I. Cp MA TRN KIM TRA HC Kè II TON Nhn bit Thụng hiu Vn dng Cp thp Nhn bit c h 1.H phng trỡnh PT cú bc nht hai n nghim no? S cõu S im T l % Cp cao Vn dng c hai PP gii h hai PT bc nht hai n: PP cng i s v PP th. 0,5 5% 1 1,5 15% 0% 2.Hm s y = ax 2. Phng trỡnh bc hai mt n Bit c nu a, c trỏi du thỡ PT bc hai luụn cú hai nghim phõn bit trỏi du Vn dng c cỏch gii c PT bc hai bng cỏch s dng cụng thc nghim Vn dng c h thc Vi - ột biu din tng cỏc bỡnh phng hai nghim ca PT theo cỏc h s S cõu S im 0,5 1 1 T l % 5% 0% 3. Gii bi toỏn bng cỏch lp PT bc hai mt n Vn dng c cỏc bc gii bi toỏn bng cỏch lp PT bc hai S cõu S im T l % Bit chng minh mt 4. Gúc vi ng t giỏc trũn ni tip S cõu S im T l % 10% Chng minh cỏc biu thc tớch bng thụng qua chng minh hai tam giỏc ng dng 10% 20% 10% 30% 5. Hỡnh tr, hỡnh nún, hỡnh cu Vn dng cỏc cụng thc tớnh din tớch ton phn ca mt hỡnh S cõu S im T l % Tng s cõu Tng s im 1 1,5 15% 1,5 15% 2,5 25% 20% Bit chng minh mt t giỏc ni tip suy hai gúc bng hoc bự 10% 50% 2 20% 10% 10% 10 10 100% % II. KIM TRA. x + y = x + y = Cõu (1,5 ): Gii h phng trỡnh sau: a) Khụng gii h phng trỡnh, hóy nhn bit s nghim ca h phng trỡnh ú b) Gii h phng trỡnh Cõu (2, ): Cho hm s x2 -2mx -1 = (1) a) Gii phng trỡnh m = b) Chng minh rng phng trỡnh luụn cú hai nghim trỏi du vi mi m 2 c) Gi x1, x2 l hai nghim ca phng trỡnh (1), tỡm m x1 + x2 x1 x2 = Cõu (2,0): Mt khu hỡnh ch nht cú chiu di hn chiu rng 5m, din tớch bng 300m2. Tớnh cỏc kớch thc ca khu ú. Cõu (4,0 ): Cho ABC vuụng cõn A, t B v na ng thng Bx ct cnh AC D. K CE vuụng gúc vi Bx ti E. Cỏc ng thng AB, CE ct ti F. a) Chng minh t giỏc ABCE ni tip mt ng trũn. ã b) Tớnh BFD ? c) Chng minh BD.BE = BA.BF ã d) Nu ABx = 30 , AB = a. Tớnh din tớch ton phn ca hỡnh to bi quay BFC quanh BF. III. P N V BIU IM Cõu Ni dung im x + y = a b cú ( ) a' b' x + y = 0,25 a) H phng trỡnh sau: 0,25 nờn h cú mt nghim nht x + y = x + y = x = x = x = x + y = x + y = x + y = y = x y = b) 1,0 a) Khi m=5 ta cú phng trỡnh l x2 - 10x - = Tớnh ' = 25 + = 26 0,25 + 26 26 = + 26; x2 = = 26 1 0,5 x1 = { Tp nghim ca PT l S = + 26;5 26 } 0,25 b) PT x2 -2mx -1 = cú h s a=1; c = -1 0,25 0,25 c = = < , chng t PT (1) cú hai nghim trỏi du vi mi m a 0,25 x1 + x2 = m x1 x2 = c) p dng h thc Vi ột cú (x1 T x1 + x2 = 2m + x2 )2 = 2 2 x1 + x2 + x1 x2 = m x1 + x2 x1 x2 + x1 x2 = 4m + 3( 1) = 4m = m m = m = 4m2 0,25 0,25 0,25 Gi x l chiu rng khu hỡnh ch nht, (x>0,m) thỡ chiu di l x+5. 0,5 Vỡ din tớch bng 300m2 nờn ta cú x(x+5) = 300 0,5 x + x 300 = = 1225 = 35 + 35 35 x1 = = 15(tmđk); x1 = = 20(ktmđk) 2 0,25 0,5 Vy chiu rng mnh l 15m, chiu di l 20m 0,25 0,25 B D A C E x F ã a) BAC = 90 0,25 ã Bx CE BEC = 90 Hai im A, E cựng nhỡn on BC di mt gúc 90 nờn bn im A, B, C, E 0,25 cựng thuc mt ng trũn => t giỏc ABCE ni tip mt ng trũn 0,25 ã ã ã EF = 90 (CE Bx ) nờn 0,25 b) T giỏc ADEF cú FAD = 90 (kề bù BAC = 90 ); D ã ã EF = 180 ADEF ni tip mt ng trũn FAD +D 0,25 ã ã ằ ã ã DEA = DFA(cùng chắn AD) BFD = BEA ã ã ằ T giỏc ABCE ni tip BEA = BCA ( góc nội tiếp chắn AB) ã ã ã ã BFD = BCA mà BCA=45 = 45 ( ABCvuông cân A theo gt ) BFD c) Xột BAD v BEF cú: ã ã EF =90 BAD =B BAD BEF(G.G) àB chung BD BA = BD.BE = BA.BF BF BE ( ) 0,25 0,25 0,5 0,5 d) Din tớch ton phn ca hỡnh to bi quay BFC quanh BF l Stp: Stp = Sxq ca hỡnh chúp quay ABC quanh AB to + S xq ca hỡnh chúp quay ACF quanh AF to ra. AB=AC=a (gt) BC = AB + AC = a2 + a2 = 2a2 BC = a 0,25 Sxq ca hỡnh chúp quay ABC quanh AB to l .a.a = a 0,25 Sxq ca hỡnh chúp quay ACF quanh AF to l .a.CF Trong ú CF = AC a a a 2a ã ã = = = = (ACF=ABE=30 ( gt )) ã c os30 3 cosACF Sxq ca hỡnh chúp quay ACF quanh AF to l a a2 .a. = Vy Stp = a + a2 3 = a2 + ữ 3 ữ 0,25 0,25 . tròn 0,25 0,25 0,25 b) Tứ giác ADEF có · · · 0 0 0 90 ( Ò bï BAC = 90 ); EF = 90 ( )FAD k D CE Bx= ⊥ nên · · 0 EF = 180FAD D+ ⇒ ADEF nội tiếp một đường tròn · · » · · ( ïng ch¾n AD)DEA DFA c BFD BEA⇒. I. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TOÁN 9 Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao 1.Hệ