Phần giưới thiệu Lý thuyết trường điện từ

Vô hướng véctơ • Vô hướng: đại lượng được biểu diễn bằng một số thực (âm hoặc dương) • Ví dụ về vô hướng: khoảng cách, thời gian, nhiệt độ, khối lượng, … • Vô hướng ký hiệu bằng chữ nghiêng, VD t, m, E,… • Véctơ: đại lượng được biểu diễn bằng độ lớn (luôn dương) hướng trong không gian (2D, 3D, nD) • Ví dụ về véctơ: lực, vận tốc, gia tốc, … • Véctơ ký hiệu bằng chữ thẳng, đậm, VD A • Có thể thay ký hiệu A bằng A Lý thuyết trường điện từ sites.google.comsitencpdhbkhn 7

Nguyễn Công Phương Lý thuyết trường điện từ Giới thiệu (1) Kỹ thuật y sinh Ăngten Liên lạc vô tuyến Tương thích điện từ Laser & quang điện tử TRƯỜNG ĐIỆN TỪ Cảm biến từ xa Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Máy điện Thiết kế vi mạch 2 Giới thiệu (2) Trường điện từ Điện trường tĩnh Từ trường tĩnh Điện từ trường biến thiên q 0 t I 0 t I 0 t Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 3 Giới thiệu (3) • W. H. Hayt, J. A. Buck. Engineering Electromagnetics. McGraw-Hill, 2007 • E. J. Rothwell, M. J. Cloud. Electromagnetics. CRC Press, 2001 • N. B. Thành, N. T. Quân, L. V. Bảng. Cơ sở lý thuyết trường điện từ. NXB Đại học & trung học chuyên nghiệp, 1970 • https://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/ Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 4 Nội dung I. Giới thiệu II. Giải tích véctơ III. Luật Coulomb & cường độ điện trường IV. Dịch chuyển điện, luật Gauss & đive V. Năng lượng & điện thế VI. Dòng điện & vật dẫn VII. Điện môi & điện dung VIII.Các phương trình Poisson & Laplace IX. Từ trường dừng X. Lực từ & điện cảm XI. Trường biến thiên & hệ phương trình Maxwell XII. Sóng phẳng XIII.Phản xạ & tán xạ sóng phẳng XIV.Dẫn sóng & bức xạ Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 5 Giải tích véctơ 1. 2. 3. 4. 5. Vô hướng & véctơ Hệ toạ độ Descartes Tích vô hướng & tích hữu hướng Hệ toạ độ trụ tròn Hệ toạ độ cầu Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 6 Vô hướng & véctơ • Vô hướng: đại lượng được biểu diễn bằng một số thực (âm hoặc dương) • Ví dụ về vô hướng: khoảng cách, thời gian, nhiệt độ, khối lượng, … • Vô hướng ký hiệu bằng chữ nghiêng, VD t, m, E,… • Véctơ: đại lượng được biểu diễn bằng độ lớn (luôn dương) & hướng trong không gian (2D, 3D, nD) • Ví dụ về véctơ: lực, vận tốc, gia tốc, … • Véctơ ký hiệu bằng chữ thẳng, đậm, VD A • Có thể thay ký hiệu A bằng A Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 7 Giải tích véctơ 1. 2. 3. 4. 5. Vô hướng & véctơ Hệ toạ độ Descartes Tích vô hướng & tích hữu hướng Hệ toạ độ trụ tròn Hệ toạ độ cầu Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 8 Hệ toạ độ Descartes (1) z 0 y x Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 9 Hệ toạ độ Descartes (2) z Mặt phẳng x = xa Mặt phẳng z = za 0 y x Mặt phẳng y = ya a (xa, ya, za) Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 10 Hệ toạ độ Descartes (3) z dS = dxdyaz dy dS = dydzax 0 x dV P dz y dx dS = dxdzay dV = dxdydz Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 11 Hệ toạ độ Descartes (4) z z r az x y 0 ax y ay x r=x+y+z x = xax; y = yay; z = zaz → r = xax + yay + zaz = rxax + ryay + rzaz Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 12 Tích vô hướng (1) • A·B = |A||B|cosθAB – |A|: độ lớn của véctơ A – |B|: độ lớn của véctơ B – θAB: góc nhỏ hơn giữa hai véctơ A & B • A·B = B·A • A·B = AxBx + AyBy + AzBz Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 13 Tích vô hướng (2) B θBa a B θBa B·a a (B·a)a Thành phần vô hướng của véctơ B theo hướng véctơ đơn vị a Thành phần hữu hướng của véctơ B theo hướng véctơ đơn vị a VD: Bx = B·ax VD: Bxax = (B·ax)ax Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 14 Ví dụ Tích vô hướng (3) Xét một trường véctơ G = yax – 2,5xay + 3az và điểm Q(4, 5, 2). Tính: a) G tại Q ? b) thành phần vô hướng của G tại Q theo hướng của véctơ aN = ⅓(2ax + ay – 2az) ? c) thành phần hữu hướng của G tại Q theo hướng của aN ? a) G (rQ )  5a x  2,5.4a y  3a z  5a x  10a y  3a z 1 1 b) G  a N  (5a x  10a y  3a z )  (2a x  a y  2a z )  (10  10  6)  2 3 3 1 c) ( G  a N )a N  (2) (2a x  a y  2a z )  1,333a x  0, 667a y  1,333a z 3 Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 15 Tích hữu hướng • AB = aN|A||B|sinθAB – aN: véctơ pháp tuyến • BA = – (AB) A ax ay az A  B  Ax Bx Ay By Az Bz θAB B AB ax, ay, az : véctơ đơn vị của các trục x, y, z Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 16 Hệ toạ độ Descartes (5) z ax.ay = 0 ax.ax = 1 az x 0 ax ay axax = 0 axay = az Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 17 Giải tích véctơ 1. 2. 3. 4. 5. Vô hướng & véctơ Hệ toạ độ Descartes Tích vô hướng & tích hữu hướng Hệ toạ độ trụ tròn Hệ toạ độ cầu Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 18 Hệ toạ độ trụ tròn (1) z 0 y ρ z x φ ρ, φ, z Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 19 Hệ toạ độ trụ tròn (2) dS = ρdρdφaz z dρ dz z+dz z 0 dS= dρdzaφ x φ φ+dφ ρ dS = ρdφdzaρ y ρdφ ρ+dρ dV = ρdρdφdz Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 20 Hệ toạ độ trụ tròn (3) az z aφ y 0 aρ ρ z x φ aρ.aφ = 0 aρ.aρ = 1 aρaρ = 0 aρaφ = az Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 21 Giải tích véctơ 1. 2. 3. 4. 5. Vô hướng & véctơ Hệ toạ độ Descartes Tích vô hướng & tích hữu hướng Hệ toạ độ trụ tròn Hệ toạ độ cầu Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 22 Hệ toạ độ cầu (1) z r 0 y x r, θ, φ Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 23 Hệ toạ độ cầu (1) z θ 0 y x r, θ, φ Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 24 Hệ toạ độ cầu (1) z 0 y φ x r, θ, φ Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 25 Hệ toạ độ cầu (2) z θ r y φ x r, θ, φ Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 26 Hệ toạ độ cầu (3) z dS = rsinθdrdφaθ dr dS = r2sinθdθdφar y dS = rdrdθaφ rdθ rsinθdφ x dV = r2sinθdrdθdφ Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 27 Hệ toạ độ cầu (4) z aφ θ φ ar.aθ = 0 y r ar aθ x ar.ar = 1 arar = 0 araθ = aφ r, θ, φ Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 28 [...]... cầu Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 22 Hệ toạ độ cầu (1) z r 0 y x r, θ, φ Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 23 Hệ toạ độ cầu (1) z θ 0 y x r, θ, φ Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 24 Hệ toạ độ cầu (1) z 0 y φ x r, θ, φ Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 25 Hệ toạ độ cầu (2) z θ r y φ x r, θ, φ Lý thuyết. .. tròn (1) z 0 y ρ z x φ ρ, φ, z Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 19 Hệ toạ độ trụ tròn (2) dS = ρdρdφaz z dρ dz z+dz z 0 dS= dρdzaφ x φ φ+dφ ρ dS = ρdφdzaρ y ρdφ ρ+dρ dV = ρdρdφdz Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 20 Hệ toạ độ trụ tròn (3) az z aφ y 0 aρ ρ z x φ aρ.aφ = 0 aρ.aρ = 1 aρaρ = 0 aρaφ = az Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn... vị của các trục x, y, z Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 16 Hệ toạ độ Descartes (5) z ax.ay = 0 ax.ax = 1 az x 0 ax ay axax = 0 axay = az Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 17 Giải tích véctơ 1 2 3 4 5 Vô hướng & véctơ Hệ toạ độ Descartes Tích vô hướng & tích hữu hướng Hệ toạ độ trụ tròn Hệ toạ độ cầu Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn... A·B = AxBx + AyBy + AzBz Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 13 Tích vô hướng (2) B θBa a B θBa B·a a (B·a)a Thành phần vô hướng của véctơ B theo hướng véctơ đơn vị a Thành phần hữu hướng của véctơ B theo hướng véctơ đơn vị a VD: Bx = B·ax VD: Bxax = (B·ax)ax Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 14 Ví dụ Tích vô hướng (3) Xét một trường véctơ G = yax – 2,5xay... cầu (2) z θ r y φ x r, θ, φ Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 26 Hệ toạ độ cầu (3) z dS = rsinθdrdφaθ dr dS = r2sinθdθdφar y dS = rdrdθaφ rdθ rsinθdφ x dV = r2sinθdrdθdφ Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 27 Hệ toạ độ cầu (4) z aφ θ φ ar.aθ = 0 y r ar aθ x ar.ar = 1 arar = 0 araθ = aφ r, θ, φ Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn...Hệ toạ độ Descartes (3) z dS = dxdyaz dy dS = dydzax 0 x dV P dz y dx dS = dxdzay dV = dxdydz Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 11 Hệ toạ độ Descartes (4) z z r az x y 0 ax y ay x r=x+y+z x = xax; y = yay; z = zaz → r = xax + yay + zaz = rxax + ryay + rzaz Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 12 Tích vô hướng (1) • A·B = |A||B|cosθAB – |A|: độ lớn của... ? b) thành phần vô hướng của G tại Q theo hướng của véctơ aN = ⅓(2ax + ay – 2az) ? c) thành phần hữu hướng của G tại Q theo hướng của aN ? a) G (rQ )  5a x  2,5.4a y  3a z  5a x  10a y  3a z 1 1 b) G  a N  (5a x  10a y  3a z )  (2a x  a y  2a z )  (10  10  6)  2 3 3 1 c) ( G  a N )a N  (2) (2a x  a y  2a z )  1,333a x  0, 667a y  1,333a z 3 Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn