Bài giảng chương 3 từ trường tĩnh trong chân không

CHƯƠNG TỪ TRƯỜNG TĨNH TRONG CHÂN KHÔNG Nội dung 1/Tương tác từ 2/Từ trường 3/Định luật Gauss với từ trường 4/Định lý Ampère 5/Định luật Ampère 6/Tác dụng từ trường lên mạch điện kín 7/Công lực từ 8/Từ trường hạt chuyển động I/Tương tác từ  Năm 1820, nhà vật lý người Đan Mạch Hans Oersted làm thí nghiệm dòng điện phát lệch kim nam châm gần dây dẫn có dòng điện chạy qua.  Ngược lại, đưa nam châm lại gần cuộn dây có dòng điện nam châm hút đẩy cuộn dây tùy theo chiều dòng điện cuộn dây. Hans Oersted (1777-1851)  Mặt khác, André Ampère tiến hành thí nghiệm & nhận thấy hai dòng điện có tương tác. André Ampère (1775-1836) Kết luận: Sự tương tác nam châm, nam châm dòng điện, dòng điện dòng điện giống gọi tương tác từ. II/Từ trường 1/Khái niệm từ trường vectơ cảm ứng từ  Để giải thích lan truyền tương tác dòng điện ta phải thừa nhận tồn môi trường trung gian môi giới cho tương tác này. Môi trường gọi từ trường.  Từ trường đặc trưng đại lượng vectơ kí hiệu (vectơ cảm ứng từ). 2/Định luật Biot-Savart  i)Vectơ phần tử dòng điện Id  I  Id  Id d I d  Vectơ phần tử dòng điện Id  véc tơ có phương chiều phương chiều dòng điện, giá trị Id  r M ii)Định luật Biot-Savart Jean Biot(1774-1862) Felix Savart(1791-1841) Vectơ cảm ứng từ d vectơ phần tử dòng điện Id gây điểm M cách Id đoạn r: uu dB θ uu I dl M H/m => a) Cảm ứng từ dòng điện thẳng mà Có r= h hdθ ; dl = sinθ sin θ dB= nên µ0 I sin θdθ 4πh θ2 BA1A = ∫ dB ⇒ θ1 Dây dài vô hạn: A2 θ2 I α2 O h  θ Id  θ1 A1 α1 M α + Cảm ứng từ dòng điện thẳng (tt) A2 α2 O B A1 A h M + α1  B M h O α2 A2 α1 +  B O h α M +  B M I A2 I I I I A1 A1 A A1 µ I = (sin α + sin α ) 4π h B A1A µI = (sin α − sin α ) 4π h B AO µI = sin α 4πh B ∞∞ = µ0 I 2πh B A1A = b) Cảm ứng dòng điện tròn bán kính R mà =>   B = ez µ IR 2( R + h )3 / S = πR2    p m = ISn = ISez Đặt x  Id l I y →  B= uu dB α R O h β M dBz z B0 = µ0 I 2R  µ0 p m 2π( R + h ) / a) Trường hợp đường cong kín (C) nằm mặt phẳng (P) không bao quanh dòng điện I uu B' O P θ F uuN dl E u (C) B uu M (C) không bao quanh I dl b) Trường hợp đường cong (C) không nằm mặt phẳng (P) I (C) (C’) uu dl u uu dl2 dl1 O P M u B B) Trường hợp tổng quát: n   ∫ B.dl = µ0 ∑ I i I1 i =1 C I2 Ii In I3 Với (C) (S) Công thức Stokes:     ∫ B.dl = ∫ ( ∇ × B ).dS C S ⇒ Đặt u uu B H= µ0 uu  A  vectơ cường độ từ trường: H  ÷ m uu  ⇒ ∇× H = j 3/ Áp dụng định lý dòng toàn phần để xác định từ trường: a) Từ trường cuộn dây hình xuyến (toroid) I Với chiều dài r O số vòng dây đơn vị R1 (C) R2 u B b) Từ trường ống dây điện dài (solenoid)  B I Solenoid V/ ĐỊNH LUẬT AMPÈRE ĐỊNH LUẬT AMPÈRE I I0 α V/ ĐỊNH LUẬT AMPÈRE (tt): => I1 I uuu dF uu I dl u B I2  I 2d 2  I1d 1 uuu F21 uu F12 uu B2 d uu B1 VI/ TÁC DỤNG CỦA TỪ TRƯỜNG LÊN MẠCH ĐIỆN KÍN: 1/ Xét lực từ tác dụng lên khung dây dẫn kín: => => Mà => => Mạch điện không chuyển động tịnh tiến từ trường. 2/ Mômen lực tác dụng lên khung dây dẫn kín: u F I (a) => (b) α  uu F' n I ( ∆) => VII/ CÔNG CỦA LỰC TỪ: u Trong vùng không gian có từ trường B , đặt mạch điên không đổi I, MN = l , chuyển động tịnh tiến mặt phẳng khung dây. Thanh chịu tác dụng lực từ: dS nên u   = I B(d x × l )    Từ hình vẽ, ta thấy ( d x × l ) = ndS Suy dΦ m số gia từ thông gửi qua khung chuyển động I u B + M  n M’ l u F + N N’ dx VII/ CÔNG CỦA LỰC TỪ (tt): u B uu dS mà (C) => Vậy Suy Φ m1 , Φ m từ thông gửi qua khung vị trí  uu n dl I VIII/ TỪ TRƯỜNG CỦA MỘT HẠT CHUYỂN ĐỘNG: 1/ Vectơ cảm ứng từ hạt chuyển động: Ta có nên M ⇒ Gọi N số hạt mang điện, ta có N = n0 Sdl Do đó, ⇒ q>0 q0 q[...]... B) Trường hợp tổng quát: n   ∫ B.dl = µ0 ∑ I i I1 i =1 C I2 Ii In I3 Với (C) (S) Công thức Stokes:     ∫ B.dl = ∫ ( ∇ × B ).dS C S ⇒ Đặt u  uu B  H= µ0 uu  A   là vectơ cường độ từ trường: H  ÷ m uu   ⇒ ∇× H = j 3/ Áp dụng định lý dòng toàn phần để xác định từ trường: a) Từ trường trong cuộn dây hình xuyến (toroid) I Với chiều dài r O là số vòng dây trên đơn vị R1 (C) R2 u  B b) Từ trường. .. CÔNG CỦA LỰC TỪ: u  Trong vùng không gian có từ trường đều B , đặt mạch điên không đổi I, trong đó thanh MN = l , chuyển động tịnh tiến trong mặt phẳng khung dây Thanh chịu tác dụng của lực từ: dS nên u    = I B(d x × l )    Từ hình vẽ, ta thấy ( d x × l ) = ndS Suy ra dΦ m là số gia của từ thông gửi qua khung khi thanh chuyển động I u  B + M  n M’ l u  F + N N’ dx VII/ CÔNG CỦA LỰC TỪ (tt):... cảm ứng từ (kí hiệu: L) Như đã biết lưu số của véc tơ tĩnh điện trường dọc theo đường cong kín (C) bằng không:   ∫ E dl = 0 C Ngược lại lưu số của véc tơ cảm ứng từ dọc theo đường cong kín (C) khác không:   L = ∫ B dl ≠ 0 C (C)  dl M u  B 2/ Định lý dòng toàn phần ii) Chứng minh: A) Từ trường của dòng điện dài vô tận a) Đường cong (C) nằm trong mặt phẳng (P) b) Đường cong (C) không nằm trong mặt... Trường hợp tổng quát A )Từ trường của dòng điện dài vô tận a) Đường cong kín (C) nằm trong mặt phẳng (P) và bao quanh dòng điện I (C) (dl cos α = rdθ) P O u  B dθ α u u r M dl (C) bao quanh dòng điện a) Trường hợp đường cong kín (C) nằm trong mặt phẳng (P) nhưng không bao quanh dòng điện I uu  B' O P θ F u uN dl E u (C)  B uu  M (C) không bao quanh I dl b) Trường hợp đường cong (C) không nằm trong. ..  B b) Từ trường trong ống dây điện rất dài (solenoid)  B I Solenoid V/ ĐỊNH LUẬT AMPÈRE ĐỊNH LUẬT AMPÈRE I I0 α V/ ĐỊNH LUẬT AMPÈRE (tt): => I1 I uu u dF u u  I dl u B I2  I 2d 2  I1d 1 uu u F21 uu F12 uu  B2 d uu  B1 VI/ TÁC DỤNG CỦA TỪ TRƯỜNG LÊN MẠCH ĐIỆN KÍN: 1/ Xét lực từ tác dụng lên khung dây dẫn kín: => => Mà => => Mạch điện không chuyển động tịnh tiến trong từ trường 2/ Mômen...b) Cảm ứng từ của dòng điện tròn bán kính R(tt) Pm I C O ϕ Q BO = R P µ 0 I ( 2π − ϕ ) 2R 2π  B O ;⊗ 3/ Đường sức cảm ứng từ u  B u  B I I III/ ĐỊNH LÝ GAUSS ĐỐI VỚI TỪ TRƯỜNG 1/ Từ thông: Mặt S Mặt kín S u  B u  dS  n dSn α dS u  B α S dS dφm = dN u  dS S S 2/ Định lý Gauss (S) (S1) => (C)... Φ m 2 là từ thông gửi qua khung ở vị trí 1 và 2 u  u n dl I VIII/ TỪ TRƯỜNG CỦA MỘT HẠT CHUYỂN ĐỘNG: 1/ Vectơ cảm ứng từ của một hạt chuyển động: Ta có nên M ⇒ Gọi N là số hạt mang điện, ta có N = n0 Sdl Do đó, ⇒ q>0 q0 q . CHƯƠNG 3 CHƯƠNG 3 TỪ TRƯỜNG TĨNH TỪ TRƯỜNG TĨNH TRONG CHÂN KHÔNG TRONG CHÂN KHÔNG Nội dung 1/Tương tác từ 2 /Từ trường 3/ Định luật Gauss với từ trường 4/Định lý Ampère . được gọi là tương tác từ. II /Từ trường 1/Khái niệm từ trường và vectơ cảm ứng từ  Để giải thích sự lan truyền tương tác giữa các dòng điện ta phải thừa nhận tồn tại một môi trường trung gian môi. điện α B u dl uu )rdcosdl( θ=α (C) M I P O N F E θ 'B uu B u dl uu dl uu (C) không bao quanh I a) Trường hợp đường cong kín (C) nằm trong mặt phẳng (P) nhưng không bao quanh dòng điện b) Trường hợp đường cong (C) không nằm trong mặt phẳng (P) I (C) M O (C’) 2 dl u dl uu 1 dl uu B u P