thi hoc ki II toan 10NC

Ôn tập học kì II- Toán lớp 10. Đề số 3: Câu 1:Giải phương trình BPT sau: A, x − x − ≥ b, x + x + ≥ x + c, x + 4x − ≤ x + x2 − 4x + < 1− x − 2x x a) Cho y = + , x > . Định x để y đạt giá trị nhỏ nhất. x −1 7x + 9y ≥ xy b,Cho x, y > 0. Chứng minh rằng: 252 d, Câu 2:Cho f(x)= (m − 2) x + 2(2m − 3) x + 5m − = a, Giải phương trình f(x)=0. b, Tìm m để phương trình f(x) = có nghiệm dương phân biệt. c, Tìm m để f(x) > với x. Câu 3: Cho tam giác ABC có A(1; 1), B(– 1; 3) C(– 3; –1). a) Viết phương trình đường thẳng AB. b) Viết phương trình đường trung trực ∆ đọan thẳng AC. c) Viết phương trình đường phân giác góc A. d) Xác định góc A tam giác . sin α .cos α . Tính giá trị biểu thức : A = . sin α − cos2 α 4 2 b, CMR: sin x + cos x = − sin x cos x = cos x + 4 π π c, sin( x + ) = cos( x − ) = sin x + cos x 4 − cos x + cos x d, Rút gọn không căn: A= + + cos x − cos x Câu 5: Số tiết tự học nhà tuần (tiết/tuần) 20 học sinh lớp 10 trường THPT A ghi nhận sau : 15 11 12 16 12 10 14 14 15 16 13 16 11 10 12 18 18 a) Lập bảng phân bố tần số, tần suất cho dãy số liệu trên. b) Vẽ biểu đồ đường gấp khúc theo tần số biểu diễn bảng phân bố trên. c) Tính số trung bình cộng, phương sai độ lệch chuẩn giá trị này. Câu 4:a, Cho tan α = Ôn tập học kì II- Toán lớp 10. Đề 4: Câu 1:  a  b  c  a) Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng:  + ÷ + ÷ + ÷ ≥  b  c  a  < b) Giải bất phương trình: 2 x − x + x − x + 10 x c)Cho y = + , x > . Định x để y đạt giá trị nhỏ nhất. x −1 Câu 2: Cho phương trình: − x + 2(m + 1) x + m − 8m + 15 = a) Chứng minh phương trình có nghiệm với m . b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu . Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5). a) Viết phương trình tổng quát đường cao kẻ từ A. b) Viết phương trình đường tròn tâm B tiếp xúc với đường thẳng AC. c) Viết phương trình đường thẳng ∆ vuông góc với AB tạo với trục toạ độ tam giác có diện tích 10. Câu 4: cos α + sin α = + cot α + cot α + cot α a) Chứng minh: ( α ≠ kπ , k ∈ ¢ ) . sin α tan 2α + cot 2α b) Rút gọn biểu thức: A = . Sau tính giá trị biểu thức + cot 2α π α= . 6 2 c) CMR: sin x + cos x = − sin x cos x = cos x + 8 d) Rút gọn không căn: A= + + cos x với ≤ x ≤ π Câu 5: a,Tính A= sin π π π cos cos 16 16 B= sin 10 sin 50 sin 70 b, CMR: Trong ∆ABC ta có : 1. sin A + sin B + sin 2C = sin A. sin B. sin C A B C 2. sin A + sin B + sin C = cos . cos . cos 2 A B C 3. cos A + cos B + cos C = + sin . sin . sin 2 . Ôn tập học kì II- Toán lớp 10. Đề số 3: Câu 1:Giải các phương trình và BPT sau: A, 0253 2 ≥−− xx b, 1572 2 +≥++. trên. c) Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn của giá trị này. Ôn tập học kì II- Toán lớp 10. Đề 4: Câu 1: a) Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng: a b c b c a 1 1 1 8  