Nghiên cứu đánh giá các phương pháp điều khiển hiện đại cho các bộ nguồn đóng cắt

LỜI NÓI ĐẦU Một trong những yếu tố quan trọng ảnh hưởng đến khả năng làm việc của các thiết bị điện tử công suất nói chung chính là phương pháp điều khiển được chọn cho các bộ biến đổi đ

Cao Thành Trung

Nghiên cứu đánh giá các phương pháp điều khiển

hiện đại cho các bộ nguồn đóng cắt

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC : T.S Nguyễn Thế Công

HÀ NỘI – 2010

LỜI NÓI ĐẦU

Một trong những yếu tố quan trọng ảnh hưởng đến khả năng làm việc của các thiết bị điện tử công suất nói chung chính là phương pháp điều khiển được chọn cho các bộ biến đổi đó Từ trước đến này, các thuật toán điều khiển thiết bị điện tử công suất chủ yếu dựa trên kỹ thuật điều khiển tuyến tính Khi đó khả năng làm việc của các thiết bị điện tử công suất sẽ là sự “thỏa hiệp” của hai yếu tố sau: 1) tính đơn giản của việc giả thiết mô hình các thiết bị là tuyến tính và 2) phạm vi

có hiệu lực của thuật toán điều khiển được chọn cho mô hình đó

Để tránh được nhược điểm nêu trên, chúng ta có thể sử dụng hai phương pháp sau Phương pháp thứ nhất là sử dụng mô hình chính xác của các thiết bị điện

tử công suất và sau đó áp dụng các thuật toán điều khiển phù hợp với mô hình đó Tuy nhiên, phương pháp này tốn nhiều thời gian và khá phức tạp nếu các thiết bị điện tử công suất có tính phi tuyến cao và các thông số của thiết bị không xác định được Phương pháp thứ hai là sử dụng kỹ thuật “suy luận khám phá” (heuristic reasoning) dựa trên kinh nghiệm chuyên gia (expert experience) đối với các các thiết bị này Điều này có nghĩa là phương pháp điều khiển các thiết bị công suất sẽ dựa trên kinh nghiệm của người vận hành Kinh nghiệm này thường là tập hợp của các mệnh đề và quy tắc ở dạng ngôn ngữ , nhờ đó mà khâu mô hình hóa có thể được bỏ qua và quy trình thiết kế bộ điều khiển chỉ còn là sự “chuyển đổi” của một tập các quy tắc ngôn ngữ thành thuật toán điều khiển tự động Ở đây, logic mờ (fuzzy logic) đóng một vai trò quan trọng trong việc đưa ra một cơ cấu thiết yếu cho việc thực hiện quy trình chuyển đổi trên

Trong nhiều năm qua, các bộ biến đổi DC/DC được sử dụng rộng rãi trong các ứng dụng công nghiệp, thương mại và dân sự Vì vậy trong luận văn này các bộ biến đổi DC/DC là các đối tượng để triển khai các thuật toán điều khiển trong lĩnh vực điện tử công suất Do đó, luận văn này tổng hợp quy trình phát triển một hệ điều khiển logic mờ và điều khiển PI cho các bộ biến đổi DC/DC với các bước thiết

kế, phân tích, mô phỏng đồng thời so sánh khả năng làm việc của các bộ điều khiển này

Bố cục của luận văn như sau:

Chương 1: Tổng quan về các bộ biến đổi DC/DC có biến áp

Chương 2: Bộ biến đổi Flyback

Chương 3: Tổng quan về điều khiển mờ

Chương 4: Mô phỏng bộ biến đổi Flyback sử dụng MALAB Simulink và Plecs

Trong quá trình làm đồ án em đã nhận được sự hướng dẫn giúp đỡ và chỉ bảo tận tình của thầy giáo TS Nguyễn Thế Công Em xin chân thành cảm ơn thầy và toàn thể các thầy cô giáo trong bộ môn Thiết bị Điện-Điện tử đã giúp đỡ em trong quá trình học tập tại trường

MỤC LỤC

LỜI NÓI ĐẦU 1

MỤC LỤC 3

Chương 1: Tổng quan về các bộ biến đổi DC/DC có biến áp 5

1.1.Khái quát về bộ biến đổi DC/DC 5

1.2 Các bộ biến đổi có biến áp 6

1.2.1.Bộ biến đổi thuận 6

1.2.2.Bộ biến đổi kiểu đẩy - kéo 6

1.2.3.Bộ biến đổi hồi tiếp 7

1.2.4.Bộ biến đổi cầu bán phần 7

1.2.5Bộ biến đổi cầu toàn phần 8

Chương 2:Bộ biến đổi Flyback 9

2.1 Nguyên lý hoạt động 9

2.1.1.Chế độ liên tục 10

2.1.2.Chế độ gián đoạn 12

2.2 Tính toán thiết kế bộ biến đổi Flyback ở chế độ liên tục 14

2.2.1 Yêu cầu thiết kế 14

2.2.2 Xem xét thiết kế sơ bộ 14

2.2.3 Thiết kế máy biến áp 15

2.2.4 Lựa chọn các van bán dẫn 17

Chương 3:Tổng quan về điều khiển mờ 19

3.1 Khái niệm về tập mờ: 19

3.1.1 Định nghĩa: 19

3.1.2 Độ cao, miền xác định và miền tin cậy của tập mờ: 20

3.2 Các phép toán trên tập mờ: 21

3.2.1 Phép hợp: 21

3.2.2 Phép giao: 23

3.2.3 Phép bù: 24

3.3 Luật hợp thành mờ: 25

3.3.1 Mệnh đề hợp thành: 25

3.3.2 Mô tả mệnh đề hợp thành: 25

3.3.3 Luật hợp thành mờ: 27

3.4 Giải mờ: 30

3.4.1 Phương pháp cực đại: 30

3.4.2 Phương pháp điểm trọng tâm: 32

3.5 Bộ điều khiển mờ: 34

3.5.1 Bộ điều khiển mờ cơ bản: 34

3.5.2 Tổng hợp bộ điều khiển mờ: 35

3.6 Điều khiển mờ áp dụng trong các bộ biến đổi DC/DC 37

Chương 4: Sử dụng Matlab Simulink và Plecs mô phỏng mạch Flyback 39

4.1 Phần mềm mô phỏng điện tử công suất Plecs 39

4.2 Mô phỏng 40

4.2.1 Sử dụng bộ điều khiển PI 41

4.2.1.1 Mô hình mô phỏng bộ biến đổi Flyback sử dụng bộ điều khiển PI ở chế độ bình thường 41

4.2.1.2 Mô hình mô phỏng bộ biến đổi Flyback sử dụng bộ điều khiển PI với tải biến thiên 44

4.2.1.3 Mô hình mô phỏng bộ biến đổi Flyback sử dụng bộ điều khiển PI với điện áp đầu vào biến thiên 47

4.2.2 Sử dụng bộ điều khiển mờ 50

4.2.2.1Mô hình mô phỏng bộ biến đổi Flyback sử dụng bộ điều khiển Fuzzy: 50

4.2.2.2 Mô hình mô phỏng bộ biến đổi Flyback sử dụng bộ điều khiển Fuzzy với tải biến thiên 53

4.2.2.3 Mô hình mô phỏng bộ biến đổi Flyback sử dụng bộ điều khiển Fuzzy với điện áp đầu vào biến thiên 56

4.3 So sánh: 59

4.3.1 Trạng thái hoạt động bình thường: 59

4.3.2 Khi tải biến thiên 59

4.3.3 Khi điện áp đầu vào biến thiên 60

4.4 Nhận xét đánh giá 60

KẾT LUẬN 62

TÀI LIỆU THAM KHẢO 64

Chương 1: Tổng quan về các bộ biến đổi DC/DC có biến áp

1.1.Khái quát về bộ biến đổi DC/DC

Bộ biến đổi DC/DC được định nghĩa là bộ điều khiển dòng điện và điện áp một chiều khi nguồn cấp là điện áp một chiều

Có thể chia các bộ biến đổi DC/DC thành hai loại: bộ biến đổi DC/DC có biến áp và bộ biến đổi DC/DC không biến áp

Các bộ biến đổi DC/DC không biến áp như : bộ biến đổi giảm áp (Buck converter), bộ biến đổi tăng áp (Boost converter), bộ biến đổi tăng và giảm áp (Buck-boost converter) và bộ biến đổi hỗn hợp (Cúk converter) có ưu điểm là đơn giản trong kết cấu cũng như trong điều khiển Tuy nhiên chúng cũng có nhược điểm như: chỉ có một cấp điện áp ra, đầu vào và đầu ra không được cách ly về điện nên

có thể gây hư hỏng ngoài ý muốn đối với tải có điện áp thấp mà nguồn cấp lại có điện áp cao

Nhằm khắc phục các nhược điểm của bộ biến đổi không biến áp người ta sử dụng có bộ biến đổi có biến áp Các bộ biến đổi này cho phép:

• Có nhiều đầu ra cùng lúc

• Đầu ra có thể là điện áp dương hoặc âm

• Giá trị điện áp ra không phụ thuộc điện áp vào

• Đầu vào cách điện với đầu ra

Bộ biến đổi kiểu biến áp có 5 dạng chính:

• Bộ biến đổi thuận ( Forward converter )

• Bộ biến đổi kiểu đẩy kéo ( Push Pull converter )

• Bộ biến đổi hồi tiếp ( Fly back converter )

• Bộ biến đổi cầu bán phần ( Half bridge converter )

• Bộ biến đổi cầu ( Bridge converter )

1.2 Các bộ biến đổi có biến áp

1.2.1.Bộ biến đổi thuận

Bộ biến đổi thuận có sơ đồ như hình 1.1 Chuyển mạch S và điốte D1 hoạt

động đóng / mở một cách đồng bộ còn điốte D2 luân phiên đóng / mở Mạch hoạt

động ở chế độ không liên tục, vì khoá S nối tiếp với cuộn sơ cấp đầu vào nên dòng

đầu vào không liên tục

Hình 1 1: Sơ đồ mạch của bộ biến đổi thuận

Bộ biến đổi thuận thực chất là bộ biến đổi Buck nhưng có thêm tỷ số N của

biến áp, do đó còn được gọi là bộ biến đổi Buck kiểu biến áp, điện áp đầu ra được

tính theo công thức:

i

O D N V

Mạch này được sử dụng rộng rãi khi công suất đầu ra từ 150 đến 200W với

điện áp DC đầu vào biến đổi trong phạm vi từ 60 đến 250V

1.2.2.Bộ biến đổi kiểu đẩy - kéo

Đây chính là bộ biến đổi Boost làm việc ở trạng thái đẩy - kéo, điều này sẽ

hạn chế một cách hữu hiệu hiện tượng bão hoà lõi thép của biến áp

Hình 1 2: Sơ đồ mạch của bộ biến đổi đẩy - kéo Trong mạch có 2 khoá S làm việc luân phiên, điện áp đầu ra sẽ được nhân đôi theo công thức:

i

O 2 D N V

Với N là tỉ số vòng dây của biến áp, D là hệ số dẫn D = Ton / T

1.2.3.Bộ biến đổi hồi tiếp

Bộ biến đổi này có sơ đồ mạch cho ở hình 2.12 Cuộn dây sơ cấp và thứ cấp của biến áp được mắc ngược cực Điốte D và chuyển mạch S luân phiên đóng / mở Dòng đầu vào bị ngắt quãng theo sự đóng mở của chuyển mạch S

Hình 1.3: Sơ đồ mạch của bộ biến đổi hồi tiếp

Bộ biến đổi hồi tiếp cho điện áp đầu ra Vo tính theo công thức:

i

D 1

D V

−

Mạch biến đổi hồi tiếp có ưu điểm đặc biệt là không sử dụng cuộn cảm đầu

ra bên thứ cấp như các mạch khác, do vậy tiết kiệm được chi phí một cách đáng kể Mạch được sử dụng trong các ứng dụng có điện áp đầu ra lớn (≤ 5000V nhờ điều chỉnh k và tỉ số biến áp N) nhưng công suất thấp (≤ 15W) Hoặc có thể đạt công suất đầu ra đến 150W nếu đầu vào DC đủ lớn ( ≥ 160V)

1.2.4.Bộ biến đổi cầu bán phần

Bộ biến đổi này có cuộn dây thứ cấp được giảm thiểu, sơ đồ mạch cho trong hình 1.4:

Hình 1.4: Sơ đồ mạch của bộ biến đổi bán phần Điện áp đầu ra được tính theo công thức: V0 = D.N.Vi (1.4)

1.2.5Bộ biến đổi cầu toàn phần

Bộ biến đổi cầu toàn phần sử dụng nhiều chuyển mạch và do vậy điện áp đầu

ra được tăng gấp đôi Sơ đồ mạch như hình 1.5:

Hình 1 5: Sơ đồ mạch của bộ biến đổi cầu toàn phần Công thức tính điện áp đầu ra là:

Chương 2:Bộ biến đổi Flyback

2.1 Nguyên lý hoạt động

Bộ biến đổi Flyback chỉ thực hiện với sơ đồ có biến áp Nó cũng là bộ biến đổi có biến áp đơn giản nhất do có ít bộ phận nhất

Bộ biến đổi Flyback có 4 phần tử chính: tranzitor công suất, điốt, máy biến

áp và tụ lọc Tranzitor công suất dùng để điều khiển năng lượng trong mạch Biến

áp là phần tử tích lúy năng lượng, thực hiện chức năng biến đổi điện áp của bộ điều chỉnh Điốt và tụ lọc cung cấp năng lượng điện một chiều cho tải

Hoạt động của bộ biến đổi Flyback được giải thích bằng cách chia chu kỳ làm việc thành hai phần: thời gian tranzitor dẫn và thời gian tranzitor khóa Trong khoảng thời gian tranzitor dẫn toàn bộ điện áp đầu vào đặt vào sơ cấp máy biến áp Kết quả là dòng điện sơ cấp biến áp tăng tuyến tính Dòng điện này tiếp tục tăng cho đến khi tranzitor khóa Từ điểm này, điện áp qua tranzitor quét ngược về, cân bằng với tổng của điện áp đầu vào cộng với tích số giữa hệ số máy biến áp và điện

áp đầu ra (cộng với điện áp rơi trên điốt) Ví dụ máy biến áp có hệ số máy biến áp là

1 với điện áp đầu ra 5V thì điện áp quét ngược lớn hơn điện áp vào khoảng 6V (5V+ 1V điện áp rơi trên điốt) Trong quá trình quét ngược (thời gian tranzitor khóa) điốt dẫn, do đó truyền năng lượng dự trữ lên tụ và tải Quá trình quét ngược tiếp tục cho đến khi lõi thép xả hết năng lượng hay đến khi tranzitor dẫn trở lại Dòng điện trong cuộn dây thứ cấp trong thời gian quét ngược là một tín hiệu răng cưa tuyến tính giảm dần Mọi người có thể thấy hiếm khi điện áp vào và điện áp ra bằng nhau, số vòng dây cuộn sơ cấp và thứ cấp máy biến áp cũng không bằng nhau, khoảng thời gian tranzitor dẫn và khoảng thời gian quét ngược cũng không bằng nhau Khi đó, tích số giữa điện áp và thời gian trong khoảng thời gian tranzitor dẫn

và khoảng thời gian quét ngược là bằng nhau( diện tích 2 phần gạch chéo như nhau

ở hình 2.1)

Sơ đồ hoạt động ở hai chế độ riêng biệt: liên tục và gián đoạn Tuy nhiên hai chế độ này có mạch giống nhau Căn cứ vào dòng từ hoá chúng ta xác định chế độ

Hình 2.1: Bộ biến đổi Flyback a) Sơ đồ mạch điện: b) Giản đồ các đường cong cơ bản c) Minh hoạ chế độ dòng điện làm việc gián đoạn và liên tục

2.1.1.Chế độ liên tục

Khi tranzitor công suất T dẫn, dòng điện sơ cấp i1 chạy trong mạch và tích luỹ năng lượng trong cuộn dây sơ cấp Vì cực tính cuộn dây sơ cấp và thứ cấp ngược chiều nhau nên điốt D không dẫn Trong khoảng thời gian này năng lượng không được truyền từ nguồn tới tải Điện áp ra trên tải được duy trì nhờ dòng điện tải iL cũng như năng lượng của tụ lọc Khi T khoá, cực tính của cuộn dây đảo lại làm xuất hiện dòng điện cuộn dây thứ cấp i2 chạy qua điốt D và nạp năng lượng cho tụ lọc, sinh dòng điện trên tải

Ở chế độ này, tranzitor dẫn lại trước khi xả hết năng lượng tích lũy trong biến áp Chế độ này cho khả năng công suất lớn Trong khoảng thời gian tranzitor dẫn, dòng điện sơ cấp biến áp tăng tuyến tính từ giá trị ban đầu và xác định theo biểu thức:

( )

1

ON V 1

t.

U 0 I

pik

1

L

T D U 0 I

Nói chung ( )

1

CK V 1

L

T D U 0

I >> nên có thể coi gần đúng I1pik ≈ I1( )0 (2.3) Dòng điện thứ cấp I2pik tại điểm đầu của khoảng T khoá:

N

N L

.D.T U 0 I N

N I

CK V 1

2

1 1pik 2

1 2pik =⎜⎜⎝⎛ ⎟⎟⎠⎞ =⎜⎜⎝⎛ ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛ + ⎟⎟⎠⎞≈⎜⎜⎝⎛ ⎟⎟⎠⎞ (2.4)

Dòng điện này giảm tuyến tính:

2

R 2

L

U dt

ON CK 2 R R

T

t T I.

U T

t T I.

R pik

2

T

t 1 U

P

CK

ON pik 1 V CK

ON 1 V

R V

T

t I.

U T

t I U

R pik

1

T

t U

P I

η

Kết hợp các biểu thức (2.4), (2.7), (2.9) ta có:

D 1

D U N

2

D U N

N U

2 max

U

U N

N 1

1 D

2.1.2.Chế độ gián đoạn

Trong chế độ gián đoạn, toàn bộ năng lượng đã được tích lũy trong lõi thép ở

thời gian tranzitor dẫn sẽ được xả hết trong khoảng thời gian tranzitor khóa và điốt

D ngừng dẫn, tải nhận năng lượng từ tụ C cho đến khi tranzitor dẫn lại

Trong thời gian tranzitor dẫn, điện áp nguồn Uv đặt vào cuộn dây sơ cấp

biến áp Dòng điện i1 chạy qua cuộn dây sơ cấp biến thiên gần tuyến tính:

dt L

U i

1

L

T D U

Khi tranzitor chuyển sang chế độ khóa, dòng điện từ hóa trong biến áp đổi

chiều cực tính các cuộn dây.Tại thời điểm bắt đầu khóa, biên độ dòng điện cuộn dây

thứ cấp là:

pik 1 2

1 pik

N N

R 2

L

U dt

với L2 điện cảm cuộn dây thứ cấp

Ở chế độ gián đoạn i2giảm gần tuyến tính về 0 trước khi bắt đầu chu kỳ mới

Vì vậy năng lượng truyền từ nguồn tới tải chỉ trong khoảng đầu của chu kỳ

Công suất từ nguồn được tính:

CK

2 1 1

2 ON v V

L T 2

2 ON V V

U L T 2

t.

U P

với η hiệu suất của bộ biến đổi, Rt điện trở tải

Như vậy điện áp đầu ra tới tải được tính:

1

CK t V

R

L 2

T R D U

Điện áp ra là hằng số trong khoảng tON Giá trị D cực đại được tính:

CK t

1 min

V

R max

T R

L 2 U

U D

L 2

T R D U

2 1

CK T max V

D U N

N L

2

T R D U

2 min V

2 max CK min

1

P

U D T 5 , 0

min

1

L quyết định chế độ làm việc của bộ biến đổi Flyback Nếu L1〈 L1min

mạch hoạt động ở chế độ gián đoạn Ngược lại nếu L1〉 L1min mạch hoạt động ở chế

D U

−

Bộ biến đổi Flyback được sử dụng rộng rãi với các ứng dụng có công suất

đầu ra ở mức thấp cụ thể là dưới 100 W Ưu điểm của bộ biến đổi là đơn giản, dễ

chế tạo, giá thành thấp Tuy nhiên do không có cuộn kháng lọc ở đầu ra nên bộ biến

đổi Flyback có dòng điện tải có độ nhấp nhô lớn Vì vậy bộ biến đổi này không

được lựa chọn cho những tải có công suất lớn

2.2 Tính toán thiết kế bộ biến đổi Flyback ở chế độ liên tục

2.2.1 Yêu cầu thiết kế

Dải điện áp đầu vào: 120 ÷ 240 VDC

Đầu ra định mức : +5 V, 10 A

-5 V, 10 A

Dòng tải thay đổi từ 1 A đến 10 A

2.2.2 Xem xét thiết kế sơ bộ

Công suất đầu ra khi đầy tải:

(5 V 10 A) (5 V 10 A) 100 W

Công suất đầu vào ước lượng:

W 125 8 , 0 W 100 P

Dòng điện đầu vào trung bình dự kiến:

A 04 , 1 V 120 W 125 U

P I

Vmin

V

A 52 , 0 V 240 W 125 U

P I

W 100 2

D

U

P 2 I

max Vmin

2.2.3 Thiết kế máy biến áp

Điện cảm lớn nhất cần thiết cho cuộn sơ cấp:

mH 144 , 0 kHz 100 A 17 , 4

5 , 0 V 120 f.

I

D U

L

pik

max Vmin

Chọn kiểu lõi và vật liệu làm lõi

Lõi hình xuyến là hợp kim Molybdenum-Permalloy(molypermalloy) làm giảm điện cảm rò nên không cần mạch Snubber bảo vệ van lực

Xác định kích thước cuộn dây hình xuyến Đối với lõi molypermalloy thì năng lượng chứa trong lõi sẽ quyết định kích thước và độ từ thẩm của lõi

5 , 2 17 , 4 144 , 0

LI 2 = 2 = ( L được tính theo mH)

Tiếp đó tham khảo hình 2.2 , xác định vị trí 2,5 trên trục x (nằm ngang) và gióng thẳng lên cho tới khi cắt đường đầu tiên Đường này cho ta độ từ thẩm cần thiết và số hiệu lõi từ trục y (thẳng đứng) Nếu giao điểm giữa hai đường nằm giữa hai số hiệu lõi thì chọn số hiệu lõi lớn hơn Trong trường hợp này chỉ ra số hiệu lõi

là 55130 có độ từ thẩm là 125, đường kính lõi 0,9 inch= 22,86 mm

Hình 2.2: Cơ sở cho lựa chọn lõi Xác định số vòng dây cho cuộn sơ cấp

Tra bảng số liệu kỹ thuật, lõi có điện cảm 90mH trên 1000 vòng (L1000 = 90)

Từ đó xác định số vòng cần thiết cho 0,144mH là:

40 mH 90

mH 144 , 0 1000 L

L 1000

N

1000

1

Vậy cuộn sơ cấp cần quấn 40 vòng

Số vòng cần thiết cho cuộn thứ cấp:

2 5

, 0 V 120

40 5 , 0 1 V 1 V 5 D

U

N D 1 V U

N

max Vmin

1 max D

R

Cuộn thứ cấp chịu dòng 10 A nên với mật độ dòng là 2,5 A / mm 2 thể chọn

cỡ của cuộn dây thứ cấp loại AWG 11 của Mĩ có đường kính d=2,305 mm

2 R

N

N U

V 17 V 240 40

2 V

5

Trong bộ biến đổi Flyback, thời gian phục hồi thuận của điốt ảnh hưởng rất lớn đến kích cỡ xung nhọn khi van lực đóng Do đó nên chọn điốt hồi phục nhanh nhất Trong trường hợp này chọn điốt loại MBR2540 Schottky 40V, 25 A

Lựa chọn tranzitor lực

Chọn MOSFET làm van lực, dù tranzitor lưỡng cực dễ sử dụng hơn nhưng

nó có tổn hao cao hơn, năng lượng cần để điều khiển nó lớn hơn Điện áp định mức của MOSFET được lựa chọn bởi điện áp ở trường hợp xấu nhất

( R D) xung

2

1 V

N

N U

xung

ds 360 V U

Theo kinh nghiệm, với dạng mạch từ hình xuyến này sẽ có xung nhọn cỡ 35

V vì vậy Uds〉 395 V.Để an toàn chọn 500V Dòng điện định mức của MOSFET xác định bởi đường cong FBSOA Những MOSFET thông dụng có thể chịu đến 3 lần dòng trung bình định mức Bộ biến đổi Flyback có dòng đỉnh cỡ 4 đến 5 lần dòng điện đầu vào trung bình vì vậy nên chọn dòng định mức:

A 1,56 A 1,5.1,04 1.5I

10 f

U

max I U

.t max I

3 ripple

R ripple

OFF R

Chọn tụ lọc C0 = 220µ F

Chương 3:Tổng quan về điều khiển mờ

Sử dụng các hàm liên thuộc để tính độ phụ thuộc của một phần tử x nào đó

có hai cách: tính trực tiếp (nếu µF(x) ở dạng công thức tường minh) hoặc tra bảng (nếu µF(x) ở dạng bảng)

Các hàm liên thuộc µF(x) có dạng “trơn” được gọi là hàm liên thuộc kiểu S Đối với hàm liên thuộc kiểu S, do các công thức biểu diễn µF(x) có độ phức tạp lớn nên thời gian tính độ phụ thuộc cho một phần tử lâu Trong kỹ thuật điều khiển mờ thông thường, các hàm liên thuộc kiểu S thường được thay gần đúng bằng một hàm tuyến tính từng đoạn

Một hàm liên thuộc có dạng tuyến tính từng đoạn được gọi là hàm liên thuộc

có mức chuyển đổi tuyến tính

Hàm liên thuộc µF(x) như trên với m1 = m2 và m3 = m4 chính là hàm phụ

thuộc của một tập kinh điển

3.1.2 Độ cao, miền xác định và miền tin cậy của tập mờ:

Độ cao của một tập mờ F (trên cơ sở M) là giá trị:

) x ( sup

Một tập mờ với ít nhất một phần tử có độ phụ thuộc bằng 1 được gọi là tập

mờ chính tắc tức là H = 1, ngược lại một tập mờ F với H < 1 được gọi là tập mờ

3.2 Các phép toán trên tập mờ:

3.2.1 Phép hợp:

Hợp của hai tập mờ A và B có cùng cơ sở M là một tập mờ cũng xác định

trên cơ sở M với hàm liên thuộc:

( ), ( min{

1

0 )}

( ), ( min{

)}

( ), ( max{

) (

x x

x x x

x x

B A

B A B

A B

µµµ

µµ

) x ( ) x ( )

x (

B A

B A

B

µ + µ

b)

c)

Có hai tập mờ A (cơ sở M) và B (cơ sở N) Do hai cơ sở M và N độc lập với nhau nên hàm liên thuộc µA(x), x ∈ M của tập mờ A sẽ không phụ thuộc vào N và ngược lại µB(y), y ∈ N của tập mờ B cũng sẽ không phụ thuộc vào M Điều này thể hiện ở chỗ trên cơ sở mới là tập tích M × N hàm µA(x) phải là một mặt “cong” dọc theo trục y và µB(y) là một mặt “cong” dọc theo trục x Tập mờ A được định nghĩa trên hai cơ sở M và M × N Để phân biệt được chúng, ký hiệu A sẽ được dùng để chỉ tập mờ A trên cơ sở M × N Tương tự, ký hiệu B được dùng để chỉ tập mờ B trên cơ sở M × N, với những ký hiệu đó thì:

y Hình 3.4:Phép hợp hai tập mờ không cùng cơ sở: a) Hàm liên thuộc của hai tập mờ A, B

b) Đưa hai tập mờ về chung một cơ sở M × N

c) Hợp hai tập mờ trên cơ sở M × N

Sau khi đã đưa được hai tập mờ A, B về chung một cơ sở là M × N thành A

và B thì hàm liên thuộc µA∪B(x, y) của tập mờ A ∪ B được xác định theo công thức

(3.9)

3.2.2 Phép giao:

Giao của hai tập mờ A và B có cùng cơ sở M là một tập mờ cũng xác định

trên cơ sở M với hàm liên thuộc:

µA∩B(x) = MIN{µA(x), µB(x)}, (3.12)

Trong công thức trên ký hiệu min được viết hoa thành MIN chỉ để biểu hiện

rằng phép tính lấy cực tiểu được thực hiện trên tập mờ Bản chất phép tính không có

gì thay đổi

Có nhiều công thức khác nhau được dùng để tính hàm liên thuộc µA∩B(x) của

giao hai tập mờ như:

( ), ( max{

0

1 )}

( ), ( max{

)}

( ), ( min{

) (

x x

x x x

x x

B A

B A B

A B

A

µµ

µµµ

µµ

) x ( ) x ( )

x (

B A B

A

B A B

µ µ

=

µ ∩ (Tích Einstein), (3.15)

• µA∩B(x) =µA (x)µB(x) (Tích đại số), (3.16)

Công thức trên cũng áp dụng được cho hợp hai tập mờ không cùng cơ sở

bằng cách đưa cả hai tập mờ về chung một cơ sở là tích của hai cơ sở đã cho

Hình 3.5:Giao hai tập mờ cùng cơ sở

x

µA ∩B (x)

µA (x) µB (x)

Chẳng hạn có hai tập mờ A định nghĩa trên cơ sở M và B định nghĩa trên cơ

sở N Do hai cơ sở M và N độc lập với nhau nên hàm liên thuộc µA(x), x ∈ M của

tập mờ A sẽ không phụ thuộc vào N và ngược lại µB(y), y ∈ N của tập mờ B cũng

sẽ không phụ thuộc vào M Trên cơ sở mới là tập tích M × N hàm µA(x) là một mặt

“cong” dọc theo trục y và µB(y) là một mặt “cong” dọc theo trục x Tập mờ A (hoặc

B) được định nghĩa trên hai cơ sở M (hoặc N) và M × N Để phân biệt, ký hiệu A

(hoặc B) sẽ được dùng để chỉ tập mờ A (hoặc B) trên cơ sở mới là M × N Với

những ký hiệu đó thì

µA(x, y) = µA(x), với mọi y ∈ N và (3.17)

µB(x, y) = µB(y), với mọi x ∈ M (3.18)

3.2.3 Phép bù:

Bù của tập mờ A có cơ sở M và hàm liên thuộc µA(x) là một tập mờ AC xác

định trên cùng cơ sở M với hàm liên thuộc:

được gọi là hai mệnh đề

Ký hiệu hai mệnh đề trên là p và q thì mệnh đề hợp thành p ⇒ q (từ p suy ra q), hoàn toàn tương ứng với luật điều khiển (mệnh đề hợp thành một điều kiện) NẾU χ = A thì γ = B, trong đó mệnh đề p được gọi là mệnh đề điều kiện và q

phép tính lấy giá trị logic ĐẢO và ∨ chỉ phép tính logic HOẶC

Biểu thức tương đương cho hàm liên thuộc của mệnh đề hợp thành sẽ là

A ⇒ B → MAX{1 - µA(x), µB(y)} (3.21)

Hàm liên thuộc của mệnh đề hợp thành có cơ sở là tập tích hai tập cơ sở đã

có Do có sự mâu thuẫn rằng p ⇒ q luôn có giá trị đúng (giá trị logic 1) khi p sai

nên sự chuyển đổi tương đương từ mệnh đề hợp thành p ⇒ q kinh điển sang mệnh

đề hợp thành mờ A ⇒ B không áp dụng được trong kỹ thuật điều khiển mờ

Để khắc phục nhược điểm trên, có nhiều ý kiến khác nhau về nguyên tắc xây

dựng hàm liên thuộc µA⇒B(x, y) cho mệnh đề hợp thành A ⇒ B như:

• µA⇒B(x, y) = MAX{MIN{µA(x), µB(y)},1 - µA(x)} công

song nguyên tắc của Mamdani: “Độ phụ thuộc của kết luận không được lớn hơn độ

phụ thuộc của điều kiện” là có tính thuyết phục nhất và hiện đang được sử dụng

Từ nguyên tắc của Mamdani có được các công thức xác định hàm liên thuộc

sau cho mệnh đề hợp thành A ⇒ B:

• µA⇒B(x, y) = MIN{µA(x), µB(y)}công thức MAX-MIN, (3.25)

• µA⇒B(x, y) = µA(x).µB(y) công thức MAX-PROD, (3.26)

Các công thức trên cho mệnh đề hợp thành A ⇒ B được gọi là quy tắc hợp

thành

3.3.3 Luật hợp thành mờ:

* Luật hợp thành một điều kiện:

Luật hợp thành MAX-MIN:

Luật hợp thành MAX-MIN là tên gọi mô hình (ma trận) R của mệnh đề hợp

thành A ⇒ B khi hàm liên thuộc µA⇒B(x, y) của nó được xây dựng trên quy tắc

MAX-MIN

Trước tiên hai hàm liên thuộc µA(x) và µB(y) được rời rạc hóa với chu kỳ rời

rạc đủ nhỏ để không bị mất thông tin

Tổng quát lên cho một giá trị rõ x0 bất kỳ:

x0 ∈ X = {x1, x2, , xn}

tại đầu vào, vector chuyển vị a sẽ có dạng:

aT = (a1, a2, , an)

trong đó chỉ có một phần tử ai duy nhất có chỉ số i là chỉ số của x0 trong X có giá trị

bằng 1, các phần tử còn lại đều bằng 0 Hàm liên thuộc:

nn 1

n 11

n 2 1

T '

B

r

r

r

r a , , a , a R a ) y

(

= (l1, l2, , ln) với lk =∑n airki (3.27)

Để tránh sử dụng thuật toán nhân ma trận của đại số tuyến tính cho việc tính

µB’(y) và cũng để tăng tốc độ xử lý, phép tính nhân ma trận được thay bởi luật

max-min của Zadeh với max (phép lấy cực đại) thay vào vị trí phép nhân và max-min (phép

lấy cực tiểu) thay vào vị trí phép cộng như sau

( i ki)

n i

Cũng giống như với luật hợp thành MAX-MIN, ma trận R của luật hợp thành

MAX-PROD được xây dựng gồm các hàng là m giá trị rời rạc của đầu ra µB’(y1),

µB’(y2), , µB’(ym) cho n giá trị rõ đầu vào x1, x2, , xn Như vậy, ma trận R sẽ có n

hàng và m cột

Để rút ngắn thời gian tính và cũng để mở rộng công thức trên cho trường hợp

đầu vào là giá trị mờ, phép nhân ma trận aT.R cũng được thay bằng luật max-min

của Zadeh như đã làm cho luật hợp thành MAX-MIN

* Luật hợp thành của mệnh đề nhiều điều kiện:

Một mệnh đề hợp thành với d mệnh đề điều kiện:

NẾU χ1 = A1 VÀ χ2 = A2 VÀ VÀ χd = Ad thì γ = B (3.29)

bao gồm d biến ngôn ngữ đầu vào χ1, χ2 , , χd và một biến đầu ra γ cũng được mô

hình hóa giống như việc mô hình hóa mệnh đề hợp thành có một điều kiện, trong đó

liên kết VÀ giữa các mệnh đề (hay giá trị mờ) được thực hiện bằng phép giao các

tập mờ A1, A2, , Ad với nhau Kết quả của phép giao sẽ là độ thỏa mãn H của luật

Các bước xây dựng luật hợp thành R như sau:

- Rời rạc hóa miền xác định hàm liên thuộc µA1(x1), µA2(x2), , µAd(xd), µB(y)

của các mệnh đề điều kiện và mệnh đề kết luận

- Xác định độ thỏa mãn H cho từng vector các giá trị rõ đầu vào là vector tổ

hợp d điểm mẫu thuộc miền xác định của các hàm liên thuộc µ (x), i = 1, , d

trong đó ci, i = 1, , d là một trong các điểm mẫu miền xác định của µAi(xi) thì

H = MIN{µA1(c1), µA2(c2), , µAd(cd)} (3.30)

- Lập R gồm các hàm liên thuộc giá trị mờ đầu ra cho từng vector các giá trị

đầu vào theo nguyên tắc:

µB’(y) = MIN{H, µB(y)} nếu quy tắc sử dụng là MAX-MIN hoặc

µB’(y) = H.µB(y) nếu quy tắc sử dụng là MAX-PROD

Luật hợp thành R với d mệnh đề điều kiện được biểu diễn dưới dạng một

lưới không gian (d + 1) chiều

* Luật của nhiều mệnh đề hợp thành:

Thuật toán xây dựng luật chung của nhiều mệnh đề hợp thành

Tổng quát hóa phương pháp mô hình hóa trên cho p mệnh đề hợp thành:

Từng mệnh đề nên được mô hình hóa thống nhất theo một quy tắc chung, ví

dụ hoặc theo quy tắc MAX-MIN hoặc theo MAX-PROD Khi đó các luật điều

khiển Rk sẽ có một tên chung là luật hợp thành MAX-MIN hay luật hợp thành

3.4 Giải mờ:

Bộ điều khiển mờ cho dù với một hoặc nhiều luật điều khiển (mệnh đề hợp thành) cũng chưa thể áp dụng được trong điều khiển đối tượng, vì đầu ra luôn là một giá trị mờ B’ Một bộ điều khiển mờ hoàn chỉnh cần phải có thêm khâu giải mờ (quá trình rõ hóa tập mờ đầu ra B’)

Giải mờ là quá trình xác định một giá trị rõ y’ nào đó có thể chấp nhận được

từ hàm liên thuộc µB’(y) của giá trị mờ B’ (tập mờ) Có hai phương pháp giải mờ chủ yếu là phương pháp cực đại và phương pháp điểm trọng tâm, trong đó cơ sở của tập mờ B’ được ký hiệu thống nhất là Y

3.4.1 Phương pháp cực đại:

Giải mờ theo phương pháp cực đại gồm hai bước:

• Xác định miền chứa giá trị rõ y’ Giá trị rõ y’ là giá trị mà tại đó hàm liên thuộc đạt giá trị cực đại (độ cao H của tập mờ B’), tức là miền:

µB B 1 B 2

y

y 1 y 2

H

Để thực hiện bước hai có ba nguyên lý:

* Nguyên lý trung bình:

Theo nguyên lý trung bình, giá trị rõ y’ sẽ là

2 ' y1 y2

Nguyên lý này thường được dùng khi G là một miền liên thông và như vậy y’

cũng sẽ là giá trị có độ phụ thuộc lớn nhất Trong trường hợp B’ gồm các hàm liên

thuộc dạng đều thì giá trị rõ y’ không phụ thuộc vào độ thỏa mãn của luật điều

khiển quyết định

* Nguyên lý cận trái:

Giá trị rõ y’ được lấy bằng cận trái y1 của G Giá trị rõ lấy theo nguyên lý cận

trái này sẽ phụ thuộc tuyến tính vào độ thỏa mãn của luật điều khiển quyết định

Hình 3.9:Giá trị rõ y’ không

phụ thuộc vào đáp ứng vào của

luật điều khiển quyết định

y’

µB’ B 1 B 2

y

H