ĐỀ CƯƠNG BÀI GIẢNG CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN HIỆN ĐẠI

Các nhánh và rễ (Dendrite): Là các bộ phận nhận thông tin. Các đầu nhậy hoặc các đầu ra của các nơron khác bám vào rễ hoặc nhánh của một nơron. Khi các đầu vào từ ngoài này có sự chênh lệch về nồng độ K+ + , Na hay Cl so với nồng độ bên trong của nó thì xẩy ra hiện tượng thấm từ ngoài vào trong thông qua một cơ chế màng thấm đặc biệt. Hiện tượng thẩm thấu như vậy tạo nên một cơ chế truyền đạt thông tin với hàng ngàn hàng vạn lối vào trên một nơron sinh vật, ứng với hàng nghìn hàng vạn liên kết khác nhau. Mức độ thẩm thấu được đặc trưng bởi cơ chế màng tượng trưng bằng một tỷ lệ. Tỷ lệ đó được gọi là tỷ trọng hay đơn giản gọi là trọng (weight). • Thân thần kinh (soma): Chứa các nhân và cơ quan tổng hợp protein. Các ion vào được tổng hợp và biến đổi. Khi nồng độ các ion đạt đến một giá trị nhất định, xảy ra quá trình phát xung (hay kích thích). Xung đó được phát ở các đầu ra của nơron. Dây dẫn đầu ra xung được gọi là dây thần kinh (axon). • Dây thần kinh (axon): Là đầu ra. Đó là phương tiện truyền dẫn tín hiệu. Dây thần kinh được cấu tạo gồm các đốt và có thể dài từ micro mét đến vài mét tuỳ từng kết cấu cụ thể. Đầu ra này có thể truyền tín hiệu đến các nơron khác. • Khớp th ần kinh (synape):

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT HƯNG YÊN KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ ---------------*****---------------- ĐỀ CƯƠNG BÀI GIẢNG CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN HIỆN ĐẠI (Lưu hành nội bộ) HƯNG YÊN 12/2012 1 MỤC LỤC CHƯƠNG 1: CƠ SỞ MẠNG NƠRON NHÂN TẠO .............................. 5 1.1. Nơron là gì ........................................................................................................... 5 1.1.1. Noron sinh học ............................................................................................. 5 1.1.2. Mô hình noron nhân tạo ............................................................................... 7 1.2. Nơron như một cổng logic .................................................................................. 9 1.2.1. Đặt vấn đề ................................................................................................... 10 1.2.2. Nơ ron như cổng NOT ............................................................................... 10 1.2.2. Nơron như cổng OR ................................................................................... 10 1.2.2. Nơron như cổng AND ................................................................................ 10 1.3. Mạng Nơron ...................................................................................................... 11 1.3.1. Mạng nơron một lớp truyền thẳng .............................................................. 12 1.3.2. Mạng nơron hai lớp truyền thẳng ............................................................... 14 1.3.3. Mạng nơron truyền thẳng nhiều lớp ........................................................... 15 1.4. Luật học ( Learning Rule) ................................................................................ 16 1.4.1. Giới thiệu .................................................................................................... 16 1.4.2. Phân loại luật học ....................................................................................... 17 1.5. Một số mạng điển hình truyền thẳng .............................................................. 18 1.5.1. Mạng ADALINE (adaptive linear elements) ............................................. 19 1.5.2.Mạng perceptron.......................................................................................... 19 1.5.3. Mạng noron lan truyền ngược ................................................................... 22 1.5.4. Mạng noron RBF(Radial Basis Function) .................................................. 24 1.6. Mạng noron truy hồi ........................................................................................ 25 1.6.1. Mạng hopfield rời rạc ................................................................................. 25 1.6.2. Mạng hopfield liên tục chuẩn ..................................................................... 29 1.6.3. Mạng BAM................................................................................................. 31 BAM là ví dụ của mạng ánh xạ. ........................................................................... 35 CHƯƠNG 2 ỨNG DỤNG MẠNG NƠRON TRONG ĐIỀU KHIỂN . 36 2.1. Ứng dụng mạng nơron để điều chỉnh các tham số PID ................................ 36 2.1.1. Đặt bài toán................................................................................................. 36 2.1.2. Phân tích bài toán ....................................................................................... 36 2 2.2. Mạng nơron cho các bài toán tối ưu ............................................................... 39 2.2.1. Nhắc lại mạng nơron Hopfield ................................................................... 39 2.2.2. Mạng Hopfield rời rạc ................................................................................ 40 2.2.3. Mạng Hopfield liên tục............................................................................... 41 CHƯƠNG 3 LÔGIC MỜ ....................................................................... 43 3.1 Tổng quan về logic mờ ..................................................................................... 43 3.1.1. Quá trình phát triển của 1ôgic mờ ................................................................ 43 3.1.2. Cơ sở toán học của 1ôgic mờ ..................................................................... 43 3.1.3. Lôgic mờ là 1ôgic của con người ............................................................... 44 3.2. khái niệm về tập mờ ......................................................................................... 44 3.2.1. Tập kinh điển .............................................................................................. 44 3.2.2. Định nghĩa tập mờ ...................................................................................... 45 3.2.3. Các thông số đặc trưng cho tập mờ ............................................................ 46 3.2.4. Các dạng hàm liên thuộc của tập mờ ......................................................... 47 3.3. Các phép toán trên tập mờ .............................................................................. 47 3.3.1. Phép hợp hai tập mờ ................................................................................... 47 3.3.2. Phép giao của hai tập mờ............................................................................ 48 3.3.3. Phép bù của một tập mờ ............................................................................. 50 3.4. Biến ngôn ngữ và giá trị của biến ngôn ngữ ................................................... 50 3.5. Luật hợp thành mờ ........................................................................................... 51 3.5.1. Mệnh đề hợp thành ..................................................................................... 51 3.5.2. Mô tả mệnh đề hợp thành ........................................................................... 51 3.5.3. Luật hợp thành mờ ..................................................................................... 52 3.5.4. Các cấu trúc cơ bản của luật hợp thành ...................................................... 53 3.5.5. Luật hợp thành đơn có cấu trúc SISO ........................................................ 54 3.5.6. Luật hợp thành đơn có cấu trúc MISO ....................................................... 59 3.5.7. Luật của nhiều mệnh đề hợp thành ............................................................ 61 3.6. Giải mờ............................................................................................................... 65 3.6.1. Phương pháp cực đại .................................................................................. 65 3.6.2. Phương pháp điểm trọng tâm ..................................................................... 67 CHƯƠNG 4 ĐIỀU KHIỂN MỜ .............................................................. 69 4.1. Cấu trúc của bộ điều khiển mờ ....................................................................... 69 3 4.1.1. Sơ đồ khối bộ điều khiển mờ...................................................................... 69 4.1.2. Phân loại bộ điều khiển mở ........................................................................ 70 4.1.3. Các bước tổng hợp bộ điều khiển mờ ........................................................ 70 4.2. Bộ điều khiển mờ tĩnh ...................................................................................... 72 4.2.1. Khái niệm ................................................................................................... 72 4.2.2. Thuật toán tổng hợp một bộ điều khiển mờ tĩnh ........................................ 72 4.2.3. Tổng hợp bộ điều khiển mờ tuyến tính từng đoạn ..................................... 73 4.3. Bộ điều khiển mờ động ..................................................................................... 74 4 CHƯƠNG 1: CƠ SỞ MẠNG NƠRON NHÂN TẠO 1.1. Nơron là gì Nơron là tế bào thần kinh, con người có khoảng 14 đến 15 tỷ nơron 1.1.1. Noron sinh học a) Nguồn gốc của nơron sinh học Đầu tiên, chúng ta tìm hiểu nguồn gốc của mạng nơron, bắt đầu từ một phần tử nơron đơn giản. Mô hình nơron nhân tạo có nguồn gốc từ mô hình tế bào thần kinh (hay còn gọi là nơron) sinh vật. Mục đích của phần này không phải là mô tả và nghiên cứu nơron sinh học mà muốn chỉ ra rằng: từ những nguyên lý cơ bản nhất của nơron sinh học, người ta đã bắt chước mô hình đó cho nơron nhân tạo Các nơron sinh vật có nhiều dạng khác nhau như dạng hình tháp ở đại não, dạng tổ ong ở tiểu não, dạng rễ cây ở cột sống. Tuy nhiên, chúng có cấu trúc và nguyên lý hoạt động chung. từ mô hình chung nhất, người ta có thể mô tả chúng như một nơron chuẩn. Một tế bào nơron chuẩn gồm bốn phần cơ bản là: Hình 1.1 Noron sinh học 5 • Các nhánh và rễ (Dendrite): Là các bộ phận nhận thông tin. Các đầu nhậy hoặc các đầu ra của các nơron khác bám vào rễ hoặc nhánh của một nơron. Khi các đầu vào từ ngoài này có sự chênh lệch về nồng độ K+, Na+ hay Cl- so với nồng độ bên trong của nó thì xẩy ra hiện tượng thấm từ ngoài vào trong thông qua một cơ chế màng thấm đặc biệt. Hiện tượng thẩm thấu như vậy tạo nên một cơ chế truyền đạt thông tin với hàng ngàn hàng vạn lối vào trên một nơron sinh vật, ứng với hàng nghìn hàng vạn liên kết khác nhau. Mức độ thẩm thấu được đặc trưng bởi cơ chế màng tượng trưng bằng một tỷ lệ. Tỷ lệ đó được gọi là tỷ trọng hay đơn giản gọi là trọng (weight). • Thân thần kinh (soma): Chứa các nhân và cơ quan tổng hợp protein. Các ion vào được tổng hợp và biến đổi. Khi nồng độ các ion đạt đến một giá trị nhất định, xảy ra quá trình phát xung (hay kích thích). Xung đó được phát ở các đầu ra của nơron. Dây dẫn đầu ra xung được gọi là dây thần kinh (axon). • Dây thần kinh (axon): Là đầu ra. Đó là phương tiện truyền dẫn tín hiệu. Dây thần kinh được cấu tạo gồm các đốt và có thể dài từ micro mét đến vài mét tuỳ từng kết cấu cụ thể. Đầu ra này có thể truyền tín hiệu đến các nơron khác. • Khớp thần kinh (synape): là bộ phận tiếp xúc của đầu ra nơron với rễ, nhánh của các nơron khác. Chúng có cấu trúc màng đặc biệt để tiếp nhận các tín hiệu (Hình 1.1) khi có sự chênh lệch về nồng độ ion giữa bên trong và bên ngoài. Nếu độ lệch về nồng độ càng lớn thì việc truyền các ion càng nhiều và ngược lại. Mức độ thẩm thấu của các ion có thể coi là một đại lượng thay đổi tùy thuộc vào nồng độ như một giá trị đo thay đổi được gọi là trọng. b) Hoạt động của một nơron sinh học • Truyền xung tín hiệu Mỗi nơron nhận tín hiệu vào từ các tế bào thần kinh khác. Chúng tích hợp các tín hiệu vào. Khi tổng các giá trị vượt một giá trị nào đó gọi là giá trị ngưỡng (hay đơn 6 giản gọi là ngưỡng) chúng phát tín hiệu ra. Tín hiệu ra của nơron được chuyển tới các các nơron khác hoặc tới các cơ quan chấp hành khác như các cơ, các tuyến (glands). Việc truyền tín hiệu thực hiện thông qua dây thần kinh và từ nơron này tới nơron khác theo cơ chế truyền tin đặc biệt là khớp thần kinh. Mỗi một nơron có thể nhận hàng nghìn, vạn tín hiệu và cũng có thể gửi tín hiệu đến hàng vạn các nơron khác. Mỗi nơron được coi là một thiết bị điện hóa, chứa các nội năng liên tục, được gọi là thế năng màng (rnembrance potentiel). Khi thế năng năng màng vượt ngưỡng, nơron có thể truyền thế năng tác động đi xa theo các dây thần kinh. • Quá trình học Khi có xung kích thích từ bên ngoài tới, các khớp hoặc cho đi qua hoặc không và sẽ kích thích hay ức chế các nơron tiếp theo. Học là một quá trình làm cho cách cập nhật này lặp lại nhiều lần đến một giá trị ổn định, cân bằng điện hóa giữa các nơron. Những nơron không có ý nghĩa khi xử lí đơn lẻ mà cần thiết liên kết với nhau tạo thành mạng. Đặc tính của hệ thần kinh dược xác định bằng cấu trúc và độ bền của những liên kết đó. Có thể thay đổi độ bền vững liên kết (weight) bằng các thuật học khác nhau. 1.1.2. Mô hình noron nhân tạo x W θ (t) x y ∑ W H g (t) x W (t) hình 1.2 mô hình noron nhân tạo Mô hình một phần tử nơron nhân tạo được xây dựng dựa trên mô hình của nơron sinh vật. Một nơron sinh vật có cấu trúc khá phức tạp còn một nơron nhân tạo được xây dựng từ ba thành phần chính: bộ tổng các liên kết đầu vào, động học tuyến tính, phi tuyến không động học (Hình 1.2). 7 • Bộ tổng liên kết: Bộ tổng hợp các liên kết đầu vào của một phần tử nơron có thể mô tả như sau: ( )= . ( )+ . ( ) + (1.1) trong đó: v(t): tổng tất cả các đầu vào mô tả toàn bộ thế năng tác động ở thân nơ ron; xk(t): các đầu vào ngoài, mô tả tín hiệu vào từ các đầu nhạy thần kinh hoặc từ các nơron khác đưa vào; Wk: trọng liên kết vào ngoài, là hệ số mô tả mức độ liên kết giữa các đầu vào ngoài tới nơron hiện tại, m là số đầu vào; k=1,...,n; y(t) : đầu ra nơron mô tả tín hiệu đưa ra; θ: hằng số, còn gọi là ngưỡng, xác định mức kích thích hay ức chế. • Phần động học tuyến tính Đầu vào của phần động học là v(t). Đầu ra của nó u(t) gọi là đầu ra tương tự. Hàm truyền tương ứng của phần động học tuyến tính có thể mô tả dưới dạng biến đổi Laplace như sau: u(s) = H(s).v(s) H(s) 1 Quan hệ vào/ra u(t) = v(t) (1.2) 1/s du (t ) = v(t ) dt Exp(-sT) 1/(1+sT) T du (t ) + u (t ) = v(t ) dt u(t)=v(t-T) Bảng 1.1. Một số hàm H(s) thường dùng cho mô hình nơron nhân tạo • Phần phi tuyến Các đầu ra của các nơron sinh vật là các xung, có giới hạn chặn. Trong mô phỏng để đảm bảo hệ ổn định đầu ra, người ta thường gán hàm chặn ở lối ra cho các tín hiệu. Để đặc trưng cho điều đó, ở mỗi đầu ra của nơron phải đặt một hàm chặn, thường ở dạng phi tuyến với hàm g(.). Như vậy đầu ra y có đặc trưng của một hàm: y =g(u(t)) (1.3) 8 Hàm phi tuyến ở đây có thể chia thành hai nhóm: nhóm hàm bước nhảy và nhóm hàm liên hàm phi tuyến thường dùng được cho ở Bảng 3.2. một số dạng khác cũng được sử dụng như : dạng hàm Gauss, hàm Logarit, hàm mũ. Tên hàm Công thức x≥0 1 0 g(x)=  Bước nhảy đơn vị Đặc tính x[...]... MẠNG NƠRON TRONG ĐIỀU KHIỂN 2.1 Ứng dụng mạng nơron để điều chỉnh các tham số PID 2.1.1 Đặt bài toán Cho hệ điều khiển có phản hồi (có bộ điều khiển PID), đối tượng điều khiển, dùng mạng nơron 3 lớp truyền thẳng để điều chỉnh các tham số của bộ PID (KP, KI, KD) 2.1.2 Phân tích bài toán - B1:Cấu trúc điều khiển của PID K KI F G H IJ Đ K IK $( ) ( ) ( ) ϴ Hình 2.1.Mô hình của hệ thống điều chỉnh tham... Adaline (Adaplive Linear Element): là một nơron với đặc thù hàm tích hợp (tổng các đầu vào) tuyến tính và hàm kích hoạt (hàm đầu ra) dốc Phương trình mô tả cấu trúc như sau: y =∑ ≡d hoặc y = X≡d (1.13) Luật học: Luật học Adaline sử dụng phương pháp bình phương cực tiểu truy hồi Windrow và Hoff đề ra luật học dựa trên phương pháp gradient dùng một Adaline để xấp xỉ một hàm tuyến tính (m-1) biến nhờ một... lớp q; m là số tín hiệu ngoài đưa vào Có thể mô tả phương trình (1) dưới dạng phương trình ma trận-véc tơ: x(t) = Wy(t) + Bu(t) + I y(t) = g(x(t)) (1.8) (1.9) Trong đó W, B, I là các ma trận; x, u, g là các véc tơ hàm Từ các mạng truyền thẳng tổng quát một số tác giả đã chọn các dạng cụ thể, nghiên cứu áp dụng cho chúng các thuật học phù hợp, hình thành các mạng cụ thể như: mạng Adaline, mạng Percetron,... không đồng bộ Việc cập nhật tiếp theo trên một node được chọn ngẫu nhiên sử dụng các đầu ra vừa mới được cập nhật Nói cách khác, do việc xử lý không đồng bộ của mạng, mỗi đầu ra của node được cập nhật một cách riêng rẽ, trong khi sử dụng các giá trị mới nhất mà đã được cập nhật Phương pháp cập nhật không đồng bộ được đề nghị như một sự đệ quy ngẫu nhiên không đồng bộ (Asynchronous stochastic recursion)... là: W=B1TA1+B2TA2+…+BqTAq Vấn đề cho các bộ cảm ứng và bộ xác định cô lập lỗi (actuator failure isolation) trong việc quan tâm đến việc cải thiện bộ tin cậy của hệ thống điều khiển Sau đây là một BAM dùng như bộ ánh xạ liên kết từ không gian lỗi chức năng hệ thống sang không gian lỗi nhãn hệ thống Xác định định được 3 lớp lỗi thông qua các vector chức năng và tương ứng với các vector nhãn Vector chức... 11 Cũng như nơron sinh vật, các nơron nhân tạo có thể liên kết với nhau để tạo thành mạng Có nhiều cách kết hợp các nơron nhân tạo thành mạng, mỗi cách kết hợp tạo thành một loại lớp mạng khác nhau 1.3.1 Mạng nơron một lớp truyền thẳng Là mạng mà các nơron tạo thành một lớp, trong đó mỗi một tín hiệu vào có thể được đưa vào cho tất cả các nơron của lớp và mỗi nơron có nhiều các đầu vào và một đầu ra... cung cấp tính cân bằng của một hệ thống động được định nghĩa nhiều phương trình khác nhau phối hợp chặt chẽ với nhau Vì thế nó cung cấp một công cụ mạnh trong nghiên cứu lý thuyết của các mạng nơron Chúng ta phát biểu nó cho các hệ thống liên tục như sau: Định lý 1: (Lý thuyết Lyapunov) Xem xét hệ thống tự trị được mô tả với một hệ các phương trình khác nhau không tuyến tính hoặc tuyến tính bậc n: Ÿ1=f1(y)... …, fn)T là một hàm vectơ không tuyến tính Không mất tính tổng quát, ta giả sử rằng các phương trình đã được viết vì thế y=0 là một trạng thái cân bằng mà thoả mãn f(0)=0 Chúng tôi trình bày một điều kiện cho sự cân bằng y=0 là ổn định một cách tiệm cận; nghĩa là vectơ trạng thái hội tụ về 0 khi thời gian tiến đến vô hạn Điều này có thể đạt được nếu một hàm xác định dương E(y) có thể được tìm thấy như... j i =1 (1.36) Từ phương trình (1.35) ta có: n ∆v qj = η ∑ [δ oi w] f ' ( net q ) x j = ηδ hq x j (1.37) i =1 với Ġ là tín hiệu lỗi của nơron thứ q trong lớp ẩn n δ hq = f ' ( net q )∑ δ 0i wiq (1.38) i =1 Rõ ràng, từ hàm sai lệch đầu ra (1.58), theo phương pháp hạ Gradient, chúng ta có thể tính ngược trọng từ lớp ra, tiếp theo đến trọng của lớp trước đó Điều này thể suy luận và tính các lớp trọng cho... có thể tính tuần tự: ∆Wj = η(d ( k ) − W T x ( k ) ) x (jk ) E(W) có dạng bình phương, là một siêu Parabol trong không gian các trọng Rm, có một điểm cực tiểu duy nhất Do đó, nếu chọn η đủ nhỏ theo phương pháp gradient ở trên thì có thể tìm được véc tơ trọng tối ưu sau số lần lặp đủ lớn 1.5.2.Mạng perceptron Cấu trúc: Với các véc tơ ra mong muốn d(k)=[d1(k), d2(k), ,dn(k)] và véc tơ và X(k )=[X1(k),