MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I KHỐI 10 I/ MỤC ĐÍCH : Kiểm tra, đánh giá kiến thức của học sinh về sự xác định của hàm số, tính chẵn, lẻ của hàm số, khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số bậc n[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO CAO BẰNG Trường THPT Bản Ngà - ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011-2012 MÔN : TOÁN KHỐI 10 Thời gian làm bài : 90’ (Không kể thời gian phát đề) - MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I KHỐI 10 I/ MỤC ĐÍCH : Kiểm tra, đánh giá kiến thức học sinh xác định hàm số, tính chẵn, lẻ hàm số, khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, bậc hai, giải các phương trình qui phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai, phương trình chứa chứa thức, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, phương trình trùng phương, hệ hai phương trình bậc ẩn, hệ ba phương trình bậc ẩn Kiểm tra, đánh giá khả tính toán, tư lôgic các vấn đề Toán học Rèn luyện kĩ phân tích các véctơ, chứng minh các đẳng thức véctơ, sử dụng tính chất tích vô hướng hai véctơ để tính các yếu tố tam giác vuông, áp dụng lý thuyết vào giải số bài toán cụ thể II/ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA : MA TRẬN NHẬN THỨC Chủ đề mạch kiến thức, kĩ Hàm số Xác định hàm số bậc hai Đồ thị hàm số bậc hai Đại cương phương trình Phương trình qui phương trình bậc hai Hai véctơ Các hệ thức véctơ Giá trị lượng giác góc ( 180 ) Tầm quan trọng (Mức bản, trọng tâm KTKN) 20 20 Tổng điểm 25 Trọng số (Mức độ nhận thức chuẩn KTKN) 60 20 40 20 60 Điểm (quy đổi 10) 2.0 0.5 1.5 1.0 2.0 10 10 10 2 20 20 30 1.0 1.0 1.0 270 10.0 100% Lop10.com (2) MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Chủ đề mạch kiến thức, kĩ Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi TL TL Câu 1.1 Hàm số TL Câu 1.2 1.0 Hàm số bậc hai Câu 2.1 Tổng điểm /10 TL 2.0 1.0 Câu 2.2 2.0 1.0 1.0 Đại cương phương trình Phương trình qui phương trình bậc hai Câu 3.3 1.0 1.0 Câu 3.1 Câu 3.2 1.0 Hai véctơ 2.0 1.0 Câu 4.2 1.0 1.0 Các hệ thức véctơ Câu 4.1 1.0 1.0 Giá trị lượng giác góc ( 180 ) Tổng Câu 4.3 1.0 1.0 1.0 4.0 Lop10.com 4.0 1.0 10.0 (3) MÔ TẢ ĐỀ THI Câu 3.1 Nội dung Mức độ Hàm số Điểm 2.0 1/ Tập xác định hàm số Thông hiểu 1.0 2/ Tính chẵn, lẻ hàm số Vận dụng (m3) 1.0 Hàm số bậc hai 2.0 1/ Xác định hệ số a, b hàm số y = ax + bx+1 Nhận biết 1.0 2/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với a, b vừa tìm Vận dụng(m3) 1.0 Phương trình qui phương trình bậc hai 2.0 a) Giải phương trình ứng với tham số m Thông hiểu 1.0 b) Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm Vận dụng (m3) 1.0 3.2 Đại cương phương trình Giải phương trình chứa thức Vận dụng (m4) 1.0 4.1 Các hệ thức véctơ 1.0 Chứng minh hệ thức véctơ 4.2 Thông hiểu Hai véctơ Tìm tọa độ điểm biết tọa độ hai véctơ 4.3 1.0 Thông hiểu Giá trị lượng giác góc ( 180 ) Tính giá trị biểu thức lượng giác Lop10.com 1.0 1.0 Vận dụng (m3) 1.0 (4) III/ NỘI DUNG ĐỀ THI HỌC KÌ SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO CAO BẰNG Trường THPT Bản Ngà - ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011-2012 MÔN : TOÁN KHỐI 10 Thời gian làm bài : 90’ (Không kể thời gian phát đề) - Câu1.(2 điểm) : 1.Tìm tập xác định hàm số sau: y 3 x x4 Xét tính chẵn lẻ hàm số sau trên R : f ( x) x x Câu2.(2 điểm) : Cho hàm số : y ax bx (1) , ( a ) Xác định a, b biết đồ thị hàm số (1) qua hai điểm A (1 ; 2) và B (2; 20) Vẽ đồ thị hàm số (1) ứng với a, b vừa tìm Câu3.(3 điểm) : 1.Cho phương trình : x 2(m 1) x 3m 2 a) Giải phương trình (1) ứng với m b) Chứng minh với m thuộc R phương trình (2) luôn có nghiệm phân biệt Giải phương trình sau : 2x x 3 (3) Câu4.(3 điểm) : Chứng minh : “ Nếu G và G’ là trọng tâm tam giác ABC và tam giác A’B’C’ thì 3GG ' AA' BB' CC ' ” Cho hình bình hành ABCD có A (1; 2) , B ( ; 2) , C ( 4; 1) Tìm tọa độ điểm D Cho góc x với cos x Tính giá trị biểu thức P sin x cos x -HẾT Giám thị 1:………………………………… Họ và tên thí sinh :…………………… Giám thị 2:………………………………… Số báo danh :………………………… Chú ý : Cán coi thi không giải thích gì thêm! Lop10.com (5) IV/ ĐÁP ÁN CHẤM MÔN TOÁN KHỐI 10 HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011-2012 Câu 1.1 Nội dung x x + Điều kiện để hs có nghĩa x4 x x + TXĐ : D 4 ; + x R x R Điểm 0.5 0.5 0.25 + f ( x) ( x) x x x f ( x) x R 1.2 +Vậy f ( x) x x là hàm số chẵn trên R 2.1 2.2 3.1 a b a 1 Ta có : 2a b b 1.0 Vẽ đồ thị hàm số y x x gọi là đồ thị (P) 1 + Tọa dộ đỉnh : S ; , trục đối xứng : x 2 + Giao điểm với trục ox : 2 ; 0 , 3 ; 0 ,giao điểm với trục oy : 0 ; 6 + Đồ thị : x1 + 1 3.(5) 16 x2 0.5 0.5 0,25 a) + m , ta có : x x ' 0.5 0.25 ' 0.5 0.25 Lop10.com (6) + Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x x m 1 33m 5 0,25 b) m m 16 3.2 15 15 m m R 2 4 Vậy phương trình (2) luôn có hai nghiệm phân biệt với giá trị m * Cách 1: + Đk : x (*) + Theo BĐT Bunhiacopxki ta có : 2 2 x 2( x 3) x 2( x 3) 1 2 2x x 2( x 3) 2x x Dấu “=” xảy thỏa mãn (*) 1 2 Vậy phương trình (3) có nghiệm x * Cách 2: + Đk : x (*) + Đặt u ( x ; 2( x 3) ) và v (1; 3 u.v 2 Mặt khác u v x x Ta có : u , v ) (a) (b) Từ (a) và (b) suy hai véctơ u và v cùng phương 2( x 3) 2x x thỏa mãn (*) 1 2 Vậy phương trình (3) có nghiệm x (*) u x + Đặt u 2v v x + Ta có hệ phương trình * Cách 3: + Đk : x Lop10.com 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 (7) 1 u v v2 v v 2 u 2v x Do đó : x thỏa mãn Đk (*) 2 Vậy phương trình (3) có nghiệm x Đặt VP AA' BB' CC ' Ta có : 4.1 AA' BB' CC ' AG GG ' G ' A' BG GG ' G ' B ' CG GG ' G ' C ' ( GA GB GC ) 3GG ' ( G ' A' G ' B ' G ' C ' ) Do G và G’ là trọng tâm các tam giác ABC và tam giác A’B’C’ nên GA GB GC và G ' A' G ' B ' G ' C ' Vậy VP 3GG ' VT (đpcm) + Giả sử D ( x ; y ) , ta có : AD ( x ; y 2) và BC (1; 3) 0.5 0.25 0.25 0.25 x 1 x + ABCD là hbh nên AD BC 4.2 0.5 y y 0.25 + Vậy D (0 ; -5 ) + Với góc x ta luôn có : sin x cos x 1 sin x 1 cos x 1 43 + Với cos x sin x 0.5 4 0.5 + Vậy P 4 Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác mà đúng thì tùy theo đó giáo viên chấm cho các phần điểm tương ứng cho hợp lý Lop10.com (8)