Bài giảng các phương pháp điều khiển hiện đại

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT HƯNG YÊN KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ -***** ĐỀ CƯƠNG BÀI GIẢNG CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN HIỆN ĐẠI (Lưu hành nội bộ) HƯNG YÊN 12/2015 MỤC LỤC PHẦN I: MẠNG NƠ RON NHÂN TẠO CHƯƠNG 1: CƠ SỞ MẠNG NƠRON NHÂN TẠO 1.1 Nơron 1.1.1 Noron sinh học 1.1.2 Mơ hình noron nhân tạo 1.2 Nơron cổng logic 10 1.2.1 Đặt vấn đề 10 1.2.2 Nơ ron cổng NOT 10 1.2.2 Nơron cổng OR 10 1.2.2 Nơron cổng AND 11 1.3 Mạng Nơron 11 1.3.1 Mạng nơron lớp truyền thẳng 12 1.3.2 Mạng nơron hai lớp truyền thẳng 14 1.3.3 Mạng nơron truyền thẳng nhiều lớp 16 1.4 Luật học ( Learning Rule) 17 1.4.1 Giới thiệu 17 1.4.2 Phân loại luật học 18 1.5 Một số mạng điển hình truyền thẳng 19 1.5.1 Mạng ADALINE (adaptive linear elements) 19 1.5.2.Mạng perceptron 20 1.5.3 Mạng noron lan truyền ngược 22 1.5.4 Mạng noron RBF(Radial Basis Function) 24 1.6 Mạng noron truy hồi 25 1.6.1 Mạng hopfield rời rạc 25 1.6.2 Mạng hopfield liên tục chuẩn 29 1.6.3 Mạng BAM 31 CHƯƠNG ỨNG DỤNG MẠNG NƠRON TRONG ĐIỀU KHIỂN 36 2.1 Ứng dụng mạng nơron để điều chỉnh tham số PID 36 2.1.1 Đặt toán 36 2.1.2 Phân tích toán 36 2.2 Mạng nơron cho toán tối ưu 39 2.2.1 Nhắc lại mạng nơron Hopfield 39 2.2.2 Mạng Hopfield rời rạc 40 2.2.3 Mạng Hopfield liên tục 41 PHẦN II: ĐIỀU KHIỂN MỜ CHƯƠNG 1: LOGIC MỜ VÀ CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 43 43 Nhắc lại tập hợp kinh điển 43 1.1 Khái niệm tập hợp 43 1.2 Cách biểu diễn tập hợp: 44 1.3 Tập 44 1.4 Hàm thuộc: 44 1.5 Các phép toán tập hợp: 45 Khái niệm tập mờ 49 2.1 Định nghĩa tập mờ 49 2.2 Các thuật ngữ logic mờ 50 2.3 Các phép toán tập mờ 51 Biến ngôn ngữ giá trị 61 Luật hợp thành mờ 62 4.1 Mệnh đề hợp thành: 62 4.2 Mô tả mệnh đề hợp thành mờ: 62 4.3 Luật hợp thành mờ: 67 Giải mờ 72 5.1 Phương pháp cực đại: 72 5.2 Phương pháp điểm trọng tâm: 74 CHƯƠNG 2: TÍNH PHI TUYẾN CỦA HỆ MỜ 76 Phân loại khâu điều khiển mờ 76 Xây dựng công thức quan hệ truyền đạt: 79 2.1 Quan hệ vào/ra thiết bị hợp thành: 80 2.2 Quan hệ vào/ra khâu giải mờ: 82 2.3 Quan hệ truyền đạt y(x): 82 CHƯƠNG ĐIỀU KHIỂN MỜ 84 Bộ điều khiển mờ 84 Nguyên lý điều khiển mờ 84 Các nguyên tắc xây dựng điều khiển mờ 85 3.1 Mờ hóa 85 3.2.Xác định hàm liên thuộc 86 3.3.Rời rạc hóa tập mờ 87 3.4 Thiết bị hợp thành 87 3.5.Chọn thiết bị hợp thành: 88 3.6 Giải mờ 88 Các điều khiển 88 4.1 Phương pháp tổng hợp kinh điển 88 4.2 Mơ hình đối tượng điều khiển 89 4.3 Bộ điều khiển mờ tĩnh 90 4.4 Thuật toán tổng hợp điều khiển mờ tĩnh 91 4.5 Tổng hợp điều khiển mờ tuyến tính đoạn 92 4.6 Bộ điều khiển mờ động 93 4.7 Bộ PID mờ 95 Các ví dụ: 98 PHẦN I: MẠNG NƠ RON NHÂN TẠO CHƯƠNG 1: CƠ SỞ MẠNG NƠRON NHÂN TẠO 1.1 NƠRON LÀ GÌ Nơron tế bào thần kinh, người có khoảng 14 đến 15 tỷ nơron 1.1.1 NORON SINH HỌC a) Nguồn gốc nơron sinh học Đầu tiên, tìm hiểu nguồn gốc mạng nơron, phần tử nơron đơn giản Mơ hình nơron nhân tạo có nguồn gốc từ mơ hình tế bào thần kinh (hay gọi nơron) sinh vật Mục đích phần khơng phải mơ tả nghiên cứu nơron sinh học mà muốn rằng: từ nguyên lý b ản nơron sinh học, người ta b chước mơ hình cho nơron nhân t ạo Các nơron sinh vật có nhiều dạng khác dạng hình tháp đại não, dạng tổ ong tiểu não, dạng rễ cột sống Tuy nhiên, chúng có cấu trúc ngun lý hoạt động chung từ mơ hình chung nhất, người ta mơ tả chúng nơron chuẩn Một tế bào nơron chuẩn gồm bốn phần là: Hình 1.1 Noron sinh học • Các nhánh rễ (Dendrite): Là phận nhận thông tin Các đầu nhậy đầu nơron khác bám vào rễ nhánh nơron Khi đầu vào từ ngồi có chênh lệch nồng độ K+, Na+ hay Cl- so với nồng độ bên xẩy tượng thấm từ ngồi vào thơng qua chế màng thấm đặc biệt Hiện tượng thẩm thấu tạo nên chế truyền đạt thông tin với hàng ngàn hàng vạn lối vào nơron sinh vật, ứng với hàng nghìn hàng vạn liên kết khác Mức độ thẩm thấu đặc trưng chế màng tượng trưng tỷ lệ Tỷ lệ gọi tỷ trọng hay đơn giản gọi trọng (weight) • Thân thần kinh (soma): Chứa nhân quan tổng hợp protein Các ion vào tổng hợp biến đổi Khi nồng độ ion đạt đến giá trị định, xảy q trình phát xung (hay kích thích) Xung phát đầu nơron Dây dẫn đầu xung gọi dây thần kinh (axon) • Dây thần kinh (axon): Là đầu Đó phương tiện truyền dẫn tín hiệu Dây thần kinh cấu tạo gồm đốt dài từ micro mét đến vài mét tuỳ kết cấu cụ thể Đầu truyền tín hiệu đến nơron khác • Khớp thần kinh (synape): phận tiếp xúc đầu nơron với rễ, nhánh nơron khác Chúng có cấu trúc màng đặc biệt để tiếp nhận tín hiệu (Hình 1.1) có chênh lệch nồng độ ion bên bên Nếu độ lệch nồng độ lớn việc truyền ion nhiều ngược lại Mức độ thẩm thấu ion coi đại lượng thay đổi tùy thuộc vào nồng độ giá trị đo thay đổi gọi trọng b) Hoạt động nơron sinh học • Truyền xung tín hiệu Mỗi nơron nhận tín hiệu vào từ tế bào thần kinh khác Chúng tích hợp tín hiệu vào Khi tổng giá trị vượt giá trị gọi giá trị ngưỡng (hay đơn giản gọi ngưỡng) chúng phát tín hiệu Tín hiệu nơron chuyển tới các nơron khác tới quan chấp hành khác cơ, tuyến (glands) Việc truyền tín hiệu thực thơng qua dây thần kinh từ nơron tới nơron khác theo chế truyền tin đặc biệt khớp thần kinh Mỗi nơron nhận hàng nghìn, vạn tín hiệu gửi tín hiệu đến hàng vạn nơron khác Mỗi nơron coi thiết bị điện hóa, chứa nội liên tục, gọi màng (rnembrance potentiel) Khi năng màng vượt ngưỡng, nơron truyền tác động xa theo dây thần kinh  Q trình học Khi có xung kích thích từ bên tới, khớp cho qua khơng kích thích hay ức chế nơron Học trình làm cho cách cập nhật lặp lại nhiều lần đến giá trị ổn định, cân điện hóa nơron Những nơron khơng có ý nghĩa x lí đơn lẻ mà cần thiết liên kết với tạo thành mạng Đặc tính hệ thần kinh dược xác định cấu trúc độ bền liên kết Có thể thay đổi độ bền vững liên kết (weight) thuật học khác 1.1.2 MƠ HÌNH NORON NHÂN TẠO x W θ 1(t) y x  v(t) W 2(t) g u(t) (.) (t) (.) W x n(t) H W n hình 1.2 mơ hình noron nhân tạo Mơ hình phần tử nơron nhân tạo xây dựng dựa mô hình nơron sinh vật Một nơron sinh vật có cấu trúc phức tạp nơron nhân tạo xây dựng từ ba thành phần chính: tổng liên kết đầu vào, động học tuyến tính, phi tuyến khơng động học (Hình 1.2) • Bộ tổng liên kết: Bộ tổng hợp liên kết đầu vào phần tử nơron mơ tả sau: ( )= đó: ( )+ ( )+ (1.1) v(t): tổng tất đầu vào mô tả toàn tác động thân nơ ron; xk(t): đầu vào ngồi, mơ tả tín hiệu vào từ đầu nhạy thần kinh từ nơron khác đưa vào; Wk: trọng liên kết vào ngoài, hệ số mô tả mức độ liên kết đầu vào tới nơron tại, m số đầu vào; k=1, ,n; y(t) : đầu nơron mô tả tín hiệu đưa ra; θ: số, cịn gọi ngưỡng, xác định mức kích thích hay ức chế • Phần động học tuyến tính Đầu vào phần động học v(t) Đầu u(t) gọi đầu tương tự Hàm truyền tương ứng phần động học tuyến tính mơ tả dạng biến đổi Laplace sau: u(s) = H(s).v(s) H(s) Quan hệ vào/ra u(t) = v(t) (1.2) 1/s 1/(1+sT) du (t ) = v(t ) dt T du (t ) + u (t ) = v(t ) dt Exp(-sT) u(t)=v(t-T) Bảng 1.1 Một số hàm H(s) thường dùng cho mơ hình nơron nhân tạo • Phần phi tuyến Các đầu nơron sinh vật xung, có giới hạn chặn Trong mơ để đảm bảo hệ ổn định đầu ra, người ta thường gán hàm chặn lối cho tín hiệu Để đặc trưng cho điều đó, đầu nơron phải đặt hàm chặn, thường dạng phi tuyến với hàm g(.) Như đầu y có đặc trưng hàm: y =g(u(t)) (1.3) Hàm phi tuyến chia thành hai nhóm: nhóm hàm bước nhảy nhóm hàm liên hàm phi tuyến thường dùng cho Bảng 3.2 số dạng khác sử dụng : dạng hàm Gauss, hàm Logarit, hàm mũ Tên hàm Công thức 1 0 x≥0 x