Sở giáo dục và đào tạo Hà nội Trường THPT Liên Hà Đề thi học kì II –năm học 2007-2008 Môn toán , lớp 11 ban A và cơ bản A Thời gian làm bài 100 phút Câu 1 (1,5 điểm) Tìm số hạng đầu tiên 1 u và công sai d của cấp số cộng ( ) n u biết : 1 3 5 2 2 2 2 4 6 21 275 u u u u u u + + = + + = Câu 2 (3 điểm) Tính các giới hạn sau a) 1 2 5 1 lim 1 x x x → − − − b) 2 lim (2 4 5 1) x x x x →+∞ − − + c) 3 2 3 2 3 3 4 18 lim 2 3 9 x x x x x x → − + + − − − − Câu 3 (2 điểm ) a)Cho hàm số 2 2 ( ) ( ) 1 3 x y f x x + = = − ,hãy giải phương trình ( ) ( 2) '( ) 0f x x f x− + = b)Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 1 1 x x y x − + = − biết tiếp điểm có hoành độ bằng 3 . Câu 4 ( 3 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh SA a = vuông góc với mặt đáy .Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và CD . a) Chứng minh rằng SC B D ⊥ và ( )B N SA M ⊥ . b) Tính cosin góc giữa hai đường thẳng BN và SD . c) Tính góc giữa đường thẳng AN và mặt phẳng (SBC) . Câu 5 (0,5 điểm) Chứng minh rằng : Nếu 4a+5b+9c=0 thì phương trình 2 0ax bx c+ + = có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0;1) . . Sở giáo dục và đào tạo Hà nội Trường THPT Liên Hà Đề thi học kì II –năm học 2007-2008 Môn toán , lớp 11 ban A và cơ bản A Thời gian làm bài 100 phút