Lý thuyết trường điện từ Luật Coulomb cường độ điện trường

Luật Coulomb cường độđiện trường 1. Luật Coulomb 2. Cường độđiện trường 3. Điện trường của một điện tích khối liên tục 4. Điện trường của một điện tích đường 5. Điện trường của một điện tích mặt 6. Đường sức Luật Coulomb cường độđiện trường

Nguyễn Công Phương Lý thuyết trường điện từ Luật Coulomb & cường độ điện trường Nội dung I Giới thiệu II Giải tích véctơ III Luật Coulomb & cường độ điện trường IV Dịch chuyển điện, luật Gauss & đive V Năng lượng & điện VI Dòng điện & vật dẫn VII Điện môi & điện dung VIII.Các phương trình Poisson & Laplace IX Từ trường dừng X Lực từ & điện cảm XI Trường biến thiên & hệ phương trình Maxwell XII Sóng phẳng XIII.Phản xạ & tán xạ sóng phẳng XIV.Dẫn sóng & xạ Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Luật Coulomb & cường độ điện trường Luật Coulomb Cường độ điện trường Điện trường điện tích khối liên tục Điện trường điện tích đường Điện trường điện tích mặt Đường sức Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Luật Coulomb (1) • Thực nghiệm Coulomb: Q1Q2 F k R – Trong chân không – Giữa vật nhỏ (so với khoảng cách R chúng) – Q1 & Q2 điện tích vật  k 4 – ε0: số điện môi chân không: 109 F/m   8,854.1012  36 Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Q1Q2 F k R k 4 Luật Coulomb (2) Q1Q2 F  4 R Q1 a12 R12 Q2 F2 r2 r1 Q1 & Q2 dấu Gốc Q1Q2 F2  a12 4 R12 R12  r2  r1 R12 R12 r2  r1   a12  R12 r2  r1 R12 Q1 a12 F2 R12 r1 Gốc Q2 r2 Q1 & Q2 khác dấu Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Ví dụ Luật Coulomb (3) Cho Q1 = 4.10-4 C A(3, 2, 1) & Q2 = – 3.10-4 C B(1, 0, 2) chân khơng Tính lực Q1 tác dụng lên Q2 Q1Q2 F2  a12 4 R12 R12  r2  r1  (1  3)a x  (0  2)a y  (2  1)a z  2a x  2a y  a z R12  (2)  (2)  12  R12 2a x  2a y  a z  a12  R12 4.104 (3.104 ) 2a x  2a y  a z  80a x  80a y  40a z N  F2  9 4 10 36 Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Luật Coulomb & cường độ điện trường Luật Coulomb Cường độ điện trường Điện trường điện tích khối liên tục Điện trường điện tích đường Điện trường điện tích mặt Đường sức Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Cường độ điện trường (1) • Xét điện tích cố định Q1 & điện tích thử Qt Ft Q1Qt Q1 a  Ft  a  1t 1t 4 R1t Qt 4 R1t • Cường độ điện trường: véctơ lực tác dụng lên điện tích 1C • Đơn vị V/m • Véctơ cường độ điện trường điện tích điểm Q tạo chân không: E Q 4 R aR – R: véctơ hướng từ điện tích Q tới điểm xét – aR: véctơ đơn vị R Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Cường độ điện trường (2) E Q 4 R aR • Nếu Q tâm hệ toạ độ cầu, điểm mặt cầu bán kính r: Q E 4 r ar – ar : véctơ đơn vị toạ độ r • Nếu Q tâm hệ toạ độ Descartes, điểm có toạ độ (x, y, z):   Q x y z  E ax  ay  az  2 2 2 2  4 ( x  y  z )  x  y  z     x y z x y z   Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn E Q 4 R Cường độ điện trường (3) aR 3.5 2.5 1.5 0.5 4 -1 -1 -2 -2 -3 -3 -4 -4 Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 10 E Q 4 R aR Điện tích đường (2) Nếu dây dài vơ hạn E điện tích đường phụ thuộc vào ρ z z z ρL ρL ρL z = var z = const φ = var x ρ = const y   const     var   E  const z  const  φ = const z = const φ = const x ρ = const y   const     const   E  const z  var   x ρ = var y   var     const   E  var z  const  Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 26 z Điện tích đường (3) E(r )  Q(r  r ') 4 r  r '  dE  dQ(r  r ') 4 r  r ' r'  L dz '(r  r ')  dE  4 r  r ' r '  z 'az r  r '   a   z ' a z  2  r  r '    z ' P (0, y, 0) dQ  dQ   L dz ' L  dz ' r  ya y   a  z ' dQ x r L y  L dz '(  a   z ' a z )  dE  4 (   z '2 )3/ Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 27 z Điện tích đường (4) z ' dQ  L dz '(  a   z ' a z ) dE   dE a   dE z a z 2 3/ 4 (   z ' ) E không phụ thuộc vào z  dEz = r' P (0, y, 0) x  L  dz '  dE  dE  4 (   z '2 )3/   L  dz ' L   E   2 3/  4 (   z ' ) 2  r L y L a  E 2  Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 28 Điện tích đường (5) L E a 2  -2 -4 -6 -8 2.5 1.5 2.5 0.5 1.5 0.5 -0.5 -1 -0.5 -1 -1.5 -1.5 -2 -2.5 -2 -2.5 Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 29 Ví dụ Điện tích đường (6) Mật độ điện tích đường trục x & y nC/m, đặt chân khơng Tính cường độ điện trường (0, 0, 3) Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 30 Luật Coulomb & cường độ điện trường Luật Coulomb Cường độ điện trường Điện trường điện tích khối liên tục Điện trường điện tích đường Điện trường điện tích mặt Đường sức Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 31 Điện tích mặt (1) • Điện tích phân bố bề mặt phẳng (ví dụ tụ điện) • Đặc trưng mật độ điện tích mặt ρS (đơn vị C/m2) dQ S  dS Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 32 z Điện tích mặt (2) L L E a R  dE  aR 2  2 x  y '2 dQ   S dS   S Ldy ' dQ  S Ldy '  L     S dy ' L L  S dy ' a R  dE  2 x  y ' dEx = dEcosθ S P ( x, 0, 0) L  dEx  dy ' y'  dE x dEx y R  x  y '2  S dy 'cos  2 x  y '2 Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 33 z Điện tích mặt (3) dEx   S dy 'cos  2 x  y ' cos   x x  y' 2 dy ' S P ( x, 0, 0) y'  y dE R  x  y '2 S xdy ' dEx  dEx  x 2 x  y '  S  xdy ' S S   Ex   E a  N 2  2 2  x  y ' 2 (aN: véctơ vng góc với mặt phẳng tích điện) Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 34 2.5 S E aN 2 Điện tích mặt (4) 1.5 0.5 10 -2 -4 -6 -8 -10 -10 -8 -6 -4 -2 Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 35 10 Điện tích mặt (5) xa – ρS S E+  ax 2 S E-   ax 2 a x  E  E+  E  S E aN 2 0 xa ρS z S E+  ax 2 S E-  ax 2 y x0 S E+   ax 2 S E-  ax 2  E  E+  E  S  E  E+  E  ax 0 Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 36 Ví dụ Điện tích mặt (5) Cho ba mặt phẳng vô hạn (song song với x0y) z = – 3, z = & z = Chúng có mật độ điện tích mặt nC/m2, nC/m2 & – nC/m2 Tính cường độ điện trường P(5, 5, 5) Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 37 Các dạng phân bố điện tích Điện tích điểm Điện tích đường r r' E 4 r  r ' r  r ' L E a 2  Điện tích mặt Điện tích khối Q S E aN 2 E V v (r ')dV ' r  r ' 4 r  r ' r  r ' Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 38 Luật Coulomb & cường độ điện trường Luật Coulomb Cường độ điện trường Điện trường điện tích khối liên tục Điện trường điện tích đường Điện trường điện tích mặt Đường sức Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 39 Đường sức • Minh hoạ trực quan điện trường • Tập hợp véctơ hướng điện trường • Một điện tích tự nhỏ dương đặt đường sức tăng tốc theo hướng đường sức Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 40 ... sites.google.com/site/ncpdhbkhn Luật Coulomb & cường độ điện trường Luật Coulomb Cường độ điện trường Điện trường điện tích khối liên tục Điện trường điện tích đường Điện trường điện tích mặt Đường sức Luật Coulomb & cường. .. 36 Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Luật Coulomb & cường độ điện trường Luật Coulomb Cường độ điện trường Điện trường điện tích khối liên tục Điện trường điện. .. V/m Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 15 Luật Coulomb & cường độ điện trường Luật Coulomb Cường độ điện trường Điện trường điện tích khối liên tục Điện trường