C©u 1 (1 ®iÓm) N¨m häc 2002 - 2003 TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: A = 15x2 - x 15 - 2 víi x = 3 5 + 5 3 C©u 2: (3 ®iÓm) T×m sè cã 4 ch÷ sè abcd biÕt r»ng a > b > c > d > 0 ; dcba còng lµ sè cã 4 ch÷ sè vµ hiÖu abcd - dcba còng lµ mét sè gåm c¸c ch÷ sè a, b, c, d. C©u 3: (2,5 ®iÓm) Tæng sè häc sinh giái To¸n vµ giái V¨n cña hai trêng A vµ B ®i dù thi häc sinh giái lín h¬n 27. Sè häc sinh thi V¨n cña trêng A lµ 10 em; Sè häc sinh thi To¸n cña trêng B lµ 12 em. BiÕt r»ng sè häc sinh ®i thi nªu trªn cña trêng A lín h¬n hai lÇn sè häc sinh ®i thi V¨n cña trêng B vµ sè häc sinh ®i thi nªu trªn cña trêng B lín h¬n chÝn lÇn sè häc sinh ®i thi To¸n cña trêng A. TÝnh sè häc sinh ®i thi cña mçi trêng, biÕt r»ng sè häc sinh ®i thi nªu trªn ®Òu chØ thi mét m«n V¨n hoÆc To¸n? C©u 4: (3,5 ®iÓm) Cho ®êng trßn t©m O b¸n kÝnh 4 cm vµ ®êng trßn t©m O’ b¸n kÝnh 3 cm ë ngoµi nhau. §o¹n nèi t©m OO’ = 10 cm. TiÕp tuyÕn chung trong tiÕp xóc víi ®êng trßn t©m O t¹i E vµ ®êng trßn t©m O’ t¹i F. ®êng th¼ng OO’ c¾t ®êng trßn t©m O t¹i A & B; c¾t ®êng trßn t©m O’ t¹i C & D (B,C n»m gi÷a hai ®iÓm A vµ D). AE c¾t CF t¹i M; BE c¾t DF t¹i N. a) Chøng minh MN vu«ng gãc víi AD. b) Gäi giao ®iÓm cña MN víi AD lµ I. TÝnh ®é dµi OI.