Chuyên đề chuyển động của mạch kín trong từ trường

Chuyên đề: Chuyển động của mạch kín trong từ trường Đặt vấn đề: Trong các đề thi học sinh cấp thành phố, cấp quốc gia và quốc tế những năm gần đây xuất hiện nhiều bài toán liên quan đến mảng hiện tượng cảm ứng điện từ. Những bài toán này là thường khá hay và gây ra khó khăn cho học sinh vì nó đòi hỏi học sinh khả năng phân tích và kiến thức tổng hợp của phần từ, điện, cơ, tích phân…Qua việc phân tích và giải các bài toán tôi thấy khá nhiều bài toán dựa trên chuỗi logic như sau: Xuất hiện tác nhân làm biến đổi từ thông qua mạch kín (gây ra suất điện động cảm ứng trong mạch). Làm cho trong mạch kín xuất hiện dòng điện cảm ứng tuân theo các quy luật về mạch điện. Dòng điện này chạy qua các dây dẫn tạo ra lực từ làm mạch kín chuyển động tuân theo các định luật về cơ học. Nhằm giúp các em giải quyết những bài toán này tôi đã biên soạn chuyên đề “Chuyển động của dây dẫn, của mạch mạch kín trong từ trường”. Vậy hướng giải quyết những bài toán này như thế nào? B1: Phân tích hiện tượng cảm ứng điện từ, tính suất điện động cảm ứng xuất hiện trong mạch bằng cách xét biến thiên từ thông, chia nhỏ dùng tích phân. B2: Dùng các định luật về mạch điện (định luật Ôm, định luật Kiecsop…) để tìm biểu thức dòng điện trong mạch B3: Dòng điện qua các dây dẫn đặt trong từ trường sẽ gây ra lực từ. Dùng định luật cơ bản về chuyển động của vật rắn, các định luật bảo toàn để suy ra quy luật chuyển động. Chuyên đề được chia làm hai phần Phần 1: Ôn tập những kiến thức cơ bản về hiện tượng cảm ứng điện từ và cách tính suất điện động cảm ứng trong một số trường hợp cơ bản. Phần 2: Bài tập chuyển động của mạch kín trong từ trường không đổi và từ trường biến thiên theo không gian, thời gian. Phần 1: Ôn tập về hiện tượng cảm ứng điện từ I. Hiện tượng cảm ứng điện từ - Khi có từ thông biến thiên qua mạch kín thì trong mạch kín sẽ xuất hiện suất điện động cảm ứng eC 1 - Trong mạch kín suất điện động cảm ứng eC sẽ sinh ra dòng điện cảm ứng iC - Theo định luật Lentz, iC có chiều sao cho từ trường mà nó sinh ra có tác dụng chống lại sự biến thiên từ thông sinh ra nó. - Biểu thức tính suất điện động cảm ứng: eC = − dΦ d ( BS cos α ) =− dt dt II. Biểu thức độ lớn suất điện động cảm ứng trên dây dẫn chuyển động trong từ trường 1. Thanh dẫn chuyển động tịnh tiến trong từ trường 1.a. Thanh dẫn chuyển động tịnh tiến trong từ trường đều r r r Xét thanh dẫn MN có chiều dài l chuyển động tịnh tiến với vận tốc v trong từ trường đều B với v ⊥ B như hình vẽ. Trong khoảng thời gian ∆t thanh quét được diện tích ∆ S = l .(v.∆t ) Biểu thức độ lớn suất điện động cảm ứng trên thanh: e= ∆Φ B.∆S B.(l .v.∆t ) = = = Bvl ∆t ∆t ∆t Các cực của e tuân theo quy tắc bàn tay phải ⇒ N là cực dương, M là cực âm 1.b. Thanh dẫn chuyển động tịnh tiến trong từ trường không đều Bài toán 1: Xét từ trường gây ra bởi dòng điện I không đổi chạy trong dây dẫn thẳng dài vô hạn. Một thanh dẫn r MN có chiều dài l chuyển động tịnh tiến với vận tốc v. Biết v vuông góc với dây dẫn và MN chuyển động trong mặt phẳng chứa dây dẫn thẳng dài vô hạn. Tìm biểu thức độ lớn suất điện động trên MN khi nó cách dây dẫn thẳng dài một đoạn là x. Giải Thời điểm thanh dẫn cách dây dẫn thẳng dài một đoạn x thì cảm ứng từ trên thanh dẫn là: B = 2.10−7 I x Trong khoảng thời gian ∆t thanh MN quét được diện tích ∆ S = l .(v.∆t ) M (+) I Biểu thức độ lớn suất điện động cảm ứng trên thanh MN: ∆Φ B.∆S I (l .v.∆t ) e= = = 2.10−7 . ∆t ∆t x ∆t Il v ⇒ e = 2.10−7 x N (-) r ur v B Bài toán 2: Xét từ trường gây ra bởi dòng điện I không đổi chạy trong dây dẫn thẳng dài vô hạn. Một thanh dẫn MN chiều dài l có vị trí vuông góc với dây. Cho thanh MN chuyển động tịnh tiến r với vận tốc v. Biết v song song với dây dẫn và MN chuyển động trong mặt phẳng chứa dây dẫn thẳng dài vô hạn. r v Tìm biểu thức độ lớn suất điện động trên MN biết đầu M cách dây thẳng dài một đoạn r. Giải I Xét một phần tử trên thanh MN có khoảng cách đến dây dẫn thẳng dài là x và có chiều dài dx. −7 Cảm ứng từ trên đoạn dây này là: B = 2.10 . I x M N dx r x ur B 2 −7 Suất điện động trên đoạn dây này là: de = B.v.dx = 2.10 I v.dx x Suất điện động trên cả thanh MN là: r +l e = ∫ de = 2.10−7 Iv ∫ r dx x r +l e = 2.10−7 Iv.ln r 2. Thanh dẫn chuyển động quay quanh trục cố định trong từ trường Bài toán 1: Xét thanh MN quay với tốc độ góc ω quanh trục cố định vuông góc với thanh đi qua điểm M. Chiều r dài thanh là l . Vùng từ trường đều có B vuông góc với thanh.Viết biểu thức độ lớn suất điện động cảm ứng trên thanh MN. Giải πl 2 l 2ω.∆t Xét trong khoảng thời gian ∆t thanh quét được diện tích ∆S = (ω.∆t ) = 2π 2 N Biểu thức độ lớn suất điện động cảm ứng trên thanh: e= ∆Φ B.∆S B l 2ω.∆t = = ∆t ∆t ∆t 2 ⇒e= M Bω l 2 2 Bài toán 2: Xét thanh MN quay với tốc độ góc ω quanh trục cố định vuông góc với thanh đi qua điểm P trên r thanh. Cho PM = l 1 , PN = l 2 . Vùng từ trường đều có B vuông góc với thanh. Tìm độ lớn suất điện động cảm ứng trên thanh. Giải Theo bài toán 1 thì trên thanh PM có suất điện động e1 = Trên thanh PN có suất điện động e2 = Bωl 2 Bωl 12 2 P Dễ thấy e1 , e2 mắc xung đối nên trên thanh MN có suất điện động e = e1 − e2 e= N 2 2 M Bω 2 2 l1 −l 2 2 Xét trong khoảng thời gian ∆t thanh quét được diện tích ∆S = πl 2 l 2ω.∆t (ω.∆t ) = 2π 2 Biểu thức độ lớn suất điện động cảm ứng trên thanh: ∆Φ B.∆S B l 2ω.∆t e= = = ∆t ∆t ∆t 2 Bω l 2 ⇒e= 2 3 Bài toán 3: Xét vùng không gian có từ trường có tính đối xứng trụ. Độ lớn cảm ứng từ tại điểm cách trục trụ r khoảng r là B = B0 r và B hướng thẳng đứng lên. Một thanh dẫn MN có chiều dài l quay đều trong mặt phẳng ngang với tốc độ góc ω quanh đầu M nằm trên trục đối xứng của từ trường. Tìm độ lớn suất điện động cảm ứng trên thanh. Giải Xét một phần tử cách trục quay một khoảng x và có chiều dài dx r Trong khoảng thời gian rất ngắn dt ta coi phần tử này chuyển động tịnh tiến với vận tốc v = ω.x ( v vuông góc với thanh). de = Bx .v.dx = ( B0 x ).ω.x.dx Độ lớn suất điện động trên cả thanh là: l l 0 0 e = ∫ de = ∫ Bx .v.dx = ∫ ( B0 x ).ω.x.dx = B0ω l 3 3 Phần 2: Chuyển động của mạch kín trong từ trường Dạng 1: Mạch kín chuyển động tịnh tiến trong từ trường Bài 1: Trong hình vẽ, một dây dẫn thẳng dài vô hạn có cường độ I , một khung dây siêu dẫn dạng tam giác ABC · vuông tại A đặt đồng phẳng với dây dẫn. Cạnh AB song song với dây, cạnh AC có chiều dài l , BAC = θ . Cho khung chuyển động tịnh tiến theo phương của cạnh AC với vận tốc không đổi v. Tính suất điện động cảm ứng trong khung khi khoảng cách từ cạnh AB đến dây dẫn là d. Giải Xét cạnh AB có suất điện động: ε1 = Bvl .tan θ = µ0 Ivl .tan θ 2π d Xét cạnh AC, chia cạnh thành các phần tử dài dx dọc theo phương dây dẫn, khi đó dx = da.tan θ Ta có độ lớn suất điện động lên mỗi phần tử trên là: 4 d ε = Bv.dx = µ0 Iv.tan θ da . 2π a I d µ0 Iv.tan θ d + l da µ0 Iv.tan θ d +l → ε2 = .∫ = .ln 2π a 2π d d a a + da Do ε 1 , ε 2 mắc xung đối nên độ lớn suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung là ε = ε1 − ε 2 = ur B A r v dx B l µ0 Iv.tan θ  l d +l   − ln ÷ 2π d  d θ C Bài 2: Một khung dây kim loại hình vuông điện trở không đáng kể đặt trên mặt bàn ngang không ma sát, khối lượng m, độ dài cạnh là a, độ tự cảm L. Khung và bàn đặt trong không gian có từ trường đều, đường sức từ thẳng đứng có độ lớn B = B0 ( 1 + kx ) trong đó B0, k là các hằng số dương. Lúc đầu khung nằm yên, không có dòng điện. uur Tại t = 0 người ta truyền cho khung vận tốc v0 dọc theo trục Ox 1. Tìm thời gian tmin kể từ thời điểm khung bắt đầu chuyển động đến khi khung có vận tốc bằng 0 2. Tính tổng điện lượng dịch chuyển trong khung trong thời gian trên Giải a) Gọi độ lớn suất điện động cảm ứng trên mỗi cạnh của khung khi cạnh bên trái của khung ở toạ độ x lần lượt là E 1 và E2 Ta có E1 = B0 ( 1 + kx ) va ; E2 = B0 1 + k ( x + a )  va Do E1 , E2 mắc xung đối nên biểu thức suất điện động trong khung ở thời điểm t là: E = E2 − E1 = B0 a 2 kv = L di dt a Tích phân 2 vế ta được B0 a 2 kx = Li → i = B0 a 2 k x L Lực từ tác dụng lên 2 cạnh của khung E1 O F1 = B0 ( 1 + kx ) ia E2 x F2 = B0 1 + k ( x + a )  ia → F = F1 − F2 = − B0ika 2 &= − B0 ka 2 . → mx& →& x&+ B0 a 2 k .x L B02 a 4 k 2 x=0 mL Suy ra chu kì dao động của khung là : T = 2π 2π mL = ω B0 a 2 k Thời gian đến khi thanh có vận tốc bằng 0 là tmin = T π mL = 4 2 B0 a 2 k 5 v  A= 0  x = 0 A cos ϕ = 0    ω → → b) Tại t = 0 :  v = v0  − Aω sin ϕ = v0 ϕ = − π  2 Phương trình dao động của khung là: x = v0 π  cos  ωt − ÷ ω 2  b) Biểu thức dòng điện trong khung: B0 a 2 k B0 a 2 kv0 π m π   i= x= cos  ωt − ÷ = v0 cos  ωt − ÷ L Lω 2 L 2   Điện lượng chạy qua khung: T /4 q= ∫ T /4 idt = 0 ∫v 0 0 m π m  cos  ωt − ÷dt = v0 L 2 L  Bài 3: Một khung dây siêu dẫn hình vuông cạnh a, có độ tự cảm là L được đặt trên mặt bàn nằm ngang. Trong khung có dòng điện cường độ I 0 chạy qua. Trên mặt bàn có hệ trục tọa độ Oxy. Khung dây ở miền x > 0, y > 0 . r Biết tại thời điểm t = 0 người ta bật một từ trường có B hướng theo chiều dương trục Oz. Cảm ứng từ B biến thiên theo trục Ox theo quy luật B = B0 (1 + α x ) . Ngay sau đó khung dây chuyển động theo chiều dương của trục Ox. Chứng minh khung dây dao động điều hòa và tìm tần số góc dao động của khung. Giải Xét ở thời điểm cạnh trên của khung có tọa độ x ⇒ cạnh dưới có tọa độ là x − a Xét phần tử diện tích dS của khung song song với trục Oy rộng db, dài a, cách gốc O là b. Ta có thành phần nguyên tố của từ thông qua diện tích dS do B gây ra là: d Φ B = B0 (1 + α b)a.db Từ thông qua cả khung dây do B gây ra là: Φ B = ∫ d Φ B = B0 a x ∫ ( 1 + α b ) db = B a 2 0 x−a  α  1 + 2 ( 2 x − a )    Do khung siêu dẫn nên từ thông bảo toàn: LI 0 = LI x + ϕ B B a2 ϕ Ta có: I x = I 0 − B = I 0 − 0 L L  α  1 + 2 ( 2 x − a )  db (1) Fx = F1 − F2 = B0 (1 + α x) I x .a − B0 [ 1 + α ( x − a ) ] I x .a F = B0α I x a x b Hợp lực tác dụng lên khung theo phương Ox là: 2 x x-a O y (2) Thay (1) vào (2) ta được: α B02 a 4 α 2 B02 a 4 Fx = B0α a I 0 − − ( 2x − a ) L 2L 2 6 Fx = F0 − α 2 B02 a 4 x L Vậy tần số góc dao động của khung là ω = B0 a 2α mL r Bài 4: Một khung dây kín hình vuông cạnh a, có điện trở R nằm trong từ trường có B vuông góc với mặt phẳng r của khung. Mặt phẳng của khung song song với mặt phẳng Oxy. Khung được truyền vận tốc ban đầu v0 hướng dọc theo chiều dương trục Ox. Biết từ trường chỉ biến thiên theo trục Ox theo quy luật dB = k . Tìm vận tốc của dx khung sau thời gian t từ khi khung bắt đầu chuyển động. Giải Vì dB = k ⇒ B = kx + B0 dx Tại thời điểm t thì cạnh AB có tọa độ là x còn cạnh CD có tọa độ là x + a . Suất điện động xuất hiện trên 2 cạnh AB và CD là: eAB = BAB .v.a = (kx + B0 )v.a eCD = BCD .v.a = [ k ( x + a ) + B0 ] v.a eAB , eCD mắc xung đối ⇒ Biểu thức dòng điện trong khung là: i= eCD − eAB ka 2 v = R R Theo định lý động năng:  mv 2  2 d ÷ = −i Rdt  2  mvdv = − k 2 a 4v 2 dv k 2a 4v 2 dt ⇒ =− dt R v mR Lấy tích phân 2 vế ta được: ln v = − k 2a4 t +C mR Tại t =0 thì v = 0 ⇒ C = ln v0 ⇒ v = v0 .e − k 2a4 t mR Bài 5: Cho hệ trục tọa độ Oxyz với trục Oz hướng thẳng đứng lên trên. Trong vùng không gian z < 0 có một từ r trường đều với vecto cảm ứng từ B (0, B, 0) . Lúc đầu trong vùng không gian z > 0 (không có từ trường) có một vòng dây siêu dẫn, cứng, mảnh, hình tròn bán kính R, độ tự cảm L và có dòng điện không đổi cường độ I 0 chạy r bên trong. Sau đó vòng dây được truyền vận tốc ban đầu v0 . Tìm giá trị tối thiểu của v0 để một nửa diện tích vòng dây được kéo ra khỏi vùng có từ trường. 7 Giải Gọi S x là diện tích của phần gạch sọc z Từ thông qua phần gạch sọc: Φ B = BS x Từ điều kiện bảo toàn từ thông của vòng dây siêu dẫn : LI 0 = LI x + B.S x x O BS ⇒ I x = I0 − x L  B2 Sx  F = I B l = I B − Lực tác dụng lên khung là: x  0 ÷l x x x L   Công lực từ tác dụng lên khung khi một nửa diện tích khung ra khỏi vùng có từ trường là: A = ∫ dA = ∫ Fx dx  B2Sx  = ∫  I0 B − ÷l x dx L   π R2 2  B2Sx  = ∫  I0 B − ÷dS x L  π R2   π R 2 3B 2 2 4  =  − I 0 B. + .π R ÷ 2 8L   Theo định lí động năng thì: 0 − mv02 =A 2 Vận tốc tối thiểu cần cung cấp cho khung để một nửa khung khỏi vùng có từ trường là : v0 = − 2A = m  3Bπ R 2  Bπ R 2  I 0 − ÷ 4L   m r B Bài 6: Cho dây dẫn thẳng dài vô hạn và khung dẫn hình vuông cạnh a. Ban đầu dây dẫn đi qua một đỉnh của khung như hình vẽ. Sau đó cho dây chạy với vận tốc v không đổi sang trái theo phương vuông góc với dây dẫn. Từ trường đều B, phương vuông góc với mặt phẳng khung có chiều như hình vẽ. Cho điện trở trên một đơn vị chiều dài của khung và của dây dẫn là r = 100 Ω/m, a = 0,1 m, v = 0,24 m/s, B = 10 -4 T. Chọn thời điểm t = 0 là lúc khung bắt đầu chuyển động. Lúc đó sẽ có dòng điện I qua dây dẫn. 1. Lập hàm I (t ) và vẽ đồ thị 2. Tìm tổng điện lượng Q qua dây dẫn 3. Vẽ đồ thị biểu diễn lực từ tác dụng vào dây dẫn theo thời gian M Giải 1. Khi khung chuyển động ta có mạch điện như hình vẽ. 8 N Gọi M, N lần lượt là giao điểm của khung với dây dẫn ( ) Ta có điện trở phần bên trái R1 = 2 2vtr và bên phải R2 = 4a − 2 2vt r 2 2 Suất điện động của mạch kín bên trái ε1 = 2Bv t và bên phải là ε 2 = 2Bv t Điện trở đoạn MN là R = 2vtr Gọi các dòng điện lần lượt trong 2 phần trái và phải là I1 , I 2 và dòng điện qua MN là I , thời gian đến khi dòng điện đổi chiều là t0 = 2a = 0,3s 2v Ta có hệ phương trình    ε = I R + IR  1 1 1   ε 2 = I 2 R2 + IR → I ( t ) =  I = I + I  1 2     Bv ( ( 0 ≤ t ≤ t0 vt  2 +1 −  r a Bv t 0 ≤ t ≤ 2t 0 v ( 2t0 − t )  2 +1 − r a  ) ) 10 A (0 ≤ t ≤ 0,3s)  1− t Thay số ta có I ( t ) =  −7  10 A (0,3s ≤ t ≤ 0, 6 s)   0, 4 + t I(A) −7 1,43.10-7 0 Ta có đồ thị I(t) như hình vẽ 0,3 0,6 t(s) 0,3 0,6 t(s) 2. Theo tính chất đối xứng của đồ thị ta có t0 0,3 dq = i.dt → Q = 2 ∫ idt = 2.10 . ∫ 0 −7 0 dt ≈ 7.10 −8 C 1− t 3. Từ công thức F = B.I .l ta có F(N) 2,06.10-12 t  −12  4,8.10 . 1 − t N 0 ≤ t ≤ 0,3s I ( t) =   4,8.10−12. 0, 6 − t N 0,3s ≤ t ≤ 0, 6 s  0, 4 + t 0 Từ đó ta có đồ thị F(t) như hình vẽ Bài 7: Một khung dây dẫn hình vuông MNPQ có khối lượng m, cạnh là b đặt trên bàn nằm ngang nhẵn. Khung r chuyển động dọc theo trục Ox với vận tốc v0 đi vào một nửa không gian vô hạn ( x > 0) trong đó có một từ trường luôn hướng theo trục Oz, từ trường chỉ biến thiên theo trục Ox với quy luật B ( x ) = B0 (1 + α x) với B0 là hằng số dương. Biết rằng hai cạnh MN và PQ song song với trục Ox, còn mặt phẳng của khung luôn vuông góc với trục Oz. Biết vào thời điểm toàn bộ khung cắt các đường sức từ, trong khung tỏa ra nhiệt lượng đúng bằng nhiệt lượng mà khung toả ra trong chuyển động tiếp theo sau đó cho đến khi dừng hẳn. Bỏ qua độ tự cảm của khung và coi α b [...]... bật một từ trường có B vuông góc với mặt phẳng của khung Thanh chuyển động với vận tốc bao nhiêu biết rằng sau thời gian thiết lập thì từ trường có giá trị ổn định là B0 Bỏ qua sự dịch chuyển của thanh trong giai đoạn từ trường tăng từ 0 đến B 0 Giải Chia khung thành 2 mạch kín hình chữ nhật Gọi suất điện động cảm ứng trong hình chữ nhật là e1 , e2 và dòng điện trên 2 cạnh của hình đối diện của hình... ngang, rơi vào một từ trường có tính đối xứng trục như hình vẽ (Trục của vành trùng với trục đối xứng của từ trường) Tại thời điểm nào đó vận tốc của vành là v 1 Hãy tìm biểu thức dòng điện cảm ứng trong vành 2 Tìm biểu thức gia tốc a và vận tốc v của vành Nhận xét về độ lớn của v theo thời gian Giả thiết độ cao của miền từ trường là đủ lớn Giải 1 Ký hiệu B là độ lớn cảm ứng từ của từ trường tại điểm... từ trường tại điểm cách trục đối xứng của từ trường một khoảng r Tại mỗi điểm của vành kim loại, cảm ứng từ đều có trị số bằng B Xét một phần tử chiều dài ∆l của vành Tại thời điểm t mà vận tốc của vành là v thì suất điện động xuất hiện ở ∆l có độ lớn bằng ∆E=Bv∆l Suy ra suất điện động xuất hiện trong toàn bộ vành là E = Dòng điện cảm ứng xuất hiện trong vành I = Từ đó ta tìm được I = ∑ ∆E = Bv∑ ∆l =... ở dưới) Vòng 1 bán kính r 1, vòng 2 bán kính r2, từ trường có hướng vuông góc với mặt phẳng vòng dây và tăng đều theo thời gian (B = B 0.t) Nếu bẻ vòng 2 vào phía trong vòng 1 thì hiệu điện thế giữa M và N tăng bao nhiêu lần Giải 16 Gọi điện trở suất trên một đơn vị chiều dài của vòng là ρ Điện trở của vòng 1 là R1 = 2π r1 ρ , điện trở của vòng 2 là R2 = 2π r2 ρ 2 2 Suất điện động của vòng 1 là: ε1... tâm O và đầu A, O của khung nối với mạch điện như hình vẽ Hệ được đặt trong từ r trường đều có B vuông góc với mặt phẳng mạch điện Ban đầu thanh đứng yên và khóa K mở Sau đó khóa K đóng 1 Viết biểu thức dòng điện trong mạch theo thời gian 2 Viết biểu thức tốc độ quay của thanh theo thời gian Giải Bω 2 l ω 1 Khi thanh quay với tốc độ góc thì trên thanh có suất điện động cảm ứng với độ lớn: eC = 2 Tại... được đặt trong từ trường đều có B nằm ngang r khung dây ở vị trí cân bằng, mặt phẳng của khung vuông góc với B Momen quán tính vẽ Khi của khung đối với trục quay là I , độ tự cảm của khung là L, bỏ qua điện trở của khung Tại thời điểm t = 0, khi khung đang ở vị trí cân bằng người ta tác động để tạo ra tức thời cho khung tốc độ góc ω0 1 Tính cường độ dòng điện cực đại qua khung 2 Tìm điều kiện của tốc... lớn kể từ khi bắt đầu rơi thì a = 0 và kể từ đó vành rơi đều với vận tốc v0 = ρ gd B2 Dạng 2: Thanh dẫn quay quanh trục cố định trong từ trường đều Bài 10: Trên mặt bàn nằm ngang nhẵn có một thanh OM dẫn điện, khối lượng m, chiều dài l có thể quay quanh đầu O cố định, thanh có momen quán tính với trục quay qua O là I 0 Đầu M của thanh trượt không ma sát trên cung tròn AB tâm O và đầu A, O của khung... ϕmax ≥ −1 ⇒ ω0 ≤ LI a B 2 Bài 12: Hình vẽ là sơ đồ của mẫu động cơ điện đơn giản Một vòng dây dẫn D r hình tròn tâm C bán kính l nằm ngang cố định trong một từ trường đều B Một thanh kim loại CD chiều dài l , khối lượng m có thể quay quanh trục C A thẳng đứng đi qua C, đầu kia của thanh kim loại trượt có ma sát trên vòng R tròn Một nguồn có suất điện động E nối vào tâm C và điểm A trên vòng tròn qua... Khi khung lệch khỏi VTCB một góc ϕ thì độ lớn từ thông qua khung giảm r r Nhìn từ trên xuống thì dòng điện cảm ứng trong khung có chiều như hình vẽ Các lực từ F1 , F2 có tác dụng kéo khung trở về VTCB Biểu thức suất điện động xuất hiện trong khung là: dΦ d (a 2 B cos ϕ ) dϕ =− = a 2 B.sin ϕ dt dt dt 2 eC = a B.ω sin ϕ eC = − Biểu thức suất điện động tự cảm trong khung: etc = − L Theo định luật Kirchoff:... số Viết biểu thức tốc độ góc ω của thanh theo thời gian Giải Khi thanh CD quay với tốc độ góc thì trên nó có suất điện động eC = − Theo định luật Ôm: i = E + eC E l 2ω B = − R R 2R dΦ l 2ω B =− dt 2 (1) 15 Momen từ tác dụng lên đoạn dây có tọa độ x chiều dài là dx: dM = iBx.dx Momen từ tác dụng lên cả thanh CD là: l M = ∫ iBxdx = 0 iBl 2 2 Phương trình chuyển động quay của thanh CD: ml 2 d ω iBl 2 = ... Độ lớn suất điện động là: l l 0 e = ∫ de = ∫ Bx v.dx = ∫ ( B0 x ).ω.x.dx = B0ω l 3 Phần 2: Chuyển động mạch kín từ trường Dạng 1: Mạch kín chuyển động tịnh tiến từ trường Bài 1: Trong hình vẽ,... điện động cảm ứng: eC = − dΦ d ( BS cos α ) =− dt dt II Biểu thức độ lớn suất điện động cảm ứng dây dẫn chuyển động từ trường Thanh dẫn chuyển động tịnh tiến từ trường 1.a Thanh dẫn chuyển động. .. ta bật từ trường có B vuông góc với mặt phẳng khung Thanh chuyển động với vận tốc biết sau thời gian thiết lập từ trường có giá trị ổn định B0 Bỏ qua dịch chuyển giai đoạn từ trường tăng từ đến