S GD&T THANH HểA TRNG THPT TRIU SN THI HC Kè II NM HC 2010 - 2011. Mụn: TON. Lp 11. Thi gian: 90 phỳt. Khụng k thi gian giao I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 im) Cõu I (2,0 im). Tỡm cỏc gii hn sau: 2n3 + 3n + 1. lim n3 + n + Cõu II (2,0 im). 2. lim x 2x +1 x + 3x x2 x 1. Cho hm s: f ( x ) = x x . Tỡm m hm s liờn tc ti im x = 1. 2m + x = 2. Chng minh rng: 2011 S = 12 C2011 22010 + 22 C2011 22009 + 32 C2011 22008 + . + 20112 C2011 = 32009.2011.2013 . Cõu III (3,0 im). Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng cõn ti A, AB = a, SB ( ABC ) , SB = a . 1. Chng minh rng ( SAB ) ( SAC ) . Tớnh khong cỏch t B n mt phng ( SAC ) . 2. Gi M l im trờn cnh AB cho AM = x (0 . +x) 2 011 = 0 2 011 1 2010 2 2009 2 2 011 2 011 2 011 2 011 2 011 2 011 .2 .2 .2 c c x c x c x+ + + + Ly o hm theo x ta c 2 011( 2 +x) 2010 = 1 2010 2 2009 2 011 2010 2 011 2 011 2 011 .2 2 .2 2011c c. 2 011( 2 +x) 2010 .x = 1 2010 2 2009 2 2 011 2 011 2 011 2 011 2 011 .2 . 2 .2 2011c x c x c x+ + + Li ly o hm hai v: 2 011( 2 +x) 2010 +2 011. 2010(2+x) 2009 .x = = 1 2010 2 2 2009 2 2 011 2010 2 011. Chứng minh rằng: = + + + + =S C C C C 2 1 2010 2 2 2009 2 3 2008 2 2 011 0 2009 2 011 2 011 2 011 2 011 1 2 2 2 3 2 2 011 2 3 .2 011. 2013 . Câu III (3,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác