MA TRAN VA DE THI HK2 LOP 11

Mục đích: - Hệ thống lại kiến thức cho học sinh - Giúp học sinh tự kiểm tra kiến thức đã học - Rèn khả năng tư duy độc lập II.. Về kiến thức: Giúp học sinh nắm lại kiến thức cơ bản và vậ

Ngày soạn 14/4/2013

ĐỀ THI HỌC KỲ 2 KHỐI 11

(11A1 & 11A2)

I Mục đích:

- Hệ thống lại kiến thức cho học sinh

- Giúp học sinh tự kiểm tra kiến thức đã học

- Rèn khả năng tư duy độc lập

II Yêu cầu:

1 Về kiến thức: Giúp học sinh nắm lại kiến thức cơ bản và vận dụng bài tập hiệu quả

2 Kỹ năng: rèn tính cẩn thận, rèn tính vượt khó, lòng nhẫn nại, rèn tư duy phân tích, lập luận, rèn tính ngăn nắp trong trình bày bài giải,…

MA TRẬN ĐỀ

Nội dung-Tên chủ đề

Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi

Tổng điểm

Nhận biết ( TL)

Thông hiểu (TL)

Vận dụng cấp

độ thấp (TL)

Vận dụng cấp độ cao (TL) Giới hạn dãy số 1

1

1

1

1

1

1

2

2

1

1

1

1

1

1

1

1

3

3 Véc tơ trong không gian

và quan hệ vuông góc

1

1

1

1

1

1

3

3

1

4

4

3

3

2

2

10 10

ĐỀ 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẬU GIANG

TRƯỜNG THPT HÒA AN ĐỀ THI HỌC KỲ 2 MÔN: TOÁN - LỚP 11

THỜI GIAN 90 PHÚT

Câu 1: (1,0 điểm) Tính giới hạn:

1 4

1 4 22 lim 2

2







n

n n

; Câu 2: (2,0 điểm) Tính các giới hạn sau:

a/

3

1

lim

3 





 x

x







Câu 3: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số tại x0   2:





















2

; 4

2

; 2

4 )

(

2

x

x x

x x

f

Câu 4: (3,0 điểm) a/ Tính đạo hàm của hàm số 3 2 6 7





 x x y

b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 12







x x

y tại điểm có tung độ bằng 112

c/ Giải phương trình f' (x)  0, biết rằng ( )  3 60 643  5

x x x x

Câu 5: (3,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,

a

AC

a/ Chứng minh BC  (SAM)

b/ Xác định và tính góc giữa mp (SBC) và mp ( ABC) theo a

c/ Tính khoảng cách từ A đến mp (SBC)

HƯỚNG DẪN CHẤM

1

a/

1 4

1 4 22 lim 2

2







n

n n

2

2 1 4

1 4 22 lim

n

n n









2

11 4

22





0.5đ

0.5đ







1 lim

3 x

x

0 3 3

3

0 ) 3 ( lim

4 ) 1 ( lim 3 3































x x

x x

x

x x

0.5đ

0.5đ

b/  x x x







x







4

1 2 1 4

1











x

x

0.5đ 0.5đ

3 Tập xác định: D=R

Có: f(  2 )   4

4 ) 2 ( lim 2

4 lim

2

2











x

x

x x

Vì f(2)xlim2f(x) nên f (x)liên tục tại x  2

0.25đ

0.5đ 0.25đ 4

a/ Ta có:

7 6 3 2

6 6 7

6 3 2

)' 6 3 ( '

2 2

2



















x x

x x

x

x x y

7 6 3

3 3

2  





x x x

0.5đ 0.5đ

2

11

0

0   x 

y





 1

2 3

x

x y

4

5 ) 3 ( ' )

1 (

5





x y

PTTT cần tìm: ( 3 ) 112 45 264

4

5













y

c/ ( )  3 60 643  5

x x x x

x x x

 theo đề: f ' x( ) 0  3 60 192 0 3 4 60 2 192 0

4

x x

0.25đ 0.5đ

0.25đ 0.25đ





























2

4 4

16

2 2

x

x x

0.5đ 5

0.25đ

a/ Có: ABC cân tại A, và M là trung điểm của BC

nên: AM  BC, BC  SA (vì SA  ( ABC))

)

(SAM

BC 



0.5đ 0.25đ b/ BC  (SAM)  BCSM Hai mp(SBC),mp(ABC) có chung

giao tuyến BCvà có SM BC,AM BC



SMA AM

SM ABC

((

ABC

 vuông tại A có:

2

2

2 AM a a

BC a AC

AB     

SAM

 vuông tại A có: tan    3    60 0

AM SA

0.25đ 0.25đ 0.25đ

0.25đ c/ Trong SAM kẻ AH  SM,

có BC (SAM)  BCAH

AH SBC

A d SBC

16 2

2 1 2

6

1 1

1 1

a a

a AM SA

































4

6

a

AH 



0.25đ 0.25đ 0.25đ

0.25đ

ĐỀ 2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẬU GIANG

TRƯỜNG THPT HÒA AN

ĐỀ THI HỌC KỲ 2 MÔN: TOÁN - LỚP 11 THỜI GIAN 90 PHÚT

Câu 1: (1,0 điểm) Tính giới hạn:

1 3 4

2 3 22 lim





n

n n

; Câu 2: (2,0 điểm) Tính các giới hạn sau:

a/

3

1 11

lim

3 





x

x

x x

2 4









Câu 3: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số tại x0   2:





















2

; 4

2

; 2

4 )

(

2

x

x x

x x

f

Câu 4: (3,0 điểm) a/ Tính đạo hàm của hàm số y sin 2 2x

 tại 0 6





x

b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 12







x

x

y tại điểm có hoành độ bằng 2

c/ Cho hàm số y 1 x tính giá trị của biểu thức Af( 3 )  28f' ( 3 )

Câu 5: (3,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật

3 2 ,SA a

a

a/ Chứng minh BC  SB

b/ Xác định và tính góc giữa SC và mp ( ABCD) theo a

c/ Tính khoảng cách từ A đến mp (SBC)

HƯỚNG DẪN CHẤM

1

a/

1 3 4

2 3 22 lim





n

n n

n n n

3

1 4 3

2 22 lim







2

11 4

22





0.5đ

0.5đ







1 11 lim

3 x

x

0 3 3

3

0 ) 3 ( lim

34 ) 1 11 ( lim 3 3































x x

x x

x

x x

0.5đ

0.5đ

b/

x

x x

2 4











x x x x

2 4













5

1 5

2 1

5 3

2 4 1





















x

x

x

0.25đ

0.5đ

0.25đ

3 Tập xác định: D=R

Có: f(  2 )   4

4 ) 2 ( lim 2

4 lim

2

2











x

x

x x

Vì f(2)xlim2f(x) nên f (x)liên tục tại x  2

0.25đ

0.5đ 0.25đ

4 a/ Ta có: y'  2 sin 2x.(sin 2x)'  2 sin 2x cos 2x.( 2x)'  2 sin 4x

6

4 sin 2 6























y

0.5đ

0.5đ b/ Theo đề x0  2  y0  8





 1

2 3

x

x

) 1 (

5





x y

PTTT cần tìm: y  5 (x 2 )  8   5x 18

0.25đ 0.5đ 0.25đ

c/ f(x)  1 x

x x

f







1 2

1 ) ( '

2 ) 3 (

; 4

1 ) 3 (

9 4

1 28 2 ) 3 ( ' 28 ) 3

A

0.25đ 0.25đ

0.5đ 5

0.25đ

a/ Có: AB  BC, BC  SA (vì SA  ( ABC))  BC  (SAB)

SB

BC 



0.5đ 0.25đ b/ Ta có: AC là hình chiếu của SC lên mp ( ABCD)



SCA AC

SC ABCD

(

ABC

 vuông tại B có: ABa,BCa 3  AC 2a

SAC

 vuông tại A có: tan    3    60 0

AC SA

0.25đ 0.25đ

0.25đ 0.25đ c/ Trong SAB kẻ AH  SB,

có BC (SAB)  BCAH

AH SBC

A d SBC

12

13 1

3 2

1 1

1 1

a a

a AB SA

13

39 2 13

3

2a a

AH 



0.25đ 0.25đ 0.25đ

0.25đ