng tử siêu mạng 20 1.1.1 Phổ lượng hàm sóng electron hố lượng tử đặt từ trường điện trường vuông góc với 22 1.1.2 Phổ lượng hàm sóng electron siêu mạng bán dẫn đặt từ trường điện trường vuông góc với 25 1.2 Phương pháp phương trình động lượng tử lý thuyết lượng tử hiệu ứng Hall bán dẫn khối 28 Chương HIỆU ỨNG HALL TRONG HỐ LƯỢNG TỬ PARABOL DƯỚI ẢNH HƯỞNG CỦA MỘT SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH 36 2.1 Trường hợp từ trường vuông góc với mặt phẳng tự electron 36 2.1.1 Tương tác electron - phonon quang 38 2.1.2 Tương tác electron - phonon âm 41 2.1.3 Kết tính số thảo luận 42 2.2 Trường hợp từ trường nằm mặt phẳng tự electron 52 2.2.1 Tương tác electron - phonon quang 54 2.2.2 Tương tác electron - phonon âm 55 2.2.3 Kết tính số thảo luận 57 2.3 Kết luận chương 61 Chương HIỆU ỨNG HALL TRONG HỐ LƯỢNG TỬ VUÔNG GÓC VỚI THẾ CAO VÔ HẠN DƯỚI ẢNH HƯỞNG CỦA MỘT SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH 63 3.1 Trường hợp từ trường vuông góc với mặt phẳng tự electron 63 3.1.1 Tương tác electron - phonon quang 65 3.1.2 Tương tác electron - phonon âm 67 3.1.3 Kết tính số thảo luận 68 3.2 Trường hợp từ trường nằm mặt phẳng tự electron 76 3.2.1 Tương tác electron - phonon quang 78 3.2.2 Tương tác electron - phonon âm 79 3.2.3 Kết tính số thảo luận 80 3.3 Kết luận chương 83 Chương HIỆU ỨNG HALL TRONG SIÊU MẠNG BÁN DẪN PHA TẠP DƯỚI ẢNH HƯỞNG CỦA MỘT SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH 85 4.1 Trường hợp từ trường vuông góc với mặt phẳng tự electron 85 4.1.1 Tương tác electron - phonon quang 87 4.1.2 Tương tác electron - phonon âm 89 4.1.3 Kết tính số thảo luận 90 4.2 Trường hợp từ trường nằm mặt phẳng tự electron 98 4.2.1 Tương tác electron - phonon quang 100 4.2.2 Tương tác electron - phonon âm 101 4.2.3 Kết tính số thảo luận 102 4.3 Kết luận chương 105 KẾT LUẬN 107 CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN 109 TÀI LIỆU THAM KHẢO 111 PHỤ LỤC 122 BẢNG ĐỐI CHIẾU THUẬT NGỮ ANH - VIỆT VÀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT Tiếng Anh Tiếng Việt Viết tắt Zero dimension Không chiều 0D One dimension Một chiều 1D Two dimensions Hai chiều 2D Three dimensions Ba chiều 3D Semiconductor superlattice Siêu mạng bán dẫn Compositional semiconductor Siêu mạng bán dẫn hợp phần superlattice CSSL Doped semiconductor superlattice Siêu mạng bán dẫn pha tạp DSSL Parabolic quantum well Hố lượng tử parabol PQW Quantum well Hố lượng tử QW Square quantum well Hố lượng tử vuông góc SQW Optical phonon Phonon quang Acoustic phonon Phonon âm Vacuum permittivity Độ cảm chân không Acoustic deformation potential Thế biến dạng âm Electron form factor Thừa số dạng electron Magnetoconductivity Độ dẫn từ Magnetoresistance Từ trở Hall conductivity Độ dẫn Hall Hall resistance Điện trở Hall Hall coefficient Hệ số Hall DANH MỤC MỘT SỐ KÝ HIỆU THƯỜNG DÙNG Đại lượng Bán kính cyclotron Ký hiệu B Độ rộng SQW Lz Chu kỳ siêu mạng d Tần số giam giữ đặc trưng PQW ωz Tần số plasma đặc trưng cho DSSL ωp Tần số sóng điện từ ω Tần số phonon quang không tán sắc ω0 Tần số cyclotron ωc Chỉ số mức Landau N Chỉ số mini vùng n Từ trường B Điện trường không đổi E1 Biên độ sóng điện từ E0 Điện tích electron e Hằng số Boltzmann kB Hằng số Planck rút gọn = h/(2π) Độ thẩm điện môi cao tần/tĩnh χ∞ /χ0 Hằng số điện (độ cảm chân không) Khối lượng hiệu dụng/trạng thái tự electron κ me /m0 Vận tốc sóng âm vs Mật độ khối lượng vật liệu ρ Mật độ electron n0 Thế biến dạng âm Ed Năng lượng Fermi εF Năng lượng photon ω Năng lượng phonon ωq Độ dẫn từ σxx , σzz Độ dẫn Hall σyx , σzx Từ trở ρxx , ρzz RH Hệ số Hall Bảng giá trị thông số bán dẫn GaAs GaN Thông số Ký hiệu GaAs (GaN) Độ thẩm điện môi cao tần χ∞ 10.9 (5.47) Độ thẩm điện môi tĩnh χ0 13.1 (10.4) Hằng số biến dạng Ed 13.5 (9.2) eV Khối lượng electron tự m0 9.1 × 10−31 kg Khối lượng hiệu dụng electron me 0.067m0 (0.206m0 ) Mật độ tinh thể ρ 5320 (6150) kg.m−3 Năng lượng Fermi εF 0.05 (0.187) eV (không tán sắc) ω0 36.25 (90.57) meV Vận tốc sóng âm vs 5370 (6560) m.s−1 Năng lượng phonon quang for N=0; for N1=1; if N==N1 break else for n=0; for n1=1; lz=sqrt(h./(m.*omez(l))); f=(-1).^n.*exp(x.^2).*diff(exp(-x.^2),n); f1=(-1).^n1.*exp(x.^2).*diff(exp(-x.^2),n1); ff=sqrt((1./(2.^n.*factorial(n))).*(1./(2.^n1.*factorial(n1).*p i))).*exp(-x.^2).*cos(qz.*x.*lz).*f.*f1; I11=int(ff,x,-inf,inf); ff1=sqrt((1./(2.^n.*factorial(n))).*(1./(2.^n1.*factorial(n1).* pi))).*exp(-x.^2).*sin(qz.*x.*lz).*f.*f1; I21=int(ff1,x,-inf,inf); Isq=I11.^2+I21.^2; Isqnk=int(Isq,qz,-inf,inf); Isqn=double(Isqnk); A=h.*xi.^2./(2.*rho.*vs); alp=h.*Vd; thet=e^2.*E0.^2./(m.^2.*ome.^4); epsNn=(N+1/2).*h.*omc+(n+1/2).*h.*omez(l)+m.*Vd.^2./2 gamm=ne.*A.*Ly.*Isqn.*(epsNnepsF)./(8.*pi^3.*bta.*vs.*h.^2.*alp.^2.*lB.^2.*omc); delx=(sqrt(N+1/2)+sqrt(N+1+1/2)).*lB./2; xx=e.*E.*delx; yy=h.*ome; Gamma=h./Tau; eps1=((n-n1).*h.*omez(l)+e.*E.*delx)./(h.*omc); eps2=((n-n1).*h.*omez(l)+e.*E.*delx-h.*ome)./(h.*omc); eps3=((n-n1).*h.*omez(l)+e.*E.*delx+h.*ome)./(h.*omc); u1=0;ak1=1;u2=0;ak2=1;u3=0;ak3=1; for s=1:50 ak1=2.*(-1).^s.*exp(2*pi*s.*(Gamma./(h.*omc))).*cos(2.*pi.*s.*eps1); u1=u1+ak1; ak2=2.*(-1).^s.*exp(2*pi*s.*(Gamma./(h.*omc))).*cos(2.*pi.*s.*eps2); u2=u2+ak2; ak3=2.*(-1).^s.*exp(2*pi*s.*(Gamma./(h.*omc))).*cos(2.*pi.*s.*eps3); u3=u3+ak3; end 127 u1;u2;u3; I=gamm.*((e.*B.*delx)./h).*(1+u1); II=-gamm.*thet.*((e.*B.*delx)./h).^3.*(1+u1)./2; III=gamm.*thet.*((e.*B.*delx)./h).^3.*(1+u2)./4; IV=gamm.*thet.*((e.*B.*delx)./h).^3.*(1+u3)./4; b=4.*pi.*e.*h./(m).*(I+II+III+IV); a=ne.*h.*e.*Ly./(2*pi.*m.*alp).*(epsNn-epsF); sigxxk(:,l)=Tau./(1+omc.^2.*Tau.^2).*(a+e.*b.*Tau.*(1omc.^2.*Tau.^2)./(m.*(1+omc.^2.*Tau.^2))); sigyxk(:,l)=omc.*Tau.^2./(1+omc.^2.*Tau.^2).*(a+2*b.*e.*Tau./(m *(1+omc.^2.*Tau.^2))); sigxx(:,l)=sigxx(:,l)+sigxxk(:,l); sigyx(:,l)=sigyx(:,l)+sigyxk(:,l); rhoyx(:,l)=-sigyx(:,l)./(B(:).*(sigyx(:,l).^2+sigxx(:,l).^2)); rhoxx(:,l)=sigxx(:,l)./((sigyx(:,l).^2+sigxx(:,l).^2)); end end end end end end plot(B,rhoxx(:,1),'-k','linewidth',3);hold on plot(B,rhoxx(:,2),' k','linewidth',3); plot(B,rhoxx(:,3),':k','linewidth',3); xlabel('\bf B (T)','Fontsize',16); ylabel('\bf \rho_{xx} (\Omega)','Fontsize',16); legend('\omega_{z}=10^{12}s^{-1}','\omega_{z}=10^{13}s^{-1}', '\omega_{z}=10^{14}s^{-1}'); set(gca,'fontweight','bold','fontsize',16); XLIM([1 12]); • Chương trình khảo sát phụ thuộc từ trở vào tỉ số tần số sóng điện từ tần số cyclotron tần số sóng điện từ cố định, trường hợp tương tác electron - phonon âm (Hình 2.4) clc;close all;clear all; m=.6097*10^(-31); ne=3e16; rho=5320; Xinf=10.9;X0=12.9; vareps0=8.86e-12; e0=1.60219e-19;h=1.05459e-34;kb=1.3807e-23; e=e0; vs=5220; 128 xi=13.5*1.6e-19;%xi=13,5eV c=3e8; hnu=3.66e-2*1.60219e-19;ome0=hnu/h; E=5e2; E0(1)=2e5; E0(2)=0; Lx=100e-9;Ly=100e-9; Tau=1e-12; epsF=0.05*1.6*10^(-19); B=linspace(0.6,5,100); ome=7e12; sigxxk=ones(length(B),2);sigxx=zeros(length(B),2); sigyxk=ones(length(B),2);sigyx=zeros(length(B),2); T=4; for l=1:2; bta=1./(kb.*T); omc=e.*B./m; lB=sqrt(h./(m.*omc)); omez=5.5e13; Vd=E./B; syms x ky qz; for N=0; for N1=1; if N==N1 break else for n=0; for n1=1; lz=sqrt(h./(m.*omez)); f=(-1).^n.*exp(x.^2).*diff(exp(-x.^2),n); f1=(-1).^n1.*exp(x.^2).*diff(exp(-x.^2),n1); ff=sqrt((1./(2.^n.*factorial(n))).*(1./(2.^n1.*factorial(n1).*p i))).*exp(-x.^2).*cos(qz.*x.*lz).*f.*f1; I11=int(ff,x,-inf,inf); ff1=sqrt((1./(2.^n.*factorial(n))).*(1./(2.^n1.*factorial(n1).* pi))).*exp(-x.^2).*sin(qz.*x.*lz).*f.*f1; I21=int(ff1,x,-inf,inf); Isq=I11.^2+I21.^2; Isqnk=int(Isq,qz,-inf,inf); Isqn=double(Isqnk); A=h.*xi.^2./(2.*rho.*vs); alp=h.*Vd; thet=e^2.*E0(l).^2./(m.^2.*ome.^4); epsNn=(N+1/2).*h.*omc+(n+1/2).*h.*omez+m.*Vd.^2./2 129 gamm=ne.*A.*Ly.*Isqn.*(epsNnepsF)./(8.*pi^3.*bta.*vs.*h.^2.*alp.^2.*lB.^2.*omc); delx=(sqrt(N+1/2)+sqrt(N+1+1/2)).*lB./2; Gamma=h./Tau; eps1=((n-n1).*h.*omez+e.*E.*delx)./(h.*omc); eps2=((n-n1).*h.*omez+e.*E.*delx-h.*ome)./(h.*omc); eps3=((n-n1).*h.*omez+e.*E.*delx+h.*ome)./(h.*omc); u1=0;ak1=1;u2=0;ak2=1;u3=0;ak3=1; for s=1:50 ak1=2.*(-1).^s.*exp(2*pi*s.*(Gamma./(h.*omc))).*cos(2.*pi.*s.*eps1); u1=u1+ak1; ak2=2.*(-1).^s.*exp(2*pi*s.*(Gamma./(h.*omc))).*cos(2.*pi.*s.*eps2); u2=u2+ak2; ak3=2.*(-1).^s.*exp(2*pi*s.*(Gamma./(h.*omc))).*cos(2.*pi.*s.*eps3); u3=u3+ak3; end u1;u2;u3; I=gamm.*((e.*B.*delx)./h).*(1+u1); II=-gamm.*thet.*((e.*B.*delx)./h).^3.*(1+u1)./2; III=gamm.*thet.*((e.*B.*delx)./h).^3.*(1+u2)./4; IV=gamm.*thet.*((e.*B.*delx)./h).^3.*(1+u3)./4; b=4.*pi.*e.*h./(m).*(I+II+III+IV); a=ne.*h.*e.*Ly./(2*pi.*m.*alp).*(epsNn-epsF); sigxxk(:,l)=Tau./(1+omc.^2.*Tau.^2).*(a+e.*b.*Tau.*(1omc.^2.*Tau.^2)./(m.*(1+omc.^2.*Tau.^2))); sigyxk(:,l)=omc.*Tau.^2./(1+omc.^2.*Tau.^2).*(a+2*b.*e.*Tau./(m *(1+omc.^2.*Tau.^2))); sigxx(:,l)=sigxx(:,l)+sigxxk(:,l); sigyx(:,l)=sigyx(:,l)+sigyxk(:,l); rhoyx(:,l)=-sigyx(:,l)./(B(:).*(sigyx(:,l).^2+sigxx(:,l).^2)); rhoxx(:,l)=sigxx(:,l)./((sigyx(:,l).^2+sigxx(:,l).^2)); end end end end end end plot(ome./omc,rhoxx(:,1),'-k','linewidth',3);hold on plot(ome./omc,rhoxx(:,2),' k','linewidth',3); legend('E_{0}=2\times 10^{5}V.m^{-1}, \omega=7\times 10^{12}s^{-1}','E_{0}=0'); 130 xlabel('\bf \omega/\omega_{c}','Fontsize',16); ylabel('\bf \rho_{xx} (\Omega)','Fontsize',16); XLIM([0.5 3.5]); set(gca,'fontweight','bold','fontsize',16); • Chương trình khảo sát phụ thuộc hệ số Hall vào từ trường hai trường hợp: sóng điện từ có mặt sóng điện từ, trường hợp tương tác electron - phonon âm (Hình 2.6) clc;close all;clear all; m=.6097*10^(-31); ne=3e16; rho=5320; Xinf=10.9;X0=12.9; vareps0=8.86e-12; e0=1.60219e-19;h=1.05459e-34;kb=1.3807e-23; e=e0; vs=5220; xi=13.5*1.6e-19;%xi=13,5eV c=3e8; E=5e2; E0(1)=0; E0(2)=2e5; Lx=100e-9;Ly=100e-9; Tau=1e-12; epsF=0.05*1.6*10^(-19); B=linspace(2,12,100); ome=7e12; sigxxk=ones(length(B),2);sigxx=zeros(length(B),2); sigyxk=ones(length(B),2);sigyx=zeros(length(B),2); T=4; for l=1:2; bta=1./(kb.*T); omc=e.*B./m; lB=sqrt(h./(m.*omc)); omez=5.5e13; Vd=E./B; syms x ky qz; for N=0; for N1=1; if N==N1 break else for n=0; 131 for n1=1; lz=sqrt(h./(m.*omez)); f=(-1).^n.*exp(x.^2).*diff(exp(-x.^2),n); f1=(-1).^n1.*exp(x.^2).*diff(exp(-x.^2),n1); ff=sqrt((1./(2.^n.*factorial(n))).*(1./(2.^n1.*factorial(n1).*p i))).*exp(-x.^2).*cos(qz.*x.*lz).*f.*f1; I11=int(ff,x,-inf,inf); ff1=sqrt((1./(2.^n.*factorial(n))).*(1./(2.^n1.*factorial(n1).* pi))).*exp(-x.^2).*sin(qz.*x.*lz).*f.*f1; I21=int(ff1,x,-inf,inf); Isq=I11.^2+I21.^2; Isqnk=int(Isq,qz,-inf,inf); Isqn=double(Isqnk); A=h.*xi.^2./(2.*rho.*vs); alp=h.*Vd; thet=e^2.*E0(l).^2./(m.^2.*ome.^4); epsNn=(N+1/2).*h.*omc+(n+1/2).*h.*omez+m.*Vd.^2./2 gamm=ne.*A.*Ly.*Isqn.*(epsNnepsF)./(8.*pi^3.*bta.*vs.*h.^2.*alp.^2.*lB.^2.*omc); delx=(sqrt(N+1/2)+sqrt(N+1+1/2)).*lB./2; Gamma=h./Tau; eps1=((n-n1).*h.*omez+e.*E.*delx)./(h.*omc); eps2=((n-n1).*h.*omez+e.*E.*delx-h.*ome)./(h.*omc); eps3=((n-n1).*h.*omez+e.*E.*delx+h.*ome)./(h.*omc); u1=0;ak1=1;u2=0;ak2=1;u3=0;ak3=1; for s=1:50 ak1=2.*(-1).^s.*exp(2*pi*s.*(Gamma./(h.*omc))).*cos(2.*pi.*s.*eps1); u1=u1+ak1; ak2=2.*(-1).^s.*exp(2*pi*s.*(Gamma./(h.*omc))).*cos(2.*pi.*s.*eps2); u2=u2+ak2; ak3=2.*(-1).^s.*exp(2*pi*s.*(Gamma./(h.*omc))).*cos(2.*pi.*s.*eps3); u3=u3+ak3; end u1;u2;u3; I=gamm.*((e.*B.*delx)./h).*(1+u1); II=-gamm.*thet.*((e.*B.*delx)./h).^3.*(1+u1)./2; III=gamm.*thet.*((e.*B.*delx)./h).^3.*(1+u2)./4; IV=gamm.*thet.*((e.*B.*delx)./h).^3.*(1+u3)./4; b=4.*pi.*e.*h./(m).*(I+II+III+IV); a=ne.*h.*e.*Ly./(2*pi.*m.*alp).*(epsNn-epsF); 132 sigxxk(:,l)=Tau./(1+omc.^2.*Tau.^2).*(a+e.*b.*Tau.*(1omc.^2.*Tau.^2)./(m.*(1+omc.^2.*Tau.^2))); sigyxk(:,l)=omc.*Tau.^2./(1+omc.^2.*Tau.^2).*(a+2*b.*e.*Tau./(m *(1+omc.^2.*Tau.^2))); sigxx(:,l)=sigxx(:,l)+sigxxk(:,l); sigyx(:,l)=sigyx(:,l)+sigyxk(:,l); rhoyx(:,l)=-sigyx(:,l)./(B(:).*(sigyx(:,l).^2+sigxx(:,l).^2)); rhoxx(:,l)=sigxx(:,l)./((sigyx(:,l).^2+sigxx(:,l).^2)); end end end end end end plot(B,rhoyx(:,1),'-k','linewidth',3);hold on plot(B,rhoyx(:,2),' k','linewidth',3); legend('E_{0}=0','E_{0}=2\times 10^{5}V.m^{-1}, \omega=7\times 10^{12}s^{-1}'); xlabel('\bf B(T)','Fontsize',16); ylabel('\bf R_{H} (dvbk)','Fontsize',16); set(gca,'fontweight','bold','fontsize',16); • Chương trình khảo sát phụ thuộc tensor độ dẫn vào lượng cyclotron có mặt sóng điện từ, trường hợp tương tác electron – phonon quang (Hình 2.8) clc;close all;clear all; m=.6097*10^(-31); Xinf=10.9;X0=12.9; eps0=8.86e-12; e=1.60219e-19;h=1.05459e-34;kb=1.3807e-23; ne=3.3e16; T=270; c=3e8; hnu=3.625e-2*1.60219e-19;ome0=hnu/h; omez=0.5*ome0; N0=kb.*T./(h*ome0); E=5e2;E0(1)=0;E0(2)=1e5; Lx=100e-9;Ly=100e-9; Tau=1e-12;Ef=0.05*1.6*10^(-19); B=linspace(0.1,45,500); ome=7e12; omc=e.*B./m; lB=sqrt(h./(m.*omc)); 133 sigxxk=ones(length(B),2);sigxx=zeros(length(B),2); sigyxk=ones(length(B),2);sigyx=zeros(length(B),2); for l=1:2; bta=1./(kb.*T); N0=kb.*T./(h.*ome0); Vd=E./B; for N=0; for N1=1; if N==N1 break else syms x qz; for n=0; for n1=0:1; lz=sqrt(h./(m.*omez)); f=(-1).^n.*exp(x.^2).*diff(exp(-x.^2),n); f1=(-1).^n1.*exp(x.^2).*diff(exp(-x.^2),n1); ff=sqrt((1./(2.^n.*factorial(n))).*(1./(2.^n1.*factorial(n1).*p i))).*exp(-x.^2).*cos(qz.*x.*lz).*f.*f1; I11=int(ff,x,-inf,inf); ff1=sqrt((1./(2.^n.*factorial(n))).*(1./(2.^n1.*factorial(n1).* pi))).*exp(-x.^2).*sin(qz.*x.*lz).*f.*f1; I21=int(ff1,x,-inf,inf); Isq=I11.^2+I21.^2; Isqnk=int(Isq,qz,-inf,inf); Isqn=double(Isqnk) delx=(sqrt(N+1/2)+sqrt(N+1+1/2)).*lB./2; A=(2*pi*e^2*h*ome0/eps0)*(1/Xinf-1/X0); alp=h.*Vd; thet=e^2.*E0(l).^2./(m.^2.*ome.^4); Gam=h/Tau; EN=(N+1/2).*h.*omc; En=(n+1/2).*h.*omez; EN1=(N1+1/2).*h.*omc; En1=(n1+1/2).*h.*omez; epsNn=(N+1/2).*h.*omc+(n+1/2).*h.*omez+m.*Vd.^2./2; HSC=exp(bta.*(Ef-epsNn)); a1=Lx./(2.*lB.^2); TPky=a1./(alp.*bta).*(exp(alp.*bta.*a1)+exp(-alp.*bta.*a1))1./(alp.*bta).^2.*(exp(alp.*bta.*a1)-exp(-alp.*bta.*a1)); del1=Gam./((EN1-EN+En-En1-e.*E.*delx-h.*ome0).^2+Gam.^2)./pi; del2=Gam./((EN1-EN+En-En1-e.*E.*delx-h.*ome0).^2+Gam.^2)./pi; del3=Gam./((EN1-EN+En-En1-e.*E.*delxh.*ome0+h.*ome).^2+Gam.^2)./pi; 134 del4=Gam./((EN1-EN+En-En1-e.*E.*delx-h.*ome0h.*ome).^2+Gam.^2)./pi; del5=Gam./((EN-EN1+En-En1+e.*E.*delx+h.*ome0).^2+Gam.^2)./pi; del6=Gam./((EN-EN1+En-En1+e.*E.*delx+h.*ome0).^2+Gam.^2)./pi; del7=Gam./((EN-EN1+EnEn1+e.*E.*delx+h.*ome0+h.*ome).^2+Gam.^2)./pi; del8=Gam./((EN-EN1+En-En1+e.*E.*delx+h.*ome0h.*ome).^2+Gam.^2)./pi; qy=e.*B.*delx./h; M=abs(N1-N); I=bta.*A.*Ly.*Isqn.*qy./(16.*pi.^3.*M).*((factorial(N1)).^2./(f actorial(N)).^2).*HSC.*TPky.*del1; II=bta.*A.*Ly.*Isqn.*qy.^3.*thet./(32.*pi.^3.*M).*((factorial(N1)) ^2./(factorial(N)).^2).*HSC.*TPky.*del2; III=bta.*A.*Ly.*Isqn.*qy.^3.*thet./(64.*pi.^3.*M).*((factorial( N1)).^2./(factorial(N)).^2).*HSC.*TPky.*del3; IV=bta.*A.*Ly.*Isqn.*qy.^3.*thet./(64.*pi.^3.*M).*((factorial(N 1)).^2./(factorial(N)).^2).*HSC.*TPky.*del4; V=bta.*A.*Ly.*Isqn.*qy./(16.*pi.^3.*M).*((factorial(N)).^2./(fa ctorial(N1)).^2).*HSC.*TPky.*del5; VI=bta.*A.*Ly.*Isqn.*qy.^3.*thet./(32.*pi.^3.*M).*((factorial(N)) ^2./(factorial(N1)).^2).*HSC.*TPky.*del6; VII=bta.*A.*Ly.*Isqn.*qy.^3.*thet./(64.*pi.^3.*M).*((factorial( N)).^2./(factorial(N1)).^2).*HSC.*TPky.*del7; VIII=bta.*A.*Ly.*Isqn.*qy.^3.*thet./(64.*pi.^3.*M).*((factorial (N)).^2./(factorial(N1)).^2).*HSC.*TPky.*del8; b=2.*pi.*e.*N0.*ne.*h./(m).*(I+II+III+IV+V+VI+VII+VIII); a=-h.*ne.*e^2.*Ly.*bta.*Vd./(2*pi.*m).*TPky.*HSC; sigxxk(:,l)=-Tau./(1+omc.^2.*Tau.^2).*(a+e.*b.*Tau.*(1omc.^2.*Tau.^2)./(m.*(1+omc.^2.*Tau.^2))); sigyxk(:,l)=omc.*Tau.^2./(1+omc.^2.*Tau.^2).*(a+2*b.*e.*Tau./(m *(1+omc.^2.*Tau.^2))); sigxx(:,l)=sigxx(:,l)+sigxxk(:,l); sigyx(:,l)=sigyx(:,l)+sigyxk(:,l); rhoyx(:,l)=-sigyx(:,l)./(B(:).*(sigyx(:,l).^2+sigxx(:,l).^2)); end end end end end end figure(1) 135 plot(omc.*h.*1e3/e,sigxx(:,1),'-k','linewidth',3);hold on plot(omc.*h.*1e3/e,sigxx(:,2),' k','linewidth',3); xlabel('\bf h\omega_{c} (meV)','Fontsize',16); ylabel('\bf \sigma_{xx} (dvbk)','Fontsize',16); legend('E_{0}=0','E_{0}=10^{5} V.m^{-1}, \omega=7\times 10^{12} s^{-1}'); set(gca,'fontweight','bold','fontsize',16); • Chương trình khảo sát phụ thuộc từ trở vào nhiệt độ giá trị khác biên độ sóng điện từ, trường hợp tương tác electron – phonon quang (Hình 2.10) clc;close all;clear all; maple('with','orthopoly'); m=.6097*10^(-31); Xinf=10.9;X0=12.9; eps0=8.86e-12; e=1.60219e-19;h=1.05459e-34;kb=1.3807e-23; ne=3.3e16; T=80:400; c=3e8; hnu=3.625e-2*1.60219e-19;ome0=hnu/h; omez=0.5*ome0; N0=kb.*T./(h*ome0); E=5e2;E0(1)=0;E0(2)=3e5;E0(3)=5e5 Lx=100e-9;Ly=100e-9; Tau=1e-12;Ef=0.05*1.6*10^(-19); B=3; ome=7e12; omc=e.*B./m; lB=sqrt(h./(m.*omc)); sigxxk=ones(length(T),3);sigxx=zeros(length(T),3); sigyxk=ones(length(T),3);sigyx=zeros(length(T),3); for l=1:3; bta=1./(kb.*T); N0=kb.*T./(h.*ome0); Vd=E./B; for N=0; for N1=1; if N==N1 break else syms x qz; for n=0; 136 for n1=0:1; lz=sqrt(h./(m.*omez)); f=(-1).^n.*exp(x.^2).*diff(exp(-x.^2),n); f1=(-1).^n1.*exp(x.^2).*diff(exp(-x.^2),n1); ff=sqrt((1./(2.^n.*factorial(n))).*(1./(2.^n1.*factorial(n1).*p i))).*exp(-x.^2).*cos(qz.*x.*lz).*f.*f1; I11=int(ff,x,-inf,inf); ff1=sqrt((1./(2.^n.*factorial(n))).*(1./(2.^n1.*factorial(n1).* pi))).*exp(-x.^2).*sin(qz.*x.*lz).*f.*f1; I21=int(ff1,x,-inf,inf); Isq=I11.^2+I21.^2; Isqnk=int(Isq,qz,-inf,inf); Isqn=double(Isqnk) delx=(sqrt(N+1/2)+sqrt(N+1+1/2)).*lB./2; A=(2*pi*e^2*h*ome0/eps0)*(1/Xinf-1/X0); alp=h.*Vd; thet=e^2.*E0(l).^2./(m.^2.*ome.^4); Gam=h/Tau; EN=(N+1/2).*h.*omc; En=(n+1/2).*h.*omez; EN1=(N1+1/2).*h.*omc; En1=(n1+1/2).*h.*omez; epsNn=(N+1/2).*h.*omc+(n+1/2).*h.*omez+m.*Vd.^2./2; HSC=exp(bta.*(Ef-epsNn)); a1=Lx./(2.*lB.^2); TPky=a1./(alp.*bta).*(exp(alp.*bta.*a1)+exp(-alp.*bta.*a1))1./(alp.*bta).^2.*(exp(alp.*bta.*a1)-exp(-alp.*bta.*a1)); del1=Gam./((EN1-EN+En-En1-e.*E.*delx-h.*ome0).^2+Gam.^2)./pi; del2=Gam./((EN1-EN+En-En1-e.*E.*delx-h.*ome0).^2+Gam.^2)./pi; del3=Gam./((EN1-EN+En-En1-e.*E.*delxh.*ome0+h.*ome).^2+Gam.^2)./pi; del4=Gam./((EN1-EN+En-En1-e.*E.*delx-h.*ome0h.*ome).^2+Gam.^2)./pi; del5=Gam./((EN-EN1+En-En1+e.*E.*delx+h.*ome0).^2+Gam.^2)./pi; del6=Gam./((EN-EN1+En-En1+e.*E.*delx+h.*ome0).^2+Gam.^2)./pi; del7=Gam./((EN-EN1+EnEn1+e.*E.*delx+h.*ome0+h.*ome).^2+Gam.^2)./pi; del8=Gam./((EN-EN1+En-En1+e.*E.*delx+h.*ome0h.*ome).^2+Gam.^2)./pi; qy=e.*B.*delx./h; M=abs(N1-N); I=bta.*A.*Ly.*Isqn.*qy./(16.*pi.^3.*M).*((factorial(N1)).^2./(f actorial(N)).^2).*HSC.*TPky.*del1; 137 II=bta.*A.*Ly.*Isqn.*qy.^3.*thet./(32.*pi.^3.*M).*((factorial(N1)) ^2./(factorial(N)).^2).*HSC.*TPky.*del2; III=bta.*A.*Ly.*Isqn.*qy.^3.*thet./(64.*pi.^3.*M).*((factorial( N1)).^2./(factorial(N)).^2).*HSC.*TPky.*del3; IV=bta.*A.*Ly.*Isqn.*qy.^3.*thet./(64.*pi.^3.*M).*((factorial(N 1)).^2./(factorial(N)).^2).*HSC.*TPky.*del4; V=bta.*A.*Ly.*Isqn.*qy./(16.*pi.^3.*M).*((factorial(N)).^2./(fa ctorial(N1)).^2).*HSC.*TPky.*del5; VI=bta.*A.*Ly.*Isqn.*qy.^3.*thet./(32.*pi.^3.*M).*((factorial(N)) ^2./(factorial(N1)).^2).*HSC.*TPky.*del6; VII=bta.*A.*Ly.*Isqn.*qy.^3.*thet./(64.*pi.^3.*M).*((factorial( N)).^2./(factorial(N1)).^2).*HSC.*TPky.*del7; VIII=bta.*A.*Ly.*Isqn.*qy.^3.*thet./(64.*pi.^3.*M).*((factorial (N)).^2./(factorial(N1)).^2).*HSC.*TPky.*del8; b=2.*pi.*e.*N0.*ne.*h./(m).*(I+II+III+IV+V+VI+VII+VIII); a=-h.*ne.*e^2.*Ly.*bta.*Vd./(2*pi.*m).*TPky.*HSC; sigxxk(:,l)=Tau./(1+omc.^2.*Tau.^2).*(a+e.*b.*Tau.*(1omc.^2.*Tau.^2)./(m.*(1+omc.^2.*Tau.^2))); sigyxk(:,l)=omc.*Tau.^2./(1+omc.^2.*Tau.^2).*(a+2*b.*e.*Tau./(m *(1+omc.^2.*Tau.^2))); sigxx(:,l)=sigxx(:,l)+sigxxk(:,l); sigyx(:,l)=sigyx(:,l)+sigyxk(:,l); rhoxx(:,l)=-sigxx(:,l)./((sigyx(:,l).^2+sigxx(:,l).^2)); rhoyx(:,l)=-sigyx(:,l)./(B(:).*(sigyx(:,l).^2+sigxx(:,l).^2)); end end end end end end figure(1) plot(T,rhoxx(:,1),'-k','linewidth',3);hold on plot(T,rhoxx(:,2),' k','linewidth',3); plot(T,rhoxx(:,3),':k','linewidth',3); xlabel('\bf T (K)','Fontsize',16); ylabel('\bf \rho_{xx} (\Omega)','Fontsize',16); legend('E_{0}=0','E_{0}=3\times10^{5} V.m^{1}','E_{0}=5\times10^{5} V.m^{-1}'); set(gca,'fontweight','bold','fontsize',16); XLIM([80 400]); 138 • Chương trình khảo sát phụ thuộc hệ số Hall vào từ trường có mặt sóng điện từ, trường hợp tương tác electron – phonon quang (Hình 2.11) clc;close all;clear all; maple('with','orthopoly'); m=.6097*10^(-31); Xinf=10.9;X0=12.9; eps0=8.86e-12; e=1.60219e-19;h=1.05459e-34;kb=1.3807e-23; ne=3.3e16; T=270; c=3e8; hnu=3.625e-2*1.60219e-19;ome0=hnu/h; omez=0.5*ome0; N0=kb.*T./(h*ome0); E=5e2;E0(1)=0;E0(2)=5e5; Lx=100e-9;Ly=100e-9; Tau=1e-12;Ef=0.05*1.6*10^(-19); B=linspace(2,15,200); ome=7e12; omc=e.*B./m; lB=sqrt(h./(m.*omc)); sigxxk=ones(length(B),2);sigxx=zeros(length(B),2); sigyxk=ones(length(B),2);sigyx=zeros(length(B),2); for l=1:2; bta=1./(kb.*T); N0=kb.*T./(h.*ome0); Vd=E./B; for N=0; for N1=1; if N==N1 break else syms x qz; for n=0; for n1=0:1; lz=sqrt(h./(m.*omez)); f=(-1).^n.*exp(x.^2).*diff(exp(-x.^2),n); f1=(-1).^n1.*exp(x.^2).*diff(exp(-x.^2),n1); ff=sqrt((1./(2.^n.*factorial(n))).*(1./(2.^n1.*factorial(n1).*p i))).*exp(-x.^2).*cos(qz.*x.*lz).*f.*f1; I11=int(ff,x,-inf,inf); 139 ff1=sqrt((1./(2.^n.*factorial(n))).*(1./(2.^n1.*factorial(n1).* pi))).*exp(-x.^2).*sin(qz.*x.*lz).*f.*f1; I21=int(ff1,x,-inf,inf); Isq=I11.^2+I21.^2; Isqnk=int(Isq,qz,-inf,inf); Isqn=double(Isqnk) delx=(sqrt(N+1/2)+sqrt(N+1+1/2)).*lB./2; A=(2*pi*e^2*h*ome0/eps0)*(1/Xinf-1/X0); alp=h.*Vd; thet=e^2.*E0(l).^2./(m.^2.*ome.^4); Gam=h/Tau; EN=(N+1/2).*h.*omc; En=(n+1/2).*h.*omez; EN1=(N1+1/2).*h.*omc; En1=(n1+1/2).*h.*omez; epsNn=(N+1/2).*h.*omc+(n+1/2).*h.*omez+m.*Vd.^2./2; HSC=exp(bta.*(Ef-epsNn)); a1=Lx./(2.*lB.^2); TPky=a1./(alp.*bta).*(exp(alp.*bta.*a1)+exp(-alp.*bta.*a1))1./(alp.*bta).^2.*(exp(alp.*bta.*a1)-exp(-alp.*bta.*a1)); del1=Gam./((EN1-EN+En-En1-e.*E.*delx-h.*ome0).^2+Gam.^2)./pi; del2=Gam./((EN1-EN+En-En1-e.*E.*delx-h.*ome0).^2+Gam.^2)./pi; del3=Gam./((EN1-EN+En-En1-e.*E.*delxh.*ome0+h.*ome).^2+Gam.^2)./pi; del4=Gam./((EN1-EN+En-En1-e.*E.*delx-h.*ome0h.*ome).^2+Gam.^2)./pi; del5=Gam./((EN-EN1+En-En1+e.*E.*delx+h.*ome0).^2+Gam.^2)./pi; del6=Gam./((EN-EN1+En-En1+e.*E.*delx+h.*ome0).^2+Gam.^2)./pi; del7=Gam./((EN-EN1+EnEn1+e.*E.*delx+h.*ome0+h.*ome).^2+Gam.^2)./pi; del8=Gam./((EN-EN1+En-En1+e.*E.*delx+h.*ome0h.*ome).^2+Gam.^2)./pi; qy=e.*B.*delx./h; M=abs(N1-N); I=bta.*A.*Ly.*Isqn.*qy./(16.*pi.^3.*M).*((factorial(N1)).^2./(f actorial(N)).^2).*HSC.*TPky.*del1; II=bta.*A.*Ly.*Isqn.*qy.^3.*thet./(32.*pi.^3.*M).*((factorial(N1)) ^2./(factorial(N)).^2).*HSC.*TPky.*del2; III=bta.*A.*Ly.*Isqn.*qy.^3.*thet./(64.*pi.^3.*M).*((factorial( N1)).^2./(factorial(N)).^2).*HSC.*TPky.*del3; IV=bta.*A.*Ly.*Isqn.*qy.^3.*thet./(64.*pi.^3.*M).*((factorial(N 1)).^2./(factorial(N)).^2).*HSC.*TPky.*del4; 140 V=bta.*A.*Ly.*Isqn.*qy./(16.*pi.^3.*M).*((factorial(N)).^2./(fa ctorial(N1)).^2).*HSC.*TPky.*del5; VI=bta.*A.*Ly.*Isqn.*qy.^3.*thet./(32.*pi.^3.*M).*((factorial(N)) ^2./(factorial(N1)).^2).*HSC.*TPky.*del6; VII=bta.*A.*Ly.*Isqn.*qy.^3.*thet./(64.*pi.^3.*M).*((factorial( N)).^2./(factorial(N1)).^2).*HSC.*TPky.*del7; VIII=bta.*A.*Ly.*Isqn.*qy.^3.*thet./(64.*pi.^3.*M).*((factorial (N)).^2./(factorial(N1)).^2).*HSC.*TPky.*del8; b=2.*pi.*e.*N0.*ne.*h./(m).*(I+II+III+IV+V+VI+VII+VIII); a=-h.*ne.*e^2.*Ly.*bta.*Vd./(2*pi.*m).*TPky.*HSC; sigxxk(:,l)=Tau./(1+omc.^2.*Tau.^2).*(a+e.*b.*Tau.*(1omc.^2.*Tau.^2)./(m.*(1+omc.^2.*Tau.^2))); sigyxk(:,l)=omc.*Tau.^2./(1+omc.^2.*Tau.^2).*(a+2*b.*e.*Tau./(m *(1+omc.^2.*Tau.^2))); sigxx(:,l)=sigxx(:,l)+sigxxk(:,l); sigyx(:,l)=sigyx(:,l)+sigyxk(:,l); rhoyx(:,l)=-sigyx(:,l)./(B(:).*(sigyx(:,l).^2+sigxx(:,l).^2)); end end end end end end figure(1) plot(B,rhoyx(:,1),'-k','linewidth',3);hold on plot(B,rhoyx(:,2),' k','linewidth',3); xlabel('\bf B (T)','Fontsize',16); ylabel('\bf R_{H} (dvbk)','Fontsize',16); legend('E_{0}=0','E_{0}=5\times10^{5} V.m^{-1}, \omega=7\times 10^{12} s^{-1}'); set(gca,'fontweight','bold','fontsize',16); 141 [...]... tổng quan về hố lượng tử và siêu mạng, phổ năng lượng và hàm sóng của electron trong hố lượng tử và siêu mạng khi đặt trong điện trường và từ trường vuông góc, lý thuyết lượng tử về hiệu ứng Hall trong bán dẫn khối 1.1 Tổng quan về hố lượng tử và siêu mạng Kỹ thuật nuôi tinh thể hiện đại (hay kỹ thuật band-gap) cho phép ta tạo ra các dị cấu trúc, tiêu biểu trong số đó là dị cấu trúc hố lượng tử được... electron trong hố lượng tử và siêu mạng khi có mặt điện trường không đổi và từ trường, lý thuyết lượng tử về hiệu ứng Hall trong bán dẫn khối khi có mặt sóng điện từ Trong chương 2, chúng tôi sử dụng phương pháp phương trình động lượng tử để nghiên cứu hiệu ứng Hall trong hố lượng tử parabol dưới ảnh hưởng của một sóng điện từ Chương 3 và chương 4 lần lượt là các kết quả nghiên cứu hiệu ứng như trong. .. Liouville lượng tử (phương trình động lượng tử) Phương trình này chỉ có thể viết được nếu biết Hamiltonian của hệ trong biểu diễn lượng tử hóa lần hai Do vậy, đây là lý thuyết lượng tử Trong phần này, chúng tôi sẽ sử dụng phương pháp phương trình động lượng tử để khảo sát hiệu ứng Hall trong bán dẫn khối một cách tổng quát và là cơ sở để thực hiện các khảo sát tương tự trong hố lượng tử và siêu mạng ở... luận đối với mô hình hố lượng tử và siêu mạng cụ thể Kết quả tính số được so sánh định tính và định lượng với các kết quả lý thuyết và thực nghiệm khác được tìm thấy Quá trình trên được thực hiện lần lượt trong hố lượng tử với thế giam giữ parabol, hố lượng tử vuông góc thế cao vô hạn và siêu mạng bán dẫn pha tạp 4 Phương pháp nghiên cứu Trong luận án này, để nghiên cứu hiệu ứng Hall trong các hệ hai chiều... năng lượng của electron ứng với chuyển động dọc theo trục siêu mạng, bị lượng tử do thế siêu mạng tuần hoàn, kz là số sóng của electron theo phương z Sau đây chúng tôi sẽ viết ra các biểu thức cho hàm sóng và phổ năng lượng của electron trong các hệ nói trên khi chúng được đặt trong điện trường và từ trường không đổi Đây chính là mô hình để khảo sát hiệu ứng Hall trong hố lượng tử và siêu mạng trong. .. phương trình động lượng tử và lý thuyết lượng tử về hiệu ứng Hall trong bán dẫn khối Khi nghiên cứu hiệu ứng Hall thì các đại lượng mà ta quan tâm đó là mật độ dòng, tensor độ dẫn, điện trở, Các đại lượng này có liên hệ mật thiết với nhau Theo lý thuyết cổ điển, để tính mật độ dòng ta cần tìm mật độ hạt bằng cách giải phương trình động cổ điển Boltzmann Trên quan điểm thống kê lượng tử, mật độ hạt trung... này trong các hệ thấp chiều dưới ảnh hưởng của sóng điện từ mạnh vẫn còn bỏ ngỏ Trong điều kiện nhiệt độ thấp và từ trường mạnh thì tính lượng tử trong các hệ thấp chiều thể hiện càng mạnh Do vậy, khi nghiên cứu các hiệu ứng xảy ra trong các hệ thấp chiều ở các điều kiện này đòi hỏi phải sử dụng các lý thuyết lượng tử Đó là lý do chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu Lý thuyết lượng tử về hiệu ứng Hall trong. .. lượng tử về hiệu ứng Hall trong hố lượng tử và siêu mạng ” để phần nào giải quyết các vấn đề còn bỏ ngỏ nói trên 16 2 Mục tiêu nghiên cứu Mục tiêu của luận án là nghiên cứu hiệu ứng Hall trong các hố lượng tử và siêu mạng dưới ảnh hưởng của một sóng điện từ mạnh bằng lý thuyết lượng tử Hai trường hợp đặc biệt được xem xét là: từ trường nằm trong mặt phẳng tự do của electron và từ trường vuông góc với mặt... với hố lượng tử vuông góc và đối với siêu mạng bán dẫn pha tạp Các kết quả nghiên cứu chính của luận án đã được công bố trong 4 bài báo trên các tạp chí quốc tế, trong đó có 3 bài thuộc danh mục ISI, 4 bài báo trên các tạp chí trong nước, 2 bài đăng ở tuyển tập các báo cáo ở hội nghị quốc gia và quốc tế 19 Chương 1 TỔNG QUAN VỀ HỆ HAI CHIỀU VÀ LÝ THUYẾT LƯỢNG TỬ VỀ HIỆU ỨNG HALL TRONG BÁN DẪN KHỐI... Landau) Điều này làm cho trong hệ hai chiều xuất hiện một số hiệu ứng mới lạ mà trong bán dẫn khối không có, ví dụ như hiệu ứng cộng hưởng eletron-phonon, các dao động từ trở Shubnikov - de Haas (SdH) và đặc biệt là các hiệu ứng Hall lượng tử số nguyên (integer quantum Hall effect) [38, 40] với giải Nobel năm 1985 và không lâu sau đó là hiệu ứng Hall lượng tử phân số (fractional quantum Hall effect) [75] ... TỔNG QUAN VỀ HỆ HAI CHIỀU VÀ LÝ THUYẾT LƯỢNG TỬ VỀ HIỆU ỨNG HALL TRONG BÁN DẪN KHỐI Chương trình bày số vấn đề tổng quan hố lượng tử siêu mạng, phổ lượng hàm sóng electron hố lượng tử siêu mạng đặt... QUAN VỀ HỆ HAI CHIỀU VÀ LÝ THUYẾT LƯỢNG TỬ VỀ HIỆU ỨNG HALL TRONG BÁN DẪN KHỐI 20 1.1 Tổng quan hố lượng tử siêu mạng 20 1.1.1 Phổ lượng hàm sóng electron hố lượng tử đặt... Do vậy, nghiên cứu hiệu ứng xảy hệ thấp chiều điều kiện đòi hỏi phải sử dụng lý thuyết lượng tử Đó lý chọn đề tài nghiên cứu Lý thuyết lượng tử hiệu ứng Hall hố lượng tử siêu mạng ” để phần giải